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緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇經濟發展水平的主要指標，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
鑒于此，筆者從二者協同發展的角度出發，創新性地運用耦合理論中關于容量耦合的理論，以2009—2013年數據為樣本，構建川西地區經濟發展水平與農業現代化發展水平耦合協調度模型，定量分析二者之間的協同發展關系，以期為政府相關部門提供決策參考。
1研究方法
在物理學中，耦合是指2個或2個以上的電路元件或電網絡的輸入與輸出之間存在緊密配合與相互影響，并通過相互作用從一側向另一側傳輸能量的現象[2]。從協同性的角度看，耦合作用及其協調程度決定了系統在達到臨界區域時的走向，即決定了系統由無序走向有序的趨勢。系統由無序走向有序機理的關鍵在于系統內部序參量之間的協同作用，它左右著系統相變的特征與規律，耦合度正是反映這種協同作用的度量。因此，本研究構建經濟發展-農業現代化耦合模型，分析經濟發展與農業現代化2個子系統通過各自的耦合元素產生相互影響的程度，最后通過協調度函數計算2個子系統的協調發展情況。
1.1耦合度模型借鑒物理學中容量耦合（Capacitivecoupling）概念及容量耦合系數模型，得到n維系統相互作用耦合度原始模型。定義C2為經濟發展與農業現代化的耦合度，由公式（2）可知，C2介于0和1之間。當C2趨向于0時，則認為經濟發展與農業現代化的耦合系統處于耦合失諧狀態，即經濟的快速發展并未能有效地促進農業現代化水平的提高；當C2趨向于1時，則認為經濟發展與農業現代化水平的耦合系統處于高效耦合狀態，即伴隨著經濟的高速發展，農業現代化水平不斷提高，二者高度耦合。
1.2權重確定計算權重通常采用的方法有專家咨詢法、層次分析法，但這2種方法的主觀性較強，往往會使評價的結果發生偏差。本研究采用熵權法計算各指標的權重。熵權法的基本思路是根據指標變異性的大小來確定客觀權重。信息熵是指事物屬性及標識的集合或反映事物信息量的集合。一般來說，若某個指標的信息熵Ej越小，表明指標值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所能起到的作用也越大，其權重也就越大。相反，某個指標的信息熵Ej越大，表明指標值的變異程度越小，提供的信息量也越少，在綜合評價中所起到的作用也越小，其權重也就越小。
1.3協調度函數根據前述模型可計算出經濟發展與農業現代化的耦合程度，它對于判斷經濟發展與農業現代化耦合作用的強弱有著十分重要的意義。但耦合度并不能反映2個子系統之間的整體協同發展情況。因此，需要引入耦合協調度函數，通過計算2個子系統之間的協調程度，真實反映2個子系統間的協同發展情況。耦合協調度函數計算公式如下。式中，D為耦合協調度；T為經濟發展與農業現代化的綜合調和指數，反映了經濟發展與農業現代化的整體協同效應；a，b為待定系數，考慮到經濟發展與農業現代化對整個社會發展而言同等重要，因此，a，b同取0.5。參照相關研究成果，根據經濟發展與農業現代化耦合協調度D以及2個子系統之間的關系，將耦合系統按照協調度的高低劃分為4個一級分類層次和12個二級分類層次（表1）。
2指標體系的構建
根據川西地區的實際情況以及歷年的相關統計資料，遵循科學性、實用性、多層次、連續性、獨立性、系統性等原則，兼顧方便在GIS中存取表達和計算，本研究從區域經濟增長、區域經濟結構、區域經濟效益、區域可持續發展4個方面共計11個指標衡量經濟發展水平（U1），從農業投入水平、農業產出水平、農村社會水平、農業可持續發展水平4個方面共計11個指標衡量農業現代化水平（U2）。具體指標體系列于表2。
3結果與分析
根據信息熵理論，求得指標體系的權重（表3）。再根據耦合度函數、協調度函數求得2個系統耦合度（C）、綜合調和指數（T）、耦合匹配度（D）（表4）。將2009—2013年川西4個市（州）的耦合協調度導入ArcGIS，分析5a來川西地區經濟發展水平與農業現代化水平耦合協調度的時空變化特征（圖1）。從表4和圖1可以看出，川西地區的阿壩州、甘孜州、涼山州、雅安市2009—2013年中經濟發展水平與農業現代化水平的耦合協調度跨越了幾個類別，可以從地區及時間跨度2個方面進行分析。從地區上來看，雅安市、涼山州的經濟發展與農業現代化耦合協同發展的程度要明顯好于甘孜州與阿壩州。2012年以后，雅安市與涼山州的耦合協同發展的水平達到了優質協調發展的程度。從具體協調類型上可以看出，涼山州除2012年外，其他年份的數據表明，經濟發展要快于農業現代化建設，而雅安市正好相反，5a間農業現代化建設都要略超前于經濟發展水平，說明雅安市對農業現代化建設的重視程度要高于涼山州、甘孜州和阿壩州。甘孜州與阿壩州截止到2013年，經濟發展與農業現代化仍然處于瀕臨失調的狀態，從具體協調類型上來看，都是經濟發展嚴重超前，而農業現代化發展相對滯后。從時間跨度上來看，2009—2013年5a間，耦合協調度上升最快的是雅安市，涼山州略有上升，甘孜州與阿壩州則基本維持在同一水平。雅安市在2009年處于失調發展階段，經過5a的發展2013年已達到優質協調發展階段；涼山州雖然上升幅度較緩，但除2009年處于勉強調和階段外，其他年份都處于優質協調發展階段；甘孜州與阿壩州5a來基本維持在同一階段，耦合協調程度并未有明顯的改善。
4結論
關鍵詞：主成分分析；經濟發展；綜合評價
中圖分類號：F01 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）29-0011-02
引言
要描述和評價一個社會的經濟發展狀況，最理想的是找到一個總括性社會指標體系評價方法，其測度結果要能夠反映社會經濟發展的全部或大部分信息。20世紀60年代以來，一些其他國家的職能部門以及研究學者曾經提出各種不同的指標體系評價方法。自20世紀80年代以來，我國系統地研究社會發展指標體系評價方法，國內一些政府部門、 研究單位和個人先后設計了一些“社會指標體系評價方法”，如，唐曉東采用了21個指標變量的函數模型來評價我國社會經濟發展狀況，但此模型沒有把所有反映經濟情況的因素考慮在內，因此，到目前為止還沒有形成一套完善、客觀的社會經濟發展綜合指標體系評價方法。
