時間：2023-01-17 17:56:06
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇分數(shù)的意義教案，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
案例描述
談話導(dǎo)入 一上課，教師說：“同學(xué)們，講臺上就站著我“1”個人，可以用“1”這個數(shù)來表示，我們的周圍還有哪些東西也可以用“1”表示？學(xué)生們開始議論，有的說一塊黑板，有的說一本書，還有的說一張桌子等。教師夸贊地說：“同學(xué)們的思維真開闊，剛才所說的都可以用“1”表示，這在我們之前的學(xué)習(xí)就知道，“1”是表示一個物體，而也有同學(xué)說一群羊，一個班級，一個興趣小組，也可以用“1”表示，那這個“1”與自然數(shù)“1”有什么不同嗎？學(xué)生們回答：“可以表示許多個，要把它們看成一整體。”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們開始積極思考。教師趁熱打鐵地說：“把許多個物體看成一個整體，也可以用“1”表示，我們通常在數(shù)學(xué)中把這樣的“1”叫做單位“1”，而正因為要把這個“1”與自然數(shù)“1”區(qū)別，我們給它打上雙引號。這樣的“1”在生活中還有嗎？”學(xué)生們馬上回答：“教室里有4扇窗戶，9盞日光燈。”教師接著說：“同學(xué)們說得真棒！真善于思考，善于觀察，以前我們認識的“1”表示“1”個物體，但現(xiàn)在這個“1”還可以表示一些物體。
單位“1”的理解 在講解對“1”的理解時，教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生的。
師：一個蘋果用自然數(shù)“1”表示，4個蘋果還能用“1”表示嗎？
生：能，可以裝進籃子里就像一個整體，就可以用“1”表示了。
師：4個蘋果可以看作“1”，那么8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果呢？（課件演示：8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果都4個4個圈一下）把4個蘋果看作“1”也就成了一個計量單位，一個計量單位也可看作單位“1”（板書：一個計量單位），現(xiàn)在我把4個蘋果平均分給班里4個同學(xué)，可以得到多少呢？誰來分一分。
生：其中的一個就是它的。
師：這不是一個蘋果嗎？應(yīng)該用“1”來表示，怎么是呢？
生：因為是把4個蘋果平均分成4份，所以其中的1份就是它的。
師：我們把誰看作一個整體？
生：把4個蘋果看成一個整體。
師：能不能把8個蘋果也表示出它的呢？觀察這幅畫（4個蘋果的和8個蘋果的）從中發(fā)現(xiàn)了什么？為什么它的是1個，而它的是2個呢？
生：分4個和8個蘋果，分的對象不同；單位“1”不同。
師：平均分成4份，但單位“1”的量不同，所以每一份的數(shù)量就不同。
生：只要是看作單位“1”，把它平均分成4份，其中1份，都可以用表示。
師：不管是什么物體，只要把它平均分成4份，其中的1份就是它的。請大家小組合作，用學(xué)具正方形、毛線、12根火柴棒表示出。
學(xué)生動手操作，老師巡視指導(dǎo)。
師：觀察你們手中的作品，思考一下，你是把什么看作單位“1”，又是怎樣表示出這個分數(shù)呢？
生1：把一張正方形紙平均分成4份，其中的一份是它的。
生2：把12根火柴棒平均分成4份，其中的一份是它的。
師：把一個整體，也就是單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示，這就是我們今天要學(xué)的分數(shù)的意義。
案例分析
充分了解學(xué)情 一是了解學(xué)生的邏輯起點。三年級《分數(shù)的初步認識》學(xué)生已初步理解分數(shù)的含義，熟悉了只有把一個物體或圖形平均分，其中的一份用分數(shù)表示。 “一個計量單位平均分”的理解未出現(xiàn)過，把一個整體看成單位“1”對學(xué)生來說是一個認知的跨度。二是了解學(xué)生的現(xiàn)實起點。從數(shù)量是“1”的物體到一個整體的跨度，一個整體到一個計量單位的跨度
深鉆所用教材 一是懂，即對教材的基本思想基本內(nèi)容、基本概念每句每字都弄清楚，從教材的標題到思考題、練習(xí)、插圖、附表都不輕易放過。二是透，即了解整個教材重點難點關(guān)鍵，考慮好怎樣根據(jù)學(xué)生的實際，加工處理教材，明確教學(xué)目標和“雙基”要求，確定教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度。三是化，即對教材的第二次開發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的視角出發(fā)，對教材進行“學(xué)習(xí)化”加工，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等角度對教材做出重構(gòu)。
開發(fā)教材策略 教學(xué)方法既包括教師的教法，也包括學(xué)生在教師指導(dǎo)下的學(xué)法。本案例“分數(shù)的意義”引導(dǎo)學(xué)生把一張紙、一條毛線、12根火柴棒平均分：把一個計量單位平均分，動手操作，多種感官參與活動。讓學(xué)生全面深刻地感知數(shù)感，理解數(shù)的意義。
一、理解單位“1”
1.電腦演示出示，我們將一塊餅、一張紙平均分，這樣的一個物體我們都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
2.讓生看大屏幕上的線段：說一說括號里填什么，并說出你的理由。
師：像這條線段一樣，一個計量單位也可以稱為單位“1”。
3.那么，單位“1”除了表示一個物體、一個計量單位外，還可以表示什么呢？
4.出示4個蘋果圖問：如果把它看作一個整體，平均分成4份，1個蘋果就是這個整體的幾分之幾？出示6只熊貓圖，如果把它看作一個整體，平均分成6份，一只熊貓就是這個整體的幾分之幾？師問：這里，誰又是單位“1”？
師小結(jié)：一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
5.同桌說一說什么叫單位“1”？在我們身邊還可以把哪些看作單位“1”？
（反思：在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教學(xué)層次清晰，教學(xué)過程流暢。在難點單位“1”的教學(xué)中，先認識被平均分的一塊餅、一張正方形紙，這樣的物體可以叫做單位“1”，再認識一個計量單位也可以叫做單位“1”，最后通過平均分4個蘋果這個實例，認識單位“1”也可以表示一個整體，剖析明確，教師提出的問題都能得到令人滿意的回答，似乎已經(jīng)達到了預(yù)期的教學(xué)效果，但深思一下，在教師一步一步的“引導(dǎo)”下，學(xué)生到底有沒有真正參與到探索知識的發(fā)生發(fā)展過程中去呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中不僅指出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“知識技能目標”，而且明確闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)的“過程性目標”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對新問題進行主動探索，而不是被動地接受信息。）
