時間：2023-10-20 10:34:45
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇數學課堂教學的問題，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、推理性問題設計
推理性問題設計是一種追根溯源的過程，促使學生用學過的知識進行推理，使之回答得有理有據。例如：在教學質數和合數時我出示這樣一題：“為什么兩個質數相乘的積一定是合數？”學生回答說：“兩個質數相乘，這兩個質數一定是積的因數，所以它們的積一定是合數。”學生抓住“合數的因數至少有三個”這個實質進行了創造性的回答，既鞏固了所學的概念，又培養了歸納總結的能力。
二、選擇性問題設計
教師設計出問題并給予兩個以上的答案，讓學生選擇其中正確的。如：分母是6的最簡分數有幾個？（A.1個、B.3個、C.5個）這樣的問題學生要根據真分數和最簡分數兩個基本定義去分析、判斷并加以選擇，是敘述題和判斷題的綜合與延伸。
三、敘述性問題設計
敘述性問題就是喚起學生對法則、概念、公式等的記憶，起到鞏固熟練的作用。提出這類問題的一般問法是“……是什么”或“什么是……”這類問題可讓思維能力較差的學生靠背誦、記憶來回答。
四、判斷性問題設計
即讓學生利用所學的概念、性質等去進行分析、推理、判斷正誤。這類問題的一般問法是“是不是？”“有沒有？”等。如“所有偶數都是合數，對不對？”加強判斷性問題的訓練，能夠有利于培養學生分析、歸納、總結以及推理判斷等邏輯思維能力。
五、創造性問題設計
通過教師的精心設計，讓學生尋找突破常規性解答方法，目的在于激發學生思維的能力。一般問法是：“你能想出辦法嗎？”“你還有更好的方法嗎”等。如教學求圓的面積時，我出示一張沒有標明任何數字的圓形紙板，要求求出它的面積。多數學生會認為無法計算；但思維能力強的學生卻想出用對折的方法量出半徑或在桌面上滾動一周量出軌跡長的方法去求他的面積，這就打破了學生的定勢思維。
六、發散性問題設計
一般問法是“還有什么想法？”“誰的解法與他不同”等等。如：給出條件提問題、一題多解等，使學生在課堂上時刻處于積極的思維狀態。
1. 針對性原則
緊緊圍繞教學目標，針對學生的實際情況和教材的重點、難點來進行設計，設計的問題題意清楚，條理分明，語言精練，有助于學生理解概念，辨析疑難，糾正錯誤，完善認知結構. 切忌把問題設計得不著邊際.
2. 基礎性原則
基礎性包括兩方面的涵義：一是設計的問題要體現學生發展的需要，使學生學有所得；二是要以學生已有的經驗為基礎，讓學生有能力解決. 設計的問題不僅要讓學生“努力跳一跳，才能摸得到”，有發展的空間；而且要讓學生“只要跳一跳，就能摸得到”，有成功的可能.
3. 科學性原則
首先要求設計的問題從情境素材到具體內容都是真實可信的，不違背科學規律，并且具有設計的問題融入科學方法的要素，使學生學習模型、理想化、假說等方法，還要使設計的問題注重體現科學思想和科學價值觀，體現新形勢對學生發展的要求.
4. 啟發性原則
設計的問題過于簡單，不用思考就能回答，不能激發學生的學習興趣，發展學生的思維能力. 簡單的一問一答，只會使學生懶惰，長期如此還會對學生的思維品質造成損害. 教師應抓住教學的內在矛盾，把握時機，在新舊知識的結合點設計問題，使學生達到心求通而不解，口欲言而不能的“憤”、“悱”狀態，從而激發學生積極地進行思維活動.
5. 開放求異性原則
開放和發散的問題可引導學生從不同的角度探究解決問題的方法和途徑，培養學生的發散思維和求異思維. 因此教師在設計問題的過程中，既要注意基本知識點的中心性，又要引導學生從不同的角度去思考，進行發散思維，深刻領會那些與中心知識點有密切聯系的知識. 從而使學生對知識深化理解.
二、課堂教學問題設計常用的幾種有效方式
1. 設計懸念型的問題
懸念是一種學習心理機制，它是由學生對所學對象感到疑惑不解而又想解決它時產生的一種心理狀態，對大腦皮層有強烈而持續的作用，使你一時既猜不透、想不通，又丟不開、放不下.
例如，在教學“三角形中位線定理”時，先讓學生在紙上畫出幾個任意的凸四邊形，然后要求大家把各邊的中點順次連接起來，觀察猜想構成什么圖形. 當學生看到不管是怎樣的凸四邊形，都構成平行四邊形時，既興奮又驚奇. 為什么有這一規律呢？他們非常想知道其中的奧秘，這時教師再提出三角形中位線的課題，從而把學生的數學學習引入一個新的境界.
