時間：2023-08-07 09:23:51
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高等教育作為人力資本投資的重要渠道,日益引起人們的重視。關于高等教育對經濟增長貢獻研究的文獻雖已不少,但現有研究大多集中在高等教育對經濟增長貢獻率的估算上,有關區域高等教育①對經濟增長貢獻率差異因素的深入研究尚未多見,而且在估算方法上往往忽略了不同層次教育之間在質量上的差別,以及我國不同區域之間在經濟社會發展方面的特殊性。本研究以各級普通學校生均教育經費支出作為衡量人力資本投入質量指標,以就業人員中受各級教育程度勞動者人數作為衡量人力資本投入數量指標,既考慮到了人力資本投入的數量因素又考慮到了人力資本投入的質量因素;以物質資本存量作為物質資本的投入指標;以GDP作為經濟的產出指標。根據上述指標重新構建C-D生產函數,利用面板數據估算出1996-2007年間我國東、中、西、東北四大區域①的人力資本產出彈性系數,據此計算出各地區高等教育所形成的人力資本在此期間對經濟增長的貢獻率,并對影響區域高等教育經濟貢獻差異的內部性因素進行了深入分析。
二、區域高等教育對經濟增長貢獻率的估算
為估算區域高等教育對經濟增長的貢獻率,需要利用包含人力資本的兩部門C-D經濟增長模型計算出教育所形成的人力資本的產出彈性系數。其形式為Y=AF(K,H)(1)式中,Y代表產出GDP②;K代表物質資本存量③;H代表人力資本存量④?？紤]到制度性因素也是影響經濟增長的重要因素,因而,用全社會固定資產投資中非國有部門所占的比重A1、就業人員中非農產業所占的比重A2作為國內市場化程度的衡量指標,進出口總額占GDP的比重A3⑤作為對外開放程度的衡量指標,根據前述式(1),總量生產函數可以變為Y=AF(K,H,A1,A2,A3)(2)由于這些制度性的控制變量都是百分比的形式,因而,采用指數回歸模型來確定回歸模型中的解釋變量和被解釋變量之間的關系。由此可得如下回歸模型Y=A*Ka1*Ha2*ea3*A1*ea4*A2*ea5*A3*eu(3)對上式取對數得LNY=LNA+a1LNK+a2LNH+a3*A1+a4*A2+a5*A3+ε(4)對上式兩邊同時取全微分可得ΔYY=ΔAA+a1ΔKK+a2ΔHH+a3*ΔA1+a4*ΔA2+a5*ΔA3(5)式中:a1ΔKK為物質資本的貢獻份額;a2ΔHH為人力資本的貢獻份額;它們分別除以ΔYY就得到了各自在經濟增長中的貢獻率。高等教育形成的人力資本在人力資本總量中的比重Rh=hH(6)高等教育對經濟增長的貢獻率Ch=Rh*a2ΔHH/ΔYY(7)估算區域高等教育對經濟增長的貢獻率,既要考慮到區域高等教育自身的差異(體現在截面單元上),又要考慮到國家政策的影響(體現在時間序列上),本研究中使用能夠同時反映研究對象在截面和時間單元兩個方向上變化規律的Paneldata面板數據,先將全國31個省級行政區劃分為東、中、西、東北四大區域,在估算出各大區域教育所形成人力資本的產出彈性系數基礎上,進一步計算出各個省級行政區高等教育對經濟增長的貢獻率。在使用面板數據模型時,首先要進行模型的設定檢驗以確定使用哪種形式的面板數據模型。考慮到截面樣本之間存在異質性,本文使用似不相關回歸(SeeminglyUnrelatedRegression,SUR)進行檢驗,對模型進行相應的廣義最小二乘法(GeneralizedLeastSquared,GLS)估計。SUR是考慮到方程間的誤差項存在異方差和同期相關的條件下,估計多個方程所構成的系統參數。在使用SUR進行檢驗時,面板數據方程估計權重選用兩種:截面成員殘差協方差矩陣和時期殘差協方差矩陣。其中,前者要求時期個數必須大于截面成員個數,后者則相反。本文樣本中四個地區的截面成員分別為10、6、11、3,時間期數為12,因此,在實證中使用GLS回歸,面板數據方程估計權重都使用截面成員殘差協方差矩陣。計量結果如表1所示?；貧w方程具有較高的擬合優度,F統計量較大,表明方程順利通過顯著性檢驗,方程的D.W統計量接近2表明模型不存在明顯的序列相關問題。此外模型回歸過程中A1、A2、A3使用的是百分比形式,其彈性系數需要通過對如下公式進行相應的調整后計算出來。各解釋變量彈性系數的計算結果見表2。從表3可以看出,1996-2007年間我國區域高等教育對經濟增長貢獻率,不同區域之間,以及同一區域不同地區之間存在較大的差異。四大區域之間自中部、東北、東部、西部呈梯次遞減的趨勢;不同地區之間的差距更為明顯,區域高等教育對經濟增長貢獻率最高的省份是中部經濟欠發的江西省(18•10%),最低地區是西部經濟欠發達的內蒙古(3•69%),前者是后者的約5倍。
三、區域高等教育發展水平與高教經濟貢獻率之間關系分析
在我國現有研究當中,并沒有成熟的衡量高等教育發展水平的指標體系,本文從區域高等教育投入、發展規模、層次結構、形式結構、經濟效率①、管理體制結構②、國家重點學科點的分布情況等方面進行分析。為了更為形象地反映區域內不同因素與高教經濟貢獻率之間的關系,本文借鑒波士頓矩陣分析方法③的基本思想,采用波士頓矩陣聚類分析方法分析各地區高等教育發展水平與高教經濟貢獻率之間的關系。
(一)區域高等教育投入水平與高教經濟貢獻率之間的關系
區域高等教育投入水平可以用高等教育經費支出和生均教育經費的絕對量或者相對量來衡量。本研究用各地區1996-2007年地方普通高校經費支出總額占GDP比重的平均值作為衡量區域高等教育投入的指標。由圖1可知,第一象限屬于區域高教投入多,高教經濟貢獻率高的地區。江西、遼寧、湖南、湖北、黑龍江、吉林、北京這些地區在高等教育發展過程中均保持了較高的投入水平,高等教育對經濟增長的貢獻率相對較高,這表明,區域高等教育的投入水平高是這些地區高等教育對經濟增長貢獻率較高的原因之一。這些地區既有經濟發達地區的省份也有經濟欠發達地區的省份,這說明區域高等教育投入除了與區域經濟發達程度有關之外,還與各地區政府對高等教育的重視程度有關。第二象限屬于高教投入少,高教經濟貢獻率高的地區。上海是我國的經濟中心,由于歷史的原因,國家有多所部屬重點院校設立在此,這些院?？梢灾苯訌闹醒胝@得較充足的經費投入,相應的不需要地方承擔太多的教育投入,所以區域高等教育投入較低。同時其高等教育機構也相對集中,優質的高教資源可以達到規模經濟和范圍經濟的效果,高等教育資源的配置效率更高。而河南、安徽、新疆、山西等地高等教育的相對規模較小,截止到2007年上述四個地區普通高校在校生占全國的比例分別低出其人口數占全國的比例1•5、0•84、0•45、0•06個百分點。這些地區原有的高等教育規模較小,高校擴招后這些地區高等教育規模的擴大主要是依靠內涵型發展模式—擴大原有高校的校均規模實現的,教育資源的配置相對較為集中,教育資源配置效益較佳,從而獲取了較高的經濟貢獻率水平。第三象限屬于高教投入少高教經濟貢獻率低的地區。山東、廣東、江蘇、浙江、福建等經濟發達地區,高等教育投入水平與其經濟發展水平是不相適應的,1996-2007年間福建、山東、浙江、廣東、江蘇五個省份的地方普通高校經費投入占全國比重的平均值分別低出其GDP占全國比重平均值的3•19、2•21、1•17、1•11、0•98個百分點;而四川、河北、內蒙古、廣西、青海、海南、等經濟欠發達地區,經濟發展水平低制約了這些地區對高等教育的投入,1996-2007年間四川、河北、內蒙古、廣西四個地區的地方普通高校教育經費投入占全國比重的平均值分別低于其GDP占全國比重的平均值0•75、0•66、0•35、0•19個百分點。青海和海南兩地這兩項指標在此期間基本持平,這些地區高等教育投入水平低是造成高等教育對經濟增長貢獻率低的原因之一。第四象限屬于區域高教投入多,高教經濟貢獻率低的地區。這些地區雖然都重視對教育的投入,但是這些地區高等教育與區域經濟發展之間存在著不協調因素。天津的高等教育發展水平滯后于經濟發展的現實需要,尤其是民辦教育發展相對滯后;陜西省高等教育發展無論是在規模水平上還是在層次結構上均超前于其相對落后的經濟社會發展水平,而、云南、寧夏、貴州等地雖然重視對高等教育的投入,但這些地區高等教育起步較晚,高等教育的規模相對較小,而且在發展過程中存在與經濟社會發展需要之間不協調的因素,區域高等教育對經濟增長的貢獻率較低。這說明,區域高等教育發展并非高投入就一定可以有高產出。
(二)區域高等教育規模水平與高教經濟貢獻率之間的關系
衡量高等教育發展的規模水平可以選擇用高等教育毛入學率、每十萬人口平均在校生人數等指標?？紤]到數據的可得性,以及該項指標本身反映的是高等教育發展存量水平,本文用2007年每十萬人口平均在校大學生數作為衡量區域高等教育發展規模的指標。由圖2可知,第一象限屬于高教規模大,高教經濟貢獻率高的地區。高校擴招以來,江西省高等教育規模迅速擴大;黑龍江、遼寧、北京、湖北、吉林、上海等地區均屬于公認的高等教育發展水平相對較高的地區,高等教育規模一直相對較大。這些地區高等教育規模水平較好地適應了區域經濟社會發展的需要,高等教育對經濟增長的貢獻率也比較高。第二象限屬于高教規模小,高教經濟貢獻率高的地區。新疆、河南、安徽、山西、湖南等地高等教育規模較小,高校擴招后這些省份高等教育均獲得了較快的發展,但是遠沒有達到其應該達到的規模水平,高等教育規模稍有擴大就可帶來較大效益。第三象限屬于高教規模小,高教經濟貢獻率低的地區。浙江、福建、廣東、山東等地高等教育規模水平落后于經濟社會發展水平,截止到2007年上述四個省份GDP占全國的比重分別高出其普通高校在校生數占全國的比重3•25、0•92、2•66、6•22個百分點。四川省高等教育相對規模較小,截止到2007年其普通高校在校生占全國的比重低于總人口占全國的比重1•16個百分點。這些地區高等教育規模與其經濟社會發展不相適應,是造成高等教育對經濟增長貢獻率低的原因之一。第四象限屬于高教規模大,高教經濟貢獻率低的地區。天津、江蘇兩地區的高等教育規模較大,截止到2007年兩地普通高校在校生數占全國的比重分別高出其總人口數占全國的比重1•17和2•07個百分點;陜西省經濟社會發展水平較低,高等教育規模水平超前于其經濟社會發展水平,截止到2007年陜西省普通高校在校生數占全國的比重高出其GDP占全國比重2•11個百分點。這些地區高等教育規模不是其高等教育與經濟社會發展不協調的主要矛盾,在高等教育保持較大規模的條件下,區域高等教育對經濟增長貢獻率卻較低。這說明,高等教育對經濟增長貢獻率的高低并非簡單地取決于高教規模的大小。
