時間：2023-06-14 09:35:59
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇類比法的應用，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
隨著信息技術教育的不斷深入和發展，在高中階段信息技術已成為必修課、會考科目。由于信息技術科是一門應用操作類學科，發展也非常迅速，沒有固定的教學模式，如何上好這門課程就成為了一個值得我們探討的問題。現代心理學表明好奇心、求知欲和創造力是緊密聯系的。如何培養學生的創造力，這是值得我們探討的。筆者在平時信息技術課的教學中采用類比的方式引導學生參與，在一定程度上能夠幫助學生理解掌握知識，提高教學效果，增強學生的學習興趣。
比如計算機開機，內存可存儲信息；斷電，內存中的信息消失。最恰當的比喻就是教室中的黑板。上課前，黑板是空的，上課時教師在上面寫下許多信息，下課了黑板上的內容就被值日生擦掉了，以便下一節課再次使用。黑板上有重要的內容，我們都會及時地記到本上，需要時可翻閱。書本正像是磁盤。所以我們上課時記筆記就和常說的 “ 存盤 ” 是類似的。教師如何安排和書寫板書、何時引用教案、何時囑咐我們記筆記 ---- 這就是如果我們有興趣就可以深入了解的 “ 內存管理 ” ，于是學生就很輕松地記住了該知識點。
比如在講解“資源管理器”時，可以作如下內容的對比。計算機中的文件其實與現實中的文件只是形式的不同，本質上是一樣的，它們都是信息的載體。同樣，目錄（或文件夾）類似檔案袋，磁盤類似于文件柜。在現實生活中，我們要填寫許許多多的表格，尤其是學生每逢畢業時。這些表格其實就是文件。填好后，它們被分班裝在檔案袋中，這些檔案袋又被分類存放在文件柜的特定位置上。關上文件柜的門，里面就存放了大量的信息。如果文件很重要，我們會把它們放在特制的柜子中，并把柜子加鎖甚至加上密碼裝置，這就成了保險箱。那么兩者都牽涉到文件管理，我們來看一下：啟動資源管理器，我們就相當于打開了文件柜的門。傳統文件柜的分格、分層結構在這里變成了資源管理器窗口左邊的樹形結構。用鼠標到處點一點，并注意資源管理器窗口右邊相應的變化。我們發現：資源管理器大于或等于文件柜。因為資源管理器比文件柜功能更強大，使用更直觀更方便；驅動器相當于文件柜的某一層。文件夾相當于文件袋。它們看起來模樣都差不多，所以也都有容器的功能。正如大文件袋可以裝小文件袋、小文件袋可以和文件混放在一個更大的文件袋中一樣，文件夾中也可以有文件夾，某一文件夾也可同一些文件混在一起放在另一個文件夾中。計算機的文件管理的層次結構這樣就了然于胸了。
比如文件的操作：文件放的位置不妥，可用鼠標拖到我們認為合適的地方；文件不要了，我們可以刪除，配合類似于廢紙簍的回收站，還可以“撿回來”；我們可以用專用軟件把計算機中的文件加密，無關的人打開文件就會看到所謂的 “亂碼”，這和現實中的記載重要信息的密碼文件一樣的。電影中地下工作者用藥水把紙上的文字隱去或把文件藏在文件柜的夾層中不讓人發現，在計算機中最簡單的方法就是把文件賦予隱藏屬性，一般人是找不到的。如果設置了開機密碼，那么我們存儲大量文件的計算機就相當于一個保險柜了。
再比如在環球信息網上檢索信息：利用搜索引擎查找網站和網頁可以使用分類導向法和關鍵字查找法。可以比作是在圖書館查找圖書：我們可以按照所查圖書的類別一步一步的細化直至找到圖書就非常類似于分類導向法。我們也可以按照書名的筆畫或拼音找到圖書就類似于關鍵字查找法。每一種查找方式各有優缺點：通過類別細化查找比較慢，但能夠查到相關、相近的其他書籍，對大范圍查找經常用到；書名查找比較快，但不能查到相關或相近的其他圖書，便于準確查找；因特網上使用搜索引擎也是一樣的。這樣同學們就能比較容易的掌握使用搜索引擎的方法。
再比如程序的三種基本結構：順序結構是從第一個語句到最后一個語句依次執行，就如服裝廠生產一件樣品服裝，只需按規定工序一步一步地完成就可以了。分支結構是根椐判定關系式的結果來決定是執行語句組 1 還是語句組 2 還是什么也不執行，就如服裝廠要根據客戶的不同要求選用不同的圖紙來生產或者按客戶的特殊要求來生產服裝。循環結構分為計數循環和條件循環，計數循環就如生產一定數量的服裝，只需按相同的工序做多少遍就可以了；而條件循環就如要把一批布料全部做成一種服裝，布料用完或者剩下布料不夠做一件就完成了。這樣程序三種的基本結構學生就能夠輕松掌握了。
在語法課上，我結合自己做學生的體驗和同學們的心理和思維方式摸索嘗試著將不能避開也不該避開的重要語法簡化。
一、共性
我們生活的是一個三維一體的世界――時間、空間和物質。英語學習也包含在這三個方面。如下所示：
[][]
如圖所示，在時間上，分為過去、現在和將來（因為這是從宏觀的角度區分，故此在它們前面加上“一般”?肀硎就ǔG榭觶?；空間上，我們就涉及到英語中的方位介詞（in， on， to， between...and， above， over， under， below）；物質上，環繞我們世界中的各種事物可分為可數名詞（即可以數得清的）和不可數名詞（數不清的）。透過這個詮釋，使同學們至少有了一個系統的認知。
二、個性
提及動詞形式的各種變化也令同學們很是“頭痛”，由于受到漢語的干擾，就必須在此提示同學們英漢的差異.例如：
1.我看見你；
2.我昨天看見你；
3.我五年前看見你；
4.我在電影院看見你；
5.我媽經常看見你；
6.我明天會看見你。
顯然，漢語是一種“加詞”現象，無論是時間或是人稱的變化，動詞的外形都不會受其影響（正如例句所示，“看見”始終保持不變）.而在英語中則不然，請看：
1.I saw you yesterday.
