時間：2023-08-04 09:18:59
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇高等數(shù)學(xué)課堂筆記，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)習(xí)方法
一、引言
高等數(shù)學(xué)是所有高校都設(shè)置的一門必修課，其開設(shè)的目的是讓學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識；培養(yǎng)學(xué)生辯證的思維意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；提高學(xué)生高度的抽象思維能力、嚴(yán)密的邏輯推理能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；為專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、終生學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠基。
但是，高等數(shù)學(xué)又是大學(xué)新生普遍認(rèn)為比較難的一門課程，在眾多課程中其不及格率也是比較高的。與高中數(shù)學(xué)相比，其內(nèi)容多，邏輯性強(qiáng)，較抽象。很多大學(xué)生在開始接觸這門課時常常會感覺有些茫然。針對這一些，下面我談一下個人的看法。
二、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)
高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)與高中相比,有以下三個顯著差別:
1、課堂大。高等數(shù)學(xué)一般是大教室（往往階梯教室）、若干個小班合班上課，所以課堂上一般不允許同學(xué)們提問。
2、時間長。一般都是90-100分鐘，兩節(jié)課連上。
3、進(jìn)度快。由于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容極其豐富（一般上下冊兩本書），但學(xué)時又有限，因此每堂課教學(xué)內(nèi)容都比較多。
三、高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
大一新生往往會對大學(xué)的教學(xué)模式感到很不適應(yīng)。免費(fèi)論文。針對高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)和教學(xué)模式，在這里介紹一些學(xué)習(xí)方法，供大家參考。
1、認(rèn)真預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣能夠為提高將來的自學(xué)能力打下扎實的基礎(chǔ)。大學(xué)課程普遍比較多，學(xué)生要把握好預(yù)習(xí)的尺度，別把預(yù)習(xí)當(dāng)作了自學(xué)。首先預(yù)習(xí)內(nèi)容不必太多，可以參照授課老師的教學(xué)進(jìn)度表，上課的前一天，只要把第二天要學(xué)的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。可以閱讀一下定義，了解一下定理內(nèi)容。預(yù)習(xí)的太多了理解不了，也難于消化。對于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習(xí)時可以看得細(xì)一點(diǎn)，思考得深一點(diǎn)。“模模糊糊、似懂非懂”是很正常的現(xiàn)象。通過預(yù)習(xí)，自己在聽課時心里就有底，不至于太被動，可以帶著問題去聽課。
2、專心聽課
應(yīng)帶著充沛的精力和預(yù)習(xí)中的種種疑問，報著對獲取新知識的濃厚興趣，用心去聆聽教師在課堂中是如何提出問題、分析問題和解決問題的。聽課時，要緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容聽課，聽問題，聽解決問題的思路和方法，聽結(jié)論，聽?wèi)?yīng)用，聽內(nèi)容的來龍去脈。一堂課下來，預(yù)習(xí)中已理解的內(nèi)容，可加深印象；預(yù)習(xí)中一知半解的內(nèi)容，可全部理解；預(yù)習(xí)中理解不準(zhǔn)確、有偏差的內(nèi)容，可以得到糾正；預(yù)習(xí)中全然不懂得內(nèi)容，可全部或部分弄懂。另外要善于記筆記，因為老師在課堂上講的內(nèi)容，大部分課本上都有，所以記筆記沒必要追求齊全。只要有選擇、有重點(diǎn)地記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。
3、課后復(fù)習(xí)
古代孔圣人曰“學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎！”現(xiàn)代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈；拳不離手，越打越精”。足以見得復(fù)習(xí)的重要性。復(fù)習(xí)時應(yīng)將課堂筆記和教材結(jié)合起來進(jìn)行。但在此之前，應(yīng)先思索本節(jié)課的主要內(nèi)容，抓住要領(lǐng)，提取精華，加深理解，強(qiáng)化記憶。免費(fèi)論文。復(fù)習(xí)第二步應(yīng)系統(tǒng)看書，并與老師的講解和自己原來的理解相對照。然后找出精華和要點(diǎn)，務(wù)必做到基本概念清楚、基本理論準(zhǔn)確、基本思想方法學(xué)會、基本技能技巧熟練，為以后打下良好的基礎(chǔ)。一章學(xué)完以后要進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，學(xué)期末要進(jìn)行總復(fù)習(xí)，目的是將所學(xué)內(nèi)容加深理解融會貫通，形成系統(tǒng)完整的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)而找出數(shù)學(xué)課程與其他課程的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識與思維方法應(yīng)用于后繼課程或?qū)嶋H問題中。
4、獨(dú)立完成作業(yè)
學(xué)數(shù)學(xué)不做題是萬萬不行的，認(rèn)真及時完成作業(yè)也是一個十分重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。值得指出的是，有相當(dāng)多的同學(xué)不復(fù)習(xí)就做習(xí)題，自認(rèn)為“只要我能做出來就行了”，但學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)則不同：第一，作業(yè)量一般不太大，所有知識點(diǎn)并未都能涉及；第二，不復(fù)習(xí)就做習(xí)題，好多學(xué)生往往是做到哪兒，書翻到哪兒，照搬課本例題，一旦脫離書本，就會感到束手無策。
如果說做好預(yù)習(xí)是提高課堂聽課效率的充分條件，那么及時完成好作業(yè)就是讀好高等數(shù)學(xué)的必要條件。有部分學(xué)生由于懶或者某些題目做不出，結(jié)果就抄同學(xué)的作業(yè)，或者不管質(zhì)量胡亂應(yīng)付，這些都是不負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)，既不尊重老師，更不尊重自己。對于老師批過的作業(yè)一定要認(rèn)真仔細(xì)地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的好方法。另外不能為做作業(yè)而做作業(yè)，在做題中，要多思考，多與以往學(xué)習(xí)的知識比較對照，不斷提高自己的解題能力。
5、及時答疑
學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。免費(fèi)論文。有疑問應(yīng)及時解決，切勿“拖欠”。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學(xué)問”。不思無問，就是瞎混混。“冥思苦想”之下的“豁然開朗”，那才真叫是“其樂無窮”。問了自己后，再問同窗學(xué)友。互相切磋，集思廣益。每個人有不同的亮點(diǎn)，三個“臭皮匠”賽過一個諸葛亮！為學(xué)生釋疑解難是老師的天職，一般來說高等數(shù)學(xué)教研室安排的都有答疑時間，這是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源。只要是教高數(shù)的，隨便那個老師都可以問。答疑時，不要總希望老師把問題的解答向你和盤托出。如果在經(jīng)過老師點(diǎn)撥后你真的懂了，那當(dāng)然是最好。否則，沒有搞懂就是沒有搞懂，不要不好意思多問，不要擔(dān)心老師會不耐煩。一定要多問直到完全弄懂為止。
四、結(jié)語
法國數(shù)學(xué)家笛卡爾指出：“沒有正確的方法，即使有眼睛的博學(xué)者也會像瞎子一樣盲目摸索”。
學(xué)習(xí)必須講究方法，但任何學(xué)習(xí)方法都不是惟一的。只要你掌握正確的學(xué)習(xí)方法，付出必要的努力，學(xué)好高等數(shù)學(xué)就不是難事。希望同學(xué)們能夠盡快掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；特點(diǎn)；重要環(huán)節(jié)；學(xué)習(xí)；方法
中圖分類號：G604.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671―1580（2013）12―0001―03
一、 高等數(shù)學(xué)主要教學(xué)內(nèi)容
高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要有兩大部分：微積分學(xué)和向量代數(shù)、空間解析幾何、無窮級數(shù)。主要的是微積分學(xué)。
微積分學(xué)以極限作為工具來研究函數(shù)的微分與積分。從微積分學(xué)的創(chuàng)建歷史來看，與之密切聯(lián)系的科學(xué)技術(shù)問題有很多，以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)歸納起來有以下四類：
第一，在已知變速運(yùn)動的路程為時間的函數(shù)時，求瞬時速度和加速度；
第二，求已知曲線的切線；
第三，求給定函數(shù)的最值；
第四，求給定曲線的長；求已知平面曲線圍成圖形的面積；求已知曲面圍成立體的體積；求物體重心；已知變速運(yùn)動物體的速度、加速度，求物體運(yùn)動的路程與時間的關(guān)系。
第一第二類問題是微積分學(xué)的基本內(nèi)容，屬于求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題，第三類問題屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，也是微積分的重要內(nèi)容，第四類問題屬于積分學(xué)的中心內(nèi)容。
在物理、力學(xué)及其他技術(shù)科學(xué)中遇到的量，常可以分為兩類：數(shù)量和向量，數(shù)量可以用數(shù)值來決定，例如質(zhì)量、溫度、時間、密度、面積、體積等等，另一類量，只知道他們的數(shù)值大小還不夠，要完整地表示它們，還必須同時說明它們的方向，例如力、速度、加速度等等，這一類量叫做向量，向量代數(shù)研究向量的代數(shù)運(yùn)算及其性質(zhì)。
空間解析幾何，是利用空間中點(diǎn)的坐標(biāo)把圖形的幾何性質(zhì)表示為點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，特別是代數(shù)關(guān)系，解析幾何是一個雙面工具，借助于它，幾何問題可以用代數(shù)方法來處理，反過來，借助于它，能給代數(shù)問題做出幾何解釋，從而把幾何的直觀與代數(shù)上的簡潔結(jié)合在一起。