為了更加全面、客觀地反映我國各地區的社會發展水平，本文在借鑒國內外研究成果的基礎上，通過對我國已有研究成果的修正和充實，首次把居民消費價格指數和商品零售價格指數引入評價指標體系中，提出一種新的社會發展水平綜合指標體系。在實際經濟問題中，不同的經濟變量之間具有一定的相關性，如職工平均工資和消費水平必然有一定的關聯性，這樣勢必增加分析問題的復雜性。而主成分分析法可以用較少的指標來代替原來較多的指標，并盡可能地反映原來指標的信息，從根本上解決了指標間的信息重疊問題，又大大簡化了原指標體系的指標結構。用主成分分析法分析經濟發展水平的優勢主要體現在： （1）全面性（消除評價指標的相互影響）。在滿足n f p的條件下，不限制指標的個數，可以綜合評價一國的經濟發展狀況。主成分分析的降維處理技術能較好地解決多指標評價的要求，在選擇了m（m p p）個主成分后，仍能保留原始數據信息的85%以上，因此，這一方法綜合評價經濟發展水平比較全面。（2）可加性（數據標準化處理）。在綜合評價經濟發展水平時，所建立的評價指標量綱往往不同，變差不能直接綜合。主成分分析法避免了此現象的發生，因為在計算過程中，主成分分析法把各個指標進行了標準化處理，這就使得各個經濟指標之間具有可比性即可加性。（3）客觀性（科學的確定權重）。在層次分析法計算過程中，通過專家打分來確定權重，使得主成分分析法在綜合評價實踐中的廣泛應用成為現實。而主成分分析法在確定綜合因子的權重時，克服了某些評價方法中人為確定權重的缺陷，使得綜合評價結果唯一。（4）簡單性（計算簡單）。隨著電子計算機技術的發展，SPSS、SAS等計算機軟件的推進與使用，使得主成分分析法在綜合評價實踐中的廣泛應用成為現實。
一、主成分分析原理
主成分分析法 （Principal Components Analysis）也稱主分量分析法，是由Hotelling于1933年首先提出。它可以在力保原始數據信息丟失最少的情況下，對高維變量空間進行降維，用少數的變量來解釋整個問題。
主成分分析的目的在于利用p個原始變量（x1，x2，…，xp）構造少數幾個新的綜合變量，使得新變量為原始變量的線性組合，新變量互不相關，新變量包含p 個原始變量的絕大部分信息。這樣定義x1，x2，…，xp為原變量指標，z1z2…zm（m≤p）為新的綜合變量指標，每一個新綜合變量指標是p 個原始變量的線性組合，同時要求滿足以下幾個條件：（1） zi與zj（i≠j；i，j=1，2，…，m）相互無關。（2）z1是x1，x2，…，xp的一切線性組合中方差最大者，z2是與z1不相關的x1，x2，…，xp的所有線性組合中方差最大者；zm是與z1z2…zm-1都不相關的x1，x2，…，xp所有線性組合中方差最大者，則新變量z1z2…zm分別稱為原變量x1，x2，…，xp的第一，第二，……第m主成分。
二、指標確定
我們根據選取的指標要能夠客觀、系統地反映一個地區經濟發展水平的原則，因此本文選擇反映經濟情況的8項主要指標：地區生產總值（ X1）、居民消費水平（X2）、基本建設投資（X3）、職工平均工資（X4）、居民消費價格指數（X5）、商品零售價格指數（X6）、貨物周轉量（X7）、工業總產值（X8）。指標數值均來自2006年中國統計年鑒及相應整理數據[6]。
將數據進行標準化處理，利用SPSS軟件進行主成分分析，得出方差解釋表，通過計算可得，前3個特征值的累積貢獻率已達到85.928%，這說明用前3個因子來反映事物的信息占全部信息的85.928%以上，于是，取前3個因子作為主成分。碎石圖同樣也能夠說明這一點。
從主成分載荷矩陣圖可以得出，地區生產總值和工業總產值在第一主成分上的載荷較大；基本建設投資在第二主成分上的載荷較大；消費價格指數在第三主成分上的載荷較大。因此，可將主成分命名如下：第一主成分：產出主成分；第二主成分：建設投資主成分；第三主成分：消費價格主成分。
根據該表以及變量的觀測值可計算因子得分，主成分得分系數矩陣的數值是主成分載荷除以相應的特征根得到的結果。到目前為止，通過主成分分析法，將8個評價指標轉化為了具有典型經濟含義的3個綜合評價指標。
三、經濟發展水平的綜合分析和評價
為了考察每個城市，并對它們進行分析評價，采用回歸方法將三個主成分表示成8個指標的線性組合，即得分函數：
應說明一點的是，某城市的主成分因子得分為負數，這是因為在計算時對原始數據作了標準化處理，把各經濟指標的平均水平當做零來處理的緣故。因此，某城市的主成分因子得分為負數，只表明該城市的經濟發展水平在全國31個省市的平均發展水平之下。將Z1、Z2、Z3得分繪制在三維坐標系中，由載荷陣及Z1、Z2、Z3表達式可以得出，Z1、Z2、Z3越大所代表的綜合能力越大。
如繪制各個城市主成分因子的得分散布圖，就可以綜合看出，位于正中間上方的是廣東省，其生產總值、基本投資建設和消費水平相對來說都比較高；而位于正中間下方的是省，其消費水平與全國的平均消費水平不相上下，但其生產總值和基本投資建設卻低于全國平均水平；位于左上角的城市是生產總值和基本建設投資都很高的城市，如江蘇和山東；位于右上角的城市是生產總值和消費水平都很高的城市，如上海、北京和天津。
結合生產總值、基本建設投資和消費水平三方面，可對我國地區經濟發展做出如下評價：31個省市大體上可分為7個類別。廣東屬一類，它位于圖的正上方，說明該地區的生產總值、基本建設投資以及消費水平都很高，是投資者首選的黃金地帶；江蘇和山東屬一類，位于圖的左上角，是生產總值和基本建設投資相對較高而其消費水平相對來說不高的省市；河北、河南和遼寧屬一類，其生產總值與我國的平均生產總值不相上下但其基本投資建設費用比較高，說明這三個省的基本建設正在逐步完善；浙江屬一類，其生產總值比河北、河南和遼寧高，但其基本建設投資和消費與這三個城市不相上下；上海、北京和天津基本屬于一類，該地區的生產總值高而且消費水平相對來說也比較高，但其基本建設投資相對來說較低，說明這三個城市的基本建設比較完善；海南、貴州、青海、甘肅、新疆、寧夏和屬一類，這幾個省市的消費水平基本與我國平均消費水平持平但其生產總值遠遠落后于我國的平均生產總值，而其基本建設投資卻高于我國基本建設投資的平均水平，說明國家比較重視這幾個省市的經濟發展；其他地區屬于一類。需要說明的是，本文對全國31個省市的評價是一種比較分析評價，以方便讀者對比。
四、結論
本文將主成分分析引入到城市經濟發展水平的分析與綜合評價中，應用主成分分析的功能，提出了一種可以較為準確的評價各城市經濟發展狀況的方法，在實際中無論是對投資者、國家經濟政策的制定部門及城市本身都有著重要的現實意義。因為該方法在分析過程中對指標進行了標準化處理，避免了不同量綱對分析結果的影響。同時，主成分方法成功地消除了指標間信息重疊和人為地確定指標權重的缺點，使得分析結果客觀公正、清晰可見。此外，主成分分析法的整個操作過程都可以運用計算機軟件，如：SPSS、SAS等都可方便快捷地進行。
