時間：2023-08-20 14:38:53
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關鍵詞：新課程 高中數學 學習狀況 方法習慣 教學策略
在高中數學新課程實施中，學生的學習方式、學習習慣、學習狀況如何？自主學習、合作參與、主動探究的積極性怎樣？為了幫助指導學生盡快適應高中數學新課程的學習，對本市部分高中學校的學生進行了高中數學新課程學習狀況的調研和座談，經過總結分析、探討研究，有幾點認識與各位同行交流。
一、學習狀況的調查分析
（一）調查對象和方式
我省高中新課改于2010年才啟動，現在剛剛走過一個輪回，結合省級課題規劃在歷時兩年多的時間，對本市部分高中學校的學生，按照不同的年級、不同的階段對高中數學新課程的學習狀況進行跟蹤調研，調研組成員涉及跨校之間的高中一線教師十多人，參與面廣、針對性強，教研成果具有很強的實踐性、可操作性和指導性。按照課題組的計劃安排，階段性的深入部分學校隨機抽樣部分班級，跟蹤聽課200多節，問卷調查6次，發放收回有效調查問卷6000多份，師生座談會十多場次，具體調研了高一新生的生源質量情況；高中各年級學生在新課改中的學習模式；學生學習數學的興趣、信心及動機、學習方法、學習習慣；初高中數學銜接等十二個問題（每個問題又有若干選項），并進行問卷和訪談，各匯總圖表從略。
（二）調查結果的分析匯總
通過對調查、座談情況的匯總整理、探討分析，有以下一些觀點和認識以饗讀者，我們在高中數學新課程的實施中應予以足夠的重視。
1.目前我市高中的個別學生學習目標不夠明確，學習態度不夠端正，學習動力不足，缺乏學習的積極性和刻苦鉆研的精神。
2.部分學生學習習慣、學習方法不太好，自主學習意識不強，上課聽得懂下課作業不會做，學習中疑惑、問題不能及時處理解決，影響到其他內容的學習。
3.由于高一課程增多，每門功課的作業量增大，大部分學生總是采取直接做作業的方式，沒有首先對所學知識進行整理、歸納和復習，對數學概念和方法重視不夠，學習效率、效果不太好，這反映出大部分學生還沒有適應高中階段的學習。
4.一些學生的學習非常被動，缺乏學習數學的興趣、信心和動力，學習數學的動機大多數是認為對今后高考考試很重要，數學應用意識、數學思想方法以及創新思維能力都比較欠缺。
5.學生的學習方式沒有大的轉變，與新課改的理念有一定的差距。學生習慣于教師“牽著手”走路，存在依賴性，缺乏主動鉆研、自主創新的精神，有一半以上的學生總是期望教師提供詳盡的解題示范，思考、探究的問題期待教師概括、歸納、總結并給出答案。
6.初高中數學知識銜接重視不夠。在知識點、學習方式的對接上存在一定的差異，初中數學教師在部分內容的教學上普遍執行課程標準的基本要求，這恰恰對進一步學習高中數學有一定的障礙和影響。
7.針對我校實際（2007年由師范學校轉型成普通高中，學生生源質量較差）以及我省2010年才啟動的新一輪高中課程改革，結合省級規劃課的積極開展和研究（2012年8月獲省級優秀課題），特別是我校生源狀況進行調研，進一步使基礎較弱，學習習慣較差，學習方法欠缺的學生盡快適應高中數學新課程的學習，是數學教學之首要。
二、教學中的方法策略
根據問卷調查和對師生的訪談，針對以上具體情況，特別是部分學生基礎薄弱，學習習慣不良，學習信心不足，在高中階段的學習中存在較多的困難。如何應對這一現狀？在新課改的教學實施中采取了如下策略，取得了一定的成效。
（一）及時了解學生的學習狀況
由于每個學校教學情況和環境的不同，學生在初中的學習就形成了一定學習習慣和數學思維。進入高中，教師面對的是來自不同學校的各種情況的學生，所以每位教師面對的學生情況存在很大的差異，學習狀況更是參差不齊。再加上學生對新的學習環境還需要一個適應的過程，因此在這一階段給予每位學生更多的關注，及時了解學生的生活、學習狀況（學習動機、信心、學習習慣、思維水平），例如，課堂觀察、問卷調查、學生訪談、家長訪談等。結合新課改了解學生在初中階段的學習方式、學習基礎狀況、數學思維能力水平，以及高一新生的生源情況，了解初中教學的特點，吸取初中教師的長處，沿用一些好的方法，有利于高中階段的教學和學習。