通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該使學(xué)生獲得：函數(shù)、極限、連續(xù)；一元函數(shù)的微積分學(xué)；常微分方程；向量代數(shù)和空間解析幾何；多元函數(shù)微積分學(xué)；無窮級數(shù)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和獲得進(jìn)一步的數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在傳授知識的同時，要通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問題的能力、邏輯推理能力和自學(xué)能力，還要特別培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力。
二、 高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
（一）高等數(shù)學(xué)具有三個顯著的特點(diǎn)：
1.高度的抽象性
數(shù)字就是抽象性的簡單體現(xiàn)，我們學(xué)習(xí)過的抽象的乘法表――總是數(shù)字的乘法，而不是一些具體對象在乘積。在幾何中研究的直線，并不是一根拉直的細(xì)繩，它舍棄了某些具體的性質(zhì)，僅留下在一定方向上伸長，等等。高數(shù)的主要研究對象函數(shù)y=f（x），z=f（x，y）是一個變量對另一個或多個變量的依賴關(guān)系的抽象模型，它們可以用公式表示，也可以用表格表示，或用圖形表示。
當(dāng)然，其他科學(xué)乃至整個人類思維都具有抽象性。但數(shù)學(xué)抽象性的特點(diǎn)還在于：第一，在數(shù)學(xué)的抽象中只保留量的關(guān)系和空間形式，而舍棄了其他的一切；第二，數(shù)學(xué)的抽象是經(jīng)過一系列階段而產(chǎn)生的，它達(dá)到的抽象程度大大超過了自然科學(xué)中的一般的抽象。
2.嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?/p>
數(shù)學(xué)定理必須從已知條件和已有的數(shù)學(xué)公理及定理，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理證明得到。例如，雖然精確地測量了成千上萬個等腰三角形的底角相等，但等腰三角形兩個底角相等仍不能作為數(shù)學(xué)定理而存在。又例如，在高等數(shù)學(xué)中，要證明可導(dǎo)函數(shù)必連續(xù)，不能只舉例說明，才算證明了“可導(dǎo)函數(shù)必連續(xù)”的結(jié)論。
3.廣泛的應(yīng)用性
高等數(shù)學(xué)知識在課程體系和實際中的應(yīng)用是十分廣泛的。例如，掌握了導(dǎo)數(shù)概念和運(yùn)算法則，就可以應(yīng)用它來刻畫和計算物理中的速度、比熱容、密度等，又可用來刻畫和計算產(chǎn)品總量的變化率和產(chǎn)品總成本的變化率等。掌握了積分的概念和計算法則，就可以用來求曲線的長，曲線圍成圖形的面積，求曲面圍成立體的體積，求物體的重心、轉(zhuǎn)動慣量，求力做的功等等。
了解了高等數(shù)學(xué)整體上的特點(diǎn)和主要內(nèi)容以后，還要有一套與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。
（二）高數(shù)數(shù)學(xué)課的教學(xué)特點(diǎn)
1.課堂大。高等數(shù)學(xué)一般是多個行政小班合班上課。不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上、水平上、理解接受能力上肯定會有差異，但教師只能照顧大多數(shù)，不可能給跟不上、聽不全懂的少數(shù)學(xué)生細(xì)講，重復(fù)講。同時大課堂教學(xué)很難讓學(xué)生有機(jī)會提問。
2.課時長。老師一般每次連續(xù)講授一個半小時甚至兩個小時。
3.進(jìn)度快。由于教學(xué)內(nèi)容豐富，學(xué)時有限，因此老師講授的進(jìn)度會很快，每次會講解多個小節(jié)的內(nèi)容。主要是大學(xué)與中學(xué)的教學(xué)要求不同，教學(xué)方法也很不同。中學(xué)數(shù)學(xué)老師講課生動，上課時基本上采用邊講邊練邊討論的方法，卻較少對概念、理論做詳細(xì)的討論和拓寬。而大學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上講授的內(nèi)容多，對概念的討論、定理的條件和結(jié)論以及嚴(yán)格論證都比較重視，與學(xué)生討論少，留給學(xué)生自己去思考的問題比較多。
三、 六個重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)
學(xué)生們進(jìn)入大學(xué)后，高等數(shù)學(xué)是他們首先遇到的最重要的、難理解的基礎(chǔ)理論課。很多學(xué)生對上述課堂教學(xué)特點(diǎn)很不適應(yīng)。我們認(rèn)為從以下六個環(huán)節(jié)入手加強(qiáng)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練會收到良好的效果。
1.預(yù)習(xí) 。每次上課前，對教學(xué)內(nèi)容先作預(yù)習(xí)，用少量的時間自學(xué)教材。重點(diǎn)閱讀定義、定理和主要公式。預(yù)習(xí)的目的其一是使聽課時心里有個底，不至于被動地追著教師走；其二，知道哪些是重點(diǎn)，哪些是自己的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，課堂中就能特別注意聽，并深入地思考這些重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)。在大學(xué)學(xué)習(xí)期間，“學(xué)會”教學(xué)計劃中規(guī)定的課程固然是基本的、重要的，但我們認(rèn)為，大學(xué)學(xué)習(xí)更重要的是培養(yǎng)“會學(xué)”的能力。“會學(xué)”的內(nèi)涵之中就有自學(xué)，而預(yù)習(xí)則是培養(yǎng)自學(xué)能力的一個重要途徑和環(huán)節(jié)。
2.聽講。課堂聽講是學(xué)生獲得知識的一個主要環(huán)節(jié)。因此，應(yīng)帶著充沛的精力，帶著獲取知識的濃厚興趣，帶著預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)難點(diǎn)，專心致志聆聽教師是如何提出問題，如何分析問題，如何解決問題的。要緊跟教師的思路，聽問題，聽方法，聽思路，聽關(guān)鍵，并認(rèn)真思考。上高等數(shù)學(xué)課要做到腦、耳、眼、手并用；想、聽、看、記共舉。但核心是積極主動思考。
3.記筆記。大學(xué)老師講課一般不是“照本宣科”，不會把教材內(nèi)容一個不落地全講完。更多地是講教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)；講解分析思路。還要補(bǔ)充教材之外的內(nèi)容、例題等。因此，記好課堂筆記是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的一個重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。記課堂筆記是將教師講授的、經(jīng)過自己理解了的知識（除定義、定理、法則等要嚴(yán)格照抄原句外），用自己的語言寫出來。由于聽課的中心是聽、看和思考，所以筆記要文句精煉，書寫迅速，不必追求筆記工整，還應(yīng)盡量采用各種符號和代碼、英文字母（或自創(chuàng)的簡記號等）。此外，應(yīng)該在筆記本的頁邊留出足夠的空白，便于課后復(fù)習(xí)的時候?qū)懷a(bǔ)充材料、學(xué)習(xí)心得與疑問等。
記筆記有什么好處呢？其一，它可以使你在課堂上集中注意力，防止思想開小差，更主要的是使你積極思考，把相關(guān)的知識聯(lián)系起來加以理解，弄清各種關(guān)系。這就訓(xùn)練了思維力、想象力、聯(lián)想力，同時無形中開始將知識系統(tǒng)化。為了要用簡練的文句寫下教師的講授內(nèi)容，從而訓(xùn)練了語言的邏輯性和文字表達(dá)能力。其二，在課后復(fù)習(xí)翻開筆記就可以一目了然地得出知識脈絡(luò)、老師的思維過程、課外補(bǔ)充內(nèi)容和實例等以及老師的獨(dú)特見解與心得；還可以在閱讀教材、參考書后以及做完作業(yè)后將一些內(nèi)容、體會補(bǔ)充到筆記上。其三，為今后工作做各種筆記奠定良好的基礎(chǔ)。
當(dāng)然了，遇到記與思、記與聽的矛盾時，就在筆記本上空出一個位置，課后再補(bǔ)上，因為聽課時，聽與思是中心，記是為聽與思服務(wù)的，絕不能主次顛倒。不過，只要記筆記方法得當(dāng)，經(jīng)過一段時間的鍛煉后，大多數(shù)情況下邊聽邊思邊記還是可以做到的。
4.復(fù)習(xí)。孔子說：“學(xué)而時習(xí)之”。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不可或缺的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)要及時進(jìn)行，并將課堂筆記與教材結(jié)合起來進(jìn)行，在翻開筆記和教材之前，最好先用十分鐘左右回憶一下教師所講的主要內(nèi)容及其來龍去脈和主要結(jié)果，就像看完電影后，故事情節(jié)在腦海里梗概地重放。
高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要深入鉆進(jìn)去，讀深讀透。復(fù)習(xí)的時候手邊應(yīng)該有紙和筆，正如有的數(shù)學(xué)家所指出的：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能只看書，必須用筆來幫助思考。”應(yīng)該在紙上或筆記本上推導(dǎo)書上重要公式，畫出一些補(bǔ)充圖形，這樣做很有助于記住主要東西。俗語講得好：“好記性不如爛筆頭。”“眼過十遍不如手過一遍”。復(fù)習(xí)時，第一“鉆進(jìn)去，找問題”，特別是重要概念、定義、定理等內(nèi)容。當(dāng)知識真正進(jìn)入大腦時，必然會對自己大腦的原有知識發(fā)生或多或少的“矛盾”、出現(xiàn)不一致，或者不知該把這些新知識“嵌入”到哪個位置上，新舊知識之間又有怎樣的聯(lián)系。第二，“鉆出來，理清頭緒”。各個部分的內(nèi)容理解掌握了之后還要通過分析、綜合、對比，把各個部分內(nèi)容、關(guān)系、層次弄清楚，做到把教材、筆記、參考書收起來時，復(fù)習(xí)過的內(nèi)容能條理清晰地在腦子里顯現(xiàn)出來。
5.寫作業(yè)。要想學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)，必須認(rèn)真及時地完成老師布置的作業(yè)。完成作業(yè)首先在思想認(rèn)識上要杜絕應(yīng)付交差的想法。做作業(yè)是同學(xué)們向高等數(shù)學(xué)主動出擊、進(jìn)攻的重要手段，是檢驗自己對聽課復(fù)習(xí)收獲大小的一個重要標(biāo)志。是檢驗對知識掌握程度、發(fā)現(xiàn)問題的重要方式；也是課堂教學(xué)聽講的深化；更是訓(xùn)練和培養(yǎng)提高運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的重要載體和手段。需要指出的是，由于中學(xué)數(shù)學(xué)沒有更多地涉及理論要求，同學(xué)們認(rèn)真聽講，搞清楚課堂例題之后可以不復(fù)習(xí)就做習(xí)題，也的確能做出來正確的，但是對于高等數(shù)學(xué)則不行，一定要經(jīng)過認(rèn)真復(fù)習(xí)這個環(huán)節(jié)后才能完成作業(yè)。這是因為：第一，一般的習(xí)題內(nèi)容并不能包含全部內(nèi)容；第二，僅做習(xí)題并不能較全面地建立起有關(guān)知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；第三，不復(fù)習(xí)就做習(xí)題往往是做到哪，書和筆記就翻到哪，知識內(nèi)容也僅僅停留在表面，并沒有內(nèi)化為自己的知識體系，以后一旦脫離書本和筆記，頭腦里就會一片空白。這是非常不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
還需特別強(qiáng)調(diào)，認(rèn)真完成高等數(shù)學(xué)作業(yè)，是培養(yǎng)同學(xué)們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的一個環(huán)節(jié)。良好的思維品質(zhì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度非一朝一夕之功。因此作業(yè)應(yīng)該以“字跡工整，繪圖準(zhǔn)確，條理清晰，論據(jù)充分”為標(biāo)準(zhǔn)。要避免相互抄作業(yè)或者是先看答案再做題。
