時間：2023-08-07 09:23:31
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇統計學中常用的基本概念，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、討論教學法與范例教學法交叉使用
討論教學法，是指在教師的指導下，學生圍繞中心問題相互交流個人看法，相互啟發，相互學習的一種教學方法。這種教學方法可激發學生的學習興趣，提高學習情緒，活躍學生的思想，便于培養學生獨立分析問題、解決問題的能力，有助于提高學生表達能力。
范例教學法，是指教師根據教學目標的需要，采用范例進行講解及組織學生對范例進行研討，引導學生從實際范例中學習、理解掌握一般規律、原則、方法及操作實驗，從而有效地將理論知識和實踐技能相互結合的一種教學方法。
在第一章概述中，要求理解統計和統計學的含義，對于高一新生來講，面對這些專業術語，很難理解，這時教師采用“討論教學法”效果要好，第一步，教師設疑，什么是統計？統計與統計學有什么關系？第二步，學生自主思考，自由討論，每個小組選一位發言人回答上述問題；第三步，教師總結發言，概括各種意見和分歧，幫助其得出結論，切入主題。
在講解什么是總體、總體單位、標志、指標、指標體系、變量時，采用范例教學法，學生更易接受。以研究本班學生的語文成績為范例，指出總體是全班的所有學生，總體單位是本班的每一位同學，每位學生的成績是數量標志，全班語文總分是統計指標，并且語文總分、數學總分、英語總分、政治總分、專業綜合總分又構成了一個總成績的指標體系，同時對于各位學生而言各科成績又不盡相同，那這個可以有不同取值的成績就是變量，各種分數就是變量值。通過這個范例，夯實學生對上述概念的認識，并以此為例，舉一反三，指導學生再投入到其他經濟現象的討論中。
二、案例教學法與情境教學方法的交叉應用
案例教學法是一種以案例為基礎的教學方法。在教師的指導下，學生通過了解案例發生的背景，反映的事實，找出案例中存在的問題，或者案例中應用的方法措施，引導學生掌握案例分析的基本步驟，從案例中分析其反映的本質內容。這種教學方法可以激發學生的思維能力，培養學生獨立思考的能力，有助于學生學習能力的提高。
情境教學法是指教師在教學過程中，有目的地將一些在日常生活中常見的場景，引入到課堂中，是學生在情境中體驗，從而幫助學生深刻理解教材的內容，激發學生學習的興趣。
在教學中，通過設置一些學生常見的生活案例，引入到授課中，引導學生親身感受統計學的魅力，從而將學生學習的積極性激發出來。例如，在講授“調和平均數”時，就可以應用學生比較常見的場景為案例。例如，紅富士蘋果的價格，甲乙丙三個超市，分別是3元、3.25元、3.5元，若在3個超市各買10元的該蘋果，請計算其平均價格。通過預設學生日常相關的實例，引起學生學習的興趣，通過簡單的運算公式，得出蔬菜的平均價格。這樣，將生活情境和案例分析結合起來，讓學生把實際生活與統計學聯系在一起，在激發學生學習興趣的同時，還可以激發學生認真思考，引導學生深刻理解所學內容。
三、對比教學法與歸納總結教學法的交叉應用
對比教學法可以幫助學生更好地掌握、理解學習內容，激發學生探究性的學習熱情，使學生能夠準確把握基本概念，理解抽象的公式。
歸納總結的教學方法是將一些具有相同特性的內容，總結在一起，可以將學習的內容進一步鞏固和理解。有助于學生自主學習能力的培養。
在《統計基礎知識》的教材中，有許多的基本概念比較難理解，也比較容易混淆。例如在第二章中我國常用的幾種調查組織方式，利用對比教學法，可以是學生更加容易的理解這些概念，同時利用歸納總結法，將這些容易混淆的概念，通過表格的形式，總結在一起，形成一個基本的學習構架。
四、啟發性教學與強化訓練結合應用
在教學過程中，教師應該盡量減少講授教學。因為，講授法的教學方式，不能夠打開學生的思維能力，學生只能被動的接受教師傳授的知識，喪失了獨立思考的能力。因此，教師在教學過程中，應該采取引導啟發式教學，例如在案例分析中，可以引導學生在案例中發現問題，同時，提出應該如何解決這樣的問題。將問題留給學生，教師做一些引導，從而培養學生發現問題、解決問題的能力。然后，在將一些類似的案例，或者題目，讓學生進行強化訓練，鞏固所學知識。
五、總結
《統計基礎知識》這門課主要研究自然和社會現象總體的數量特征和數量關系，進而從數量上認識客觀世界的一門獨立的方法論科學。它在眾多的專業課中，內容比較抽象，屬于比較難的一門課程。因此，教學方法的恰當運用，會使得教學任務得到事倍功半的效果。
參考文獻：
[1]鮑愛芳.學以致用中職學生必備的能力.科技信息，2011，（11）.
[2]寧.在統計教學中實施情境創設的探索.內蒙古統計，2007，（2）.
