時間：2023-11-13 11:34:23
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關鍵字：物流網絡，復雜網絡，復雜性
1.引言
物流網絡是物流活動的重要體現，也是衡量物流活動有效性的重要指標。隨著人工，倉租以及燃油費用的上升，企業要想有效地控制物流成本和提升服務客戶的能力，就必須清楚地認識物流網絡的結構和功能，以及合理地對物流網絡進行管理，在達到滿足客戶需求的基礎上最大程度地降低物流成本的目的，從而大大增加企業的價值。
物流網絡系統是動態的復雜網絡系統，是復雜網絡系統的一個子集，因而它具有復雜網絡系統的大部分特征。復雜網絡理論的研究方法可以用來深入分析和準確研究物流網絡系統運行的客觀規律、物流網絡系統的結構和功能以及物流網絡系統的動態發展趨勢和規律。
2.物流網絡的研究現狀
Mortiz Fleischmann等對不同行業的產品回收物流網絡設計研究并概括產品回收網絡的一般特征，并比較它們與傳統的物流結構，此外，為不同類型的回收網絡得出一個分類方案【1】。姚衛新等探討了在電子商務環境下，為滿足客戶需要所形成閉環供應鏈物流網絡的特點【2】。王建華等針對具有批量折扣和轉運的供應鏈優化問題特征，提出供應物流網絡的概念及其優化參數：節點、線路和流量【3】。楊光華等分析了區域物流網絡的結構并闡述了物流宏觀層面的特征，建立了基于加權網絡的區域物流網絡模型；從節點度和強度的分布、邊的權重差異度等對區域物流網絡的結構進行了定量分析【4】。吉迎東基于物流網絡的整體性和動態性，分析了中國煤炭物流網絡的特征【5】。韓舒怡等認為網絡化是物流發展的方向，物流網絡協同服務是物流網絡化的主要表現形式之【6】。
從研究方法看，目前從復雜網絡、復雜性來分析物流網絡的研究較少，對物流網絡系統的結構演化以及網絡演化的內部規律探討較少。從研究理論的視角來看，當前的研究往往基于靜態、局部的視角，通常把物流網絡系統的結構看成是相對穩定的、靜止的，并試圖優化網絡系統中的物流、資金流和信息流，而沒有充分注意到物流網絡系統的動態適應性問題，沒有從系統的整體運行規律上來考慮問題。在實際操作中，物流網絡系統的結構是可根據企業的整體需要來改變的，目前的研究不能說明物流網絡的形成演化機制，不同行業的物流網絡為何有顯著差別等問題。因此，有必要深入挖掘復雜網絡理論、復雜性理論在物流網絡分析中的應用價值。
3.物流網絡的復雜網絡特征
物流網絡的小世界網絡特征。研究表明：小世界網絡具有高集聚系數和較小的平均路徑長度。物流網絡的聚集系數和平均路徑長度反映了小世界的復雜性網絡特征：
（1）平均路徑長度是指網絡中所有節點對之間的平均最短距離。網絡中任意兩個節點i和j之間的距離 定義為連接兩個節點的最短路徑。網絡的直徑為網絡中任意兩個節點之間距離的最大值，記為D= 。在無向網絡中，網絡中節點對之間最短距離的算術平均值為平均路徑長度L，其公式為：L= 。其中，N表示網絡中的節點總數。平均路徑長度公式中包含了每個點到自身的距離（為0）。對于物流網絡來言，平均路徑可以表示產品交付給客戶的時間也可以表示配送產品或者中間產品到客戶的費用。隨著商品生命周期不斷縮短的同時客戶對配送時間要求的提高，如何以最小費用、最短時間內將產品交付客戶成為節點企業生存與發展的戰略問題。物流網絡中的任何一個節點企業為了在激烈的競爭中保持優勢，必須做到以下幾點：注重信息網絡的建設，加快信息流通的速度，減少產品運輸距離，提高自身協調和反應能力，建立配送物流中心，使物流網絡具有較小的平均路徑長度。
（2）聚集系數是衡量網絡集聚特性的統計量，其定義有很多種不同的表述方式，本文介紹一個Watts等人提出的定義【7】： 假設網絡中的某個節點i有 個節點與它相連，這 個節點就稱為節點i的鄰節點，這 個節點之中最多可能有 條邊， 因此這 個節點之間實際存在的邊數 和總的可能邊數為 之比為節點i的集聚系數 ： = 。對于度為0或1的節點，上式中的分子和分母均為0，故認為集聚系數 =0。所有節點i的集聚系數 的平均值是網絡的集聚系數C，記為：C= 。對物流網絡而言，平均聚類系數是物流網絡節點企業之間相互連接和交流的程度。隨著計算機技術和互聯網技術的高速發展，越來越多的企業應用信息技術和互聯網建立連接，如ERP、EDI系統的使用等。通過信息共享，使得物流網絡中各節點企業之間的聯系更加緊密，交流更加頻繁。因此，物流網絡具有較高的聚集系數。
度分布是網絡的一個重要統計特征，節點的度指是與節點連接的邊數【8】。Barabdsi和Albert在1999年提出了著名的BA模型，準確地描述了無標度網絡形成的機制。無標度網絡最大的特點在于網絡的度分布自相似性結構和存在節點度很大的節點。一個節點的度越大，表示它在網絡中的重要性就越大。節點的度可以根據其鄰接矩陣來定義，將其定義為： 。網絡中節點的度分布可用函數P（k）來表示，它表示網絡中任意的一個點，度值為k的概率。從統計學上來講，即為網絡中度數為k的節點個數與網絡節點總數的比值：P（k）= 。其中， 表示網絡中度數為k的節點個數，而N表示網絡中總節點個數，即網絡的規模。網絡的節點平均度為網絡中所有節點i的度 的平均值。從目前的研究來看，兩種度分布較為常見：一種是指數度分布，P（k）隨著k的增大以指數形式衰減；另一種分布是冪律分布，即P（k）- 。物流網絡中，通常都有一個或者多個核心企業，眾多的節點企業圍繞核心企業建立的生產、營銷、庫存、配送網絡體系，極大地體現了復雜網絡的無標度性。近年來，基于低成本、高服務質量而建立的第三方、第四方物流的物流網絡更是集中體現了復雜網絡的無標度性。
4.物流網絡的復雜性分析
首先，現實中的物流網絡一般都有大量的節點數，其拓撲結構以及數量巨大的節點相互作用下“涌現”網絡演化的規律和網絡動力學的特性。物流網絡中的節點數量不僅眾多，而且各自的種類多樣。從網絡的拓撲結構來看，物流網絡通常具有多層次性，由眾多的子網絡構成。子網絡一層一層往下拓展，從而形成了復雜的空間拓撲排列，如圖1.4所示【9】。
第二，節點之間的線路是不確定的。由于節點之間相互作用的關系是不確定的，那么節點之間的線路也是時刻在變化的。節點之間的線路意義很多，可以表示路徑，也可以表示流量，還可以表示相互之間的策略選擇等。物流網絡內節點之間的連接是有機的，連接的方式是按節點企業之間的協議來進行的。從圖上來看，物流網絡內節點之間的連接是按非線性方式進行轉化；連接各個節點的邊所代表的內容多種多樣，可表示配送線路的連接、有無庫存供貨的合作、合作的緊密度等，其連接方式呈現立體動態結構。物流網絡內節點是相互影響，相互關聯的，并逐步擴大為不同物流網絡之間的相互連接、相互影響、相互作用，以復雜的耦合方式推動不同網絡之間的演進，從而形成一個紛繁復雜的大世界。
第三，物流網絡的動態性。物流網絡是動態網絡，而且網絡具有實時動態演進的特征，這又導致了網絡結構和功能的實時變化，并通過涌現和自組織的機理產生網絡的復雜效應。物流網絡隨著時間的變化而變化，經過網絡內部和外界環境的相互作用，不斷適應、調節網絡的結構和功能，同時通過自組織作用，整個網絡向更高級的有序化發展，不斷涌現出復雜網絡獨特的行為與特征。
第四，物流網絡的運行環境是不確定的。物流網絡的運行環境是瞬息萬變的。從宏觀環境來講，經濟、科技、信息的全球化使得信息的傳播迅速且廣泛，信息數量之多使得網絡的反饋系統任務繁重?！盃恳话l而動全身”，由于宏觀環境的任何一個細微的變化都有可能造成物流網絡巨大的震蕩。從微觀環境而言，物流網絡中的任何一個節點所處的外界環境都是不同的，而且每個節點對待環境的變化所持的策略和態度各異，因此對整個物流網絡的作用而言是非常復雜且是不確定的。物流網絡是開放的動態系統，它與外部世界相互聯系、相互作用，系統與外界環境是緊密相關的。物流網絡時刻與外界進行物質、能量、資源和信息的交換。只有通過交換，物流網絡才能得以生存和發展。任何一個復雜網絡，只有在開放的條件下才能形成，才能維持，才能發展。
第五，物流網絡的自組織。物流網絡都具有自組織能力，能通過反饋系統進行自控和自我調節，以達到適應外界變化的目的。物流網絡一旦建立，在運行中無不表現出系統的自組織屬性。物流網絡的各個節點企業通過契約、合作、戰略聯盟等方式進行物流、資金流、現金流的交換，在市場的作用下進行物質和能量的交換，優勝劣汰。在物流網絡系統遠離平衡態的情況下，有些節點企業發展較好，獲得的資源較多，技術力量也日漸雄厚；反之，有些節點企業在市場競爭的角逐下，日漸衰弱，從而推出原有的物流網絡系統。
第六，物流網絡的混沌性。物流網絡也受自身結構和功能的種種參數約束。如物流網絡中的牛鞭效應，充分說明了物流網絡有時受初值的影響是巨大的，物流網絡在動態演化的過程中，只要起始狀態（初始值）稍微有一點點微笑的變化，這種變化會迅速積累和成倍地放大，最終導致物流網絡行為發生巨大的變化。簡單假設一個物流網絡系統，這個網絡只有1個零售商、1個批發商、1個分銷商和1個制造商。零售商預測客戶需求，然后向批發商訂貨，批發商向分銷商訂貨，而分銷商則向制造商訂貨，制造商根據分銷商的訂貨量進行生產的同時保持一定的安全庫存。如果客戶需求是n，假設每個節點企業上的安全庫存率是10%，那么零售商、批發商、分銷商的訂貨量分別為1.1n， n， n，那么制造商的生產量應為 n（即為1.62n）。因為可以看出第1個時間段，制造商最后的產量是客戶需求量的160%，那么第t個時間段，制造商的產量是客戶需求的 倍，其中t大于等于1。因此，只要這個初始值n發生一個小小的變動，即可產生巨大變化。針對物流網絡中產生的混沌效應，節點企業必須重視需求預測，信息共享，每個節點企業縮短供貨的時間，盡量減少不確定性，建立戰略伙伴關系，設置合理的安全庫存。