2.I saw you 5 years ago.
3.I see you.
4.I saw you at the cinema.
5.My mother often sees you.
6.I will see you tomorrow.
英語的謂語動詞的形式會隨時受到時間或是人稱的變化而在詞形上發生改變的。
三、幾處關鍵點
1.詞匯的觀察歸納和總結
漢語的一個詞有原義，比喻義和引申義。在英語中這一現象也廣泛存在。例如：hand（原義是“手”；引申義是“用手，接手，把握”；比喻義是“助手，幫手”）。又如key（原義是“鑰匙”；引申義是“關鍵”）。
2.介詞釋義的直觀法
介詞的“介”，就是媒介，連接的意思。正如，我們生活中的“中介公司”一樣起著搭橋的作用。正是介詞將不及物動詞和名詞或是代詞完美的結合起來。動詞分為兩類――及物動詞和不及物動詞.對于不及物動詞加介詞這種現象可以那同學們來做個比喻.例如，男生A就是一個不及物動詞，這就像他的性別一樣是天生的，不能改變的；而一個女生B是名詞或是代詞。若是他們共同完成一項任務，可以聯手但是不允許直接手拉手，那么他們中間就得連接個東西――繩子，棒子，皮帶，絲巾，鞋帶等可以連接之物。這個東西就是介詞，然而要選擇什么東西有男生來決定――這正如介詞的選擇由動詞決定一樣。另外一個男生C是天生的副詞，他和男生A就可以直接連接，摟著脖子或是抱著腰都行――這就反映不及物動詞和副詞直接連接的特點。同時，使同學們感受到在英語的學習中識別一個詞的詞性很重要（詞性就是一個詞的性別），否則，就會“男女不分”了。
同樣，可以運用這樣的例子來比喻，在英語中有一類動詞后一定要搭配名詞或是動名詞的現象.比如，這類動詞后的位置只接納男同學（代指名詞）；如果女同學要通過只能喬妝改扮（即指在要連接的動詞后加上-ing）才能通過。
這樣運用同學們身邊的人來舉例說明，學生感到語法的解釋不但直觀而且生動有趣。
3.五大基本句型
句子成分的辨別總令同學們云里霧里。不妨，讓我們在教學中運用漢語語法來展示。選擇句子時先從簡短又典型的句子開始。如：①我是人。（主系表――由于這是與漢語語法分類不同的特殊句型，故此最先提出來講）；②我哭了。（主謂）；③我恨你。（主謂賓）；④我教你英語。（主謂雙賓）；⑤我打你個鼻青臉腫。（主謂賓賓補）。
當同學們能辨別漢語中簡單的句子各自屬于哪一類后，可以請他們自己造各種句子，之后再換成英語來辨別.有必要提示的是：
首先，在辨別任何一個句子時，現將時態抹去不管.如：I am crying. 中劃線部分省去不考慮。
1類比思想方法的相關理論和作用
類比思想是研究數學非常重要的一種方法，而類比是從希臘文衍生出來的。比如1和2、5和10這是兩組完全不同的數字組合，但是他們的比例卻是一樣的，這種思想就是類比。類比是可以推斷的一種方法，是通過對比來完成的。類比方法的運用可以讓初中生遇到的數學問題簡單化。學生要認真觀察兩者的關系，找相像的地方，從而解決問題得出正確的答案，掌握了這種方法可以讓類似的問題都得到解決。學生用相似的方法去解決，減少了很多不必要的解題麻煩。
類比法在數學發展過程中起到了很大的作用。正是因為合理運用了類比法，波利亞才可以在學科研究中發揮他的能力。類比法可以培養學生的直覺思維能力。學生如果對數學這一科目感興趣，可以通過第一感覺判斷題目，快速準確得出結論。因為學生通過自己的記憶，將以前遇到的問題可以快速和現在出現的問題加以比較，找出他們的相似之處，然后得出解題規律解決問題。類比思想還可以增強課堂教學的有效性。數學學習不是一蹴而就的，它需要整合所有學過的內容，自行加以總結聯系，將零散的學習內容串成一個整體脈絡。比如當學習反比例函數的時候，就可以借助已經學習過的一次函數進行講解；學習相似三角形的時候就可以根據全等三角形的相似定理來學習。類比方法加快了學習進程，提高了學習效率。
2類比思想在教學中存在的問題
國家對于教育方面的發展十分重視。數學作為一門基礎的邏輯性學科，也可以對世界有很深遠的影響。但是根據實際調查發現，學生們在課堂上并不能將身心全部放在學習探索中，多數情況下會打瞌睡，或者走神，身心不集中就導致了課堂效率不高，不能理想的學習運用類比方法。而且在調查中發現，部分老師講課循規蹈矩，沒有創新，沒有要求學生舉一反三，這在很大程度上影響了學生學習的積極性并且不利于學生學習。所以老師和學生存在的這些問題不能忽視，要及時解決，不能影響學習進程和學習成績。
3如何培養學生的類比思想
類比思想如此重要，當然要利用合理的方法來培養。首先在學生方面，學生自己要重視起來，通過各種適合自己的方法調動自己的主動學習性。學生通過自己對數學方面知識的理解，加以延伸學習，通過對比新舊知識，找出相像的地方，得出類比結論。其次從老師角度來說，老師是學生的引導人，是指引學生的指明燈。作為老師，要清楚了解學生對知識的掌握程度，善于引用生活中或者數學中簡單的事物來做類比，將類比思想深入學生們的心里，這樣才能讓學生掌握好類比思想并且廣泛使用。培養學生類比思想這件事情不是幾天就可以做到的，需要通過不斷的學習，日積月累進行對比分析，找出類比方法的關鍵。所以培養好學生的類比思想，需要老師和學生共同磨合進步。通過不斷磨合，學生對于類比思想的理解學習才會更加深入，在初中數學的全部學習過程中也會起到很大的作用，學習成績也會提高。