作業(yè)完成后，還應(yīng)該花點(diǎn)時間，重新回顧一下與作業(yè)有關(guān)的概念、定義、定理、公式和法則等是怎么用的？這些題目都用到了哪些技巧？有哪些體會和心得？還留下哪些疑問？最后，對教師批閱后的作業(yè)，一定要認(rèn)真看一遍，特別是自己有錯誤的題目，一定要找出自己做錯的原因，做好反饋，從而達(dá)到“吃一塹，長一智”的效果。
6.輔導(dǎo)答疑。輔導(dǎo)答疑也是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。高等數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，很多概念較為抽象，難于理解，數(shù)學(xué)理論更為艱深，教學(xué)內(nèi)容多。在前述的幾個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，平時聽講、課后復(fù)習(xí)以及作業(yè)反饋等期間，總是會出現(xiàn)許多疑問，同學(xué)之間能夠解決的問題是少數(shù)的，更多的問題應(yīng)該及時請教老師，通過定時或不定時的輔導(dǎo)答疑把疑問解決掉！這樣在不同階段的學(xué)習(xí)就會循序漸進(jìn)并且會越來越輕松自如一些！一定不要拖欠，累積疑問。當(dāng)然，除了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還可以向老師請教校園生活、社會活動等方方面面的疑惑！
學(xué)習(xí)方法多種多樣，每個同學(xué)的思維習(xí)慣、個性特點(diǎn)都是不同的，沒有完全固定的學(xué)習(xí)方法和模式。希望同學(xué)們盡快找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，共同取得高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好成績。
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關(guān)鍵詞：大學(xué)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法
許多大學(xué)新生剛進(jìn)入大學(xué)時，思想有一定的松懈，他們剛剛經(jīng)過高中這一段刻苦而難忘的時光，在自己歷經(jīng)辛苦考上大學(xué)之后，他們都希望能夠讓自己輕松一下，讓自己從高中那枯燥的數(shù)學(xué)課堂上解脫出來，因此，他們對于高等數(shù)學(xué)會產(chǎn)生一種排斥思想，他們不明白為什么上了大學(xué)還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在平時的生活中也沒看到需要運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的地方，這種思想學(xué)生很難學(xué)好高等數(shù)學(xué)。筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)了如何在課堂上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法。
一、教師在課堂上需要端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度
其實大學(xué)生對于高數(shù)的學(xué)習(xí)態(tài)度是會隨著時間的流逝而改變的，在日后的學(xué)習(xí)中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的用處，但是那個時候已經(jīng)為時已晚了，囫圇吞棗的學(xué)習(xí)并不能幫助學(xué)生徹底的掌握高等數(shù)學(xué)知識，因此，我們教師應(yīng)該在新生入學(xué)的時候就幫助他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度，縮短過渡的時間。教師在課堂上的時候要明確高等數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生知道高等數(shù)學(xué)在他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)中的作用以及學(xué)生畢業(yè)之后高等數(shù)學(xué)對那些從事建筑工程管理這方面工作的基礎(chǔ)作用，要讓他們知道在這個高速發(fā)展的社會里面我們必須要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為以后的生活打下好的基礎(chǔ)，通過這樣的引導(dǎo)來端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。例如高等數(shù)學(xué)中的空間解析幾何與向量代數(shù)這一章，教師可以告訴學(xué)生學(xué)好這章內(nèi)容，就可以建立空間直角坐標(biāo)系，通過向量將空間曲面以及曲線表示出來，可以很輕松的求出建筑的體積。
另外，教師在課堂上還需要時刻提醒學(xué)生不要“吃老本”，因為高等數(shù)學(xué)中的部分內(nèi)容是與高中課本相似的，兩者有著一定的聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)是在高中課本上講的知識的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，許多學(xué)生在看到自己熟悉的內(nèi)容時，就認(rèn)為自己學(xué)過了已經(jīng)很熟練了不需要再學(xué)習(xí)了，然后在課堂上開小差，錯過老師講的新的知識。這種學(xué)習(xí)態(tài)度是不可取的，教師應(yīng)該在課堂上向?qū)W生著重強(qiáng)調(diào)。
二、教師需要做好充足的課前準(zhǔn)備
大學(xué)的課堂與高中的課堂形式是不一樣的，大學(xué)課堂上是不允許教師邊講邊練習(xí)的，因此教師應(yīng)該注重自己的備課，將自己整節(jié)課的流程考慮完全，然后在實際上課的時候?qū)嵤＝處熢谡n前需要總結(jié)學(xué)生的反饋情況，知道自己在課堂上需要著重講什么內(nèi)容，了解哪些內(nèi)容可以一筆帶過，因為高等數(shù)學(xué)的知識與高中數(shù)學(xué)的知識有著一定的重疊。比如在學(xué)習(xí)《函數(shù)與極限》的時候，學(xué)生對于集合、一元函數(shù)的定義、以及基本初等函數(shù)、數(shù)列等都非常熟悉了，教師就可以在教學(xué)的過程中稍微加快講解的速度，避免讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥的情緒，影響課堂的學(xué)習(xí)氛圍。對于那些學(xué)生不熟悉的內(nèi)容，比如雙曲函數(shù)、極限存在的兩個準(zhǔn)則等就需要詳細(xì)的講解來幫助學(xué)生吸收新概念。例如極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：如果數(shù)列[xn]，[yn]，[zn]滿足下列條件：①[yn≤xn≤zn]（n=1，2，…）②[limn∞yn=a]，[limznn∞=a]，那么數(shù)列[xn]的極限存在，且[limn∞xn=a]。課本上直接給出判斷極限存在的準(zhǔn)則，學(xué)生們沒學(xué)過所以不知道這其中的原理，我們教師應(yīng)該著重講解為什么它是證明極限存在的準(zhǔn)則，并且在課堂上帶著學(xué)生一起來證明這個準(zhǔn)則，這樣就可以幫助學(xué)生更好地理解定義。
三、教師要注重與學(xué)生互動
大學(xué)的課堂更加講究“學(xué)為中心”，教師在課堂上應(yīng)該要注重與學(xué)生的學(xué)習(xí)交流，教師在課堂上雖然沒有足夠的時間來帶著學(xué)生邊講邊練習(xí)，但是可以讓學(xué)生自主的回答問題，通過讓學(xué)生在課堂上講解來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助教師更好地制定教學(xué)計劃提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，比如在學(xué)習(xí)中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這一節(jié)時，課本上講了三個定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，筆者我在講完這章內(nèi)容之后在黑板上布置了一道習(xí)題：
證明恒等式：[arcsinx+arccosx=π2]（[-1≤x≤1）]）
通過這道題來判斷學(xué)生是不是了解了三個公式的定義，知道自己應(yīng)該運(yùn)用那個定理來解題，從而掌握學(xué)生對課堂知識的理解情況。
其實教師不僅需要在課堂上互動，教師在課后也需要增加自己與學(xué)生的接觸時間，在與學(xué)生的交流中得到學(xué)生對于課堂講解的反饋，幫助解決學(xué)生不懂得問題，這樣不僅有利于幫助學(xué)生建立完整的知識體系，而且還可以增進(jìn)師生之間的感情。
四、教師需要讓學(xué)生記筆記
大學(xué)課堂的節(jié)奏比較快，教師需要在有限的時間之內(nèi)完成自己的教學(xué)任務(wù)同時保證自己的教學(xué)效率，讓學(xué)生記筆記是一個不錯的選擇。教師讓學(xué)生記筆記的好處一個是讓學(xué)生找回高中認(rèn)真學(xué)習(xí)的狀態(tài)，幫助他們在課堂上更好地集中注意力。另外學(xué)生在課堂上記得筆記可以幫助他們在課后更好地復(fù)習(xí)，加深自己對知識的理解。比如在學(xué)習(xí)常微分方程的時候，筆者就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候記好筆記，不要遺漏我黑板上講解的內(nèi)容。像判斷二階常系數(shù)齊次線性微分方程就是通過判斷二階齊次線性微分方程[d2ydx2+pdydx+qy=0]中的p、q是否為常數(shù)來確定的，然后根據(jù)猜想來求證。我知道這些概念比較復(fù)雜，學(xué)生在只接觸一遍的情況下是很難掌握的，讓學(xué)生記筆記可以讓他們在課后的時間里能夠根據(jù)筆記本上的推導(dǎo)自己再推導(dǎo)一遍，加強(qiáng)他們的理解。
小結(jié)：綜上所述，我們教師應(yīng)該在教學(xué)過程中積極采取措施幫助新生適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，幫助他們在課堂上保持活力，讓他們能夠更努力的學(xué)習(xí)知識、掌握知識、運(yùn)用知識，為日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)觀；學(xué)習(xí)效果；評價方式
隨著高等師范學(xué)校的快速發(fā)展與專業(yè)的不斷拓寬，社會對人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，高等師范學(xué)校的培養(yǎng)方向從以培養(yǎng)基礎(chǔ)教育階段的中小學(xué)教師為目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)具備專業(yè)技能的應(yīng)用型人才為核心。作為高等師范學(xué)校的一門基礎(chǔ)性學(xué)科——高等數(shù)學(xué)，其教學(xué)形式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)進(jìn)程等應(yīng)該打破傳統(tǒng)師范教育中過于側(cè)重理論推理的教學(xué)模式而更加注重高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和操作性。目前高等師范學(xué)校的學(xué)生大多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績偏低，導(dǎo)致學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀況令人擔(dān)憂。怎樣能夠改變這種狀況，消除學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，培養(yǎng)師范學(xué)生靈活運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題的能力，使學(xué)生不僅具備一定的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，而且具備較強(qiáng)的實際應(yīng)用能力，這給從事高等數(shù)學(xué)教育的一線老師帶來了新的思考和挑戰(zhàn)。基于此，筆者有針對性地對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查和研究。