第七，物流網絡的穩定性。物流網絡具有一定的穩定性，在一定的外界條件下能保證網絡結構的穩定和基本功能的正常發揮，換句話說物流網絡具有一定的抗干擾性，如網絡的魯棒性。網絡的魯棒性是指網絡系統在一定的外界環境作用下，網絡的某些結構發生變化、節點數量的增減或則是出現運行故障的情況下，網絡系統仍能保持其正常的相關性能進行運轉，網絡系統的這種穩定的、自我調整、自我適應的能力稱為“魯棒性”。劉楚燕在她的碩士論文中提出集聚型供應鏈網絡的內部存在多個核心節點企業，這些企業在戰略、戰術、資源和信息方面相互依賴、相互交互，以信息流、資金流、物流的交換方式構成一個復雜的供應鏈網絡，而這種網絡具有較強的魯棒性【10】。浙江大學李剛的博士論文研究了供應鏈的網絡魯棒性，將魯棒性具體分為靜態魯棒性和動態魯棒性；關于靜態魯棒性，文中提出隨機刪除節點， 刪除目標節點，隨機刪除連接邊和刪除目標連接邊四種規則對其模擬研究，結果顯示，供應鏈物流網絡針對不同類型的破壞呈現出不同的魯棒性能【11】。在物流網絡中，由于受到突發事件的影響，如果有些節點不能正常運轉，或者需要臨時增加網絡節點來滿足需求，很多情況下，物流網絡的整體運作是不受影響的，換句話說還是能正常完成其系統特有的功能的。這就說明，物流網絡具有一定的穩定性。
隨著經濟、信息全球化的程度加深，競爭的加劇，內外部環境的不確定性增加，物流網絡涉及到的節點企業越來越多，結構越來越復雜，功能的變化也趨于復雜。利用復雜網絡的理論和復雜性理論來揭示物流網絡的性質，研究物流網絡的動態生成演化過程機制，探索物流網絡節點企業之間的協調機制，分析各個節點的脆弱性、不確定性，以及整個網絡的魯棒性和適應性，以此來實現物流網絡的優化。
參考文獻
【1】Mortiz Fleischmann， Hans Ronald Krikke， Rommert Dekker， Simme Douwe P. Flapper. A characterisation of logistics networks for product recovery. Omega， Volume 28， Issue 6， December 2000， Pages 653-666；
【2】姚衛新.電子商務條件下閉環供應鏈物流網絡的設計.管理科學.2005年06期；
【3】王建華，李南，徐斌.具有批量折扣的供應物流網絡優化遺傳算法研究.中國管理科學，2007年03期；
【4】楊光華，李夏苗，謝小良.加權區域物流網絡結構分析.計算機工程與應用.2009年26期；
【5】吉迎東.煤炭物流網絡風險分析與應對研究.物流工程與管理，2012年12期；
【6】韓舒怡，徐杰.物流網絡協同服務影響因素的實證研究.物流工程與管理，2012年03期；
【7】Watts D J， Strogatz S H. Collective dynamics of 'small-world' networks[J]. Nature， 1998， 393：440-442；
【8】R.Albert and A.L Barabasi，tatistical mechanics of complex networks，Rev，Mod，Phys.74，2002；
【9】李靖， 張永安.復雜網絡理論在物流網絡研究中的應用.中國流通經濟2011年第5期；
【10】劉楚燕.集聚型供應鏈網絡的魯棒性研究.浙江工商大學，管理科學與工程，2011，碩士；
【關鍵詞】拓撲；計算機網絡；復雜網絡理論
復雜網絡理論已經廣泛應用于人們的日常信息生活中，本文將對復雜網絡的研究進展與基礎知識進行介紹。復雜網絡理論的研究工作自身則具有比較鮮明的跨學科特色，在研究過程中會遇到許多難點，本文重點探討在網絡拓撲應用中，復雜網絡理論的模型與特性。
1復雜網絡理論
復雜網絡即是一種具有內部相似性、有組織的網絡形式。復雜網絡的復雜性體現在以下六個方面:第一，結構復雜，復雜網絡內部包含了數量巨大的網絡節點，對各個網絡節點進行排列與組合可以形成不同類型的網絡結構，不同結構所體現出來的特征也是多種多樣的;第二，網絡進化。網絡進行即網絡節點消失或產生的過程，比如鏈接或網頁可能隨時出現或消失，其根本目則在于提高復雜網絡的實用性，體現出網絡進化的特點;第三，連接多樣性。復雜網絡中由于不同節點的特點不同，所采用的連接形式也存在較大的差異;第四，動力學復雜性。在不同結構特征的表現下，不同節點之間會體現出一定的復雜性特點;第五，節點多樣性。節點作為網絡中十分重要的組成部分是網絡不中同事物的一個具體體現，由于不同計算機設備之間存在著巨大的差異，這就造成節點的差異，體現出節點多樣性的特點;第六，多重復雜性融合。這種表現就是以上五點綜合起來所形成的特點，這種綜合性的特點直接決定了拓撲結構的特點。
2復雜網絡理論的應用
2．1計算機網絡同步行為研究
復雜網絡中最常見的現象是同步行為，不同節點與網絡拓撲之間在內部關系上也存在著比較明顯的同步性傾向，然而對于部分特殊情況來說，同步行為可能并不利于提升用戶的使用體驗，甚至會對數據的儲存與計算造成干擾。隨著當前我國無線通信技術的不斷發展，許多網絡內部的信息需要由同一臺路由器進行傳送，不可避免地出現同步現象，所產生的同步行為包含兩種，其中一種是路由信息同時生成，另一種是路由信息同時中止，第一種同步行為可能造成局域網絡擁堵，另一種行為而會造成局域網絡癱瘓。隨著各大通信企業已經會對這方面的問題提出了大量的解決方案，但到日前為止，還能夠哪一種方法能夠徹底糾正同步行為所造成了危害。
2．2計算機網絡拓撲行為的演化模型
當前世界范圍內所廣泛應用的網絡拓撲模型主要包含兩種，其中一種是局部演化模模型，另一種是復雜網絡演化模式。通過自治域與路由器兩個層面對拓撲結構進行刻畫。在路由器層面，不同網絡節點通過路由器體現出來，路由器設備的連接即是網絡邊際。在自治域層面，不同節點之間的連接通過邊界網關體現出來。
2．3計算機網絡拓撲模型的架設基礎
計算機網絡拓撲形態結構當中所具有的各種形態結構都需要圖2拓撲結構在單獨的搭建標準與適用環境中才能夠發揮作用，在傳輸技術方面，網絡拓撲結構主要包含兩大類，分別是廣泛散播方式與點對點傳播方式，這兩種傳播方式都一定程度會干擾至計算機網絡拓撲行為，即使要對網絡形態與結構進行改良，也需要在數據資源充足的條件下才能夠發揮出網絡協議分析技術的調整作用，只有在數據庫能夠采集至網際間信息數據時，網絡分析技術才能夠投入應用。
2．4病毒防治方法
做好網絡安全工作本質上就是綜合運用各種手段解除病毒或是抵抗病毒，最大程度上將病毒對于網絡的破壞降到最低限度。已往所采用的防毒措施是在特定網絡病毒傳播模型的基礎上，平等對待全部網絡節點，對網絡內部的各個節點進行隨機選取，然而這種防毒方法所體現出來的局限性是十分明顯的，無法防止病毒進一步的蔓延。而單位計算機出現病毒感染的概率比較低，一旦發生感染，病毒侵犯的面積則可能會十分龐大，防御計算機病毒工作即是挑戰也是機遇。利用復雜網絡理論，程序設計人員可以制作一個病毒傳播模型，依照人們對于病毒傳播原理的有關見解，產生專門的拓撲結構，使網絡拓撲結構與病毒傳播原理相互作用，對病毒的蔓延起到阻止作用，其中重點的研究內容是延緩病毒傳播速度與防御病毒兩個方面。
3復雜網絡理論的應用前景
復雜網絡理論需要仍處于比較初級的發展階段，但在人類對于網絡世界的理解與認識上，復雜網絡起到了理論豐富與知識拓展的作用?？梢灶A見的是，在當前社會全面進行信息化時間的大背景下，復雜網絡理論所發揮出來的重要作用是其他理論與技術不可替代的，計算機網絡拓撲與復雜網絡理論相結合，可以在未來一段時間內形成一套固定的規律并投入到技術應用中，在有關研究成果與應用經驗的不斷積累下，能夠對現有的網絡結構進行進一步的優化，提高網絡信息傳遞效率，改善用戶的網絡信息應用體驗。
4結語
計算機網絡具有系統復雜性與規模龐大性兩方面的特點，通過已往所采用的排列與組織方法很難理清龐大且復雜的網絡拓撲結構。這就需要針對計算機網絡的復雜性特點專門形成一套理論體系，即復雜網絡理論，通過這種理論，人們可以通過一種更加快捷、更加簡單的方式來刻畫出計算機拓撲行為，使人們能夠發現優化網絡拓撲行為的方法，推動網絡信息的合理化發展。
參考文獻:
［1］張志鵬．基于復雜網絡理論的計算機網絡拓撲研究［J］．電子制作，2015，06(01):29～30．
【關鍵詞】 復雜網絡；中藥復方配伍；核心處方配伍結構
方劑是中醫臨床治療疾病的主要手段，是在辨證、立法的基礎上選藥配伍而成的。在辨證確定病機和通過立法確定遣藥組方指導原則的前提下，方劑的配伍仍遵循基本的組方結構和藥物配伍原則，進行“君、臣、佐、使”配伍，從而使各藥形成“有制之師”，針對患者或證或病或癥，達到整體綜合調節的作用[1]，體現了方劑在中藥飲片層次的組織原則。同時，藥物配伍的原則如“七情合和”研究兩個藥物之間的功能組配關系，與方劑配伍形成互補性的組織原則。
在中醫臨床診療過程中，我們通過對臨床處方數據的初期分析，并與臨床專家的交流中發現，名老中醫的臨床復方的配伍規律主要體現在兩個層次。第一層次為臨床醫生一般以經典復方(包括經方、時方和驗方等)為基礎進行臨床處方；第二層次為在藥證或藥癥關系基礎上的藥物隨癥加減處理。這兩個層次的臨床處方配伍過程形成了既有核心處方結構，又具有較大靈活性的處方集合。因此，通過對名老中醫處方集的共性網絡結構分析，能夠發現體現其處方思維和臨床特點的核心處方配伍結構，從而輔助進行名老中醫經驗的傳承和整理研究。
復雜網絡是當前科學界研究的熱點問題[2]，諸如蛋白質網絡、萬維網、生態網、交通網和文獻引用網等都具有非常有趣的統計特性。其中，除了小世界網絡特性[3-4]之外，無尺度網絡(Scale Free Network)[5-6]是一種具有節點度冪律分布現象的復雜網絡，科學家對其動力學原理和應用問題的研討已經成為相關科學研究的亮點。復雜合作網絡如文獻作者網等也具有無尺度網絡的規律[7]。何氏等[8]把中藥復方視為廣義的合作網絡是合適的。無尺度網絡現象反映了復雜網絡在一定驅動力的影響下動態的自組織過程宏觀規律。我們認為，網絡中節點個體的分類特征、網絡組織的角色需求和組織中元素的關系分類是其潛在驅動力。不同于何氏等[8]的研究結果，我們基于古方及當代臨床復方數據的分析表明，中醫藥理論指導下的復方配伍過程具有無尺度復雜網絡現象。這對中醫藥理論如復方配伍、藥物相互作用以及藥性理論等的研究提供了實證基礎，為進行中醫特色的科學研究提供了方法學啟發。筆者利用復方藥物配伍的無尺度網絡規律，研究實現了基于圖論網絡分析的處方核心藥物配伍知識發現方法。該方法在名老中醫處方經驗的分析中得到了較好的應用。
1 復方藥物配伍網絡的構建