4初中數學類比思想的教學案例分析
在北師大版數學中有這么一個案例：通過尋找圓與球的相似之處，利用類比思想將圓和球進行比較。我們很熟悉圓的一些性質，比如圓心與非直徑的弦中點連線垂直于弦、圓的面積公式是S=πr2、圓是一個對稱圖形。通過類比思想發現，球可以理解成是由多個等半徑同圓心的圓組成的，所以我們就可以類比一下球的性質。球的球心與任意一條非直徑的弦中點連線也垂直于弦，通過相同的方法計算出球的面積公式為S=4πr2、體積公式為V=4/3πr3，球也是一個對稱體。
再比如中點坐標公式的類比推廣。在一維空間里僅僅只有一個方向就可以，所以中點坐標公式為（x1+x2）/2；在二維空間里，通過一維空間的坐標公式就可以推斷出二維的中點坐標公式為[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]；以此類比，三維空間和多維空間的中點坐標公式就也很容易推出來了。
【關鍵詞】高校語文；教學；類比遷移
素質教育提倡促進學生的全面發展，培養學生的綜合能力。在大學語文教學中，為了提高語文教學的效率，更好地培養學生的思維能力和人文素養，需要進行教學方法的改進。而類比遷移是近年來教育學中研究的比較透徹的方法，在多個教學領域中均取得良好的效果。為了促進教學的發展，筆者對大學語文教學中類比遷移的方法進行了分析，以提高語文教學的效率。
一、類比遷移教學法的理論意義
現代的教學理論認為，有效的學習是將新知識與舊知識進行合理的鏈接，并且各種知識點之間有效的分類的過程。因此，在現代的教學過程中，衍生出一種類比遷移的教學方法。此種方法是在學生原有的認知水平之上，進行知識的類比，從而幫助學生建立起有效的知識體系，更好地理解和掌握所學的知識。同時，在類比和遷移的過程中，以學生的角度進行問題的設置，能夠減少學生對新知識的陌生感，學習興趣被有效的激發，能夠更加積極主動地參與到教學活動中，提高學生學習的自主性和問題的思考能力，進而全面培養學生的綜合素質。
二、在大學語文教學中進行類比遷移教學的現實價值
首先，對于大學語文教學來說，不僅是對學生進行語言文字和寫作能力的訓練，更重要的是培養學生的分析問題和解決問題的能力。通過類遷遷移的教學方法，學生不僅能夠更好的學習新的知識點，而且思維得到了訓練，能夠從某種事物聯系到另外的事物上，學到了一種思考的方法。在未來的學習工作中，面對問題能夠從容不迫，更好地分析問題、解決問題。
其次，類比遷移法在教學過程中，給學生提供了思考的空間。對于一些生澀的文章，隱含的情感，通過此種方法的講解，學生內心形成更為生動形象的畫面感。可以幫助學生提高文學作品的鑒賞能力，提升學生的文學素養。
最后，通過在語文教學中進行類比遷移法的展開，學生對大學語文的學習有了更加深入全面的認識。在類比遷移教學實施過程中，教學內容可以實現橫向、縱向的延伸和比較，學生還可以將所學知識的一些特性轉移到其他知識上，有利于新舊知識之間的鏈接，并且使舊的知識得到升華。學生的語文學習更加系統化，教學效率得到質的提高。
三、大學語文中進行類比遷移教學的建議
為了培養語文學習興趣，提高學生的綜合能力，很多教師應該對類比遷移教學法都進行過深入的研究，取得了良好的教學效果。因此，筆者從理論上進行分類，分別分析常用的橫向比較、縱向聯想等類比遷移的方法，現總結如下：
1.橫向比較與拓展
教育專家曾經明確的指出，比較學習是進行閱讀學習的有效方法。在語文教學的過程中，面對新的知識，學生往往覺得生澀沒有意思，提不起來學習興趣，最多也就是讀讀課文，很少進行獨立的思考。而教師通過類比的方法，可以舉一反三，激發學生的想象力，使學生愿意思考和分析問題。通過在閱讀中進行比較，我們可以存在類似的表達、主題和思想，同時也可以在同一類型的文章中尋找不同的寫作技巧和描繪方法。在同中見異，并在異中求同，激發學生的學習興趣，幫助學生自主的發現問題，提高學生的自主學習能力。
在大學語文教學中，我們通常會遇到許多的文章，有古文古詩到小說詩歌，涉及的題材十分豐富。在這種情況下，學生很難把握學習的重點。而教師可以通過進行教材的分析，尋找教材之間的相似點，進行橫向的比較，引導學生運用類比的方法，進行合理的想象和知識的遷移，引導學生更好地理解新的知識。橫向比較的方法不僅可以使學生對舊的的知識進行復習回顧，而且可以通過聯想生動的進行新的知識的解釋，開拓學生的新視野，訓練學生的思維。
2.縱向聯想與溝通
相關的理論指出，在任何學科知識中，各個知識點之間并不是孤立的，而是相互聯系共同形成特有的知識結構的。對于大學語文來說，各種文體、語言、表達寫作方面的知識，縱橫交錯十分復雜。作為教師，應該將所有的教學進行合理的歸納，在一個較高的角度對知識進行梳理，使知識更加的清晰明了。而在語文教學的過程中，應該認識到新知識是由舊知識發展和延伸形成的，合理的借助類比遷移的方法，梳理新舊知識發生的關系，提出知識的不同，在原有的知識上進行新的知識的學習，使學生形成一個清晰的知識體系，幫助學生更好的理解新知識和掌握新知識，并且鞏固舊的知識。