(三)區域高等教育層次水平與高教經濟貢獻之間的關系
高等教育層次結構主要指不同程度和要求的高等教育的構成狀態,包括高等?？平逃⒈究平逃?、研究生教育三個層次[1]。用普通高校研究生招生數與普通高?？傉猩鷶档谋壤硎靖叩冉逃l展層次指數[2]。由圖3可知,第一象限屬于高教層次指數大,高教經濟貢獻率高的地區。北京是全國的政治中心,上海是全國的經濟中心;遼寧、吉林、黑龍江是我國的老工業基地,重工業發達;湖北省是我國重要的工業基地之一;國家有多所重點高校以及科研院所設立在這些地區,高等教育發展基礎好、層次指數均較大,較好地適應了區域經濟社會發展的需要,高等教育對經濟增長貢獻率較高。第二象限屬于高教層次指數小,高教經濟貢獻率高的地區。一般來講,在經濟發展還沒有達到主要依靠科技進步來實現的條件下,“辦學層次越高,成本越大,高等教育輻射的區域范圍越大;辦學層次越低,區域高等教育與區域經濟社會發展的聯系越緊密,對區域經濟社會發展的貢獻相對越大”[3]。江西、山西、河南、安徽、湖南、新疆等地高等教育層次指數相對較小,高等教育辦學重心較低,普通高校中專科層次的高校占絕大部分,與目前區域經濟社會發展水平相適應,所以貢獻率較大。第三象限屬于高教層次指數小,高教經濟貢獻率低的地區。浙江、廣東、福建、山東等經濟發達地區,高等教育發展層次與經濟社會發展水平之間不協調,高等教育層次低是導致其高等教育對經濟增長貢獻率相對較低的因素之一;而廣西、、青海、內蒙古、海南、寧夏、貴州等經濟欠發達地區,區域經濟社會發展的水平相對較低,制約了其高等教育整體發展水平的提高,高等教育層次只是高等教育發展問題中的一個方面。第四象限屬于高教層次指數小,高教經濟貢獻率低的地區。天津、江蘇等經濟發達地區,其高等教育發展整體水平較高,高等教育層次不是其高等教育與經濟社會發展之間不協調的主要方面;陜西、四川、甘肅等地高等教育發展整體水平相對較高,但是經濟社會發展水平較低。因此,這些地區在高等教育層次較高的情況下,高等教育對經濟增長貢獻率卻較低。這說明,高等教育對經濟增長貢獻率的大小并非簡單地取決于高等教育層次的高低。
(四)區域高等教育形式結構與高教經濟貢獻之間的關系
高等教育形式結構主要指不同辦學形式、學校類型的構成狀態[1]。本文用民辦高校(包括獨立學院)占普通高?？倲耽俚谋壤鳛楹饬扛叩冉逃问浇Y構優化的指標。在我國目前高等教育資源相對緊張的條件下,民辦高等教育是高等教育的重要組成部分,對區域經濟社會的發展具有重要的意義。如圖4所示,第一象限是民辦高校比重大,高教經濟獻率高的地區。上海、遼寧等經濟發達地區,民辦高等教育發展的社會環境較好;而江西、湖北、湖南、吉林等經濟欠發達地區,僅靠政府部門來提供高等教育經費,不能滿足人們接受高等教育的需求,應適度發展民辦高等教育。湖北省依托母體高校舉辦獨立學院,江西省結合經濟社會發展需要大力發展民辦高校的模式,較好地適應了區域經濟社會發展的需要,高等教育對經濟增長的貢獻率也較高。第二象限是民辦高校比重小,高教經濟獻率高的地區。北京等經濟發達地區,由于師資以及辦學層次等因素,民辦高校不能滿足區域經濟社會發展的需要,其發展較為緩慢;而山西、河南、安徽、新疆等經濟欠發達地區,國有經濟比重較大,對人才需求的數量、結構、類型單一。這些地區民辦高校比例低不是高等教育發展問題中的主要矛盾,在民辦高校比例低的情況下,高等教育對經濟增長的貢獻率卻較高。第三象限是民辦高校比重小,高教經濟獻率低的地區。天津等經濟發達地區,經濟社會發展對人才具有多樣化的需求,其民辦高校比例與區域經濟社會發展不協調;而青海、、內蒙古、貴州、海南等經濟欠發達地區,高等教育規模小,不能滿足區域經濟社會發展的需要,民辦高校比例低只是其高等教育發展問題中的一個方面而已。這些地區民辦高校比例低是導致其高等教育對經濟增長貢獻率低的原因之一。第四象限是民辦高校比重大,高教經濟獻率低的地區。廣東、浙江、山東等經濟發達地區,社會發展需要多樣化的人才結構,民辦高校比例問題不是其高等教育發展與經濟社會發展不相協調的主要方面;而河北、陜西、云南等經濟欠發達地區,經濟社會發展水平低,對人才需求的數量和類型要求均不高,民辦高等教育的較快發展與較低的經濟社會發展水平之間不協調。這些地區在民辦高校比重大的情況下,區域高等教育對經濟增長的貢獻率卻較低。此外,區域高等教育管理體制結構、區域高等教育效率、國家重點學科的區域分布與高等教育對經濟增長貢獻率之間關系的分析思路同上。分析結果表明:上述三個因素對應的與區域高等教育對經濟增長貢獻率之間存在相關關系的地區數分別為:16、13、17(如圖5所示),由于篇幅所限,具體分析過程從略。
四、影響區域高等教育對經濟增長貢獻率差異的核心性內部因素及其原因
從整體上看,高等教育規模、層次、投入水平是影響區域高等教育對經濟增長貢獻率差異的三項最為重要的因素。首先從高等教育規模上看,我國目前高等教育整體規模較小,截止到2007年11月底,我國就業人員中受過大專以上教育的勞動者的比例為6•65%,其中大學?？?、本科、研究生層次的勞動者的比例分別為4•32%、2•13%、0•20%。當前我國一方面存在著非常嚴峻的大學畢業生就業難的問題;另一方面存在著企事業單位找不到合適人才的問題。這說明我國高等教育發展存在著“總量不足,結構失衡”的問題?？梢詺w結到高等教育發展與經濟社會發展之間更深層次的不協調性因素,包括高等教育的學科結構、專業結構、課程設置以及人才培養模式等。其次,高等教育層次結構是影響區域高等教育對經濟增長貢獻率差異的第二位核心性因素,這主要是因為我國高等教育的發展具有一定的壟斷性和相對獨立性。雖然目前我國高等教育實行中央和地方兩級辦學,但是地方政府的權限相對有限,在區域高等教育的發展上難以有較大的作為,高等教育的最終審批權掌握在中央政府手中,同時我國區域高等教育的發展與經濟社會發展水平之間存在著非同步性,這在高等教育發展層次上的表現也比較明顯,主要表現為兩種類型,一是區域高等教育發展水平超前于經濟社會發展的水平,其典型代表是陜西和湖北省;二是區域高等教育發展水平滯后于區域經濟社會發展水平,典型代表是廣東、福建、山東、浙江等地區,這種狀況不利于區域高等教育對經濟增長貢獻率的提高。再次,高等教育經費投入是制約區域高等教育對經濟增長貢獻率差異的第三位核心性因素。這主要是因為我國實行高校擴招以來,隨著高等教育規模的擴大,我國普通高校生均教育經費卻呈現出持續下降的趨勢。這主要是因為我國財政性教育經費占GDP的比重一直低于發展中國家4%的平均水平,近年來,我國教育經費中的大部分用于普及九年義務教育,造成高等教育經費相對緊張的局面,地方普通高校普遍存在著嚴重的負債問題。高等教育經費投入不足會影響到高等教育發展的質量,制約區域高等教育對經濟增長貢獻率水平的提高。
表示教育對經濟增長貢獻率的方法有多種,概括起來看,可以從估算以下四個方面的指標值入手①:(1)教育對新增國民收入額的貢獻比例,即由教育所帶來的國民收入的增加量(ΔYe)占國民收入總增加量(ΔY)的比例(ΔYe/ΔY)。(2)教育對國民收入增長速度的貢獻比例,即把教育當作一個生產要素,由教育這個要素投入所帶來的那部分國民收入的增長速度(ye)占國民收入總增長速度(y)的比例(ye/y)。(3)教育對新增勞動生產率的貢獻比例,即由教育所帶來的勞動生產率(勞動力的人均國民收入水平)的增加量(Δ(Y/L)e)占總勞動生產率增加量(Δ(Y/L))的比例(Δ(Y/L)e/Δ(Y/L))。(4)教育對勞動生產率增長速度的貢獻比例,即由教育這一生產要素所帶來的勞動生產率的增長速度(Se)占總勞動生產率增長速度(Sy)的比重(Se/Sy)。目前所見到的方法,主要是從前兩個方面入手來衡量教育對經濟增長的貢獻,下面主要介紹前兩方面的估算方法。
二、估算教育對國民收入增長額的貢獻率的方法
1.舒爾茨的教育投資收益率估算方法
在西方,舒爾茨被認為是就教育對經濟增長貢獻做定量分析的第一人。②柯布—道格拉斯生產函數(Cobb—DouglasProductionFunction)是西方眾多估算方法的根據,也是舒爾茨、丹尼森的估算方法的基礎,這里簡單介紹一下此函數。美國經濟學家道格拉斯和數學家柯布于20世紀30年代,在研究1899—1922年美國制造業勞動和資本對生產的作用時得出一個生產函數③。Y=AKαLβ其中,Y代表產出量;K代表資本投入量;L代表勞動投入量;A為不變的“效率系數”;指數α和β代表資本和勞動在總產量中的相對比重,且α>0,β>0,α+β=1。根據美國20世紀的統計資料估算出α和β分別約為0.25和0.75,表明這一期間,資本所得和勞動所得對總產出的貢獻率分別為25%和75%。參數α和β還可以稱之為產出關于資本和勞動的彈性。因為根據柯布一道格拉斯生產函數,存在著資本和勞動的邊際產量,分別為:Y/K=αAKα-1Lβ=α(Y/K),K/L=βAKαLβ-1=β(Y/L)。由這兩個式子得出α=(Y/K)(K/Y),β=(Y/L)(L/Y),α表示產出量的變動率與資本投入量的變動率的比率即產出的資本彈性,β表示產出量的變動率與勞動投入量的變動率的比率即產出的勞動彈性。舒爾茨以美國1929—1957年的數據為例,計算了教育對經濟增長的貢獻率。④第一步,計算1929—1957年國民收入增長額(ΔY)以及勞動力所創造的國民收入的余值增長額。ΔY等于報告期(1957年)國民收入(3020億美元)減去基期(1929年)國民收入(1500億美元),結果等于1520億美元。然后,求出1957年勞動力所創造的實際國民收入與按照1929年勞動生產率水平計算出來的1957年勞動力所創造的虛擬國民收入之差額,結果為710億美元。
其中勞動力所創造的那部分國民收入是通過總的國民收入乘以柯布—道格拉斯生產函數中的β值即0.75求得的。第二步,用反事實度量法,計算出1929年至1957年教育投資增量。首先計算1929年、1957年社會積累的教育資本存量。一定時期內教育資本存量計算公式:Er=∑ni=1Ci*Bi,其中,i為畢業生的教育等級或類別的數字代碼,n代表不同教育等級或類別的個數,Et為一定時期內全部教育資本存量,Ci為i級畢業生人均教育費用,Bi為具有i級學歷或類別的就業勞動力人數。其中的各級教育畢業生費用包括社會支付費用、家庭支付費用以及為上大學或中學而放棄的收入即教育機會成本。其次,計算1957年實際教育資本存量與按照1929年人均教育投資水平計算出的1957年虛擬教育資本存量的差額,把這一差額作為1929—1957年教育投資增量,用ΔKe表示(ΔKe=2860億元)。第三步,計算1929年至1957年間平均年教育投資收益率(r)。某級教育收益率(Ri)=(X2—X1)/Ci•100%其中,X2代表本級畢業生人均年均工資收入,X1代表低一級畢業生人均年均工資收入,Ci代表本級畢業生獲得本級教育學歷的人均教育費用。平均年教育投資收益率(r)=∑3i=1Wi•Ri,式中i分別取初等、中等、高等三個級別,Wi為權重,其值為某級教育投資占總教育投資的比重,Ri為某級教育投資收益率。