我們把單個復方的組成藥物(目前僅考慮藥物組成，對藥物劑量暫不考慮)為節點相互構成完全圖。連接某兩個不同藥物的邊的權重表示這兩種藥物在多個復方中被使用的頻度。由此，一個較大的復方集合構建的藥物配伍網絡將成為大量藥物節點與帶權重的邊連接的網絡。藥物節點之間的連接邊的權重在一定程度上表現了藥物之間同時配伍應用的強度。中藥配伍網絡的構建過程的示例見圖1，如大承氣湯由大黃、厚樸、枳實和芒硝4味藥物組成，因此，這4個藥物構成了4個節點的完全圖，其每條邊的權重為1；而小承氣湯則由大黃、厚樸和枳實組成，因此，連接該3個藥物的每條邊的權重都增加1，其權重為2；由此，隨著復方的增加，該藥物配伍網絡的節點和邊的權重會逐步增加。當大規模的復方集合如古方集和大量的臨床復方集構成藥物配伍網絡時，該網絡中節點及其相互關系反映了全局性的藥物組配規律。而當由面向某一特定病證的復方集構成網絡時，其網絡反映了針對特定病證的藥物配伍知識。當然，某名老中醫一段時間的臨床復方形成的藥物配伍網絡反映了其在某些病證條件下臨床處方的配伍經驗知識。
2 復方藥物配伍網絡的節點度分布特性
在辨證施治的基礎上，復方反映了醫生從治療角度對患者病證一定程度的定性或定量認識，是患者病證演變的間接體現，用于臨床治療的穩定復方藥物集系統性的自組織規律，是一個復雜的藥物組織集。我們通過構建藥物配伍網絡并采用節點度分析方法發現，中醫古方集合(80 000余古方數據，見圖2)和臨床處方(20 000門診處方，見圖3)等都具有無尺度網絡現象(即節點的度分布服從冪函數分布)，是一種加權無尺度網絡[9]，其邊權重的冪值在2.2左右。復方藥物配伍的無尺度網絡現象在醫生處方中的具體體現就是某醫生對藥物的使用具有比較集中的趨勢，某些名老中醫偏好使用某些藥物，使得這些藥物的已有或潛在功效得到更大的發揮或挖掘。
基于古方及當代臨床復方配伍過程的無尺度復雜網絡現象表明，某一特定復方集中存在可能共性或核心的藥物配伍子網絡。結合復方配伍中的無尺度網絡規律和基于圖論的網絡分析方法，我們能夠對名老中醫的基本處方藥物配伍經驗或者面向某一特定病證的藥物配伍經驗進行分析，從而發現其關鍵的藥物組配結構如核心藥物、藥對等信息，以輔助研究名老中醫的處方思維和臨床處方特點。
3 臨床復方的核心藥物配伍網絡分析研究
無尺度網絡的現象表明，中醫處方中存在核心的組織結構，這些組織結構代表了醫生臨床處方的思維結構知識和臨床經驗。我們以無尺度網絡的冪值為基準尋找醫生(特別是名老中醫)的核心處方藥物配伍網絡。我們通過開發相應算法實現了核心藥物配伍結構的發現[10]。該算法基于無尺度網絡現象，選取藥物配伍網絡中的“Hub”藥物節點，從而尋找一定代表性和覆蓋度的某名老中醫的共性處方配伍網絡。當針對某一病證或在總的日常診療過程中，某名老中醫的處方配伍網絡表達了該老中醫的處方思路或首選處方結構，是其臨床經驗和處方“偏好”信息的表現。同時，我們可以根據處方配伍網絡中的節點度分布，發現處方配伍網絡的核心節點，并根據這些節點在處方中的同現頻度計算其覆蓋度。我們以北京市地區20余位名老中醫的門診病例數據為基礎進行了核心處方配伍結構的知識發現應用研究，如分析方和謙老中醫的和肝湯處方配伍結構、謝海洲老中醫治療類風濕疾病的核心處方配伍結構、田從豁老中醫的核心穴位配伍結構、孫桂芝老中醫的腫瘤治療復方、薛伯壽老中醫的和法處方配伍結構和咳嗽病痰熱阻肺證門診病例的處方配伍等等。下面以咳嗽病痰熱阻肺病例的處方配伍核心網絡分析作為示范。見表1。表1 門診咳嗽病痰熱阻肺證病例處方配伍網絡對應的藥物關聯頻度（略）
在門診咳嗽病中痰熱阻肺證占有較大比重，在20 000余診次病歷中經數據篩選后，確認滿足條件的病例為165診次，以小兒支氣管炎為主(這與我們選擇收集的門診病例特點有關，并不是咳嗽病痰熱阻肺證的本身疾病分布特點)，樣本中患者平均年齡為6歲左右。相應的癥狀體征除咳嗽之外，主要有咽紅、舌紅、有痰、大便干等。我們通過基于網絡分析的方法確定咳嗽病痰熱阻肺證的處方配伍結構知識。利用網絡分析算法計算獲得的分析結果，該網絡中核心藥物(通過節點度分布計算)為黃芩、杏仁、紫蘇子、葶藶子、百部和仙鶴草，這些藥物在90.2%的樣本處方中出現。說明幾乎所有咳嗽痰熱阻肺證患者都使用以上藥物。且網絡核心節點的周圍相關藥物如前胡、蘆根、瓜蔞、烏梅等表示對不同個體病例的主要隨癥加減思路。該網絡中節點的顏色以節點藥物的藥性進行區分，藥物配伍網絡中節點3種顏色總體分布信息，有助于為有經驗的中醫臨床醫生提供該核心藥物配伍網絡相應的基本病機(如寒熱、陰陽等方面)的直觀認識。除了產生可視化的處方配伍網絡之外，我們同時對該網絡的藥物關聯頻度信息進行數據庫存儲。該關聯信息描述了臨床處方中的主要藥對知識如葶藶子、紫蘇子，紫蘇子、杏仁，葶藶子、杏仁，仙鶴草、百部，黃芩、杏仁等，這些藥物配伍體現了我們所采集的門診病例中治療小兒支氣管炎痰熱阻肺證的主要藥物搭配思路。因此，網絡結構圖與關聯數據信息結合可以進行針對某特定病證的處方配伍結構分析，提煉歸納形成中醫臨床的處方經驗知識，從而用于指導臨床診療或供年輕醫生學習。
由以上咳嗽病痰熱阻肺證的處方分析可見，處方配伍網絡具有直觀的表現形式，對于中醫臨床中發現或者驗證經驗性的“小方”具有顯著的效果；同時也能夠輔助發現和驗證臨床醫生針對特定病證的處方思維或思路。且這種結果是可靠的，因為我們已經試驗表明臨床處方中存在無尺度網絡的現象，而無尺度網絡的特點就是存在共性的核心網絡結構。
4 探討與未來研究工作
中藥復方是一個有機整體，是理、法、方、藥的主要環節之一。復方的有機配伍是實現藥物增效減毒，針對病機對證用藥的基礎?！端貑枴ぶ琳嬉笳摗氛f：“方制君臣，何謂也？岐伯曰：主病之謂君，佐君之謂臣，應臣之謂使?！薄渡褶r本草經·序列》將藥物配伍關系歸納為單行、相須、相使、相畏、相殺、相惡和相反等“七情合和”的關系。由此可見，中藥復方配伍是方劑形成之后中醫處方用藥的基本原則。大規模復方集的無尺度網絡現象表明中醫診療過程中復方的組配存在一些“偏好”現象。這些“偏好”現象可以表現在藥物的選擇、藥物的組配、醫生對病機的認識、疾病的發生發展機制和人體系統的狀態變化與調整途徑等。研究發現，這些“偏好”的來源、運行機制和病、癥、證等相關知識將有助于人們對復方復雜干預的理解，對疾病發生發展的理解等。
本文針對中醫臨床中的處方配伍經驗分析目標，研究利用復方配伍的無尺度網絡現象和基于網絡分析的數據挖掘方法，實現具體病證或名老中醫的核心處方結構知識發現。該方法通過圖形化的方式表達分析結果，從而為結果的闡釋和臨床專家的人機交互提供了便利。在未來的研究工作中，在一定適應癥的條件下，具有穩定結構的復方組配知識發現問題；考慮多種“偏好”信息，進行復方配伍無尺度網絡現象的組織動力學機制研究問題；對臨床處方中的核心處方配伍群(多個反映處方集核心配伍結構的子配伍網絡)的挖掘算法的深入研究等問題；將是揭示和發現中醫復方藥物配伍與臨床診療規律的重要課題。
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關鍵詞：戰略網絡 復雜網絡理論 網絡效率 節點重要性
引言
戰略網絡是由不同利益成員構成的系統，由于各成員目標可能不同，每個成員都以自身利益最大化為目的參與合作，所以戰略網絡中存在不可避免的矛盾。目前國內外對于戰略網絡節點管理的研究角度多偏向于生態學理論、博弈論及系統論，對企業戰略網絡節點選擇、節點數量及節點的進退機制進行研究。復雜網絡研究的不同之處在于：從統計的角度出發，考察網絡中的大規模節點以及節點之間的連接性質，這些性質的不同意味著網絡內部結構的不同，而內部的結構不同將導致網絡系統的功能不同。利用復雜網絡理論，可以分析網絡中各節點的重要程度，反映各個環節的瓶頸問題。還可以用來發現網絡中的關鍵節點，從而對網絡進行有針對性的優化，進而達到整體網絡的優化。
復雜網絡理論在企業網絡中的應用
科學家們發現大量的真實網絡既不是規則網絡， 也不是隨機網絡，而是具有與前兩者都不同的統計特征的網絡，這樣的一些網絡被科學家們叫做復雜網絡（Albert R，Albert-Laszlo B，2002；Newman M E J，2003）。復雜網絡被發現具有很多與規則網絡和隨機網絡不同的統計特征，其中最突出的是小世界效應和無尺度特性（Drik Helbing，2006；Christian Kuhnert，Dirk Helbing，2006；Marco Laumanns，Erjen Lefeber，2006）。由于現代企業網絡越來越具有復雜性和不穩定性特點，復雜網絡理論在企業網絡方向上的應用也逐漸成為研究熱點。
李守偉、錢省三（2006）在對產業網絡供應鏈的復雜性研究中發現，我國的半導體產業的供應鏈條符合無標度網絡的特征。此外，阮平南、李金玉（2010）將復雜網絡理論用于戰略網絡，闡述了戰略網絡的無標度特征，建立了BA演化模型，解釋了無標度網絡演化的過程，進而解釋了戰略網絡中核心節點的形成。龐俊亭等（2012）探索了集群創新網絡所具有的小世界和無標度結構特性及集群網絡在受到攻擊時所具有的穩健性和脆弱性。
目前多數研究側重定性研究網絡的復雜網絡特性及演化研究，有充分考慮企業網絡的動態適應性問題，沒有考慮到系統整體運行規律。另外，以網絡效率為標準，研究網絡中的節點重要性方面的文獻還是很缺乏的。本文試圖以復雜網絡理論為基礎，從這一全新視角來研究戰略網絡中重要節點識別問題。
戰略網絡的復雜網絡特性分析
（一）戰略網絡拓撲結構
戰略網絡就是由那些具有戰略意義的組織或個人組成的社會網絡。它是由消費者、市場中介、供應商、競爭對手、其他產業的企業、利益相關者、其他組織和企業本身等節點構成的（見圖1）。
用復雜網絡理論研究戰略網絡，首先應將戰略網絡抽象成拓撲模型。將戰略網絡中的企業、科研機構、政府等作為網絡中的節點。節點確定以后，根據各節點的實際聯系確定是否存在邊的關系。作為核心的網絡節點企業存在眾多的合作關系，這就導致戰略網絡的節點的邊越來越多。為了能比較好地模擬出一個戰略網絡，根據戰略網絡的基本結構，描繪出一個簡單戰略網絡拓撲圖，如圖2所示。
（二）戰略網絡的復雜特性