二、理解分數(shù)的意義
1.讓學(xué)生每4人一組，用學(xué)具擺一擺：把6張熊貓卡片看作單位“1”，平均分成若干份，有幾種分法，每份是這個整體的幾分之幾？
2.學(xué)生匯報分的過程，電腦同時進行演示。
3.分別根據(jù)平均分成2份、3份、6份的示意圖說出其他分數(shù)。
電腦出示：一個物體、一個計量單位、一個整體。
師問：無論你們分的是“一個物體”還是“一個計量單位”，或是由許多物體組成的一個整體，都是把它們怎么分的呀？屏幕顯示：陰影部分是紙的1/4嗎？
下面，就《分數(shù)的意義》教學(xué)中兩種不同的案例進行比較，談?wù)勅绾无D(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的一些策略。
案例A
案例B
1、復(fù)習(xí)引入：
師出示，這是什么數(shù)？
生：這是分數(shù)。
師：你知道分數(shù)的各部分名稱嗎？
師根據(jù)生的回答板書（分子、分數(shù)線、分母）
師：今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分數(shù)。
2、學(xué)習(xí)新知：
師出示一塊餅，對折后提問：把這塊餅怎樣了？
生：平均分成了2份。
師：這一份是這塊餅的幾分之幾？
生：是這塊餅的。
師：這一份呢？
生：也是這塊餅的。
師：也就是每一份都是這塊餅的多少？
生：每份都是這塊餅的。
師出示一張正方形的紙?zhí)釂枺涸鯓影阉骄殖?份？
生動手折一折。
師：把這張紙平均分成4份，這一份是它的幾分之幾？
1、 談話引入：
師：同學(xué)們，今天有一位新朋友和我們一起學(xué)習(xí)，想知道是誰嗎？（板書1）
師：喜歡1嗎？談?wù)剬?的認識。
生自由談?wù)摗?/p>
師：看來，同學(xué)們對1有著不同的看法，但我相信你們學(xué)了今天這節(jié)課以后，對1將會有一個更深刻地認識。
2、 操作體驗：
師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“分數(shù)”。看到這個題目，你覺得陌生嗎？為什么？（我們以前學(xué)過了分數(shù)）
師：你能說幾個分數(shù)嗎？
板書學(xué)生說的分數(shù)。
師：關(guān)于分數(shù)你已經(jīng)了解了哪些知識？（板書：分母、分子、分數(shù)線）你還想了解分數(shù)的什么？
師：以前我們認識的分數(shù)跟我們生活中的1有關(guān)系嗎？
生：把一個東西平均分就可以得到分數(shù)。
師：如果讓你用手中的材料表示一個分數(shù)能行嗎？（每人選一種你喜歡的材料，把表示出來的分數(shù)在小組內(nèi)交流。）
學(xué)生活動，師巡視。找一些同學(xué)的材料貼在黑板上。
3、 反饋討論：
生：是它的。
師：從這張正方形紙中還可以得到什么分數(shù)？
生：這三份是這張正方形紙的。
師出示1米的線段提問：把1米平均分成10份，每份是幾分使幾米？9份是幾分之幾米？
生：每份是米，9份是米。
師：這是我們以前學(xué)過的一些分數(shù)，這些分數(shù)都是怎樣得到的？
生：都是把一個物體，一個計量單位平均分得到的。
師出示5個桃子提問：這5個桃子能平均分嗎？
生：不能。
師加上一個盤子問：一盤桃子能平均分嗎？
生：可以。
師：我們可以把這一盤桃子看作一個整體（用集合圈表示）。把5個桃子看作一個整體，平均分成5份，每份有幾個桃子？占這個整體的幾分之幾？
生：每份一個桃子，占這個整體的。
師：2個桃子呢？
生：2個桃子占這個整體的。
師出示8個泥人問：把8個泥人看作一個整體，平均分成4份，每份幾個泥人？占這個整體的幾分之幾？
生：每份2個泥人，占這個整體的的。
師：6個泥人呢？
生：6個泥人占這個整體的。
師：這些分數(shù)又是怎樣得到的？
生：是把許多物體組成的一個整體平均分得到的。
師：先請這些同學(xué)說一說他們的分數(shù)是怎樣得到的？
根據(jù)學(xué)生的結(jié)果板書：
一塊餅平均 1米平均 8根小棒平
分成2份 分成10份 均分成4份
一張正方形紙
平均分成4份
對學(xué)生將一捆小棒（8根）平均分成4份，一份是進行討論。
師設(shè)疑：對他表示的這個分數(shù)你有想說的嗎？
生：一份明明是2根，為什么用來表示呢？
請表示的同學(xué)解釋。（這兩根小棒看作了4份中的一份，所以用表示）
師：同樣是8根小棒，有用不同分數(shù)來表示的嗎？請其它小組發(fā)表不同意見。
生有平均分成8份的，有平均分成2份的。
師：左邊小組同學(xué)和右邊小組同學(xué)給我們帶來的分數(shù)有什么不同？
生：右邊小組同學(xué)是用一些物體組成的一個整體給我們帶來了分數(shù)。
師：你們想試一試嗎？各小組選一些你們喜歡的物體組成一個整體來表示分數(shù)。
師巡視各小組操作情況，并選一個小組展示。
4、 引導(dǎo)歸納：
師：我們已經(jīng)表示出了許多分數(shù)，這些分數(shù)都是怎樣得到的？
生：是將一個物體，一個計量單位或者一些物體組成的一個整體平均分得到的。
3、總結(jié)概念：
師：無論是一個物體，一個計量單位，
還是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常叫做單位“1”。你還能舉出一些單位“1”的例子嗎？
生自由舉例。
師：剛才的這些分數(shù)，也就是把單位“1”平均分得到的，對嗎？
生：對。
師：那你能概括地說一說什么叫分數(shù)嗎？
生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。
4、理解分子和分母的意義：
師：表示的是什么意思？
生：表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣2份的數(shù)。
師：把單位“1”平均分成了3份，這個分數(shù)的分母是幾？說明分母表示什么？表示了這樣的2份，這個分數(shù)的分子就是幾？說明分子表示什么？
生：分母表示平均分成的份數(shù)，分子表示有這樣的多少份。
5、鞏固練習(xí)：
（1）P74 練一練 1、2、
（2）P76 3、4
師：一個物體，一個計量單位，一個整體，都是我們生活中的“1”，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做單位“1”。也就是把單位“1”平均分后得到了分數(shù)，對嗎？
師：你是怎么理解單位“1”的？生活中還有什么也可以看作單位“1”呢？
生自由舉例。
師出示12個小方塊：這是將什么看作單位“1”的？把這個單位“1”平均分后可以得到那些分數(shù)呢？（小組合作完成）
、…… 、 …… 、…… 、……
師：現(xiàn)在你能用自己的話說一說你所認識的分數(shù)是什么樣的嗎？（小組內(nèi)交流）
請幾位同學(xué)發(fā)表意見。
師：你最同意誰的意見？看看書74頁，他想的和書上說的有什么不一樣？
揭示分數(shù)的意義。
5、 認識分數(shù)的分母和分子表示的意義：
師：你們還想表示分數(shù)嗎？請拿出你們手中的“1”。 表示出這個分數(shù)。（各組之間相互交流）
討論：
（1）表示的這些分數(shù)有什么相同點？為什么都要平均分成4份？說明了什么？
（2）都是把單位“1”平均分成4份，為什么表示的分數(shù)不同呢？發(fā)現(xiàn)了什么？
6、 鞏固練習(xí)：
（1）練習(xí)十三 3、
（2）74頁練一練 1、2、
（3）練習(xí)十三 4、
思考：