（二）做好初高中數學教學的銜接
初中階段的數學教學內容淺，知識點較少，數學公式、定理、法則容易理解掌握，數學知識應用相對比較簡單。進入高中，學習內容劇增，難度加大，對學生的能力也提出了更高的要求。由于升學壓力和學校之間、班級之間的評比競爭，以及初中數學教學普遍執行課程標準的基本要求，這對高中階段的學習有一定的影響。高中教師要熟練掌握初中數學課程標準要求，通過課外講座、預習討論、課前輔導使得銜接過渡自然有效，克服因知識上和方法上的跳躍而造成的高中數學學習的不利因素，形成穩定、連續、有效的課堂教學。經過調研座談，我們認為有必要做好以下初中數學知識點和數學思想方法的補充、銜接：
1.數與代數方面。（1）常用乘法公式。（2）因式分解法。（3）分類討論。（4）二次根式。（5）方程與方程組。（6）代數式運算與變形。（7）絕對值的概念及應用。（8）關于配方法及其應用。（9）一元二次方程根的判別式根與系數關系（韋達定理）初中新課標不要求。
2.空間與圖形方面。（1）初中新課標刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數量，這與高中數學教學中對學生“推理論證”能力的較高要求不相適應。（2）平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理、圓內接四邊形的判定與性質（有關“四點共圓”的知識）等初中新課改都不做要求。（3）初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會用到的。（4）初中課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高。（5）在初中新課標中，兩圓連心線的性質，兩圓公切線及其相關性質，圓的弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，正多邊形的有關計算，等分圓周都被刪除了。
僅以上事例足以說明教師必須抓好初高中教學的銜接，初高中的數學銜接不僅要從知識與技能的點與點的對接上，還要從學生學習的習慣、學習心理以及數學的認知水平與基本能力等方面去關注和考慮。
（三）培養學生良好的學習習慣
學生的學習需要導航，需要指引，從抓學習習慣、方法入手，從學習的基本環節做起，規范學習行為，良好的學習習慣不但影響學生高中階段的學習甚至對今后人生受益無窮。
1.開學伊始，是培養學生良好學習習慣的第一個重要時機，從“預習、聽講、復習、作業、問疑、反思”等環節開始，向學生提出養成良好學習習慣的基本要求，只要堅持好這六項常規，抓好檢查和落實，正確的數學學習規范就能確立起來，從而培養學生養成良好的學習習慣。
2.學生學習習慣的養成來自教師的指導和培養。習慣養成的幾個關鍵要素：一是讓學生真正懂得這一習慣的重要性；二是每位學生認真思考制定合理的學習計劃；三是堅持不懈、直到成功，具體實施重在前一個月關鍵在前三天。
3.針對學習的各個環節，要多鼓勵、多幫助、多指導。課前檢查學生預習情況，課堂中引導學生認真思考、合作參與、積極回答問題，課后反饋學生學習的狀況，作業及時批閱認真講評。單元小結、復習檢測要求學生及時改錯反思小結。
持之以恒、耐心細致、逐步走向正規，使學生在學習中真有所悟，從中有所受益。
（四）強化學生學習方法的指導
學生學習習慣的培養，學習方法的指導不是一朝一夕的事，既要有宏觀的要求，又要關注具體層面上的指導。課堂教學、作業、試卷分析、章節總結，不同的層面上，都要關注學法的指導。
1.課堂教學中的學法指導。課堂教學中，教師要抓住學生的問題意識，關注學生積極討論、認真思考、共同參與解決問題，充分暴露學習上的困惑和癥結。思考、解疑是一個重要的學習過程，教師要創設問題情境，要指導學生正確處理好聽講和思考的關系。