2. 設計實驗型的問題
用動手操作促進大腦思維的發展，是許多教育家的共識. 動手操作實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身的實踐真切感受到發現的快樂. 因此，在數學教學過程中，我們教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的上升過程. 學生在對公式、定理的發現過程和總結論證中，提高了主動參與的機會，在“做數學”的過程中啟迪了思維.
3. 設計應用型的問題
數學知識源于生活，而最終服務于生活，現實生活是數學的源泉，數學問題是現實生活數學化的結果. 在新課程理念下，教師要認真鉆研教材，靈活利用教材，并從現實生活中挖掘數學現象，經過加工，使它能為課堂服務，使學生真正感受到“數學就在我們身邊”.
4. 設計診斷型的問題
上課一聽就懂，課后一做就錯. 每次考試后，也常會聽到老師們的抱怨：“某某題我已經講過多少遍了，可學生還是做錯，真是沒辦法. ”如何防止學生出錯是數學教學上的一大難題. 由于初中生的年齡特征，他們思考問題時常不夠深刻，不夠全面. 在新課程理念下，學生的錯誤是一種動態的教學資源，因此，在教學過程中設計一些診斷性的問題，讓學生經歷出錯、知錯、改錯、防錯的過程，充分暴露其思維過程的缺陷，能較好地提高學生的“免疫”能力.
5. 設計類比型問題
類比是在兩類不同事物之間進行對比找出若干相同或相似點之后，推測在其他方面也可能存在相同或相似之處的一種思維方式. 歸納是對某類事物中的若干特殊情形分析得出一般性結論的方法，其認識依據在于同類事物的各種特殊情形中蘊含的同一性和相似性. 由于數學學科知識具有很強的外擴性，而新擴知識總是與擴前知識有很多相似之處. 因此，利用設計的類比型問題，引導學生開展各種類比、歸納等豐富多彩的探究活動，鼓勵學生進行一般與特殊、無限與有限等的類比，以達到培養和發展學生創造性思維的目的.
6. 設計開放型的問題
所謂開放性問題是相對于命題的結構而言的，即已知條件比較隱蔽，結論也不直接給出，要求學生通過觀察、比較、分析、聯想、概括、推理、判斷等一系列探究活動，逐步得出結論. 開放性問題具有多向性、變異性的特點，在思維方面注重舉一反三、觸類旁通. 在課堂教學中設計這樣的問題，既能激發學生的學習興趣，又能啟發學生的發散性思維，從而培養學生思維的廣闊性、靈活性和創造性.
課堂教學，沒有最好，只有更好. 要大面積提高初中數學教學質量，必須先從我們教師學習新理念、轉變舊觀念開始，根據學生的身心特點，在教學重點、難點和關鍵處精心設計好問題，力求在課堂教學中通過設疑、解疑、質疑，自我淺探、合作深探，提高學生的課堂參與能力，從而提高數學課堂的學習效率.
【參考文獻】
[1]羅彥勛.初中數學課堂教學中的問題情境設計[J].數學教學研究，2008（9）.
【關鍵詞】數學；數學教學；課堂導入
好的新課導入是師生情感共鳴的第一個音符，能喚起學生的注意力，激發學生的學習興趣，燃起智慧的火花，開啟思維的閘門，能營造學生渴望學習的心理狀態，使課堂教學從鋪墊轉化為探索新知的過程，為整堂課的教學打下良好的學習基礎。
一、導入技能遵循的原則
1.針對性和目的性。導入要針對教材內容明確教學目標，抓住教學內容的重點、難點和關鍵，從學生實際出發抓住學生年齡特點、知識基礎、學習心理、興趣愛好等特征做到有的放矢。“導”是輔助，“入”才是根本。所以，導入要考慮教學內容的整體，要服從全局，不可舍本求末。
2.科學系統性。導入設計應該建立在科學的教學理論系統基礎之上，要確保導入內容本身的科學性，即做到導入內容準確無誤。導入的科學系統要素包括人的要素（教師和學生）、物的要素（導入材料）和操作要素。導入材料與教學內容間存在的邏輯關系是聯系以上各要素的主線，是決定整個導入設計的關鍵因素。因此導入要具有科學系統性。
