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緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇統計學抽樣方法，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關鍵詞 體育科學 體育科研方法 體育統計
中圖分類號：G80 文獻標識碼：A
近20年體育統計在我國已經成為十分重要和最常用的體育科研方法。但是，與此同時也有不少體育學術研究，誤用統計方法，乃至以掛上統計公式作為“科學性”的幌子，使體育統計界同仁和體育科研工作者感到不自在。體育統計專業委員會也認為應該作一些有關體育統計和體育科研方法的詮釋，以減少體育統計方法的誤用，提高體育科研水平。
1中國體育統計現狀概要
在80年代以前，包括體育統計在內，我國應用統計學科處于萎縮狀態。改革開放后，統計方法的應用與統計教育重新得到重視。80年代初，教育部在武漢與襄陽兩地舉辦體育統計教師培訓，培養了改革開放后新一代的體育統計的師資與各地體育統計學術骨干。此后，體育院校、師范院校的體育系逐步開設了體育統計課程。1981年在研討師范院校體育統計教學大綱的時候，成立了全國體育統計研究會。在中國體育科學學會的積極支持下，1984年成立了中國體育科學學會體育統計專業委員會。近20年間，許多統計方法在體育領域得到應用，如抽樣理論、實驗設計、估計理論、假設檢驗、決策理論、非參數統計、序貫分析、多元分析、時間數列等都已有研究成果的發表或報道。
然而，我國從80年代開始重新普及體育統計，與20世紀初已經發表因子分析應用研究的美國，或70年表《行動科學的因子分析》專著的日本相比，難免顯得基礎薄弱。正如著名社會學家教授所說，“一個學科，可以揮之即去，卻不可能招之即來”。于是就出現了評析體育統計應用情況的論文，如楊震的《體育統計中應注意的問題》，梁榮輝的《體育科學研究中應用統計方法需注意的問題》，劉煒的《線性模型在體育科研中應用的常見誤區》等等。要解決這些問題，不僅是統計知識的問題，也有科研方法的問題。因此必須從科學的發展，俯視體育科學研究方法，從統計學的發展端詳體育統計現狀。
2統計學的發展
要了解體育統計的發展趨勢，有必要簡要了解統計學的發展。
人類的統計活動有悠久的歷史，古代已有統計整理描述的應用；13世紀歐洲有國勢調查；17世紀英國的配第發表了《政治算術》；1790年美國第一次人口普查，同時農業普查；1853年由比利時政府邀請，在布魯塞爾召開有26個國家150人參加的第一次國際統計會議；1857年，恩格爾根據家庭收入越多，則飲食支出的比例越小這一法則，引申出恩格爾系數，以飲食支出的比例作為度量生活水平升降的標準，它一直延用至今；1903年德國柏林的第九次國際統計會議上，抽樣調查得到世界上多數統計學家的認同； 1930年前后美國舉行蓋洛普民意測驗。19世紀中期奠定了概率論的理論基礎。19世紀中葉起，數理經濟學、生物計量學和應用數學促進了數理統計的形成和發展。社會統計學、社會經濟統計學和數理統計學構成了現代統計學的枝葉?，F代數理統計學可以分為兩個側面：一是理論數理統計學，它研究抽樣理論、實驗設計、估計理論、假設檢驗、決策理論、非參數統計、序貫分析、多元分析、時間數列與博弈論等；二是應用數理統計學，高爾頓、K?皮爾遜用于生物學，埃奇沃思、鮑利用于經濟學，R.A.費希爾用于遺傳學、農學。在宏觀層次上，科學系統的發展主要表現為整體化、高度數學化和科學技術一體化。數學的應用已突破傳統的范圍而向人類一切知識領域滲透。二次大戰以來，統計學的巨大進展已使它成為數學科學的重要而獨特的組成部分。
21世紀，統計學將面臨更大的挑戰。統計作為由觀察樣本獲得盡可能多的總體信息的方法，關系到信息的本質和數據處理。計算機與信息化的時代，爆炸式積累的信息與數據必須借助于統計學才能得到充分有效的利用。大規模的信息處理所遇到的信息壓縮、特征檢測、可靠性分析，以及數字、符號、圖形乃至語言的加工等一系列問題，都要依靠統計方法與計算技術來解決。現實中的許多統計難題需要引進新的統計概念與方法甚至理論體系。當然對于體育統計的這些問題，就目前的研究力量與人才資源，是難以承擔如此重任的。
計算機與商品化大型統計軟件的出現，為統計學的發展提供了技術上的可行性，使更多的人有可能進行大樣本數據處理和多元分析。可以預見，體育院校統計教學研究都將使用專業化的大型統計軟件。即將改版的體育統計教材，已將spss的使用列入教學內容?？茖W、統計學的發展給體育統計和體育科研奠定了寬厚的基礎，那么體育統計和體育科研的關系又如何呢？
3體育統計與體育科研方法
3.1體育科研的復雜性
雖然體育對于健康和社會的作用已被社會各界接受。然而，體育學科的復雜性還未被教育界乃至社會所理解。體育外在粗獷，卻蘊含了眾多的自然學科和社會學科，而使投身體育的研究者感到力不從心。誰也無法夸口能解決體育科學的眾多難題。體育與健康的研究，涉及醫學、生理學、心理學、人類學、健康社會學、抗衰老的研究等等；體育的動作技術分析會涉及理論力學、材料力學、流體力學、空氣動力學和解剖學等等；運動訓練理論會涉及技能學習、體能的提高和戰術，它與生理、生化、心理、認知科學、博弈論以及教育科學的許多理論直接相關。許多體育科研，出身于相關學科的研究人員，會因為沒有從事體育的感性知識而產生困難，競技體育的研究會因為沒有體驗訓練而難以深入。顯然，在體育科研中狂妄、自負只能反照自己的淺薄。
3.2體育科研中統計方法應用的幾類問題
3.2.1實驗設計的基本原理
雖然研究有專業設計，但是無論你研究自然現象還是社會現象，大多需要實驗或調查。
無論是實驗設計還是調查設計都離不開統計。最基本的我們應該了解實驗設計的三個基本原理：重復，隨機化以及區組化。由重復使我們得到實驗誤差估計值與效應值更精確的估計；由試驗對象、試驗次序等隨機化使觀察值或誤差為獨立分布的隨機變量，就可以使用各種統計方法；由相似試驗對象的區組化使我們可能提高實驗的精確度。如果不注意基本原理，你的研究難免出現方法錯誤。
3.2.2實驗方法
體育的影響因素，如運動強度等，常常是難以控制的，實驗對象經常是人，常難以齊同對比，不便重復試驗，還不能對實驗對象造成傷害等，這使許多主要源于農業試驗的試驗設計，很少能應用于體育。因此，需根據具體研究目的、研究對象等制約因素，慎重選擇合適的試驗方法。
3.2.3取樣
無論是試驗還是抽樣調查都需要樣本。由于經費、工作量或對抽樣方法了解不夠等原因，在體育科研論文的研究方法里，包括不少學位論文，對于抽樣方法沒有明確的交代，抽樣方法有較大的隨意性。如果精度要求不高，僅作探索性研究，而不是由樣本推測估計總體，有時也可用非概率抽樣。社會科學中的大樣本研究，有時也用非概率抽樣。但是，離開了概率抽樣，許多統計方法就失去了應用的前提。概率抽樣有多種方法，適用不同的情況。因此從研究方法的嚴密性看，需要在體育科研方面增補這方面的內容。
3.2.4統計分析方法
現代統計學可以借鑒的方法應該有不少，在體育統計基礎相對薄弱，原創方法幾乎沒有的情況下，對于體育統計分析方法，首要的是開闊視野，學習、應用前人或相關學科已有的統計方法。在此基礎上，研究前人已有方法不能解決的、有待建立的體育統計方法。當然，方法的建立相當困難，必須重視人才的培養和引進。按照前20年的進程，期望建立新的體育統計方法，形成較為完整的體育統計學科，都是十分困難的。