一、調(diào)查與分析
1.調(diào)查對象與調(diào)查內(nèi)容
我們對宿遷高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)系和計算機(jī)系所有班級的269名學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。問卷調(diào)查的內(nèi)容主要分為以下幾個部分：（1）學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識（包括興趣、接受程度、難易度、重要性等）；（2）對專業(yè)學(xué)習(xí)意義的認(rèn)識；（3）對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容的意見和建議（包括對教學(xué)重難點(diǎn)、實際應(yīng)用效果、應(yīng)用能力的培養(yǎng)等）。問卷共分兩部分，客觀題有15道，主觀簡答題1道。
2.調(diào)查方法與過程
通過問卷、小組討論和個別談話的方式收集相關(guān)數(shù)據(jù)。為了保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的真實性和有效性，在問卷發(fā)放過程中，我們不僅考慮不同的年級、不同的專業(yè)，甚至還考慮了不同年齡階段的學(xué)生的情況。此次調(diào)查問卷共發(fā)放269份，回收257份，回收率95.5%，從調(diào)查問卷發(fā)放及回收的數(shù)量和范圍看，本次問卷調(diào)查可信度較高、效果比較好。
3.調(diào)查結(jié)果與分析
（1）學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的態(tài)度及認(rèn)識
目前，高等師范學(xué)校的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)普遍存在排斥心理，部分學(xué)生課上不認(rèn)真聽講，有的根本聽不懂，有的基本上放棄對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。同時大部分學(xué)生沒有端正對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，以及對高等數(shù)學(xué)這門課的認(rèn)識存在嚴(yán)重不足，從而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課程的重要性無法得以體現(xiàn)。多數(shù)被調(diào)查學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是一門重要的課程，其中有83.5%的學(xué)生認(rèn)為不管是對自身素質(zhì)的提高還是對專業(yè)的影響，高等數(shù)學(xué)的作用都是比較大的，但是要學(xué)好高等數(shù)學(xué)并非一件輕而易舉的事，與其他學(xué)科相比，可能要付出更大的努力，而這些正是五年制高等師范學(xué)校學(xué)生所缺失的。
（2）學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣不高
有近62.2%的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣不濃，沒有明確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)帶有一定的盲目性，從而影響了高師學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。五年制高等師范學(xué)校學(xué)生大多文化基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)不努力，厭煩課本理論學(xué)習(xí)，同時高等數(shù)學(xué)課堂講授形式的單一性又加深了學(xué)生的厭學(xué)情緒，因此授課教師要注重教學(xué)方法，否則將導(dǎo)致學(xué)生上課聽不懂、不想聽、學(xué)不會這樣一個惡性循環(huán)，最后連基本的教學(xué)目標(biāo)也難以完成。
（3）高等數(shù)學(xué)課任務(wù)重、課時少
參與調(diào)查問卷的專業(yè)，高等數(shù)學(xué)課程基本上都開設(shè)一學(xué)年，但是每周只有2課時，因此完成基本教學(xué)任務(wù)都很難。作為專業(yè)基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)，由于各專業(yè)簡單、片面地認(rèn)為夠用就行，所以實際上課的課時數(shù)被其他課程一擠再擠，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課時數(shù)被一減再減，任課教師只有不斷壓縮教學(xué)內(nèi)容以便在有限的時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，一些經(jīng)典的內(nèi)容推導(dǎo)、證明不再講授，而是直接利用公式、結(jié)論、定理等解決問題，導(dǎo)致學(xué)生只能死記硬背公式、定理、結(jié)論，再應(yīng)用到數(shù)學(xué)計算中，因此學(xué)生的邏輯推理能力和分析能力越來越弱，后果就是一部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，甚至拒絕學(xué)習(xí)，自認(rèn)為只要考前多背背就行。同時，課程的課時被壓縮，相應(yīng)導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容的縮減，任課教師課上只能有選擇地講授，基本上是考什么講什么，不考的內(nèi)容干脆就不講，所以教學(xué)只是圍繞基本概念與典型例題，教學(xué)課堂信息量較小，無法顧及高等數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課的聯(lián)系及其應(yīng)用。
二、對高等師范學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的建議
1.加強(qiáng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀
在初中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)課是一門重要課程，深受學(xué)校、老師和學(xué)生的重視，數(shù)學(xué)成績的好壞直接影響升學(xué)，決定學(xué)生必須認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。然而進(jìn)入師范學(xué)校，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動具有一定的自主性，于是自學(xué)能力、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)就顯得特別重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要滲透數(shù)學(xué)美的思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在教學(xué)過程中要善于用心創(chuàng)設(shè)各種教育、教學(xué)情境，把枯燥無味、抽象難懂的高等數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為栩栩如生的學(xué)習(xí)素材，提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)內(nèi)容上突破常規(guī)，以展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美為支撐，將數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美、發(fā)現(xiàn)美的激情，挖掘?qū)W生豐富的情感資源，實現(xiàn)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)概念、定理的真正理解。當(dāng)然高等數(shù)學(xué)具有高度抽象性和高度概括性，要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)也不是一件容易的事情，這就要求教師幫助學(xué)生樹立學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心，幫助他們克服學(xué)習(xí)過程中的畏難心理。同時，督促學(xué)生課堂上學(xué)會聽課，課后認(rèn)真完成練習(xí)，積極主動思考，克服重難點(diǎn)，努力將書中的數(shù)學(xué)知識加以應(yīng)用。
2.不斷探索教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果
一直以來，“老師滿堂灌+學(xué)生被動記筆記”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式導(dǎo)致教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得也辛苦，因此迫切需要改變這種大家都辛苦的教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法，以靈活多樣的教學(xué)形式組織教學(xué)。教師可通過引進(jìn)現(xiàn)代教育技術(shù)手段來提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。多媒體教學(xué)手段有許多顯而易見的優(yōu)點(diǎn)，比如讓人感覺條理清晰、形象直觀、活潑生動，同時也可以增加課堂信息量及容量，有利于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)效果。把計算機(jī)科學(xué)引入數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，打破了數(shù)學(xué)課只有理論課與習(xí)題
簡而言之，只有將現(xiàn)代計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)與學(xué)生在不斷應(yīng)用與探索中領(lǐng)會高等數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，才能使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，全面改革考試評價方式
高等師范學(xué)校的考試在師生心目中只是一種過關(guān)考試而不是選拔人才的考試，考試的目的是評價學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)質(zhì)量，然而模式化測試試卷是不可能全面評價出上述質(zhì)量的。因此考試評價制度改革也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)改革的一項重要內(nèi)容。高等師范學(xué)校教育的考核方式應(yīng)靈活多樣，考試可采用課堂練習(xí)、撰寫數(shù)學(xué)小論文、課堂問答、課后作業(yè)等方式綜合評定。這種考核方式有利于幫助學(xué)生端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，克服恐懼感，有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的主動性和創(chuàng)造性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