統計課程在中專教學中，始終有許多的尷尬。在計劃經濟時代，側重社會現象數量方面的研究，有許多的社會經濟指標，對于初中畢業生，實在很難理解，作為專業基礎課，一般安排在第一、二學期，以至學生普遍覺得枯燥難懂。到了商品經濟時代，多采用西方的數理統計，又有許多數學知識，大部分中專生的特點是數學學習能力比較弱，抽樣調查、統計推斷等內容是他們難于了解的。但是統計在經濟類專業又是必須學習的課程，不能刪除。針對上述狀況，在中專經濟類專業的統計教學中，根據中專生在實際工作中，基本上是從事企業基層的數據處理，故此，一般的統計教材，對于概念較多及數學知識要求較高的部分盡可能刪減，而實際工作中運用比較多的內容則細講，以下是據此采取的教改措施。
2課程的調整
2．1課時安排的調整。以前一般周課時都是4課時，現在一周安排2課時，這樣，每學期大約只有40課時左右，扣除復習考試，可使用的課堂教學時間大約是34。
2．2課程內容的調整
3教學方法的改革弱化概念性的課堂講授，強化操作性的實際運用。
3．1加強課堂和課后練習。學生專注聽課的時間不斷縮短，以前的兩節課講滿的授課方式，已經不適合現在的中專學生。基本是講一節，跟著練一節，課后再自己作練習，學生印象才會比較深。
3．2增加實訓內容，學生按小組完成實訓任務。在調查階段的問卷設計，在整理階段的資料整理，每個小組提交一份報告，既訓練學生的團隊合作，又培養學生運用所學知識發現問題、解決問題的能力。
4教改措施的具體說明
4．1一般教材的第一章，內容基本上是“統計學的產生與發展，統計學的研究對象，統計工作過程和統計職能，統計研究的具體方法。”這些內容對于初中剛畢業不久的學生來說，實在既枯燥又無趣，而且說了半天，還是沒有搞清楚，統計到底是做什么的。
教改后的做法是：只安排一次課，稱為“認識統計”，選擇一些實際的統計資料，既有生理的、心理的、社會的、經濟的、娛樂的，藉著這些統計資料，一則是讓學生形成一個初步的印象，統計是用數據說話的，對數據的運用和功用產生基本的感性認識；二則是讓學生了解，在各個領域都可以使用統計數據加以說明，統計的運用是相當廣泛的。課后再布置作業，讓學生從報紙上摘錄幾條統計資料，進一步幫助學生認識統計資料與一般的信息資料的不同，更具體的認識數據說明使用的普遍性。
4．2一般教材的第二章，是“統計學中常用的基本概念，包括：總體、有限總體、無限總體、總體的性質；標志、數量標志、品質標志、不變標志、可變標志、變量；指標、數量指標、質量指標……”從體系的完整來說，似乎是必須的，但若刪除不講，對實際工作影響不是太大，而且中專學生對于概念的學習是比較困難的，每次講到這部分內容，老師講得口干舌燥，學生依然云里霧里，產生對統計學科的畏難、抵觸情緒。所以就完全刪除了這部分內容，把涉及到的概念，化到后面有關的內容中，例如，“總體”在分組中講解，“數量標志、品質標志”在分布數列的種類中講解，“指標在”在綜合指標中提到……
4．3課程按照統計工作過程來展開，就是：統計調查、統計整理、統計分析三個基本工作環節。作為基層企業第一線的數據處理，更多的是“統計調查”與“統計整理”兩個環節，就是資料的搜集和整理。資料的搜集，主要是基本的票據單證制度，并不難，所以，大量課時放在整理階段，就是掌握如何把調查階段獲取的大量、零星、雜亂的資料，整理成系統化、條理化、圖表化資料的各種數據處理技術。“統計分析”部分在基層企業只涉及一些傳統的分析方法，就是綜合指標法。
4．4一般的教材，在統計調查階段，都有介紹我國常用的幾種調查組織方式，就是：普查、典型調查、抽樣調查、重點調查。這部分內容一般都是比較宏觀范圍的使用，是過去計劃經濟時代的產物，其中又涉及不少較難理解的概念，因此把這部分內容刪除。
我采用一個很生動的故事“是夢境？還是現實？”，故事主人翁因著重視調查，全方位的數據搜集工作，獲得極大的成功。由此故事，既很具體的引出資料搜集的意義，兩類資料來源及資料收集的種類和方法等問題，成為講解這些問題時很好的事例，又讓學生看到認真、細致、踏實、不怕繁瑣的工作素質在調查階段的重要性，一再強調中專生在企業基層數據處理工作中應該培養的工作素質，既教書又育人。
4．5根據畢業出去的學生的反饋，他們常常被派做市場調查。因此問卷的設計就是很實用的技術，雖然難度大一些，但讓學生了解一些基本的問題題型還是可以的。用一次課，借助豐富的問題題型事例，幫助學生掌握十種基本題型。然后，幾個學生一組，合作設計一份問卷，以學校學生為調查對象，學生的生活、學習為調查內容，如：“我校食堂伙食供應及管理的調查”和“我校學生宿舍設施及管理的調查”。
4．6在調查階段結束和整理階段開始時，進行一個模擬小調查。讓學生將作業紙分割成8小張紙片，在其中一張上寫出8個有關他們“學習生活問卷”問題的答案，然后將同樣的答案復制到另外7個紙片上，最后得到8份全班的調查資料，將學生分為八組，每個組就都有一份全班的調查資料，讓學生體驗調查的過程即資料的搜集，及調查階段結束時的資料狀態：大量、零星、雜亂。在整理階段學習結束的時候，作為“統計分組”、“分布數列”、“統計表”、“統計圖”的綜合練習的資料。
幫助學生具體的體驗，在調查階段獲取的“大量、零星、雜亂”的資料，如何經過統計整理，成為“系統化、條理化、圖表化”的組距數列的編制，沒有標準答案，如何熟練的使用幾個規則，需要多練習。統計表側重編制技術，借助改錯練習，幫助學生對標題、線條、數字和計量單位有正確的運用。統計圖側重步驟，讓學生在課堂上跟著作一遍，布置作業再作一遍。
全部內容結束之后，全班分八個小組，共同把班級的“某科成績”“學習態度”“專業態度”和“每月花費”四個專題，在4張16開的白紙上，作出“過渡整理表”“匯總表”“條形圖”和“圓形結構圖”，一些平時不怎么認真的學生，都在這次的集體行動中，認真參與，對統計表、統計圖的制作有更深的認識。
4．8最后一章，綜合指標分析法，主要是對總量指標、相對指標和平均指標有一些基本的認識。
首先，通過幾條統計資料，認識、分辨三種綜合指標、盡量避免概念性的介紹，而用實際的資料來認識三種指標，包括，指標名稱和指標數值的認識。
用一節課介紹總量指標的計量單位和流量與存量的區別。相對指標側重對相對指標含義的理解，沒有講具體的計算。平均指標也是一樣。
1增強教學內容的針對性
