時間：2023-01-20 22:20:46
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇循環小數教案，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、指導思想：
本期數學教學工作堅持了以“三個代表”重要思想為指導，按照《課程標準》進行教學，著眼于兒童的全面發展，致力于幫助學生學好數學為宗旨。以提高全民族的思想道德和科學文化素質、培養跨世紀的建設者和接班人為目標。繼續培養學生的思想道德品質和提高學生的學科素質，打好數學學習基礎，大面積提高教學質量。
二、達成教學目標：
本期完成了小數乘法，小數除法，觀察物體，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角的教學目標。主要達成了如下教學目標：
1、使學生知道了小數乘、除法的計算方法，學會了進行簡單的小數乘、除法運算，能在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法進行計算。
2、使學生初步認識了循環小數、有限小數和無限小數，能用循環節的形式表示循環小數，能用循環小數表示除法的商，并能正確區分有限小數和無限小數。3、使學生知道了小數四則混合運算順序，會進行小數四則混合運算，并能在計算過程中靈活使用簡便算法，會解決有關小數的簡單實際問題。
4、使學生知道了用字母表示數的優越性，在具體的情境中學會了用字母表示數。理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示情景中的等量關系并解決問題。
5、使學生經歷了利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，學會了用這些公式計算圖形的面積，以解決簡單的實際問題，并在探索過程中培養探索精神和初步的探究能力。
6、使學生理解并掌握了平均數與中位數的意義，基本學會了求數據中的中位數與平均數。
7、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
8、使學生的計算能力、抽象能力、推理能力及空間觀念等在學習過程中得到了一定的發展。
三、本期堅持了教學“五認真”。
本期的教學工作，認真堅持了教學“五認真”。
1、認真鉆研了教材、大綱，研究了班集體情況。
開學之初，認真地學習、研讀了教學大綱、教材，仔細研究了大綱講的知識技能的要求用語及目的要求和重難點，研究了教材重難點及注意點和關鍵，了解了教材的編排體系，研究了班級情況，掌握了學生的知識結構水平，家庭情況及學習情況和學習興趣情況。
2、認真撰寫了課時教案。
針對了解的情況內容情況，本期教案作了各章節的分析，寫出了符合班級情況的教案，并注意分析了上課得失，寫上了課后小記，以便知識的彌補和信息反饋。
3、認真上好了每一節課。
課前，我總認真熟記教案；課堂上，有計劃、有目的地進行教學，并遵循教學基本原則，因材施教，因勢利導，面向全體學生，面向學生各方面，努力提高了隨堂課的教學質量。
4、認真批閱了學生的作業。
課后，我總是留給學生適量的適度的練習題，對學生的作業，我作了認真的批閱。做到了認真及時、全批全改。有的還適時注明批評，激勵學生學習的興趣。
5、認真作了學生的單元測驗。
本期教學工作，做到了教學一個階段，就立即捕捉信息反饋，對學生學習知識情況進行了單元測驗，測驗中，對學生進行了認真對待考試的思想教育。
6、認真輔導了班上的后進生。
本期的后進生，我抓得早，抓得牢，從上期就部署了計劃，對后進生進行了輔導。輔導中，針對當前教學中的重點，關鍵進行輔導、復習，力爭使后進生人人過關。
四、本期堅持對學生進行了思想教育。
本期，針對學生間時的思想波動，對學生進行了思想教育。如：激發學習興趣的教育、明確學習目的的教育、樹立遠大理想的教育、了解時代特征的教育、使全班同學均能正常發展。
五、課改得失。
本期也作了課改的嘗試，使自己的教學觀念得到了進一步的轉變，對課改的理念、課改的實施有了進一步的落實。
六、本期做得不足之處。
1、課改的實踐力度不夠。
2、對優生的拔尖工作做得不夠。
筆者在幾年的數學教學實踐中，尤其是在新課程的實驗過程中，嘗試著采用開放性練習實施教學。“開放性練習”使學生學起來覺得數學更容易了，學習思路更清晰了，效果也更明顯了，教師駕馭課堂的能力也因此得到了歷練與升華，數學課堂因此變得更開放了。