參考文獻：
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社會保障水平評價指標是社保評價工作的載體，因此這一指標體系構建是各地社保水平測評研究的核心內容，它可以構筑一座橋梁，這座橋梁將有助于測度區域社保發展水平。社保測評指標的主要任務就是要準確地捕捉到系統內部相互作用的主要信息，并通過對這些信息的科學綜合了解一體化發展的狀態變化。在借鑒先發國家有關社會保障評價指標設置及我國社會保障發展歷程和特征考慮，本文擬通過綜合考慮城鄉社會保障的發展水平、發展速度、內部平衡及與國民經濟發展的協調關系，以評價我國社會保障綜合發展水平和地方社保建設狀況，最終建立社會保障水平評價指標體系。主要包括以下五方面內容：（1）通過對國民經濟發展水平與社會保障水平協調關系的評價，反映地區經濟實力發展與社會保障水平提高的協調性；（2）通過對各種類型的社會保障基金特別是社會保險基金的增值情況、基金收入占GDP的比重以及人均基金收入和基金收入與支出比例等統計結果，反映出一個地區社會保障基金方面的質量水平；（3）通過對占社保支出的90%以上的社會保險水平進行統計，反映社會保障覆蓋率、人均社保支出、參保人數增長率以及社會保險負擔系數等；（4）通過對社會福利進行有效統計，反映一個國家或地區社會保障水平層次的高低。比如通過人均福利床位數、敬老院覆蓋率等指標的統計來反映老年人生活的幸福感程度。本論文選取以下主要指標對我國各地區社會保障水平進行基本評價（見表1）。
二、區域社會保障水平實證分析
（一）數據來源
通過對大量已有的統計數據和資料的分析、整理和加工，從中抽取與社會保障相關的信息。本文選取2009年衡水市11個區縣的有關衡量社會保障的指標來進行分析，所涉及數據均來源于《衡水市統計年鑒》。
（二）數據的預處理
1.數據的無量綱化。在本文中，指標為區間指標，即指標值在區間0處達到最好最優水平，指標值離0點越接近越好。2.權重的確定。本文先采用因子分析客觀賦權，然后采用層次分析主觀賦權。因子分析是利用少數公因子來說明相關變量之間復雜結構的多變量技法。[2]在目前所有指標權數的設計方法中，應當說這是一種較為科學合理、易于操作的設計方法，目前被多數國家所采用。
（三）實證分析結果
對具有15個指標的指標體系進行主成分分析，得出各個指標的方差貢獻率。根據SAS分析的結論，前五個主成分的方差貢獻率都大于1，且它們的累計方差貢獻達到了86.83%，符合累計貢獻率大于85%的要求。因此，提取五個因子作為影響社保綜合水平的因子。旋轉后的因子載荷矩陣為（見表3）。根據旋轉后的因子載荷矩陣，Factor1對指標Z7和Z8的載荷較大，可以解釋為養老保險因子；Factor2對指標Z2、Z3、Z11、Z12的負荷較大，可解釋為受GDP水平影響的醫保因子；Factor3的情況比較復雜，它對指標Z3、Z4、Z6、Z8、Z10、Z14的因子載荷都超過了0.6，可以認為是受這些指標綜合影響的結果，而這些指標對整個指標體系的5個二級指標所分列的內容都有所涉及，因此，認為Factor是影響社保整體水平的綜合因子；Factor4在指標Z6、Z10、Z11上的載荷偏大，且都在0.8以上，這一因子可解釋為受社保基金影響的醫保因子；Factor5的情況很明顯，它對Z13、Z14、Z15的因子載荷都達到了0.7以上，可解釋為社會福利因子。綜合得分及排名結果。可以看出，市轄區桃城區的社保綜合水平最高，這與其經濟發展水平和全市經濟政治中心的角色是相符的。棗強縣排名第二，這與棗強縣實行新農保有關。新農保的實施讓棗強縣農村養老保險的保障范圍和水平都得到了飛躍式的提高，參保人數是原來的6倍多，保障水平提高到基礎養老金55元/月的水平，極大地改善了老農保時期老人月領取保費金額從幾角到200多元不等的情況。排名第三和第四位的是安平縣和冀州市，同時這兩個地區的經濟發展水平也在全市處于較為領先的地位。排名最后的阜城縣與第10位的故城縣差距不大，二者在今后都要注重社保領域尤其是基本養老和醫療保險的發展，下大力度推進社保政策實施，提高保障數量和質量。
三、政策建議
隨著我國社會保障體系和水平的不斷提高，近幾年來，我國城鎮基本養老、基本醫療、失業、工傷和生育保險參保人數大幅提升，覆蓋面越來越廣，使各種低生活水平人群生存條件得到極大改善。但與人民日益增長的物質和精神要求相比，提高保障水平、健全相關制度的任務還任重道遠。[3]針對當前社會保障中存在的突出問題，本文對社會保障工作的基本思路和具體措施提出如下建議：
（一）夯實基礎，健全社會保障法律體系
縱觀歐美等發達國家的社會保障發展歷程，每一次社保水平的提高都相應得到了法律支持，因此，立法先行是保障社保制度得到切實實施的政策手段。現階段加快形成社會保障基本法律、行政法規以及有關政策相結合的法律保障體系，以便社會保障事業有序、有力、有保障地推進。
（二）完善制度，建立社會保障資金籌措的有效機制
多渠道籌集實現新生代農民工市民化的資金，加快新生代農民工市民化。[4]社會保障基金的來源主要是個人繳納、單位承擔以及中央和省一級政府的撥款，但市、縣等各級政府也應當分擔一部分資金壓力，尤其是財政狀況較好的地區，應合理確定市、縣兩級財政各自負擔比例，根據保障對象和地方財政能力分擔。也可以從有條件的鄉鎮財政和較富裕的農村集體經濟收入中拿出一部分作為社保資金的來源補充，推動農民工養老保險工作進入實質階段。
（三）突出重點，加速推進鄉村養老保險的進程
從目前的實際情況看，鄉村養老保險已經成為社會保障的突出問題。以實際購買力和可比價格來分析，根據聯合國開發計劃署和世界銀行的公布數字，我國目前的人均收入水平和財政支付能力均已經超過英美等國家當年建立農村社會保險時的基礎。因此，加快農村社會養老保險制度建設的時機已經成熟。應通過政府組織、引導、扶持和激勵，加快建立與當地農村經濟發展水平相適應的新型農村社會養老保險制度，[4]使社會養老保險盡快惠及這一特殊人群。
（四）突破難點，著力探索和建立農民工養老保險新機制
摘要：目前世界各國普遍采用的國民經濟核算體系（即SNA-1993）在反映一國居民生活水平和生活質量的問題上存在不足，本文將以居民生活水平和生活質量在宏觀經濟學意義上的因素分析為出發點，系統思考國民經濟核算體系的演進及運行過程，以求能夠更加科學、全面地反映某一特定的經濟體在一定時期內的經濟發展成果，從而有利于不同經濟主體之間的對比，找出能夠真實反映不同經濟體在其所處的經濟水平下其居民生活水平和質量的方法。