上面的教學(xué)案例，提供了兩種不同的學(xué)習(xí)方式。案例A仍停留在簡單的問答式教學(xué)，教師有意識地將學(xué)生的思維引入預(yù)先設(shè)置的圈內(nèi)，嚴重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，阻礙了學(xué)生主體的發(fā)展。案例B中，由于教師教學(xué)觀念的更新，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了根本性變化，主要體現(xiàn)了以下策略：
1、學(xué)習(xí)內(nèi)容由書本化向生活化轉(zhuǎn)變
案例A中，教師沒有意識到用一個物體、一個計量單位來表示分數(shù)，是學(xué)生已經(jīng)知道和掌握的，教師在教學(xué)中對書本中的例子指導(dǎo)得過于充分，學(xué)生學(xué)習(xí)新知的一切準備都已到位，學(xué)生可以毫不費力地獲取知識，這樣就阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。案例B中，教師注意從生活情境中引發(fā)問題：一方面，在引入新課時，教師創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生對生活中“1”的理解的情境，盡管學(xué)生的理解是片面的、零散的、甚至帶有個人的情感，但激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為單位“1”的理解作好了必要的準備；另一方面，在復(fù)習(xí)用一個物體、一個計量單位來表示分數(shù)時，教師沒有受書本的束縛，而是讓學(xué)生聯(lián)系生活實際想一想，以前學(xué)習(xí)的分數(shù)跟生活中的“1”有什么關(guān)系？并讓學(xué)生動手操作，選擇生活中你喜歡的材料來表示分數(shù)，從而幫助學(xué)生鞏固了以前所學(xué)分數(shù)，同時為進一步理解分數(shù)的意義作好了必要準備。從課堂學(xué)習(xí)效果來看，學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度是積極的，思維是活躍的。
因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自己的生活實踐活動，只有與學(xué)生的生活融合起來，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，學(xué)生才能在自己的生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認識數(shù)學(xué)和掌握數(shù)學(xué)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)如果能從書本化走向生活化，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生體驗到生活中處處都有數(shù)學(xué)，就會增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
2、學(xué)習(xí)活動由指令性向自主性轉(zhuǎn)變
案例A中學(xué)生的“折一折”、“分一分”等活動，都是在教師的指令下，學(xué)生機械、重復(fù)地操作，這樣的活動思維含量不高，缺乏探究的價值，只能得出一個個簡單的分數(shù)，難以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。案例B的探究活動，是建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上的。教師向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動的材料，給予了學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的時間，學(xué)生的探索活動是積極的，效果是明顯的，體現(xiàn)在：目標明確——用生活中的材料表示分數(shù)；思維發(fā)散——不同的材料中有相同的分數(shù)，相同的材料中有不同的分數(shù)；操作自由——選擇你喜歡的材料來表示分數(shù)；答案多樣——可以是一個物體、一個計量單位，也可以是許多物體組成的一個整體。因此，學(xué)生的思維在不斷出現(xiàn)的問題過程中被深化。
事實上，真正能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的活動，必須是學(xué)生的自主活動。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事學(xué)習(xí)活動的機會，幫助他們在自主探索的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。真正體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
3、學(xué)習(xí)結(jié)論由被動接受向經(jīng)歷過程轉(zhuǎn)變
從案例A的教學(xué)過程可以看出，其主要目的是讓學(xué)生理解并掌握分數(shù)的意義，知道分數(shù)各部分表示的意義。但整個教學(xué)過程都是以學(xué)生占有數(shù)學(xué)知識為目的的。如：許多物體組成的整體來表示分數(shù)；分數(shù)的分母和分子表示的意義等，都是教師直接提出的，學(xué)生沒有體會其實際含義。而案例B的教學(xué)，教師更加重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，如分數(shù)的分子和分母表示的意義學(xué)習(xí)，教師繼續(xù)讓學(xué)生動手操作，要求用不同的單位“1”來表示這個分數(shù)，讓學(xué)生充分體驗操作時的相同點與不同點，通過觀察比較來發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分母和分子表示的意義，印象深刻，理解透徹。
其實，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成的過程，不僅是為了讓學(xué)生通過各種活動去探究數(shù)學(xué)知識，達到對知識深刻的理解，更主要的是引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般方法，學(xué)會在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生敢于探索，勇于創(chuàng)新的精神。
4、學(xué)習(xí)過程由問答式向合作探究轉(zhuǎn)變
問題的提出：
上學(xué)期，我接了一個新三年級班。開學(xué)不久的一次社會課上，班上的孩子們正踴躍地與我討論著一個問題，一低頭，我發(fā)現(xiàn)坐在靠窗戶那一行第一個的王某不見了。我不漏聲色地用眼尋找，發(fā)現(xiàn)王某蹲在最后一個同學(xué)的桌子下面，正逗那個孩子。這引起了我對王某的注意。隨著一天天的與王某接觸，我發(fā)現(xiàn)上課時，別的孩子能按教師的要求遵守課堂紀律、專心聽講，積極回答問題，而王某課上稍不注意就鉆到桌下，或在桌面上亂畫。寫作業(yè)時，別的孩子專心致志地寫自己的作業(yè)，而王某在老師給別的孩子指導(dǎo)時，滿教室溜達，給別的同學(xué)搗亂，拿剪子剪紙玩，自己的作業(yè)不寫（除非老師眼睛不錯地盯著他，他才磨磨蹭蹭地寫，好像這作業(yè)是為你寫的），有時還拿別人的筆、橡皮，送到老師面前，說是在地下?lián)斓模郧蟮玫嚼蠋煹谋頁P。課間操時，站在那玩手，拽女孩子的頭發(fā)，搐別的孩子。課間趁別的孩子不注意打人一下，拿剪子沖著別的孩子比畫，有一次還把班上的一個孩子的手指劃破了。別的孩子還手，打疼了他，他就嚎啕，好像他受了天大的委屈。在校吃飯時只吃肉，飯菜不吃，一頓飯要吃一個多小時，有時還用手抓飯，要不把吃到嘴里的飯吐出來，再放到嘴里。時不常的把吐沫吐到手里玩。因此班上的孩子時時向老師告他的狀，孩子們也不太喜歡和他玩。