開放性練習與平時所說的穿插練習又有所不同，它是指隨著教學的進程與課堂的不斷變化，教師有目的地“信手拈來”一些極具針對性的練習的教學行為。“開放性練習”有些是可以在課前準備好的內容，但更多的是靠教師在教學進程中開放“開發”的，它可以彌補教師在備課時的一些疏漏，因為備課畢竟不可能面面俱到，很多東西是無法預設的。開放性練習在呈現方式上也可以是靈活多樣的：它可以是教師口述，也可以板書出示，可以請學生看書上某一道習題，還可以由學生自編題目，同學之間相互出題，或者由學生舉例說明等等。
一、開放性練習的特點
1.針對性強。開放性練習是針對學生在學習的過程中出現的偏差，針對課堂上的突況，教師有目的地采取的一種隨機性的教學行為，具有很強的針對性。例如《循環小數》一節課，當學生總結出“循環小數”“有限小數”和“無限小數”等概念時，教師發現學生不經意間把“循環小數”等同于“無限小數”了。這時教師“靈機一動”，開始在黑板上寫出了這樣幾個數字：0.4545…… 0.2178178…… 3.1415926…… 3.77…… 0.33……之后問道：你能將這些數字按要求進行分類嗎？無限小數的有哪些？循環小數有哪些？這一過程明則是分類，實則是讓學生對概念的再認識再思考的過程，是觀察與思考的過程。通過進一步思考，學生不難發現“循環小數都是無限小數，但無限小數不一定都是循環小數”這一規律。而這一教學效果的實現無疑是得益于教師所采取的開放性練習。
2.動態性與開放性。隨著學生學習的進程與變化，教師要隨時調整自己的教學行為，有時課前預設的練習可能在課堂上被刪除或更改，教師還需要根據實際情況開放編寫適當的練習，“開放性練習”又具有較強的動態性與開放性，這是一種比較高超的教學技能，既能突出教學的重點和突破難點，滿足學生的學習需求，又能做到深入淺出，化難為易，確實是教師教學機智的具體體現。
3.及時性與實效性。數學知識具有嚴密的邏輯性，前面知識的掌握好壞直接影響到后繼知識的學習，所以在數學課上練習應做到“少食多餐”，邊學邊練、邊練邊反饋，也就是練習要有及時性。而練習內容的設計要緊緊抓住知識的本質、知識的關鍵點，“條條有用”“練一得三”。
二、“開放”練習對教師的要求
“開放”練習看似課堂上教師不經意中信手拈來，而這些不經意教學行為的背后卻隱藏著對教師更高的要求：
1.要有開放式教學的意識。開放的數學課堂是動態的瞬息萬變的，教師應敢于打破自己教案的框框，有隨時調整自己教學設計的意識與勇氣，真正做到以學定教。如上所述，當學生對循環小數、無限小數產生混淆的時候，當學生對長方體、正方體表面積的認識陷入迷茫之中的時候，他們最需要的是什么？是教師的點撥與指導。這時候教師是繼續沿著自己課前預設的方案“演”下去，還是針對具體情況及時作調整，以“開放性練習”為學生指點迷津呢？這些都需要教師準確把握學生的學習進程，關注學生的學習體驗與學習情感，需要教師有開放的課堂教學意識。
2.深入地進行備課。隨著對“開放性練習”的不斷嘗試，筆者越發感覺到備課的重要性，每一節課后進行反思時都或多或少感覺到了備課時的疏漏。為了避免課堂上有更多的措手不及現象的發生，以不變應萬變，教師首先應該深入地鉆研教材，深刻理解教材編寫意圖，透析教材的重難點，找準解決問題的切入點，多問幾個為什么。其次就是能夠把一些關鍵問題深入淺出地轉化為“生動有趣、活潑高效”的“開放性練習”，教師手中要多幾個這樣的“法寶”，無論發生什么情況，教師要時刻提醒自己，本課的教學目標是什么？教師的思路不能亂，教師要為學生的學習起“導航”的作用。
3.善用“開放”練習。“開放”練習切不可濫用，用多了就會適得其反，打破知識的完整性與系統性。重點內容要多練，非重點內容少練或不練，一帶而過。例如《循環小數》一節課，有限小數、無限小數兩個內容比較簡單，不是本節課學生學習的重點內容，所以就不能處處練習，以免畫蛇添足。
關鍵詞：錯誤 預設 生成 精彩
循環小數是五年級數學上冊的教學內容，是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的，是一個新的知識點。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。新《課標》指出：“學生的學習是應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，應有足夠的時間與空間經歷觀察、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，從而形成知識與技能、方法與過程、情感態度及價值觀的三維目標?！彼?，在本節的課堂教學中我始終把學習與練習相結合，讓學生邊計算邊觀察邊思考，去發現計算題的規律，并運用規律來指導自己更簡潔地進行計算，學生在觀察、比較、猜測、驗證等交流討論中感知循環的意思，從而更好的理解循環小數的特點。這種教學思路貫穿了我的整個教學設計。在上課之前，我精心備了課，原以為按自己的教學設計進行教學，這節課效果一定很好。但課堂上出現的一些情況有的完全出乎我的預料，讓我有點措手不及。由于老師沒有靈動的演繹，讓學生生成的寶貴資源白白浪費，與一節精彩的課堂失之交臂，留下很多遺憾。