職業教育倡導以能力為本位，這點和應試教育是完全不同的，在教授理論知識的同時，更應注重學生實踐能力的培養。傳統的教育內容包括3方面：基本概念和方法，公式來源、推導和詳細的手工計算步驟，統計結果的解釋與分析[2]。雖然掌握基本的知識點能使學生更好地理解、應用相關的統計學知識，但對一名醫學生而言，冗長的公式推導、諸多公式的適用范圍等都是枯燥的。所以，筆者認為醫學生只要掌握統計學思考問題的基本方式、解決問題的基本思路和一些基本的統計學方法及其應用的前提條件以及結果的解釋即可。醫學統計學教材應重點介紹醫學中常用的統計方法，并將統計理論與醫學實際數據結合在一起，增加學生的感性認識。最后，還應適當增加統計軟件部分，對醫學生而言，重點是培養統計思維和解決實際問題的能力。
2教學方式、方法改革
在教學中遵循從典型事例的個別特點推出同類事物的普遍特征，再由普遍特征上升到掌握事物的發展規律原則，提高學生對客觀世界的認識。和傳統的教師講授、學生聽的方法不同，案例教學法側重實踐和案例的講解分析，以啟迪學生思維，強調教學過程中學生的主動參與，引導學生運用已學理論知識，去分析、歸納、演繹、推理、總結，從而達到鞏固知識的目的。在案例教學法中，應嚴格篩選案例，案例應是多維的，形成一個反映統計學不同內容和不同方法的統計教學案例體系。案例應盡可能做到簡單、常見、典型、有針對性，能夠反映本學科的重點和難點。教師在篩選案例時還應做到緊扣章節內容，若用一個案例可以貫穿前后章節的知識點，則教師應反復講解讓學生加深理解。案例教學具有針對性、實踐性、應用性、示范性及團體合作等優點，能克服傳統統計學教學中的弊端，在教學中可將其與傳統的講授相結合。另外，教師也可以采用直觀、有趣的方式進行教學，例如采用統計漫畫、統計詩歌、統計幽默等方式，寓教于樂，使枯燥乏味的統計學課程變得生動有趣。
3增加上機實訓時間
實踐的主要目的是加強學生的職業技能培訓，理論聯系實際。對于醫學統計學教學而言，應增加學生上機練習的時間，提高上機練習的效率。教師可在上課前錄入相關數據，減少學生因輸入大量數據而占用課堂的教學、練習時間。在上機實訓中注重培養學生綜合應用統計學知識的能力，使學生所學的知識系統化、條理化。在應用軟件方面，讓學生掌握Excel統計圖表繪制、基本數據整理編輯功能。SPSS是一款界面友好、易學易用、功能強大的國際通用統計軟件包，它基本包括了醫學統計學常見、常用的內容，學生學習起來積極性較高，教師講授重點是t檢驗、卡方檢驗、方差分析等內容。在理論課上，可選用功能比較全面的計算器（具有普通運算和統計運算兩方面功能）。學生對于計算器的一般運算和函數運算的功能較為熟悉，但對于計算器的統計學功能了解甚少，所以在理論課上安排使用計算器統計功能的教學，在較短時間內輕松完成復雜的計算，可減少課堂時間的占用，提高效率，使教師有更多的時間指導學生。在案例教學實踐中，以統計軟件作為案例教學的輔助工具，不僅可以滿足學生對大量數據進行處理和分析的需要，而且統計分析結果以圖形的形式表現出來，可使案例教學更加直觀，加深學生對相關知識的理解。
二、加強學生的專業思想教育
1突出學科重要性
首先，應向學生闡明醫學統計學的重要性。醫學統計學是研究醫學領域內數據的科學，是一種方法學，它能指導醫學生在醫學研究與實踐中有效地獲取數據、正確地分析數據以合理地解釋所得到的結果。因此在教學中應以醫學為背景，注重解決實際問題能力的培養。雖然我們發現在校生對統計學的重要性普遍認識不足，但醫學生只要經歷一定的臨床工作或醫學科研后，就會真正體會到統計學的重要性，知道統計學知識對他們很重要，并渴望有機會彌補統計學知識[3]。
2激發學生學習興趣
針對本課程數據多、公式多、推導多、運算多等特點，在理論授課時注意語言的易懂、幽默性，思維的嚴謹、合理性，內容的有趣、互動性，盡量把抽象的概念、難理解的公式直觀化，使學生便于理解。抽象的問題變得生動、形象、具體，從而增加課堂信息容量，提高學生學習興趣。在上機實訓時，充分利用計算工具，使學生比較熟練地運用計算器和統計軟件，簡化運算過程，提高學習積極性[4]。另外，在有條件的情況下，可以讓學生參與到教師的科研課題中，帶學生進入統計學的科研領域，激發學生學習興趣。
三、提高教師自身素質
提高教學質量的關鍵在于教師，沒有高素質的教師就難以培養出高素質的學生。高職學校與普通高校在人才培養方面是有區別的，必須體現出其職業教育的特色———學有所長、學有所用，使學生能夠真正適應社會，服務社會[5]。因此，高職高專教師應具備扎實的理論功底，合理優化的專業知識結構，在課堂上真正成為學生學習知識的顧問，解決問題的參謀。醫學統計學是一門應用型學科，它要求教師不但要精通統計學的基本原理和方法，還要有一定的醫學背景，這樣在授課過程中，才能將理論與實踐有機地聯系起來。此外，還要求教師具有熟練的計算機操作能力、較高的外語水平和統計方法的實際應用能力。
【關鍵詞】內科教學；LBL；PBL；滿意度
內科學屬于一門常見學科，具有很強的實踐性，并且涉及的相關學科也較多[1]。本科學生一般在校時間是4年，其基礎課程常被壓縮，內科學習時間一般為1年，因此若在教學活動中采用單一、枯燥的教學方法，可導致其教學質量下降[2]。本文主要分析了在內科教學中多種教學法中的應用價值，現報告如下。
1資料與方法
1.1臨床資料
將我院2014級內科學210名學生作為研究對象，男82名，女128名，年齡范圍18～22，平均年齡（20.28±1.11）歲，隨機分為A組、B組、C組各70例。三組研究對象資料對比，差異無統計學意義（P＞0.05），具有可比性。
1.2方法
A組采用LBL教學法開展教學活動，主要是根據章節內容理論課程由教師進行主導式傳統理論進行授課。B組采用PBL教學法開展教學活動，由10～12名學生組成學習小組，選派組長，并配1名經驗豐富的導師；老師需要制定1個典型案例進行分析，分為2～3幕形式分次設計圍繞教學計劃制定相關題目；導師要提前2周將下次需要進行討論的內容布置給學生，小組成員對這些問題進行專題討論。利用相關書籍、教科書以及網絡資料等查找相關答案，最后組織學生在課堂上進行問題討論，教師進行提問、總結與分析。C組采用LBL＋PBL教學法開展教學活動，將兩種教學方法進行結合，對于部分章節應由教師展開主導式教學，而對于一些實踐性內容，則由學生組成學習小組，由教師引導學生以主體地位參與學習，這一事實過程和B組相同。
1.3觀察指標
試驗結束后對學生進行分離方式考核，根據教學大綱要求進行命題，采用百分制形式進行評價，分值越高，成績越好。對學生進行教學方法滿意度調查[3]，包括課堂氣氛、師生交流、學生自主學習能力、學習積極性、自我評價等方面，分值為100分，得分在80分以上（包括80分），可視為滿意，見表1。（82.14±2.05）分，C組學生考核成績為（94.82±1.87）分，C組學生考核成績明顯高于A組和B組，差異有統計學意義（P＜0.05）。