3.啟發趣味性。積極的思維活動是課堂教學成功的關鍵。富有啟發趣味性的導入能引導學生發現問題，激發學生解決問題的強烈愿望，能創造愉快的學習情景，促使學生自主進入探求知識的境界，起到拋磚引玉的作用。前蘇聯著名教育學家巴班斯基認為：“一堂課之所以必須有趣味性并非為了引起笑聲或耗費精力，趣味性應該使課堂上掌握所學材料的認識活動積極化”。孔子也說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”可見興趣是最好的老師。
二、數學課導入的方法
1.直接導入法。即直接點明要學習的內容。當一些課題與學過的知識聯系不大或者比較簡單時，教師可采用這種方法，以便使學生的思維迅速投入對新知識的學習、探究中。常見的是“上節課我們學習了……這節課我們學習……”或“這節課我們學習……”等形式。
2.類比導入法。即以已知的數學知識類比未知的數學新知識，以簡單的數學現象類比復雜的數學現象，使抽象的問題形象化，引起學生豐富的聯想，調動學生的非智力因素，激發學生的思維活動。
3.特殊到一般導入法。即用幾個特殊的例子，通過歸納出共同的屬性，導出新的教學知識點，是常用的導入方法。它能讓學生潛移默化感受到：人類認識世界事物的過程是由感性到理性，從特殊到一般的發展規律，能培養學生的思維能力。
4.一般到特殊引導法。特殊到一般是人們對事物的認識過程， 一般到特殊是人們認識事物的應用過程。
5.設置問題法。即在講新課前，教師先設置一個實際問題，激發學生的學習興趣和求知欲。講“正弦定理與余弦定理”時，如果直接先證明正弦定理與余弦定理，學生不知道教師講正弦定理與余弦定理的目的是什么，學生沒有目標，學習興趣自然不能激發出來，這樣的教學效果肯定不佳。我設置了一個實際問題：
例1：一天，某國商船遭到索馬里海盜的追擊，向中國艦艇編隊發出求救信號，我艦艇編隊在A處監測到商船在我艦艇編隊東北30°位置C，正以18節的速度向東行駛，若艦艇的航速是30節。我艦艇應以怎樣的角度行駛，才能盡快趕上商船實施營救？
6.實例探求法。即運用學生已有的體驗和經驗的具體實例導入新課。利用現實生活中的具體實例分析和揭示事物的一般規律，是探求知識的一個重要途徑，也是引入課題的一種方法。
例2：在講“極坐標系”時，假若你問人家到某地方怎樣走，他的回答是：東北方向，20里。也就是說，方向和長度可以確定某地方的位置。今天我們就用這種方法來確定平面上點的位置。板書：平面極坐標系。
7.故事導入法。在新課的開始，教師先不急于揭示課題，而是先講一個與本課題有關的數學史、數學家的故事、生動數學典故等來揭示課題，使學生在好奇中思索、探究問題的答案。
例3：講“等比數列前n項的和”時，我先講了古代印度國王重賞國際象棋的發明人的故事。當學生聽到只要求國王在國際象棋的64個格中放入麥粒，各格的麥粒數依次是1，2，4，8，16……263時，都覺得很可笑。但當聽到國庫里的小麥還不夠時，又都驚奇、困惑不已。我問：“同學們都計算一下國王共要付多少粒小麥？全印度有這么多小麥嗎？”學生個個躍躍欲試，但又算不出來，因為數字太大，計算又繁瑣（總數是一個十九位數， 折算為重量大約是兩千億噸）。此時可以因勢利導說：那么，我們怎樣才能又快又準的算出總數來呢，這就是本節課要學習的內容。
關鍵詞：小學數學；課堂教W；問題情境；創設策略
G623.5
一、小學數學課堂教學開展問題情境創設的基本要求
1.關注學生認知背景
問題情境教學是借助適當的情境實現對問題的生動展示，提高問題的吸引力，降低問題的學習難度，使得學生能夠迅速的融入到問題的思考中，提高學習的有效性。而上述目標實現的前提是情境的合理性問題，應該確保情境是學生熟悉的，感興趣的內容，否則將導致情境與學生的認知存在較大的差距，難以起到激發學生的學習需求，降低學習難度的目標。所以，進行問題情境創設之前，首要工作是對學生的認知背景進行調查。具體來說，應該從如下方面進行：一是學生的心理需求，即學生喜歡何種形式的情境展示，一般來說，生活化情境、游戲化情境深受小學生的喜愛，可以選為課堂教學的情境；二是學生是認知能力，即學生的認知水平，只有了解學生的數學基礎水平和學習能力方能進行適當的問題設計，確保問題的難度適當，避免對學生造成認知障礙。