1.戰略網絡的小世界網絡的特征。平均路徑長度是指在網絡中將兩點間的距離被定義為連接兩點的最短路所包含的邊的數目，把所有節點對的距離求平均，就得到了網絡的平均距離。網絡的平均路徑長度L（N）定義為任意兩個節點之間的距離的平均值，平均路徑長度表示產品的交付時間。為在保持激烈競爭環境中的優勢，企業必須采取以下對策：重組整合，減少補給提前期，加快信息的流通速度，減少產品運輸距離，提高自身的反應能力和適應變化的能力，建立配送物流中心，以便能夠更好地實現準時供貨?；跁r間的競爭戰略對于各節點成員來說是至關重要的，如何以最短的時間將產品交付給客戶成為節點企業參與戰略網絡競爭必須應對的關鍵戰略問題。在戰略網絡環境中，企業之間的平均最短路徑，可以體現為產品或服務從一個環節到另一個環節所需要的平均最少中轉數目。整個網絡的平均最短路徑L的計算公式為：
上述公式中，dij表示產品或服務從環節i到達環節j所需的最少中轉次數，N表示戰略網絡中的企業總數。
聚集系數指與節點相鄰的節點之間實際存在的邊數與這些節點都互連的最大邊數之比，網絡中所有節點聚集系數的平均就是網絡的聚集系數。對于戰略復雜網絡而言，平均聚集系數相應于網絡節點企業之間相互交流的程度，隨著信息高速發展時代的到來，越來越多的企業應用信息技術和互聯網的媒介建立彼此之間的連接。通過信息共享的各種途徑促使各節點企業之間聯系更加緊密，交流更加頻繁，這就體現戰略網絡具有較高的聚集系數。
2.戰略網絡復雜網絡的無標度特征。無標度網絡的特點是網絡中的大部分節點的度值都很低，但存在著度數非常高的核心節點。各節點企業在企業網絡中所處的網絡地位不同，戰略網絡中的核心企業形成占有的知識不均勻，節點間的連接就具有擇優性（Boschmma R A，Wal A L J，2007）。戰略網絡核心節點的形成主要來源于擇優連接機制，在戰略網絡中，組織會傾向于選擇連接數目較多的網絡節點。通常一些節點企業通過先進的技術、富有競爭力的產品和良好的管理，在非常短的時間內獲得大量的關系連接；網絡中存在歷史較長的企業，有較長的時間來積累與其它組織的關系連接。核心節點的連接數目遠遠超出了一般的節點，并且網絡主要由這些核心節點所支配。
戰略網絡節點重要性模型構建
在復雜網絡中，節點度是單個節點極其重要的屬性節，點的度直接反映該節點在網絡中與其他節點相聯系的廣度，定義為鄰接矩陣中與該節點連接的其他節點邊的數目。傳統復雜理論中判斷核心節點方法是依據網絡中節點度或點強度參數，這個方法是具有很大片面性和局限性的。節點度高的企業只能說明企業與周圍企業的聯系程度密切，而不能真實地反映出該企業在網絡中的作用和地位（朱大智、吳俊，2007）。因此本文將以網絡效率為依據，從新的視角出發對戰略網絡中的節點進行重要性識別。
（一）戰略網絡的網絡效率建模
網絡效率指標被用來衡量網絡中點與點之間的信息溝通程度。在戰略網絡中最短路徑長度反映了戰略網絡內各節點企業產品交付時間的效率。路徑越長，企業獲取資源的時間越長，效率就越低；反之，路徑越短，資源獲取的時間成本越低，效率越高。為了計算網絡效率E，首先要建立這樣一個網絡模型。假設忽略所有企業內部信息，只考慮企業間的聯盟關系；任意兩節點間的連接度是等值的。設網絡G是一個無重邊的無向網絡，即網絡中的邊沒有固定的方向，用G=（N，K）來代表，N是網絡中節點集合，K是網絡中邊集合，G的鄰接矩陣A=（aij）定義如下：
則A是一個n階的對稱矩陣，如果兩個節點之間有聯系，aij=1；否則aij=0。
假設節點i與節點j間的連通的效率eij與最短路徑成反比，即eij=1/dij。那么，給出如下的戰略網絡效率計算公式：
（1）
上述公式中，eij表示完全連通情況下兩個節點企業之間的效率。在突況下，加入變量wij，即網絡效率因子。0≤wij≤1，作為企業連通效率參數。Wij=1表示相關節點企業正常運營。在遭遇突況下，Wij將降低，取0≤wij≤1。這樣可以比較真實地模擬出企業在面對不同風險時，網絡出現效率變化的情況。隨著wij的變化，與該企業有貿易往來的相關企業均會受到一定程度的影響，將導致整個網絡的效率會出現非線性的變化。通過評價網絡的效率，可以嘗試改善網絡的構造從而優化網絡的效率，網絡的效率得以提高，使網絡更具穩定性。
（二）戰略網絡中重要節點的識別建模
網絡效率E無疑成為衡量戰略網絡效率有效的指標，然而它只能表現網絡的平均水平，因此需要更深入的研究，識別網絡中的關鍵節點。此方法主要考察的是當從網絡中剔除節點i以后，網絡的效率變化，根據節點對于網絡效率影響能力的大小，可以識別網絡中的關鍵節點。
E=E=E（G）-E（G`） i=1，2，……N （2）
E（G`）表示wij變化時的網絡平均效率。根據網絡效率變化的大小對網絡中節點的重要性指數進行排序，在wij一定的情況下，網絡效率變化值較大的節點無疑是網絡中重要性相對較高的節點。也就是去除該節點后，網絡效率下降越大，說明該企業的重要性越高。針對企業對于網絡整體的作用不同，需加強預防工作，做到真正的防患于未然。對于這些重要節點，必須予以重點關注，例如，更加頻繁地關注它的運作狀況、與其他企業的連通狀況，建立完備的預警機制等。
結論
基于網絡整體的考慮，本文運用復雜網絡理論，側重從宏觀整體的角度去分析單獨的點和整體網絡之間的關系，通過建立網絡拓撲結構、衡量網絡效率、識別重要網絡節點三個方面，闡述了復雜網絡在戰略網絡管理中的應用前景。建立數學模型比較真實地模擬了網絡在正常情況和突況下的網絡效率。本文只是從復雜網絡理論的角度討論通過戰略網絡效率的辦法計算節點重要性，而由此識別出來的重要企業也是具有現實意義的。
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關鍵詞：
車載自組織網絡；復雜網絡；抗毀性；隨意攻擊；蓄意攻擊；仿真
中圖分類號： TP393.1 文獻標志碼：A
0引言
移動Ad Hoc網絡（Mobile Ad Hoc NETwork， MANET）是一種自組織無線網絡，由于它不需要基礎設施支持，因此網絡部署快速，擴展方便，使得它被廣泛應用于軍事、救災、商業等各領域。近年來，城市車輛與日俱增，移動網絡技術日益突破，車輛自組織網絡（Vehicle Ad Hoc NETwork， VANET）[1]作為一種特殊的MANET網絡也快速引起高度重視。在VANET中，在一定的區域內使用無線網絡通信技術將車輛與車輛以及車輛與固定基礎設施連接在一起，從而一個車輛間多跳通信網絡在現有道路上被動態、快速地構建，且具有自組織、分布式控制的特點，因此，VANET在交通方面具有良好的應用前景，如信息預警、行車安全、車輛之間通信及車輛Internet訪問等。
VANET既具MANET網絡的特點，如拓撲結構動態變化、自組織無中心、低帶寬等，又有自己的特點，比如快速移動性、拓撲變化頻繁、間歇連通性、網絡規模大、充足的能量供應等[2]。在VANET中，由于車輛的高速運動，網絡拓撲隨之變化，對網絡性能造成直接影響，因此如果能夠掌握VANET拓撲結構的動態特性，可以設計高效的拓撲控制算法，優化網絡連通性，使網絡能夠持續穩定提供可靠的服務。抗毀性是評價網絡拓撲特征的主要指標之一，通過抗毀性的研究可以發現網絡中的安全隱患和薄弱環節，從而采取一系列有效的措施來提高網絡的抗毀性，優化網絡拓撲結構，保證網絡的穩定的通信能力，這對拓撲動態變化的VANET協議開發和網絡管理有著重要的意義。
目前，國內外對Ad Hoc網絡的抗毀性研究較多。比如文獻[3]研究了網絡抗毀性受節點行為的影響，通過建立節點行為模型及分析三維網絡連通性得到了三維MANET網絡抗毀性的一種定量分析方法；同時仿真檢驗了它的有效性和合理性。文獻[4]引入自然連通度為抗毀性度量指標，建立了能耗的移動Ad Hoc網絡拓撲結構抗毀性綜合測度模型，并確定了基于網絡拓撲抗毀性的最優發射半徑。Azni等[5]根據相關節點的行為建立了k相關抗毀性模型，通過仿真分析了Ad Hoc網絡的全局抗毀性。文獻[6]中有針對性地分別從失效成因、測度、提升策略與故障檢測和修復等4個方面對無線傳感器網絡抗毀性的研究進行歸納和分類，著重探討了基于網絡重構和拓撲演化及路由控制的無線傳感器網絡抗毀性優化策略。
目前，對VANET拓撲結構的研究主要是基于復雜網絡理論分析其網絡的度分布、聚類系數、路徑長度等。文獻[7]以多Agent微觀交通仿真器（Multiagent Microscopic Traffic Simulator， MMTS）為仿真工具，研究了瑞士城市蘇黎世交通網絡的瞬時特性，研究結果表明網絡節點數服從參數冪律分布；通信半徑越大，最大集團的值越大，集團的數目越少；VANET不存在小世界特性。文獻[8]中利用4000多輛出租車收集的實時數據，分析了城市環境下車輛自組網的度分布、聚類系數、特征路徑長度等拓撲特性，建立了一種車輛自組網的網絡模型，通過仿真驗證了所建模型的有效性。文獻[9]以城市道路交通仿真軟件（Simulation of Urban Mobility，SUMO）為仿真工具研究了德國科隆的交通網絡的瞬時拓撲結構，其主要刻畫參數包括最大連通分支、度及介數中心性等，分析結果表明車載自組織網不具有小世界特性。文獻[10]應用Barabasi和Albert提出的BA（BarabasiAlbert）無標度網絡對VANET拓撲進行建模分析，認為VANET具有小世界特性。文獻[11]利用車輛全球定位系統（Global Positioning System， GPS）數據分析了VANET拓撲結構的動態演化特征。據研究所知，對VANET拓撲結構抗毀性的研究甚少，僅有文獻[12]對VANET的抗毀性作了初步研究，但是該文認為VANET是無標度網絡，然后用無標度網絡模型產生VANET，事實上，這樣生成的VANET就是一個無標度網絡，與現實環境的VANET相差太遠，幾乎沒有考慮VANET的任何特征，比如節點移動性、節點移動受到道路限制等，因此該文本質上是研究了無標度網絡的抗毀性，并非VANET的抗毀性。
抗毀性是VANET拓撲結構的重要特性之一，它代表網絡在某種極端攻擊或錯誤條件下其服務能力下降的程度。由于真實、公開的VANET的trace比較少，而且能夠獲得的一些真實trace存在一些問題，比如GPS數據不完整、時間粒度、數據精度不夠等，使得用真實VANET移動數據研究抗毀性存在一定困難，因此，本文通過VanetMobiSim車輛仿真軟件，深入分析VANET的抗毀性特征，為網絡拓撲結構的優化提供指導。
1VANET抗毀性研究方法及測度
1.1抗毀性研究方法