關鍵詞：國民經濟核算；居民生活水平；趕超成本
中圖分類號：F113.9 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2013）11-000-02
一、現代國民經濟核算體系的發展過程與規律
國民經濟核算體系是開展國民經濟核算所遵循的方法制度及其成果所構成的統計信息系統，它為國民經濟核算設計了一套完整的指標體系和科學的核算模式，制定了統一的分類標準，綜合利用統計、會計和其他核算方法，為國民經濟核算提供了一套可操作的框架。現代國民經濟核算體系起源于SNA，該賬戶體系是在系統總結和繼承之前國民收入估算的基礎上逐步發展起來的，其最新版本是1993年由聯合國公布的。此后，隨著經濟形勢和經濟水平的不斷發展，國民經濟核算體系還在不斷向前深化，現代國民經濟核算體系按照其核心指標GDP所考慮的經濟活動范圍的不同可以劃分為：傳統GDP、綠色GDP和可持續發展GDP三個階段。
1.傳統GDP與綠色GDP概述
傳統GDP核算的主要理論成果可以被劃分為兩大體系，即：SNA和MPS，SNA是目前國際普遍采用的經濟核算體系；MPS（Material Product Balance System）是由前蘇聯提出并推廣的，簡稱物質平衡表體系。兩大體系的主要區別在于：第一，兩大體系產生的現實經濟基礎不同；第二，兩大體系的核算范圍不同；第三，兩大體系的核算方法不同。綠色GDP，即EDP（Environmentally Domestic Product），是指在對環境資源進行核算的基礎上，從GDP值中扣除環境資源成本和對環境資源的保護服務費用所得到的計算結果。目前國際上幾個重要的核算體系主要包括《綜合環境與經濟核算體系》（SEEA）、《歐洲環境的經濟信息收集體系》（SERIEE）、《包括環境賬戶的國民核算矩陣體系》（NAMEA）等。
2.可持續發展GDP概述
可持續發展GDP又稱廣義綠色GDP，其核算范圍要遠遠大于綠色GDP的核算范圍，可持續發展核算除了要包含經濟增長過程中必須考慮的資源環境成本之外，還要包括社會成本，從而綜合反映以經濟發展為支撐的人類社會的可持續發展。目前該領域內最具代表性的指標體系包括：聯合國開發計劃署（UNDP）于1990 年開發的人文發展指標（HDI），經濟學家Daly和Cobb提出并不斷進行完善的可持續經濟福利指數（ISEW），以及聯合國提出的真實發展指數（GPI）等。
現代國民經濟核算體系的發展規律主要表現為“做減法”，即從傳統GDP到綠色GDP是從GDP中減掉資源環境成本；從綠色GDP到可持續發展GDP是從EDP中再減去各種性質的社會成本。其原因在于不同核算階段所關注的核算對象的范圍不同，傳統GDP關注經濟系統的生產能力，綠色GDP關注經濟系統和自然環境，而可持續發展GDP在此基礎之上還要關注整個社會不同群體之間各種相互關系。
二、影響居民生活水平和生活質量的因素分析
可持續發展GDP核算的研究領域主要集中在對整個國民經濟有重大影響或意義深遠的問題上，目前該領域主要關注的問題包括：人口增長、國民素質、貧困、腐敗、收入分配、安全事故、犯罪等社會性費用以及居民生活水平和生活質量等。長期以來，各種國民經濟核算體系都很難解決一個重要問題，即：國民經濟核算很難準確反映一國居民的生活水平和生活質量。
1.收入因素與成本因素
影響居民生活水平和質量的因素一般包括兩大類，即：收入因素和成本因素，傳統的經濟學理論一般只考慮收入因素對居民生活水平和質量的影響，而忽略了同樣重要的成本因素。所謂成本因素，主要是指影響居民生活水平和質量的特定支出類因素。為了便于說明，我們假設有兩個家庭A和B，每個家庭都有三位成員，即爸爸、媽媽和孩子，兩個家庭的生活環境大體相同，其中A家庭年收入為30萬元，B家庭年收入為15萬元（視為長久性的可支配收入）。如果從傳統的經濟學理論來看，A家庭的生活水平要高于B家庭，高出的幅度大約為50%。但是以下幾種情況卻給出了我們懷疑的理由：
情況一：假如兩個家庭的孩子都在讀大學并且自費，A家庭的孩子在國外而B家庭的孩子在國內，由于留學費用要遠比國內學費高得多，所以A家庭的生活水平可能在短期內會下降很多。
情況二：假如兩個家庭持有不同的風險觀念，A家庭是典型的風險規避型，因此買了大量的各種類型的保險；而B家庭則是風險偏好型的，對待風險的方法是風險留存，因此相對于A家庭來說B家庭節省出了大量的保費用于當期消費。
情況三：A家庭的運氣很差，他們在一次外出時不幸出了意外事故，需要支付大量的醫藥費；而B家庭則平安無事。
情況四：A家庭雖然收入較高但是嗜賭成性；B家庭則安分守己，保持著良好的生活習慣。當然類似的“情況”還有很多，但以上幾種情況足以說明成本因素對于生活水平的影響至關重要。本文認為，現實生活中影響居民生活水平和質量的因素除了收入外還應該考慮成本因素，成本因素大致可以分為四類，即：趕超類成本、防御性開支、偶然性支出和不良生活習慣支出。
上面例子中所描述的“情況一”就屬于趕超類成本，它是指一國居民為了能夠在未來達到某一更高生活水平而在當期及接下來的一段時間內持續支付的成本，例如受教育或接受在職培訓等。事實上，這一類成本因素所涵蓋的范圍十分廣泛，是成本類因素中最重要的一項因素，本文在下面將對這一問題進行深入探究。“情況二”屬于防御性開支，是指為了規避未來因不確定性因素所造成的損失而在當期必須支付的成本，例如購買保險等。“情況三”屬于偶然性因素，主要包括社會災害和自然災害兩類，例如地震、水災、勞動事故、犯罪等。“情況四”屬于不良生活習慣的影響，除了賭博外，該類成本還包括吸毒、浪費等。
2.趕超類成本的進一步研究
趕超類成本指一國居民為了能夠在未來達到某一更高生活水平而在當期及接下來的一段時間內持續支付的成本，趕超類成本廣泛存在于現實生活的各個方面，對人們的日常生活產生著重要影響，根據其性質不同主要分為三類，即：實物類、虛擬類和心理類。
（1）實物類趕超成本。該類成本的支出形式為具體的實物，例如某人為了在將來過上更富裕的生活而進行創業，為此需要購置的機器設備廠房等都屬于實物類的趕超成本。
（2）虛擬類趕超成本。在形式上不體現為實物，例如一位到城市打工的民工，為了找到更好的工作而參加業余電腦技能培訓，這一行為影響到的他當期生活水平，但卻提升了他的勞動能力和個人素質。
（3）心理類趕超。該類成本是由于心理因素所造成的趕超類支出，主要指既未產生實物資產又沒有提升該勞動者的勞動能力，而是由于心理壓力等原因所造成各類“支付”。