2.作業處理中的學法指導。首先，指導學生做作業前先回憶一下當天所學的知識和方法，如果有不明白的地方，先復習一下，把當天所學知識梳理清楚。堅持獨立思考，遇到不會的題目不能輕易放棄，要多思考，反復琢磨，不得已時再請教別人探討處理，養成自主學習的良好的習慣。
3.單元總結和試卷分析中的學法指導。每一章學習結束時，指導學生進行單元知識的梳理總結，進行分類評價，通過這樣的指導，使學生反思、查找學習中存在的問題和原因，建構條理化、系統化的知識體系，使學生充分理解、科學記憶、靈活應用、提高能力。
4.學習環節方法指導。在預習環節中，學會點、劃、批、問。把關鍵的地方都“點”出來，把重點、公式和結論都“劃”出來，把自己的理解、質疑和心得等用三言兩語“批”出來，把沒弄懂的地方都用問號“問”出來。通過自主學習帶著問題聽課、提高學習效率。
（五）多元化評價激發學習興趣
興趣是學生學習的牽引力，是學生學習成才的動機源和催化劑。在教學中結合學習內容充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用激發學生學習數學的興趣和積極性。
1.充分利用過程性評調動學生學習積極性，利用課堂觀察的評價促進學生參與學習過程、與同伴交流、主動探究的習慣，利用成長記錄袋評價激勵學生的創新精神、點滴進步，激發學生學習數學的興趣。
2.善于挖掘學生學習中的“閃光點”激發學習興趣，利用學生取得的點滴成就激發學生的自信心，充分為學生提供展示才能的機會，贊賞學生的鉆研創新精神，使各個層次的學生能有機會展現自我。
3.創設教學情境激發學生的學習興趣。充分挖掘教材內容，應用或制作教學課件、教具、模型利用電子白板、幾何畫板等，創設問題情境，激發了學生的學習興趣。引發學生的好奇心，激發起學習的動機，使他們興趣盎然地投入學習，變“要我學”為“我要學”。
在課堂教學中，激發學生學習數學興趣的方法是多種多樣的，關鍵是教師如何去創設能激發學生的學習的積極性，喚醒學生的求知欲，能讓學生輕松愉快、主動參與的教學活動情境。
在高中數學新課程的教改實施中，面對基礎薄弱、能力較差，學習習慣不太好，學習方法欠缺的學生，我們只有及時了解學情，樹立目標信心，加強學法指導，激發學生求知欲，調動學生學習積極性，采用“低起點、小坡度、多反復、小循環”的教學策略，積極引導學生自主學習、積極參與、合作探究，注重學習過程，培養學生的創新思維能力。實行“共同參與、分類指導、全員推進、螺旋上升”的整體提高計劃。經過高中新課改一個輪回的探索和實踐，我們驚喜地看到：教學中的理念新了，教學方式變了，學生的學習“活”了，教學、學習狀態發生了根本性的變化，教學質量得到了穩步提高，2011年我校高考升學率80.5%，2012年高考升學率81.9%，有一名學生被復旦大學錄取（文科全省33名，全市應屆生第一名），實現了學校轉型后在高考中的重大突破，今年高考升學率將有更進一步的提高。
參考文獻：
[1]普通高中數學課程標準（實驗）解讀.數學課程標準研制組編寫[M].江蘇教育出版社，2004.
[2]藺霄，李新春等.高中數學新課程模塊教學實踐研究. 甘肅省教育科學“十一五”規劃課題（省級優秀課題）.
關鍵詞：高中數學；學習興趣；做題方法
小學初中階段的數學學習為學生的高中數學奠定了良好的基礎，學生對于數學這門學科的基本框架和模型也已經基本建立，老師要引導學生認識到初中數學與高中數學的聯系與不同，并充分了解到學習數學的重要性，這樣學生才能更好地投入到高中階段的學習中去。學生的學習興趣提高了，積極性就會增強，也就能夠更加主動地進行數學學習。高中階段的數學學習不僅僅局限于課堂之上，還更更需要學生課下的預習與匯總，這就需要我們引導學生把課上的學習與課下的學習進行有機的結合，這樣才能更好地提高學習效率，從而達到良好的學習效果。高中數學不僅是學習理論知識，更重要的是學習解題的方法和技巧，把知識進行靈活運用，這樣才能達到學習數學比較高的層次。下面，我將闡述一些有關高中數學的教學方法和個人對數學教學的一些建議，希望對大家有所助益。