目前，抗毀性的主要研究方法是用不同的方式對網絡進行攻擊，用相應的測度指標對網絡的抗毀性進行分析。網絡攻擊策略是指采取何種方式刪除網絡中的節點或邊，在現有研究中主要應用Albert等[13]Albert提出的文獻，與文獻13的作者不匹配，請作相應調整，以便保持一致；要注意論文在正文中的依次引用順序。提出的隨意攻擊（Random Attacks or Failure）和蓄意攻擊（Intentional Attacks）兩種方式。隨意攻擊通常是指隨機選擇網絡的一個節點或邊進行攻擊，然后再隨意攻擊其余節點中的一個節點或邊，直至將網絡中所有節點全部攻擊完為止。蓄意攻擊又稱為選擇性攻擊，選擇重要的節點或邊作為攻擊對象，一般用度和介數度量節點和邊的重要性。具體攻擊過程為：首先選取網絡中度或介數最大的節點或邊作為第一攻擊目標，攻擊完以后重新計算網絡各節點或邊的度量等級，依舊對度量等級最高的節點或邊進行攻擊，重復該過程，直到網絡中所有的節點全部被攻擊完為止。
1.2節點重要度評估方法
蓄意攻擊選擇重要節點或邊進行攻擊，評估網絡中節點或邊重要性的方法很多，本質都源于圖論及基于圖論的數據挖掘。本文用度和介數評估車輛節點的重要性。
定義1節點的度。在網絡中，節點vi的鄰邊數目ki稱為該節點vi的度。網絡的平均度為：
k=1N∑Ni=1ki（1）
直觀上看，一個節點的度越大，該節點越重要。
定義2節點的介數。節點vi的介數Bi就是網絡中所有最短路徑中經過該節點的數量比例之和，即：
Bi=∑j，k∈V， j≠kNjk（i）Njk（2）
其中：Njk表示節點vj和節點vk之間的最短路徑條數；Njk（i）表示節點vj和節點vk之間的最短路徑路過節點vi的條數。介數是一個全局特征量，反映節點在整個網絡中的作用和影響力。在VANET中，若一個節點的介數越大，則表明它在網絡中交換的信息流越大，可視為網絡中的核心節點，也意味著它更容易擁塞，成為網絡的瓶頸。
1.3VANET抗毀性測度
設G=（V，E）為VANET的拓撲圖，其中V={v1，v2，…，vN}是網絡節點的集合，E={e1，e2，…，ek}是網絡邊的集合，節點數定義為N=V。定義子圖Ci=G（Vi，Ei）為含節點vi連通分支，設m（G）=max1≤i≤nV（Ci）表示圖G的所有連通分支中頂點數最多的那個連通分支的節點數，則節點數最多的連通分支為最大連通分支。
定義3最大連通度S。將網絡中的最大連通分支中節點數與網絡中總的節點數的比值稱為最大連通度，即：
S=m（G）/N（3）
那么0
定義4連通分支平均規模s。當VAENT受到攻擊后，網絡被分割為若干連通分支，連通分支平均規模定義為去掉最大連通分支后其他連通分支的平均節點數，即：
s=（∑ni=1V（Ci）-m（G））/（n-1）（4）
顯然0
定義5臨界點移除比例fc。當網絡中的節點受到攻擊后，網絡處于崩潰邊緣時，網絡中被攻擊的節點數占總節點數的比例，稱為臨界點移除比例，記為fc。
網絡在某種攻擊模式下，百分比f的節點被移除，當f超過一定閾值，即f≥fc當在“=fc”時，屬于哪種情形，需明確。時，網絡分割成許多小的非連通分支；當f
設網絡中任意兩個節點vi與vj之間的距離dij為連接這兩個節點的最短路徑上的邊數。VANET由于車輛的高速移動、拓撲變化頻繁，使得網絡間歇連通，因此存在dij=∞。而且當網絡受到攻擊時，網絡的連通性也將發生改變，網絡被破壞到一定程度時，會產生孤立節點，此時會存在dij=∞，因此，文獻[13]提出用網絡全局效率來描述非全連通網絡的連通性。
定義6全局效率E。定義網絡全局效率為：
E=1N（N-1）∑i， j∈V，i≠j1dij（5）
顯然，網絡全局效率越大，網絡連通性越好。
2仿真實驗
2.1VANET仿真環境
本文采用VanetMobiSim[14]軟件建立VANET環境，移動模型采用帶有車道變換的智能駕駛員模型（Intelligent Driver Model with Lane Changes， IDMLC）[15]。該模型是一種微觀交通流模型，是在IDM的基礎上增加了車輛在十字路口的管理及車輛換道功能的智能移動模型，使得其更加符合真實的交通場景。仿真實驗中，網絡節點即為運動的車輛，可以獲取任意時刻任意車輛的位置、速度、加速度、所處車道等瞬時信息。IDMLC移動模型中車輛長度為5m，加速度a和減速度b分別為0.6m/s2和0.9m/s2，禮貌參數p為0.5，其他參數設置如表1所示。
2.2VANET抗毀性分析
下面分析在不同攻擊模式下VANET的抗毀性，為了在圖中便于區分不同攻擊模型，用符號Failure、RD和RB分別表示隨意攻擊、基于節點度的蓄意攻擊和基于節點介數的蓄意攻擊。圖1為網絡中車輛數為200、不同通信半徑時，VANET受到Failure、RD和RB等三種攻擊時網絡最大連通度的變化趨勢。由圖1可知，當通信半徑r=200m， f=0時，S=0.3630，即初始網絡連通性較差。在攻擊過程中當最大連通度低于0.1000時，視網絡基本癱瘓。在隨意攻擊下，當S為0.0911時，臨界點移除比例fc=53.42%；在RD攻擊下，當S為0.0616， fc=28.77%；在RB攻擊下，當S為0.0890時， fc=20.55%。當r=400m， f=0時，S=0.9521，初始網絡近乎全連通（網絡全連通時S=1）。在隨意攻擊下，當S為0.0747時， fc=82.19%；在RD攻擊下，當S為0.0822時， fc=57.53%；在RB攻擊下，當S為0.0959時， fc=36.99%。這一方面說明了通信半徑越大，VANET連通性越好，臨界點移除比例fc越大，抗毀性越強；另一方面，當通信半徑相同時，隨意攻擊的臨界點移除比例fc的值均大于蓄意攻擊模式的，因此VANET有較強的魯棒性，且在蓄意攻擊下，由于將重要節點移除后網絡迅速分割為多個連通分支，S先呈現迅速大幅度下降、然后緩慢下降趨勢，即VANET又具有脆弱性。這種既魯棒又脆弱的抗毀特征是VANET中車輛度分布不均勻所致。
圖2為網絡中車輛數為200、不同通信半徑時，VANET受到Failure、RD和RB三種攻擊時的網絡連通分支平均規模。由圖2可知，當通信半徑較小（如r=200m）時，初始網絡連通性較差，三種攻擊策略下連通分支平均規模s均隨移除節點比例的增加而逐漸減小。當通信半徑較大時，網絡初始連通性較好，則s隨去除節點比例的變化趨勢都是先變大后變小。當通信半徑r=400m時，在遭受隨意攻擊時，s在閾值f=0.8220處開始緩慢變小，在遭受蓄意（RB、RD）攻擊時，s分別在閾值f=0.4521和f=0.2055處開始變小。連通分支平均規模s之所以在閾值之前會變大，是由于隨著節點被移除，網絡總體連通程度變得越來越松散。在閾值之后會變小，是因為網絡在大量節點失效時被分割成互不連通的多個較小的分支，當節點被全部移除時，網絡則會消失。通過計算，在r=300m時，VANET在Failure、RD和RB三種攻擊下連通分支平均規模s的方差分別為2.0306，2.4913和9.0228，即Failure攻擊下s的波動最小，RB的波動最大，當通信半徑發生變化時，也有類似的結論。這也說明了VANET既魯棒又脆弱的特征。
圖3分別為網絡中車輛數為200、不同通信半徑時，VANET受到Failure、RD和RB三種攻擊時網絡全局效率的變化趨勢。由圖3可知，通信半徑越大，VANET效率越高；同時，隨意攻擊模式下的網絡效率均高于蓄意攻擊的。
另外，比較圖1～3中最大連通度、臨界點移除比例、連通分支平均規模和網絡效率等抗毀性測度的值，可知對于蓄意攻擊的兩種策略，RB模式的攻擊效能要強于RD模式。
下面研究車輛密度對VANET抗毀性的影響。圖4～6為r=400m時不同車輛密度的VANET采取Failure、RD和RB攻擊策略時表現出的抗毀性差異。從圖4～6中分析得到：在通信半徑一定時，車輛密度越大，VANET連通性越好，抗毀性越強，但是當網絡達到全連通時，車輛密度對VANET抗毀性影響不大，因此，在VANET拓撲控制時，可以根據實際道路、地形、路邊單元（RoadSide Unit， RSU）的配置等情況，對車輛通信半徑和車輛密度進行優化設置，使得網絡能夠保持良好的連通性。
3結語
在VANET中，抗毀性對于分析整個網絡性能來說十分重要，尤其是在增強安全性方面的應用。本文基于IDMLC移動模型對車載自組織網絡的抗毀性特征作了研究，仿真結果表明，VANETs既有魯棒性又有脆弱性；通信半徑和車輛密度越大，VANETs抗毀性越好，但當網絡全連通時，車輛密度對抗毀性影響很小。由于蓄意攻擊（RD、RB）對網絡破壞性強，因此，如何在拓撲控制時優化網絡通信半徑、車輛密度及路邊基礎設施配置等參數，使得網絡中各個車輛節點保持相對均衡地位，從而提高VANETs抗毀性，這將是后續的研究工作。另外，本文只研究了VANET的瞬時拓撲結構及其抗毀性，然而，VANET的重要特征之一是網絡拓撲結構的實時變化，其動態抗毀性特征也是接下來工作之一。
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隨著計算機網絡的飛速發展，傳統的網絡模型已經很難對計算機網絡拓撲特性做出客觀的描述和研究。針對這個現象，復雜網絡理論的產生和應用，為計算機網絡的拓撲發展帶來了新的平臺和思路。對于復雜網絡理論在計算機網絡拓撲中的分析已經成為計算機網絡領域研究的重要課題。
二、復雜網絡和計算機網絡拓撲的基本理論
（一）復雜網絡理論的含義及其復雜性
復雜網絡是指具有內部相似、自行組織、吸引因子、小區域、無標度中的一部分或者全部的網絡。其復雜性主要體現在以下六個方面：①結構的復雜性，表現在網絡的節點數量較大。②節點的多樣性，網絡中的所有組成部分，代表的各種事物均為復雜網絡理論中的節點。③連接的多樣性，指的是網絡中節點的連接方式不一致。④動力學的復雜性，指的是節點之間的復雜性，能夠產生多樣的結構特征。⑤網絡結構的變化性，指的是網絡節點之間消失和連接產生就像網頁隨時斷開和連接一樣，使得網絡結構不斷的發生變化。⑥多重復雜性的融合，指的是上述所有復雜性的結合表現出的復雜性。此外，復雜網絡理論有小世界、集團集聚程度更加密集和冪律的度及介數涵蓋的范圍不斷擴大等三種特性。
（二）計算機網絡拓撲技術及分類