2.樹立人本教學理念
無論是從素質教育的推行角度分析，還是從問題情境創設的具體需求分析，以人為本都是至關重要的，應該成為教學理念的核心。總體而言，問題情境創設的人本教學理念的貫徹分為三個層次：一是教材層面，應該確保教材的內容與學生的基礎、需求保持高度的契合；二是教師層面，作為教學活動的主體之一，應該將其視為教學資源的核心要素，通過有效的人力資源管理和針對性的教學技能培訓，使其能夠全身心的投入到小學數學課堂教學中，推動問題情境教學在小學數學中的開展；三是學生層面，問題情境創設的最終目的是提高學生的學習質量，這離不開學生的參與和認同，應該從學生視角出發進行相應的問題創設，將其作為問題情境教學的對象，探索與學生的整體狀況相適應的教學方法，促進學生的認知、思維的發展。
3.構建多元化的問題情境
問題情境教學的過程中，情境的多元化是保持教學新奇性，發揮教學促進作用的關鍵所在，應該從多個角度進行考慮，構建多元化的問題情境。就小學數學而言，問題情境的構建可以五個方面入手：一是趣味性情境，借助學生熟悉的游戲場景和喜愛的動畫片段等作為問題的創設背景，通過對相關素材的應用提出教學問題，該種趣味性情境能夠快速吸引學生的注意力，有助于啟迪學生的思維，提高學習效率；二是操作性情境，小學生天性好動，有極為旺盛的行動力和探索精神，教學中應該善加利用，借助操作性情境的構建，使得學生在動手的過程中掌握相應的知識，實現手腦并用，促進學生的全面發展；三是真實性情境，數學知識來源于現實，是對現實事物的關系概況，進行問題情境教學時，同樣應該注重與現實的關聯性，將數學還原到原始狀態，有助于學生掌握數學的精髓，降低學習和理解的難度；四是生活化情境，小學生的人生閱歷較淺，過于深奧的問題情境將導致學生的理解困難，應該從學生的日常生活中選擇合適的片段、素材構建生活化情境，從而減低學生對教學情境的陌生感；五是開放性情境，并非所有的問題情境都有唯一的正確答案，應該構建開放性的情境，由學生自主探索問題的解決思路，實現一題多解，提升學生的綜合應用能力和靈活思維。
二、當前問題情境教學存在的主要問題分析
1.教學的目的性不強
在小學數學中，問題情境是引導學生進行知識點或單元章節學習的關鍵內容，應該有明確的目的性，能夠充分體現教學大綱的要求。然而，實際的教學中，許多老師對該方面把控不當，存在問題情境的設置與教學任務不想匹配的問題，導致問題情境的著眼點過小或過大，影響教學的目的性，導致學生學習的針對性不強，難以發揮問題情境教學的優勢。
2.問題情境創設流于形式
在改革呼聲高漲的形勢下，許多老師盲目進行問題情境創設，沒有考慮創設的具體要求，導致問題情境教學淪為形式，成為教師炫耀教學方法的工具，難以起到應有的教學提升作用。
3.教師素養偏低
問題情境的創設需要老師具有較高的專業知識、組織能力和觀察力，能夠將數學知識點和問題情境進行完美的融合，科學把控教學的節奏，發揮問題情境教學的作用，這是當前許多老師無法達到的。
三、小學數學問題情境教學的改進策略
1.構建高素質的教師隊伍
教師隊伍建設應該從專業素養和工作熱情兩方面入手。首先，通過招聘、培訓等形式實現教師隊伍的素質提升和人才補充。此外，還應該給予有效的激烈，激發老師的工作熱情，使其主動投身到問題情境教學的實踐當中。
2.加強問題情境教學的教研力度
在給予教學師資保證的同時，還應該加強問題情境教學的教研力度，使得老師能夠較高的掌握教學的技巧和方法，能夠將問題情境教學落實到教學中，發揮相應的作用。
四、結束語
綜上所述，問題情境教學法被認為是行之有效的教學方法，被應用于小學數學的課堂教學，能夠取得良好的教學提升效果，應該重視該種教學方法的應用，通過對問題情境創設的分析，實現對教學模式和方法的完善，發揮教學方法對學生的知識掌握和思維拓展的促進作用。
參考文獻：
[1]黃建明.小學數學課堂創設問題情景策略初探[J].福建教學研究，2013（6）：37-38.
[2]劉銳.試論小學數學課堂教學中創設問題情境的有效策略[J].教育，2016（7）：00030.