遺憾一：應該如何對待錯誤？
這節課讓我想到了教育家汪廣仁的一句話：“美麗的錯誤?！钡拇_，有時錯誤是一種美麗，可遇而不可求。
在教學例題 7.3÷2.2中，黑板上板演的同學在計算時出現了錯誤，而當時時間已不允許再讓別的同學上去重新做。這時，我采取的方法是問全班同學，做得對嗎？（不對）哪里錯了？（是把13-6算成了8），簡單評析了這個同學出錯的原因，就直接在8這里打了個×，說了句這個數算錯后面的就全錯，就棄這題而不顧。然后將收集的另外兩個同學計算的正確答案展示出來，比較題的異同點。
當時也只想到這題沒有改的原因之一在于老師通過其他兩個同學的作業已評講這題，錯誤的同學也應該知道怎么改正；原因之二想到這節課內容比較多，重新抽同學做會占用時間，怕這節課的任務完成不了，因此，老師小結后就直接做下一題。
課后反思，學生出錯了老師應怎么處理？想想，確實，當時自己的處理太過簡單化，這是一個多好的資源！其一，教材編輯這一題的目的除了要發現商和余數的變化關系外，還要思考如何用這種關系來指導自己的計算，也就是除到余數在重復出現時，就要想它相應的商也會重復出現，除到這里就可以不再往下除，這樣做就比較簡潔。老師只是在展示平臺上比較了算法，學生有一些印象，但可能還有一些同學不明白。如果老師這時能及時改正錯題，問：同學們，我們一起來幫助這個同學改正這題好嗎？來，一起算，學生說，教師寫，學生就會在說、聽、看的過程中更能體會出余數與商的關系，更能明白不再繼續往下除的原因，從而自覺地進行簡潔計算。其二，教師要利用這題的商與其他小數一起發現循環小數的特點，這道題沒有改過來，黑板上就沒有寫商，不利于學生的觀察。其三，這題的商沒有寫出來，對于怎樣寫循環小數的商學生還比較模糊，如果老師及時處理，問：我們發現這題的商的小數部分從第二位開始就不斷重復出來1818，寫得完嗎？那怎么寫這個數呢？學生可能會這么寫3.318……，問：這樣寫能清楚看出是18在循環嗎？（不會），那想想我們在發現圖形規律時如只有一組圖形你會發現規律嗎？（不會）那怎么辦？（多寫一個18，再打……）這樣處理，就再次鞏固了這個知識點，突出重點，突破難點了，就不會有學生在后面練習中寫商用0.108……的錯誤了。做為老師，沒有很好的利用錯誤的資源，這是一種遺憾。
遺憾二：對于學生已會的知識，教師該如何處理？
教師備課提問及預設：同學們發現這道題除不完，也就是說它的商的小數位數有多少個3？（無數個）那“2÷6=？”它的商這個小數該怎么寫呢？抽生回答，0.333……省略號表示什么意思？能不能不寫省略號？為什么？
設計意圖：學生第一次接觸循環小數，還不知道怎么來表示？通過觀察計算題的特點，知道商的小數位數中的一個數字在不斷地重復出現，根據學生的語文知識及開課時圖形無限時用省略號的展現，引導學生自己回答在重復數字后面打省略號可表示一個循環小數，為后面的知識打下基礎。
課堂實錄：師：同學們發現這道題除不完，也就是說它的商的小數位數有多少個3？
生：（無數個）
師：那“2÷6=？”它的商這個小數該怎么寫呢？
生：寫成0.3在3的頭上打小圓點。
學生的回答讓我無所適從，我沒想過學生會用循環節的形式表示，因為那是這節課學生認識了循環小數、循環節、用循環節表示后才知道的知識。怎么處理？當時，我就問了學生，在3頭上打小圓點是什么意思？生答：循環節。為什么要打點？表示什么？學生回答后，教師簡單地對他進行了表揚，說了句，是不是這樣呢？我們繼續學習后再來看。當時我設想，現在學生用循環節的形式表示循環小數，在他們認識了循環節和用循環節來簡寫循環小數后再返過來看這一題，看剛才他的寫法，要學生明白為什么可以這樣表示，知其然要知其所以然。同時，讓學生把這個循環小數寫成一般表示形式，進一步讓學生理解循環節的含義和用循環節表示要比一般形式要簡潔些?？僧斏系窖h節這部分內容時卻把這個反饋給忘了，顯得這節內容不完整，留下遺憾。
遺憾三：如何利用學生生成的資源？