目前，體育統計應用中存在不少問題，這些問題的根源還是在于對統計基本理論的理解。如：
（1）推測性數理統計是由樣本研究總體，由于樣本信息是不完整的信息，必然有抽樣誤差存在，必然有出錯的可能性。而在統計分析中卻有人得出完全肯定或完全否定的結論。
（2）統計方法僅僅對試驗的可靠性和有效性提供準則，但是并不證明變量間的因果關系。如均數比較的假設檢驗，可以給出比較對象來自同一總體的概率，但統計分析不可能給出它的原因，比如并不說明訓練方法好壞等。
（3）實際的差別顯著與統計顯著性的差別。雖然統計上的顯著性與差別大小有關，但是它的直接含義是來自同一總體的概率大小，而不是你誤指的差別大小或差別顯著。
（4）當訓練強度與成績提高相關，P
（5）統計方法為研究目的服務，要選擇合適的方法，而不是選擇復雜的方法。
（6）統計模型對于數據的測度水平，變量是連續型還是離散型，是計數資料還是計量資料，相關變量是對稱還是不對稱等等有不同的要求，所以在研究設計的時候就要考慮統計分析的方法。
（7）體育問卷調查有大量的名義（定類）測度與序次測度。不能不問數據資料的測度水平，一概用均數表示集中趨勢，用標準差代表離散程度，用它們作線性回歸、因子分析等等。
（8）不注意模型要求亂套統計公式。如不知變量的分布，作小樣本的t檢驗；在自變量間關系過于密切的情況下作回歸分析，在變量間關系不密切的情況下作因子分析。
4用好體育統計方法，提高體育科研水平的建議
（1）科學數學化特征及科學發展趨勢?？梢灶A見，體育科學必然向數學化方向發展，體育統計無論對于體育自然學科或體育社會學科都將成為重要的研究方法。體育高等學校應重視體育統計學科對于體育科學發展的重要作用。體育科研人員應從方法論高度學習科研方法，吸收相關學科的研究方法。
（2）體育統計要注重抽樣研究本質的研討。重視與概率相聯系的思想方法，研究相關學科的統計方法，加強方法的移植研究，明確統計方法建立的條件，避免統計方法誤用。
（3）體育科研應加強實驗設計、抽樣研究及社會科學常用統計方法的普及。提高體育科研人員應用國際通用統計軟件包的能力。
（4）體育統計學科的縱深發展必須有跨學科人才的引進與培養。
參考文獻
[1] 侯燦.醫學科學研究入門[M].上海：上海科學技術出版社，2010
[2] 王維.科學基礎論[M].北京：中國社會科學出版社，2005.
關鍵詞：PBL教學法;驗證型教學法;統計學;實驗課建設
0 引言
統計學專業是培養具有良好的職業道德，具備系統的統計學知識，了解統計學理論，掌握統計學的基本思想和方法，具有利用計算機軟件分析數據的能力，能在經濟、金融、保險和信息產業等領域從事統計調查、統計信息管理及數據處理和分析的應用型專門人才。
國務院學位委員會的第28次會議通過了新的《學位授予和人才培養學科目錄（2011）》，統計學上升為一級學科，設在理學門類中。2013年9月我校數理學院招收統計學專業的本科生，我校的統計學也是江蘇省重點建設學科。校院兩級領導非常重視統計學專業的建設，并對專業建設工作提出了很高要求。目前，我們培養計劃中開設的實驗課程有《抽樣技術》，《統計軟件及應用》，《應用多元統計分析》，《時間序列分析》等。我校統計學專業建設目標是把學生培養成具有數據處理和統計分析基本能力的應用型人才。而統計學實驗課就是要培養學生處理分析數據的能力，構建實驗課程PBL教學模式對統計學專業的人才培養有著極其重要的價值和意義。
1 統計學實驗課教學中存在的問題
當前，對于統計專業實驗課的教學，一般院校多采用驗證型教學法。實驗課教學時一般是先介紹理論，學生在掌握了一定的統計分析理論后，結合統計軟件的使用，驗證書本上的案例，所有實驗環節都在機房完成 。在我校13，14級統計專業實驗課教學中，我們發現，驗證型教學法是學生鞏固理論知識、熟悉實驗流程的基礎途徑，但實驗的內容都是驗證書本上設計好的例子、程序、結果分析。學生缺乏興趣，不能很好的將理論應用于實踐，教師缺乏創新，實驗課流于形式，不利于人才培養計劃的實施。因而，統計專業實驗課教學的改革迫在眉睫，我們需要尋找一種能調動起學生學習興趣的實驗教學方法，PBL教學法是一個很好的嘗試。
2 PBL教學法簡介
PBL教學法即基于問題學習（Problem-Based Learning）的教學法，是基于建構主義理論指導下的，以復雜的、有意義的問題情境為出發點和貫穿線索，讓學生通過小組協作學習形式來解決復雜的、真實的問題，從而使學習者學習到相關學科知識，并使其具備解決實際問題能力的一種教學模式。此方法是在1969年由美國的神經病學教授Barrows在加拿大的麥克馬斯特大學首創，目前已成為國際上較流行的一種教學方法[1]。
PBL教學模式的基本要素主要包含以下六個方面：
①以問題為學習的起點，學生的一切學習內容是以問題為主軸所架構的;
②問題必須是學生在其未來的專業領域可能遇到的真實的問題，沒有固定的解決方法和過程;
③側重小組合作學習和自主學習，培養社會交往發展能力和協作技巧;
④以學生為主題，學生必須擔負起學習的責任;
⑤教師的角色是指導認知學習技巧的教練;
⑥在每一個問題解決后要進行自我評價和小組評價[2-3]。
我們嘗試把PBL教學法應用到統計學實驗課的建設中，讓學生通過小組協作的學習形式來解決復雜的實際案例，讓學生帶著問題自主設計實驗，分析處理問題，撰寫報告。以學生為中心代替以教師為中心;以小組討論代替班級授課。
3 PBL教學模式的具體實施
《抽樣技術》是我校統計學專業的一門專業必修課，其中實驗32學時，通過這門課程的學習學生應當能掌握各種抽樣方法的特點，學會對抽樣調查數據的處理，估計和分析的方法。我們首先嘗試了把PBL教學模式運用到14級統計班的《抽樣技術》的實驗課教學中。
PBL教學模式，一般需要幾個固定的環節：教師課前提出PBL問題;學生課前自主學習;學生分組實驗;學生課后撰寫實驗報告;課后學生自我評價與教師反饋總結[4，5]。
3.1 教師課前提出PBL問題
《抽樣技術》主要介紹了復雜的抽樣方法的應用。教師需要提出學生感興趣的問題。例如現在網絡通訊設施的發達，學生把越來越多時間花在上網上，我們要調查“大學生上網的問題”，這是每個學生都經歷的問題，容易引起學生的興趣。教師提前一周把問題告訴學生，為了定量研究“大學生上網的問題”，可以轉化為研究“大學生月平均上網時間”的調查問題。
3.2 學生課前自主學習
“大學生”是個很大的群體，對全校大學生上網問題的調查短時間幾乎是不可能完成的，我們需要進行抽樣調查。學生課前自主學習抽樣技術以及數據分析相關知識，思考“大學生月平均上網時間”抽樣方案的設計，數據收集方式，以調查部分學生9月份上網時間去估計全校學生的月平均上網時間，由此確定抽樣框內容是“您9月份上網總時間是多少小時”。
3.3 學生分組實驗
調查“大學生月平均上網時間”是一個復雜的抽樣調查問題，需要小組的合作。14級統計兩個班共88人，分成11組，每組8人，選定小組長，每組分工協作。每組討論確定抽樣方案，抽樣方式，數據搜集方式，設計調查問卷，實施調查過程，獲得樣本單元的數據，確保原始數據的質量。每組抽樣方案設計可以不一樣，可以采用簡單隨機抽樣，分層抽樣，整群抽樣，兩階段抽樣等不同的抽樣方法。數據搜集方式也可以采用電話調查，問卷調查，隨訪等不同方式。對于收集的原始調查數據“您9月份上網總時間是多少小時”，要核對錄入系統，可以利用統計軟件對數據進行處理。接著利用搜集的樣本數據估計出“大學生月平均上網時間”，估計上網時間的區間，評價估計的好壞，并給出這種估計所達到的精確度，若采用不同的抽樣方案可以評價它們的效果。在這一階段，教師起到學習引導者和輔助者的責任。