【關鍵詞】問答式；初中數學；問題串
“問答式”教學方法一直是中國教育中典型的教學方式，問答式的教學方式在不同的教育階段和學科當中的應用方式是不盡相同的，效果也有顯著的不同。在初中數學課堂上，采用“問題串”式的問答方式進行教學，不僅可以取得事半功倍的效果，更重要的是給與學生更多獨立思考的機會，為促進學生數學思維與能力的進一步發展具有十分重大的意義。
一、初中數學課堂教學采用“問題串”的必要性
“問答式”教學方法就是教師通過通過向學生提問，通過學生的回答來判斷學生對知識點的掌握情況。但是傳統的被其他學科所廣泛接受的問答方式并不適用于初中數學的教學，初中數學應該采用“問題串”式的提問方式，其必要性可以歸納為以下兩點：1、初中數學記憶性知識點較少。“問答式”教學方法應用效果好的學科都有一個共同的特點，就是需要記憶的知識點特別多。像初中英語，學生需要記憶大量的英語單詞，學生是否已經將英語記憶數量，英語教師通過提問的方式可以輕松檢驗，學生記住了幾個單詞，還有多少沒有記住都可以輕松量化，并采取措施來強化學生的記憶，其他的如初中歷史、地理等也如是一樣。而初中數學與這些學科不同，數學屬于理工科，其所需要記憶的僅僅只有一些簡單的概念和定理等，數學教師只是單獨提問學生對其中的幾條定理的記憶情況，并不能檢驗學生的學習效果是否合格。2、初中數學注重邏輯推理。初中數學需要記憶的概念和定理等少，但是其注重在基本概念和定理的基礎上進行邏輯推理，從基本的概念和定理出發來解決實際的問題。反過來說，是問題將若干的概念和定理聯系在了一起，將基本概念和定理單獨拿出來不足以解決問題，但是將他們串在一起就是一個解決問題的方法。因此，數學教師如果想通過提問的方式來檢驗學生對知識點的掌握情況，就需要準備一系列的問題，將問題串在一起，來考察學生邏輯思維的過程。數學教師通過看學生思路是否清晰能否用來解決問題，如果不能在學生的回答當中找到出錯的環節進行糾正，這就是“問題串”在初中數學課堂當中的基本應用原理。
二、初中數學課堂中進行“問題串”教學的應用方式
“問題串”使得經典的“問答式”教學方法在初中數學課堂上重放光彩，但是“問題串”應用方式的不同也會使得教學效果變得不一樣，機械式的應用反而會使得教學效果大打折扣。為使“問題串”能夠取得更好的應用效果，可以采取以下幾種提問方式，幫助學生更好的學習數學。2.1根據數學教學實際問題來進行提問“問題串”就是一串問題，怎樣合理確定這一串問題是取得好的提問效果的關鍵，而最簡單的方法就是根據實際數學問題來進行提問，設置一系列合理的問題來考察學生。比如，在解決某一個實際數學問題時候，常用的方法是將基本的概念和定理串聯在了一起，數學教師可以根據實際問題來向學生提問，該問題屬于哪一類問題，解決該問題需要用到哪些基本概念、公理、定理，這些概念、公理、定理需要在哪些關鍵的環節聯系在一起等等一系列的問題。數學教師通過將解決問題的思路進行解構，轉變成一個接一個的問題，通過向學生提問來引導學生思考，在學生回答困難的環節進行點撥。這樣的一個“問題串”問下來，就相當于學生親自將問題解決了一遍，對知識點、解題方法等的印象就會更加的深刻，而在教師和學生提問回答的過程中，其他學生也會在這一過程當中對知識點和解題方法又重新學習了一遍，這比傳統的提問方式一次只能檢驗一個學生要更加的有效率。2.2面向全體學生進行提問問題串教學的應用對象應該是全體學生，相比于傳統的提問方式，“問題串”的最大特點就是問題特別多，這既是“問題串”提問方式的優點同時也是其軟肋，因為一次提問的問題過多，會使得學生的負擔較大。本身學生對在課堂上被老師提問就有一定的畏懼心理，如果一次被提問過多的問題會使其由畏懼變為厭惡從而失去上數學課的興趣，影響學生的學習效率。未解決這一矛盾，數學教師想通過“問題串”來進行提問時可以面向全體學生進行提問，讓學生一次只回答“問題串”當中的一個或兩個問題，由學生采取接力的方式來回答整個“問題串”。同時應當注意，一個“問題串”應該由若干個水平相當的學生來進行回答，而不應該偏重于某一個群體，而導致學生之間的數學學習能力與水平差距太大。
三、結束語
綜上所述，初中數學由于自身注重邏輯推理，不需要大量簡單記憶的特點，決定了其采用“問題串”式的問答方式是十分必要的。而采用根據實際問題和面向全體學生的“問題串”應用方式可以使得提問效果更好。
參考文獻
[1]肖敏芳.以問題串為載體構建高效數學課堂[J].數學教學通訊.2014(31)
[2]繞紅保.問題串在初中數學教學中的引入[J].中華少年.2016(27)
關鍵詞：思維能力；問題設計；初中數學
初中數學課堂教學的一個重要任務就是培養初中學生的思維能力，根據《初中數學課程標準》，初中數學教師應該通過驗證、猜想、實驗、觀察不同的數學方法來培養學生的演繹推理能力，加強過程教學，激發學生的創新意識。因此初中數學教師應該進行精心的問題設計，通過問題來培養學生的思維能力。
1 初中數學課堂教學問題設計的重要性