因此，縱向的進行知識的類比，就是尋找新舊知識的聯系，在舊知識的基礎上進行信息的重新組合和延伸，以形成的知識。通過類比的方法，使得舊知識和新知識之間建立清晰的知識脈絡，以幫助學生更好更快地掌握新知識。并且，在此種教學方法下，學生可以進行合理的聯想，進行掌握學習的方法，拓展知識視野和提高文學欣賞品味。
3.縱橫交織，整合學習
為了促進語文教學的效率，使學生的思維更好的訓練，在實際的語文教學過程中，教師應該對知識進行綜合分析，進行橫向和縱向類比方法的整合。相關教育專家指出，為了提高知識的學習效率，應該尋找相同的例子，加深學習的遷移效果。而孤立的知識點容易被遺忘，為了深化記憶，應該將知識進行系統的整合，幫助個體更好地理解與掌握知識。在實際的教學過程中，教師應該對知識進行縱橫組合。首先，站在學生的角度，對于具體問題進行深入探究，引導學生橫向的聯想和縱向的溝通，更好地將知識鏈接成網，幫助學生融會貫通的進行語文的學習，提高學生的學習效率。
綜上所述，類比遷移的方法不僅為教師提供了高效的教學方法，而且在一定程度上可以培養學生的思維能力，促進學生的知識學習和思維的鍛煉。
參考文獻：
[1]吳曉旭. 談大學語文教學中的類比遷移法[J]. 教育與職業，2010（35）：154-155.
【關鍵詞】類比法 C語言教學 數據存儲 鏈表 數組
【 基金項目】防災科技學院重點教研項目2012A04；防災科技學院第一批精品建設課程。
【中圖分類號】TP313 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0136-02
形象類比法屬于講授教學方法的一種，即借助于兩類不同本質事物之間的相似性，通過比較，形象地將一種已經熟悉或掌握的特殊對象推移到另一種新的特殊對象上去的推理手段，也是教學中創設真實生動情景的有效工具之一[1]。
在自然界中，數據元素之間的邏輯結構關系存在兩種不同的表示方法：順序映象和非順序映象，并由此得到在計算機中兩種不同的物理存儲結構表示：順序存儲結構和鏈式存儲結構。順序存儲方法是把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現，由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構。順序存儲結構是一種最基本的存儲表示方法，通常借助于程序設計語言中的數組來實現。鏈接存儲方法它不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰，結點間的邏輯關系是由附加的指針字段表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構，鏈式存儲結構通常借助于程序設計語言中的指針類型來實現。
數據的物理存儲結構對初學者來說非常抽象，文章提出了形象類比法將抽象概念形象化，幫助學生很好的掌握數據在計算機中的物理存儲概念。
一、順序存儲和鏈式存儲的創建
如何來理解順序存儲結構和鏈式存儲結構，分別以一維數組和單鏈表為例，用一個形象的例子來說明空間是如何來分配的。
假如現在一個有20個人的班級的全體同學出去旅游幾天，首先解決的就是住宿問題，內存就像一個很大的賓館，這20個人有兩種入住的的方法。
1.1建立數組
第一種，假設目前是旅游淡季，20個同學在賓館里要了連續的20個房間，然后按學號的順序入住在這20間房間里，用C程序語言描述為：
int a[20]；// 內存連續的分配20個int大小的空間
1.2建立單鏈表
第二種，假設目前是旅游旺季，沒有連續的20個房間，還要保證在知道第一個學生的房間號的情況下，能找到所有其他學生的房間號，那么如何分配呢？首先給1號學生分配一個房間，把1號學生的房間號告訴班主任；然后給2號學生分配一個房間，把2號學生的房間號告訴1號學生；再給3號學生分配一個房間，把3號學生的房間號告訴2號學生……最后當所有學生的都入住進去之后，單鏈表就形成了。建立一個含有20個元素的單鏈表，用C程序語言描述為：
typedef struct Node
{ int data；
struct Node *next；
}List；
List *Create（）
{ int a，i=1；
List *head，*p，*q；
p=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//為第一個學生分配一個房間
scanf（“%d”，&p->data）；
head=p；
while（i
{ q=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//為后面的每一個學生分配一個房間
scanf（“%d”，&q->data）；
q->next=NULL；
p->next=q；
p=q；