問題的癥結(jié)：
從發(fā)育上看，王某像是4歲的孩子，頭比正常的孩子小一號，活像一個小猴子。通過多次與家長交談，得知王某在出生之前，由于腦部不發(fā)育，他的母親提前住院觀察，他是個早產(chǎn)兒。不久前，王某的父母又帶他去北京市兒童醫(yī)院檢查，醫(yī)生說：孩子的頭不發(fā)育不會再有顯著的變化，給開了些補腦的營養(yǎng)藥。我又上網(wǎng)查巡了一下，王某的癥狀很像少兒抽動性多動癥。這些孩子具有四大障礙：
1、運動障礙：做事不能持久，不能善始善終，精細動作不能協(xié)調(diào)，快速交替動作比較困難。表現(xiàn)為上課不專心，小動作多，愛東張西望，寫字慢，作業(yè)不能有效完成，做事磨蹭效率低，課間操不能完整地做動作。
2、行為障礙：容易激怒，沖動任性，不守紀律，不受約束，缺乏自我控制能力，甚至不顧危險，打架斗毆，自傷或傷人。表現(xiàn)為膽小軟弱、愛哭、偏食等問題。
3、思維障礙：注意力不集中，別人講話聽不進去，重復(fù)動作較多，上課時東張西望，學(xué)習(xí)成績時好時壞，寫字計數(shù)常常出錯。
4、人格障礙：胡言亂語，口出臟話，咒罵不避親疏，舉手打人或隨地唾沫、撒尿，甚至有異常性行為。
到目前為止，抽動性多動癥的病因尚不明確，可能與遺傳因素、軀體因素、器質(zhì)性因素、精神因素、藥源性因素等有關(guān)，其中精神因素主要是由于家庭環(huán)境的不良影響和家庭教育功能的失調(diào)造成的。
問題的解決：
以往對待多動的孩子，教師往往動員家長帶孩子到醫(yī)院檢查，用藥物控制孩子的行為；對于腦部發(fā)有缺陷的，則是讓家長開出弱制證明。這些孩子往往成為班上的弱勢群體，班上的其他孩子不和他們交往，看不起他們，個別人還歧視他們，個別教師有時說話不注意，語言過激，這些都對孩子的心靈造成了一定的影響，對他們今后的發(fā)展也是不利的。
通過教師專業(yè)化的學(xué)習(xí)，特別是新課程改革實驗，讓我認識到：
1、建立起一種新型的師生關(guān)系。
教師要學(xué)會尊重每一位學(xué)生做人的尊嚴和價值,學(xué)會贊賞每一位學(xué)生:贊賞每一位學(xué)生的獨特性、興趣、愛好、專長;贊賞每一位學(xué)生所取得的哪怕是極其微小的成績;贊賞每一位學(xué)生所付出的努力和所表現(xiàn)出來的善意及對自己的超越。
學(xué)生是社會的人，“社會的人”是相對“生物的人”而言，其最重要的標志是有理想、有意識、有自主性和主觀能動性。作為“社會的人”，每個學(xué)生都有自己的獨立人格、尊嚴、個性和心理境界。有研究表明，學(xué)生最大的精神需求是受到尊重，他們希望與別人、與成年人、與教師平等相處、相互尊重、彼此理解。雖然教師比學(xué)生的知識更廣博、能力更強、經(jīng)驗更豐富，但二者在人格上是平等的。新的學(xué)生觀要求教師必須充分尊重學(xué)生的人格，堅信對學(xué)生的尊重、信任、理解、關(guān)心是教育好學(xué)生、這是塑造好學(xué)生心靈的前提。我在課上、課下加大了對王某的關(guān)注，多問他，看著他寫作業(yè)。找同學(xué)和他玩，帶他上廁所。此外，我利用晨檢、班會對學(xué)生進行教育，讓孩子知道，我們這個班，就像一個大家庭，家中的每個人要相互幫助，相互關(guān)心。王某在咱們班里個子最小，有時做錯了事，我們大家要原諒他，多讓讓他。寫作業(yè)時，他和你說話，你不要搭理他，這樣他就不會再找你聊天了，或者你提醒他趕快寫作業(yè)。課間，誰要是欺負他，我們大家要保護他，要批評欺負王某的人。同學(xué)間要謙讓，要寬容些，從小要學(xué)會關(guān)愛他人，長大后，才能愛我們身邊的每一個人。（此外，與家長密切合作，從家庭、學(xué)校兩方面統(tǒng)一思想，共同教育王某。）
2、學(xué)生是發(fā)展中的人
教師不能把學(xué)生看成是一成不變的人。教師要研究學(xué)生現(xiàn)實的認識水平、思想水平、經(jīng)驗水平，而不能簡單地以自己的思想、感情、認識來要求有看待學(xué)生的思想、感情和認識。“天生其人必有材，天生其材必有用。”每一個學(xué)生都有著巨大的發(fā)展?jié)摿Γ恳粋€學(xué)生都有各種發(fā)展的可能性，每個教師應(yīng)該對學(xué)生可能發(fā)生的變化以及這種變化所能達到的更高水平抱有信心。學(xué)生的自主發(fā)展并非齊頭并進整齊劃一，而是各具特色爭奇斗艷。學(xué)生身心發(fā)展水平之間的差異表現(xiàn)是多方面的。每個人不可能站在同一起跑線上，不可能以同樣的速度，以同樣的方式達到相同的終點。面對差異，在承認和正視的基礎(chǔ)上，更為積極的態(tài)度是研究差異，發(fā)展個性特長，使學(xué)生群體呈現(xiàn)出豐富的統(tǒng)一，為各種人才的成長打好基礎(chǔ)，提供條件，使差異成為一種寶貴的教育資源。
根據(jù)以上理論，在對王某的作業(yè)留法上制定了寫好、寫對的標準。不要求數(shù)量，但要質(zhì)量。王某做一件事時，持續(xù)性很差，時間一長，他就開玩，或鬧事。制定此標準后，王某能按時完成作業(yè)了，字跡也較為工整了。此外，教師還注意及時表揚，調(diào)動他和家長的積極性，使孩子感到我能行，家長感到老師很關(guān)注我的孩子，我的孩子能成材。
反思和討論：
一、 活動目標
1.經(jīng)歷閱讀、思考、解答并與同伴交流有關(guān)分數(shù)加減法的相關(guān)資料與問題。
2.能夠進一步明確分數(shù)加法的定義，分數(shù)加法定義的合理性。
3.能夠經(jīng)歷分數(shù)加法交換律的證明過程，體會數(shù)學(xué)推理的嚴密性。
4.能夠進一步明確分數(shù)加法定義與減法定義的不同。明確分數(shù)減法定義的優(yōu)點。
二、活動時間
教研組教師先不集中，每人自己安排時間閱讀并獨立解決本方案中的問題，先獨立思考解決問題，再閱讀本方案中的參考答案。時間約3小時。再以年級組（或教研組）為單位集中交流問題的答案，時間約1.5小時。
三、活動前準備
數(shù)學(xué)組的每一個教師解答下面的問題，并準備在年級組或全數(shù)學(xué)組交流。（注：本活動方案主要涉及分數(shù)加減法的算術(shù)理論，試圖讓教師通過對以下問題的解答，回憶與增加數(shù)學(xué)的本體性知識。）
1.想一想，寫一寫，什么叫分數(shù)的加法？閱讀下文關(guān)于分數(shù)加法的定義，并回答問題。
定義：有兩個分數(shù)，分別以其中一個分數(shù)的分母乘另一個分數(shù)的分子，把所得的兩個積的和作為分子，把兩個分數(shù)分母的積作為分母，所得的分數(shù)叫做這兩個分數(shù)的和。求兩個分數(shù)的和的運算叫做分數(shù)的加法。
如果兩個分數(shù)分別為 和 （b、d均不為零），
那么 +=，
其中 與都是加數(shù)，是它們的和。
問題：