首先，在初中數學課堂教學中進行精心的問題設計能夠提高學生的學習興趣。通過問題能夠吸引學生的注意力，從而調動學生的想象、思維、記憶和感知，使學生能夠獲得更為牢固的知識和技能，排除學習障礙。其次，在初中數學課堂教學中進行問題設計能夠提高教師的教學效率。通過對問題進行精心的設計，能夠使每一個問題發揮應有的作用，從而提高課堂互動的效率，使教師能夠在有限的課堂時間內更好地完成教學任務[1]。最后，在初中數學課堂教學中進行問題設計能夠培養學生的分析歸納能力、整合能力、思辨能力、創新能力，激發學生的思維動機。
2 初中數學課堂教學與思維能力培養的具體對策
2.1 設計漸進式問題
漸進式問題指的是由易到難、具有一定梯度的問題，其能夠對學生從特殊到一般的思維方式進行培養，充分考慮了學生的實際認知水平和接受能力。教師在設計漸進式問題時應該找準學生的最近發展區，以此作為問題的切入點，提高學生回答問題的積極性。精心設計的漸進式問題對訓練學生的思維敏捷性有著良好的效果。有理數是7年級上冊的第一章內容，教師在教學的過程中應該考慮到此時學生的實際認知水平，先從學生的實際生活入手來設計問題，使學生能夠逐漸適應初中數學的學習。例如“本地一天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是零下3℃，那么該天的溫差是多少？”教師可以運用多媒體向學生展示溫度計上的刻度，讓學生列出計算式子。學生能夠列出兩個計算式：①4-（-3）=7；②4+3=7。此時要是再讓學生思考這兩個式子的相同點和不同點，通過觀察逐漸總結出有理數的減法法則。
在學習一元二次方程時，為了使學生對一元二次方程的根與系數的關系，進行總結，教師可以設計3個有梯度的問題：①用多媒體向學生展示兩組一元二次方程，要求學生列出方程的根。a組方程的2項系數為1，b方程的二次項系數不為1。②對a組方程進行觀察，總結該方程的常數項、一次項系數和根之間的關系。并向學生展示方程x2+bx+c=0，要求學生列出方程的兩根之積和兩根之和。③b組方程進行觀察，要求學生將在a組方程中得出的結論套用到b組，思考是否能夠得到類似的結論，最后將一般結論總結出來。
漸進式問題能夠培養學生的漸進式思維能力，使學生能夠掌握從特殊到一般的數學思維模式。同時比較符合學生當前的認知水平和接受能力，而且問題具有一定的梯度，絕大部分學生都能夠回答出問題，因此課堂效果較好。
2.2 設計比較型問題
比較型問題鍛煉的是學生的求同思維能力，包括比較和判斷、歸納和總結的能力，最后將一般規律得出來。在初中數學教學中有很多知識點，既相互聯系，又相互區別，屬于教學的難點。通過比較型問題能夠使學生多層次、多途徑、多角度的對容易混淆的知識點進行比較。例如在學習特殊4邊形之后，教師可以讓學生對正方形、菱形、矩形、平行4邊形進行比較，要求學生找出這4種4邊形在邊、角、對角線、對稱性方面的異同點。該問題能夠引導學生系統地思考以上4種4邊形，從而更加深入地理解以上4種4邊形的特點，避免知識的混淆。還有助于學生將知識融會貫通，進一步提高學生對事物本質規律的把握能力和抽象思維能力[2]。
2.3 設計迷惑型問題
迷惑型問題也就是對學生具有一定的迷惑性的問題，學生容易得出錯誤的答案。迷惑性問題有利于培養學生的思辨能力，使學生的思維更加活躍，也使學生能夠大膽地說出自己的見解，敢于懷疑書本或老師，培養學生的批判精神。
例如教師可以廣泛地收集學生在平時的作業、考試中的錯題，引導學生重新審題，對問題進行爭論。例如“（a-1）x2-2ax+a=0有兩個實數根，要求計算a的取值范圍”這個題目，根據Δ≥0，學生往往默認a≥1。此時學生就沒有考慮到2次項系數為0這一情況，也就是a是否可以等于1？教師要抓住學生的思維漏洞，引導學生進行深入思考，從而對一元二次方程進行更加全面的理解。
迷惑型問題有利于學生在問題解答的過程中更加細致和深入的思考問題，并進行自我發現和自我探索，更加重視題目中的關鍵詞和隱含條件，使學生的批判思維能力和解題能力得到有效的提高[3]。
2.4 設計開放型問題
開放型問題有利于培養學生的數學應用能力，也就是將學生的數學知識和日常生活聯系起來，提高學生對數學的興趣，也是學生能夠在日常生活中，印證自己所學的數學知識，將學生的主觀能動性調動起來。開放型問題往往并沒有唯一的正確答案，而是給學生一個思考的角度。在設計開放型問題是應該關注數學與其他學科、與現實世界之間的關系。例如教師可以引進飛行射擊游戲子彈的游戲，讓學生運用正比例函數對子彈的路徑進行計算，應用面積公式對裝修中刷墻所需的涂料用量進行計算，以及計算商品的利潤、計算銀行利息等。
3 結語
在初中數學教學中，必須杜絕無意義的問題，才能有效地培養學生的創新意識、創新能力和思維能力，使學生掌握一定的思維方法。在初中數學課堂教學中教師應該對每個問題進行精心的設計，使每一個問題都能夠獲得良好的效果，進一步培養學生的各項思維能力，提高學生對數學學習的興趣，從而提高課堂的效率。
參考文獻：
[1]曹璇，劉晨來.關注課堂教學細節，打造高效英語課堂[J].亞太教育，2016（04）.