學生生成的資源教師沒有充分利用，精彩的瞬間在老師不當的處理中消逝。在處理試一試的計算時，板演的學生寫商時寫成了0.108……，師問：同意嗎？有無異議？一個學生自主地走到講臺上，指著商說，在108頭上打小圓點。師：為什么？生：表示后面有很多108在重復出現。同學這樣說，表示他已經明白用循環節表示，而且也知道數字上打點表示的意思。但在學生錯誤的板書上再這樣寫就不對了，當時，我只是說這里有了省略號表示后面有無數個108在重復出現，所以就不在數字上打點，老師這時直接就把數字上的小圓點擦掉了，再抽別的同學來改商的寫法。事后反思，覺得這節的處理不恰當，的確，老師的處理過于簡單，當時學生已經知道商可以用兩種方式表示，即后面打省略號和用循環節表示，但把這兩種表示方法寫在一起就不恰當，老師擦掉數字上的小圓點后，在商的下面再寫一個“=”，后面用學生說的循環節表示出來，這樣學生就能清楚地看出這兩種表示方法的異同點，使全班學生對循環節表示有初步的認識，為后面自學循環節這部分內容做一些鋪墊。其二，學生對108用了3個小圓點表示，可后面的學習中學生要知道循環節是3個或3個以上的可只打前后數字各2個小圓點，那樣更簡潔些。如果教師當時能利用學生這種資源進行恰當地處理，讓學生通過課前自學與課中學習后知識點的對比，那樣對于學習內容就會理解更好，掌握更牢固。
真正的數學課，教師就應該及時捕捉各種即時產生的教學信息，抓住稍縱即逝的教學機遇，引領學生全身心地投入到知識的建構與再創造中去，互動生成、深層開掘動態教學資源，使課堂真有“一波未平、一波又起”的跌宕起伏感，學生的認知和情感在如此的課堂上將體現得“原汁原味”，教師和學生都將為能在這般詩意的課堂棲居而怦然心動、悠然神會！
一“錯誤”――峰回路轉，柳暗花明
所謂“錯誤”是指師生在認知過程中的偏差或失誤，“錯誤”伴隨教學始終，它有時發生在學生方面，有時發生在教師方面。記得一位著名特級教師說過這樣的話：“教3+2=5的老師是合格老師，教3+2=？的老師是好老師，而教3+2=6的老師才是優秀老師！”顯然，這位教師的話表達了這樣一種教學思想：教學中隨時可能發生的“錯誤”是一道道亮麗的風景線，它可引發學生參與的熱情，激起學生探究的心理矛盾和問題意識，更好地促進學生的認知和發展，自然不失為課堂上可充分挖掘的重要動態資源。
學生錯誤“錯”得順其自然，而在操作中感到困惑，困惑后產生的探究欲望是強烈的，這就是“錯誤”帶來的附加值。建構主義也認為，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”過程。課堂生活本身就是豐富多彩的，“偏差”“失誤”也必然是其中的一部分，當我們追求課堂的真實自然，敢于暴露學生的“錯誤”時，“節外生枝”的不順反而會給課堂注入新的生命力，茅塞頓開、豁然開朗一定是孩子們的共同興奮點，課堂更是呈現出風回路轉、柳暗花明的神采！
二、“差異”――因勢利導，原汁原味
《圓的認識》一課，老師要求學生利用身邊的一些工具在紙上畫圓，一些自學能力強的學生居然用圓規畫得有模有樣，稍遜一籌的則圓規不動捏著紙轉動，而一些后勁生卻還只能找來圓形物體沿著輪廓邊緣畫。教師見此不動聲色地問：這兩種方法畫出的圓有什么不同？一部分學生說“一種有圓心、一種沒有圓心”話音剛落，馬上有異議者倏地站起來說：“怎么會沒有圓心？”并大顯身手了一番：把沒有圓心的圓形紙片對折、打開、再對折、打開……嘿！不由分說，全班學生都動起來了，繼而又找出了半徑、直徑，還自發地不要老師講解、自個到書上找到它們的定義以及聯系呢，進而小組交流、全班討論！
無庸置疑，小學生數學學習的差異是客觀存在的，“同一年級的差異甚至可能達到7歲”。這種差異，不但體現在學生的認知水平、學習風格等心理品質和他們未來發展趨勢上，還體現在每個學生因所處的生活背景、家庭環境與文化感受有著很大不同，他們所獲得的數學感受和經驗積累也就存在著天然的差異，會形成他們“自己的活動經驗”，這種經驗正是他們數學學習的基礎和重要資源。而它在課堂中的現身，由于是來自于朝夕相處的學習伙伴，比較貼近學生的“最近發展區”，也有利于學生間進行合作交流。在合作交流中，初具“經驗”的學生，通過對自己的“先前經驗”進行解釋、說明和共同論證，可以使得自己的經驗進一步清晰、豐富、完善和科學；“先前經驗”稍缺的學生，能夠在交流中感受別人的思維方式、參與研究的思維過程，共享學習的集體成果，實現了“不同的人在數學上得到不同的發展?！?水本無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，對擊始發靈光。不同的智力強項在合作中發揮，不同的思維在交流中碰撞，這樣的課堂才是不加修飾的“原汁原味”！
三、“歧路”――進入佳境，別有洞天
《循環小數的意義》一課時，我按照課前的預設施教：1、拍節奏，悟規律；2、找規律，猜圖形?！斑@些圖形是有規律的，下面的除法豎式呢？”我話鋒一轉，“請動手計算1÷3= ，58.6÷11= 這兩道豎式題?！彪S后，我把同學求的商0.33……5.32727……工工整整地寫在黑板上?！暗?題的商從小數第幾位開始循環的？第2題的商呢？”……一切都按原先規劃的那樣推進，我感到滿意。