3.4 學生課后撰寫實驗報告
調查報告要寫清楚調查的目的是什么，調查對象，資料收集方式方法。對調查數據分析后推斷出“大學生月平均上網時間”，給出這種估計所達到的精確度，不同的抽樣方案精度和效果進行比較，對 “大學生月平均上網時間”的調查反映出怎樣的 “大學生上網的問題”。
3.5 課后學生自我評價與教師反饋總結
課后學生進行自我評價和小組評價，指出自己在小組中承擔的任務和擔任的角色以及完成任務情況。教師針對不同小組抽樣方案設計的不同，任務完成情況的差異，進一步講解不同調查方案的差異以及適用范圍，針對調查分析中小組遇到的問題及時總結。
調查“大學生上網的問題” 是一次不拘泥于課堂的綜合性試驗，我們把PBL教學法應用在《抽樣技術》的實驗課教學中，不僅教會學生如何進行完整的抽樣調查培養他們數據處理和統計分析的實踐能力，還鍛煉了自主學習綜合運用知識和小組協作能力。
4 PBL 教學模式的評價
通過對實驗課教學過程的觀察，PBL教學法應用在14級統計班的《抽樣技術》實驗課教學中收到了很好的效果。
首先，它為學生們營造了一個輕松、主動的學習氛圍。
PBL 模式的課堂教學，能夠充分調動學生們的積極性，使其能夠自主地、積極地暢所欲言，充分表達自己的觀點，同時也可以十分容易地獲得來自其他同學和老師的信息。這種模式可使有關課程的問題盡可能多地當場暴露，在討論中可以加深對正確理論的理解，還可以不斷發現新問題，解答新問題，使學習過程縮短，印象更加深刻。它不僅對理論學有益處，還可鍛煉學生們多方面的能力，如文獻檢索、查閱資料的能力，歸納總結、綜合理解的能力，邏輯推理、口頭表達的能力，主導學習、終身學習的能力等。PBL教學法的實施為學生掌握系統的知識和基本技能提供了系統化的思路和科學的實踐。
其次，從教師的發展角度看，促使教師主動擔負起學生學習引導者和輔助者的責任。
教師將逐漸擺脫教案的控制，課堂教學中發生一切將變得不可預測，充斥著學生知、情、意、行的充分經歷和體驗知識發生發展的全過程。對學生在思考、探究、互動交流過程中所偶然或必然爆發出的創新、協作、質疑火花，也受到了教師前所未有的關注[6]。
我們對于PBL教學法的嘗試還不止如此，以后我們會把這種嘗試大膽地應用于統計學專業其他實驗課的建設中去。
參考文獻：
[1]楊曉卿.64位諾貝爾經濟學獎獲得者學術貢獻評介[M].北京：社會科學文獻出版社，2010.
[2]崔炳權，李春梅，何震宇，等.PBL教學法在生物化學實驗課教學中應用的探索[J].中國高等醫學教育，2007（1）：7-8.
[3]基于PBL教學模式的“基礎物理實驗網絡課程”[J].實驗室研究與探索，2013，（6）：334-337.
[4]朱楓.國內項目教學法的研究[J].教育理論與實踐，2010（9）：54-56.
[5]張開暗，郭毓麟，易劍英.項目教學法實施中的基本問題探討[J].教學研究，2011（2）：10-11.
[6]李麗萍，PBL課程改革中教師實踐共同體的構建與思考[J].中國高教研究，2010，（9）：90-91.
基金項目：
本文受“徐州工程學院高等教育教學研究課題資助-PBL教學法在我校統計學專業實驗課建設中的研究（項目號YGJ1452）”。
關鍵字：隨機抽樣；應用研究；概念
0 引言
在現實生活中，數理統計學無時無刻不在身邊，工程機械、經濟統計、社會科學、自然科學、科學實驗等領域，應用及其廣泛。經過數據采集、數據統計及數據計算，數理統計的目的就是對數據的深度挖掘，發現數據內部聯系，然后進行科學研究，對生活、生產具有指導意義。在科學研究中，對數據的研究不可能面面俱到，只能通過隨機抽樣總結整體規律，因此，隨機抽樣在數理統計中扮演著重要角色，透過部分數據反映總體特征，透過現象看本質，對其應用研究具有重要意義。
1 數理統計學中的隨機抽樣
從總體中選取一部分樣本進行分析，推斷總體特征的方法為隨機抽樣方法。其對其他方法的不同之處是帶有隨機性，能從一定程度上反映總體情況，具有一定代表性。理論上講，對隨機現象觀察足夠次數，就能清楚地知道總體的統計規律。但實際上，由于樣本容量的限制，僅有少量觀測，并不能清楚表達統計規律。這就需要一種有效的統計方法去解決這一問題，從而得到正確結論。因此，進行隨機抽樣時盡量做到以下幾點：第一，根據實驗目的進行采集數據，并盡量采集質量較高的數據，其質量的好壞直接影響統計推斷；第二，數據處理時注意對數據的標準化、最大值及最小值影響、對數化、去噪等步驟；第三，數據具有代表性，即數據具有隨機性、獨立性。
2 隨機抽樣方法
常用的隨機抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣法、系統抽樣法、分層抽樣法及整群抽樣法。
（1）簡單隨機抽樣法
有抽簽法、隨機數法，其優點是抽樣誤差小，缺點是抽樣手續復雜，且在總體數量有限的情況下不具有代表性。這種方法適用于所有抽樣調查。
①抽簽法
把總體中的N個個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，將號簽放在同一個容器里，攪拌均勻后，每次從中抽出1個號簽連續抽取n次，得到一個樣本容量為n的樣本。
②隨機數法
應用隨機數表、隨機數骰子、計算機等產生隨機數進行隨機抽樣調查。
（2）系統抽樣法
（3）分層抽樣法
又叫類型抽樣法，從一個分成不同于總體的層中，按規定的比例從不同層中隨機抽樣的方法。其優點是樣本代表性好，抽樣誤差小，缺點是抽樣手續比簡單隨機抽樣復雜。這種方法適用于產品質量檢驗、驗收等。
（4）整群抽樣法
又叫集團抽樣法，將總體分成許多群，每個群由個體按一定方式結合而成，然后隨機抽群，這些群所有個體組成樣本。其優點是實施方便，缺點是代表性差，誤差大。這種方法適用于工序控制中。
這些方法是基于隨機抽樣的代表性和穩定性而建立的，依據概率統計的大數定理，個別個體的錯誤或噪聲影響并不影響整體水平，適當增加樣本容量，對樣本觀測值平均值是可控的，也可以縮小統計特性誤差，從而正確反映總體規律。
3 隨機抽樣的應用研究
隨機抽樣在各個領域都有涉及，與科學研究息息相關，是人們認識事物的基礎。對各個領域的研究主要目的是數據挖掘，挖掘出有價值的結論或規律，指導人們生產生活。對于不同領域，應用隨機抽樣有著同樣的步驟：
第一步，明確研究對象總體數量N及研究目的；
第二步，具有針對性地確定樣本容量n，并根據上述隨機抽樣方法權衡各方法的適用范圍，選擇合適的方法進行研究；
第三步，根據選定的抽樣方法把總體中的個體進行編號；
第四步，在試驗中記錄樣本中每個個體的測量值y1，y2，···，yn，計算樣本總和即∑yi及平均值 ；
第五步，計算樣本的方差、總體平均值、總體的估計量及總體的標準差；
第六步，確定置信區間；
第七步，最后總結得到的數據信息，做出結論。