1．教師忽視了對學生數學思想方法、思維品質的培養
教師在教學過程中，缺乏對學生知識形成過程方面探索能力和數學思維品質的培養，教學過程當中，往往只重視性質、定理、公式的學習。忽略了學生的主體地位，沒有調動學生的主體意識，使他們積極參與到觀察、實踐、思考、探索、討論等各種有意義的教學活動中來，缺乏對學生良好數學思維品質的培養，導致學生在掌握知識過程中，實踐同創新能力得不到充分地發展。
2．只重視教法改革而忽視學法指導
多數數學教師素質較好，知識面廣，勇于改進教法，但卻忽視了學法的有效指導。學法知指導的缺乏，直接導致教學效果得不到鞏固，學生分析問題解決問題的能力得不到有效提高，嚴重影響學生的學習效率和學習積極性。
二、解決對策
1．培養學生對數學的學習興趣，調動學生的學習積極性
(1)讓學生意識到數學的應用價值，借以提升他們對數學的學習興趣培根曾經說過:“數學是打開科學大門的鑰匙。”恩格斯則認為:“如果想辯證而又唯物地了解自然，就必須掌握數學。”數學除了對人思維能力的訓練外，它的工具性作用也是非常突出的。
(2)課堂上多給他們表現的機會，鼓勵學生多動腦，多動手例如，在學習幾何圖形時，指導學生能夠利用小木條、細鐵絲、硬紙板等材料，自己動手制作出一些簡易的幾何模型來。鼓勵學生發揮想象，從簡單的實物想象出幾何圖形，再由幾何圖形想象出實物形狀來。這樣不僅可以激發學生們的學習興趣，還提高了他們動手操作的能力。培養學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數學素質，體現了課程標準的要求。
2．營造寬松的課堂氛圍
亞里士多德說過一句非常著名的話:“吾愛吾師，但吾更愛真理。”一名優秀的教師，一定要允許學生質疑，并敢于正視質疑，用科學的實證，為學生解決疑惑，求得真知。要想學生積極參與教學活動，發揮其主體地位，必須提高學生的主體意識，即教師是學習活動的組織者、引導者，學生是學習的主人。教師要營造的是一種民主、和諧、平等、活躍的課堂氛圍。而這些都需要教師的情感付出。夏丏尊說:“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣;沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育。”有了情感的溝通，師生之間的距離拉近了，親其師，重其道，課堂教學的氣氛也就融洽了。
3．注重數學對人格完善的塑造作用
英國大哲學家培根有一段很著名的話:“讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，科學使人深刻，倫理學使人莊重，邏輯修辭之學使人善辯。凡有所學，皆成性格。”“數學使人周密”，的確是這樣的。數學對人的邏輯思維能力、規劃性和條理性的訓練等，都是非常有利的。數學是一門邏輯性很強的基礎科學，人們通過運用數學推導出了種種概念、原理與規律指導日常生活。在日常生活當中我們注意觀察也會發現，數學好的人，一般做事都比較縝密。美國國家研究會在《人人關心數學教育的未來》一文中指出:“應用數學思考的方法形成的經驗，構成了數學能力———在當今這個技術時代日益重要的一種智力，它使人們能批判地閱讀，能識別謬誤，能探察偏見，能提出變通辦法。數學能使它們更好地了解我們在其中的充滿信息的世界。”
4．發展探究式學習、合作式學習，并給予科學合理的學法指導
孔子曰：“學起于思，思源于疑。”激發學生的思維，就要善于提問，使學生心中充滿探究欲望，并且能夠有依可循，有橋梁和階梯幫助學生解決問題。作為教師，在課堂教學中就要善于設計問題，問在思維處，讓學生學在精彩中。
一、設計有條理，問出思維廣度
新課標對小學數學的重難點都有明確規定，教師要抓住重點內容設問，使學生思維保持條理性和連續性，為解決相關問題奠定基礎。