計算機網絡拓撲最早是由瑞士數學家歐拉在1736年提出的，主要是用于連接計算機網絡和傳輸不同設備之間數據的一種方式。不同的網絡設計要選擇適合的網絡拓撲方式，在網絡拓撲結構中，拓撲技術是以圖像的方式來表示多種設備之間的相互關系。計算機網絡拓撲的主要類型有星行結構、環形結構、總線型結構、混合拓撲結構、分布式結構等。由于計算機的分布和數據傳輸電纜的布置存在很大的差異性，每一種網絡拓撲結構都有其相應的優缺點，因此在計算機網絡拓撲形式的使用上，要具體問題具體分析。
三、復雜網絡理論在計算機網絡拓撲中的具體應用分析
（一）計算機網絡的同步行為現象分析
這主要是指計算機各個網絡節點之間的同步行為，在復雜網絡理論中，網絡節點之間的同步是較為常見的一種現象，主要是受網絡拓撲和各節點之間的動力學性質決定的。但是值得注意的是，這種同步行為并不都是有益的，如由多個路由器發出路由信息的網絡，其同步行為包括了發出同一種路由信息和同時不發送信息，這就很有可能會使得網絡出現擁擠或者癱瘓的現象。從計算機網絡技術的發展來看，人們采取避免計算機網絡出現同步行為的措施并沒能完全奏效，經常會出現一種同步行為結束，另一種同步行為又產生的現象。因此，如何有效杜絕計算機網絡的同步行為現象仍然是人們研究的課題。
（二）計算機網絡拓撲行為的演化模型
計算機網絡拓撲行為的演化模型由復雜網絡演化模型逐步轉變為了局部演化模型，這兩種演化模型都是從路由器和自治域兩個不同的層次來描述計算機網絡的拓撲結構的。從路由器上看，各個路由器相當于各個網絡節點，而路由器之間的物理連接相當于邊。從自治域上看，在邊界網關協議的基礎上，如果兩個自治域之間對等連接的話，就說明這兩個節點之間是有一條邊相連的。復雜網絡演化模型演化出的結果很大程度上出現富者更富，窮著更窮的現象，即那些新加入的用戶會傾向于那些品牌好、質量好、連接數量多的網絡服務商。該模型遵循的偏好連接原則是基于整個網絡上的，與優先考慮連接到本地區的服務器或路由器的實際不符。而局部演化模型的偏好連接傾向性是在局部信息的基礎上形成的，一定程度上克服了復雜網絡演化模型的缺陷。
（三）計算機網絡脆弱性和魯棒性的動力學模型
1.計算機網絡的魯棒性。計算機網絡的原始功能是保證軍事資料的安全性，這樣的保證就是所謂的魯棒性。魯棒性是指在計算機網絡中的某個區域或節點中出現問題或故障時，不會擴散到整個計算機網絡系統，計算機還能保持正常的運行。相關研究表明，一般在一個網絡系統中，只要有百分之二十左右的正常區域和政策階段就能夠保障計算機網絡的正常運行。
2.計算機網絡的脆弱性。雖然計算機網絡有魯棒性的動力學模型，但是一旦計算機網絡系統中的重要區域或節點受到破壞時，整個計算機網絡將會異常脆弱。更有甚者，如果計算機網絡中一小部分的中心階段被破壞后，整個網絡就會陷入癱瘓的境地，計算機網絡也無法保障正常運行。
（四）計算機網絡病毒擴散模型和病毒防治的方法
網絡安全影響了計算機網絡的日常運行，而影響網絡安全的因素主要是病毒的襲擊和擴散。因此，復雜網絡理論在計算機網絡拓撲中的應用，應該采取有效的措施來抑制計算機網絡病毒的擴散，減少病毒的傳播，避免病毒對計算機網絡損害后帶來的計算機網絡安全問題。復雜網絡理論開始應用于計算機網絡拓撲行為中時，人們開始以復雜網絡為基礎不斷研究和探索出新的防御病毒的方法，且取得了一定的進展。比如在規則網絡中，人們經過研究發現計算機網絡病毒只有在小世界中才能輕易的傳播，在復雜網絡理論里，計算機網絡感染病毒的可能性較小，一旦感染的話，網絡系統將會受到大面積病毒的襲擊，這對預防計算機病毒的入侵技術而言是一大挑戰。防御計算機網絡病毒工作的開展，必須建立一個科學系統的防御病毒擴散模型，模型需要遵循的原則有網絡的拓撲結構形式、知曉病毒的傳播原理、網絡拓撲結構形式和知曉病毒傳播原理之間的關系和作用。此外，在計算機網絡病毒擴散模型的構建和病毒防治的過程中，要格外注重預防網絡病毒的產生和傳播的速度，通過網絡的拓撲結構和復雜網絡理論來做好計算機網絡的抗病毒工作。
針對復雜網絡交疊團的聚類與模糊剖析辦法設計Issue(問題),給出一種新的模糊度量及對應的模糊聚類辦法,并以新度量為根底,設計出兩種發掘網絡模糊拓撲特征的新目標:團間銜接嚴密水平和模糊點對交疊團的銜接奉獻度,并將其用于網絡交疊模塊拓撲構造微觀剖析和團間關鍵點提取。實驗后果標明,運用該聚類與剖析辦法不只能夠取得模糊勾結構,并且可以提醒出新的網絡特征。該辦法為復雜網絡聚類后剖析提供了新的視角。
關鍵詞:網絡模糊聚類;團—點相似度;團間連接緊密度;團間連接貢獻度;對稱非負矩陣分解;網絡宏觀拓撲
團結構是復雜網絡普遍而又重要的拓撲屬性之一,具有團內連接緊密、團間連接稀疏的特點。網絡團結構提取是復雜網絡分析中的一個基本步驟。揭示網絡團結構的復雜網絡聚類方法[1~5]對分析復雜網絡拓撲結構、理解其功能、發現其隱含模式以及預測網絡行為都具有十分重要的理論意義和廣泛的應用前景。目前,大多數提取方法不考慮重疊網絡團結構,但在多數網絡應用中,重疊團結構更為普遍,也更具有實際意義。
現有的網絡重疊團結構提取方法[6~10]多數只對團間模糊點進行初步分析,如Nepusz等人[9,10]的模糊點提取。針對網絡交疊團結構的深入拓撲分析,本文介紹一種新的團—點相似度模糊度量。由于含有確定的物理含意和更為豐富的拓撲信息,用這種模糊度量可進一步導出團與團的連接緊密程度,以及模糊節點對兩團聯系的貢獻程度,并設計出新指標和定量關系來深度分析網絡宏觀拓撲連接模式和提取關鍵連接節點。本文在三個實際網絡上作了實驗分析,其結果表明,本方法所挖掘出的網絡拓撲特征信息為網絡的模糊聚類后分析提供了新的視角。
1新模糊度量和最優化逼近方法
設A=[Aij]n×n(Aij≥0)為n點權重無向網絡G(V,E)的鄰接矩陣,Y是由A產生的特征矩陣,表征點—點距離,Yij>0。假設圖G的n個節點劃分到r個交疊團中,用非負r×n維矩陣W=[Wki]r×n來表示團—點關系,Wki為節點i與第k個團的關系緊密程度或相似度。W稱為團—點相似度矩陣。令Mij=rk=1WkiWkj(1)
若Wki能精確反映點i與團k的緊密度,則Mij可視為對點i、j間相似度Yij的一個近似。所以可用矩陣W來重構Y,視為用團—點相似度W對點—點相似度Y的估計:
WTWY(2)
用歐式距離構造如下目標函數:minW≥0FG(Y,W)=Y-WTWF=12ij[(Y-WTW)。(Y-WTW)]ij(3)
其中:•F為歐氏距離;A。B表示矩陣A、B的Hadamard矩陣乘法。由此,模糊度量W的實現問題轉換為一個最優化問題,即尋找合適的W使式(3)定義的目標函數達到最小值。
式(3)本質上是一種矩陣分解,被稱為對稱非負矩陣分解,或s-NMF(symmetricalnon-negativematrixfactorization)。s-NMF的求解與非負矩陣分解NMF[11,12]的求解方法非常類似。非負矩陣分解將數據分解為兩個非負矩陣的乘積,得到對原數據的簡化描述,被廣泛應用于各種數據分析領域。類似NMF的求解,s-NMF可視為加入限制條件(H=W)下的NMF。給出s-NMF的迭代式如下:
Wk+1=Wk。[WkY]/[WkWTkWk](4)
其中:[A]/[B]為矩陣A和B的Hadamard矩陣除法。
由于在NMF中引入了限制條件,s-NMF的解集是NMF的子集,即式(4)的迭代結果必落入NMF的穩定點集合中符合附加條件(H=W)的部分,由此決定s-NMF的收斂性。
在求解W之前還需要確定特征矩陣。本文選擴散核[13]為被逼近的特征矩陣。擴散核有明確的物理含義,它通過計算節點間的路徑數給出任意兩節點間的相似度,能描述網絡節點間的大尺度范圍關系,當兩點間路徑數增加時,其相似度也增大。擴散核矩陣被定義為K=exp(-βL)(5)
其中:參數β用于控制相似度的擴散程度,本文取β=0.1;L是網絡G的拉普拉斯矩陣:
Lij=-Aiji≠j
kAiki=j(6)
作為相似度的特征矩陣應該是擴散核矩陣K的歸一化形式:
Yij=Kij/(KiiKjj)1/2(7)
基于擴散核的物理含義,團—點相似度W也具有了物理含義:團到點的路徑數。實際上,W就是聚類結果,對其列歸一化即可得模糊隸屬度,需要硬聚類結果時,則選取某點所對應列中相似度值最大的團為最終所屬團。
2團—團關系度量
團—點相似度W使得定量刻畫網絡中的其他拓撲關系成為可能。正如WTW可被用來作為點與點的相似度的一個估計,同樣可用W來估計團—團關系:
Z=WWT(8)
其物理含義是團與團間的路徑條數。很明顯,Z的非對角元ZJK刻畫團J與團K之間的緊密程度,或團間重疊度,對角元ZJJ則刻畫團J的團內密度。
以圖1中的對稱網絡為例,二分團時算得
Z=WWT=1.33760.0353
0.03531.3376
由于圖1中的網絡是對稱網絡,兩團具有同樣的拓撲連接模式,它們有相同的團內密度1.3376,而團間重疊度為0.0353。
3團間連接貢獻度
ZJK度量了團J與團K間的重疊程度:
ZJK=na=1WJaWKa(9)
其中:WJaWKa是這個總量來自于點a的分量。下面定義一個新指標來量化給定點對團間連接的貢獻。假設點i是同時連接J、K兩團的團間某點,定義點i對團J和團K的團間連接貢獻度為
Bi=[(WJiWKi)/(na=1WJaWKa)]×100%(10)
顯然,那些團間連接貢獻大的點應處于網絡中連接各團的關鍵位置,它們對團間連接的穩定性負主要責任。將這種在團與團間起關鍵連接作用的點稱為關鍵連接點。為了設定合適的閾值來提取團間關鍵連接點,本文一律取B>10%的點為關鍵連接點。
4實驗與結果分析
下面將在三個實際網絡上展開實驗,首先根據指定分團個數計算出團—點相似度W,然后用W計算團—團關系和B值,并提取關鍵連接點。
4.1海豚社會網
由Lusseau等人[14]給出的瓶鼻海豚社會網來自對一個62個成員的瓶鼻海豚社會網絡長達七年的觀測,節點表示海豚,連線為對某兩只海豚非偶然同時出現的記錄。圖2(a)中名為SN100(點36)的海豚在一段時間內消失,導致這個海豚網絡分裂為兩部分。