2三組研究對象滿意度調查
A組學生滿意48例，滿意率為68.57%（48/70），B組學生滿意52例，滿意率為74.29%（52/70），C組學生滿意69例，滿意率為98.57%（69/70），C組學生滿意度明顯高于A組、B組，差異有統計學意義（P＜0.05）。
3討論
1教學內容的適用性與針對性不強
我國在醫學院校中開設醫學統計方法課程已有60多年的歷史。在醫護類專業學生醫學統計方法應用能力的培養上，高職院校受本科醫學院的影響比較深，一直以本科教材的壓縮版為藍本，選擇基本的“醫學統計方法”進行教學，其內容主要包括統計學的基本概念、指標計算、t檢驗、方差分析、卡方檢驗、秩和檢驗、相關與回歸分析等，但一般將重點放在抽象概念的講解、公式的推導、統計指標的計算和假設檢驗等方面，而且在內容的組織上也比較零散，沒有一條前后貫穿的主線，也沒有考慮學生畢業后崗位工作的實際情況。本課題組的調查結果(結果另文報道)顯示，醫護類高職畢業生就業后主要用到的依然是上述的基本統計方法，但問題在于他們普遍不知道怎樣正確選擇統計指標和統計推斷方法，以及如何準確解釋和表達出統計分析結果，而統計學中的概念、公式和統計指標的計算(多采用SPSS軟件和Excel軟件處理)等內容幾乎沒有用到，這說明在醫學統計方法教學中存在內容選擇上的缺陷，針對性不強，從而導致學生不能學以致用。
2教學方法手段落后
對于數學基礎較薄弱的高職醫護類專業學生來說，公式繁多、概念抽象和邏輯性強等因素的存在而使醫學統計方法的內容難以理解和掌握。目前高職院校醫學統計方法主要采取課堂教學的形式，往往以教師講授為主，學生被動學習，沒有體現“學生主體和教師主導”的原則，師生之間缺乏良性互動。最常見的形式是先介紹統計原理，接著講授統計公式及其推導，最后舉例說明。其最終結果是將課程的重點引向統計學中的計算上，把醫學統計方法當作“數學”課來上，而忽視了學生統計思維和應用能力的培養，導致學生遇到實際問題時往往束手無策。當前，絕大多數醫護人員在工作中采用SPSS軟件分析統計數據，這在客觀上要求各高職院校在醫學統計方法教學過程中盡可能運用信息化教學手段，尤其是形象直觀的多媒體教學和SPSS軟件教學。王春平等［4］認為多媒體教學可以將抽象的統計原理形象化，激發學生的學習興趣，提高教學效果。但在實際教學過程中很多教師并沒有對內容進行認真裁剪，只是將教材內容照搬到課件上，將黑板變成“白板”，沒有發揮多媒體技術的優勢，將抽象的內容直觀化。多媒體教學尚且如此，遑論采用SPSS軟件教學了。雖然有的高職院校在教學過程中使用了軟件，但所占的課時比重太小，可僅看作是實踐教學的一個小小的補充。
3忽視綜合應用能力培養
醫學統計方法對高職醫護類專業學生來說，只是日后工作和進一步學習的一個重要工具，主要用于對醫學數據進行統計分析，以便得出科學的結論。鑒于此，我們更應注重的是醫學統計方法的綜合應用能力，而不是知識的系統性和全面性。而目前高職院校由于受本科院校的影響太深，在醫學統計方法教學中過分注重理論知識的系統性與全面性，輕視實踐教學而導致實踐學時安排很少，而且實踐教學內容多為單項技能訓練，而非綜合技能訓練項目，忽視了對學生統計學綜合應用能力的培養。戴士弘［3］認為學生的能力是訓練出來的，而不是通過老師講授獲得的。由此可以看出，重理論輕實踐的教學只能導致一個結果，那就是學生的實際應用能力不強。
二、解決高職醫學統計方法教學中主要問題的對策
1深入調查研究，重新確定課程教學目標
高等職業教育要以就業為導向，為社會培養生產、管理、服務一線的高技能人才。課程教學目標雖說從屬于專業人才培養目標，但它與專業人才培養目標一樣，都應涵蓋職(執)業資格證書、典型工作崗位和職業崗位遷移三個方面所需的相關知識、能力和素質要求，尤其要突出能力目標，因此在制訂課程教學目標前，必須認真研究醫護類專業近幾年的執業資格考試大綱，積極針對典型工作任務進行深入細致的調研，跟蹤畢業生成長軌跡。在此基礎上，通過對涉及的醫學統計方法方面的內容進行系統的歸納分析，就可以制訂出針對性很強的課程教學目標。這樣的課程教學目標既側重于實際應用能力的培養，又包含了執業資格考試所需的一些基礎知識，同時也兼顧了畢業生就業后的發展需要，指向明確，能促進學以致用，這就從根本上為高職醫學統計方法教學指明了方向。
2圍繞教學目標，精心選擇和組織教學內容
課程教學目標一旦確定，接下來就是要思考如何實現這個目標的問題，不僅要實現，而且要實現好，教學內容就是實現這一目標的載體。內容的選擇應緊緊圍繞教學目標，而不應囿于教材，否則就會本末倒置。因為課程是有生命的、原生的，而教材是次生的，是課程生命成長過程中某個階段的歷史記錄［5］;同時要考慮授課對象專業上的差異，如護理專業除介紹統計學的基本理論和一些常用統計方法外，還應增加護理研究中常用的統計方法，如量表研制與分析、綜合評價方法等，充分體現出專業的特色。此外，教師還應對選取的教學內容進行整體設計，合理裁剪、加工和序化，使它由易到難，符合學生認知規律。如在介紹成組設計的方差分析時，可以通過具體的案例，將均數、標準差、方差分析和q檢驗連貫起來講解，這樣學生就明白在什么情況下采用均數和標準差作為指標、這些指標如何計算、如何進行假設檢驗以及在多個均數總體上有差別時還需進一步通過q檢驗來判斷兩兩之間是否存在差異，這個過程實際上與工作中的應用過程高度一致。經過這樣處理的教學內容邏輯清晰、前后貫穿、簡便實用并且由易到難，但不失其魂。要做到這一點，需要專業教師非常熟悉教學目標和內容，也需要花大量的時間和精力來組織教學內容。但是作為一名合格的教師，這是應該做并且能夠做好的。
3充分應用軟件，加強實際應用能力培養
關鍵詞：概率論；數理統計；計量經濟學；教學設計
從1998年教育部把計量經濟學列入高等學校經濟學門類各專業核心課程之一，計量經濟學已經成為現代高校經管專業必不可少的核心課程[1]，它和微觀經濟學與宏觀經濟學一起構成了中國經濟管理類本科生和研究生的核心理論課程[2]。近20年來計量經濟學課程受到了越來越多的重視，在中國大多數經濟與管理相關的專業的教學大綱中，計量經濟學作為本科公共必修基礎課，一般都要求學生已經修完微積分、線性代數、概率論與數理統計等前期課程。事實上計量經濟學的基礎知識主要來自于概率論和數理統計，計量經濟學的基本研究過程與概率論和數理統計是一致的，先設定模型，然后通過樣本抽樣，參數估計和假設檢驗[3]。