“老師，我們學循環小數有什么用??？”一位同學這突然一問，班上嘩然了。孩子們都來勁了，紛紛舉起小手：“學習像循環小數這樣的知識，沒多大用處”；“我認為，剛才的豎式計算完全可以用計算器，免得浪費那么多的時間”；“我不同意，如果學習確實需要，該花時間還是要的”；“用計算器多好！何必花這么多時間去算”；“ 可我們都沒帶啊！這就是老師的責任了” ……
出人意料之外的問題，打亂原本正常的教學步驟。一向自信的我有些發慌，但我馬上鎮靜下來，豎起大拇指對著同學說：“大家的發言太精彩了，真是好樣的！”隨即，我調整了教學設計：把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓學生選用自己喜歡的計算器完成；把課后的作業“聯系生活實際，說說生活中有哪些現象也是依次不斷重復出現”移到課堂。孩子們又投入到對自然現象和生活實際的探索―― 春夏秋冬、日落日出、周一至周日、地球繞著太陽轉、月球繞著地球轉。還有學生站起來說“人都是從出生到死亡，也是依次不斷重復出現”，可馬上有人異議“這不是依次不斷重復地出現，因為人死了不能再復生”，“人死了雖然不能復生，可他還有兒子、孫子……”瞧，唇槍舌戰了！
四、“偶發”――絕處逢生，化險為夷
【關鍵詞】先學后教 數學 高效
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）06-0068-02
聯合國教科文組織終身教育局長保羅?郎格朗說：“未來文盲，不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”。這句話強調了培養學生自學能力的重要性，可是縱觀當前我們的數學教學，它和這種教育的理念是背道而馳的。當前，小學數學教學中，很多老師還是因循守舊，不知變通，依然采取傳統的教學模式：整個課堂全由老師一人操縱，就像一個孤獨的舞者，自編自演，自舞自蹈，體現不了課堂上學生的主體作用。上課時，學生按照教師事先設計好的教案按部就班來學習，講解和練習是數學課堂上最常見的方式，雖然強化訓練有時候也能夠讓學生取得好成績，但這種教學的模式違背了素質教育的理念，對學生思維和自學能力的提高是極為不利的。
學生的思維能力和自我學習的能力是可以通過后天的學習提高的，小學數學教學中，我們就要著眼于從小培養學生的這種思維和自學的能力，我們可以嘗試采用“先學后教”的方法?！跋葘W后教”是一種有效的教學方法和途徑，對發展學生的智力，養成學生良好的思考和學習的習慣有重要的作用，還可以提高他們學習的積極性，加強學習中的探究和合作。下面我結合小學高年級的數學教學來談談“先學后教”的一些體會。
一、先學后教――興趣打造高效的課堂
學生獲得知識的途徑有兩種，靠別人的傳授被動獲得和自己通過主動的學習去獲取。這兩種獲取知識的途徑方法不同，效果也各異。長期以來，我們關注了學生的被動接受，光想著把學生當作一個框，往里面填充知識，殊不知學生是有主觀能動性的個體，他們通過自己主動獲取知識的時候可以產生一種興趣。從馬斯洛的層次需要理論來講，這也是自我發展的需要和自我價值實現的需要。學生在此過程中，會體驗到一種成功的快樂，產生愉快的情緒，從而保證課堂教學目標的順利實現。
我們可以先在平時的教學中給學生灌輸這種思想，告訴他們許多名人刻苦自學成才的事例，如我國著名的數學家華羅庚，因為家庭貧窮，只能靠自己的自學攀登數學的高峰。著名的畫家王冕小時候家里窮，就只能靠自己自學，讓他們樹立自我學習的觀點。
在小學數學的教學過程中，我們經常強調要預習。預習其實就是一種自我的學習，讓學生帶著疑問來參與課堂的學習，因為學生在沒有疑問的情況下，往往對所學的內容疏忽了，加強預習，可以提高課堂的師生互動，生生互動。但在預習的時候，教師要創設一定的問題情境，讓學生帶著問題來思考。如在教學平行四邊形的面積的時候，我們可以先布置學生完成預習，設置一些問題。如將平行四邊形和我們學過的其它相似的圖形比較，思考是否能實行轉化？讓學生探討平行四邊形的面積計算方法?這個內容完全可以讓學生通過自學去解決。教師可以從學生的預習中發現存在的問題以及對知識的掌握的程度。這樣的課堂既減輕了學生的學習負擔，又使課堂變得輕松和愉快，營造出一種和諧的氛圍。學生也信心百倍。
二、先學后教――探究提升教學的質量
當然，學生的自學也要注意精心選取材料。針對小學生，我們設置自學的內容的時候要注意內容的難易程度，不能采取“一刀切”的形式，如果問題太難，會挫傷學生自學的積極性，又不能太容易，太容易就失去了探究的意義。探究的內容還要針對學生的知識水平來進行不同的要求，如優等生和后進生的自學要注意內容的有所不同。如教學長方體和正方體的體積公式，長方體的體積老師可以和學生共同探究，那么在講正方體的體積的時候，老師就要悄然身退，讓學生自己來學習和探究，正如孔子所言：“舉一隅不以三隅反，則不復教也”。因為正方體是在長方體的基礎上推算出來的，學生有了基礎，通過自學，他們可以理解長方體和正方體的關系，讓他們去探究正方體的體積該怎樣計算。學生通過探究，很容易獲得新知，優等生在探究的過程中要知其然還要知其所以然，而后進生只需要弄清楚怎么樣去計算正方體的體積就可以了。