高等師范學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)要圍繞學(xué)生的專業(yè)技能展開，因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該加強(qiáng)其與后續(xù)專業(yè)課、實際生活的聯(lián)系，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識運(yùn)用到實際生產(chǎn)、日常生活中去，鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)和實際問題。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析處理實際專業(yè)問題的能力和綜合素質(zhì)，以滿足后繼專業(yè)課程對數(shù)學(xué)知識的需求。
總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是五年制高等師范學(xué)校教育改革的一項艱巨任務(wù)，也是一項龐雜的系統(tǒng)工程，只有盡最大可能開展個性化的教育，因材施教，提高學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力，才能為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；多媒體教學(xué)；對策研究
一、引言
隨著計算機(jī)和多媒體技術(shù)的日益成熟以及辦學(xué)條件的不斷改善，許多大學(xué)都相繼建立起多媒體教室，多媒體教學(xué)也迅速進(jìn)入了高等數(shù)學(xué)課堂。高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來了生機(jī)與活力，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量；但這單一的教學(xué)改革模式在實踐過程中出現(xiàn)了不少的問題。本文試圖通過對目前大學(xué)里高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)中存在問題的分析與探討，尋求解決問題的對策。
二、當(dāng)前高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)中存在的問題
1.教育手段先進(jìn)，教育思想不先進(jìn)
有些數(shù)學(xué)教師在多媒體教學(xué)的外衣下，進(jìn)行著傳統(tǒng)教學(xué)模式的翻版，整個課堂是“電腦+教師”，教師依然是講解的中心，學(xué)生依然是被動的接受者與參與者，只不過將鼠標(biāo)取代了過去的粉筆，由過去的“人灌”變成今天的“機(jī)灌”，使學(xué)生的感知流于表面化和機(jī)械化。
2.唯多媒體而教學(xué)，存在盲目使用的現(xiàn)象
部分教師片面認(rèn)為運(yùn)用多媒體進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)就是實現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化，就是進(jìn)行了高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法與手段的更新。在教學(xué)過程中，過分依賴多媒體課件授課，完全放棄了傳統(tǒng)教學(xué)模式，每一節(jié)數(shù)學(xué)課都完全采用多媒體教學(xué)，甚至出現(xiàn)了遇到停電或多媒體設(shè)備出現(xiàn)技術(shù)故障時就不會上課或不上課的情況。
3.課堂節(jié)奏過快，學(xué)生沒有充分的時間思考問題
多媒體教學(xué)演示課件的屏幕是一個正方形，其面積較小，一次呈現(xiàn)的內(nèi)容較少；加之幻燈片切換速度快，使得課堂節(jié)奏加快。教師（尤其是缺乏教學(xué)經(jīng)驗的年青教師）往往會加大教學(xué)容量，從而使信息量過大，導(dǎo)致刺激過多、強(qiáng)度過大，易引起學(xué)生疲勞；同時，課堂節(jié)奏太快導(dǎo)致不少學(xué)生來不及思考和做筆記，學(xué)習(xí)是囫圇吞棗、走馬觀花，對概念的理解是含含糊糊、似懂非懂，影響了整體的教學(xué)效果。
4.教與學(xué)的互動性差，師生間交流太少
在目前的高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)中，由于要不斷地使用鍵盤和鼠標(biāo)操作計算機(jī)，教師更多的是關(guān)注計算機(jī)顯示屏和下一步的操作，學(xué)生關(guān)注的是屏幕，師生間的交流和互動減少，課堂教學(xué)顯得呆板、沉悶。同時，使用多媒體課件上課，教師按照課前設(shè)計好的課件進(jìn)行教學(xué)，很難根據(jù)課堂上學(xué)生接受知識的實際狀況及時修改課件，師生間的反饋交流減少，也使課堂氣氛減弱。
5.課件設(shè)計過于單一或花哨，容易引起學(xué)生的視覺疲勞或注意力分散
目前高等數(shù)學(xué)多媒體課件絕大多數(shù)是Powerpoint制作的講解演示型課件，幻燈片演示講解過于流程化，呈現(xiàn)機(jī)械性，有部分教師設(shè)計的幻燈片呆板，甚至是簡單的教材搬家，文字過多，重難點(diǎn)不突出，形式單一，容易引起學(xué)生的視覺疲勞。此外，在多媒體數(shù)學(xué)課件制作中，許多數(shù)學(xué)教師片面追求信息技術(shù)效果，過分運(yùn)用視頻技術(shù)、高頻技術(shù)，過分注重課件的動畫、色彩、音響效果，設(shè)計過于花哨，分散了學(xué)生的注意力。
6.部分教師特別是青年教師教學(xué)基本功水平下降
調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)校的高等數(shù)學(xué)教師80%以上是青年教師，他們在教學(xué)中過分依賴多媒體教學(xué)，不遵循教學(xué)規(guī)律，不注重教學(xué)基本功訓(xùn)練，導(dǎo)致課堂應(yīng)變能力差，不注意語言藝術(shù)和板書的合理使用以及各種教學(xué)手段的綜合使用和個人綜合素質(zhì)提高，導(dǎo)致其教學(xué)基本功水平下降，對其成長是不利的。
三、對當(dāng)前高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)中存在問題的對策研究
1.高等數(shù)學(xué)教師要樹立正確的數(shù)學(xué)指導(dǎo)思想，更新教育觀念
要在現(xiàn)代教育思想和教學(xué)觀指導(dǎo)下開展高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)，明確開展數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)不僅僅是教學(xué)手段與方式方法的一種更新，其目的主要是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)知識面，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動參與者，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要在課件制作及課堂教學(xué)過程中力圖體現(xiàn)這一數(shù)學(xué)指導(dǎo)思想。
多媒體課堂教學(xué)對教師提出了新的要求，教師要積極改變教學(xué)思想，改變教學(xué)方法，更新教育手段，將傳統(tǒng)教學(xué)模式與多媒體教學(xué)模式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，形成新的教育觀念，主動適應(yīng)現(xiàn)代信息化教學(xué)。
2.多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合，避免盲目使用多媒體
高等數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定了高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能完全依賴多媒體教學(xué)方式，比如：公式的推理、證明過程和例題的演算就不適合運(yùn)用多媒體；同時，現(xiàn)有的教材內(nèi)容是以傳統(tǒng)教學(xué)的方式編寫的，使用多媒體教學(xué)存在課程設(shè)置、課時安排不規(guī)范的問題。盡管多媒體教學(xué)手段先進(jìn)，優(yōu)點(diǎn)很多，但也有不足，比如：多媒體課件是課前設(shè)計好的，在授課中不能隨意添加和修改；多媒體不利于學(xué)生的筆頭及口頭表達(dá)，而利用傳統(tǒng)教學(xué)倒更方便。因此，高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)不能對過去的傳統(tǒng)教學(xué)方法全盤否定，而應(yīng)根據(jù)高等數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)與特點(diǎn)，結(jié)合多媒體教學(xué)優(yōu)勢，將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合起來，優(yōu)勢互補(bǔ)、取長補(bǔ)短，根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的需要，靈活地應(yīng)用，合理地整合，這樣才能避免高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)中盲目使用多媒體的現(xiàn)象，才能將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，才能真正提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)改革。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；多媒體教學(xué)；傳統(tǒng)教學(xué)；有機(jī)結(jié)合
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）09-0227-02
高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工科等專業(yè)學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)課。長期以來，如何通過改革教學(xué)方法和教學(xué)手段，提高高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果和質(zhì)量一直是普遍關(guān)注的問題。特別是將多媒體技術(shù)引入高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，為我們探求更為有效的、更易為學(xué)生所接受的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段提供了新的契機(jī)[1]。然而，任何事物都具有兩面性，多媒體教學(xué)方式的使用并不意味著傳統(tǒng)教學(xué)方式的終止，我們必須同時認(rèn)識到其優(yōu)缺點(diǎn)，才能充分地促進(jìn)教學(xué)。文章從高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實際出發(fā)，闡述了兩者的優(yōu)缺點(diǎn)及關(guān)系，研究了如何充分利用兩者的優(yōu)勢，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
一、高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)及關(guān)系
（一）高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)
多媒體教學(xué)是運(yùn)用現(xiàn)代化計算機(jī)輔助教學(xué)手段處理教學(xué)過程中所涉及到的文字、聲音、圖形及動畫等信息載體的技術(shù)，利用多媒體課件的圖、文、色、形、聲并茂等豐富多彩、多元化的形式把知識和技能傳授給學(xué)生。多媒體教學(xué)所具有的優(yōu)缺點(diǎn)有：