在計量經濟學實際教學中發現，許多同學對統計學中基本概念掌握得很好，依然無法理解計量經濟學的內容。主要的原因是已有的計量經濟學教材缺乏引導學生從概率論和統計學過渡到計量經濟學的相關知識銜接。由于學生在學習這兩門課的過程中，缺失了知識點的過渡和遷移，常常用孤立和割裂的視角來看待計量經濟學的內容，這無疑提高了學生學習計量經濟學的困難程度。學生不知道將已有的數學知識與計量經濟學相互結合，形成完整的邏輯體系。針對上述問題，本文將論述從概率論和統計學過渡到計量經濟學過程中出現的知識點相互割裂的主要問題，闡述造成學生理解困難的原因，并提出相應的改進方法。
一、從概率論與統計學過渡到計量經濟學出現的教學問題
雖然大多數學生在學習計量經濟學之前，已經學過計量經濟學的基礎課程——概率論與數理統計。但學生在計量經濟學學習的過程中，面臨的巨大挑戰是如何將已有的概率論和數理統計的知識和計量經濟學中的知識點相串聯。造成這一問題的原因主要有：第一，許多計量經濟學中的重要知識點，在概率統計中只是簡略的介紹，甚至一帶而過，并未引起學生的重視。第二，許多計量經濟學的教材常常忽視概率論與數理統計的知識點，這可能是由于在歐美的計量經濟學課程，并不要求學生前期修過概率論和數理統計。所以中國在引進的國外的計量經濟學教材后，也沒有在課程上復習概率論和數理統計的相關知識。為了具體說明教學中遇到的問題，本文以本科計量經濟學教學大綱中最主要的教學內容：經典線性回歸的最佳線性無偏性質和違反基本假設造成的后果兩個重要的知識章節作為案例說明。
（一）經典線性回歸估計的最佳線性無偏性
經典線性回歸估計的最佳線性無偏性是小樣本理論下的普通線性回歸的最重要的性質，大多數本科計量經濟學教材最前面的2-3章都是介紹這一內容，例如國內最常用的教材李子奈的教材《計量經濟學》[4]和國外的伍德里奇的教材《計量經濟學導論：現代觀點》[5]等。學生對這一內容的理解程度也將直接影響到計量經濟學的后續學習。然而對于學完概率論與數理統計的同學來說，雖然他們學過隨機變量的數字特征，包括期望和方差，還有n階原點距以及n階中心距的內容。但他們在概率論與數理統計的課程中并沒有接觸過無偏性和有效性的概念，事實上，就計量經濟學的本質來說。無偏性就是用一階中心距來計算，有效性則用二階中心矩來衡量。而這兩個概念在在概率論與數理統計的課程中都已經學過，但如果在計量經濟學的教學中不特別加以說明，學生很難意識到兩者之間的聯系。學生難以理解的另一個原因在于，在數理統計課程中，關于中心矩的介紹很簡略，許多學生可能并沒有意識到其在計量經濟學中的重要性，而計量經濟學教材中往往忽視對概率統計的中心矩的介紹，導致學生采取一種割裂的視角，無法建立一個統一的思維框架。
在計量經濟學的教學中，常常遇見許多同學難以理解為什么要用最優線性無偏性來衡量最小二乘法的優劣？因為大多數計量經濟學教材往往直接介紹最小二乘法種種優良性質，在同學們不熟悉無偏性和有效性與中心矩之間關系的前提下，直接引入這兩個概念往往顯得突兀，學生在學完了線性最小二乘法的最優線性無偏性之后，仍然會產生為什么要用這兩個指標來衡量的疑問。更合理的方法是，可以在介紹最小二乘法的內容之前，先介紹均方誤差的概念來引入無偏性和最小方差兩個概念，這與數理統計中如何衡量參數估計的性質等內容部分是一脈相承的，學生如果學過了數理統計學，就很容易理解均方誤差的概念。關于這種過渡知識的介紹，已有計量經濟學教材在這方面做了很好的改進，例如陳強著的計量經濟學教材[6～7]，與許多其他的計量經濟學教材不同，他并不是在計量經濟學教材中直接介紹最小二乘法具有最優線性無偏性的性質。而是在還沒有引入最小二乘法之前，先介紹了如何評價參數估計的優劣，即介紹均方誤差的方法，均方誤差可以進一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是無偏性的證明，方差最小就是有效性的證明，這種分解方法可以直觀的表示為什么線性回歸的最小二乘法估計會得到最佳線性無偏的優良性質。因為這種對參數估計優劣的評價是通用于所有的參數估計，而不僅僅是對最小二乘法。同學在理解了評價參數估計的方法之后，就不會再對最小二乘法最優線性無偏性的證明過程感到難以理解了，這有助于同學們理解如何從數理統計過渡到計量經濟學的相關知識。
（二）違反基本假設對最優線性無偏性的影響
當違反普通最小二乘法的基本假設時，其最優線性無偏性會如何受到影響？許多同學常常依靠背誦的方法記住違反了每一條假設產生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。這會導致學生混淆違反不同基本假設與產生后果之間的關系。古典線性回歸模型是基于以下四條假設而得出的最優線性無偏的優良性質，第一，線性假定；第二，嚴格的外生性；第三，不存在嚴格多重共線性；第四，球形擾動項。事實上，在對于無偏性的證明當中，并沒有用到第三條和第四條假定。第一條假定可以通過設定線性方程的形式來保證實現，一般我們可以假設其滿足。所以，影響無偏性最重要的假定是第二條嚴格外生性。第二條假設也是最容易違反的，而且直觀上并不能看出是否違反了第二條假設，也很難使用計量的統計方法來檢測第二條假設是否被違反。事實上我們所有關于線性回歸方程內生性的討論，都是基于違反的嚴格外生性的假定而展開的。只有違反第二條假設，最終的估計才是有偏的，而違反第三條和第四條假設，并不會對估計結果的無偏性產生影響。在教學中發現，許多同學最容易犯的一個錯誤，就是他們常常認為違反多重共線性或者球形擾動項的假設都會影響無偏性的估計。以至于他們認為所有變量之間不可以存在任何相關性，或者認為不可以存在異方差和自相關，否則他們認為會導致估計結果有偏，這都是錯誤的觀念。究其原因，還是因為沒有理解在推導無偏性中所使用的概率論與數理統計學的相關知識。這里所需要期望的概念，同學們在數理統計中已經學過，但是另一個重要的知識點——迭代期望定律，在本科生概率論和數理統計課程中一般并不會介紹，如果在推導普通最小二乘回歸的無偏性之前，先介紹迭代期望定理，則可以讓同學們很容易理解整個推導過程，從而理解得到無偏性所需要的假設，并可以推導出違反不同假設對最優線性無偏產生的影響。二、統計學和計量經濟學相結合的教學改進方案
上述介紹的從概率論和數理統計學過渡到計量經濟學教學過程中出現的問題及原因，這些是高校計量經濟學教學過程中常出現的現象。結合教學實踐和相關教學研究，筆者提出以下改進的方法和建議。
總體而言，在計量經濟學的教學過程當中，推薦多采用互動式的教學方法，對于一些非常新的概念和知識點，先讓同學分組討論，由此可以了解他們的概率論和數理統計的基礎，并且讓同學們嘗試應用概率論和數理統計的相關知識推導出計量經濟學的結論，在此基礎上。教師可以知道學生已有的知識儲備和知識缺口，同時能夠很好的將計量經濟學的新知識和他們的知識儲備相連接，幫助學生從概率論和數理統計的知識點過渡到計量經濟學的知識點，建立一個整體的知識框架，在具體實踐中可以采用以下方法。