i++；
}
return head；
}
整個鏈表建立完成之后，返回單鏈表的首地址，也就是班級負責人記錄下1號學生的房間號。
二、數據的查找
2.1在一維數組中查找數據
如何在順序表中查找某一個元素呢？現在我們已經知道第一個學生的房間號，根據數組數據存放的特點，即20個學生之間是連續的入住在賓館里，那么我們可以通過學號計算出任何一個學生的房間號。Loc表示某個元素的地址，那么：Loc（a[i]）=Loc（a[0]）+i；時間復雜度為O（1），所以數組是隨機存取結構，可以隨機存取數組中的任意一個元素。
2.2在單鏈表中查找數據
如何在單鏈表中查找某一個元素呢？例如：如何查找4號學生的房間號？我們知道4號學生的房間號3號學生知道，而3號學生的房間號2號學生知道……所有我們要在單鏈表中查找某個學生的房間號必須從1號學生開始，1號學生知道2號學生的房間號，2號學生知道3號學生的房間號……。查找的時間復雜度為O（n）。用C程序語言表示如下：
List *Search（List *head，int i）//head 存放1號學生的房間號，i待查找的學生的學號
{ List *p；
p=head；
while（i！=p->data） p-p->next；
return p； //返回i號學生的房間號
}
三、數據的插入和刪除
關鍵詞：等差數列 等比數列 類比法
中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）6-0126-01
數學思想和數學方法屬于數學基礎知識的范疇，是數學思維的基礎和核心。在數學數學中，有意識地利用教材的優勢，滲透數學思想和方法，對于提高學生的創造性思維能力大有益處。類比法就是一種重要的教學方法。
在中學數學教材中，許多概念、公式、原理是類同的，如果教師在教學中，把握適當的機會，運用類比法，既能增強學生對知識的記憶和理解，又可免除同類概念和理論的混淆，能使教學收到事半功倍的效果。
在高中數學教材中，等差數列和等比數列是比較重要也比較難學的教學內容，一般的教學過程是：按照教材編排的順序先教學等差數列，然后再教學等比數列，是把兩者分開來實施教學的。這樣一來我們發現諸多弊端。為了提高教學效果，筆者對該部分內容的教學情況進行綜合分析，嘗試使用了類比教學法，即對這兩種數列采用平行的、對照式的方法加以教學，收到了良好的效果。
為了引出等差和等比這兩種數列，筆者先提出一個實例：某化工廠一月份的銷售量是1噸，之后每一個月比上一個月多銷售2噸，計算出1-5月每月的銷售量；如果以后每個月的銷售量是前一個月的1.5倍，又是怎樣的情況呢？
筆者把這兩種數列并列地寫在黑板上，此外還出示了一些別的數列：
此時，我們可以把全班學生分成兩組，讓他們分別觀察上面的一左一右的兩種數列，并給學生充足的討論時間，探究它們各自的相同點。因為學生有一定的知識做基礎，通過討論分析和教師的適當點撥，學生很易發現兩排數列各自的構成特點。于是學生就順理成章地得出了等差數列和等比數列的定義：
1、如果一個數列，從第2項起，每一項和它的前面的一項的差等于同一個常量，那么這個數列就叫做等差數列。
2、如果一個數列，從第2項起，每一項和它的前面的一項的比等于同一個常量，那么這個數列就叫做等比數列。
這時，教師引導學生對其定義進行比較，然后分析歸納其異同。接著我們再回到上面提出的問題上來：如果這個化工廠的銷售量仍然是按原來的規律遞增，那么第十個月銷售量是多少？一般說來，第幾個月的銷量怎樣求？這就導致等差（比）數列：a1，a2，a3…，an的通項公式的導求。
在教學過程中必須重視的是： 一定要把等差數列通項公式的導出作為重點進行透徹分析：為了求出an，逐次寫出a2，a3，a4…，借以觀察其間的現象。可以看出a2，a3，a4等等，都是首項a1與公差d的若干倍的和，其倍數恰好等于項數與1的差。從而得出：an=a1+（n-1）d。至于等比數列的通項公式，就可以讓學生仿照等差數列的辦法，獨立地推導了。于是在黑板上就出現了下面的板書，左面是教師寫的（等差數列），右面是學生寫的（等比數列）：
前n項的和Sn公式的推導是比較困難的，因為對等差數列和等比數列所用的證明方法完全不一樣。在證明了等差數列前n項和的公式后，學生很自然地想用類似的方法，解決等比數列前n項和問題，結果卻歸于失敗。這樣也好，教師在強調它們證明的不同點時，學生就特別注意了，也防止和糾正了學生不分清紅皂白胡亂套用的錯誤。
為什么這兩種數列在通項公式的推導上是那樣酷似的，而前n項和公式的推導卻不一樣？原來二者的前幾項和公式不是“對應命題”。與等差數列前n項和（Sn）的公式對應的是等比數列前n項積的公式。讓學生仿照等差數列求Sn的方法，就能導出求等比數列前n項積的公式來：
設：Sn=a1+a2+a3+…+an
則有：Sn=an+an-1+an-2+…+a1
二式相加得：2 Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+ …+（an+a1）