下面在各個領域中舉例說明隨機抽樣應用的廣泛性。在農業中，需要對田間農作物產量進行統計分析，則設計相應的隨機抽樣，進行樣本估計總體試驗；在工業中，對新產品和新原材料等進行調查分析，找出新產品中不合格產品率或原材料配料的決策問題，則需要應用隨機抽樣、回歸分析、方差分析等統計方法；在林業方面，需要調查病蟲害對樹木的損害程度及導致這種蟲害的原因，則需要相關人員選擇合適的抽樣的方法，對病蟲害進行準確調查分析，得出具有公信力的結果；在自然科學和技術研發中的應用更加廣泛，比如地震頻率統計、氣象調查、水文測量、地質資源探測、醫學突發疾病抽樣、技術性試驗抽樣等等；在社會、經濟領域方面，主要有人口普查和預測、市場調查、審計統計、證券研究、交通事故率研究、經濟宏觀調控效應調查、手機普及率等方方面面；在工程項目中，主要有產品質量調查、服務質量調查等，通過對項目管理中的數據進一步匯總、抽樣、總結等一系列工作，發現存在的問題，制定相應的方法去改正；在計算機行業，通過抽樣調查才能獲取數據，進而對數據進行深度發掘。
現代社會是信息時代，對信息的充分利用是一筆巨大的財富，隨機抽樣是信息來源的基本方法，涉及生活中的方方面面，利用好這一工具是發現問題及解決問題的很好途徑。
4 結論
本文對數理統計學中隨機抽樣的應用研究，主要從隨機抽樣的概念、方法、優缺點、操作步驟等進行詳細論述，并在生產生活中的各個領域進行舉例說明隨機抽樣的重要性，對推廣人們對隨機抽樣的認識及應用具有重要意義。
參考文獻
[1] 李振東. 論數理統計學中的隨機抽樣[J]. 經濟師， 2003，（7）：269.
[2] 徐傳勝. 數理統計學的發展歷程[J]. 高等數學研究， 2007，（10）：14-16.
[3] 柏佳丹. 21世紀統計學在經濟發展中的作用[J]. 佳木斯大學社會科學學報， 2004， （08）： 6-8.
n. balakrishnan
methods and applications of statistics in the atmospheric and earth sciences
2012，384p
hardcover
isbn9780470684443
n. balakrishnan著
地球和大氣科學中，簡明而全面的統計學方法對于收集和理解數據是十分重要的。本書由100多位地球和大氣科學領域頂尖的從業人員和研究人員提供素材，全面揭示了當前的地質、農業、動物和地球科學領域的數據收本文由收集整理集和分析方法。同時，本書還論述了與調查方法相關的技術和計算機統計方法，包括一些新興的研究方向，如：地區天氣的非線性預測、工程地質調查和水污染評價。
[關鍵詞] 合作辦學；統計學；教學改革；抽樣
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 03. 120
[中圖分類號] G420 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2017）03- 0218- 03
0 前 言
中外合作辦學經管類專業包括會計電算化、市場營銷、電子商務、物流管理等專業，統計學作為經管類專業的基礎課，是所有經管類專業必須開出的必修課。與普通本科經管類專業不同，中外合作辦學錄取分數一般比較低，學生的素質比較差，尤其是數學基礎相對薄弱，在學習統計學時比較吃力。針對這種情況，在教學中可以做以下改革。
1 學以致用
統計學的教學目的并非只是傳授給學生知識，更重要的是教會他們應用所學知識的能力。在實際教學中，講到應用性較強的知識時，可以組織學生進行實地調研，以鍛煉他們的應用能力。
比如，在講授數據搜集和圖表展示的時候，可以給學生布置一些社會調研的題目，把學生分成6～8人的小組，利用3～4周時間，完成數據的收集、整理、分析，并且用圖表展示出來。
在學生完成報告的過程中，首先要確定數據的來源是直接還是間接的。數據如果是別人通過調查或者實驗方式搜集的，使用者只是找到并加以利用，則稱為數據的間接來源；如果是通過自己的調查或者實驗方式搜集獲得的第一手數據，則稱為數據的直接來源。學生會根據布置的任務確定應該采取自己直接通過調查獲得數據的方式，數據來源是直接的。
其次要確定抽樣的方式。由于調查的對象，也就是總體的數目比較多，要調查所有的對象費時費力，成本非常高，因此通常采用從總體中抽取一些樣本進行調查的抽樣調查方式。抽樣調查又分為概率抽樣和非概率抽樣，所謂概率抽樣又稱隨機抽樣，是指遵循隨機原則進行的抽樣。概率抽樣使總體中的每一個單位都有一定的機會被抽中，概率抽樣包括簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣和整群抽樣等方法。
非概率抽樣就是調查者根據研究目的和對數據的要求，采用某種方法從總體中抽出部分單位對其實施調查的方式。它不是嚴格按隨機抽樣原則來抽取樣本，也就無法確定抽樣誤差。雖然樣本調查的結果也可在一定程度上說明總體的特征，但不能從數量上推斷總體。非概率抽樣依抽樣特點可分為方便抽樣、配額抽樣、判斷抽樣、滾雪球抽樣和自愿樣本樣等方式。
在確定了抽樣方法后，學生還要選擇數據收集的方法，包括自填式、面訪式、電話式等方式。自填式是沒有調查員協助的情況下由被調查者自己填寫，完成調查問卷，問卷可以通過調查員分發、郵寄、網絡、刊登在媒體上等方式傳遞給被調查者。自填式方法調查成本最低，管理相對容易，而被調查者可以自由選擇回答的時間，壓力也比較小。但是自填式方法不適合結構復雜的問卷，調查周期比較長，問卷的返回率比較低，很難及時采取措施解決數據收集過程中出現的問題；面訪式是研究者通過與被調查者面對面，調查員提問、被調查者回答的調查方式。它的優點在于：調查人員可以激勵被調查者的參與意識，提高調查數據的質量，還能對數據收集花費的時間進行調節。但是這種方式調查成本比較高，搜集數據的質量控制比較難；電話式是調查人員通過打電話的方式向被調查者實施調查的一種方法，其特點是速度快，能夠在短時間內完成調查。但是使用電話進行訪問的時間不能太長，而且要求問卷比較簡單，并受電話這種工具的限制。學生要結合抽樣框的有關信息、目標的總體特征、調查問題的內容、有形輔助物的使用、實施調查的資源、管理與控制、質量要求來選擇搜集數據的方式。
接下來是統計資料的整理和圖表展示。數據整理是根據統計研究的任務與要求，對調查得來的各種原始資料，進行科學的整理與加工，使之系統化，從而得出反映總體特征的綜合資料，包括數據審核、數據篩選、數據排序等方面。在展示數據的時候，學生要根據數據的類型確定相應的方法。對于分類數據，整理時要計算頻數、頻率、比例、比率等指標，采用條形圖、帕累托圖、餅圖來展示；對于順序數據，還可以計算累積頻數和累積頻率，使用累積頻數分布圖和環形圖展示；對于數值型數據，先要把原始數據按照某種標準轉化為不同的組別，然后使用直方圖展示數據，而未分組數據可以使用莖葉圖、箱線圖來展示；時間序列數據使用線圖；多變量數據使用散點圖、氣泡圖、雷達圖展示等等。
在學生完成調查報告的過程中，需要結合調查的內容，按照以上程序，把所學知識應用于報告中。在撰寫報告的過程中，學生通過發現問題、解決問題，才能真正掌握所學知識，做到學以致用。
2 改革考核方式
對于統計學這門課程，期末的筆試成績并非課程設置的最終目的，因此可以把平時的作業、回答問題情況、甚至調查報告的成績加入期末的總成績構成，比例可占60%左右。在教了學生一段時間之后，給學生布置調查報告，考核他們對所學知識的程度。
在上課期間，教師可以隨時提出問題，讓學生及時掌握相關知識點，并記錄學生回答的情況。之后根據學生掌握的程度，有針對性地進行輔導答疑，及時對學生答疑解惑。