一、讓學生充分了解數學學習的重要性
首先，數學本身就是一門很重要的學科，它與我們的日常生活息息相關，可以說，數學是一切科學的基礎，它為人類的發展進步做出了巨大的貢獻，所有的知識都離不開數學。在數學的學習中，學生可以獲得很多的邏輯思維能力的提升和抽象思維規律的概括與總結。在數學教學中，老師要不斷加強數學思維方法的教學，引導學生認識數學的重要性，啟發和引導學生在學習中創造，在思考中提升，在成功中升華。
其次，學習高中數學是順利通過高考的有力保障。高中的知識內容和知識結構相較于初中數學來說有了很大層次的加深，從比較具體的數學算數知識到比較抽象的集合符號與函數語言，從比較特殊的解題方法到一般的解題步驟，這些都是高中數學的顯著特點。高中數學的特點也要求學生具有更高的邏輯思維能力、抽象思維能力、分析綜合能力和自我學習能力。近年來，高考的命題更多的也是注重學生學習能力的培養和考查，所以在高中數學中不僅有運用一般的方法解答出來的題目，更多的還是考查學生變換思維解題的題型。這就要求學生認識到數學的特點，進行有針對性、有效地學習，老師要進行數學的課程引導，讓學生了解到數學的重要性以及數學這門學科在高考中所占的比重，激勵并引導高中學生更好地進行數學學習。
二、提高學生學習數學的興趣
首先，興趣是學習最好的老師，不管是日常的實踐還是學習，都需要有學習的興趣，有了對數學的學習興趣才能更容易記住數學公式和解答數學題目的方法。有了興趣才會愿意去學習，也才能積極主動地去接受，被迫接受的知識并不能真正的進入學生的腦海中。在高中數學課堂教學中老師的教學不能成為主導，老師要起一個引導作用，靠學生自己的思維活動去獲取知識。這就需要老師運用不同的方法提高學生的學習興趣，從而使學生學習數學的主動性增強。
其次，老師可以通過分小組的形式讓學生們進行相互探討、相互帶動、相互學習。每個小組都有不同學習層次的學生，優秀的學生可以帶動成績稍微差一些的學生，在相互的探討交流中實現共同的進步。這樣還培養了學生的集體榮譽感和責任感，大家都希望自己的小組取得好成績，這樣大家就都會積極主動地進行學習，并且小組里面要有合理的分工，每個人都做好自己的任務，平時不喜歡說話的學生在小組的交流中也會樹立信心，從而積極參與到小組學習中去。
老師還可以將傳統的教學模式與現代的信息技術相結合，例如：使用PPT的形式來學習立體幾何這一章節，通過網絡繪圖的方式來教學，這樣既節約了上課的時間，又能夠更加生動形象的向學生展示一些數學模型。把抽象的內容具體化，能夠使學生覺得數學是一門很有趣味的學科，從而增強學生學習數學的興趣。
三、課堂學習與課下學習的有機結合
首先，課堂的學習是非常重要的，這是學生學習知識獲得能力的基礎。所以在課堂上，老師要將知識全部傳授給學生，并運用生動的語言和有效的方法讓學生更容易理解，這樣學生才能更加集中注意力，把上課老師傳授的知識更好的進行消化吸收。高效的學習效率是學生提高學習成績的關鍵，學生只有把老師上課講的知識都懂了，才能舉一反三，進行理解與運用。
其次，課堂的學習固然重要，課下的預習與回顧總結也是必不可少的。課堂之前的預習不僅僅是指學生預習課本知識，還要把不會的題與步驟做相應的標記，把會做的題目提前做好，這樣才能達到良好的預習效果。并且老師要先進行充分的備課，把學生的預習結果做相應的統計，這樣講課才能有良好的針對性，每節課老師都會布置相應的作業，有的是需要鞏固上課的學習內容，還有些是讓學生靈活運用的題目，這些作業都是有針對性的，這樣才能讓學生在課下的復習中分清次重點。每節課結束后學生都可以做一個相應的小總結，把學到的知識匯總一下，這樣會更加有體系，學習效果也才會更好。課堂學習與課下學習的有機結合是一種很好的學習方法和教學方法，學生和老師要很好地配合，共同進步。
四、向學生傳授做題方法