除了講究探究的內容，在教學的過程中，教師還要善于把握探究的時間?，F在隨著信息時代的來臨，學生獲取知識的途徑多樣化，他們對很多知識可能早就已經熟悉了，加之很多學生參加各種各樣的培訓班，他們的起點可能不會像我們想的那么低。因此，我們要把握讓學生自學的時間，太長則浪費，太短則效果不佳。如在教學梯形的面積的時候，如果課堂伊始就直接進入梯形面積的推斷，而且效果必然是不太理想，如果先給學生大約15分鐘的時間進行自學，效果會更好，因為在講平行四邊形的面積的時候，學生其實已經有了基礎。可以采取分組的方式，讓學生分組合作，將梯形轉化成以前學過的四邊形來求面積。讓學生探究他們之間的關系。讓學生小組合作試著把公式探究出來。這樣學生通過探究形成對知識的自主建構，在腦海里刻下了深刻的印象，學習的效果自然也會更理想。
三、先學后教――以教反饋學生的學習
小學數學教學中，要按照知識的內在聯系和教師的指導來反饋自學的效果，學生的自學能力的提高是一個循序漸進的過程，但是教師的教和指導也不可缺少，這是培養學生自學能力的關鍵。教師在讓學生自學的時候可以設計一些自學的思考題，讓學生明白自學過程的學習目標和要求，教師還要注意學生自學后的總結和反饋，在反饋中總結存在的問題，畢竟學生自學方法的對和錯都要經過教師的評價，從而讓他們調整思維的方向，提高自學的能力。
一、用預習法培養學生預習習慣
所謂預習法，就是通過預習使學生養成主動預習，主動復習的好習慣，為課堂四十分鐘的復習打好堅實的基礎的一種方法。
總復習的內容都是學生已學過的知識點，看起來，不象新知識那樣有預習的吸引力，也不象新知識那樣具有挑戰性。雖然是學過的知識，但學生發生遺忘是很正常的事，所以事先讓學生把要復習的內容看一看，回憶回憶是很有必要的。要學生預習也不是單純地讓學生看一看，練一練，預習時要有新東西，要有讓學生思考的東西，比如預習時，教師提幾個問題讓學生思考，出幾個難題難難好學生，使好中差的學生都有事做。這樣才能達到一定的效果。
比如我在復習《整數、小數的意義和讀寫》這一課前，要求學生預習時出了這樣幾個預習題：
整數包括哪些數？最小的整數和最小的自然數是多少？
什么是小數？小數可分成哪幾類？
什么是循環小數？循環小數屬于哪類小數？
你能寫出整、小數數位順序表嗎？
數位和計數單位有什么區別？
整數和小數怎樣讀和寫？
這樣，學生在預習時就不會光看不想了，他就會在預習時把基本概念搞清楚，老師復習時也就輕松了許多。
學生有了預習習慣，先自己主動去預習，這樣在老師復習前，頭腦中已回憶出部分知識點，不會出現老師在課堂中提問時，頭腦中一片空白或是一問三不知的現象。就象打戰一樣，有了預習習慣的同學那是打有準備之戰，有備而來，百戰百勝；而沒有預習習慣的同學那是腳踩西瓜皮，踩到哪里是哪里，始終處于被動狀態，挨打和挨罵是自然的事了。
復習階段，培養預習習慣顯得更重要。學生在預習時，能做到看一看，背一背，做一做，那是為提高復習課課堂效率打基礎的，能做到化繁為簡，化難為易，那是做了事半功倍的事。
二、用授之以漁法教給學生復習的方法
數學知識是緊密相鄰，環環相扣的，總復習階段更要讓學生把六年來所學的知識在頭腦中形成一個知識網絡，使學生頭腦中的知識形成塊狀結構，而不是點狀或線狀結構。要達到這樣的目的，就要教給學生復習的方法，學生一旦掌握了復習方法，將在數學復習中終身受益。
三、用重點突出法圍繞復習中的重點開展復習
1、復習課要圍繞著知識的重點展開。在復習課中，教師要能抓住知識的重點展開教學活動。例如，平面圖形的面積計算中，三角形的面積和梯形的面積公式是一重點，也是學生容易出錯的地方。知識的重點是一堂課的靈魂，有的就是學生的易錯點或盲點，用學生的盲點來驚醒知識的重點，這是一舉兩得之事。例如，對于“平角就是一條直線”正確與否，學生由于受已有表象的影響，絕大多數同學認為是對的，這是學生在認知中的盲點之一。讓學生從這個盲點中走出來，只要引導學生從角的特點去思索，“只要是角，總會有一個頂點和兩條射線，而直線缺的一個頂點，所以這句話錯了。
2、復習課要圍繞學生中的重點展開。有教師說，復習為了誰，就是為了中、下等學生，其實好學生根本不需要復習，完全可以回家玩一個月，回來考試一樣能考好的。說的不完全對，但也有一定的道理。