目前的可持續發展核算指標體系在反映生活水平問題時一般都未考慮趕超類成本，如HDI只考慮收入因素、ISEW只考慮了防御性支出、GPI只考慮偶然性因素等。原因主要在于趕超類成本具有廣泛性，核算難度較大，從成本和收益的角度來說，使用賬戶式的核算方法對其進行大規模的核算并不經濟，因此需要找出一套既可以合理估算趕超成本又能夠有效控制核算成本的有效方法，本文下面將要論述的趕超成本模型正式基于這一問題提出的。
三、趕超成本模型的理論研究
1.模型的基本假設
以兩國模型為例，由于經濟發展水平的不同造成兩國居民的生活水平存在差距，認識到這種差距后，落后的一國便會產生趕超先進國家的客觀意愿和要求，進而將其付諸行動，但是趕超的過程是需要付出成本的，這部分成本來自于落后國家的各期GDP，因為這部分產出以投資、科學研究、教育培訓等形式被消耗掉而無法用于居民的現期消費，所以國民經濟核算在考慮居民生活水平時，應將這部分成本從GDP中扣除。
模型的基本假設如下：
（1）兩國國民生活水平或者兩國的經濟發展水平的差距主要取決于兩國的科技或生產力發展水平。
（2）落后一國的國民有加快發展本國經濟以達到先進國家經濟發展水平的內在動力。
2.模型的構建
（1）前提假設
為了簡化最初的模型設計，有必要在基本假設下進一步提出以下四條前提假設：
①世界上所有國家都是風險中性的，從而折現率r使用無風險利率。
②加班時間占總工作時間的比重較小，可以忽略。
③趕超成本連續投入，逐年遞增，并保持與GDP的預期增長率相一致。
④各國的生產力發展水平可以準確的評估，即關于各國的生產力發展水平的信息完全，從而趕超年限可以準確估計。
（2）估算方法
本模型的估算方法采用現金流折現法，即：以各年的趕超成本作為當年的現金流量，以當期時點為折現點，將各年預期的趕超成本折現。借用現代金融理論中“有效市場”的概念，本文認為這一折現值應該等于以目標國家勞動生產率（集中反映一國的生產力發展水平）為評價指標的趕超國家與目標國家當期的經濟增長差距值，也就是說，趕超國家為了能夠達到目標國家的勞動生產效率，在各期支付的趕超成本應該等于以期望將來達到的勞動生產效率在當期進行生產所能達到的潛在的生產價值減去當期實際的生產價值的差值。其中，所謂的趕超國家即經濟發展水平相對落后的一國，所謂的目標國家即經濟發展水平相對發達的一國。
（3）四個基本變量
①趕超成本（overtaking cost）：一國試圖從科學技術、生產條件、基礎設施、社會福利、社會制度、精神文化等各個方面達到或接近更發達國家的發展水平的過程中所必須支付的成本。
②趕超年限：趕超國家用于追趕目標國家所預期需要的期限。
③折現率：即無風險利率。這里之所以使用無風險的折現率在于前提假設1中設定各國為風險中性的國家。
④發展增加值（development value）：是指以先進國家的生產效率核算出的本國潛在國民收入減去本國目前生產效率水平下的國民收入的差值。此處的發展增加值與前文中所提到的各年預期趕超成本折現值是同一概念。
參考文獻：
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關鍵詞：社會保障；衡水市；實證研究
中圖分類號：F323.89 文獻標識碼：A 文章編號：1007-2101（2013）03-0078-03
社會保障是不同制度社會必須面臨和著重解決的重大公共政策問題。總結的歷史經驗和教訓，社會保障既是重大的民生問題，更是關乎國家前途命運的重大政治問題。自古以來，由于地理的、區域的等基礎原因，或是個人的主客觀等多種因素影響，總會在社會上形成一個低于社會平均生活水平的弱勢群體，處于生存困境之中，需要政府的關注、關愛和援助。特別是現代社會更加追求以人為本，是社會發展成就的重要體現。因此，決策者和管理者都必須高度重視以社會保障為主體的民生問題，否則，將形成影響社會不穩定重大因素，進而影響經濟、社會的可持續發展。現代社會保障制度，以英國《濟貧法》為標志進入萌芽階段，以1935年美國《社會保障法》（Social Security Act）為標志進入制度形成階段，經過近幾十年的發展日漸成熟。
我國自第七個五年計劃開始使用“社會保障”一詞，幾十年來我國社會保障制度在立法和實踐均取得了巨大的成就，然而，在我國社會主義初級階段的現實國情下，城鎮和農村居民的社會保障水平仍需大力提高。隨著我國社會轉型和市場經濟體制的進一步發展，現存的基本社會保障體系正面臨著日趨嚴峻的困難，社會保障事業的發展遠遠不能滿足社會中低收入階層民眾對社會保障的迫切需求。截至2010年末，我國城鄉居民參加基本養老保險和基本醫療保險的人數分別僅有25 707萬和43 262萬。2010全年只有2 311萬城鎮貧困居民被納入到最低生活保障的覆蓋范圍。[1]
一、社會保障水平評價指標體系構建
社會保障水平評價指標是社保評價工作的載體，因此這一指標體系構建是各地社保水平測評研究的核心內容，它可以構筑一座橋梁，這座橋梁將有助于測度區域社保發展水平。社保測評指標的主要任務就是要準確地捕捉到系統內部相互作用的主要信息，并通過對這些信息的科學綜合了解一體化發展的狀態變化。
在借鑒先發國家有關社會保障評價指標設置及我國社會保障發展歷程和特征考慮，本文擬通過綜合考慮城鄉社會保障的發展水平、發展速度、內部平衡及與國民經濟發展的協調關系，以評價我國社會保障綜合發展水平和地方社保建設狀況，最終建立社會保障水平評價指標體系。主要包括以下五方面內容：（1）通過對國民經濟發展水平與社會保障水平協調關系的評價，反映地區經濟實力發展與社會保障水平提高的協調性；（2）通過對各種類型的社會保障基金特別是社會保險基金的增值情況、基金收入占GDP的比重以及人均基金收入和基金收入與支出比例等統計結果，反映出一個地區社會保障基金方面的質量水平；（3）通過對占社保支出的90%以上的社會保險水平進行統計，反映社會保障覆蓋率、人均社保支出、參保人數增長率以及社會保險負擔系數等；（4）通過對社會福利進行有效統計，反映一個國家或地區社會保障水平層次的高低。比如通過人均福利床位數、敬老院覆蓋率等指標的統計來反映老年人生活的幸福感程度。本論文選取以下主要指標對我國各地區社會保障水平進行基本評價（見表1）。
二、區域社會保障水平實證分析
（一）數據來源
通過對大量已有的統計數據和資料的分析、整理和加工，從中抽取與社會保障相關的信息。本文選取2009年衡水市11個區縣的有關衡量社會保障的指標來進行分析，所涉及數據均來源于《衡水市統計年鑒》。
（二）數據的預處理