1.優(yōu)點(diǎn)：多媒體教學(xué)納入高等數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)后，可以形象直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的各種幾何空間關(guān)系，能夠把抽象概念具體化，把復(fù)雜問題簡單化，把靜止內(nèi)容動態(tài)化。特別是高數(shù)數(shù)學(xué)下冊中重積分、曲線、曲面積分等內(nèi)容，利用多媒體可以將重積分定義、曲線積分、曲面積分計算等抽象內(nèi)容直觀化，使得原本難以捉摸的抽象理論變得形象和清晰。從而使學(xué)生不僅看到了空間圖形，還能細(xì)致、形象、生動地看到各種空間關(guān)系的形成過程，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，從而收到良好的教學(xué)效果。另外，利用多媒體將一些定理、定義及習(xí)題呈獻(xiàn)給學(xué)生，還可以節(jié)約板書的時間和黑板的空間，提高教學(xué)效率。
2.缺點(diǎn)：多媒體教學(xué)中常常會削弱教師在整個教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用；師生之間的感情交流對學(xué)習(xí)的重要作用也易被忽視；同時多媒體教學(xué)在講解過程中翻頁速度快，這樣對于思維能力不強(qiáng)、自律能力較差的學(xué)生而言，課堂學(xué)習(xí)效果相對較差。例如：在講解高等數(shù)學(xué)課程的定理證明時，如果單純利用多媒體教學(xué)，學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)理論反應(yīng)較慢，跟不上翻頁的速度，對問題的核心的思想理解不透徹，起不到事半功倍的效果。
（二）高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)
在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)是以教材、粉筆、黑板、作為輔助手段進(jìn)行授課的課堂教學(xué)。它是經(jīng)過長期摸索、逐步成熟和完善起來的，它是多媒體教學(xué)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式具有的優(yōu)缺點(diǎn)主要有：
優(yōu)點(diǎn)：傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)可以充分發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用。教師作為教學(xué)中的引導(dǎo)者，對整個教學(xué)過程的組織、安排及教學(xué)狀態(tài)、教學(xué)進(jìn)度等更易于把握和控制；對教學(xué)內(nèi)容的直觀、形象的板書及深入淺出的講解可以感染和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之積極地參與到課堂教學(xué)活動中，提高師生之間的互動，進(jìn)而形成教與學(xué)的良好氛圍。例如教師在講解高等數(shù)學(xué)中的例題及定理推導(dǎo)時，教師語言的聲調(diào)變化及板書內(nèi)容的標(biāo)記都能夠使學(xué)生易于理解和掌握。
缺點(diǎn)：傳統(tǒng)的教學(xué)方式因受教學(xué)條件和課程學(xué)時的限制，在課堂教學(xué)中傳遞的信息量相對較少，這在當(dāng)今的信息時代是很難滿足教學(xué)要求的。另外，隨著近年來我國各大高校招生規(guī)模的擴(kuò)大，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀是大班上課，此時如果再完全采取傳統(tǒng)的教學(xué)方式，將會使得課堂學(xué)習(xí)效果較差。比如在講重積分的計算時，需要確定積分的上下限，需要在黑板上畫出立體圖形，這時可能會出現(xiàn)后邊的學(xué)生看不清楚，不理解空間幾何關(guān)系等現(xiàn)象，使得課堂效果無法達(dá)到理想狀態(tài)。
（三）高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系
從近年來對高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實踐中可見，多媒體教學(xué)方式產(chǎn)生并不意味著傳統(tǒng)教學(xué)方式的終止，以多媒體教學(xué)來完全取代傳統(tǒng)教學(xué)也是不可取的。高等數(shù)學(xué)中定積分的幾何應(yīng)用、重積分、曲線積分、曲面積分等章節(jié)利用多媒體能夠?qū)缀螆D形更加形象清晰地展現(xiàn)給學(xué)生，使得學(xué)生有更好的空間想象能力，從而有助于更好地理解抽象的數(shù)學(xué)理論。另外，在上習(xí)題課時，將事先的習(xí)題用多媒體展現(xiàn)給學(xué)生，可以大大節(jié)約板書時間。因此，在高等數(shù)學(xué)授課時，對于冗長的定理、定義及復(fù)雜的幾何圖形，用多媒體呈獻(xiàn)給學(xué)生，將會起到事半功倍的效果；但對于定理的推導(dǎo)，例題的講解可以利用板書，這樣有助于學(xué)生分析和解決問題。所以只有將高等數(shù)學(xué)中多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)地相結(jié)合，構(gòu)建靈活多樣而適用的教學(xué)方法，取長補(bǔ)短，做到優(yōu)勢互補(bǔ)，二者才能充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果[2]。
二、高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)效果
（一）引入多媒體教學(xué)的必要性
隨著教學(xué)改革的不斷深入開展和計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的提高與普及，為培養(yǎng)適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)需要的高素質(zhì)人才，學(xué)生需要學(xué)習(xí)的課程門類越來越多，這就導(dǎo)致原有課程學(xué)時的大大壓縮。各高校對本科教學(xué)計劃和學(xué)時數(shù)都進(jìn)行了大幅度的調(diào)整，高等數(shù)學(xué)（含上下冊）課程，一般需要兩個學(xué)期完成，由原來的202學(xué)時減為現(xiàn)在的168學(xué)時，但課程的內(nèi)容并未減少。這就給課程教學(xué)帶來了很多的矛盾和困難。為解決這些問題，傳統(tǒng)的教學(xué)方式必須加以信息化，因此引入多媒體教學(xué)是十分必要的。
1.采用多媒體教學(xué)。有助于提高學(xué)生的理解能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的意識和興趣。如當(dāng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)引入二重積分概念時，我們借助于課件將求曲頂柱體的體積分成四個步驟：分割、近似、求和、逼近，并通過動畫來演示，當(dāng)分割區(qū)域D時，隨著區(qū)域D的分割越來越細(xì)、積分和不斷逼近曲頂柱體的體積V的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解了極限的思想、也更好地理解了二重積分的定義，同時還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的能力與興趣[3]。
2.采用多媒體教學(xué)，有助于增加課堂上的教學(xué)信息量，提高課堂教學(xué)效率。比如在上高等數(shù)學(xué)習(xí)題課時，使用多媒體教學(xué)，教師可在課前將大部分的習(xí)題事先制作于課件之中，使得教師在課堂上節(jié)省了大量的板書時間和工作量。所以采用多媒體教學(xué)，在課堂上可以至少帶來兩個方面的好處：一是課堂教學(xué)的信息量或教學(xué)容量得以增加，使得課堂教學(xué)更加緊湊和有效率；二是教師可以在課堂教學(xué)過程中投人更多的精力和時間，專注于教學(xué)內(nèi)容、特別是重難點(diǎn)內(nèi)容的講授，有助于提高課堂教學(xué)的整體效果和質(zhì)量。
（二）傳統(tǒng)教學(xué)的必要性
在傳統(tǒng)教學(xué)中引入多媒體是十分必要的，但是，也不應(yīng)當(dāng)完全拋棄傳統(tǒng)教學(xué)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，還需要板書的輔助。板書是整個傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程非常重要的一個環(huán)節(jié)，因為高等數(shù)學(xué)課程往往是以分析問題為主，教師將問題和分析過程利用黑板、粉筆邊寫邊講解，授課內(nèi)容便于學(xué)生記筆記，隨著講課內(nèi)容的深入，學(xué)生的思路也跟著打開，對知識的理解也逐步深入，空間想象力和思維能力也得以提高。另外，傳統(tǒng)教學(xué)方式中教師聲音的抑揚(yáng)頓挫和講課的速度使得學(xué)生更易區(qū)分哪些是重難點(diǎn)，從而進(jìn)行有側(cè)重的聽講。
（三）高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合有助于提高教學(xué)質(zhì)量
由于高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)時、內(nèi)容等因素的限制，多媒體教學(xué)在播放課件時可能放得較快，因此，部分學(xué)生的思路常常會跟不上，感覺課講得快，重點(diǎn)消化不了。另外，多媒體教學(xué)中的課件往往是教師提前精心設(shè)計的，在課堂授課時無法修改，也就導(dǎo)致教師在講課過程中不容易做到臨場發(fā)揮。所以，在課程的講授中應(yīng)根據(jù)具體內(nèi)容采取多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)（課件、黑板、粉筆等）有機(jī)結(jié)合的方式，以達(dá)到事半功倍的效果。例如，在講“柯西中值定理”時，柯西中值定理的內(nèi)容及其幾何意義可以用課件形象、直觀地顯示，還可以做一個小小的動畫演示柯西中值定理和拉格朗日中值定理以及羅爾中值定理之間的關(guān)系，但其證明過程要用到“構(gòu)造函數(shù)法”，此時，教師可用粉筆在黑板上具體地分析函數(shù)的構(gòu)造方法，這樣將多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合既能讓學(xué)生深刻理解柯西中值定理的本質(zhì)，同時也有利于學(xué)生掌握用“構(gòu)造法”分析和解決相關(guān)問題的過程，最后通過課件將具體的證明過程完整展示出來。所以只有將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，揚(yáng)長避短，才能達(dá)到既讓學(xué)生輕松地理解和接受知識內(nèi)容，同時又能達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量等目的。
三、結(jié)語
多媒體教學(xué)是一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，將其運(yùn)用于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，是提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生分析、理解問題和提高空間想象能力的有效方法。傳統(tǒng)教學(xué)更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，便于學(xué)生對知識點(diǎn)的吸收和理解。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中只有充分利用多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢，將兩者有機(jī)結(jié)合，優(yōu)勢互補(bǔ)，才能直觀、有效地揭示問題的本質(zhì)，使學(xué)生掌握知識更輕松，理解問題更容易，最終達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]丁飛.談多媒體在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中應(yīng)用[J].太原教育學(xué)院學(xué)報，2004，22（3）：42-44.