按此公式計算,美國1929—1957年初等、中等、高等教育占總教育投資的比重分別為28%、45%、27%,教育投資收益率依序分別為35%、10%、11%,總的平均年教育投資收益率∶r=28%×35%+45%×10%+27%×11%=17.27%。第四步,計算教育對國民收入增長的貢獻。公式為:Pe=(ΔKer)/ΔY,其中Pe為教育對國民收入增長的貢獻率,ΔKe為一定時期教育投資增量,r為一定時期內平均年教育投資收益率,ΔY為一定時期內國民收入增量。利用上述方法,舒爾茨計算結果為,1957年美國由教育所創造的國民收入占總的國民收入增量Pe=2860×17.27%÷1520≈33%,占勞動所創造的國民收入余值增長額(710億美元)的70%。舒爾茨沒有單獨計算高等教育對經濟增長的貢獻率,但是我們按照他的方法推算下去,用高等教育投資量占總教育投資的比例27%,乘以總教育資本增量(ΔKe=2860億元),求出高等教育資本增量(ΔKhe=772.2億元),再乘以高等教育收益率(11%)得84.942億元,這就是1929—1957年勞動者因接受高等教育所多獲得的收入,它占國民收入增量1520億元的的百分比為5.59%,,即1929—1957年高等教育對國民收入增長額的貢獻為5.59%。
我國學者曾采用舒爾茨的教育投資收益率估算方法,估算過我國特定時期的教育貢獻率。⑤但是這種方法在中國未必完全適合,因為它的理論前提是假定處于充分競爭的市場經濟條件下,其理論基礎是建立在西方經濟學的要素理論上的。西方經濟學的要素理論認為,勞動力所創造的邊際產品價值等于勞動力的價格,而勞動力所創造的邊際產品價值就是勞動力在生產上的貢獻,工資是勞動力的價格,因此,工資等于勞動力在生產上所作出的貢獻。于是便以不同教育程度勞動力起止年間工資收入差別,作為其計算起止年間教育投資收益率的依據。在中國,則不同,勞動力工資收入不是通過勞動力市場競爭形成的,計劃經濟體制下的“工資剛性”、“收入分配上的趨同性”、“收入來源的隱蔽性和多元化”、“勞動力部門所有制”等現象迄今依然存在,因而,工資收入基本上不能正確反映勞動力的市場價值和知識價值,也不等于他對國民收入的貢獻。在這種情況下,在我國采取舒爾茨方法計算出來的起止年間教育投資收益率可能很低,因而導致低估了教育投資對經濟增長的貢獻率。其次,舒爾茨計算教育投資收益率的方法也未必合理。即使在充分競爭的勞動力市場中,不同教育程度的勞動力的收入差別也不能全部歸因于教育程度的差別,如個人天賦、種族特權、家庭背景、社會機遇等都會直接影響收入,因此需要對收入差別進行折算,否則便高估了教育投資收益率。這一點丹尼森已經考慮到了,對工資收入差別用0.6做折算。再次,舒爾茨的方法并沒有涉及教育尤其是高等教育對經濟生活中的科技進步和制度創新的促進作用,當今時代的經濟增長很大程度上來源于科技進步和制度創新,忽視了高等教育對科技進步和制度創新的作用,便低估了教育尤其是高等教育對經濟增長的貢獻。
2.勞動力質量修正法
這種方法不是在生產函數中增加一個教育因素,而是在考慮教育對勞動力質量作用的前提下,通過某種簡化系數,使勞動力質量的提高轉化為勞動力數量的增加。通過計算一定時期內,由于教育的作用而增加的那部分勞動力所創造的國民收入量,占國民收入總增加量的比例,從而估算出教育對經濟增長的貢獻。1924年,前蘇聯經濟學家、前蘇聯社會科學院院士斯特魯米林發表了著名的論文《國民教育的經濟意義》,在世界上首次以工資為尺度確定勞動簡化系數,對勞動力質量進行修正,計量了前蘇聯20年代教育對國民收入的貢獻。⑥此后,前蘇聯學者科馬洛夫于1972年在《培養和使用專門人才的經濟問題》⑦一文中,根據受教育年限長短的不同,確定了具有不同教育程度的勞動者的勞動復雜程度系數,以此勞動復雜程度系數作為勞動力質量修正尺度,計算了前蘇聯1960年—1975年期間,整個教育對國民收入增長的貢獻為37.1%。前蘇聯學者C.Л.科斯塔年在《教育經濟學的對象與方法》一書中,則以教育費用的不同作為勞動力質量修正的尺度,計算了前蘇聯1965年—1970年教育對國民收入增長的貢獻率為18%。我國學者曲楨森以工作年總課時(等于某級教育畢業生受課的總時數×該級畢業生一生的工作年數)數作為勞動力質量修正尺度,采用類似科馬洛夫的計算程序,計算我國1952年—1978年教育對國民收入增長額的貢獻率為17.6%。
韓宗禮先生則以教育年限為勞動力質量修正系數,采用類似于科斯塔年和科馬洛夫的算法,分別計算了我國1964—1982、1964—1987年教育對國民收入增長額的貢獻。⑧有的學者以各級畢業生人均教育培養費用或人均教育成本的不同作為勞動力質量修正尺度?？偟恼f來,除了質量修正尺度不同之外,上述勞動力質量修正方法基本上遵循下列相同的計算程序。第一步,確定勞動力質量修正系數(Li)。如科馬洛夫確定的系數:受初級教育的勞動者L1=1,初等教育以上L2=1.2,受7年教育L3=1.3,受8—9年教育L4=1.4,中等教育L5=1.6,中等專業教育和大專L6=1.9,大學本科教育L7=2.3。曲楨森確定的系數:具有小學程度勞動者L1=1,初中程度勞動者L2=1.49,高中程度勞動者L3=1.88,大學程度勞動者L4=2.37。第二步,分別計算基期與報告期平均勞動力質量修正系數(λ0、λt)。公式為:λt=ΣWitLit,其中,Wit為報告期受i級教育勞動者數量占總勞動力數量的比例;Lit為報告期受i級教育程度勞動力的質量修正系數。同樣,基期平均勞動力質量修正系數公式為:λ0=ΣWi0Li0。第三步,計算報告期與基期之間,由于提高勞動力教育程度所帶來的國民收入增加量(ΔYe)。公式為:ΔYe=YtLt(λt-1)/(Ltλt)-Y0L0(λ0-1)/(L0λ0)=Yt(λt-1)/λt-Y0(λ0-1)/λ0(1)其中,Yt、Y0分別為報告期與基期的國民收入,Lt、L0分別為報告期與基期的勞動力數量,λt、λ0分別為報告期與基期的平均勞動力質量修正系數。這是根據科馬洛夫和曲楨森的算法總結出來的計算公式。
根據科斯塔年算法總結出來的計算公式為:ΔYe=Y0(λt-λ0)/λ0(2)第四步,計算教育對國民收入增長額的貢獻。科馬洛夫的公式為:ΔYe/ΔY=[Yt(λt-1)/λt-Y0(λ0-1)/λ0]/(Yt-Y0)?？扑顾甑墓綖?Ye/ΔY=[Y0(λt-λ0)/λ0]/(Yt-Y0)=(λt/λ0-1)/(Yt/Y0-1)。韓宗禮的公式為∶Ye/ΔY=[(λt-λ0)Lt][Yt/(Lt(t)]/(Yt-Y0)=(λ0/λt-1)/(Y0/Yt-1)以上簡述了運用勞動力質量修正法,計算教育對經濟增長貢獻額的過程。這種算法仍有一定的缺陷。第一,無論是采用工資法、教育年限法、課時法還是教育費用法,確定勞動力質量修正系數或者叫做簡化系數,都有一定的主觀性。接受不同程度教育的勞動力在工資、教育年限、受課時數和教育費用上的差別,在多大程度上代表著勞動力質量上和勞動生產率上的差別,代表著復雜勞動與簡單勞動的比例關系,是一個難以證明的問題。因為現實生活中,大量存在著學非所用、大才小用或者學后失業不用的現象。前蘇聯學者和我國學者與西方學者相比,在經濟理論基礎上有差異,前者一般堅持的政治經濟學理論,認為一切新價值都是由勞動力創造的,資本不創造新價值,只是在生產過程中使其自身價值實現轉移。因此,在核算國民收入的增量時,把國民收入的增加主要歸因于勞動力數量和勞動生產率(包括勞動力質量)上的提高。從公式⑴和⑵中可以看出來。報告期與基期的(Ye的計算式子中并沒有乘以一個類似于柯布—道格拉斯生產函數中的β系數,但是這并不影響最終計算結果,因為如果乘以β系數,最終也會被約分掉的。后者則堅持西方國民收入核算理論(SNA),認為GNP(國民生產總值)和NI(國民收入)是由勞動、資本、土地這些生產要素共同創造的。第二,采用這種質量修正方法計算出來的教育貢獻率一般值都很大。原因在于假定修正系數或簡化系數與新創造的價值或勞動生產率有直接的因果聯系。勞動者提高的生產能力全部歸因于多接受的教育。事實上,這是不正確的。
三、估算教育對國民收入增長速度的貢獻率的方法
西方傳統的經濟學認為:國民收入的增長是勞動力、資本、土地三要素作用的結果,假設土地是固定不變的,假定技術變化率體現在資本存量的改進中,那么,投入轉化為產出的過程可以被描述為一個生產函數∶Y=Y(L,K)。那么,總的產出增長率應該等于投入要素勞動力增長率和資本的增長率之和。但事實上,國民收入的增長率大于勞動與資本的投入增長率之和,二者的差額被稱為余值增長率。究其原因,可能有多種,如科技進步、規模報酬遞增、勞動者質量提高、制度創新等,但余值增長率存在的根本原因,舒爾茨認為是人力資本投資,主要是教育投資,導致勞動生產率提高,進而導致國民收入快速增長。丹尼森則進一步尋找了導致余值增長率的各種因素(包括教育因素)及其各自的貢獻,并把最后無法解釋的余值增長率歸因于知識進展及其作用。按照丹尼森的觀點,勞動不僅有數量方面,且有質量方面的構成因素。如果把教育作為構成成熟勞動質量方面的一個因素,人均勞動小時數和同質工人的數量可以看作是勞動的數量方面因素。那么,Cobb—Douglas函數可以變為:Y=AKα(LE)β。式中,Y代表國民收入產出量,A代表技術水平,K代表資本投入量,L為不包含教育質量因素的勞動投入量,E代表教育投入量。對此式兩邊求對時間t的全導數,且兩邊同時除以Y,經過推導,可得國民收入產出增長速度模型:y=a+αk+βl+βe。其中,y代表國民收入年增長率,a代表年技術進步率,k代表資本投入量年增長率,l代表不含教育質量因素的勞動年增長速度,e代表教育投入量年增長速度,α、β分別為產出對資本、勞動的彈性。因此,教育對國民收入增長速度的貢獻可以表示為:ye/y•100%=βe/y•100%。(其中,ye代表由教育的作用所帶來的國民收入增長率,y代表國民收入總的增長率)。在上述模型的基礎上,計算教育對國民收入增長速度的貢獻的方法具有代表性的有兩種:一是美國經濟學家丹尼森(E.F.Denison)的教育量簡化指數法。二是某些學者所采用的勞動生產率指數法。