（1）想一想，這樣定義的分數(shù)加法，是不是任意兩個分數(shù)就一定可以求出它們的和？也就是兩個分數(shù)的和是否一定存在？兩個分數(shù)的和是否唯一？為什么？
（2）在上面這個分數(shù)加法定義中，是否已經(jīng)包含了分數(shù)加法的運算法則（分數(shù)加法的計算方法）？如果已經(jīng)包含了，那么根據(jù)定義得到的分數(shù)加法的運算法則是怎樣的？請你寫一寫。
（3）根據(jù)分數(shù)加法的定義，計算 + ； + 。
（4）平時教師在計算同分母分數(shù)加法時，計算方法是“分母不變，分子相加”。用這樣的計算方法得到的結(jié)果與按照分數(shù)加法的定義得到的計算結(jié)果相等嗎？為什么會相等？請你舉一個例子說明。
（5）平時教師在計算異分母分數(shù)的加法時，如果兩個分數(shù)的分母不是互質(zhì)數(shù)，通常用兩個分母的最小公倍數(shù)做公分母，進行通分，然后用這個公分母做和的分母，用通分后兩個分子的和做和的分子。用這樣的方法計算得到的結(jié)果與用分數(shù)加法的定義計算得到的結(jié)果相等嗎？為什么會相等？請你舉一個例子說明。
（6）上面的分數(shù)加法定義中并沒有區(qū)分同分母分數(shù)加法與異分母分數(shù)加法，為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，要分成同分母分數(shù)加法與異分母分數(shù)加法兩塊內(nèi)容來教學(xué)？
（7）先閱讀下面的文字，再以+ 為例，說明分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法的含義是相同的。
如果兩個分數(shù)是和，b、d的最小公倍數(shù)是n ，即[b，d ]=n。
根據(jù)最小公倍數(shù)的含義，假設(shè)n=bq1，n=dq2
（q1 ，q2是自然數(shù)），
那么+= （根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）
= （根據(jù)假設(shè)）
= （分數(shù)加法定義）
=（整數(shù)乘法分配律）
= （分數(shù)的基本性質(zhì)）
由上面的過程可知 和相加，通分后是把aq1個與cq2個合并在一起，所以分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法相同。例如，2+5，就是從2開始，接連數(shù)5個1，結(jié)果是7。分數(shù)是同分母的情況下，可以類似地進行。分數(shù) +就是8等分后，以為分數(shù)單位，從開始接著數(shù)5個就得到，即+ =。從數(shù)軸上看，兩個分數(shù)相加，就是相應(yīng)的兩條線段疊加后線段的長度。這和整數(shù)加法也是一樣的。
這種分數(shù)加法的實質(zhì)是“數(shù)量相加”（也可以稱為分數(shù)的數(shù)量加法），也就是在計數(shù)單位統(tǒng)一的前提下，加法就是對計數(shù)單位的累計。本質(zhì)上可以通過數(shù)數(shù)的方法來計算出結(jié)果。
2.在人教版教材五年級下冊分數(shù)加減法的教學(xué)中，先創(chuàng)設(shè)了一個三口之家吃餅的情境，然后列出分數(shù)加法的算式：+，接著運用圖示與對話來說明計算的過程。最后出示了一個問題：想想整數(shù)加法的含義，你能說出分數(shù)加法的含義嗎？
你估計，學(xué)生可能會怎樣表達分數(shù)加法的含義？你覺得，分數(shù)加法的含義怎樣表達，比較適合于五年級下冊的學(xué)生學(xué)習(xí)？
3.在學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分數(shù)加法前，如果讓學(xué)生獨立去計算+ ，你估計會有學(xué)生運用“分子、分母分別相加”的計算方法得到計算結(jié)果是 嗎？如果有這樣的學(xué)生，產(chǎn)生這樣的計算方法的原因主要是什么？當(dāng)學(xué)生得出這樣的結(jié)果時，你如何反饋評價與引導(dǎo)？
4.下面有三個問題以及解決這三個問題的過程，你覺得這樣的解題過程是正確的嗎？為什么？
問題1：三（1）班共有50人，其中男生25人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？
答：把三（1）班的全班人數(shù)看成一個整體（單位1），平均分成50份，男生是25份，所以男生占全班人數(shù)是，根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)可得：=，因此，也可以說男生占全班人數(shù)的。
問題2：三（2）班的總?cè)藬?shù)也是50人，其中男生也是25人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？
答：解決過程類似于上面的問題1，男生占全班人數(shù)的，也可以說是。
問題3：如果把上面問題1與問題2中的三（1）班與三（2）班合并在一起組成一個大班，那么，在這個大班中男生占全體人數(shù)的幾分之幾？
答：因為三（1）與三（2）班的總?cè)藬?shù)都是50人，所以合并以后大班的總?cè)藬?shù)是100人。又由于兩個班的男生人數(shù)分別都是25人，因此，合并以后大班的男生總?cè)藬?shù)是50人。把合并后的大班總?cè)藬?shù)看成一個整體（單位1），平均分成100份，男生是50份，所以男生占總?cè)藬?shù)是，也就是。算式是：
+ ===
5.從上面的問題3中我們可以看到，分數(shù)加法如果定義為“分子、分母分別相加，即+= ”的話，在有些情況下，也有其合理性。這種“分子、分母分別相加”的方法，有人稱它為分數(shù)的“比例加法”。請你再舉一個例子，說明這種分數(shù)的“比例加法”有其合理性。
6.從上文分數(shù)加法的定義中，我們可以知道，兩個分數(shù)相加的和還是一個分數(shù)，但這個作為計算結(jié)果的分數(shù)的分母不是原來兩個分數(shù)分母的和，分子也不是原來兩個分數(shù)分子的和。也就是分數(shù)加法的定義不是規(guī)定為：
而是規(guī)定為：
從外形上看，①式“很對稱”“很漂亮”，②式就不如①式“好看”。從計算繁簡程度看，用①式的方法計算“很方便”“很簡單”，用②式的方法計算就比①式來得“麻煩”。
（1）想一想，為什么分數(shù)加法不用①式來定義，也就是“分子、分母分別相加”來定義？如果用①式來定義分數(shù)的加法，有什么不合理的地方？閱讀下面的兩段文字，并歸納這種分數(shù)的“比例加法”的“缺點”。
大家知道，自然數(shù)可以看成特殊的分數(shù)，即把任意一個自然數(shù)都可以看成是分母是1的分數(shù)。如自然數(shù)2，可以看成 。自然數(shù)3可以看成，于是可得：2+3=+，如果按照“比例加法”，即按照“分子、分母分別相加”的方法計算可得：2+3=+ = = 。
這樣計算得到的結(jié)果與自然數(shù)加法2+3 =5相矛盾。
如果+== 成立，那么，等式的兩邊同時乘12，
根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得：（+）×12= ×12
根據(jù)乘法的分配律可得： ×12+×12= ×12
根據(jù)分數(shù)乘法的意義可得：6+9=8，不成立！
（2）想一想，用②式定義分數(shù)的加法有什么合理性？