首先，數學考試不僅是考查學生對基礎知識掌握的程度，更重要的是考查學生的做題方法和做題技巧。對基礎知識的掌握，大量做題是必不可少的，這是進行方法總結的基礎，運用學過的知識和題型進行舉一反三，從而解答新的題型。還需要把學到的知識形成一種體系，例如：學習函數時要把函數的圖像、單調性、奇偶性、對稱性、周期等知識點進行體系化，這樣在做題的時候才能夠熟練有邏輯的進行解答。
關鍵詞：啟學；互動；啟學互動課堂教學模式
十年前，我教的一名女生給我寫了一封信：老師，我一直在按照您的要求學習數學，可我的數學成績還是不理想，我該怎么辦呢？您能幫我嗎？直至今天，我一直都在找回這封信的最佳答案。現階段的新課程改革又讓我深深感到：高中數學呼喚優質課堂教學模式。
我通過整理全數學組教師對同課異構的數學課進行聽課、評課、議課，通過對學生聽課情況的分析，根據數學學科的特點，以教學理論為依托，在落實學校特色課堂的基礎上，整理、歸納、實踐了啟學互動教學模式，提高了教學效率，真正實現了高效課堂。
一、高中數學啟學互動教學模式的概念界定
（一）啟學
啟學就是啟發學生學習，包括：學生與學生之間的生生啟發，教師對學生之間的師生啟發，教學多媒體對學生的媒介啟發。從不同角度，用不同方式多元化啟發學生，調動學生思維。
（二）互動
互動就是在教學過程中教師為更有效地進行教學活動而設計的教師和學生的雙邊教學活動。包括：學生與學生之間的生生互動，教師對學生之間的師生互動，教學多媒體對學生的媒介互動。從不同角度，用不同方式多元化通過教學互動學生，調動學生思維。
（三）啟學互動教學模式
啟學互動教學模式就是在教學過程中通過生生互動、師生互動、媒介互動實現生生啟發、師生啟發、媒介啟發，從不同角度，用不同方式多元化調動學生思維的課堂教學模式。
二.高中數學啟學互動教學模式的教學環節和措施
（一）高效引入――第一環節
通過高效引入啟發學生學習新知的興趣。
教學引入可采取：感知引入，實例引入，多媒體演示引入，學生操作引入，已有經驗、方法引入。
注意：1.教學引入方法的選擇應根據具體的教學內容采取相應的引入方法。
2.教學引入原則是快速有效，因為教學引入是教學的開始，應快速有效，否則課堂會頭重腳輕。
例如：選修1-1§1.1.2命題及其關系教師可采用“已有經驗、方法引入”。
（二）目標展示――第二環節
通過目標展示啟發學生學習新知的目標。
注意：1.教師展示給學生的應該是學生的學習目標，而不是教 師的教學目標，因為教學目標是教師的教學任務，學生要知道的是學生的學習任務。
2.教學目標應明確有效，教師要把學習目標明確、具體呈現給學生。
例如：選修1-1§1.1.2命題及其關系中目標展示。
（三）自主探究――第三環節
通過自主探究讓學生學習新知的主要內容。
現代認知心理學把知識概括為陳述性知識、程序性知識和策略性知識三類。陳述性知識指“是什么”的知識，程序性知識是“怎么辦”的知識，策略性知識是“如何學習”的知識。所以自主探究分為三個環節：
1.自主探究一：探究“是什么”，其主要環節是：
（1）展示探究問題：老師用多媒體或講練稿向學生呈現本節課的數學概念、定義、定理、公理等即“是什么”的教學內容。這個環節要靠師生互動和媒介互動共同來完成。
（2）自主探究問題：學生以兩人或四人為一組，先自己探究，再組內討論，最后實現組內統一共識。這個環節主要靠生生互動來完成。
（3）展示探究結論：有不同見解的組各選一個代表來展示本組的結果。這個環節主要靠生生互動、師生互動來完成。
（4）評價探究結論：教師對“是什么”的教學內容進行評價，教師的評價要精辟有效，必要時要通過多媒體等來突破概念 的重點和難點。這個環節主要靠師生互動、媒介互動來完成。
2.自主探究二：探究“怎么辦”，其主要環節是：
（1）展示探究問題：老師用多媒體或講練稿向學生呈現本節課的數學公式的推導、數學定理的證明、數學例題的解答等程序性知識即“怎么辦”的教學內容。這個環節要靠師生互動和媒介互動共同來完成。
（2）自主探究問題：學生以兩人或四人為一組，先自己探究，再組內討論，最后實現組內統一解答程序。這個環節主要靠生生互動來完成。
（3）展示探究結論：有不同見解的組各選一個代表來展示本組的解答程序。這個環節主要靠生生互動、師生互動來完成。