1.教育量簡化指數法美國經濟學家丹尼森于1962年出版的《美國經濟增長的來源和我們面臨的選擇》一書,是他進行經濟增長來源的分析和估計的第一本著作。1974年出版的《1929—1969年美國經濟增長的核算》一書,對他所使用的分析方法作了比較詳細的敘述。1985年出版的《1929—1982年美國經濟增長的趨勢》一書,進一步闡述了他的經濟增長因素分析方法。丹尼森在作經濟增長因素分析時,將導致經濟增長的因素進行分解,最多分解出23個因素,并將這些因素的投入量分為全部要素投入量和單位投入量的產出量(即要素產出效率)兩大類,教育被看作是全部要素投入量中的一個投入要素。1985年他對美國1929—1985年經濟增長的核算中得出,國民收入年均2.92%的增長率中,有0.4%歸因于教育的貢獻,這相當于教育對國民收入增長率的貢獻為:0.4%÷2.92%×100%=13.7%。我國學者史清琪、秦寶庭等采用丹尼森的算法計算了我國1952—1987年國民收入增長速度為6.76個百分點,其中教育占0.86個百分點⑨,教育對國民收入增長速度的貢獻為12.72%。丹尼森計量教育對經濟增長率(速度)貢獻的方法是:第一步,確定各教育年限的收入簡化指數。根據某年受不同教育程度的勞動者的年人均收入差別確定該年收入簡化指數。以受過8年教育的男性勞動力的年人均收入為100%,以此為標準,折算出其他不同教育年限程度者在收入上的相對百分比差別即收入指數,從而確定由于教育年限的不同所導致的年人均收入簡化指數上的差別。由于考慮到收入上的相對差別并不是全部由教育所導致的,假定同期收入差別中有3/5是由教育引起的,于是對收入簡化指數的差別進行調整,使其差別縮小為原差別的3/5。第二步,計算報告期年和基期年的教育量簡化指數(%)。某年教育量簡化指數(%)=Σ(該年某教育年限的收入簡化指數×該年同一教育年限勞動力數量占總勞動力數量的比例)。第三步,計算全期教育量指數增長系數(Ge)和每年平均增長系數(r)。全期增長系數Ge=報告期教育量簡化指數(%)-基期教育量簡化指數(%)。設基期年教育量簡化指數為100%,則報告期教育量指數增加到100%+Ge,設每年教育量指數平均增長率為r,采用水平法計算:1×(1+r)t=1+Ge,r=(1+Ge)1/t-1,(其中,t為報告期與基期之間相差的年數)。第四步,計算教育量增長導致的每年國民收入增長率(ye)。設工資在全期國民收入中的比例即產出對教育投入的彈性系數為β,則ye=βr。第五步,計算教育對國民收入增長率的貢獻(ye/y)。設國民收入全期年均增長率為y,則ye/y=βr/y•100%。此外,丹尼森認為知識進展所帶來的產出增長率中,只有3/5是教育作用的結果,因此應該把這3/5的部分加總到教育的貢獻中去。
雖然11.5%的經濟增長率令人欣喜，但烏拉圭依舊難以逃脫金融危機對實體經濟的沖擊：由于傳統歐美大國經濟低迷，烏拉圭的出口貿易額持續萎縮。為減緩全球危機對出口的不利影響，擴大對華貿易，2009年春，烏拉圭總統塔瓦雷?巴斯克斯率領由財經部長阿爾瓦羅?加西亞和70多名企業家組成的政府代表團前往中國訪問。
“外資在烏拉圭的投資主要集中在港口、燃料、道路基礎設施建設、公共事業等領域。烏拉圭希望進一步增加與發展中國企業在以上領域的投資?！奔游鱽喸诮邮堋吨袊摵仙虉蟆酚浾邔ＴL時表示。
降低債務水平
《中國聯合商報》：金融危機讓世界經濟深陷泥沼。相比傳統歐美大國，中國、拉美國家等新興經濟體金融業雖然受沖擊較小，但由于世界市場需求量下降，這些國家的對外貿易也遭受不利影響。烏拉圭最新統計數據顯示，2009年2月，烏拉圭出口比2008年同期下降20.2%，是連續出現下降的第4個月。目前，烏拉圭實體經濟受影響的具體情況如何？
加西亞：當前的金融危機的影響已經從金融領域延伸到實體經濟。就烏拉圭經濟來講，直接受到沖擊的是由于國際市場需求的萎縮所導致的出口產品價格的下降。一年前，烏拉圭出口產品的價格還位于歷史最高值。但是現在，烏拉圭商品的價格已經急劇萎縮。除此之外，烏拉圭還面臨著具體的市場和產業方面的問題。
為應對不利局面，烏拉圭政府謹慎地采取了相應的措施。同時，政府更加重視和保障投資者的利益。經過一段時間的調整，烏拉圭大幅降低了債務水平。就當前來看，烏拉圭國家負債并沒有出現顯著增加。目前，烏拉圭國家信用風險指數水平同其他新興國家的信用風險指數水平相當。
《中國聯合商報》：投資烏拉圭的企業數量自上世紀90年代開始呈迅速增長的趨勢。投資對GDP增長的貢獻率一度達到10%。最近幾年，這一數字最高增至17%。在經濟形勢并不向好的今天，烏拉圭吸引外資的發展趨勢如何？
加西亞：2008年爆發的國際金融危機造成了目前復雜的國際形勢。金融危機并不意味著烏拉圭就要放棄自己的權利和目標。通過全世界的共同努力，世界經濟同樣可以因禍得福。在國際投資貿易中，烏拉圭既有給予也有索取。烏拉圭向世界市場提供高質量的牛羊肉、皮革、乳制品、大米、大豆、酸性水果、木材等產品。與此同時，烏拉圭也希望得到高質量的投資――投資項目既對投資者有利，也造福烏拉圭社會。預計將來外商投資對烏拉圭經濟增長的貢獻率將超過20%。
南共市優勢
《中國聯合商報》：在傳統發達國家經濟日益蕭條之時，新興經濟體以其富有潛力的市場、穩健的金融、經濟體系等優勢在世界市場中嶄露頭角，吸引著越來越多的投資者的目光。在龐大的新興市場中，烏拉圭有何獨特的優勢？
加西亞：烏拉圭是南美洲的一個小國，人口只有330萬，面積也只有17.7萬平方公里。2008年，烏拉圭的國內生產總值是304.53億美元，折算成人均GDP是9200美元，達到了11.5%的經濟增長率。在當前危機的形勢下，預計2009年烏拉圭的GDP增長率為3%。
烏拉圭位于阿根廷和巴西之間，同阿根廷、巴西、巴拉圭組成了南方共同市場。這一市場共有2.65億的消費者。玻利維亞、智利、墨西哥和委內瑞拉是南方共同市場的聯系國。投資者如果將烏拉圭同整個南共市聯系起來，可通過進駐烏拉圭打開通往該市場的大門。
烏拉圭在投資方面有獨特優勢，如政府對資金回流方面沒有限制、對投資類型項目免征稅等等。
值得一提的是，烏拉圭還可以提供價值不菲的無形資產：人民和睦相處的生活價值、教育、工作能力和熱情，以及市場對所有參與者一視同仁的游戲規則。烏拉圭人做生意一向光明磊落。
《中國聯合商報》：自上世紀90年代以來，烏拉圭實行了新自由主義的經濟政策，在推進傳統產業的同時更加注重非傳統產業的發展，并且積極參與地區經濟一體化。從此次來華的代表團中也可以看到，參加此次洽談會的企業涉及羊毛、食品、木材、汽車、電信、礦業、皮革、工程咨詢和服務等多個行業。當前烏拉圭急需哪些領域的合作伙伴？
加西亞：不論本國企業還是外國企業，烏拉圭政府一直對它們采取一視同仁的態度。經濟低迷的當下，烏拉圭為吸引投資者，在稅收方面對投資者進行了減免。烏拉圭企業同外國投資者的合作項目涉及基礎建設、物流和能源、汽車工業、化學、醫藥、旅游等領域。烏拉圭正在努力促進與世界各國具有高質量、創新能力的企業建立合作關系，以實現高效、透明的管理制度基礎上的專業化。這一過程將涉及農產品加工、生物技術、軟件工業等領域。
《中國聯合商報》：一方面，提起烏拉圭，中國企業家想到的或許是遙遠的距離和難以理解的語言；另一方面，中國與烏拉圭同為發展中國家，在外交、經濟的可持續發展政策方面有許多共同點。中烏兩國企業應如何克服投資貿易的不利因素，在相互尊重的基礎上實現雙方的合作雙贏？
關鍵詞：教育；經濟增長；貢獻率；模型
中圖分類號：F12文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2010）36-0015-03
教育與經濟增長到底有多大的關聯性，人們通常采用定性分析和定量分析來衡量它。如果僅靠定性分析，很難讓人信服，若能通過某些值得依賴的數學手段，得出具體的結果，這對人們轉變對教育的看法，是十分有價值的。20世紀60年代以來，國內外已經有不少學者采用定量分析的手段，對這一問題進行了探索。
一、教育對經濟增長中的貢獻率的各種模型
（一）舒爾茨的余值法
舒爾茨提出了如下假設：（1）國民收入的增加與社會教育資本存量的增加有大關系；（2）以1940年為基準，換算各計算年的社會教育總年限，以1956年的價格進行調整。（3）土地對國民收入的貢獻忽略不計；（4）勞動力和資本對經濟增長的貢獻分別為75%和25%。在以上假設的基礎上，舒爾茨余值法共分四步：第一步，計算國民收入余量及與勞動有關的各種余量。舒爾茨計算出1929―1957年美國國民收入大約增加了1 520億美元，其中的710億美元是與教育資本存量的增加有關。第二步，計算教育資本存量的余量。舒爾茨計算出1929―1957年美國教育資本存量增加了2 860億美元，如果能夠得到在這一期間的教育收益率，就可得到純粹歸因于教育的貢獻值。第三步，計算教育收益率。為了說明教育資本存量增長額（2 860億美元）對國民收入增長作了多少貢獻，舒爾茨進一步計算出了美國各級教育投資的收益率，并以各級教育資本存量在教育資本存量總額呈的比重，計算出了教育投資的平均收益率為17.3%。第四步，計算教育對國民收入增長的貢獻。1929―1957年美國教育資本存量增加了2 860億美元，如果以教育收益率9%、11%和17.27%來計算，1929―1957年純粹歸因于教育質量的提高而引起國民收入的增加額分別為：257.4億美元、314.6億美元和493.9億美元。
（二）丹尼森的經濟增長因素法
這種計算方法是由美國著明的經濟學家愛德華?丹尼森（E.Denison）提出來的。他在1962年出版的《美國經濟增長因素和我們的選擇》一書中，對美國1929―1957年經濟增長的因素做了分析。丹尼森用一定的計量經濟分析方法推算出諸因素對國民收入年平均增長率的貢獻（見表1）[2]。
從上表我們可以看出，1929―1957年教育對美國國民收入增長貢獻率為23%。
第一步，求各級受教育勞動者收入的簡化系數。丹尼森根據1960年美國人口普查資料，統計25歲以上男性工人按教育年限分組的收入。將受過8年學校教育工人工資收入定為100，以此求出其他教育年限工人工資簡化系數。第二步，調整簡化系數。因為各級勞動力工資差別并非全是教育程度的差別所造成的，丹尼森只把其中的3/5當做教育的作用，調整之前和調整之后的各級教育平均收入的簡化系數（如表2所示）[2]：第三步，分別計算1957年和1929年加總的各教育年限平均勞動簡化系數。以1929年為例，1929年加總的各教育年限平均勞動簡化系數=∑（各教育年限的簡化系數×各教育年限的就業者比例）。第四步，計算1957年比1929年加總系數的年度增長率。根據第三步，我們可以得知，1957年比1929年總系數增長了29.6%，因此我們可以求出年度增長率為0.93%。第五步，計算教育對國民收入增長的貢獻率。因為勞動的產出彈性系數是0.73，所以教育在國民收入增長中的百分比是0.93×0.73=0.67。1929―1957年國民收入年均增長率為2.93%，因此教育在國民收入年均增長率中的貢獻應為0.67%÷2.93%×100%=23%。