7.人們對于一種運算的研究，常常是先研究這種運算的定義，再研究這種運算的性質(zhì)或規(guī)律。現(xiàn)行人教版教材五年級下冊在“分數(shù)加減混合運算”這節(jié)中寫著：“整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。”
（1）你覺得這句話是什么意思？請你舉一個例子說明。
（2）請你證明分數(shù)加法交換律（要求寫出已知、求證、證明的過程以及每一步推理的根據(jù)）并體會數(shù)學(xué)推理的嚴密性。
8.從上文中我們可以看到，在定義分數(shù)加法時，先定義了什么叫兩個分數(shù)的和，然后再定義什么叫分數(shù)加法。想一想，寫一寫，什么叫分數(shù)減法？
閱讀下面的分數(shù)減法定義，并回答問題。
定義：已知兩個分數(shù)分別為和（b、d均不為零），求一個分數(shù)，使得與的和等于，這種運算叫做分數(shù)的減法。
記作： - =。
是被減數(shù)， 是減數(shù)， 是與的差。
問題：
（1）比較分數(shù)加、減法的定義，它們有什么不相同的地方？
（2）如果也要像分數(shù)加法那樣先定義兩個分數(shù)的差，然后再定義分數(shù)減法，那么，分數(shù)減法的定義應(yīng)該怎么表達，請你寫一寫。
（3）上文中的分數(shù)減法定義有什么優(yōu)點？
（4）根據(jù)上面分數(shù)減法的定義，對于任意兩個分數(shù)，它們的差是否一定存在？如果差存在，是否一定唯一？
附：部分問題的參考答案
1.（1）答：由上面的定義可以看出，兩個分數(shù)的和，其分母是確定的不為零的整數(shù)的積，分子是兩個確定的整數(shù)的積的和。根據(jù)整數(shù)加法和乘法的定義，這樣的分母和分子總是存在且唯一的，所以這樣定義兩個分數(shù)的和總是存在且唯一的，也就是說，分數(shù)集合對于加法運算是封閉的。
1.（2）答：分數(shù)加法的定義已經(jīng)包含了運算法則：用兩個分數(shù)的分母的積做公分母，進行通分，然后用這個公分母做和的分母，用通分后兩個分子的和做和的分子。
1.（3）（4）（5）略。
1.（6）答：主要是考慮到計算的方便。特別是在同分母分數(shù)的加法中，沒有必要根據(jù)定義給出的方法去求出兩個分數(shù)的和。按照“分母不變，分子相加”的方法計算更為簡單。
1.（7）略。
2.略。
3. 答：會有部分學(xué)生這樣計算。產(chǎn)生這樣的算法的主要原因是受整數(shù)加法計算方法的負遷移。可以創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合圖示與分數(shù)的意義來解釋。如把一個長方形平均分成5份，先把1份涂上紅色，問紅色部分是整體的幾分之幾？再把2份涂上綠色，問綠色部分是整體的幾分之幾？紅色與綠色合起來稱為涂色部分，涂色部分是整體的幾分之幾？
4. 問題1與問題2的解決都是正確的。問題3得到的結(jié)論是正確的，但列出的算式是錯誤的。因為，在分數(shù)加法的定義中已經(jīng)規(guī)定了：
+===1
因此，在解決問題3時，合并的含義與原來的“+”號已經(jīng)不是同一種含義了。也就是不能列出 +這樣的算式，一旦列出這樣的算式就要根據(jù)定義來加。事實上，這里有了另一種加的含義。可以列出一個新的表達式+，這樣的加法也可以有新的計算方法，即 +=。
5.下面的兩個例子都是可以說明合理性的。
例1：甲容器中裝有糖水200克，含糖20克；乙容器中裝有糖水300克，含糖30克。那么將甲、乙兩個容器中的糖水混合在一起，混合后的糖水的濃度是多少？混合后糖水的濃度不是 +=而是 +=== 。
例2：某人投籃，第一次投了2個球，進了1個，這一次投籃的命中率是，第二次投了3個球，也只進了1個，第二次投籃的命中率是 。這個人兩次投籃共投了5個球，共進了2個，因此，兩次投籃的命中率是 ，即 +=。
6.（1）答：從中我們可以看到，這種分數(shù)的“比例加法”，它不能和自然數(shù)的加法相容。從中發(fā)現(xiàn)，這種分數(shù)的“比例加法”，不能與等式的基本性質(zhì)或整數(shù)的運算定律或分數(shù)乘法的意義相容。
6.（2）答：合理性可以通過以下的過程來說明。
如果兩個分數(shù)分別為和 ，（b、d均不為零），
設(shè)x=，y=。如果整數(shù)的運算規(guī)律（包括定律、性質(zhì)等）適合于分數(shù)，那么，由x=，y=，可得bx=a，dy=c。
則有bdx=ad， bdy=bc。
兩式相加可得：bdx+bdy=ad+bc
得 bd（x+y）=ad+bc
x+y =
可見把 +定義為和是 ，具有合理性，這樣的分數(shù)加法能夠與自然數(shù)中建立起來的一系列規(guī)律相容。
7.（1）略。
7.（2）已知兩個分數(shù)分別為 和 （b、d均不為零）。
求證：+= + 。
證明： += （根據(jù)分數(shù)加法的定義）
+= （根據(jù)分數(shù)加法的定義）
又 ad+cb=cb+ad （根據(jù)整數(shù)加法的交換律）
bd=db （根據(jù)整數(shù)乘法的交換律）
= （根據(jù)兩個分數(shù)相等的定義）
+=+（根據(jù)等量代換）
8.（1）答：主要有以下幾點不同：①分數(shù)加法的定義是先定義兩個分數(shù)的和，再給出加法的定義。分數(shù)減法的定義不是先定義兩個分數(shù)的差，再給出減法的定義。②分數(shù)加法的定義中已經(jīng)包含了加法的運算法則，也就是兩個分數(shù)的和是怎么求的，在加法的定義中已經(jīng)有了說明。分數(shù)減法的定義中沒有明確包含運算法則。
8.（2）答：定義：有兩個分數(shù)，分別以其中一個分數(shù)的分母乘另一個分數(shù)的分子，把所得的兩個積的差作為分子，把兩個分數(shù)的分母的積作為分母，所得的分數(shù)叫做這兩個分數(shù)的差。求兩個分數(shù)的差的運算叫做分數(shù)的減法。
如果兩個分數(shù)分別為 和 ，（b、d均不為零）。
那么 -=，
其中 叫做被減數(shù)，叫做減數(shù)， 是它們的差。
8.（3）答：這樣給出的分數(shù)減法定義主要有以下優(yōu)點：①充分利用分數(shù)加法的知識，把減法轉(zhuǎn)化為“求一個加數(shù)”的運算；②明確分數(shù)加減法之間的關(guān)系，即分數(shù)減法是分數(shù)加法的逆運算；③統(tǒng)一了分數(shù)加法與整數(shù)加法意義，也就是這樣定義的分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義完全相同；④文字表達簡潔。如果分數(shù)減法也類似于像分數(shù)加法那樣定義，那么，就要先定義兩個分數(shù)的差，再定義分數(shù)減法運算，文字表達就比較長，不如現(xiàn)在這樣的定義簡潔。
藝術(shù)不是人類的玩物，也不是一種技藝，更不是音樂、美術(shù)、戲劇、舞蹈機械疊加，而是內(nèi)裝生命之泉的杯子。富有生命活力的甘泉從中倒出，供工業(yè)時代遠離自然和包受異化之苦的干渴嘴唇品嘗；是培育學(xué)生的創(chuàng)造力，發(fā)展學(xué)生的交流能力，在批判性評價的基礎(chǔ)上做出選擇。藝術(shù)課中，怎樣找到一個令學(xué)生積極創(chuàng)造的起點，將所要倡導(dǎo)的藝術(shù)精神巧妙揉和其中，乘勢熏陶，這是與教師自己的創(chuàng)新精神密不可分的。