（一）計量經濟學教材的選擇
在計量經濟學教材的選擇方面，最好選用計量經濟學教材在介紹最小二乘法內容之前，先復習概率論和數理統計的相關知識。雖然有些教材將這部分知識放到了附錄部分，但是在實際教學過程中，往往忽略對這一部分基礎知識的介紹。所以更合適的方法是先介紹完概率論和數理統計的基礎知識，比如，最重要的知識點包括條件概率、條件分布、數字特征，迭代期望定理，隨機變量的性質、假設檢驗、統計推斷、大數定理和中心極限定理、隨機過程等。讓同學們在學習計量經濟學之前能夠回憶起已經學過的概率論和數理統計基礎知識。尤其對學生后期進一步學習最小二乘法的性質的數學推導過程和性質非常有幫助。
（二）課堂教學的改進方案
在課堂教學方面可以采用“學生分組討論+教師講解+課后習題演練”三者相結合的方法，傳統的教學方式往往重視教師的講解和課后的習題演練。而忽視學生的分組討論，雖然學生分組討論在學生較多的時候很難開展，尤其是在總學時有限的情況下。但是，如果在課堂上給出五分鐘，讓同學們能夠自行討論，并反饋他們對于計量經濟學推導過程的理解，將有助于老師掌握學生真實的基礎知識，尤其在不知道他們掌握了哪些概率論和數理統計的基礎知識的前提下，一味的介紹計量經濟學的相關知識，往往無法在他們已有知識庫和新的知識之間建立很好的鏈接。造成學生在理解計量經濟學的推導過程中采用孤立的視角，無法跟他們之前的概率論和數理統計的知識點形成有效的聯系，最終無法建立更加統一的知識框架和體系。
（三）教學大綱的優化方案
對于本科階段計量經濟學的教學，現有的教材在不同教學知識點的安排上并不十分合理。應該根據學生掌握的概率論和數理統計的基礎情況，提出更合理的計量經濟學的教學大綱。比如，從目前國內比較流行的計量經濟學教材來看，往往會花很多筆墨來介紹小樣本理論的普通最小二乘法的推導過程和相關性質，尤其是在違反了不同假設之后所導致的不同后果。許多教材都會介紹當擾動項存在異方差和自相關時，會產生什么樣的后果，并提出多種不同的解決方法。但在計量經濟學的實際應用當中，這兩種違反假設產生的后果并不十分嚴重，在使用計量軟件進行回歸處理的方法非常簡單。這與實際教學中所花費的學時不相符。另外，在計量經濟學的理論教學中，往往會花很多時間來介紹多重共線性對于回歸結果產生的影響，但在實際應用當中，我們并不經常討論多重共線性的問題，除非是存在著非常嚴重的多重共線性，因為當建立回歸的模型時，我們就會考慮變量之間的多重共線性問題，盡量避免使用多重共線性很嚴重的變量。而不是通過后期的測量多重共線性的方法來刪除相關變量，因為如果該變量納入到回歸方程中，一般情況下我們首先應考慮其理論意義，而不是為了降低多重共線性將其刪除，如果刪除一個相關的變量，則有可能會因為刪除一個重要的控制變量，導致最終的回歸結果產生偏誤，最終反而得不償失。
上述內容越來越被計量經濟學的研究者所認識到，目前，計量經濟學正發生可信性革命性[9]。傳統的計量經濟學教材需要在相關的教學內容上做進一步的調整，以適應計量經濟學的不斷發展和變化[10]。所以對于在一些理論上推導復雜，但是實際應用中簡單的相關知識，應當在教學中多介紹概率論和數理統計的相關知識來推導模型，并說明推導過程中違背假設所導致的后果以及實際處理方法，如果學生能夠運用概率論和數理統計的相關知識來理解不同的假設條件下的推導過程，將對他們在實踐中處理各種計量經濟學的相關問題大有裨益。
關鍵詞關鍵詞：譜聚類；特征向量；譜聚類矩陣；本征間隙
DOIDOI：10.11907/rjdk.161953
中圖分類號：TP312
文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2016）008-0023-03
0 引言
聚類分析是數據挖掘的一個重要研究領域，在統計學、生物學、模式識別、機器學習和社會科學中有著極為廣泛的應用。所謂聚類，就是將數據對象分成多個類或簇，使得同一簇中的對象之間具有較高的相似度，而不同簇中的對象差別較大。k-均值聚類是聚類分析中最經典的算法，算法簡單，可用于多種類型數據的聚類。但當數據集為非凸時，k-均值聚類往往陷于局部最優，聚的效果欠佳。此外，對于大小或密度不均勻的簇，k-均值聚類通常無法處理。
譜聚類是一種新型的聚類分析方法，可以克服k-均值聚類等經典方法的某些缺陷。譜聚類方法以圖論中的譜圖理論為基礎，將聚類問題轉化為圖最優劃分問題。在眾多圖的最優劃分準則中，歸一化割集準則的劃分效果相對較好，是譜聚類中常用的劃分準則。對于給定的劃分準則和聚類數目k，譜聚類通常采用多路譜聚類算法將數據集劃分為k個簇。
最早的譜聚類算法是Ng、Bach和Jordan提出的多路譜聚類方法。代表性的譜聚類算法還有Meila提出的多路歸一化割譜聚類方法；Vidal 提出的子空間譜聚類方法；Wang等提出的多流形譜聚類方法；Cheng等提出的低秩譜聚類方法；Elhamifar等提出的稀疏子空間譜聚類方法。
在眾多譜聚類算法中，多路譜聚類方法和多路歸一化割譜聚類方法因其劃分效果較好，算法復雜度也較低，被廣大學者普遍接受。但這兩種算法尚有一些問題有待研究，例如：如何選取包含聚類信息的特征向量？如何確定較合理的聚類數？
本文在多路譜聚類算法的基礎上，對特征向量組的選取問題進行研究，提出一種特征向量自動選取的譜聚類算法，并根據數值實驗對該算法進行性能測試。
1 譜聚類算法的基本概念與原理
譜聚類的基本思想是將聚類問題轉化為圖的最優劃分問題，利用圖的最優劃分準則，使劃分出的子圖之間的邊權之和較小，而子圖內的邊權之和較大。本文算法設計過程中涉及到的基本概念、性質及原理如下：
1.1 譜聚類矩陣
設數據集為{p1，p2，…，pn}，將pi視為圖G（V，E）的一個頂點vi，i=1，2，…，n，對邊賦權Wij，Wij通常是根據頂點vi，vj間的距離經過某種適當的變換而得，這樣就得到一個基于樣本點相似度的無向加權圖G（V，E，W），從而將數據集{p1，p2，…，pn}的聚類問題轉化為在圖G（V，E，W）上的最優劃分問題。
圖劃分準則的合理性決定著聚類結果的優劣。由于圖劃分問題是一個NP難問題，所以首先要將圖劃分問題轉化為連續松弛形式，進而再將其轉化為某些譜聚類矩陣的譜分解問題[2]。
常用的譜聚類矩陣如下：
1.3 高斯核參數