因為在等差數列里距首末兩項等距離的兩項的和都等于首末兩項的和。所以：2 Sn=（a1+an）+（a1+an）+ …+（a1+an）=n（a1+an）
仿上，設：qn=a1a2…an
則也有：qn=anan-1…a1
兩式相乘得：qn2=（a1an）（a2an-1）…（ana）
因為在等比數列里距首項等遠的兩項的積都等于首末兩項的積，所以qn2=（a1an）（a1an）…（a1an）=（a1an）n
一、什么是類比法
英國物理學家盧瑟福為了探索原子結構，曾經做了有名的α粒子散射實驗，實驗結果表明：原子的大部分質量和電荷集中到一個體積很小，質量極大的核上，核外電子只有極小的質量。盧瑟福為了解釋他的實驗結果，便將原子和太陽系類比。
在物理研究中，將熟悉的物理對象與待研究的物理對象相比較，找出他們已知的共同點、相似點或相聯系的地方，據此推測出待研究對象也可能具有熟知對象的另一些特征。這一邏輯推理方法就叫物理類比方法。
類比方法可用邏輯語言表述為：
若A對象具有P、Q、R、S屬性，B對象具有PQR屬性，并且PQR屬性分別與P、Q、R相似、相同或有聯系。則B對象也可能具有S屬性，并且S與S相似、相同或有聯系。
二、應用類比方法形成物理概念
對于一些極為陌生的、抽象的物理概念，如果能用熟悉的、形象化的事物去類比，那么往往會產生“一語道破天機”的驚人作用，加速認識進程。
例如：應用類比方法建立“物體間的分子間的享相互作用力”概念。
我們知道，在任何情況下，分子間同時存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力打下都跟物體分子間的距離r有關。
三、應用類比方法引進新概念
例如：學習磁場時，對表示磁場的概念――磁感應強度可以這樣引如：電場對其中的電荷有電場力的作用，研究電場強弱的時候，我們用電荷在電場中的受的電場力與電荷量的比值F/q表示電場的強弱，叫做電場強度.類似地，磁場對其中的電流有磁場力的作用，研究磁場的強弱，我們可以分析電流在磁場中的受力情況著手，找出表示磁場強弱的物理量.但是電流在磁場中受力與電荷在電場中受力不同，所以我們把導線垂直磁場時，電流所受的磁場力與電流和導線長度的乘積F/IL叫做磁感應強度，表示磁場強弱.
四、應用類比方法理解概念
應用類比方法幫助我們理解概念的例子在高中物理中比比皆是。
例如，用做機械運動的物體的動能和勢能去類比“物體分子無規則運動的動能和勢能”。用水滴的集合在水管中沿一定方向流動形成水流，去類比“電荷在電路中沿一定方向流成形成電流”；用水流會受到水路上的阻力去類比“導體雖容易導電，但同時對電流有阻礙作用――電阻”；用水流可以推動水輪機做功去類比“電流通過電動機帶動其他機械設備也會做功”；用機械運動做功，機械能轉化為其他形式的能，去類比“電流通過用電器做功，電能轉化為其他形式的能”；用重力做功量度重力勢能變化，去類比“電場力做功量度電勢能變化”；用水位類比電位，用水壓類比電壓等等。
五、應用類比方法研究物理學
在物理教學中，恰當的配合性概念的引出，介紹物理學家應用類比方法探索、研究物理學的成功事例，既能使教學新穎、活躍，又能潛移默化地使學生受到物理方法教育，激發學生的探索精神。
例如，教學歐姆的前前后后，可做如下介紹：德國物理學家歐姆曾經把電流的傳導與法過數學家、物理學家傅利葉的熱傳導想類比，推出了“通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比”的結論。隨后他又用實驗進行了證明，終于建立了如今我們學習的歐姆定律。
六、應用類比方法找出實驗方法
在用實驗研究物理現象、規律時，我們往往會感到無從下手，如果運用類比方法則比較容易找到切入點。
例如：我們在學習眼界影響電阻實驗時，告訴學生運用控制變量法進行研究。到了下一章，學習歐姆定律時，用實驗研究電流與電壓、電阻的關系時，我們可以把這幾個實驗和上一次實驗進行類比，都是研究一個物理量與幾個量的關系。因此可以象上一實驗，用控制變量法研究。即先把電阻一定，改變電壓，研究出電流與電阻的關系，這樣就找到了實驗方法。在物理學中，類似實驗很多。
七、類比方法的基礎、局限與正確運用
類比方法是由個別到個別或一般到一般的不完全歸納推理。因為已知的相似屬性和推出的相似屬性之間不一定有必然聯系，所以從兩個對象之間在某些屬性方面的相識或相同，并不能得出它們在某些屬性方面必然相似或相同的結論。可見，運用類比方法得出的結論不一定都是可靠的。
類比推理等到的結論的可靠程度是由相比較的兩個對象所共有的性質和推出的性質之間的聯系決定，只是有類比的相同屬性多，靠類比屬性與類比推屬性有本質聯系或聯系密切，則類比所行結論就比較可靠；否則，可靠度就小。
1類比法應用過程模型
所謂“類比法”，就是指在認識新事物時，引入類似的已知事物，通過仔細比較、對照和分析，由已知事物的特征和規律類推出新事物的特征和規律的方法，是立足于已有知識來認識新知識的一種創新性、有效性的方法，是研究和學習物理的極其重要的推理方法.在應用類比這一思維的過程中，揚棄了精確的推理步驟，而著眼于類似事物之間的聯系或區別.