通過在某校試點，學生多選擇調查在校大學生消費、兼職、逃課、考證的情況，因為獲得樣本數據比較容易。W生一般選擇概率抽樣中的簡單隨機抽樣或者分層抽樣等方法，采用面訪式方式進行調查，并對原始數據進行處理，通過直方圖、餅圖等方式展示數據。為了更好地驗證學生掌握知識的熟練程度，可以讓學生把報告做成PPT形式，分小組進行演講。提交報告時，注明每個成員的任務及組員間評分，避免免費搭車者問題。老師根據每名學生的貢獻率、報告的質量、演講的情況給出最后得分。在某種程度上，調查報告的質量可以代表學生對整門課程的掌握程度，因此其得分應該在學生期末成績里占較高的比例，比如占40%的比例。
3 訓練學生應用能力
學生在學習統計學的過程中，經常用到Excel軟件，學好軟件對以后從事工作用處很大。教師應該多講解Excel軟件，尤其要教會學生使用圖表展示數據、用統計函數計算數據特征、建立變量之間的模型。在學習相關章節之后，教師先在課堂上舉例演示，然后通過布置作業的形式讓學生使用Excel軟件完成。教師根據學生完成作業的情況給出批改意見，既有利于教師急時掌握學生學習情況，也有利于學生了解自己的實際。為了更好地幫助學生學習，教師可以通過建立課程資源網站，讓學生可以接觸到更多資源，及時鞏固所學知識。
除了Excel軟件，教師也可以教授學生Eviews、SPSS等統計軟件，有條件的學校可把課程安排在機房，學生邊學邊練，通過上機操作及時反饋出軟件使用中的問題。
另外，教師可以組織學生去統計部門或者企業實踐，實地觀察、了解統計工作的流程。統計工作包括搜集、整理、分析、推斷等活動，每個階段都有一些專門的方法。在統計調查階段主要有統計報表制度、重點調查、典型調查、抽樣調查、普查等方法；在統計整理階段，包括統計分布、統計分組、分配數列、統計表、統計圖的制作技術等；在統計分析階段，方法主要有綜合指標法、動態數列法、指數法、抽樣法、相關分析法等。通過讓學生去實際部門實習，親身經歷統計過程，才能真正了解需要掌握哪些知識。
主要參考文獻
[1]賈俊平，何曉群，金勇進.統計學[M].第6版.北京：中國人民大學出版社，2015.
[2]劉立娟，姚娜，程麗麗.中外合作辦學下經管類專業統計學課程教學改革中建構主義學習理論的應用[J].時代教育，2014（1）.
【關鍵詞】大數據 抽樣 數據分析方法論
當今時代，一方面人們在主動地獲取數據。各個科學領域都在大量地獲取數據，自然科學領域收集著從宏觀的天文數據到微觀的基因數據，經濟、金融和人文社會科學收集著大量的觀察和調查數據。另一方面人們在被動地囤積數據。隨著計算機互聯網、搜索引擎、電子商務、多種傳感器和多媒體技術的發展和廣泛使用，各種形式的數據如江河流水般地涌來。當今數據的獲取和規模發生了根本的變化，統計學面臨著新的機遇和挑戰，需要在方法論上有所突破。
一、大數據及其目的
狹義地講，大數據是一個大樣本和高維變量的數據集合。針對樣本大的問題，統計學可以采用抽樣減少樣本量，達到需要的精度。目前大數據的環境包括了：數據流環境：數據快速不斷涌來，現有存儲設備和計算能力難以應付這種洪水般的數據流；磁盤存儲環境：數據已不能完全存儲在內存中，需要硬盤存儲；分布存儲環境：數據分布存儲在多個計算機中；多線條環境：數據存儲在一個計算機中，多個處理器共享內存。
大數據的目的是將數據轉化為知識，探索數據的產生機制，進行預測和制定政策。把信息轉變為有用的知識還需漫長的時間?！邦A測”不同于“制定政策”。一個兒童的鞋子越大，可以預測他掌握的詞匯量越多；但是，制定政策強制他穿大鞋子并不能提高他的詞匯量。
二、大數據帶來的變革
大數據給我們的時代帶來了變革。目前，人們習慣于根據“研究問題”來驅動“收集數據”。今后，大數據到處可得，人們將會用“數據”驅動“研究問題”。就像我們出遠門前常常查詢目的地的天氣、交通和賓館那樣，未來人們在研究和決策前將會通過查詢數據做決定。目前已經有科學家開始使用軟件搜索和匯總已中的成果。大數據中包含有各種不同目的的數據集，綜合利用它們可以做出原來目的之外的意外成果。例如，將醫院病歷數據與信用卡消費數據結合，我們能發現食品與健康的相關關系，指導人們進行健康飲食。假若再加上手機和GPS等數據，還能隨時對人們進行體檢，指導健身，減少猝死，幫助醫生診斷疾病等，應用大數據可以設想的用途不計其數。
三、大數據的處理、抽樣與分析
（一）數據的預處理
大數據的預處理包括數據清洗、不完全數據填補、數據糾偏與矯正。利用隨機抽樣數據矯正雜亂的、非標準的數據源。統計機構的數據是經過嚴格抽樣設計獲取的，具有總體的代表性和系統誤差小的優勢，但是數據獲取和更新的周期長，盡管調查項目有代表性，但難以無所不包。而互聯網數據的獲取速度快、量大、項目繁細，但是難以避免數據獲取的偏倚性。將統計機構的數據作為金標準和框架對互聯網數據進行矯正，將互聯網數據作為補充資源對統計機構的數據進行實時更新，也許是解決問題的一個思路。
（二）大數據環境的抽樣
大數據的抽樣方法有待研究?！皹颖尽辈槐厥褂盟小皵祿?，不管鍋有多大，只要充分攪勻，品嘗一小勺就知道其滋味。針對大數據流環境，需要探索從源源不斷的數據流中抽取足以滿足統計目的和精度的樣本。需要研究新的適應性、序貫性和動態的抽樣方法。根據已獲得的樣本逐步調整感興趣的調查項目和抽樣對象，使得最近頻繁出現的熱門數據，也是感興趣的數據進入樣本。建立數據流的緩沖區，記錄新發生數據的頻數，動態調整不在樣本中的數據進入樣本的概率。
（三）大數據的分析與整合
針對大數據的高維問題，需要研究降維和分解的方法。探討壓縮大數據的方法，直接對壓縮的數據核進行傳輸、運算和操作。除了常規的統計分析方法，包括高維矩陣、降維方法、變量選擇之外，需要研究大數據的實時分析、數據流算法。不用保存數據，僅掃描一遍數據的數據流算法，考慮計算機內存和外存的數據傳送問題、分布數據和并行計算的方法。如何無信息損失或無統計信息損失地分解大數據集，獨立并行地在分布計算機環境進行推斷，各個計算機的中間計算結果能相互聯系溝通，構造全局統計結果。研究多個數據資源的融合算法。研究利用數據流尋找模型變化時間點的動態變化模型。
在大數據環境，很多數據集不再有標識個體的關鍵字，傳統的關系數據庫連接方法不再適用，需要探討利用數據庫之間的重疊項目來結合不同的數據庫，利用變量間的條件獨立性整合多個不同變量集的數據為一個完整變量集的大數據庫的方法。探索不必經過整合多數據庫，直接利用局部數據進行推斷和各推斷結果傳播的方法。另一方面，利用統計性質無信息損失地分解和壓縮大數據。
1 學生對統計學認識不足，不知統計學有什么用
1.1 不知統計學為何物，總以為是數學的延伸
由于在中國大學里面統計學過去一直被認為是數學的一部分，過去以及現在的很多統計教材和統計教學都有濃厚的數學味道，這使得目前我國統計教學過程中存在一些問題或誤區。商務統計課程雖然加了“商務”二字，但重心仍是統計，所以對統計學的各種錯誤看法在商務統計教學中也經常出現，獨立學院的學生經常會問到“商務統計和高數哪個更難”。這看起來只是一個非此即彼的簡單問題，其實反映出來的是獨立學院學生的一個特點：懼怕數學，懼怕與數學有關的課程。為此需要讓學生明白：統計學不是數學，統計學是一種哲學，是一種指導行為的方法，商務統計則是將這種哲學思維應用到商務領域，所以更加不是數學。數學是以公理為基礎，以歸納演繹為基本思想方法的邏輯體系，邏輯正確，則結果正確，邏輯錯誤，則結果也是錯的；統計學的研究需要在各種假設的基礎上來研究未知的對象，所以統計學的結論是不能證偽的，統計學里沒有“對”和“錯”，只有“好”和“壞”，這與數學差別很大。我們要做的只是在眾多的可能中找出最可能，然后據此來進行各種推理，做出我們認為最正確的決策。
1.2 從實際問題出發，從具體數據入手