這次藝術(shù)課程改革提出以培養(yǎng)學(xué)生的藝術(shù)能力和人文素養(yǎng)的整體發(fā)展為總目標。拒此，小學(xué)藝術(shù)課教學(xué)要體現(xiàn)鮮明的人文性、綜合性和愉悅性。藝術(shù)課的教學(xué)方式，強調(diào)教學(xué)中教師與學(xué)生的互動，以及學(xué)生體驗性、探究性、生成性和反思性的學(xué)習(xí)過程。這一節(jié)課我覺得在啟發(fā)學(xué)生想象，開發(fā)學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力等綜合素養(yǎng)方面有許多可取之處。特別是在綜合藝術(shù)教學(xué)中如何有效的整合信息技術(shù)方面有許多值得思考的地方。
藝術(shù)教學(xué)與信息技術(shù)的整合就是如何利用信息技術(shù)更加有效地開展藝術(shù)教育，提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)。這一節(jié)課在教學(xué)形式打破了原來單一的學(xué)習(xí)創(chuàng)作模式，利用一個鮮明的主題活動為載體，把多種藝術(shù)表現(xiàn)形式集中在一起共同為這一主題服務(wù)。把信息技術(shù)與藝術(shù)教學(xué)整合，充分發(fā)揮以計算機和網(wǎng)絡(luò)為核心的信息技術(shù)的特點和優(yōu)勢，使之成為促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認知工具、情感激勵工具和豐富教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)工具。甚至我們還可以更高層次的把信息技術(shù)不僅僅作為工具，把它從內(nèi)容和形式上與藝術(shù)融為一體。學(xué)生借助這一整合而不斷地創(chuàng)新。
具體地說有三層含義：
其一是藝術(shù)教材內(nèi)容與信息技術(shù)的整合。表現(xiàn)在：（1）教材內(nèi)容與認知工具的結(jié)合；（2）抽象的書面內(nèi)容形象化；（3）復(fù)雜的內(nèi)容簡單化；（4）靜態(tài)的內(nèi)容動態(tài)化；（5）平面的內(nèi)容立體化。例如這一課內(nèi)容，我們通過圖片、影像和網(wǎng)上資源形象的螞蟻生活的環(huán)境和螞蟻的形態(tài)特征；通過電腦繪畫表現(xiàn)《神秘的地下宮殿》；通過編輯電子連環(huán)畫表現(xiàn)故事內(nèi)容；通過網(wǎng)絡(luò)欣賞、了解和發(fā)表電子作品等等都體現(xiàn)出藝術(shù)教材內(nèi)容與信息技術(shù)的整合。
其二是人機互動與師生互動的整合。這種整合是教材呈現(xiàn)方式以及教與學(xué)的方式發(fā)生重大變化，呈現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)行為上，將是學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，呈現(xiàn)在教師教學(xué)行為上，就是教學(xué)方式的革新。這既不是傳統(tǒng)的一塊黑板、一本教材、一支粉筆的教學(xué)方式，也不同于課堂上完全用機器代替教師或簡單意義上的人機互動的片面理解和流于形式，而是借用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，通過教師和軟件開發(fā)專家利用高新技術(shù)能使計算機更具人性化和智能化，教師和學(xué)生可以創(chuàng)造性的利用信息技術(shù)為自己服務(wù)。同時，學(xué)生與教師的溝通和交流并不因為信息技術(shù)的利用而減少，而是比以前更密切更頻繁和更有效。這方面的整合是最難實現(xiàn)的，但又是最有效的。
教學(xué)內(nèi)容：三年級上冊“認識分數(shù)”
教學(xué)目標：
1.通過創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學(xué)生理解幾分之一的具體含義。建立分數(shù)的初步概念，知道分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫幾分之一的分數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和動手操作能力使學(xué)生的思維得到發(fā)展。
3.在討論、交流的過程中，使學(xué)生探索意識、創(chuàng)新意識得到發(fā)展，獲得積極的情感體驗。
教學(xué)重難點：通過創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學(xué)生理解幾分之一的具體含義，建立分數(shù)的初步概念，知道分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫幾分之一的分數(shù)。
學(xué)具準備：學(xué)生用紙（每人一張長方形紙、每人2張圓形紙片），水彩筆。
一、引入
師：上一節(jié)課，我們認識了幾分之一，你能說出幾分之一的分數(shù)嗎？
老師這里準備了一個視頻:孩子分蛋糕的視頻，甲先分成8份，最后又來了一個孩子，甲將自己的蛋糕平均分成了兩份，那么最后甲分得了16分之一的蛋糕。
師提問：在這個小廣告中你看到了哪些分數(shù)呢？
生講課師板書分數(shù)
師：孩子們，生活中這樣的情況特別多，只要你做個有心人總會發(fā)現(xiàn)他們。今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)分數(shù)。
二、
師：首先我們一起來看助學(xué)題一。（生齊讀）
誰來大聲的幫我把討論要求讀一讀（PPT出示討論要求）
生討論
師巡視，找到班級里比較差的一份助學(xué)單（可以是沒有進行平均分的、也可以是幾分之一和幾分之幾開始）
全班交流：
師：大家討論得很熱烈，我仔細傾聽了小組內(nèi)的討厭，有些同學(xué)能把自己的想法清晰的表達出來，希望在接下來的全班交流中，你們能不吝嗇自己的表達，和大家一起分享自己的想法。
1、生1：幾分之一和幾分之幾。
學(xué)生有補充和提問兩種，先從提問開始。
提問：你能解釋一下幾分之幾嗎？
生:將直條平均分成4份，每份是4分之1
，其中的兩份是4分之2.
生補充：我要對你的說法進行補充。。2個4分之一也就是4分之2。
2、
生2：學(xué)生進行另一種平均分的補充（注意學(xué)生的每一種分數(shù)都要討論到的點是：每份是8分之1.2份就是8分之2；或者2分8分之一是8分之2.）
3、
生3:
師：同學(xué)們，剛剛同學(xué)們幾種不同的分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)他們都創(chuàng)造了什么分數(shù)（或者他們有什么相同的地方）？
生：幾分之幾；生：他們都選擇了其中的幾份
小結(jié)：3個幾分之一都是幾分之3.
師：根據(jù)大家的小結(jié)，我們來看看你們的分數(shù)大小比較。這個問題誰先來。
生：我得到的兩個分數(shù)是：
。他們的大小比較是：
。
生1:我贊成你的想法，根據(jù)你的圖形可以看出來。
（可以請3個孩子展示自己的比大小）
生2：我有一個小口訣：分母相同，分子大、分數(shù)就大。
師：板書。
師：那下面我們用大家的發(fā)現(xiàn)來觀察幾位同學(xué)的答案是否正確。
三、
辨一辨
師：大家觀察真仔細，也很認真傾聽小伙伴們的發(fā)言。老師要考考你們的眼力了，請大家完成這道題（PPT出示辨析題）
四、
創(chuàng)造幾分之幾
師：看來一點也難不倒你們，那么我們一起來進入助學(xué)題2.