根據皮亞杰的認知發展理論，人們在認識新事物時把新感知的材料或經驗納入已有的圖式中加以理解，而類比法就是把陌生的未知對象和熟悉的已知對象進行對比，陌生的知識便可以通過同化和順應被納入學生已有的圖式中進行內化和理解，從而幫助學生有效地理解知識，提高學習效率，達到事半功倍的效果.發展心理學認為，中學階段是人生認知發展的關鍵時期，又是轉折和成熟時期.中學階段，學生的觀察力進一步提高，識記內容以理解記憶為主要的方式，抽象邏輯思維水平由經驗型向理論型（科學型）轉變.類比則是建立經驗和理論聯系的橋梁，它能促進經驗向理論的正向遷移，幫助學生深刻理解知識，從而實現理解記憶.
有學者研究指出類比包含三個要素，即類比源、類比泉和類比知識單元，所謂類比源是指被當做參照物的已有舊事物或經驗，類比泉是指即將學習和了解的新知識或事物，類比知識是指二者之間的相似之處.類比法就是一種將類比源的部分特征嫁接到類比泉上的過程.這一過程經歷三個步驟：第一步，尋找合適的類比源，類比源要與類比泉有相似之處，并且是學生已知的或容易想象的事物或經驗，這樣運用類比才能促進學生對新知識的理解和學習，若是學生不知道或者想不清的事物，反會增加學生的學習負擔；第二步，結合某個待解決問題的實際從類比源中抽象出某種隱含的屬性，也即知識抽象化，是形成類比的基礎或橋梁的過程；第三步，將類比知識單元進行知識遷移，以嫁接到類比泉上，稱之為知識具體化過程.類比的過程模型如圖1所示.例如用類比法講授“電流”時，第一步選擇類比源：“水流”；第二步抽象出知識單元：①“水流”是水的定向流動形成的，②水流可以帶動水輪機轉動；第三步知識遷移：①“電流”是電荷的定向流動形成的，②電流可以使電路中的用電器工作.
2類比法在初中電學教學中的應用
2.1類比法在電學概念教學中的應用
物理概念反映了事物的物理本質屬性，理解了物理概念，才能深刻認識相關物理現象.物理教學能否順利進行很大程度上取決于學生對相關物理概念的把握程度.然而，由于初中電學概念通常具有高度的抽象性，學生對電學概念難以理解和把握.那么，怎么樣搞好電學概念的教學呢？筆者認為，類比法教學是個不錯的選擇.如“短路”，是初中物理電學的重點和難點知識，由于它的存在使得電路千變萬化，電學試題也更加豐富多彩，同時增加了學生分析電路的難度.利用類比法講授短路概念，能夠使學生深刻理解其內涵.教學中可以將“隧道”作為類比源，如圖2所示，某人（或學生自己）要從A地去往B地，以往只有經過山頂的一條路，所以只能從這條路翻山到達B處，翻山的過程需要消耗人的大量體能；現在從A到B打通一條寬敞平坦的隧道，人可以直接穿過隧道，暢通無阻的到達B處，人都有惰性，此后他會選擇走隧道而不再去翻山.山頂這條路就相當于有用電器的電路，隧道就相當于短路線，電流和人一樣也喜歡偷懶，選擇容易的路，所以電流從短路線經過而不經過用電器，即用電器被短路而不工作.具體類比如表1所示.如此類比，形象直觀，將短路的概念和特點清晰地呈現出來，學生很容易就能理解短路的內涵和特點.
表1 “短路”與“隧道”的類比類比源：隧道 類比泉：短路線類比知
識單元人翻山電流流過用電器山路連有用電器的電流通路上山消耗體能用電器消耗電能人因惰性選擇隧道電流因惰性選擇短路線2.2類比法在電學規律教學中的應用
初中電學中的物理規律比較多且容易混淆，學生往往不容易理解和記憶，從而導致學習效率低下，也容易使學生產生厭學情緒.若能結合學生的日常經驗應用類比法進行物理規律教學，不但可以使學生理解記憶物理規律，而且引入生活經驗能夠緩解學習壓力，調動學生的興趣和學習的積極性.
如在串并聯電路電流、電壓的特點教學中，可以引入水管作為電路的類比源，如圖3所示.水流通過管道從蓄水池中流出，串聯電路相當于一根管道a，串聯電路中的各點相當于管道中的A、B、C 等各位置，在同一管道中，A、B、C等各處水流量相等，串聯電路中電流特點與此類似，即串聯電路中電流處處相等：I=IA=IB=IC.串聯電路中的電壓類似于管道中的水壓，AB、BC段依次連接，就像依次串聯的各部分電路，管道中AC段總水壓等于AB、BC段水壓之和，串聯電路總電壓等于各部分電路電壓之和：UAC=UAB+UBC.對于并聯電路，就像蓄水池外并列的若干管道，如圖4所示，從水壩流出的總水流量等于各管道的水流量之和，即并聯電路中干路的總電流等于各支路電流之和：I=Ib+Ic；各管道兩端的水壓差相等，即并聯電路中各支路電壓等于電源總電壓.具體類比知識單元如表2所示.