（4）評價探究結論：教師對“怎么辦”的教學內容進行評價，教師的評價要精辟有效，最好用板書來呈現解題的詳細過程并幫助學生分析、建立統一的解題程序。這個環節主要靠師生互動、媒介互動來完成。
3.自主探究三：探究“如何學習”，其主要環節是：
（1）展示探究問題：老師用多媒體或講練稿向學生呈現本節課的數學公式、數學定理、數學例題的解答方法和策略即“如何學習”的教學內容。這個環節要靠師生互動和媒介互動共同來完成。
（2）自主探究問題：學生以兩人或四人為一組，先自己探究，再組內討論，最后實現組內統一解答方法和策略。這個環節主要靠生生互動來完成。
（3）展示探究結論：有不同見解的組各選一個代表來展示本組的解答方法和策略。這個環節主要靠生生互動、師生互動來完成。
（4）評價探究結論：教師對“如何學習”的教學內容進行評價，教師的評價要精辟有效，最好用多媒體來呈現解題的具體方法、注意事項并幫助學生分析、建立統一的解題方法和策略。這個環節主要靠師生互動、媒介互動來完成。
例如：選修1-1§1.1.2命題及其關系中自主探究。
注意：①.教師呈現探究問題要具體明確②各環節的時間掌握要精確掌控③各環節間的銜接要流暢、迅速。
（四）講練結合――第四環節
通過講練結合讓學生進一步理解新知、應用新知、掌握新知。
注意：1.教師的講解、評價要突出新知的重點，突破新知的難點，重點內容重點講，難點內容反復講。
2.教師要精選例題和練習，力爭既全面覆蓋本節課的知識點，又突出本節課的解題方法和策略。
3.這個環節主要通過師生互動來實現。
例如：選修1-1§1.1.2命題及其關系中講練結合。
（五）目標達成――第五環節
通過目標達成即老師為了檢測教學效果和學生學習效果安排的課堂小檢測。
注意：1.檢測習題要突出新知的重點，重點內容要從多角度、多 元化、適量多安排習題。
2.檢測習題力爭既全面覆蓋本節課的知識點，又突出本節課的解題方法和策略。
3.檢測習題既要控制難度又要控制數量，一般以簡單或中 等難度習題最好，數量控制在1至5道習題之間。
例如：選修1-1§1.1.2命題及其關系中目標達成。
（六）總結提升――第六環節
通過總結提升即老師評價整節課的重點數學概念、重點數學解題程序、重點數學解題方法，來提鏈本節課的數學思想方法、提升學生用本節課的數學思想方法解決問題的數學理性思維。
注意：1.教師的總結評價要精辟有效即概括整節課的重點數學概念、解題程序、解題方法。
2.最好按照課堂程序，用多媒體或講練稿具體明確呈現重點數學概念、解題程序、解題方法。
例如：選修1-1§1.1.2命題及其關系中總結提升：
三、啟學互動教學模式的實施案例
§1.1.2命題及其關系
教學目標： 1.通過自主探究四種命題間的相互關系，了解四種命題間的相互關系；
2.通過自主探究四種命題間的真假關系，了解四種命題間的真假關系；
3.通過自主探究四種命題及真假性關系的應用，會利用命題及真假關系判斷命題的真假，進而了解處理問題時可用邏輯的方法及正難則反的思想方法。
教學重點：四種命題相互關系及真假關系
教學難點：四種命題的相互關系及真假關系的探究
教學方法：觀察-思考-討論-歸納-演繹
教具：課本、講練稿、多媒體
課型：概念課
教學內容：
（一）、高效引入
1.在數學中命題的形式：常寫成“若p，則q ” 形式，其中p叫做命題的條件 ，q叫做命題的結論 .
2.四種命題的一般形式：
原命題：若p則q
逆命題：若q則p
否命題：若非p則非q
逆否命題：若非q則非p
（二）、學習目標：
1.認識四種命題之間的關系及真假關系.
2.會利用命題的等價性判斷真假.
（三）、自主探究：
自主探究（一） 四種命題間的相互關系
觀察下面四個命題：
（1）若f（x）是正弦函數，則f（x）是周期函數；
（2）若f（x）是周期函數，則f（x）是正弦函數；
（3）若f（x）不是正弦函數，則f（x）不是周期函數；
（4）若f（x）不是周期函數，則f（x）不是正弦函數.