使用s-NMF算法聚類,海豚網絡分為兩團時,除30和39兩點外,其他點的分團結果與實際觀測相同,如圖2(a)所示。計算B值并根據閾值提取出的五個關鍵連接點:1、7、28、36、40(虛線圈內),它們對兩團連接起到至關重要的作用。圖2(b)為這五點的B值柱狀圖。該圖顯示,節點36(SN100)是五個關鍵連接點中B值最大者,對連接兩團貢獻最大。某種程度上,這個結果可以解釋為什么海豚SN100的消失導致了整個網絡最終分裂的影響。本例說明,s-NMF算法及團間連接貢獻程度指標在分析、預測社會網絡演化方面有著獨具特色的作用。
4.2SantaFe科學合作網
用本算法對Newman等人提供的SantaFe科學合作網絡[15]加以測試。271個節點表示涵蓋四個學術領域的學者,學者合作發表文章產生網絡連接,構成了一個加權合作網絡。將本算法用于網絡中一個包含118個節點的最大孤立團,如圖3(a)所示。
圖3(a)中,四個學科所對應的主要組成部分都被正確地分離出來,mathematicalecology(灰菱形)和agent-basedmodels(白方塊)與文獻[15]的結果一致,中間的大模塊statisticalphysics又被細分為四個小塊,以不同灰度區分。計算了24個點的團間連接度貢獻值B,從中分離出11個B值大于10%的點作為關鍵連接點:1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57,其標號在橫軸下方標出,見圖3(b),并在圖3(a)中用黑色圓圈標記,這些連接點對應那些具有多種學科興趣、積極參與交叉研究的學者。除去這11個點時,整個網絡的連接布局被完全破壞,見圖3(a)下方灰色背景縮小圖,可見關鍵連接點的確起到重要的溝通各模塊的作用。
4.3雜志索引網絡
在Rosvall等人[16]建立的2004年雜志索引網絡上進行測試。網絡節點代表雜志,分為物理學(方形)、化學(方形)、生物學(菱形)、生態學(三角形)四個學科領域,每個學科中各選10份影響因子最高的刊物,共40個節點,若某刊物文章引用了另一刊物文章,則兩刊間有一條連線,形成189條連接。使用s-NMF對該網4分團時,聚類結果與實際分團情況完全一致,如圖4(a)所示。
由本算法得出的團—點相似度W在網絡宏觀拓撲結構的挖掘方面有非常有趣的應用,如第2章所述,用W計算團—團相似度矩陣Z=WWT,其對角元是團內連接密度,非對角元表征團與團的連接緊密程度,故Z可被視為對原網絡的一種“壓縮表示”。如果將團換成“點”,將團與團之間的連接換成“邊”,利用Z的非對角元,就能構造出原網絡的一個壓縮投影網絡,如圖4(b)所示。這是原網絡的一個降維示意圖,也是團與團之間關系定量刻畫的形象表述,定量地反映了原網絡在特定分團數下的“宏觀(全局)拓撲輪廓”,圖上團間連線色深和粗細表示連接緊密程度。由圖4(b)可以看到,physics和chemistry連接最緊密,而chemistry與biology和biology與ecology次之。由此推測,如果減少分團數,將相鄰兩團合并,連接最緊密的兩團必首先合并為一個團。實際情況正是如此:分團數為3時,biology和ecology各自獨立成團,physics和chemistry合并為一個大團,這與文獻[11]結果一致。
5討論
網絡模糊聚類能幫助研究者進一步對團間的一些特殊點進行定量分析,如Nepusz等人[9]用一種橋值公式來刻畫節點在多個團間的共享程度,即節點從屬度的模糊程度。而本文的團間連接貢獻度B反映出節點在團間連接中所起的作用大小。本質上它們是完全不同的兩種概念,同時它們也都是網絡模糊分析中所特有的。團間連接貢獻度指標的提出,將研究引向對節點在網絡宏觀拓撲模式中的影響力的關注,是本方法的一個獨特貢獻。無疑,關鍵連接點對團間連接的穩定性起到很大作用,如果要迅速切斷團間聯系,改變網絡的宏觀拓撲格局,首先攻擊關鍵連接點(如海豚網中的SD100)是最有效的方法。團間連接貢獻度這一定義的基礎來自于對團與團連接關系(Z)的定量刻畫,這個定量關系用以往的模糊隸屬度概念無法得到。由于W有明確的物理含義,使得由W導出的團—團關系Z也具有了物理含義,這對網絡的宏觀拓撲分析非常有利。
6結束語
針對復雜網絡交疊團現象,本文給出了一個新的聚類后模糊分析框架。它不僅能對網絡進行模糊聚類,而且支持對交疊結構的模糊分析,如關鍵點的識別和網絡宏觀拓撲圖的提取。使用這些新方法、新指標能夠深入挖掘潛藏于網絡的拓撲信息。從本文的聚類后分析不難看出,網絡模糊聚類的作用不僅在于聚類本身,還在于模糊聚類結果能夠為網絡拓撲深入分析和信息挖掘提供支持,而硬聚類則不能。今后將致力于對團間連接貢獻度指標進行更為深入的統計研究。
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關鍵詞 復雜網絡；原油貿易；空間格局；差異
中圖分類號 F119.9 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2013）08-0020-06 doi：103969/jissn1002-2104201308004
石油是現代工業的血液，上世紀50年代起，石油取代了煤炭成為世界主要能源與重要工業原料，且隨著歷史車輪的前進，世界石油消費總量不斷增多，而儲藏的增量卻急劇減少，因此“羅馬俱樂部”關于能源枯竭的預言不斷地被重復。同時世界石油資源的生產與消費具有地理分布非均衡性特點，世界石油貿易呈現了石油自“心臟地帶”向“內需求帶”與“外需求帶”流動的基本格局[1-3]。石油之于經濟發展的重要性、石油枯竭的預言及石油需求與供給的錯位，三者的共同作用使石油成為國際政治、外交乃至軍事斗爭的焦點，對石油產地的控制“傳統上已經成為權力分配中的關鍵要素，誰能夠將它加在自己的原材料資源上，誰就將更多的力量加在自己的資源上，并相應的削弱了競爭者的力量[4]。
1993年起中國成為石油凈進口國，此后石油進口量逐年攀升，2009年石油進口依存度超過了50%，突破了國際公認的警戒線水平。且據國家計委能源所預計，在未來的一段時間內，原油進口量將進一步增加，隨著進口量的增加，原油貿易流動與轉化的空間尺度、規模，以及效應范圍將進一步擴大。如果來源地較為單一，一旦發生進口來源地風險，很容易產生供給緊張的局面，進而影響經濟社會的穩定發展，因此，進口地域多元化戰略儼然已經成為解決中國原油進口安全問題首選的策略之一。本文則嘗試通過原油進口大國（地區）的貿易空間結構比較，探究中國原油進口貿易多元化進程中的問題，以期為更好地實施進口多元化戰略提供借鑒。
1 研究方法與數據
原油貿易空間格局體系是原油貿易活動過程在地理空間流動中的投影，貿易參與國眾多，貿易國地域構成、地域間的貿易聯系數量與強度，及貿易空間模式復雜。對世界及不同國家的原油貿易空間格局構成的統計特征研究發現，世界原油貿易空間體系及各國原油貿易進口空間格局既不同于規則網絡，也不同于隨機網絡，而是符合復雜網絡特征[5]。缺乏對經濟流網絡的復雜特征和流動機制的研究，就無法提出有效的管理復雜經濟系統的方法和策略[6]。對全球原油貿易系統及中國的進口貿易系統進行深入研究，有利于更好地識別風險，制定有利于中國社會經濟可持續發展的石油貿易戰略。
人們對復雜網絡的研究主要針對現實網絡的拓撲結構進行測度，及在對網絡拓撲結構認識的基礎上研究網絡演進機制[7]。而網絡作為復雜系統的抽象，關注的是節點之間連接，而非節點的位置和邊的形態。所以在對現實網絡的研究中，還應結合對區域的分析，相似系數分析則是在前兩者基礎上，進一步分析貿易空間格局的差異及區位在貿易空間格局形成中的作用。
1.1 原油貿易空間格局網絡描述
設V是一個由n個國家vi（i=1， 2，…，n）所組成的原油出口國集合，即V=v1， v2， …， vn， A是由n條有向線段ai （ i=1， 2，…，n）所組成的鄰接向量，即A=a1， a2， …， an，ai取0或1，當ai=0，代表進口國與出口國之間不存在原油貿易關系，當ai=1則代表有原油貿易流自出口國vi流向進口國，且A中的任意一條線ai都以vi與進口國為端點，任意一條線除端點外，沒有其他公共點。那么V與A共同構成了特定時點某國原油進口貿易空間結構網絡，記作G=（V， A）。
1.1.1 度與貿易聯系
度是指某時點與進口節點相連的有向線段ai的數量為N，即：
N=∑ni=1ai（ai=0，或1）（1）
代表在某時點進口國自N個國家進口原油。根據對度的描述可以看出不同的原油進口國所建立的貿易聯系狀況，并通過時間序列的描述了解不同原油進口國貿易聯系的演進狀況。
1.1.2 權重與貿易聯系強度
對度的研究僅考慮了原油貿易關系建立情況，沒有考慮原油貿易流量的規模，當前的國際原油貿易格局中流量的規模極不均衡，少數貿易聯系的流量規模巨大，而絕大多數貿易聯系的流量規模卻很小，因此，僅對度進行分析不能準確描述原油貿易空間格局的結構特征，所以引入了對貿易強度的研究。在網絡拓撲中，節點間關聯強度是由權重來表示的，則權重向量W可以表示為：
1.1.3 標準權重熵與空間結構的非均質性
系統的熵值反映了其所處狀態的均勻程度，系統的熵值越小，系統越有序，越不均勻；反之系統越無序，越均勻。在社會科學中，熵是被用來描述、表征系統混亂程度。為了刻畫原油貿易空間結構的中貿易強度均勻程度，本文引入了權重熵的概念。
權重熵公式為：
J=-∑ni=1KilnKi（3）
其中Ki為權重要度，即vi在該國進口原油貿易空間結構中的貿易流量的重要度。表示為：
根據熵的涵義，熵刻畫了系統的均質程度，當系統完全均質時，即Ki=1/N，權重熵最大，即：Jmax=lnN ；當貿易空間結構強度集中于一個國家時，空間結構最不均勻，K1=1，Ki=0（i≠1），權重熵取最小值Jmin=0 。
為了消除進口來源國數量不同給權重熵比較的影響，對空間結構權重熵進行歸一化處理，得到標準權重熵JS，即：
1.2 空間結構相似指數
本文運用借用研究產業結構差異的產業結構相似性指數，從進口權重構成方面測算了各國原油貿易空間格局構成的差異。
產業結構的相似系數是由聯合國工發組織（UNIDO）國際工業研究中心提出的度量方法，用于比較兩個區域產業結構的相似性，現被廣泛用于不同主體構成的比較，相似系數的數值一般是介于 0 和 1 之間[8]。
該指數用公式可表述如下：
1.3 數據說明
在全部石油貿易中，原油貿易一直保持在石油貿易的70%以上，部分年份達80%以上，因此一般認為原油的經濟持續供給是保障一國石油安全的關鍵?；诖?，本文選擇原油為標的物比較了主要石油進口國的原油貿易空間格局。