丹尼森認為，知識增進作用的0.59%，也只有3/5是教育的作用，因此全部來自教育的貢獻率應為：（0.67%+0.59%×3/5）÷2.93%×100%=35%。
（三）總課時數簡化法和勞動生產率簡化法
1.總課時數簡化法?？傉n時數簡化法由中央教育科學研究所研究人員曲楨森于20世紀80年代提出的，以總課時作為勞動簡化尺度計算教育對經濟增長的貢獻。其計算方法與過程如下：
第一步，計算各教育階段學生總課時數。根據國家頒布的教學計劃，各教育階段畢業生總課時數為：小學階段4 500課時，初中階段2 700課時，高中階段2 600課時，大學階段4 000課時。
第二步，計算各教育程度勞動者的勞動簡化系數。假定各教育階段的學制和畢業生年齡為：小學5年，畢業年齡11歲；初中3年，畢業年齡14歲；高中3年，畢業年齡17歲；大學4年，畢業年齡21歲。各級教育程度者的終身工齡為55歲。根據以上假定，各教育程度勞動者的工件年總課時分別如下：小學程度勞動者一生的工作年總課時數為4 000×（55－11）=198 000課時；初中程度勞動者一生的工作年總課時數為（2 700+4 500）×（55－14）=295 200課時；高中程度勞動者一生的工作年總課時數為（2 600+2 700+4 500）×（55－17）=372 400課時；大學程度勞動者一生的工作年總課時數為（4 000+
2 600+2 700+4 500）×（55－21）=469 200課時。假定具有小學程度勞動者一生的工作年總課時數為1，則初中程度勞動者為1.49，高中程度勞動者為1.88，大學程度勞動者為2.37。
第三步，計算平均勞動簡化系數。其計算公式為：
=×
根據1952―1978年各級教育程度勞動者占總勞動者的比重，則我們可以求出1952年平均勞動簡化系數為1.012，
1978年平均勞動簡化系數為1.168。
第四步，計算教育對國民收入的貢獻。這需要1952―1978年勞動者總數、國民收入總數和平均勞動簡化系數。1952年勞動者總數為20 729萬人，1978年勞動者總數為了39 855.4萬人；國民收入總數1952年為590億元，1978年為3 000億元。根據以上指標我們可以得知：1952年由勞動者教育程度提高而創造的國民收入為590×1.2%=7.08億元，1978年提高到3 000×16.8%=504億元。1952―1978年由勞動者教育程度提高所增加的國民收入為504億元-7.08億元= 496.9億元，占國民收入增長額的496.9/2 410=20.7%。
2.勞動生產率簡化法。勞動生產率簡化法的研究步驟如下：第一，假定農業勞動者的文化程度都在初中以下，用這兩者的勞動者人數去除以產值，得各自的勞動生產率。用這兩者的勞動生產率之比，得到兩者的勞動生產率系數比。再按丹尼森系數表，得到各級教育水平勞動力的勞動生產率簡化系數表。第二，從有關統計資料中得出各級教育水平勞動力人數的比重數據，再分別乘以上述勞動生產率簡化系數，加總得到1952年和1978年的教育量。第三，以1952年的教育量為基數，計算出1952―1978年間教育量的增量占1952年教育量的百分比。第四，用勞動產出彈性系數0.611，乘以教育量增量的百分比，從而得到教育工作者貢獻率為0.61%。
（四）沈利生―朱運法回歸法
沈利生和朱運法在他們所著的《人力資本與經濟增長分析》一書中，用回歸分析的方法計算出固定資本存量產出彈性系數、人力資本存量產出彈性系數和其他因素產出彈性系數，從而計算出固定資本存量、人力資本存量和其他因素對經濟增長的貢獻率。因為人力資本存量是用教育投入來衡量的，所以也就可以計算出教育投入對經濟增長的貢獻率。其詳細步驟如下：
第一步：詳細分析中國人力資源開發的基本情況與特點。經過分析后他們認為，盡管中國的勞動力資源十分豐富，但是中國勞動力的平均受教育程度太低，說明人力資源開發嚴重不足。
第二步：計算各教育層次勞動力人均人力資本存量。人均人力資本存量可用下式來表示：
Mi=Fi×Ni
上式Mi表示第i級教育層次勞動力的人均人力資本存量，Fi表示第i級教育層次年人均教育經費，Ni表示第i級教育層次的學制年數。
他們將中國的教育層次分成三種，即小學、中學和大學，其學制分別為5年、6年和4年。那么，每個小學水平勞動力、中學水平勞動力和大學水平勞動力的人力資本存量分別為：
M1=F1×N1=F1×5=5F1
M2=F1×N1+F2×N2=M1+F2×6=M1+6F2
M3=F1×N1+F2×N2+F3×N3=M2+F3×4=M2+4F3
由于不同年份的價格有差異，因此不同年份的教育經費還得用價格指數進行調整，這樣一個經濟部門總人力資本存量就可以用下式來表示：
Pj=（L1j×M1+L2j×M2+L3J×M3）/R
上式中Pj為第j經濟部門的總人力資本存量；L1j、L2j和L3j分別為第j經濟部門小學、中學和大學人力資本存量，R為計算期內平均物價指數。第三步：計算各部門1982―1995年總人力資本存量、固定資本存量和GDP的數據。沈利生和朱運法根據有關數據并經過計算，分別得到了各部門1982―1995年總人力資本存量、固定資本存量和GDP的數據，并且得到了各部門1982―1995年總人力資本存量、固定資本存量和GDP的增長速度。
第四步：各部門經濟增長要素分析。沈利生和朱運法依據柯布―道格拉斯生產函數構建人力資本存量增長、固定資產存量增長對GDP增長的貢獻函數。假定GDP總值為Yi （i代表年份），ΔYi為GDP的增加值；人力資本存量為Li，ΔLi為人力資本的增加值；固定資產存量為Ki，ΔKi為固定資產投資的增加值，函數的矯正系數為s，s是指由制度因素、技術進步、自然資源條件、人力資本質量等引致的因后兩因素無法解釋的剩余部分。則可以把人力資本與固定資產增量對GDP增量的貢獻函數表示為：
=s+α+β
其中，α、β分別為人力資本投入要素產出彈性和物質資本投入要素產出彈性，要中求出人力資本投入要素（也即教育投入）、物質資本投入要素和全要素生產率對經濟增長的貢獻率。
第五步：運用有關數學模型和數據，計算各部門經濟增長的貢獻率。沈利生和朱運法所建立的有關數學模型用上述公式、數據，他們通過計算得出了各部門經濟增長因素值。根據這些因素值，可以計算出物質資本存量增長、人力資本存量增長以及全要素生產率對經濟增長的貢獻率，即：
要素投入貢獻率=（部門要素投入貢獻率×部門增加值占GDP的比重）
其他因素的貢獻率=1-各要素投入貢獻率
沈利生―朱運法回歸法利用1982―1995年時間序列數據，測算出了在此期間人力資本投入（也即教育投入）對中國經濟增長的貢獻率。
二、對各種測算模型的評價
舒爾茨余值法是建立在西方經濟的核算體系上，以勞動和資本的產出彈性不變的生產函數為前提，這就使問題過分簡單化了，因此其結論的可信度必然降低。與舒爾茨相比，丹尼森的經濟增長因素分析法是有所進展的。但是，促進經濟增長的各種因素的作用是彼此交叉的，而丹尼森的方法是一種簡化的方法，在假定一個因素起作用的同時，其他因素沒有影響，因此具有局限性。另外，由于條件限制，舒爾茨余值法和丹尼森系數法不太適合用于教育對中國經濟增長貢獻率的測算。
“總課時數簡化法”和“勞動生產率簡化法”是國內出現比較早的兩種測算教育對經濟增長貢獻率的方法，這兩種方法均借鑒了前蘇聯學者的勞動生產率法和丹尼森系數法。“總課時數簡化法”簡單地把勞動量化為課時數，這種做法是值得懷疑的，因為勞動時間、性質和內容等與課時的性質和內容，是完全不同的兩個概念，況且，勞動時間的長短也未考慮進去。所以其計算結果也難以心服。從總體上講，勞動生產率簡化法比總課時數簡化法要科學一些。但是，該法中系數的確定方法是值得懷疑的。因為該法一方面否定了丹尼森用收入確定系數的方法，而代之以勞動生產率確定系數，另一方面該法中的很多系數來自于丹尼森的系數。這就大大影響了該法結論的可靠性。朱國宏教授認為，“勞動生產率法的測算基本上是失敗的”。
沈利生―朱運法利用1982―1995年時間序列數據，測算出在此期間人力資本教育投入對中國經濟增長的貢獻率，這種回歸方法比只考慮1982年和1995年兩年數據要好多了，因此其依靠的數據比較可靠。但是，這種以回歸為代表的方法，其模型中自變量僅有兩個（物質資本投入和人力資本投入），也就是說GNP僅受這兩個因素的影響，是不太符合現實情況，這也是其模型的一個缺陷。
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關鍵詞：科技進步 經濟增長江蘇
我國經濟高速增長主要是由大量的資本注入、廉價的勞動力投入和高能耗推動的。粗放型的經濟增長方式雖然給經濟發展帶來了巨大的推動作用，但同時也讓我們付出了環境污染和資源浪費的代價?？茖W技術進步對于促進我國的經濟轉型具有重要的推動作用。測定科技進步對經濟增長的作用，是當前科技進步分析工作的重要任務之一①。眾多學者開始研究我國經濟增長中是否有技術進步、技術進步對我國經濟增長的貢獻度等問題②。測算科技進步、資本投入和勞動力投入對江蘇省經濟增長的貢獻率，可以了解江蘇省經濟增長的主要動力，找到薄弱環節，對于江蘇經濟的平穩轉型具有一定的參考價值。
一、模型闡述
目前關于科技進步對經濟增長貢獻率的測度方法主要有生產函數計量估計方法、增長核算方法和基于信息技術的增長核算方法③。科技進步貢獻率測度方法使用最多的還是索洛余值法②。本文采用柯布－道格拉斯生產函數和索洛余值法對江蘇省的科技進步貢獻率、資本貢獻率和勞動力貢獻率進行測算。生產函數數學形式如下:
Y=AF（K,L）=AKαLβ （1）
其中是產出，K是資本投入，L是勞動投入，A是某一個時刻技術水平的一個衡量指標。α是資本投入的邊際產出彈性系數，β是勞動投入的邊際產出彈性系數。求全微分得：
dY/Y=dA/A+α（dK/K）+(dL/L) （2）
即索洛增長速度方程。用差分近似代替微分并進行簡單的變形，可得測度科技進步對經濟增長貢獻的方法—索洛余值法，科技進步率=ΔA/A