問題1.命題（1）與命題（2）、（3）、（4）分別是什么關系？
問題2.命題（2）與命題（3）、 （4）的關系？
問題3.命題（3）與命題 （4）的關系？
問題4.畫出四種命題間的相互關系圖。
自主探究（二） 四種命題真假性之間的關系
（1）原命題：若a>b ，則a+c>b+c
逆命題：若a+c>b+c ，則a>b
否命題：若a≤b ，則a+c≤b+c
逆否命題：若a+c≤b+c，則a≤b
（2）原命題：若a=0，則ab=0
逆命題：若ab=0，則a=0
否命題：若a≠0，則ab≠0
逆否命題：若ab≠0，則a≠0
（3）原命題：若x2-3x+2=0，則x=2
逆命題：若x=2，則x2-3x+2=0
否命題：若x2-3x+2≠0，則x≠2
逆否命題：若x≠2，則x2-3x+2≠0
（4）原命題：若a>b ，則ac>bc
逆命題：若ac>bc ，則a>b
否命題：若a≤b ，則ac≤bc
逆否命題：若ac≤bc，則a≤b
（5）四組命題的真值表：
問題匯總 （1） （2） （3） （4）
原命題 真 真 假 假
逆命題 真 假 真 假
否命題 真 假 真 假
逆否命題 真 真 假 假
結論一：
1.原命題為真，它的逆命題不一定為真
2.原命題為真，它的否命題不一定為真
3.原命題為真，它的逆否命題一定為真
結論二：
1.互為逆否的一對命題，同真假
關鍵詞: 《高頻電子線路》 高職教學 實例
《高頻電子線路》是通信、電子技術及相關專業的一門十分重要的專業基礎課程,它所涉及的內容非常豐富,并具有較強的理論性、工程實踐性和復雜多變的實際電路結構,這使得學生不僅在學習理論時感到困難,而且在分析實際電路與工程實踐時感到茫然和力不從心。與同專業的其它課程相比,高頻電子學習具有一定的難度。考慮到高職學生的實際水平和以后他們所從事的崗位,高頻電子教學的開展更多要考慮以面帶點的知識傳播,將高頻中所涉及的原理、組成框圖、分類等內容進行逐一講解和說明,而對于純粹的數學推導進行適當地精簡,由此在增加其學習興趣的同時,讓他們記住更多電子方面的知識,為以后的工作奠定基礎。
我院所用教材為《高頻電子線路》,由劉彩霞、劉波粒老師主編,科學出版社出版,2008年7月第一版。我通過一學期對高職學生的授課及總結,對本門課程的教學頗有心得,為了給自己或同行在以后的教學中提供一些經驗,對個人所悟進行了梳理,特匯總如下。
一、以系統為主線,用功能作主導
高頻電子的主要內容是圍繞無線電收發系統的各部份功能電路展開,主要內容大體包括:高頻小信號諧振放大器、調頻功率放大器、正弦波振蕩器、頻率變換電路(變頻器)、振幅調制(調幅)與解調、角度調制與解調、反饋控制電路、數字調制與解調等章節。高頻電子一課各章節所介紹的電路功能獨立且有較大差異,如果教師勉強按書進行獨立教學,對于學生而言不但整門課顯得系統性不夠,而且不利于他們對知識點的記憶,特別容易出現各部分功能記憶混淆,出現張冠李戴的現象,從而極大地影響了該課程的學習。
將所有章節的內容放到無線通信系統的構成框圖中,是解決這方面問題的好辦法。在大部分高頻電子書的第一章緒論中,都會出現基本相同的無線通信系統構成框圖,如圖一。
這個圖對于了解收發系統的大致概念和掌握收發電路具有一定的幫助,它是一個簡單易記的電路框圖,但過于簡單明顯對于一門課程的學習是不會有太大作用的,所以部分書中會出現另一個較詳細的電路圖,發射部分框圖如圖二,接收部分框圖如圖三。
高頻課程的教學主線可以從圖二、圖三入手,將所有章節均歸入兩張圖的相應方框內,從講方框圖開始,介紹各章節電路的作用及大致原理,以及各章節之間功能上的聯系,并始終圍繞這一思想展開教學,整個教學過程顯得結構嚴謹,條理清晰,也便于學生記憶。
二、避開復雜推導,多用圖形吸引
高頻課程的難更多的是難在用數學公式的推導上,對于本科生來說,良好的高中數學功底再配合高等數學等相關課程的系統學習,也許不算是件難事,但對于高職學生而言,相對困難要大得多。在高職課程中,數學只有《應用微積分》和《線性代數》,學習時間是兩個學期,內容多而時間緊,故學生掌握的知識欠扎實。在這種情況下,有選擇地避開復雜的推導,對于教師的備課和學生的學習都將是件好事。比如以書上并不算難的串、并聯諧振回路中諧振頻率為例,與其從電流、電壓、阻抗的關系去推導,不如直接告訴學生來得實際。這樣不但能考慮到課時,而且能兼顧到學生學習的興趣。再比如選頻部分相關的傅里葉級數,在《應用微積分》一書中所涉及部分是可選材料,如果要細講必然出現巨大的阻礙,換一種方式就可以很好地解決這個問題,傅里葉級數無非就是將一個特殊的非正弦周期性波形拆分成很多個正弦波進行疊加,用繪圖的方式來代替表達,僅需三四個波形就可以看出其明顯的變化趨勢,如此也能很好地表達傅里葉級數的含義,更能使展現在學生面前的內容形象化,便于他們理解。用圖形或框圖表現形式在調制和解調的講解中能起到更大的作用,如果不看圖,只給學生一堆表達式,相信他們記不住任何一個,但如果用了圖,再結合表達式,對于理解就不會有太多的困難,對于記憶更有幫助。