表2 電路與水路的類比類比知
識單元一根管道中各點水流量之間的關系串聯電路中各點電流之間的關系多跟管道的總水流量與各管道水流量的關系并聯電路中干路總電流與各支路電流的關系一根管道中各段水壓與管道總水壓的關系串聯電路中各部分電路電壓與電路兩端總電壓的關系多跟并列管道兩端的水壓關系并聯電路各支路兩端的電壓關系2.3類比法在實驗探究中的應用
物理實驗是物理教學的基本手段之一，通過實驗可以有效地引導學生發現問題，激發其求知欲望，能使學生進一步理解物理概念和定律是怎樣在實驗基礎上建立起來的，從而有效地幫助學生形成概念，導出規律.但是初中學生的物理實驗能力和思維能力還有所欠缺，在發現問題、猜想結果時會遇到困難，此時教師不能直接代替學生提出問題并猜想假設，這樣不利于培養學生的思維能力和創新意識，教師應該引導學生發現問題，猜想結果.這一過程用類比法可以達到觸類旁通的效果.如《探究影響導體電阻大小的因素》實驗中，為了引導學生提出問題和做出猜想，可用獨木橋作為類比源：過獨木橋的難易程度跟橋的長度、橋木的粗細、橋面的光滑程度等都有關系.對于同樣粗細的獨木橋，橋越長，走起來越困難，內心壓力越大，即同種材料制成的相同橫截面積的導體，其長度越長，電流流過導體越不容易，導體的電阻越大；對于同樣長度的獨木橋，獨木橋越粗大，走起來越容易，內心壓力越小，即同種材料制成的相同長度的導體，其橫截面積越大，電流流過導體越容易，導體的電阻越小.導體的材料對電阻大小的影響就像獨木橋的材質對行走難易程度的影響，用光滑的鋼管制成的獨木橋比用粗糙的樹干制成的獨木橋更難以行走，類比知識單元如表3所示.如此類比形象生動，可以引導學生做出實驗猜想，最終還能幫助學生理解實驗結論，同時將學生的情感賦予物理規律之中，使得物理的學習不再枯燥無味.
表3 獨木橋與導體電阻的類比類比源：獨木橋類比泉：導體電阻類比知
識單元其它條件相同時，橋越長，過橋越難其它條件相同時，導體越長，電阻越大其它條件相同時，橋木橫截面越大，過橋越易其它條件相同時，導體橫截面越大，電阻越小橋光滑程度影響過橋難易程度導體材料影響電阻大小再如，串聯電路分壓特點，可以類比于高大肥胖的成人和瘦小的小孩同坐地鐵，一排座位，胖人因為體型肥胖而占據位置寬，而瘦小的小孩占據位置窄，體型越肥胖占據的位置越寬，體型越瘦小占據的位置越窄，即串聯電路中，電阻越大分得電壓越多，電阻越小分得電壓越少.并聯電路分流可以類比于校門的兩個大小不同的出口，放學人流高峰期時，越大的出口阻礙越小，人流量就越大，越小的出口阻礙越大，人流量就越小，即并聯電路中電阻越小電流越大，電阻越大電流越小.這樣的類比從學生的生活經驗出發，可以促進學生對物理規律的理解，同時培養學生的思維能力.
2.4類比法在習題教學中的應用
初中電學習題形式多樣，解題方法靈活多變，對學生的解題能力要求較高.解題過程是培養學生物理思維的途徑之一，因此在習題講解過程中有必要滲透解題方法，達到授學生以“漁”的目的.如圖5所示的電路中，電源電壓確定不變，閉合開關S，當開關S1從斷開到閉合的過程中，兩個電流表示數變化情況如何？很多學生認為，電源確定，輸出電流也就確定了，所以無論開關S1閉合還是斷開，干路電流應該是確定不變的，因此電流表A1的示數不變，A2示數變大.當然這種觀點是不正確的.由歐姆定律I=UR知，電源電壓一定時，電流的大小受電路中電阻的影響.該電路可以以家庭中的水路為類比源：電路中的干路相當于家庭供水的總管道，兩條支路相當于通往廚房和洗手間的兩根管道，兩管道中的水流互不影響，當只是廚房用水時，總管道只為廚房供水，水流大小為廚房管道水流大小；當廚房和洗手間同時用水時，總管道水流大小為二者之和.遷移到電路中便是：電路中L1與L2所在支路互不干擾，當S閉合、S1從斷開到閉合， L1一直正常工作，L2先不工作后開始工作，流經L1的電流不變，干路中的電流先是只提供給燈泡L1，后提供給燈泡L1和燈泡L2，所以干路總電流變大，即電流表A1的示數變大，A2的示數不變.類比知識單元如表4所示.
表4 題中電路與家庭水路的類比類比源：家庭水路類比泉：題中電路類比知
識單元總管道中的水流干路中的電流通往廚房的支流流經L1的支路通往洗手間的支流流經L2的支路3運用類比法的注意事項
類比法在教學中處理得好，則相得益彰，既能加深對概念、性質、公式的理解，又能對所學主要內容起到強化記憶的作用，還可以引導學生擯棄陳腐的學習方法，培養學生的思維能力.但是，類比法不是一種精確縝密的推理方法，類比結果不一定都是準確無誤的，在運用類比法教學時，應注意以下幾點.
第一，所選類比源一定是學生熟知的事物或經驗，并且盡可能其與類比泉有本質相同的屬性.初中教學中運用類比思想的目的主要在于化難為易，化繁為簡，從而幫助學生理解和記憶，若選擇的類比源比類比泉更難以想象和理解，類比就失去了意義，不但達不到事半功倍的效果，反倒適得其反.