文中的主要原油進口國是來自全球三大石油消費區域的10個國家和地區，分別為西歐的法國、德國、意大利與西班牙、亞洲的中國、日本、韓國、中國臺灣與印度，及北美的美國。這10個國家與地區的石油消費量約占世界石油消費總量的70%左右，在世界石油貿易格局的形成中有著決定性的影響。
研究數據來源于貿易中心（International Trade Center， ITC）公布的統計數據。ITC是世界貿易組織和聯合國的聯合機構。該中心通過與各國相關機構合作，提供各國的進出口數據。研究時段為2002-2011年，由于該中心提供的印度進口數據是從2006年開始的，所以對于印度的研究時段是2006-2011年。
2 復雜網絡研究結果及分析
2.1 入度差異
2.1.1 入度值比較
根據關聯矩陣得各國入度?？偟膩砜?，美國是建立的原油進口貿易聯系最廣泛的國家，目前其貿易空間格局入度基本維持在45以上；其次是印度和中國，近幾年印度和中國原油進口貿易空間格局的入度基本維持在42左右；而進口原油量排在世界原油進口大國第五位的韓國則以30位列入度平均值排序的第四位；以后依次是法、德、西班牙、日本、意大利和中國臺灣。從時間序列上看，印度是入度增長最快的國家。2006年，印度僅從28個國家進口原油，而2009年其貿易空間格局的入度值則擴張到45，此后則在42左右徘徊；德與西班牙的入度有緩慢上漲，而韓、法和中國臺灣則有一定的下降，其他國家與地區的入度僅在不同年份發生小幅波動，而沒有明顯上漲或下降趨勢，見表1。
2.1.2 入度的空間分布比較
觀察各國入度，可以看出各國入度的區域分布具有一定的規律性。
第一，本區域是區域內各國原油進口貿易聯系最廣泛源地之一。這一規律在東亞之于日本、中國與韓國，西歐四國之于西歐，美國之于美洲都有相同的體現。
第二，中東、非洲與前蘇聯是各國主要的進口來源區域。資源稟賦決定了基本的供給地格局。
第三，中、美為在世界范圍內建立進口貿易聯系的國家。與法、德、日、韓等國與地區不同，中、美進口原油空間格局的入度區域分布較為廣泛。中、美在非洲、中東、前蘇聯地區與西歐均有一定數量的進口來源地。
2.2 貿易聯系強度差異
2.2.1 權重值比較
對貿易聯系的比較主要依據總權重與平均權重，權重呈現了各國與各自貿易伙伴間的貿易聯系強度。
與平均貿易聯系強度相差懸殊。權重最高的是美國。其次是中國、日本、與印度等國。平均權重最高的是美國、日本與中國，其他國家相差不是太大。從時間序列上看，中國的平均權重上漲最為明顯，韓國也有一定的上升，但升幅小于中國；美國與德國有一定的下降，其他國家變化不大。
2.2.2 權重的空間分布
根據進口數量的區域分布情況看，中國臺灣、韓國、日本與印度的進口來源主要集中在中東地區，美國的原油則主要由中東、美洲與非洲國家供給，而法、德、意大利與西班牙的原油主要來自于非洲、前蘇聯與中東。且各國原油進口區域構成比例不同年份間變化不大，所以將各國自不同區域的進口量取年度平均值，見圖1。
圖1 主要原油進口國（地區）進口量區域構成
Fig.1 Regional distribution of crude oil import the main
crude oil importing nations
2.3 空間格局均質化程度差異
從前面對入度及權重的分析結果可以看出，各國原油進口貿易空間格局是非均質的，所以本文利用權重熵測度了各國貿易空間結構的均質性，見表2。
良好的區位環境造就了法國、西班牙與意大利貿易空間結構的均質性，而對美國來說，盡管其進口貿易定位于全球，但北美是其重要的進口來源，這也使美國空間格局具有有序性特征。在亞太的消費大國與地區中，韓國與日本更青睞于石油資源豐富、且運輸距離較近的中東地區，盡管這幾個經濟體都有多元化的傾向，但韓日試圖建立的是中東為主體的多元化貿易格局，而非實現原油貿易空間格局的均質化。而對于中國來說，盡管與日本、韓國地理位置相近，貿易通道也非常相似，但貿易空間結構卻存在著巨大的差異。多元化戰略在中國原油貿易空間格局中的決定性作用凸顯。同時，從德國的貿易格局中，也可以看出，其在選擇貿易伙伴時更傾向于近域或通道條件較好的國家與區域。而非像所有的出口國伸出橄欖枝?？偟膩砜?，中國進口來源國數量與均質化程度均較高。而盡管美國在進口來源國數量上與中國媲美，但美國的進口量卻向南北美與西非集中，所以其空間結構的經濟性要優于中國。
3 區域結構的相似性測度及分析
從圖1中可以看出，部分國家間區域構成相似性明顯。根據結構相似性指數，測算得各國原油貿易空間格局構成的相似系數（見表3）。當然相似系數也是國家間差異程度的測度指標。
根據原油進口國進口區域結構相似系數，可以看出韓國、中國臺灣、日本與印度，意大利與西班牙，中國與意大利，德國與法國，中國與西班牙等幾組最為相似。
3.1 日、韓、中國臺灣、印度與中國區位相近，空間結構相似度不同
雖具相似貿易區位，但在相似性分析中可以看出中國
的原油進口空間結構與日本、韓國、中國臺灣及印度不同。日本、韓國、中國臺灣與印度的進口原油主要來自中東地區，來自中東的原油基本為韓、日與中國臺灣進口量的80%-90%之間，其次為亞洲與非洲。印度的進口原油中也有70%左右來自中東，其他部分主要來自亞太。而在中國的進口原油中，來自中東的原油不足50%，其次為非洲，來自非洲的原油約占中國進口原油的30%，最后是亞洲其他國家。從原油的進口來源地域上看，中國原油進口輸油距離明顯高于日本、韓國、中國臺灣與印度。
3.2 中國與意大利和西班牙貿易區位差異大，但進口空間結構相似
從相似系數看，與中國進口區域結構最為相似的是意大利與西班牙，意大利和西班牙國家建立進口貿易聯系最廣泛的區域均為非洲，中東與前蘇聯地區。意大利與西班牙自非洲進口原油有著明顯的地緣優勢，尤其意大利自非洲的進口來源國主要集中在北非，其距離與運輸通道優勢不言而喻。同時，來自中東的石油則可經紅海進入地中海，或是通過中東地區管網直接運至地中海沿岸裝船后，運抵意大利。而前蘇聯地區的原油則可在黑海裝船經博斯普魯斯海峽運往地中海至意大利，或在由管道運輸至地中海沿岸裝船運抵意大利。所以從貿易區位角度，意大利在進口中東、非洲，或是前蘇聯地區原油方面都有很好的貿易區位優勢。石油安全壓力致使的多元化選擇是中國不斷擴張自非洲的石油進口，進而導致了中國與意大利和西班牙的空間格局相似，貿易格局重心外移明顯。
一般來說，距離與運輸成本的呈正相關關系。Portes and Rey運用引力模型研究發現，距離意味著信息不對稱，是跨境實物貿易的最大障礙[9]在其他條件相同的情況下，離資源輸出地越近的區域，越容易從資源輸出地調入資源。且空間距離的增加不僅增加運輸成本，也增加了社會與時間成本。艾薩德認為：“……作為權益的處理方法，在將生產者相互分離時，運輸成本和空間成本的特殊效應就必須被考慮到。它是如此重要，以致于無法通過暗含的方式加以回避”[10] 。
3.3 德、法、意、西同為歐州國家，但空間結構不同
雖均為西歐國家，但貿易區位卻存在顯著差異，因而各國的貿易結構也不盡相同。其中最為相似的是意大利與西班牙。同為地中海沿岸國家使其更容易或更經濟地獲得西非與北非的原油，中東石油也較容易經地中海運往這兩個國家。當然法國也為地中海沿岸國家，但是相對于西非，法國進口北海原油更經濟。所以在各自的進口量構成中可以看出，意大利與西班牙最大的原油進口來源地均為非洲，自非洲進口原油約占意大利和西班牙進口原油的近40%；其次為中東。而法國的原油主要來源于中東、非洲、中東與西歐，幾乎各占1/4。顯然法國與意大利和西班牙不同。德國進口原油70%以上源于前蘇聯和西歐，來自中東的原油僅占其全部進口原油的5%-10%之間。德國為非地中海國家，因此缺乏利用非洲進口石油的地理優勢，同樣中東石油運往德國同樣缺乏通道與地緣優勢。然而德國歷來是俄石油出口大戶，在俄德原油貿易中友誼管道起著不可估量的作用；德自西歐的原油大部分出自北海油田，所以說歐洲進口大國的貿易地域構成也彰顯了原油貿易區位條件的決定性作用。
4 結 論
以上對各國原油進口貿易的拓撲結構與空間結構差異進行了比較研究，研究結果表明除中國外，其他進口大國的進口地域選擇中區位條件是決定性因素，具體如下：
4.1 進口國原油貿易空間格局差別顯著，區位條件是差異形成的根源之一
無論是入度、權重的空間分布，還是熵值比較均表明，各國的進口空間結構存在明顯差異。相較于中國，美國、日本、德國與韓國的原油貿易空間格局更具有序性，有序性使得這些國家的貿易空間結構更經濟。而在較高原油貿易空間格局均質性的國家中，法國、西班牙與意大利的原油貿易空間均質性源于各自的地理區位優勢；
4.2 部分國家進口地域結構相似，區位條件是相似根本原因
大多數相似系數顯示相近的地理位置與相似的石油貿易運輸區位條件是原油進口大國進口地域結構相似的前提，如意大利和西班牙，韓國、日本、印度與中國臺灣，及法國與德國。
4.3 多元化戰略降低了中國進口空間格局的經濟性，且無益于解決貿易風險
其他進口大國的源地結構的分析表明這些國家在選擇貿易伙伴時更傾向于近域或通道條件較好的國家與區域。所以這些國家的進口來源國數量小，貿易地域相對集中度較高。相比之下，中國進口多元化與進口強度增長趨勢明顯；顯然中國原油貿易空間格局的高均質化源于多元化戰略，而非良好的貿易區位；多元化戰略致使北非與西非國家成為中國原油進口源地，進而導致貿易區位相距甚遠的中國與意大利和西班牙原油進口貿易格局的相似，中國原油貿易空間格局的重心外移，經濟性下降，同時，多元化進程中，中國進口原油依舊來自較動蕩區域，源地多元化并沒有達到有效解決進口來源地風險的目的；且分散了源地風險的同時，多元化戰略也增加了發生風險事件的機率；也無益于改變80%的進口原油通過馬六甲進入中國的困局。
總的來看，與其他國家的經濟性追求不同，中國原油進口多元化進程中，客觀上實行了以犧牲經濟性換取石油供給的持續性的策略，而石油安全要實現的目標是經濟而且持續的石油供給，單純追求持續性則有悖于安全供給的初衷，且就當前的國際原油市場的運行機制看，分散風險成本過高意義并不大。所以調整原油進口空間結構，使之更具經濟性是必要的。
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