三、結合課后習題,提煉教學重點
高職的高頻教材與高等院校的教材相比有一定的差距,由于課時及對象的因素,教材的篇幅長度有限,對于一些問題很難講解得十分到位。通過一學期高頻課程的教學,我發現如果在教學計劃中能空出部分時間,對課后的習題逐道講解,對于學生而言將獲益匪淺。比如在講調角波時,章節中沒有出現一個詳細的調角波信號表達式,更沒有說明每一項數據所代表的參數及含義,但在思考題與習題中的第一個題就有了相當好的反映,在填空、選擇、是非題中,這樣的例子也舉不勝舉。如果在全書的復習階段復習這些習題,前后形成相互呼應,就可以使學生將所學知識進行融會貫通。如果對這門課程的學習僅限于介紹性的講解,通過這種方式完全可以達到較好的教學效果。
四、技術推陳出新,實例鞏固所學
我院各系對于教材的選擇是比較慎重的,特別注意教材的更新,這些努力對于拉近所學與所用之間距離是有一定幫助的。只是拉近并不等于同步,當學生的手機進入3G時代后,我們的課本上雖有提及,但只有寥寥數語而已,因此,教師在上課時應對新技術和新內容進行適當的補充。為吸引學生的注意力,也為讓他們感覺學這門課是有用的,在上第一堂課前我就對此作了大量的補充:3G是第三代通訊,既然要講到第三代通訊自然應提及第一代,第二代和第四代的方向,更要回答第一代是何種方式的通訊?第二代有什么改進,仍存在什么不足?第三代的優勢在哪里?第四代離我們有多遠?當我用半節課的時間一一解答這幾個問題之后,學生在講到頻率變換電路(變頻器)時,我將內容岔開,花十分鐘左右的時間給他們講解現代生活中“變頻”的概念及應用,分析它的優勢,強調它的環保功效。我就是這樣在平常的枯燥教學中,用貼近現實生活的技術作為補充和調劑,在吸引他們興趣的同時給他們更多學習的欲望和實用的知識,大大提高了教學效率。
多年的教學經驗讓我清楚地知道實例在教學過程中所能發揮的作用到底有多大,這里所談的實例教學分三種。
(一)聯系親身經歷、耳聞目睹的相關事例,在輕松的講故事中讓學生深刻記憶。比如講解到溫度對電路的影響時,我介紹了在雷達研究所的一個經歷:科研人員為某一部隊裝調好雷達后,正常使用不出兩小時就有故障,可檢修人員一到故障就自動消失,反復多次后被一資深人員查出問題,原來正常使用時門是關的,室內溫度會升高,調試、檢查時門是開的,室內溫度正常,因此造成這一故障。這一故事中的“資深人員”是我在畢業實習過程中所跟的師傅,整個實例真實而典型,對學生的說服力自然大大增加,課堂氣氛也相對活躍。
(二)以生活經驗為參照,對理論內容進行對比分析。比如講到振蕩器精確度的時候,學生對于那一串數字沒有太多概念,這時,我要求將該振蕩器當成手表中機芯部件,讓學生通過計算去感受精確度的重要性,當他們得出小數點后第六位差1仍有如此效力時,這串數字才算有了真正的意義。
(三)與其它課程相關聯,理順思路加深對知識點的掌握。在上高頻課時,我所教班級的學生同時在學習蘇州地區無線電調試工中級(實訓課)的課程。之前我有過該課程的教學經歷,所以在上課時我經常將雙方知識進行衍射,使其相互關聯,比如講到數字解調時出現信號間的比較,而在無線電調試工中級的脈寬調制器電路中,就是通過二信號比較產生了占空比可變的矩形波,兩方知識的相互補充,讓學生真正體會到了理論聯系實際,在不同課上學習相同的內容,自然印象要深刻很多。
教學是一門藝術,需要鉆研,好的課不但要有好的上課氛圍,而且要培養學生對學習的興趣;不僅要讓學生學到書上的知識,而且要讓他們學到書上所沒有的知識。為了能更好地達到這一目的,我在一學期授課的基礎上作了以上的總結,也正因為這門課只上了一學期,經驗有限,亦有不足之處,希望同行及專家指正。
參考文獻:
[1]劉彩霞,劉波粒主編.高頻電子線路.科學出版社.
[2]王衛東主編.高頻電子電路.電子工業出版社.
[3]高瑜翔主編.高頻電子線路.科學出版社.
[4]吳肇基主編.應用微積分.東南大學出版社.