確實，復習就是為中、下等學生，他們在新授階段在某幾個知識點或某個知識點的某幾個方面存在漏洞，需要通過復習來彌補這個漏洞，所以我們要在設計教案時，要考慮他們沒有掌握的知識點是什么？課堂上多關心他們；批作業時，多對他們進行面批，有錯誤及時改正；上黑板時，多找他們，讓他們多暴露問題，及時解決；多提問他們，多表揚他們；課后，多找他們談心，有時間，多找他們補補課，拉近老師和學生間的距離，直至成為“零距離”。
四、用情感教學法開發學生非智力因素
所謂情感教學法，就是在復習課前、課中、課外和學生平等相處，真情相待，把自己的真情傳遞給學生，使每個學生都能感到教師的溫暖，充分調動學生非智力因素，使學生有了學習的興趣和信心，最終能提高學習成績的一種教學方法。
情感在人的學習活動中有著十分重要的作用，它是心理之“車”的發動機和能源，離開了人的情感，學習者心理之“車”就不能馳聘。
〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A
〔文章編號〕 1004—0463（2012）10—0091—01
教學反思是教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經驗教訓，進一步提高教育教學水平。它是教師以自己的教育教學活動為思考對象，對自己的工作行為及由此產生的結果進行審視和分析。持之以恒地寫教學反思，能引發教師對教學領域更深層次的思考，從而在思考中提高自我監控能力，提升專業素質與綜合水平，最終形成獨特的教學風格。因此，教師要高度重視并積極地進行教學反思。
一、課前反思，選擇最佳方案
課前反思又叫前瞻性反思。在授課前，教師首先要備教案，也就是備教學案，要明確教材的特點以及作者編排的意圖，確立三維教學目標、教學重、難點，思考在教學過程中遇到或者可能出現的問題，也就是備學情，充分掌握學生的實際需求和認知規律，對學生可能會在哪些地方遇到哪些問題做到心中有數。課前反思有效地提高教師的教學預測和分析能力。
例如，教學“循環小數”時，教師并沒有按照傳統的教學方法給學生傳授知識，而是教師自己說上課，要求學生說下課，教師再說上課，學生再說下課……反復數次后教師提問學生：“如果一直說下去能說完嗎？這種現象我們可以把它叫什么？”在學生初步理解“循環”的意義后，又讓他們在生活中尋找有關“循環”的例子。這樣，學生從自己熟悉的生活實例出發，更深刻地理解了“循環”的意義。
二、課中反思，提高教學質量
課中反思又叫適時性反思。課堂教學過程是動態的、生成性的教學過程。任何一個小小的插曲、小小的問題、小小的疑問都會成為新的教學資源，教師應該及時捕捉這些教學契機，立刻進行反思，隨機應變地對生成的教學問題進行有效處理。
1.教學行為反思。課堂教學的優劣在很大層面上取決于教學行為的合理與否。教師應在課堂上對學生的行為進行觀察，根據學生的理解程度來衡量教學目標達到的程度。因此，教師要以學生的角度為基準，不斷調控自己的教學行為和教學節奏，以學生發展為本，促進學生學習方式的轉變，關注學生在教學過程中所表現的積極性、自覺性、創造性，變“要我學”為“我要學”，而且還要逐步實現“我要學”向“我會學”轉變。
2.教學策略反思。教師既要知道“教什么”，又要知道“怎樣教”。在實際教學活動中，教學策略主要體現在如何發揮學生的主體作用，如何提高學生解決問題的能力，如何培養學生的創新意識，如何引導學生學會學習的方面。
例如，教學“雞兔同籠”問題時，教師借助教材上的列表法的同時結合畫圖方法和假設法，并努力鼓勵學生動手操作，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。這節課中師生共同經歷了三種不同的列表方法后，問學生能否用圖形來表示雞、兔的頭和腿之間的關系。雖然這只是一個簡單的操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生學生的積極性，實現了運用多種方法解決問題的目的，起到了意想不到的效果。
3.學習過程反思。教師在反思自己教學行為的同時，還要反思學生的學習過程。如，學生在學習過程中學到了什么知識，遇到了什么問題，解決了什么困難，形成了怎樣的技能和技巧等等。教師不僅應在課堂上及時捕捉信息加以重組整合，更應利用這些信息資源作為教學的寶貴資料，以此研究和共享，通過反思來豐富自身的教學經驗。
關鍵詞： 預設 生成 數學課堂教學
一、只有做好預設，才是更好的生成需要
課堂教學的生成是要把教學的重心由“事前的備課”轉移到對教學現場的即時運作，強調課堂的現實生成和直接生成，而這都需要一個大前提——做好預設，否則課堂生成將成為違背科學知識、脫離學生認知規律的花架子，師生都將“迷失自我”。那么如何做好預設呢？
1.由“單一型預設”轉變為“拓展型預設”