生討論（教師巡視找出班級里有一樣分數(shù)但圖形不一樣的）
師：展示8分之4,
生討論
師：有沒有也表示8分之4的同學(xué)，但圖形和他不一樣的。
生展示：
師：仔細觀察他們的圖形，為什么都可以用8分之4來表示呢？
五、
練習(xí)題
1、想做2討論：
生匯報，生提問。
師：做這道題時，你有什么要提醒大家注意的地方？
師：這兩道題有什么相同的地方。
生：他們都是將一個整體進行平均分。而且涂色部分和不涂色部分加起來就是一個整體。
2、
想做5討論
出示一個錯誤的答案，全班進行辨析。
六、
小結(jié)。
一年級的學(xué)生經(jīng)過一段時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)對數(shù)學(xué)有了一定的知識積累：知道了1到10的順序，能比較物品的多少，能正確地數(shù)出10以內(nèi)物體的個數(shù)，并能根據(jù)圖畫、實物書寫相關(guān)的數(shù)字。會根據(jù)圖畫的內(nèi)容，對1到10中的一些數(shù)進行分解、合并。比如：看到兩個蘋果和兩個蘋果的圖片，知道寫出“2和2組成4”，或者將4個蘋果分成“1個和3個”、“2個和2個”、“3個和1個”。但有些學(xué)生需要經(jīng)常借助手指進行數(shù)的分解、合并，速度較慢。有極個別的學(xué)生無法對較大的數(shù)字進行分解、合并，必須借助實物（如紐扣、糖果、手指等進行分解、合并練習(xí)）。在這個感性認識的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具和教具對一年級的學(xué)生進行加減的思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握10以內(nèi)數(shù)的加減法的方法，結(jié)合學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)實例鞏固加減的知識。
二、教學(xué)目標
1.對10以內(nèi)數(shù)的認識進一步加深，鞏固10以內(nèi)數(shù)的加減法；用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)生活感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。
2對簡單的統(tǒng)計圖要初步會看，掌握看圖的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，學(xué)習(xí)多角度思考問題，尋找多途徑探索解決問題的方法。
三、教學(xué)重點
對10以內(nèi)數(shù)的認識進一步加深，鞏固10以內(nèi)數(shù)的加減法。
四、教學(xué)難點
基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
五、教學(xué)片斷與案例分析
1.數(shù)數(shù)教學(xué)片斷
教學(xué)中，大屏幕顯示一個透明的玻璃魚缸，里面有4條小金魚，小金魚游來游去，學(xué)生看后特別喜歡，注意力被全部吸引過來，這時候動畫視頻中一個卡通小人手捧著2條小金魚放到魚缸中。
師：魚缸里原來有幾條金魚呀？
生：（學(xué)生認真地數(shù)著）4條。
師：卡通小人手捧著幾條小金魚？
生：2條。
師：現(xiàn)在魚缸里有幾條小金魚呀？
生：6條。
【教學(xué)案例分析1】
小學(xué)生看到什么都很好奇，針對這一點，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用多媒體動態(tài)的畫面激發(fā)小學(xué)生的好奇心。多媒體大屏幕呈現(xiàn)的圖像色彩鮮艷，畫面生動有趣，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生對感興趣的事都很專注，在活動中借助于多媒體將動畫、聲音、圖片、視頻有機結(jié)合，把所要教學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成有趣的畫面或視頻，化抽象為生動，變無聲為有聲，動靜結(jié)合，可以有效調(diào)動小學(xué)生探究的積極性，使他們的注意力始終在所探究的情境中，從而產(chǎn)生求知欲。在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，一是利用多媒體創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的“小金魚”教學(xué)情境。二是動畫視頻中卡通小人的形象，避免了教學(xué)的枯燥無味，大大激發(fā)了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.序數(shù)教學(xué)片斷：小飛哥送信
師：主人委托小飛哥去一座動物小區(qū)送信，收信人的門牌號碼都是一個算式的得數(shù)，標注在信封上（多媒體大屏幕上顯示一座動物小區(qū)，小區(qū)有7座小別墅，小別墅上分別標記著2、3、4、5、7、8、9）。
師：現(xiàn)在講臺上有幾個信封，請7個小朋友抽取其中的一個根據(jù)算式的結(jié)果送到相應(yīng)的小別墅去。誰愿意當(dāng)這些小飛哥來送信？
學(xué)生爭先恐后，積極踴躍……
老師強調(diào)：小別墅7棟中的7，是指一共有7棟別墅，是確切的數(shù)值。而標記7號別墅的7，是第7棟，是序號。引導(dǎo)學(xué)生注意區(qū)分基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別。比如我們第一列有5個同學(xué)，這里的5就是基數(shù)，是確確實實的5個同學(xué)。從前往后數(shù)，第5個同學(xué)站起來，這里的5就是單指第5個同學(xué)，是一個同學(xué)。
【教學(xué)案例分析2】
基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點之一。老師通過多舉例子突破這一難點。
3.加減法運算的含義教學(xué)片斷
還以小金魚的畫面教學(xué)加減法的運算。大屏幕顯示一個透明的玻璃魚缸，里面有4條小金魚，小金魚游來游去，學(xué)生看后特別喜歡，注意力被全部吸引過來，這時候動畫視頻中一個卡通小人手捧著2條小金魚放到魚缸中。
師：魚缸里原來有幾條金魚呀？
生：（學(xué)生認真地數(shù)著）4條。（老師板書4）
師：卡通小人手捧著幾條小金魚？
生：2條。（老師板書2）
師：現(xiàn)在魚缸里有幾條小金魚呀？
生：6條。（老師板書4+2=6）
【教學(xué)案例分析3】
學(xué)生在基數(shù)認識的基礎(chǔ)上，有了4和2的概念，再通過動畫視頻中一個卡通小人手捧著2條小金魚放到魚缸中這一動作，讓學(xué)生深深體會到了“加”就是“合起來的意思”。這要比枯燥的干巴巴的教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和主動性。
4.發(fā)散思維訓(xùn)練教學(xué)片斷
運用多媒體播放這樣一組畫面：一條彎彎的小河旁是一望無際的草地，草地上有幾頭奶牛在悠閑地啃著嫩草。其中小河的左岸有3頭奶牛，其中有1頭黑色的，2頭花色的；小河的右岸有4頭奶牛，其中有2頭白色的，2頭黑色的。引導(dǎo)學(xué)生觀看畫面后，讓學(xué)生試著編寫應(yīng)用題。可以提前把畫面設(shè)置成動態(tài)的視頻短片，然后引導(dǎo)學(xué)生編寫了以下幾種情形的應(yīng)用題。
師：請同學(xué)們看大屏幕，根據(jù)你的思路編寫應(yīng)用題。
生1：小河邊有幾頭奶牛正在啃草吃，小河的左邊有3頭奶牛，小河的右邊有4頭奶牛，請問一共有幾頭奶牛？
生2：草地上有3頭黑色的奶牛正在吃草，這時候又來了2頭花色的奶牛，一會又過來了2頭白色的奶牛，讓我們算一算現(xiàn)在一共有多少頭牛？
生3：草地上有7頭奶牛，一會走了2頭奶牛，請問還剩幾頭牛奶？
……