關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用型本科院校 教學(xué)質(zhì)量
廣義的高等數(shù)學(xué)，通常指包括微積分、線性代數(shù)、微分方程、概率統(tǒng)計等內(nèi)容的大學(xué)數(shù)學(xué)。它既為其他專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)工具，又可以綜合培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與素養(yǎng)及理性思維。在應(yīng)用型本科院校的高等教育中，培養(yǎng)適合社會需要的高質(zhì)量應(yīng)用型人才是應(yīng)用型本科院校辦學(xué)的準(zhǔn)確定位。所謂應(yīng)用型人才，是指能將所學(xué)專業(yè)知識和專業(yè)技能應(yīng)用到所從事的專業(yè)社會實踐的一種專門人才類型，實質(zhì)是隨著高等教育的發(fā)展而不斷壯大的[1]。故對于應(yīng)用型人才來說，注重的是對知識的有效管理和應(yīng)用，針對他們開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程是專業(yè)院系必選的重要公共基礎(chǔ)課，既要注重“學(xué)”數(shù)學(xué)，又要注重“用”數(shù)學(xué)，即使之后他們對所學(xué)數(shù)學(xué)的基本知識模糊甚至忘記了，但所獲得的數(shù)學(xué)能力也會在之后的工作學(xué)習(xí)中有所幫助[2]。
一、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的若干問題
1.初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)的過渡銜接不夠
初等數(shù)學(xué)是一種技術(shù)，高等數(shù)學(xué)才算是科學(xué)。在中學(xué)時，學(xué)生往往在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行模仿性學(xué)習(xí)和反復(fù)練習(xí)，而大學(xué)則是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和主動思考[2]。大一新生的第一堂高等數(shù)學(xué)課程，也就是緒論部分，原本應(yīng)該通過介紹初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生能夠做到自主學(xué)習(xí)有限向無限，常量向變量的過渡，但限于課時，大多數(shù)教師第一次課即單刀直入授正課內(nèi)容，使得學(xué)生瞬間感覺課程太過于抽象，以致產(chǎn)生課程對實際解決問題無用的心理，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.教學(xué)過程中教師偏重于“學(xué)”而非“用”
數(shù)學(xué)教師大多數(shù)為數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生，也就是我們經(jīng)常說的科班出身，他們在教學(xué)中往往更側(cè)重于強(qiáng)調(diào)知識的連貫性與邏輯的嚴(yán)密體系，而忽略了數(shù)學(xué)教育對現(xiàn)代科技的基礎(chǔ)工具作用[3]。目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過于偏重符號演算和解題技巧的訓(xùn)練，忽略了從直觀和問題的背景方面的引導(dǎo)，使得學(xué)生由對概念的理解不深、對理論和實際的聯(lián)系了解不足[4]。比如關(guān)于“極限”一節(jié)的相關(guān)學(xué)習(xí)，對于江蘇省內(nèi)大多數(shù)課改教材，這一屆均為中學(xué)數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容，當(dāng)進(jìn)入到高等數(shù)學(xué)課堂后，大多數(shù)教師因課時等原因，在課程進(jìn)行中往往會直接注入“ε-N”、“ε-δ”語言敘述數(shù)列及函數(shù)極限，但是大綱對于應(yīng)用這些語言不做特別要求，這就使得學(xué)生誤認(rèn)為極限無非就是做幾道題，應(yīng)付考試而已。
3.學(xué)生既有水平參差不齊且主動學(xué)習(xí)性差
作為在全國范圍內(nèi)招生的本科院校，其每年入學(xué)的新生生源多樣，中學(xué)時各個區(qū)域的數(shù)學(xué)教育水平不一致，造成入校后學(xué)生原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。同時，中學(xué)為了“新課改”將部分舊知識或改為選修內(nèi)容，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)的和差化積公式、反三角函數(shù)、正余割函數(shù)，等等，教師由于對學(xué)生之前的實際情況缺乏了解，因而在教學(xué)中對這些知識點(diǎn)一帶而過，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生知識脫節(jié)現(xiàn)象。再者，良好的高等教育的教學(xué)方式應(yīng)該是“教”與“學(xué)”是雙方互動的，而現(xiàn)在的大學(xué)生受網(wǎng)絡(luò)影響，學(xué)風(fēng)乃至學(xué)習(xí)態(tài)度普遍較浮躁，尤其在遇到高等數(shù)學(xué)這樣稍有難度的課程學(xué)習(xí)中，各種原因造成了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)性較差。
4.教學(xué)內(nèi)容安排與專業(yè)課程聯(lián)系不夠
目前全國大范圍通用的高等數(shù)學(xué)教材多為同濟(jì)大學(xué)版本[5]，盡管此教材的編寫相當(dāng)成功，可在專業(yè)側(cè)重不同的應(yīng)用型高等工科院校里，涉及教學(xué)內(nèi)容上的安排就顯得略有陳舊，對某些學(xué)科專業(yè)課程幫助不夠，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，熱情很容易被大量枯燥無關(guān)的理論澆滅，喪失主動積極性。
當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中存在上述顯著的幾個問題，如何盡力完善地解決，成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量最終是否可以得到提高的關(guān)鍵所在。
二、三個角度探討提高應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量
1.教師方面的改革
在教學(xué)中，教師是授課的主體，加強(qiáng)教師的授課技能培訓(xùn)至關(guān)重要。具體來說，首先要求教師在課前精心準(zhǔn)備教案，力求在授課過程中使學(xué)生嫻熟易懂，引導(dǎo)學(xué)生盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)課程的思維模式，同時每年應(yīng)根據(jù)往年的授課效果對之前的教案作相應(yīng)的補(bǔ)充修改。其次教師在教學(xué)中可適當(dāng)講述數(shù)學(xué)史（如相應(yīng)章節(jié)中重要定理的提出人生平及研究理論的背景），以期營造更有趣輕松的聽課氛圍，提高學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣。再者教師可以根據(jù)所授內(nèi)容，靈活地穿插相關(guān)的數(shù)學(xué)建模思想，以及介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件（如matlab，mathematica等）加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用理論解決實際問題的能力。最后數(shù)學(xué)老師平時可以盡可能地和所授課學(xué)生的專業(yè)課教師多加溝通交流，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)計劃。
2.學(xué)生方面的要求
大學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下具有一定的自主創(chuàng)造性，傳統(tǒng)一味地聽課做題模式必然會被大學(xué)生厭煩乃至摒棄。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是如此，其中的邏輯、抽象、類比、發(fā)散、逆向等各個方面的思維能力，才是學(xué)生的最終培養(yǎng)目標(biāo)。要實現(xiàn)這個目標(biāo)，學(xué)生應(yīng)該盡力做到以下幾點(diǎn)：首先一定要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，這樣就可以提高個人的聽課效率。其次可以采取做課堂筆記增強(qiáng)聽課效果，但同時切忌完全照抄教師板書，好的授課筆記應(yīng)該是與自己的實際學(xué)習(xí)情況緊密結(jié)合的。最后一般高等數(shù)學(xué)課程都有教師留下的課后作業(yè)，這些作業(yè)一定程度上可以代表一堂課的精華部分，即使到最后期末復(fù)習(xí)也會是很好的復(fù)習(xí)材料，學(xué)生一定要重視作業(yè)的重要作用，獨(dú)立認(rèn)真地完成作業(yè)。
3.客觀元素的創(chuàng)新
在大多數(shù)應(yīng)用型本科院校的教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量直接影響到專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)效果，除了上述分析的教學(xué)中最重要的兩個主體元素之外，客觀上的諸多因素也或多或少地會對教學(xué)效果產(chǎn)生相應(yīng)的影響。首先可以考慮定期更新高等數(shù)學(xué)的教材，一般來說，學(xué)校會針對本校的專業(yè)構(gòu)成選擇合適的高等數(shù)學(xué)教材，并進(jìn)一步制定相應(yīng)的教學(xué)大綱和授課計劃，事實上，可以考慮根據(jù)專業(yè)側(cè)重將高等數(shù)學(xué)進(jìn)行分專業(yè)劃分，強(qiáng)化專業(yè)所需的重點(diǎn)教學(xué)，以期達(dá)到使高等數(shù)學(xué)成為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的良好輔助工具。如我校（南京工程學(xué)院）按照全院專業(yè)類別，將高等數(shù)學(xué)課程分為A、B、C、D、E五種類型，相應(yīng)課時各不相同，真正達(dá)到了基礎(chǔ)服務(wù)于專業(yè)、應(yīng)用于專業(yè)的培養(yǎng)目的。其次傳統(tǒng)的教學(xué)方式，即課堂式教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足當(dāng)下的學(xué)生學(xué)習(xí)需求，日益發(fā)展的網(wǎng)絡(luò)在大家的日常學(xué)習(xí)生活中扮演著越來越重要的角色。教師既可以將制作的電子教案上傳到專用網(wǎng)站上供學(xué)生直接自主學(xué)習(xí)，又可以通過微信和QQ信息平臺為學(xué)生在線定期答疑，增加與學(xué)生的溝通互動。最后對于考核方式可以考慮適當(dāng)調(diào)整，目前大多數(shù)院校采用的方式仍是平時成績（作業(yè)，出勤，隨堂表現(xiàn)占30%）與期末考試（占70%）相結(jié)合給出總評分?jǐn)?shù)，但這給了部分學(xué)生投機(jī)取巧的機(jī)會，如抄襲作業(yè)或考前突擊復(fù)習(xí)等，這樣就達(dá)不到良好地檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的要求。針對實際情況，建議可以增加課堂測驗加減平時分?jǐn)?shù)，或定期開展課程小論文評比計入總評的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
通過高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)培養(yǎng)應(yīng)用型人才，對每一位應(yīng)用型本科院校的數(shù)學(xué)教師來說都是任重道艱的，我們要針對當(dāng)下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的實際問題，持有一顆不斷探討不斷進(jìn)步的心，充分發(fā)揮教師的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生的積極性，并通過盡力改善客觀因素，實現(xiàn)最終提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)：
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[3]李寶萍.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實踐[J].價值工程，2012（16）.