=ΔY/Y-α(ΔΚ/Κ)-β（ΔL/L）；科技進步貢獻率=(ΔA/A)/(ΔY/Y)；資本貢獻率=(ΔΚ/Κ)/(ΔY/Y)；勞動力貢獻率=（ΔL/L）/(ΔY/Y)。假設生產規模報酬不變，即α+β=1，整理得：
二、江蘇省科技進步貢獻率的實證研究
（一）變量選擇
1、產出量Y:地區生產總值（億元）；2、資本投入K:固定資產投資額（億元）；3、勞動力投入L:從業人數（萬人）；
（二）數據的收集整理
收集1991—2010（限于篇幅部分年份數據未列入表中）年江蘇省地區生產總值、商品零售價格指數、固定資產投資額、固定資產投資價格指數和從業人數等數據，并對地區生產總值和固定資產投資額進行價格調整以消除價格變動的影響，調整后的數據見表1中的前5列。
在R2.14.1軟件平臺下，對數據進行線性回歸，可得調整后的R2＝0.9949，F統計量為3736。從t值和相伴概率可知：常數項和α均通過顯著性水平為0.001的t檢驗；從擬合優度R2及F值可以看出，回歸方程中自變量和因變量間的相關關系是成立的，且回歸效果較好。得到的回歸方程為：
其中α=0.83213，lnA=0.91842。計算可得1992—2010年江蘇省科技進步率、科技進步貢獻率、資本貢獻率和勞動力貢獻率如表1中的后5列所示。
（三）數據分析
分析表明，1992—2010年間，江蘇省勞動力投入增長率比較低，最大值僅為1.10%，最低值為0.02%，平均值為0.54%；江蘇省資本投入增長率較高，平均增長率約為23.78%，最高值高達50.79%，2000年降至谷底，僅為6.09%，2000—2003年期間有短暫的持續上升，然后出現波動特征。江蘇省科技進步率波動比較大，最高為43.82%，但平均值卻為－4.11%，存在以3—4年為周期的波動規律。可能是由于需要資金投入，科技進步為經濟增長發揮作用具有一定的滯后性，從科技研發到科技應用需要一定的周期，因此在短期內科技進步貢獻率可能為負值。
1992—2010年間，江蘇省資本貢獻率非常高，均值約為124.46%，最高達221.09%，最低也達到66.14%。江蘇省勞動力貢獻率相對較低，均值為3.23%。綜述分析可以得出：資本投入是江蘇省經濟增長的主要動力；科技進步對江蘇的經濟增長也起到重要的推動作用，但波動較大；勞動力投入對江蘇的經濟增長貢獻率較低?？萍歼M步貢獻率對資本貢獻率有“抵消”作用的一種可能原因是：測算出的科技進步貢獻率中包含宏觀經濟調控等因素，政府為了限制經濟增長過熱的情況，往往進行調控，而這一部分“抵消”作用反應在科技進步貢獻率這一測算指標上。
三、結論
對江蘇省1992—2010年科技進步貢獻率進行測算，發現個別年份出現大起大落的波動情況，可能是由于測算出的科技進步貢獻率不是“純科技進步”且受到宏觀經濟政策調整或要素投入周期性影響的緣故。從資本貢獻率來看江蘇省資本投入是其經濟增長的主要動力。從勞動力貢獻率來看，其均值為3.23%，且相對穩定。勞動力投入對其經濟增長的影響比較微弱。從科技進步貢獻率來看，科技進步對江蘇的經濟增長也起到重要的推動作用。由此可見，目前江蘇省經濟增長的最主要動力是大量的資本投入，科技進步水平還需要進一步提升，只有這樣才能實現向集約式經濟增長模式的平穩轉型。
參考文獻：
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關鍵詞：土地要素；土地出讓金；經濟增長；廣州
中圖分類號：F301 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）14-0062-04
一、背景
土地作為生產要素以及社會、經濟、政治、文化等各項活動的載體，是制約經濟增長的關鍵因素，是支撐區域經濟發展必不可少的自然資源。
土地出讓金制度是我國經濟體制改革的重要成就之一，它是通過無償劃撥獲得土地使用權的方式轉變為必須通過繳納土地出讓金才能獲得土地使用權，來實現土地資源向土地資產的轉化。這種土地使用權的市場化交易，使地方政府擴展了收入來源，也獲得了大量收益。據統計，2010年全國土地出讓金已達到29 397億元，同比增長106.2%，而2010年的財政收入為8.31萬億元，土地出讓金占35%。有些地方政府的土地出讓金收入占到了財政收入的一半，有的作為預算外收入甚至超過了財政收入。我國各個城市和地區的實踐表明，土地出讓金對于城市經濟增長發揮著重要作用[1]。賈奇峰等（2006）認為，土地出讓金調動了地方政府的財政積極性，激發了地方政府的趨利行為。汪利娜（2009）指出，針對土地出讓金建立收支專戶，并將土地出讓金全額納入地方預算，從而實現透明化管理。辛波等（2010）在探討土地財政與GDP 增長的相關性研究中，將土地出讓金作為土地財政的一部分進行實證分析，認為土地財政對經濟有較強的影響，經濟增長過度依賴土地財政。
土地要素一直被認為是推動中國經濟高速增長的重要因素。特別是2004年中央政府明確提出運用土地政策參與宏觀調控以來，量化土地投入對中國經濟增長的影響，已成為學者和政府部門關注的熱點問題。在測度要素對經濟增長的貢獻率時，基于要素價值而非數量的計量模型的研究結果會更準確。而中國土地市場的出現使土地價格逐步顯化，因此，直接測度土地要素對經濟增長的貢獻率變得可能。國內外學者對土地要素與經濟增長的關系已作了許多研究。黃裕婕等（2000）對福建省各市土地生產力與土地利用關系進行了檢驗[2]。王愛民等（2005）用二次函數的形式研究了深圳市土地投入總量與經濟總量之間的關系，發現深圳市土地對經濟增長的貢獻率為0.166[3]。熊鷹等（2006）對湖南省城市化中的土地問題進行了數據分析，提出了城市化與土地利用協調發展的觀點[4]。李明月等（2005）研究了土地要素投入對上海市經濟增長的貢獻，得出土地對上海經濟增長的貢獻率為4.74%，與資本和勞動對上海經濟增長的貢獻率4.35%和3.40%基本相當[5]。
由上述可知，目前對土地出讓金制度的研究大多集中于對其所引發的消極問題的分析，且多是定性研究，而缺少在土地出讓和土地要素對經濟增長的貢獻率比較分析方面的研究。因此，有必要重點研究隨著城市化進程和城市邊界的擴大，在地方政府成為利益主體的背景下，分析土地出讓金規模與土地要素投入力度對城市經濟增長的影響，探討處于不同發展階段的城市的土地出讓金和土地要素投入貢獻率的變化規律，從而為土地出讓金制度改革和土地市場化改革提供理論依據，提高實施效果。
二、理論方法
（一）理論與方法
在定量分析要素投入對于經濟增長時，大多數學者都利用柯布-道格拉斯生產函數（C-D函數）構建分析模型，其基本形式為：
Y=AeλtLαRβμ （1）
式中，Y、L和R分別表示為t時間的為資本總產出、勞動力投入和資本投入，α和β表示為勞動力和資本投入要素的彈性產出，表示該生產要素的投入改變對于資本總產出的影響；A為非零常數，λ為科技貢獻率，μ為隨機干擾項。
傳統的生產函數未考慮土地要素作為生產要素對于經濟的影響，根據CD函數原理，為了測算土地要素的投入對于經濟增長的影響，將土地要素加入生產函數，則其式可寫為：
Y=AeλtLαRβSγμ （2）
其中，S表示土地要素的投入量，γ表示土地要素投入彈性。對于該函數兩邊取自然對數可得：
lnY=lnA+λt+αlnL+βlnR+γlnS （3）
為分析單位時間了總量變化，將（3）式對于時間t求導可得：
■×■=λ+α×■×■+β×■×■+γ×■×■ （4）
其中，■×■表示為單位時間t內經濟增長率，α×■×■表示為單位時間t內勞動力對于經濟增長的貢獻，β×■×■表示為單位時間t內資本對于經濟增長的貢獻，γ×■×■表示為單位時間t內土地要素投入對于資本增長的貢獻。
（二）計算與檢驗
根據以上理論分析，構建面板數據模型：
lnY=lnA+λt+αlnL+βlnR+γlnS （5）
其中，總產出 Y選用第二、三產業的GDP總和，勞動力投入量 lnL選用第二、三產業從業人口，資本投入 lnR選用第二、三產業固定Y產投資總和，而土地要素投入lnS則選用建設用地總量表示。以表1中2005―2013年廣州市統計年鑒數據，結合SPSS軟件作回歸分析得：
lnY=+-135.977+0.404t+0.002lnL+0.138lnR+0.732lnS （6）
R2=0.999，sig=0.000
從式（6）可以看出，土地要素投入S對于第二、三產業總產值的彈性系數為0.732，表明城市建設用地每增加1%，對于第二、產業總產值可帶來0.732%的增長；勞動力投入L對于第二、三總產值的彈性系數為0.002，表明勞動力投入每增加1%，第二、三產業總產值增長幅度為0.002%；資金投入R對于第二、三產業總產值的彈性系數為0.138，即資金投入每增加1%，對于第二、三產業總產值可帶來0.002%的增長。其中，在資金、勞動力、土地要素三個要素中土地要素的彈性系數最大，表明增加建設用地面積對于經濟增長有明顯的作用。
資金投入、勞動力投入和土地要素投入三者的規模報酬總系數為α+β+γ=0.872
對于要素投入替代率■≈0.2
生產總值（GDP）是指在一定時期內一個國家或地區的經濟中所生產出的全部最終產品和勞務的價值，財政收入是政府為履行其職能、實施公共政策和提供公共物品與服務需要而籌集的一切資金的總和。兩者同為反映宏觀經濟運行狀況的指標，兩者也常常被用來比較。而兩者也具有密切的聯系性，經濟發展在很大程度上決定了財政收入量；反之，財政收入是政府提供公共服務、履行職能、促進消費與投資等經濟活動的基礎，對于GDP的增長至關重要。因此，為分析土地出讓金對于經濟增長的貢獻，本文將選擇2005―2013年廣州市土地出讓金與財政收入情況進行分析。
從表中數據可以看出，土地出讓金與財政收入正相關性明顯，對于財政收入，土地出讓金收益功不可沒，2005―2013年的數據顯示，土地出讓金收益所占財政總收益比重均值為26.86%，超過了財政總收入的四分之一，已成為政府財政收入主要來源之一。
三、結論和建議
本文運用加入了土地要素的生產函數模型，對2005―2013年間土地要素、資本、勞動力投入對于廣州市的經濟發展貢獻程度進行了分析，通過數據統計，證實了土地出讓金對于廣州市經濟發展的重要影響，得出以下結論。
1.土地要素投入對于廣州市經濟發展具有不可替代的重要作用，對于整體邊際報酬遞減而言，需調整建設用地規模、資金投入與勞動力投入三者的比例，在適宜的建設用地規模上調整資本與勞動力的投入，以達到效益最經濟。
2.資金投入對于廣州市經濟發展也十分重要，需在合理利用資源的同時，加大招商引資力度，設立發展戰略專項資金，高效拉動廣州市二三產業發展，促進經濟增長.