2. 權重的確定。本文先采用因子分析客觀賦權，然后采用層次分析主觀賦權。因子分析是利用少數公因子來說明相關變量之間復雜結構的多變量技法。[2]在目前所有指標權數的設計方法中，應當說這是一種較為科學合理、易于操作的設計方法，目前被多數國家所采用。
（三）實證分析結果
對具有15個指標的指標體系進行主成分分析，得出各個指標的方差貢獻率（見表2）。
根據SAS分析的結論，前五個主成分的方差貢獻率都大于1，且它們的累計方差貢獻達到了86.83%，符合累計貢獻率大于85%的要求。因此，提取五個因子作為影響社保綜合水平的因子。旋轉后的因子載荷矩陣為（見表3）。
四川省統計局運用四川鄉鎮信息系統中的統計數據，從經濟規模、發展水平、發展速度以及經濟結構四個子系統出發，構建了鄉鎮經濟發展的評價指標體系，并對四川鄉鎮經濟發展進行了總體和分層的評價分析。現將2012年四川鄉鎮經濟發展綜合評價結果予以。
同時，本刊記者實地深入五鳳、榿泉、山泉等特色鄉鎮探尋它們在新型城鎮化與農業現代化的道路上所做的努力。
四川鄉鎮經濟發展基本情況
鄉鎮經濟保持平穩發展勢頭
總體來看，四川鄉鎮發展水平偏低。鄉鎮之間發展差距較大，少數鄉鎮發展很快，遠遠高于其它鄉鎮。鄉鎮經濟總量增加顯著，鄉鎮經濟結構進一步優化。對比2011年和2012年的綜合評價及各子系統得分的五數結構，大部分得分有了小幅提升，說明2012年鄉鎮經濟保持平穩發展勢頭。
區位影響鄉鎮經濟發展
從評價結果看，在參與綜合評價的4458個鄉鎮中，百強鄉鎮大都集中于地理位置較好、交通較發達、經濟基礎也相對較好的地方。其中有63個鄉鎮屬于成都，有7個屬于眉山，瀘州、綿陽、宜賓各有6個。
2012年四川百強鄉鎮的財政總收入和固定資產投資完成額分別占全省的26.86%和42.32%，企業實繳稅金總額占全省的50.02%。
反觀100個落后鄉鎮，除了南充南部縣神壩鎮以外，其余都位于甘孜州和涼山州地區，地理位置差，交通欠發達。
按鄉鎮類型分，鄉鎮經濟呈現梯度發展
按照鄉鎮類型分類，可以將四川省鄉鎮分為鄉、城關鎮、非城關建制鎮（以下簡稱一般鎮）以及含農村的街道辦事處（以下簡稱街道辦）。在參與綜合評價的4458個鄉鎮中，有2555個鄉，占57.31%；有137個城關鎮，占3.07%；有1664個一般鎮，占37.33%；有102個街道辦，占2.29%。
街道辦總體得分較高，鄉總體得分最低，城關鎮和一般鎮處于中間，城關鎮要好于一般鎮。鄉得分最集中，其次是一般鎮，城關鎮得分也較為集中，但相比于前兩者較不明顯，而街道辦得分最分散。
在鄉的總體得分中，得66分以下有1381個，占54.05%；在街道辦的總體得分中，74分以上的有50個，占全部街道辦的49.02%。在城關鎮和一般鎮中，發展處于中等及以上水平的鄉鎮，即得分在74分以上的，分別占27.74%和11.24%。
按地勢分，平原鄉鎮總體發展水平相對較好
依據地勢，可將四川省鄉鎮分為平原、丘陵和山區，如果一個鄉鎮有多種地勢特征，按照面積較大的特征進行識別。在參與綜合評價的4458個鄉鎮中，分別有267個平原鄉鎮，占5.99%；2086個丘陵鄉鎮，占46.79%；2105個山區鄉鎮，占47.22%。
平原鄉鎮平均得分最高，山區鄉鎮平均得分最低，丘陵鄉鎮平均得分稍高于山區鄉鎮。平原鄉鎮得分最為分散，山區鄉鎮和丘陵鄉鎮得分都較為集中。
在平原鄉鎮的總體得分中，得82分以上的占13.48%，比2011年高0.37個百分點；得66分以下的占6.74%，比2011年低5.62個百分點。在丘陵地區的總體得分中，82分以上的占1.63%，比2011年高0.48個百分點；66分以下占14.86%，比2011年低10.55個百分點。在山區地區的總體得分中，82分以上的僅占0.24%，比2011年高0.05個百分點；66分以下占62.47%，比2011年下降了10.26個百分點。兩年對比來看，三種地勢類型的鄉鎮經濟均保持平穩增長勢頭。
從主要指標分布看，二十強平原鄉鎮即得分在前7.49%的平原鄉鎮，2012年的財政總收入占全部平原的42.37%，固定資產投資完成額占全部平原的36.29%，企業實交稅金總額占全部平原的38.26%。
按民族分，民族鄉鎮總體得分低于非民族鄉鎮
在4458個鄉鎮中，有106個民族鄉鎮，占2.38%；有4352個非民族鄉鎮，占97.62%。民族鄉鎮平均得分較低，發展較差，有96.23%的鄉綜合得分低于74分，處于中等以下水平；而非民族鄉鎮發展稍好于民族鄉鎮，發展差異較大，有93.31%的鄉綜合得分低于74分，處于中等以下水平。
按行政區劃分，成都增長極特征明顯
成都鄉鎮得分最高，遠遠高于其它地區。在得分高于90分的鄉鎮中，成都有17個，綿陽有1個，其它地區為零。在得分高于82分的鄉鎮中，成都有53個，其它地區共有22個。在得分低于66分的鄉鎮中，成都只有3個。
具體來看，成都發展水平最高。在成都全部鄉鎮中，74分以上的鄉鎮占45.06%，全省所有鄉鎮74分以上所占比重為6.62%，成都遠高于全省水平。發展水平最低的地區為甘孜、涼山和阿壩，3個州66分以下的鄉鎮分別占91.67%、78.65%和63.18%。（見表2）
不同市（州）管轄下的鄉鎮經濟總體發展情況差異較大。對比21個市（州）的五數結構，成都鄉鎮得分明顯高于其它市（州）的鄉鎮，自貢、攀枝花、瀘州、德陽、內江、眉山和宜賓七個市（州）的鄉鎮得分也均高于平均水平。從欠發達地區上看，廣元、南充、達州、巴中、阿壩、甘孜和涼山七個市（州）的鄉鎮得分則均低于平均水平。
思考和建議
適度傾斜偏遠鄉鎮。四川省鄉鎮整體發展差異較大，少部分鄉鎮的經濟發展水平遠高于其它鄉鎮，而這些少部分鄉鎮往往集中在地理位置較好，交通比較發達，經濟基礎也相對較好的地方；而發展最為落后的鄉鎮則主要分布在地理位置差，交通欠發達地區。為緩解這種差距，政策應對偏遠鄉鎮適度傾斜。
關鍵詞：山東省；主成份分析；聚類分析；經濟協調發展
一、引言
一直以來，區域經濟發展問題一直都是區域經濟學、經濟地理學等學科關注和研究的對象，區域經濟發展中出現差距，是各國經濟發展中存在的普遍現象。適當的區域經濟差異有利于資源要素流動、產業空間轉移，形成經濟發展的動力源泉；但過大的差異會對經濟發展和社會穩定帶來隱患，根據區域經濟差距優化調控區域協調發展是一項重要而艱巨的任務。
二、研究區域及研究方法
1.研究區域概況
山東省是我國東部沿海比較發達的省份之一，自然條件優越，資源豐富，吸引著國內外人力、資金的涌入，近年來發展勢頭迅猛，經濟主要指標居全國前列，成為中國東部沿海經濟大省：2014年，全省GDP為59426億元，占全國的9.33%，位居第三位；人均GDP 60879元，相當于全國平均水平的1.3倍；城鎮化率為55%，高于全國的54.8%。盡管大部分經濟指標均優于全國平均水平，但是山東省區域經濟發展水平仍存在明顯的地區差異，區域發展不平衡問題突出，影響山東省整體的經濟發展水平。調整地區間經濟發展失衡現狀，縮小區域經濟發展差異，將為山東省實現全面協調可持續發展提供重要契機，為山東省在十三五期間全面建成小康社會積蓄力量。