分析數據、提出對策是讓學生理解統計、應用統計的必經之路，所以在商務統計的教學中也應多讓學生做一些開放式的習題，讓他們真正利用學到的統計知識去解決實際問題，而少要學生進行枯燥的公式推導，把統計知識的應用放到重要位置，這樣才不會把統計課上成數學課。
讓學生明白統計知識的應用領域是非常廣泛的，可以在上課的相關章節插播一些與統計有關的影音資料。例如在講解條件概率的時候，可以讓學生觀看世界德州撲克大賽決賽的視頻，這個決賽視頻的特點是牌面上每發出一張新的公共牌，后臺就會根據對陣雙方的手牌和當前的公共牌情況計算出當前情況下對陣雙方獲勝的概率各為多少，并且這個概率會一直更新，直到比賽結束。非常直觀，且淺顯易懂，能夠很好地讓學生明白條件概率的本質就是在當前已知的數據基礎上對未知事件做出的概率判斷，已知的信息有變化，由此得出的概率也會跟著變化。這既能讓學生明白條件概率的本質，又能讓學生明白條件概率的具體應用。這局比賽的過程跌宕起伏，在最后一張公共牌發出之前本場比賽對陣雙方獲勝的概率分別為90%和10%，但最后的結果卻是獲勝幾率只有10%的選手取得了勝率，這就能讓同學們更加明白統計學的結論沒有絕對的“對”和“錯”，只有相對的“好”和“壞”。
2 學生數學基礎較弱，對統計學有畏難情緒
2.1 數學基礎薄弱，畏懼公式定理
獨立學院商務統計課程的開設對象都是非統計專業的學生，這些學生的特點是數學水平參差不齊，在獨立學院里，學生們的數學基礎本來就較為薄弱，較大一部分學生對數學類課程興趣不大，直接導致他們大一的數學類基礎課學得并不扎實，面對一門公式和數據遍布書本的商務統計課程，大家第一印象就是數學，第一反應就是畏懼，直接導致學習熱情大減。目前有些獨立學院所選的商務統計教材在理論方面過于偏重數學公式的推導，仍然有比較復雜的積分求導等運算，這也會讓學生望而生畏。還有部分商務統計的教材只是把統計學教材里的例題換成了商務案例，，而對知識的實際應用卻較少提及，這樣的教材也不適合獨立院校的學生。
2.2 簡化數學推導，講解定理內涵
首先，商務統計教材的選擇應以應用為導向，學習難度上以應不需要很深奧的數學知識為標準，只需要具有一些代數方面的常識即可。筆者任職的獨立學院經過長期的教學探索，最終在學科專家的建議下選擇了辛辛那提大學戴維安德森等三位教授編著的《商務與經濟統計（精要版）》的中譯本作為教材，這本書最大的特點是簡化了繁瑣的公式推導與證明，緊密地將統計學與商務和經濟實踐相結合，既介紹了統計的方法，又介紹了統計學在商務與經濟領域中的實際應用，真正以應用為導向，在每一章的開篇部分都有一個實踐案例，學生能夠一開始就對即將學習的概念或原理有一個感性認識，且這些案例又都新鮮有趣，大大提高了學生的學習興趣。
其次，在教學過程中應盡量少出現數學推導，而應盡可能以淺顯易懂的語言向學生講授那些數學推導難度較大而又非常重要的公式、定理。例如中心極限定理，這個定理在統計推斷中非常重要，但其證明過程較難，這時候可以向學生非常直白地闡述這個定理的思想，筆者常舉的例子就是平均身高，如果隨機選取班上30個同學，測量他們的身高然后求出平均值，那么這個平均身高是否有可能為180cm？是否有可能為150cm？顯然是不太可能的。因為隨機抽到的30個同學里面應該是有高有矮的，所以他們的平均身高也不應該是180cm或者150cm這種較為極端的情況，而更可能的是一些比較正常的數字，例如160cm～170cm，也就是說這個平均值取到極端值的可能性比較小，而取到正常值的可能性比較大，這不就是正態分布所描述的情況嗎？這個時候學生就能很輕松地理解中心極限定理：從總體中抽取一個樣本，當樣本容量足夠大時，樣本均值的抽樣分布就近似服從于正態分布。有了感性地認識后，再回過頭來看這個定理就能更加有針對性地去理解定理里面的每一個專業術語和限制條件，這樣就能更加有效地記憶和應用這個定理，然后再結合統計軟件，用電腦逐步演示樣本容量從小到大變化時的樣本均值的抽樣分布的曲線圖，那效果就更好，這樣，一個統計學里的重要定理就會深深植根在學生的腦海里了。
最后，獨立院校商務統計課程里的“商務”二字不應只是體現在案例本身的商務屬性，除此之外應更多體現在計算過程的簡化和對實際結果的分析上。積分的計算應以均勻分布為主，其他的積分計算完全可以依靠附錄表格或統計軟件進行查詢和計算，這樣有以下三個好處：
第一，可以規避繁瑣的積分計算，讓學生明白數學不好也能學好商務統計這門課，這對獨立院校的學生來說是一個重要的心理暗示。
第二，可以節約大量的演算時間，而將更多的精力放在統計知識的應用方面：分析數據和理解數據。
第三，可以讓學生明白，現在的統計分析很多都是能用統計軟件直接完成的，不需要紙筆演算，我們的學習目的是要能理解數據后面隱藏的深層信息，而不是拘泥于繁瑣的公式推導，這樣就能調動學生在統計實操課上的學習熱情，因為熟練掌握一種統計軟件就能在很大程度上彌補他們在數學計算上的不足，同時還能輕松地完成統計分析，這正是學生希望達到的效果。
3 獨立學院商務統計教學實施策略
3.1 從簡單的實際問題出發，啟發式教學
興趣是最好的老師，這點對獨立學院的學生同樣適用。我們可以多在教學環節中將統計知識加以應用。例如在獨立學院學生較為關心的點名問題上，一次統計知識的小小應用很可能讓他們對統計產生新的認識，筆者曾在“總體比例的點估計”這一小節課程中向學生展示了這個估計的實用性，當場做了個小實驗：估計課上的缺勤人數，然后決定是否點名。這個實驗方法非常簡單，學生也很感興趣。具體情況如下：114個人的班級在一個座位數為12排12列的教室上課，隨機抽取其中三排座位，一共36個座位，然后清點這三排座位里面的空位，結果發現空位共有11個，由此可以得到這三排座位的上座率為：
由于缺課人數較多，于是決定點名，并請同學們一起記錄缺勤的人數，結果發現有15個同學缺勤，跟我們的估計值14非常接近，教室里當場響起了熱烈的掌聲，能夠感受到同學們的驚訝之情。接著就告訴學生這個估計之所以非常準確，是因為我們抽樣時選擇的三排座位處于教室的中間位置，就座情況比較均勻，如果我們選擇的樣本中正好包括教室第一排，那就會出現一個比較大的抽樣誤差，因為在大教室上課時坐第一排座位的學生很小，這一排入選樣本可能會導致我們對整個教室上座率的低估。講到這里同學們就對抽樣誤差有了較為直觀感性的認識。最后再讓同學們一起幫忙想辦法，看看如何解決這個抽樣過程中可能會出現的抽樣誤差較大這一問題，這時候大家熱情很高，因為這個問題不再是一個枯燥的統計學里的過于理論的抽樣問題，而是一個他們看得見且天天接觸的實際問題，最終有同學想到了一個非常有效的解決辦法，就是不要整排抽樣，而應整列抽樣，因為整個教室幾乎沒有出現過某一列大量空位的情況。這的確是一個非常有效的解決方法，多么聰明的學生。師生的有效互動確實是提高教學效果的有力手段，正確的引導也確實能調動學生的學習熱情，啟發式教學的重要性不言而喻。
[關鍵詞] 齲??；根齲；口腔流行病學調查；老年人
[中圖分類號] R781.1 [文獻標識碼] C [文章編號] 1673-7210（2014）01（c）-0111-04
Survey of dental caries on the old people in Beijing City
ZHAO Mei ZHANG Hui CHEN Wei WANG Peng HAN Yongcheng