在譜聚類算法中，通常先要計算頂點間的距離矩陣，然后再用高斯核函數法將距離矩陣轉換為相似矩陣，進而得到各種譜聚類矩陣。根據所選高斯核參數的不同，高斯核函數可分為局部尺度高斯核函數和全局尺度高斯核函數兩類。通常采用全局尺度高斯核函數將距離矩陣轉化為相似矩陣，具體方法為：
在將距離矩陣轉換為相似矩陣的過程中，高斯核參數σ起著極為重要的作用。不同的高斯核參數可能導致不同的劃分結果。本文算法中采用Zhang等[11]提出的高斯核函數法。
2 基于特征向量自動選取的譜聚類算法
2.1 算法理論基礎
下面給出幾個理論結果，它們是本文算法的理論基礎。
引理1：非對稱規范Laplace矩陣Lrw的性質[2]。
（1）λ，x分別是Lrw的特征值和特征向量的充要條件是λ，x是廣義特征值問題Lx=λDx的解。
（2）Lrw具有n個非負、實的特征值：0=λ1≤λ2≤…≤λn。
引理2：連通子圖的數目與Lrw的譜之間的關系[2]。
Lrw的特征值0的重數等于圖GV，E，W的連通子圖V1∪V2∪…∪Vk的數目；特征值0的特征空間由這些子圖的指示向量組成。
2.2 算法原理
引理1 確保了Lrw的特征值的實值性和非負性。引理2表明，Lrw的理想情形包含不同類間完全分離的情形，即Lrw的理想情形一般優于相似矩陣和Laplace矩陣的理想情形。另外，Lrw的包含聚類信息的特征向量構成的矩陣具有分段常值性，即它反映的聚類信息比較明顯。綜上，本文算法中選用Lrw作為譜聚類矩陣。
在經典的譜聚類算法中，往往選定譜聚類矩陣的前k個特征向量，得到特征向量空間，再用k-均值聚類等傳統聚類算法對特征向量空間的特征向量進行聚類，從而得出聚類結果。這種作法的局限性在于，當k較大時，選取的k個特征向量不一定包含聚類信息，從而導致聚類結果出現偏差。特別是當聚類數k有誤差時，聚類結果會較混亂[6]。
為了解決上述問題，本文提出兩個應對策略。首先，為避免遺漏包含聚類信息的特征向量，選取較多的Lrw的特征向量進行分析、判斷。當n較大時，究竟選取多少特征向量進行分析比較合理目前尚無定論。綜合考慮劃分效果和算法的復雜度，本文選取前ln（n）個特征向量進行分析。其次，采用本征間隙法[12]判定選取的特征向量中是否包含聚類信息。
所謂本征間隙是指相鄰兩個特征值的差。本征間隙法的原理是，根據矩陣攝動理論，本征間隙越大，選取的k個特征向量所構成的子空間就越穩定。
雖然本征間隙法理論上并不能保證找出全部包含聚類信息的特征向量，但由于此方法簡單易行，而對特征向量分段常值性的檢驗能在一定程度上彌補此方法的缺陷。
2.3 算法步驟
根據上述分析，本文提出一種特征向量自動選取的譜聚類方法，具體步驟如下：
3 數值實驗
為了檢驗新算法的聚類性能，本文選取了4組典型的子空間譜聚類仿真數據進行實驗，結果如圖1～圖4所示。
圖1中的數據類數較多，但聚類難度并不大；圖2和圖3中的數據無法用傳統方法聚類，適合用譜聚類，其中圖3中的數據聚類有一定難度；圖4中的數據量大，且密度相差較大，經典譜聚類算法的效果往往欠佳。上述聚類效果圖顯示，本文提出的特征向量自動選擇譜聚類算法對各類子空間聚類問題具有極佳的聚類效果。
4 Y語
本文根據非對稱規范Laplace矩陣特征向量組的分段常值性，增加了待分析特征向量的數量，并利用本征間隙方法判斷特征向量中是否包含聚類信息。數值實驗表明，這種算法對典型的譜聚類問題可獲得質量較高的聚類結果，在一定程度上解決了特征向量的自動選取問題。
需指出的是，本文提出的算法較適用于獨立子空間情形，而對于不滿足獨立子空間的情形或者是復雜的多流形情形效果欠佳。另外，與經典的譜聚類算法相比，本文算法具有較高的復雜度。
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關鍵詞 藥物經濟學 不確定性 敏感度分析
中圖分類號：F407.77 文獻標識碼：C 文章編號：1006-1533（2015）01-0010-04
The analysis of uncertainty in pharmacoeconomic evaluations
DOU Guanshen*， LU Jianlong， QI Fangjia， WU Weidong， FENG Sha， YING Xiaohua**
（Center for Pharmacoeconomic Research and Evaluation， School of Public Health， Fudan University， Shanghai 200032， China）
ABSTRACT Objective： To introduce the concepts and treatment methods of uncertainty in pharmacoeconomic evaluation. Methods： The concepts and treatment methods of uncertainty in pharmacoeconomic evaluation were analyzed and summarized by searching relevant literatures. Results： The presence of uncertainty， which may be produced in the various stages of pharmacoeconomic evaluation process， can affect the accuracy and confidence of the results of pharmacoeconomic evaluation and it can be effectively evaluated and treated by completing the research design and improving the statistical and sensitivity analysis. Conclusion： The uncertainty should be reduced from all aspects in order to ensure the accuracy and confidence in pharmacoeconomic evaluation. Meanwhile， the uncertainty can be assessed by sensitivity analysis during evaluation， which can assist the researcher to control the uncertainty factors.