在一些容易與其他內容相混淆的知識點上，教師要通過“模糊點”來設計問題，可以采用對比的問題，或者歸謬性問題。如教學“求最大公約數和最小公倍數”時，我設計這樣的問題：求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法有何不同？請列表比較。
通過模糊點進行設問，可以提高學生思維的嚴謹性和精確性，增強辨析能力。
在數學思維中，有些是學生不容易注意但影響正確思維的盲點，教師應設計恰當的問題，使學生發現自己的問題所在。如教學“質數、合數與分解質因數”時，學生對“1”這個數字卻往往認識模糊，我設計問題：“1”符合質數還是合數的特征？有學生認為， “1”符合質數特征。我繼續設計問題：“1”除了它本身還有沒有其他的約數？學生通過問題，很快就判斷出“1”既不是質數，也不是合數。通過問題的設計，把學生容易忽視的盲點挖出來，拓展了學生思維的深度和廣度。
二、設計有梯度，問出思維層次
根據現代信息學理論，教學是一項循序漸進的信息進化活動，在課堂教學中，教師要從教材內容的整體入手，根據學生的認知水平與心理狀態，把握問題的梯度，不能難度過大，也不能過低。如教學“幾倍求和兩步應用題”時，為了讓學生對問題有清晰的思路，我遵循從易到難的原則，分別設計了從一步到兩步的梯度：
梯度一：供銷社運來一批化肥，用大車運了1500千克，用卡車運的是大車的3倍，一共運來化肥多少千克？
梯度二：供銷社運來一批化肥，用卡車運了4500千克，是大車的3倍，卡車比大車多運化肥多少千克？
梯度三：供銷社運來一批化肥，用卡車運了4500千克，是大車的3倍，大車比卡車少運化肥多少千克？
通過三個梯度的問題設計，提高學生對應用題中條件的辨別能力。
還可以從思維的發散性著手設計問題。針對同一問題，從正反兩面思考，聯系所學知識，以求問題的靈活解決。通過梯度設計，學生在問題中循著思路，一步步既能夠鞏固舊知，又能發展思維，大大提高問題設計的有效性。
三、設計有原則，問出思維和學情
很多學生實際水平存在著差異，這個時候，教師要把握設計原則，根據學生的層次，分為基礎問題、綜合問題、個性問題。基礎問題是為了面向全體，綜合問題是為了鞏固教學效果，個性問題是針對優等生，有助于啟發全體學生思維。另外，問題的設計要考慮成績中等的學生，這樣可以調動大部分學生的積極性；對成績偏下的學生，問題設計以基礎為主，使其恢復自信，提高學習興趣。
如教學“圓周長公式”一課時，我設計如下問題：已知圓的直徑，周長如何求？已知半徑，如何求周長？已知面積，如何求周長？
又如在教學“分數的意義”時，我根據學生的情況，設計問題：分數產生的背景是什么？如何定義分數概念？關鍵性字眼有哪些？為什么這樣定義？你能舉出一般例子嗎？它有何作用？
通過設問，幫助學生克服學習的消極影響。如對注意力不集中的學生，設計小問題提問，使其集中注意力；對性格脆弱的學生，可設計有難度的問題，使其在挫折中逐漸堅強起來；對于心態浮躁的學生，可設計一些需要仔細思考的問題，使他們在回答的過程中養成耐心思考的習慣。
四、設計有科學，問出教材重點
小學數學和其他學科有明顯的不同，就是具有高度概括的抽象性和層次性，任何數學概念、命題和數學思想方法，都需要教師幫助學生建立生動的現實原型。課堂教學中，教師對數學概念的講解和法則的運用，要從數學學科的特點出發，根據教材的科學性精心設計問題。
首先要重視對小學數學中的數學概念的問題設計，其次要重視數學法則的問題設計，法則是學習數學的基本方法，對學生的解題思路具有指導意義。如在教學“除數是一位數除法的計算法則”時，我設計問題：計算法則的條件是什么？關鍵在哪里？你要注意什么？運用這一法則重點要注意什么？
另外，在對數學例題與習題問題的設計上，要尊重學生的水平，重視鞏固所學知識，設計要有重點和層次性。如在“求一個數與它幾（百）分之幾的差是多少”的應用題教學中，我從例題入手，創設問題：題中已知條件是什么？要求什么？你的思路是什么？有幾種解法？哪種方法最好？若改變已知條件，將有什么結果？