3.土地出讓金依舊是促進經濟增長的關鍵，其創新機制將是各級政府推進土地出讓金管理的一項重要內容，必須合理高效地對之進行管理利用。另外，土地出讓收入具有不穩定與不可持續的特性，在經濟形勢發生變化時，土地出讓收入可能發生較大波動，在統籌經濟發展制定相關規劃時應考慮周全。
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關鍵詞：人口控制；人口素質提高；經濟增長；系統動力學；擴展生產函數模型
中圖分類號：F224文獻標識碼：A文章編號：1008-2670（2014）03-0023-10
基金項目：國家人口計生委研究課題“提高人口素質對我國經濟發展貢獻率的定量研究”（201006）；濟南市第六次人口普查研究課題“濟南市人口與經濟社會協調發展研究”（201203）；青島市人口計生委研究課題“青島市人口與經濟社會發展關系研究”（201103）。
作者簡介：李新運，男，山東菏澤人，山東財經大學管理科學與工程學院教授，博士生導師，研究方向：管理決策理論與方法；馬俏俏，女，山東臨沂人，山東財經大學管理科學與工程學院，研究方向：區域經濟；吳學錳，男，山東濱州人，山東財經大學管理科學與工程學院，研究方向：產業經濟；史紀慧，女，山東臨沂人，山東財經大學管理科學與工程學院，研究方向：計量經濟。
一、問題的提出
區域人口發展的主要任務包括人口數量的控制和人口素質的提高，這兩個方面都會對區域經濟發展產生明顯的影響。改革開放30多年來，我國人口自然增長率從1978年的12‰下降到2012年的4.95‰，大專及以上文化人口比重由1982年的6.15‰增長到2010年的89.30‰，而同期國內生產總值增長了23倍。一方面，人口增長的有效控制緩解了人口過多對經濟、社會、資源、環境等所造成的壓力，促進了國民經濟的快速發展；另一方面，人口素質的提高推動了科學技術的進步，提高了勞動生產效率，為經濟的發展提供了智力支持。但是人口增長率的下降對經濟增長究竟產生了多大的影響？人口素質的提高對經濟發展的貢獻率究竟有多大？目前對這兩個問題少有深入的研究，還未引起足夠的重視。因此定量測算區域人口控制和人口素質提高對經濟增長的貢獻率，具有重大的理論意義和現實意義。
人口發展與經濟增長之間的關系一直是人口經濟學家研究的焦點，本文根據所分析問題的特點，對相關研究進行歸納，總結為三個方面：①人口與經濟發展之間互動關系的研究。Bloom等[1]研究了世界范圍內人口變化與經濟發展之間的關系，并討論了年齡結構的變化對各項政策和經濟增長的影響；張廣海等[2]運用區域重心和地理集中指數等方法，對山東半島藍色經濟區2000-2010年的人口和GDP數據進行分析，得出經濟區人口與經濟的耦合特征，并通過不一致指數對經濟區發展類型進行劃分；李新運等[3]通過構建經濟社會發展人口承載力指標體系，對山東省經濟社會發展的綜合人口承載力進行估算，并對人口承載力的盈余情況進行分析；鄭萌萌[4]突破人口老齡化負面影響的慣性思維，分析了我國未來勞動力變化趨勢對經濟轉型的推動作用，合理預計了我國未來勞動力的發展趨勢。②人口控制對經濟增長的貢獻率研究。李建民等[5]運用經濟計量方法，建立了人口―經濟運行動態模型，從人口作為消費者影響資本積累和作為勞動者影響生產兩方面入手，研究了中國人口生育率下降對經濟增長的貢獻率；此后周德祿等[6]又運用類似的方法，模擬得出人口控制條件下山東省宏觀經濟可能的發展狀況，然后將模擬結果與實際數據相比較，判定了人口控制對山東省經濟增長的貢獻率。③人口素質提高對經濟增長的貢獻率研究。蔡增正[7]將教育的全部作用與外溢作用模型化，然后分別估計它們對經濟增長的貢獻，研究表明教育對經濟增長的貢獻大而具實質性；劉林等[8]采用丹尼森和麥迪遜的算法，計算了中國1982-1990年間高等教育對經濟增長率的貢獻，發現中國的高等教育貢獻率非常低；蔡P[9]從人口紅利的角度討論了人口因素對經濟社會發展的貢獻。
從已有研究看出：①有關人口與經濟發展之間互動關系的研究起步較早，近年來不少學者對二者的關聯關系、因果關系、數量關系等進行了各種實證分析，而有關人口控制和人口素質提高對經濟增長貢獻率的研究則相對較少；②通過建立聯立方程組模型來研究人口控制對經濟增長的貢獻率可以表示出互動關系，但主要分析的是變量之間的結構關系，在動態模擬方面明顯不足；③對人口素質和經濟發展水平的測度往往集中在人力資本對經濟增長的貢獻率測度，關于人口素質綜合指數對經濟發展貢獻率的研究則相對較少。
為了定量測算區域人口控制和人口素質提高對經濟增長的貢獻率，在已有研究的基礎上，本文分別提出了基于系統動力學模型的人口控制對經濟增長的貢獻率測算模型和采用擴展生產函數模型測算人口素質提高對經濟增長的貢獻率測算模型，并以濟南市為例進行實證研究，分別測算1978-1990，1978-2000、1978-2011三個時間段內，濟南市人口控制和人口素質提高對經濟增長的貢獻率，驗證測算方法的可行性。
二、研究方法
系統動力學作為主要進行仿真預測的分析方法可以很好的模擬不實行人口控制政策時的人口和經濟發展狀況，通過把模擬結果與實際的區域經濟增長狀況相比較，推導出區域人口控制對經濟增長的貢獻率；生產函數模型往往被用來定量分析和解釋經濟發展過程中各種生產要素的投入對經濟增長的作用，本研究通過對各項人口素質指標加權求和求出人口素質綜合指數，進而將其作為一個單獨的因子帶入生產函數模型，直觀的測度人口素質提高對經濟增長的貢獻率。
（一）人口控制對經濟增長的貢獻率測算方法
1.人口―經濟發展因果關系圖
人口―經濟發展系統動力學模型主要涉及到人口發展和經濟發展兩個子系統，雖然它們是不同領域的概念，各有其自身變化的客觀規律，但是作為一個完整系統的組成部分，各子系統及其內部眾多變量之間連鎖互動，具有復雜的因果關系。系統動力學認為系統可以抽象成具有多重反饋回路的機制，因果關系圖正是表示系統反饋結構的重要工具。
建立系統的因果關系圖，關鍵在于分析系統中的要素，以及要素之間的關系。因為本課題主要是模擬在不實行計劃生育政策下，即不控制人口數量時的經濟發展情況，所以人口發展子系統中，主要選取了能夠影響并反映人口數量變化的相關指標，如人口總量、出生率、死亡率以及機械增長率等。經濟發展子系統中，人口數量控制的目的就是促進社會進步、經濟又好又快的發展，目前大多以GDP來作為描述國家或地區經濟發展綜合水平的通用指標，同時在經濟增長中，資本也是重要的經濟要素，資本投入和積累決定著經濟規模，因此在經濟發展模塊中主要選取GDP、人均消費支出、總消費、總投資、固定資產投資、固定資產存量以及GDP增長率等能夠反映一個地區經濟實力和經濟發展潛力的變量。
人口―經濟發展系統具有比較復雜的因果關系：首先，人口數量本身同時受人口機械增長率、出生率和死亡率的影響，人口控制主要通過控制總和生育率來降低出生率，從而達到控制人口數量的目的。其次，人口可以分別從兩方面影響經濟增長。一方面從人是消費者入手，人口數量增加會消耗更多的資源，從而使得消費增加，在地區生產總值一定的條件下，消費增加，投資就會減少，通過固定資產存量又會受到投資的制約，因此固定資產存量與人口數量呈反方向變化；另一方面從人是生產者入手，假設從業人員占總人口數量的比例不變，則從業人員數量隨著人口數量的增加呈增長趨勢，從業人員的增加又會促進經濟的增長，所以從這個角度講，地區生產總值與人口數量呈同方向變化。最后，經濟發展子系統內部固定資產存量與地區生產總值之間也相互影響，相互制約。地區生產總值通過影響投資而影響固定資產存量，固定資產存量的增加也會促進地區生產總值的提高。
四、結論及分析
本文分別提出了基于系統模擬的區域人口控制對經濟增長的貢獻率測算方法和采用擴展生產函數模型計算人口素質提高對經濟增長的貢獻率的測算方法，并以濟南市為例進行了實證研究，總體來講，本研究的主要結論可以概括為以下兩點：
1.研究方法是科學合理的，本文所提貢獻率測算模型均是在查閱大量文獻和相關書籍的基礎上，經反復討論確定的；以濟南市為例所進行的實證研究結果符合濟南市的實際發展狀況，是比較合理的，這也驗證了研究方法的科學性和適用性。
2.從濟南市的實證研究結果可知，人口數量的控制和人口素質的提高對經濟增長的促進作用是非常顯著的，且隨著時間的延長，貢獻率呈增長的趨勢。在現階段我國擁有13億多人口，資源環境壓力巨大的國情下，需繼續堅持計劃生育基本國策，在控制人口數量的同時，關注人口文化素質、身體素質和道德素質的全面發展，以應對未來時代的挑戰。
另外，本文的研究也存在一些局限性：人口―經濟發展系統動力學模型中考慮的因素仍然不夠全面，例如人口發展子系統中，在以后的研究中我們將進一步加入人口結構與人口分布等因素，經濟的增長也會相應受到環境、資源、科技和教育的影響；相關參數設置時的一些前提條件在實際中也不一定像我們假設的那樣樂觀，對于這個問題還有待開展進一步研究。
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關鍵詞 ：天津市；高等職業教育；經濟增長；貢獻率
中圖分類號：G710 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）03-0005-04
《天津市工業布局規劃（2008—2020年）》顯示，天津市將大力發展航空航天、石油化工、裝備制造、電子信息、生物醫藥、新能源新材料、國防科技和輕工紡織優勢支柱產業，將天津打造成一個以戰略性新興產業為引領、裝備制造業為核心、優勢支柱產業為支撐的新型工業化體系城市。在這個新型工業體系建設過程中，需要大量的技能型人才，尤其是具有專業技術能力的創新型、復合型高級技術人才。這無疑為天津市高等職業教育的發展提供了前所未有的契機。
那么，天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率如何？天津高等職業教育發展存在哪些問題？如何應對經濟發展對高技能人才的迫切需求？本研究旨在通過定量分析天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率，揭示天津市高職教育發展存在的不足，以期為天津市未來的高等職業教育人才培養提供借鑒。
文獻綜述
目前，關于天津市高等職業教育與經濟發展之間關系的研究已取得一定的成果，但仍缺乏對天津市高職教育對經濟增長貢獻率的研究。在全國范圍來看，已經有一些關于其他省份的相關研究。例如，馬文君、高素芬（2012）對河北省2001—2010年間高職教育對經濟增長貢獻率的測算結果為0.83%；劉曉明、王金明（2011）采用2001—2009年的數據計算高等職業教育對浙江省經濟增長的貢獻率是1.21%；吳文輝（2010）計算1990—2008年高職教育對湖南省經濟增長的貢獻率為0.68%等等。這些已取得的研究成果的共同之處是測算過程中都包含了人力資本理論與柯布—道格拉斯生產函數，但因不同的研究者所用的具體計算方法及采集數據的方法有所不同，最后結果的可比性并不高。本研究采用丹尼森根據人力資本理論對柯布—道格拉斯生產函數進行變形的公式來測量天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率。