課堂教學面臨的事鮮活的、有生命的、充滿個性的六七十個個體，他們的思維是多項的，他們的語言表達是豐富且真實的，他們的情感是純真的。他們需要根據提供的信息結合已有的經驗進行篩選使新經驗生成，因而課堂預設要考慮不同學生會有哪些不同的思考，可能會出現哪些解決辦法，以幫助學生生成新經驗，把單一型預設變成拓展型預設。如：在教學《認知百分數》時，首先通過談話引出下表：
這時老師預設了這樣幾個問題：（1）表中提供了哪些信息？（2）根據這些信息，你怎樣知道社會上對綠色莊園和濮上園的支持情況？（3）要知道社會上對綠色莊園和濮上園的支持率，從數學的角度實際上是求什么？在這種拓展預設的前提下，學生的生成出現了多種結果：有的認為只要求出支持人數與調查人數的比；有的認為要求支持人數占調查人數的幾分之幾；還有的認為要求出調查人數是支持人數的幾倍，為百分數表示兩數之間的倍比關系埋下了伏筆，因此我認為生成的精彩來源于精心的預設，來自于順應學生的思維方式。
2.由“平淡型預設”轉變為“激奇型預設”
生成的課堂不只是讓學生知其然，而是要讓學生去獲得深刻的感受，使學生努力學會不斷地、從不同方面豐富自己的經驗世界。因此預設時要改變“平淡型”設計，想方設法激發學生的好奇心，激發學生探究的意向，在接受各種挑戰的過程中，發揮一切才智，我稱其為“激奇型”預設。如《認知百分數》一課，從課始的談話中，首先勾起學生作為濮陽市公民的責任感和自豪感，再從學生最熟悉的綠色莊園和濮上園入手，利用舊知識的遷移，通過計算，引出百分數，這時我沒有急切地認定結果，也沒有簡單地一帶而過，而是預設：對百分數概念有何疑問？從而生出：百分數是兩數之間的倍比關系，和分數有所不同，并要求學生把自己的收獲用剛才所學百分數的知識表示出來。整個過程生生互動，師生互動，激發了學習興趣，又發展了思維能力，促使學生由“努力”型向“主人”型轉變，為學生學習提供了更大的空間。
3.由“定向預設”轉變為“彈性預設”
預設還應設置一定的空間，留下一定的彈性，即彈性預設。因為生成的課堂是要把教學過程看做師生為完成和實現教學任務和目的，圍繞教學內容，共同參與，通過對話、溝通和合作活動，產生交互影響，以動態生成的方式推進教學活動的過程，因此，老師不能也不應把每一步（乃至每一句話）都預設，預設就是預設，不可能是“放之四海而皆準”的真理，也不可能“萬無一失”，只有不斷錘煉，提高自己的課堂駕馭能力和應變能力，預設才會成為生成的最佳需要。如：教學《認識百分數》一課新課結束后，我預設了這樣一個問題：關于百分數的知識你還有何疑問？結果學生提出：百分數的分子可不可以是分數？百分數的分子可不可以是循環小數？完全出乎我意料，我靈機一動回應學生：大數學家畢達哥拉斯曾認為世界都是由數構成的，下課后，請同學們查一查，找一找，問一問，看百分數的分子是否有循環小數？若有何時用？這樣在老師煽動性的預設之下，學生柳暗花明，另辟蹊徑，從而使得教學過程精彩、生動、有效。
二、生成性的課堂教學，更需精心的預設服務
生成性的課堂教學，是對預設的挑戰和超越。同時也是對老師的挑戰，這就對教師提出了更高的要求，如果沒有過硬的知識和學問的根底及相應的現代教育觀念，就不能應對今日課堂的挑戰，因此生成性的課堂教學并非不要備課，而是注重課堂教學的隨機性和多樣性、能體現生命和靈魂碰撞與升華的備課，是更強調了教師平時的積累。
同樣，學生作為學習的主人，一切知識經驗的獲得都離不開學生的自我內化，所有的課前預設都是外因，離開了“學”這個內因，再精心的預設都將是竹籃打水一場空。因此樹立讓預設服務于生成性的課堂教學觀念很關鍵，課堂不再是由教師獨家策劃的、預定的教案劇，而是由師生交往互動、共同生成的過程，預設要為“學”而設，要設計出有利于學生自主學習的必要環節。（1）拓展設計。依據學生的已有經驗，在夯實課本知識的同時，對知識進行拓展，開闊學生的知識視野；（2）活動設計。圍繞本節課的各類目標，設計出能讓學生智慧碰撞出火花的活動，既提高了學生的各種能力，又體現了學生的生命價值。如：《認識百分數》一課的練習設計中，我打破了填空、選擇、判斷的練習模式，預設了這樣的題目：
1.讀出下面的百分數，并回答問題：
1% 15% 50% 95% 100% 125% 7.5% 0.05% 121.7% 300%
問題：
（1）1%表示什么意思？請舉例說明。
（2）50%表示什么意思？請舉例說明。
（3）100%是什么意思？你能舉例說明嗎？
（4）看到大家那么努力地用心聽，用腦記，肯定超額完成了任務，用這些百分數中的一個來表示可以是哪一個？
（5）同學們真是了不起，都是百里挑一的，應該用哪一個百分數來表示？
（6）從這些百分數中，你還有什么問題嗎？
2.說一說下面句子中的百分數表示什么意思？從這些數據想到什么？
（1）據統計，中國兒童的近視率已由十年前的18%上升到去年的25%。