KEY WORDS pharmacoeconomics; uncertainty; sensitivity analysis
藥物經濟學評價應用經濟學原理及方法評價藥物治療的成本與效果，目的是從整個人群方面考慮高效分配和使用有限的醫藥衛生資源[1-2]。一項完整的藥物經濟學評價包括投入測算、產出測算、投入產出分析和不確定性分析。由于存在治療的不確定性、數據的準確程度、藥物治療和效果之間的關聯強度以及價格變化等變數，且這些變數無法在評價設計、數據收集和分析階段完全避免，故它們都會影響投入和產出的計算、乃至最終評價結果的精確度和可信度。不確定性分析主要就是用于應對和解決這種問題的。
不確定性
不確定性
經濟學中的不確定性是指經濟主體不能確知未來經濟狀況、收益與損失的分布及概率等。在藥物經濟學評價中，由于評價條件的限制和數據缺陷等因素，評價結果與現實之間存在著難以預知的偏差，這就是不確定性。
產生原因
不確定性可以發生在藥物經濟學評價過程的各個階段中，從評價流程上看主要有以下3個原因。
1）評價設計問題。藥物經濟學評價中的很多不確定性都是由樣本組的設置不合理引起的[3]。例如，樣本數量過少就可能在統計分析中產生較大的抽樣誤差，使原本沒有差異的結果出現統計學差異，從而增加二類錯誤發生的可能性。又如，在進行評價設計時，患者個體差異（性別、體重、飲食習慣等）的客觀存在也會導致不可避免的系統誤差。因此，應根據具體藥物經濟學評價的實際情況，盡可能擴大樣本數，同時盡量保證實驗組和對照組之間其他有關因素的統一，這樣可以有效減少由樣本組設置不合理所引起的不確定性對最后評價結果的影響。
2）評價方法問題。在藥物經濟學評價中，因每種分析方法都有自己的使用條件和利弊，故分析方法使用不當也可能產生不確定性。例如，最小成本分析法是在兩種或更多種藥物治療方案效果相同的情況下來比較不同方案成本的，所以使用前需首先證明兩種或更多種方案所獲得結果的差異不顯著，然后才能通過分析找出成本最小的方案[4];但成本-效果法卻適合只有1種藥物治療效果或臨床結果的場合。因此，如果未能選擇正確的分析方法，就會產生較大的不確定性，最終影響評價結果的精確度和可信度。
3）數據的收集與使用問題。規范的藥物經濟學評價對信息的要求很高，需要準確的流行病學信息、藥物治療效果、消耗的服務類型和數量以及價格水平等，但評價者往往不能完整地獲得這些準確的信息。此外，在信息收集過程中也會產生不確定性，如調查問卷的設計、調查方式的選擇以及調查對象的選擇、合作程度和記憶偏差等都會影響數據的準確性，由此影響最終的評價結果。
分類
不確定性可分為數據相關和評價過程相關兩類。其中，評價過程相關不確定性又可分為以下3種情況：評價結果外推的不確定性，即從一個臨床結果（臨床指標的變化等）外推到健康產出（如生存率）所產生的不確定性;評價結果普遍性的不確定性，即從一種評價背景轉換到另一種評價背景所產生的不確定性;分析方法選擇的不確定性，即在分析數據時選擇的模型合適與否所產生的不確定性[5]。鑒于此，Brigger等建議，可將不確定性分為4類，即樣本數據、結果普遍性、結果外推和分析方法相關不確定性[6]。
處理方法
完善評價設計
藥物經濟學評價設計的科學性在很大程度上決定了評價結果的精確度和不確定性。不同的評價設計能避免不同的研究偏倚：①前瞻性研究可有效保證數據的準確性、避免出現回憶偏倚，而樣本選擇與分組的隨機化能最大程度地保證不同樣本組之間的同質性，盲法則可減少數據測量中的不確定性[5]。②樣本選擇要嚴格。規范的臨床試驗設計都會制定嚴格的樣本選擇標準以控制混雜因素，但這會降低數據的普遍性，進而影響到結果的普遍性和外推性。如果降低樣本選擇標準，雖然可得到真實條件下的效果數據、提高結果的普遍性和外推性，但又會增加數據收集的難度和不確定性，且無法分析混雜因素的效果。③應綜合權衡不確定性和內、外部有效性。藥物經濟學評價既要最大程度地減少不確定性，又要根據實際情況平衡內、外部有效性。因此，傳統的藥物經濟學評價的首選方案是前瞻性藥物經濟學臨床試驗，其次為結合Ⅲ期臨床試驗的平行研究。在此前提下，也可考慮設計不同的評價方案，以提高臨床試驗結果的普遍性和外推性，如為提高樣本的普遍性，可同時納入臨床試驗和回顧性研究等[5]。
改善統計分析方法
統計分析是傳統的處理抽樣誤差的方法。在進行藥物經濟學評價時，為了減少因為抽樣誤差引起的不確定性，可以在統計分析過程中按照以下幾點進行數據處理：①數據收集完畢后可采用多種方法比較不同組別的差異，如均值比較、統計數據的可信區間等。②獲得的數據如呈偏態，則應將數據轉化為正態分布之后再進行統計差異性檢驗（可信區間的計算以原數據為準）。在確定效果數據或者轉換后的效果數據為正態分布之后，方可根據實際情況選擇檢驗方法對數據的可信區間進行差異性檢驗。③在不能確定數據為正態分布時，可以采用非參數方法Bootstrap法或Jaeknife估計技術計算成本效果比的可信區間[7]。
進行敏感度分析
敏感度分析是一種在臨床試驗和藥物經濟學評價中因所得臨床資料存在不確定性而用來評價改變試驗條件或其在一定范圍內的估算值對治療結果或結論穩定性影響程度的方法[3]，是藥物經濟學評價中衡量不確定性的最常用方法。敏感度分析通常通過驗證一個或者幾個不同參數的不同估算變動對數據的影響來確認關鍵變量所在，由此分析評價結果的不確定性。敏感度分析可以讓評價者清楚地了解到哪些因素對評價結果是關鍵變量，從而重視評估和控制這些關鍵變量，以減少系統誤差、提高評價結果的精確度和可信度。敏感度分析已經成為藥物經濟學評價中必不可少的一個組成部分，其在成本效果分析中常用的概率敏感度分析也已成為決策中衡量不確定性的主要方法[8]。
敏感度分析方法可以分為單純分析法（包括單因素和多因素分析法）、閾值分析法、極值分析法和概率分析法，各種分析方法的優、缺點歸納如表1。
敏感度分析的基本方法是，使所評價的影響因素（單個或者多個）作一定幅度的變動（其他因素不變），進而觀察評價結果的變動程度。其進行的一般步驟為：①根據實際情況選擇需要進行敏感度分析的不確定因素如藥品價格、治療費用、治愈率和/或貼現率等（并不需要把每個不確定因素都納入敏感度分析），然后通過查閱文獻、咨詢有關專家或依據經驗確定等方式確定所選因素的大致變動范圍。對難以確定變動區間的因素，應適當放大變動區間，以保證變動情況不會超過設定區間。②依次使所選擇的各個不確定因素在設定區間內作同樣幅度的變動，然后分別記錄因這些因素變動所導致的評價結果的變動程度并計算敏感度。敏感度=評價結果的變動程度/不確定因素的變動幅度，一般用百分比表示。這樣就能建立起不確定因素的變動幅度和敏感度之間的一一對應關系，進而可以直接比較各個不確定因素在設定區間內的敏感度大小。③通過列表和作圖等方法可以更為直觀地比較不同不確定因素的敏感度大小，由此判斷哪個或哪些是容易產生不確定性的敏感因素。確定敏感因素后，即應在藥物經濟學評價中盡可能地予于控制，使這些敏感因素盡可能真實、準確，以減少結果的不確定性。
結語
近年來，藥物經濟學評價的應用范圍越來越廣，從臨床用藥選擇逐步擴展到藥品政策和企業營銷策略的制定、評價等。但是，藥物經濟學評價中的不確定性問題不容忽視[9]。我國的藥物經濟學學科發展歷史較短，高水平研究人員較少，對不確定性因素也易于忽視，直接表現為我國藥物經濟學評價中依舊有一定比例的評價沒有進行敏感度分析，而在進行了敏感度分析的評價中，分析方法及標準亦亟待規范[10]。在進行藥物經濟學評價中的敏感性分析時，首先要根據最終需求選擇合適的方法，同時在計算成本時全面考慮間接成本和隱性成本，盡量避免遺漏和錯誤納入，產出分析則需要確定干預與產出之間的關系并考慮貼現。此外，當前越來越注重藥物經濟學評價結果的普遍性和外推性、即實際社會效果，故藥物經濟學評價應考慮到臨床試驗結果與現實效果之間的差異以及關鍵影響因素對結果可能造成的不確定性，進而通過相關分析提高評價結果的普遍性。
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（收稿日期：2014-03-18）