高等職業教育對經濟增長貢獻率的理論基礎
柯布-道格拉斯生產函數是由美國數學家柯布（C W Cobb）和經濟學家保羅·道格拉斯（Pall H Douglas）在20世紀30年代研究美國1899—1922年制造業的資本和勞動因素對生產的影響得出的?？虏?道格拉斯生產函數（Cobb-Douglas production function）的表示式為：
Y=AKαLβ
式中Y是工業總產值；A是綜合技術水平；L是投入的勞動力數；K是投入的資本；α是資本產出的彈性系數，β是勞動力產出的彈性系數；α>0，β>0，α+β=1，表明生產效率并不會隨著生產規模的擴大而提高，只有提高技術水平，才會提高經濟效益。
柯布-道格拉斯生產函數涵蓋了促進經濟發展的主要因素。但隨著20世紀60年代人力資本理論的創立，關于人類生產能力的認識進一步拓展，人們開始認識到柯布—道格拉斯生產函數的不足，即在原本的生產函數模型中并沒有考慮人身上的各種生產知識、勞動與管理技能以及健康素質等因素，只是簡單地把勞動力數量的增長作為勞動力的投入。人力資本理論對投入市場的勞動力從一個更加客觀、更加全面的角度進行了詮釋，使人們意識到影響經濟增長的重要因素中人力資本也占據著重要份額，勞動力綜合質量的提高能夠有效地促進經濟的快速發展，而教育在提高勞動力質量中發揮著主導作用。
在人力資本理論的基礎上，美國教育經濟學家丹尼森把教育因素引入到柯布-道格拉斯生產函數中，勞動力投入被認為是由初始勞動力（L）和教育投入（E）組成，柯布-道格拉斯生產函數可變式為：Y=AKα（LE）β，對上式兩邊求全導數，經過推導后可得國民經濟的增長模型為：
y=a+αk+βl+βe
式中y為經濟年均增長率；a為年技術進步率；k為資本投入量年增長率；初始勞動力投入的年均增長率表示為l；e為教育投入年增長率（通常用教育綜合指數年增長率代替）；α為資本產出彈性系數（代表資本在總產出中所占比重）；β為勞動產出彈性系數（代表勞動在總產出中所占比重）。由此，教育對經濟增長的貢獻率可表示為：Re=βe/y。其中，高等職業教育對經濟增長的貢獻率為：EgRe。
柯布-道格拉斯對1899—1922年美國經濟增長的研究得出勞動產出彈性系數為0.75，美國學者麥迪遜對1913—1984年西方六國的研究得出勞動產出彈性系數為0.7，我國學者在相關研究中也大多采用0.7的勞動產出彈性系數。故在研究2001—2011年天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率時，也將勞動產出彈性系數β取值為0.7。因為α+β=1，相應地，α取值為0.3。y的取值采用天津市GDP的年增長率。關于e的取值，由于個人勞動報酬的差異是由多種因素綜合決定的，而教育只是影響勞動報酬的因素之一，按照丹尼森等學者的常規算法，對依據勞動報酬計算出的教育綜合指數的增長率一般按0.6的折算系數進行折算。
天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率
根據公式Re=βe/y，計算天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率，需要資本產出彈性系數值、天津市教育綜合指數值、天津市經濟年均增長率三個數據。為了便于直觀地比較數據，下文中的計算結果均只保留小數點后兩位，計算過程依然采取原始數據。
（一）天津市教育綜合指數年增長率
具體測度方法為：將人均受教育年限與勞動簡化指數相乘得到各級教育的教育綜合指數。
從業人員人均受教育年限 利用公式Hi=Ni×∑fi測算天津市從業人員的受教育年限，其中，Hi為人均受各級教育的年限，∑fi為受本級及以上級別的教育比重之和。我國目前實行的學制有中小學、初中、高中、高職、本科、研究生，受教育年限分別是6年、3年、3年、3年、4年、3年，故取值依次為6，3，3，3，4，3。利用表1數據計算可得的取值。2001年和2011年天津市從業人員的人均受教育年限如表2所示。
勞動人員的勞動簡化指數 用勞動報酬法計算勞動人員的勞動簡化指數，從業人員年平均收入數據采用范靜波在2009年研究我國教育收益變動趨勢時使用的數據（如下頁表3所示），將用2003年數據折算的勞動簡化系數視為2001年的數據，同理，將用2008年數據折算的勞動簡化系數視為2011年的數據。
從業人員人均教育綜合指數年均增長率 根據公式E=∑（Hi×Li），計算從業人員人均教育綜合指數，其中E為人均教育綜合指數，Hi為人均受各級教育年限，Li為勞動簡化系數，計算結果如表4所示。采用幾何平均法計算教育綜合指數年均增長率，天津市2001—2011年教育綜合指數年平均增長率為：e2=（E2/E0）（1/n）-1=5.59%。其中n為終止年與起始年之間的間隔年限數。為剝離其他因素以相對準確地反映由受教育程度提高而帶來的勞動量增長率，對上述教育綜合指數增長率按0.6的系數進行折算，可得天津市2001—2011年間教育投入年增長率為e2=e2×0.6=3.35%。
高等職業教育在教育綜合指數增長率中的占比 按照統計學中綜合指數的編制方法，保持高職教育水平不變，2001—2011年高職之外的教育綜合指數年均增長率為4.93%，可得高職教育綜合指數年均增長率為0.66%，則2001—2011年間天津市教育綜合指數增長率中高職教育的占Eg比為11.77%（同理可得2001—2011年間天津市教育綜合指數增長率中本科教育的比重為25.11%）。
（二）天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率
設1978年的GDP為100，按照相應年份GDP指數采用幾何算數法計算2001—2011年天津市的GDP年均增長率y=15.51%，根據教育對經濟增長的貢獻率模型和高等職業教育對經濟增長貢獻率的計算模型，可得2001年和2011年天津市教育對經濟增長的貢獻率分別為15.13%和1.78%。同理可得天津市本科教育對經濟增長的貢獻率為3.80%。
結論與分析
（一）天津市高等職業教育發展處于上升期
從業人員人均接受高等職業教育的年限由2001年的0.22提高到了2011年的0.40；接受高等職業教育的從業人員的比重由2001年的7.2%增長至2011年的13.3%。這表明，在政策大力支持下，天津市高等職業教育在辦學規模、招生人數、教學質量等方面均取得了一定的進步。
（二）天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率有待提高
2001—2011年間，天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率為1.78%，本科教育對經濟增長的貢獻率為3.80%。天津市教育總體對全市經濟增長的貢獻率為15.13%，其中高職教育的貢獻占比為11.77%，還遠小于本科教育25.11%的占比。實際上，2001年受高職教育和受本科教育的從業人員占從業人員總量的比例分別為7.2%和3.4%，2011年則高達13.3%和12.4%，天津市從業人員中受高等職業教育的人員數高于受本科教育的從業人員數。可見，天津市高等職業教育質量有待進一步提升。同時，天津市高等職業教育增長的速度小于本科教育的增長速度。
接受高等職業教育的從業人員絕對數和比例均高于接受本科教育的從業人員，但高職教育對經濟增長的貢獻率卻低于本科教育。究其原因有二：其一，天津市的高等職業教育起步于上世紀80年代，現有半數以上的高等職業院校成立于2000年前后，基礎相對薄弱；另有部分學校主要沿用了普通本科院校的教學方式，尚未形成完整、獨立、個性化的教學體系，很多畢業生并不具備崗位所需技能，人才供需脫節。其二，高等職業院校專業設置不盡合理，教學質量有待提升，招生困難，生源質量堪憂。天津市濱海新區2009年高級技師的求人倍率是2.09，而本科畢業生在人才市場面臨的卻是從結構性剩余到絕對剩余。提升高等職業教育質量、吸引好生源是迫在眉睫的任務。
對策建議
按照國際勞工組織提供的發達國家的技工合理布局，高級技工應占技術工人總量的35%左右。數據顯示，2010年天津市高級技工及以上人數僅占到技術工人總體的10%，2011年天津市全部從業人員中受高等職業教育的比重僅為13.3%。雖然近10年高等職業教育迅猛發展，但現有高技能人才布局與發達國家相比仍然有較大的差距。2013年天津市最新的技能人才缺口信息顯示，現在全市有203個職業缺少技能人才，其中有69個職業的技能人才屬于非常緊缺狀態。
要提高天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率，在繼續擴大高等職業教育規模的基礎上，還必須提升辦學質量，對此特提出如下建議：
（一）政府主導增強高等職業教育的吸引力
一方面，改善高等職業教育畢業生的就業環境和工作福利，提升相應就業崗位對高等職業教育畢業生的吸引力；另一方面，鼓勵高等職業院校多元化投資辦學，吸引社會各界，特別是企業參與到高等職業教育辦學中來，提升企業等用人單位對雇傭高等職業院校畢業生的積極性。
（二）高等職業院校提升教學質量
目前，進入人才市場的高職生不只是數量不夠，更重要的是有一部分人在能力上不過關，動手操作能力差，根本沒有達到高職培養目標的要求。建議學校打破傳統的教學模式，根據具體情況進行個性化教學。學生的學習時限不要局限于3年，可以適當放寬。以西藏地區的職業院校為例，學生學習唐卡等專業技術時并不以3年為限，而是以學生真正熟練掌握一門專業技術為畢業準則。目前，天津市的二、三類產業都存在較大的高技能人才缺口，尤其是工業企業的發展，更急需高技能人才的支撐，高職院校要以此為具體參照來設定教學課程和培養目標，保證學校所授與學生就業時所需相一致。
另外，建議高等職業院校分層次培養人才。隨著高新技術產業的發展（譬如新能源、新材料），對高技能人才的需求也提出了各種不同的要求。因此，在人才培養過程中，可依據天津市當前一些重大改革發展項目對高技能人才的具體需求，在對學生進行高級技術基礎培訓的同時，對專業課程進行更加詳細的分層設置，讓學生在掌握基礎技能的基礎上根據需要和興趣學習更深層次的技術。
（三）“校企合作”提升人才供需的匹配度
根據《2013年度職業培訓成本及市場需求程度目錄》，圍繞該目錄中所列當前緊缺的二百多種技術人才，學校和企業聯合進行人才培養，充分發揮“校企合作”的優勢，打造結構合理、靈活多變、適合企業需求的人才培養模式。企業為高職學生提供最先進的實訓環境，以保障學生掌握最新的產業技術；學校按照企業要求對在職的初級技工進行高層次技術培訓。學校企業兩者結合，共同開創新局面。
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