2.研究方法
主成份分析是將原來的多個指標重新組合成新的相互不相關的綜合指標，但同時又能保留原變量大部分信息的降維多元統計分析方法，這種方法可以有效地處理指標間的相關性。通過對原始數據進行標準化處理，然后得出相關系數矩陣，對其特征方程求得特征根，將指標的累計貢獻率大于85%的前m個定為主成份。根據主成份的總得分將17地市進行大小排序，即可排列出每個地市的經濟發展水平，進而找到影響不同地市經濟發展水平差異的主要因素。
3.指標選擇及數據來源
經濟發展是一個綜合概念，任何一個單一指標都無法全面反映經濟發展的影響因素，本文從經濟基礎、港口外貿、經濟強度、工農生產等角度，選取多個能代表經濟發展的綜合指標和各個產業具有代表性的指標進行具體分析，以期能夠客觀全面地反映各地區的發展差異（見表1）。
數據來源：2014年中國統計年鑒和山東省統計年鑒，原始數據略。
三、山東區域經濟發展差異的聚類分析
利用SPSS22.0統計分析軟件對山東省經濟發展的綜合評價指標體系進行計算，得出特征值、主成份貢獻率及累計貢獻率（見表2）。由表中數據看出，前4個特征值的累計貢獻率達到了87.602%，表明前4個主成份可以很好地解釋影響山東省經濟發展的影響因素。
提取方法：主成份分析。
根據旋轉后主成份載荷矩陣可以看出：（1）第一主成份F1在X10、X12、X13、X14、X15上載荷較大，它反映了一個地區的金融集聚程度和科技發展潛力，因此可以定義它為“創新潛力因子”。（2）第二主成份F2在X5、X6、X11、X16上載荷較大，這些指標反映的是一個地區的對外開放程度，因此可以命名為“開放因子”。（3）第三主成份F3在X1、X3、X4、X7、X8上載荷較大，其中X1、X7、X8反映了第一產業的情況，X3、X4反映了地區生產和城市發展情況，因此可以定義為“經濟基礎因子”。（4）第一主成份F4在X2、X9上載荷較大，它反映了一個地區的工業在經濟發展中的重要程度，因此可以定義它為“工業因子”。
根據計算各地市經濟水平在4個主成份上的綜合得分，可以將山東省劃分為經濟發達地區（得分值≥0）、次發達地區（-1≤得分值
利用SPSS22.0統計分析軟件對17地市進行聚類分析，從所得聚類圖譜上可以看出，山東的經濟發展水平大致可以分為四類。第一類是青島、煙臺、威海；第二類是濟南、淄博、東營；第三類是泰安、臨沂、棗莊、萊蕪、日照；第四類是聊城、菏澤、德州、濱州、濰坊、濟寧。這說明山東的經濟發展既存在著一定的相似性，也存在著較大的地區差異。從全省的角度進行分析，山東屬于雙核結構，以青島為龍頭的沿海經濟帶和以濟南為中心的工業城市群，這一聚類分析結果與前文主成份分析所得出結果基本吻合。
四、結論與建議
通過對17個地市的經濟發展影響因素進行主成份分析可以發現，山東經濟較為發達、產業結構層次較高的區域位于東中部，而經濟比較落后、產業結構層次較低的區域位于西部。東部地區以青島、煙臺為核心，輻射威海、濰坊、日照等地區，這一區域技術創新能力強、沿海區位優勢明顯，開放程度較高，吸引大量外資，利用港口、交通的便利程度發展經濟，適宜發展先進制造業，著重開發新領域；中部地區以省會濟南為中心，帶動周邊淄博、東營、泰安、萊蕪、濱州等地市的發展，借助濟南這一山東科研技術中心的優勢加之資源儲備較豐厚，適宜發展鋼鐵、化工、機械制造等產業；西部地區第一產業比重偏高，第二產業比重較低，尤其是高新技術產業占比更低，經濟基礎比較薄弱，但是該地區土地、人力資源豐富，地價和勞動力成本低，應加大招商引資力度，積極發揮后發優勢，發展勞動密集型產業，加快農村勞動力的轉移，盡快跟上東部和中部地區的發展步伐，減小地區間的不平衡。
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關鍵詞：因子分析 經濟情況 綜合評價 對策建議
中圖分類號:F207 文獻標識碼:A
文章編號:1004-4914(2011)04-200-03
黑龍江省位于中國東北部，是我國著名的老工業基地，有基礎雄厚的產業優勢，豐富的礦產資源，得天獨厚的旅游資源。但由于地理位置、自然資源、歷史及人文環境等諸多因素，黑龍江省各地級市之間的經濟發展水平存在著明顯的區域差異，因此在影響經濟發展水平的指標中選取關鍵幾項來分析黑龍江省經濟發展情況就顯得很有必要。本文運用因子分析模型對黑龍江省12個地級市的經濟情況進行綜合評價。
一、因子分析方法簡介
因子分析是把一些具有錯綜復雜關系的多個變量歸結為少數幾個具有代表性的公共因子的多元統計分析方法。因子分析的特點是降低維數、簡化數據。其基本思想是通過對變量之間關系的研究，將相關的變量歸為一組，每組變量代表一個基本結構，這個基本結構稱為公共因子。分組后對于所研究的問題的每一分量都可以用公共因子的線性函數來描述。而原始眾多個變量最終可以用少數幾個相互獨立的公共因子來反映。
二、對黑龍江省地級市經濟情況的因子分析
1.黑龍江省基本情況。筆者的故鄉黑龍江省林礦產資源豐富，工業以石油、木材、機械等為主體，其中原油、木材、汽油等產品的產量居全國首位。但由于地理位置、自然資源、歷史及人文環境等諸多因素，黑龍江省各市之間的經濟發展水平并不均衡，存在著明顯的區域差異，這將影響黑龍江省經濟的整體發展。因此本文便選取了10項衡量經濟發展的主要指標，用多元統計學中常用的因子分析法對黑龍江省各地級市作相關研究，評估出有發展潛力的城市。
2.樣本的選取。本文選取的樣本數據來自中經網統計數據庫及國家統計局和黑龍江省統計年鑒。鑒于數據的可獲得性，我們以黑龍江省12個地級市的市轄區為樣本，以2008年的統計數據為例，選取能反映城市經濟實力的10項統計指標,建立起相應的統計指標體系,應用因子分析的方法對各城市綜合實力進行評價。
3.評價體系的建立。本文中選取的10項評價指標如下:地區生產總值（GDP）(億元)（X1）、人均地區生產總值(元)（X2）、固定資產投資總額(萬元)（X3）、批發零售貿易業商品銷售總額(萬元)（X4）、社會消費品零售總額(萬元)（X5）、地方財政預算內收入(萬元)（X6）、地方財政預算內支出(萬元)（X7）、限額以上工業總產值(萬元)（X8）、X9城鄉居民儲蓄年末余額(萬元)（X9）、職工平均工資(元)（X10）。
4.具體計算過程。