Department of Preventive Dentistry， Beijing Stomatological Hospital Affiliate to Capital Medical University， Beijing 100050， China
[Abstract] Objective To investigate the dental caries status of the elderly aged 65-74 years in Beijing City， and to provide information for the oral health service. Methods An equal-sized stratified multi-stage randomly sampling design was used in Beijing City. Oral examinations of dental caries were performed on people who aged from 65 to 74. SPSS 13.0 software was applied for statistical analysis. Results 5208 old people were examed. The caries prevalence was 69.16%， which in the urban area （70.68%） was significantly higher than that in the rural area （65.78%） （P < 0.01）. The caries prevalence of the female （71.93%） was significantly higher than that of the male （66.93%） （P < 0.01）. The DFT was 2.85， which in urban area （2.96） was significantly higher than that in the rural area （2.62） （P < 0.01）. Considering the sexual difference， the DFT of the female （3.03） was significantly higher than the male （2.67） （P < 0.01）. The dental caries filling rate was only 29.97%， which in the urban area （33.69%） was significantly higher than that in the rural area （20.59%） （P < 0.01）. Conclusion The caries prevalence of the old people in Beijing City is still very high， but the filling rate is very low. There is a significant statistical difference on caries prevalence， DFT and the filling rate between the rural and the urban area. More effective prevention should be taken in the rural area.
[Key words] Caries； Root caries； Oral epidemiology survey； Old people
隨著社會的進步以及科技水平的提高，人類壽命普遍延長，老年健康日益引起社會關注，北京市已逐漸步入老齡化社會，關注老年人的口腔健康，提高老年人的生命質量成為口腔醫療服務的主體內容之一。由于口腔疾病的進展性和累加性，老年人對口腔保健有其特殊的需求。然而，老年人群往往比其他人群難以獲得口腔衛生保健服務。進行老年口腔保健的前提是有效的疾病監控[1]。為了調查北京市城鄉老年人群的口腔健康狀況，了解齲病的患病趨勢，為北京市衛生與人群健康狀況報告提供最新信息，2010年北京市牙防所組織16區縣牙防機構的口腔專業人員對全市65～74歲老年人進行了口腔健康流行病學抽樣調查?，F將北京市該人群恒牙患齲狀況調查結果報道如下：
1 對象與方法
1.1 調查對象
本次調查的對象為北京市16個區縣城鄉65～74歲常住人口，調查時間為2010年9～11月。
1.2 抽樣方法
遵循經濟有效的原則，采用多階段分層等容量隨機抽樣方法。本次調查的抽樣設計，以區縣為單位，按經濟水平和人口規模高低分為三層，每層隨機抽取一個街道或鄉鎮。每個樣本街道或鄉鎮隨機抽取2個居委會或村委會作為調查點，每個調查點抽取60人（男女各半）。
1.3 樣本量
本次調查共收集有效樣本量5208人，其中城市3595人，農村1613人，男2572人，女2636人。
1.4 檢查項目
一般項目：姓名、性別、戶口類型、出生日期等。 健康狀況項目：恒牙冠齲及根齲。
1.5 調查標準
口腔檢查在人工光源下，以視診結合探診的方法進行。檢查器械包括平面口鏡和CPI探針。齲病檢查標準參照第三次全國口腔健康流行病學調查方案中齲病的診斷標準[2]。
冠齲：牙齒的窩溝點隙或光滑面有明顯的齲洞、或明顯的釉質下破壞、或明確的可探及軟化洞底或洞壁的病損記為齲齒。使用CPI探針來證實咬合面、頰舌面視診所判斷的齲壞，若有任何疑問，不能記為齲齒。
根齲：進行根齲檢查時首先要判斷牙根是否暴露，其標志是釉牙骨質界暴露。牙根已暴露，用CPI探針探及根面有軟或皮革樣感覺的病損記為根齲。一個齲損同時累及冠部和根面則分別記錄為冠齲和根齲。
1.6 質量控制
檢查者均為口腔專業人員，具有3年以上口腔臨床工作經驗?，F場調查進行前，檢查者由北京市口腔流調技術指導小組統一培訓并考核，經標準一致性檢驗合格（Kappa值達到0.6以上）。調查現場的檢查條件一致，使用統一配置的CPI探針。調查過程中，安排5%受檢者接受另一名檢查者的復查。
1.7 統計學分析
采用SPSS 13.0統計學軟件進行數據分析，計量資料數據用均數±標準差（x±s）表示，兩組間比較采用t檢驗；計數資料用率表示，組間比較采用χ2檢驗，以P < 0.05為差異有統計學意義。
2 結果
2.1 冠齲狀況
如表1、2所示，5208名受檢者中，冠齲患齲率為67.09%，城市為67.96%，農村為65.16%，經統計學檢驗城鄉差異有統計學意義（χ2=3.946，P < 0.05），城市高于農村；男性患齲率為64.31%，女性患齲率為69.80%，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=17.802，P < 0.01），女性顯著高于男性。冠齲齲均為2.57，其中城市為2.61，農村為2.49，城鄉間差異無統計學意義（t = 1.274，P > 0.05）；男性齲均2.35，女性齲均2.79，女性高于男性，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（t = 4.892，P < 0.01）。冠齲充填率為34.81%，其中城市為39.42%，農村為24.02%，經統計學檢驗城鄉差異有高度統計學意義（χ2=294.166，P < 0.01），城市老年人充填率顯著高于農村。