關(guān)鍵詞: 高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)教學(xué)改革
隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)無論是在觀點(diǎn)思想還是在內(nèi)容方法上都具有高度的抽象性和概括性,而且越來越多地滲透到科學(xué)、工程技術(shù)、財政、經(jīng)濟(jì)等各個領(lǐng)域,成為一門不可缺少的基礎(chǔ)和工具。因此,高等數(shù)學(xué)成為了大學(xué)階段最重要的基礎(chǔ)課程之一,它學(xué)時多、覆蓋面廣、影響面寬,其教學(xué)質(zhì)量對高等院校的整體教學(xué)質(zhì)量影響大,歷來倍受重視。然而,長期以來,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果總是不能令人滿意。如何通過改革教學(xué)方法和教學(xué)手段,提高高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量一直是普遍受到關(guān)注的問題。多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用,為我們探求更為有效的、更易為學(xué)生所接受的教學(xué)方法和手段提供了新的契機(jī)。我在此結(jié)合自身教學(xué)實踐,就多媒體教學(xué)手段運(yùn)用于高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行一些探討。
一、高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的實踐與效果
高等數(shù)學(xué)課程是中華女子學(xué)院為全校工科類、經(jīng)管類本科生開設(shè)的一門基礎(chǔ)課,該課程是基礎(chǔ)課中授課學(xué)時最長的課程。2005年9月,根據(jù)我院基礎(chǔ)科部的安排,筆者承擔(dān)了經(jīng)濟(jì)管理、人力資源學(xué)生高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)任務(wù),全年實際教學(xué)128學(xué)時;2007年9月,筆者承擔(dān)了計算機(jī)專業(yè)的學(xué)生高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)任務(wù),全年實際教學(xué)164學(xué)時。2005年以來,為了保證教學(xué)內(nèi)容的順利完成,筆者對所帶班級共計12個班(平均每班70人)進(jìn)行了高等數(shù)學(xué)(上、下冊)全程采用多媒體教學(xué)的試驗。經(jīng)過幾年多媒體教學(xué)的試驗,取得了一定的成績,教學(xué)效果良好,得到了教學(xué)督導(dǎo)、領(lǐng)導(dǎo)和學(xué)生的一致認(rèn)可與好評。在2006級、2007級問卷及抽樣調(diào)查中,學(xué)生一致認(rèn)為這種教學(xué)一掃過去課堂教學(xué)中常出現(xiàn)的沉悶氣氛,使單調(diào)教學(xué)變得生動有趣,擴(kuò)大了課堂教學(xué)的信息量,開闊了視野,提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。2006年至今,筆者所帶班的學(xué)生連續(xù)4年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽,分別獲得全國一、二等及北京一、二等獎。目前,我校全部數(shù)學(xué)教師都已采用多媒體教授高等數(shù)學(xué)。幾年來的實踐證明,多媒體教學(xué)有利于學(xué)生社會調(diào)查能力、合作能力、交流能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力等綜合素質(zhì)的提高,它進(jìn)一步將單純數(shù)學(xué)理論知識的考核轉(zhuǎn)變?yōu)橹R、能力和綜合素質(zhì)的考核。
二、高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的優(yōu)勢
1.提高了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。
利用多媒體進(jìn)行教學(xué),教師需要在備課過程中把要講解的內(nèi)容提前制作成課件,這樣就省去了教師在課堂上板書概念、定理、例題的時間,節(jié)約了課時,為學(xué)生課堂練習(xí)、拓寬視野提供了充足的時間。因此,它可以增加教學(xué)信息量,提高教學(xué)效率。此外,多媒體教學(xué)使用的是電子板書和無線話筒,其清晰大號的字體、先進(jìn)的聲音擴(kuò)放系統(tǒng),解決了后排學(xué)生看不清黑板或聽不清教師講解的問題,在一定程度上也提高了教學(xué)質(zhì)量。
2.豐富了教學(xué)形式,使課堂教學(xué)更加生動。
在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,對極限的思想、微元法的思想、研究空間曲面的截痕法等內(nèi)容,教師在黑板上根本無法形象直觀地顯示出來。因此一直以來,高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)被學(xué)生認(rèn)為是既抽象又單調(diào),甚至是枯燥的。然而,在多媒體教學(xué)中,教師在課件中加入一定的圖像、聲音、視頻、動畫等內(nèi)容,為高等數(shù)學(xué)提供了圖文聲像并茂、色彩鮮明的教學(xué)情境,能夠很好地激發(fā)學(xué)生的好奇心和新鮮感,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如,當(dāng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)引入二重積分概念時,我借助于CAI課件,將求曲頂柱體體積分成四個步驟:分割、近似、求和、逼近,并通過動畫來演示。當(dāng)分割區(qū)域為平面一部分D時,隨著n的不斷增大、積分和Vn不斷逼近曲頂柱體體積V的過程,學(xué)生進(jìn)一步地理解了極限的思想,也更好地理解了二重積分的定義,同時提高了學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的能力與興趣。多媒體教學(xué)的引入,使教師可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容與環(huán)節(jié),適時方便地添加或引入課外知識,開拓學(xué)生的知識面。
3.能更加直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的空間幾何關(guān)系。
多媒體教學(xué)可以形象地描繪出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上無法準(zhǔn)確、細(xì)致表達(dá)的圖形圖像,展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的各種空間幾何關(guān)系是多媒體教學(xué)獨(dú)具魅力之處。教師可借助CAI軟件模擬復(fù)雜函數(shù)的圖形,曲線曲面的形成,空間圖形的位置變化,立體圖形的生成過程等。這種過程的模擬可以實現(xiàn)從點(diǎn)到線,由線到面,直至生成空間立體圖形的全程模擬,如通過動畫來演示雙曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)生成雙葉雙曲面過程,學(xué)生不僅能看到空間圖形,而且能形象、生動地看到各種空間幾何關(guān)系的形成過程,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,幫助提高學(xué)生的形象思維能力和空間想象力。
三、高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的幾點(diǎn)體會
1.課件的選擇和制作。
高等數(shù)學(xué)課件選擇或制作的水平,直接影響到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,看課件的質(zhì)量好壞最重要的一項指標(biāo)就是看它是否適合教學(xué),即看它的教學(xué)效果和學(xué)生對它的認(rèn)可程度。課件的編寫,絕不是將文字、聲音、圖像、動畫等諸多元素進(jìn)行簡單的堆砌,也不是教材內(nèi)容的簡單搬家或是教師講課的簡單重復(fù),而應(yīng)是與教材相輔相成、互為補(bǔ)充,有全局整體的概括總結(jié),也有對細(xì)枝末節(jié)的精細(xì)講解。筆者分別針對工科、財經(jīng)管理類高等數(shù)學(xué)特點(diǎn),使用不同標(biāo)記符號突出重點(diǎn),并且找了一些與其專業(yè)相關(guān)的典型題型讓學(xué)生思考。課件上的內(nèi)容切忌使用與教學(xué)無關(guān)的動畫符號,或花里胡哨的圖片,因為這些與數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娘L(fēng)格不一致,并且容易使學(xué)生注意力分散;此外,也可以加入一點(diǎn)個人風(fēng)格,這樣可以更好地吸引啟發(fā)學(xué)生,營造出一種和諧的課堂氛圍。
2.多媒體與傳統(tǒng)媒體應(yīng)有機(jī)結(jié)合、優(yōu)勢互補(bǔ)。
在應(yīng)用多媒體技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時,教師必須明確多媒體只是一種教學(xué)手段,它在整個教學(xué)過程中起著“輔助”作用,與黑板、模型、掛圖等傳統(tǒng)媒體一樣,多媒體在教學(xué)中的作用也是有限的。它只是在某些方面比其它媒體功能強(qiáng),而不是在所有方面都優(yōu)于其它媒體。與多媒體相比,盡管傳統(tǒng)的黑板有很多缺點(diǎn),但我們?nèi)圆荒軖仐壦?因為黑板的優(yōu)勢在于教師可以根據(jù)師生討論的進(jìn)程在黑板上完成問題的分析過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)學(xué)思維具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性,在教學(xué)中把解題的分析和推導(dǎo)過程漸漸展開,慢慢暴露給學(xué)生,對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是很重要的。對高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn),除了在課件上演示,也可以在黑板上做進(jìn)一步地詳細(xì)解釋,千萬不要忽略了黑板和粉筆的作用。例如,歷屆學(xué)生都感覺泰勒公式證明是難點(diǎn),我就用粉筆在黑板上板書推導(dǎo)泰勒公式,邊寫邊講,學(xué)生邊聽邊想邊記,師生互動的邏輯漸進(jìn)過程,使學(xué)生接受和消化了所講內(nèi)容,同時訓(xùn)練了抽象思維能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。
由于學(xué)生思維的多樣性,我隨時用黑板板書補(bǔ)充、完善和修改相關(guān)的內(nèi)容,從而從容地應(yīng)對教學(xué)中的不確定因素。例如:筆者在用多媒體講授極坐標(biāo)下計算平面圖形面積時,有學(xué)生反映極坐標(biāo)沒學(xué)。我當(dāng)堂用粉筆在黑板上板書補(bǔ)充極坐標(biāo)定義,極坐標(biāo)下方程的圖形,極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換,邊寫邊講,使得課堂教學(xué)能夠順利地進(jìn)行。
高等數(shù)學(xué)多媒體授課,有的學(xué)生一開始時不適應(yīng),感覺不如教師用粉筆在黑板上寫得詳細(xì),接受得自然,記得清楚深刻。因此,教師不要全用多媒體課件進(jìn)行講解,不時穿插一些板書是非常有必要的。我在講描繪函數(shù)圖形時,用多媒體講授函數(shù)的性質(zhì),而函數(shù)的曲線是用粉筆在黑板上按其性質(zhì)、幾何特點(diǎn)分段邊講邊畫,使學(xué)生接受得自然,記得清楚深刻。
由此可知,教師的板書為學(xué)生留下了思考問題的時間和空間,給學(xué)生留下了回味反思和發(fā)問的時間和機(jī)會。顯然,黑板的這一優(yōu)勢恰能彌補(bǔ)多媒體教學(xué)中的不足。因此,多媒體與傳統(tǒng)媒體的關(guān)系應(yīng)是相輔相成、優(yōu)勢互補(bǔ)、相得益彰的,而不是在所有方面都優(yōu)于其它媒體。
3.教師要注重對課堂教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)進(jìn)度的控制。
課堂教學(xué)效果取決于教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)媒體等這幾個要素的相互聯(lián)系及組織結(jié)構(gòu),教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)去選擇、設(shè)計和運(yùn)用現(xiàn)有的各種媒體。我在用多媒體講求旋轉(zhuǎn)體的體積時,就利用殼柱的模型,輔助殼柱法求旋轉(zhuǎn)體的體積的講解,學(xué)生覺得真實親切,且容易理解。雖然多媒體節(jié)省了教師板書的時間,但授課時仍要考慮學(xué)生的認(rèn)知過程,要注意輕重緩急,為學(xué)生留下足夠的思考時間和記筆記的時間,這樣才能達(dá)到老師與學(xué)生的互動。
多媒體教學(xué)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢,是推動教學(xué)進(jìn)步、提高教學(xué)質(zhì)量的良好手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何使這先進(jìn)教學(xué)手段與傳統(tǒng)的常規(guī)教學(xué)密切地結(jié)合起來,更好地發(fā)揮其優(yōu)勢,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,是我們每一個教師必須面臨的挑戰(zhàn)。我們必須努力去探索,在教學(xué)實踐中不斷地吸取經(jīng)驗、不斷地改進(jìn),才能充分地發(fā)揮好多媒體的作用,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量才會有更大的提高。
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