(1)原始數據標準化處理。為消除量綱影響，首先須對原始數據進行標準化處理，使各指標的均值為0,方差為1。變換公式為Z=x-u/σ。
(2)確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析。對變量是否適合因子分析的判斷主要是應用SPSS軟件對所要分析的數據進行KMO檢驗（Kaiser-Meyer-Olkin）和Bartlett球度檢驗（Bartlett Test of Sphericity）。通過KMO和Bartlett球度檢驗，可判斷出觀測數據是否適宜做因子分析。
表1給出了KMO和Bartlett球度檢驗結果，其中KMO值為0.703，根據統計學家Kaise給出的標準，KMO值大于0.7，適合因子分析; Bartlett球度檢驗統計量的觀測值為301.692，自由度為45，檢驗的顯著性概率為0.000，小于顯著性水平0.05，因此拒絕Bartlett球度檢驗的零假設，認為原始數據適合因子分析。
（3）判斷因子提取效果。即通過指標的共同度來判斷所提取的因子是否包含了原始變量的大部分信息。
表2給出了10個原始變量的共同度。從表2可以看到，除職工平均工資外，幾乎所有的變量共同度都在90%以上，可見提取的因子能很好的描述原有指標，因子提取效果較理想。
(4)計算特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率。
方差貢獻率是衡量公共因子相對重要程度的指標，方差貢獻率越大，表明該公共因子相對越重要，或者說，方差越大，表明公共因子對變量的貢獻越大。
在表3中，第一列（Component）為各因子編號。
第二列Initial Eigenvalues為相關系數矩陣的初始特征值情況，其中“Total”為各因子對應的特征值，% of Variance為各公共因子的方差貢獻率，Cumulative %為累計方差貢獻率。第1個因子的特征值為8.035，解釋原有10個變量總方差的80.349%，累計方差貢獻率為80.349%。可以看到，在本文中有2個因子對應的特征值大于1，故應提取2個公共因子。
第三列（Extraction Sums of Squared Loadins）為相關系數矩陣提取公共因子后的特征值情況。可以看到，前2個公共因子共解釋了原有10項指標的80.349%的信息，進一步驗證了提取2個公共因子是比較合適的，因子分析效果也較理想。
第四列（Rotation Sums of Squared Loadings）是我們所提取的兩個公共因子旋轉后的方差貢獻情況，旋轉后，2個因子的累計方差貢獻率并沒有改變，但方差貢獻率卻發生了改變，這使得公共因子更易于解釋和命名。
(5)輸出因子載荷矩陣并對公共因子進行命名，見表4。
表4列出了各因子在不同原始變量上的荷載值。從表4可以看出，2個因子在原變量上的載荷值都相差較大，無需對因子載荷矩陣進行旋轉即可對公共因子進行命名。從表中可以看出,第一個因子F1在X1、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9八個變量上有較大的載荷，說明它主要解釋了這八個變量，可以命名為“規模因子”。這個公共因子的貢獻率達到約80.349%，對各個城市的經濟發展評估起到主要作用。
第二個公共因子F2在X2、X10上有較大的載荷，說明它主要解釋了這2個變量，可以命名為“人均因子”，這個公共因子的貢獻率達到約15.638%，對各個城市經濟發展評估起到次要作用。
(6)計算因子得分。
表5給出了公共因子得分系數矩陣，根據表中的因子得分系數和原始變量標準化值可以計算出個各個樣本的因子得分F1及F2（其中F1為規模因子，F2為人均因子），然后用各公共因子的方差貢獻率作為綜合評價的權重，得到各城市的總因子得分：即綜合得分計算公式為F=0.80349*F1+0.15.638*F2，結果見表5。由F1、F2及綜合得分值的大小來評價黑龍江省各地級市的經濟發展水平。其中，按F1得分所得到的評估結果說明了各市在地區生產總值、固定資產投資總額、批發零售貿易業商品銷售總額、社會消費品零售總額、地方財政預算內收入、地方財政預算內支出、限額以上工業總產值、X9城鄉居民儲蓄年末余額8個方面的綜合發展水平；按F2得分所得到的評估結果說明了各市在人均地區生產總值、職工平均工資2個方面的綜合發展水平；按綜合得分得到的評估結果說明了各市在我們所選取的10個方面的綜合發展水平。
三、結果分析及對策建議
從表6可以看出，根據綜合得分對黑龍江省12個地級市進行排名如下：
第一層次：哈爾濱、大慶。
第二層次：齊齊哈爾、牡丹江、伊春、佳木斯、雞西、七臺河、綏化、雙鴨山、黑河。
依據綜合排名可以把黑龍江省12個地級市的經濟發展水平分為兩個層次:哈爾濱、大慶的綜合得分大于零,屬于第一個層次；其余城市：齊齊哈爾、牡丹江、綏化、佳木斯、黑河、七臺河、雙鴨山、鶴崗、伊春的得分小于零，屬于第二個層次。這樣的劃分基本符合黑龍江省12個地級城市經濟發展實際情況的。這也和國內一些學者的研究結果吻合。黑龍江省區域經濟發展有明顯的梯度。以哈爾濱為代表的第一個層次經濟發展水平最高；以牡丹江為代表的第二個層次經濟發展水平相對較低。
針對上述實證結果，今后一段時期黑龍江省區域經濟發展的戰略思路可以采取“12個地級市的發展按二個層面同時推進”。具體來講第一個層次要繼續保持在全省的領先地位，增強對第二層次的輻射和拉動作用；第二個層次要繼續加快發展，和第一個層次形成一個良性互動，縮小地區經濟發展的差距。同時，省政府要在政策上加大省域內各城市的合作力度，把哈爾濱、大慶地區資金、技術等優勢與第二層次城市的資源優勢相結合，例如，可以利用伊春地區勞動力低廉和旅游資源豐富的優勢。總之，在繼續保持哈爾濱、大慶地區經濟穩定增長的同時，加快其他地區的發展，最終推動全省各城市經濟的共同發展。
四、結論
運用因子分析法對黑龍江省各地級市的經濟發展情況進行了分析，從因子分析結果可以看出,這樣的劃分是比較符合黑龍江省12個地級城市經濟發展實際情況的。黑龍江省各地級城市由于發展條件不一、地區差距等多種原因導致各市經濟發展呈現出多層次性和不平衡性。雖然區域差異的存在作為一種經濟現象有其合理性一面,但差距過大勢必將制約全省經濟的整體發展。因此為了緩解黑龍江省區域經濟差異,各市應加大區域合作力度同時應因地制宜,根據自己的地方特色制定發展策略。
[本文為北京市自然科學基金資助項目（9082014）]
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