表2 北京市65～74歲人群恒牙冠齲患齲情況[n（%）]
注：D：患齲未充填；F：因齲已充填；DF：患齲及因齲充填
2.2 根齲狀況
如表3、4所示，5208名受檢者中，根齲患齲率為23.71%，其中城市為24.65%，農村為21.64%，城市高于農村，經統計學檢驗差異有統計學意義（χ2=5.571，P < 0.05）；男性患齲率為22.74%，女性患齲率為24.66%，男女間差異無統計學意義（χ2=2.635，P > 0.05）。根齲齲均為0.63，其中城市為0.69，農村為0.49，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（t = 4.547，P < 0.01）；男性齲均為0.66，女性齲均為0.60，男女間差異無統計學意義（t = 1.149，P > 0.05）。根齲充填率為18.01%，其中城市為21.70%，農村為6.35%，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=95.324，P < 0.01）。
2.3 冠根合計情況
如表5、6所示，5208名受檢者中，患齲率為69.16%，其中城市為70.68%，農村為65.78%，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=12.552，P < 0.01）；男性患齲率為66.33%，女性患齲率為71.93%，女性高于男性，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=19.124，P < 0.01）。齲均為2.85，其中城市為2.96，農村為2.62，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（t = 3.360，P < 0.01）；男性齲均為2.67，女性齲均為3.03，女性高于男性，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（t = 3.760，P < 0.01）。充填率為29.97%，其中城市為33.69%，農村為20.59%，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=246.939，P < 0.01）。城鄉各區縣患齲率、齲均、充填率情況詳見表7，其中，東城、西城等城區充填率高，延慶、門頭溝等遠郊區充填率低。
3 討論
口腔流行病學調查是研究口腔疾病在人群中發生的分布規律，以及制定疾病防治策略的重要手段。自1983年起，全國大約每十年進行一次大規模的口腔健康流行病學調查，此次北京市口腔流行病學調查距2005年第3次全國口腔健康流行病學調查已有5年之久，此次調查對象是從北京市16個區縣隨機抽取，樣本含量涉及范圍比前3次全國流行病調查更為廣泛，能夠更準確地反映北京市老年人的口腔健康狀況和牙病防治工作情況。
隨著經濟的發展及醫療水平的提高，北京市老年人的口腔健康狀況也有了新的變化。本次調查結果顯示，2010年北京市65～74歲人群患齲率為69.16%，齲均為2.85，與2005年北京市同齡人群調查結果[3]（患齲率為66.03%，齲均為2.37）比較，65～74歲老年人患齲率和齲均二者均有上升趨勢，提示北京市老年人的口腔健康狀況不容樂觀。此次調查結果還顯示，北京市老年人患齲率、齲均、根齲患齲率、根齲齲均、冠齲患齲率城鄉差異均有統計學意義（P < 0.05），城市高于農村，與2005年流行病調查結果一致，符合發展中國家齲病流行病學特征[4]。這可能與城鄉居民的飲食習慣差異等因素有關，如城市居民糖的消耗量及吃甜食頻率較高，食物加工較細[5]。提示還要繼續開展切實有效的口腔健康促進項目，加強對城市居民的口腔健康教育，使其掌握口腔健康知識，主動采取有利于口腔健康的行為，提高自我口腔保健意識和防病能力。
此次調查結果顯示，2010年北京市老年人根齲患齲率為23.71%，齲均為0.63。這與2005年流行病學調查結果[3]（北京市老年人根齲患齲率26.39%，齲均0.46）相比，患齲率有所下降，但齲均上升。說明老年人根齲問題仍然嚴重，未得到很好控制。分析原因，可能是老年人隨著年齡增長，牙齦退縮發生率增加，或由于牙間隙暴露、口腔衛生差、食物嵌塞等原因，菌斑易附著于釉牙骨質界及根面，導致牙骨質脫礦、軟化，發生根面齲[6]。此外，老年人缺失牙多，活動義齒與基牙間食物嵌塞，也會致使根齲的患病率增加[7]。應該針對這些發病特點，加強老年人的口腔健康教育，提高他們的自我保健意識和日常保健能力，使其保持良好口腔衛生，預防根齲的發生。
與2010年北京市老年人齲齒充填率（29.97%）相比，2005年（23.88%[3]）有大幅度提高，尤其是根齲的充填率。其中，東城、西城、朝陽、海淀等城區充填率在45%～52%。這些與北京市政府近年來兩次將口腔保健納入政府實事，如為低保全口無牙老人免費鑲牙、市衛生局出臺了生命全周期口腔保健等舉措，有密切的關系。此次調查顯示，城區老年人齲齒充填率明顯高于農村，這一點與遼寧[8]、湖北[9]省市基本一致，表明農村地區老年人大部分齲齒未得到有效治療[10]。從口腔疾病的危險因素來分析，城鄉口腔健康狀況差異的原因可能是口腔衛生習慣、就醫行為、知識態度、社會經濟狀況和生活習慣（主要是收入和受教育程度）的差異。農村相對城市而言，經濟比較落后、衛生資源匱乏、人們缺乏口腔健康知識和自我保健能力[11]。針對城鄉老年人患齲狀況和治療水平存在的差異，提示今后要合理配置城鄉醫療資源，均衡發展城鄉經濟水平和口腔醫療資源分布，加強對農村基層口腔專業人員的培訓，積極開展社區口腔衛生服務，預防口腔疾病，提高齲齒充填率，切實提高老年人群口腔健康水平。
[參考文獻]
[1] Petersen PE.The world oral health report 2003[R].Geneva： World Health Organization，2003.
[2] 齊小秋.第三次全國口腔健康流行病學調查報告[M].北京：人民衛生出版社，2008：17.
[3] 李璟，韓永成，張輝，等.北京市老年人群齲病流行病學調查報告[J].廣東牙病防治，2011，19（1）：23-26.
[4] 卞金有.口腔預防醫學[M].5版.北京：人民衛生出版社，2008：52-53.
[5] 張輝，顧志苓，陳薇，等.北京市城鄉人群六個年齡組恒牙齲病抽樣調查報告[J].北京口腔醫學，2001，9（1）：18-21.
[6] 劉璐，張穎，程睿波.2005年遼寧省老年人根面齲患病狀況的調查與分析[J].中國實用口腔科雜志，2010，3（9）：553-555.
[7] 歐堯，黃少宏，范衛華，等.2005年廣東省成年人恒牙根齲病抽樣調查報告[J].廣東牙病防治，2007，15（5）：220-223.
[8] 張穎，程睿波，劉璐，等.遼寧省人群患齲狀況及趨勢的抽樣調查分析[J].上海口腔醫學，2007，16（4）：351-354.
[9] 臺保軍，江漢，杜民權，等.湖北省人群齲病的抽樣調查報告[J].口腔醫學研究，2007，23（2）：223-225.
[10] 黃瑞哲，孫妍，阮建平，等.陜西省老年人群患齲情況的抽樣調查分析[J].現代口腔醫學雜志，2010，24（5）：373-375.
