時(shí)間：2023-04-03 09:48:57
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預(yù)習(xí)就使學(xué)生在老師講課之前獨(dú)立地自學(xué)新課的內(nèi)容，做到初步理解并為上課做好知識準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備。學(xué)會預(yù)習(xí)是盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步，是高一新生對新知識的理解和運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)效率。
﹙一﹚明確意義是學(xué)會預(yù)習(xí)的前提
學(xué)會預(yù)習(xí)是現(xiàn)代高一新生的基本素質(zhì)，預(yù)習(xí)意義在于：
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)會自覺學(xué)習(xí)，掌握自學(xué)的方法，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、預(yù)習(xí)有助于了解新課的知識點(diǎn)、難點(diǎn)，為上課掃除部分只是障礙。
3、有助于提高聽課效果。預(yù)習(xí)時(shí)不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識的時(shí)候，容易將問題搞懂，真正達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。
﹙二﹚“讀、劃、寫、查”是預(yù)習(xí)的基本方法
1、“讀”——先將教材精讀一遍，以領(lǐng)會教材大意。然后根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，在反復(fù)細(xì)讀，如：數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、例題等逐條閱讀。
2、“劃”——即劃大意、劃重點(diǎn)。將一節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、規(guī)律、概念等劃下來分別標(biāo)上記號，以幫助上課聽講時(shí)記憶。
3、“寫”——即將自己的看法或體會寫在書邊。
4、“查”——即自我檢查預(yù)習(xí)的效果。合上書本思考剛才看的內(nèi)容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做課后習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果。
二、記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的環(huán)節(jié)
學(xué)好高一數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)，而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié)。善于做筆記，是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映，為此數(shù)學(xué)筆記應(yīng)該記一些：
1、記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來，便于課后請同學(xué)或老師把問題弄懂，不會導(dǎo)致知識斷層。
2、記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時(shí)記下來。課后加以消化，如有疑問課后及時(shí)問老師或同學(xué)。
3、記歸納總結(jié)。記下老師的課堂小結(jié)，這對于濃縮一堂課知識點(diǎn)的來龍去脈，使學(xué)生容易掌握本堂課各知識點(diǎn)的聯(lián)系便于記憶。
4、記錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯(cuò)誤”，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆加以標(biāo)注，以警示自己避免再犯類似的錯(cuò)誤，在反思中提高。
三、做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的反饋
做好數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生對書本知識的運(yùn)用和鞏固。在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨(dú)立完成。同時(shí)可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，拖泥帶水的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
四、給高一新生的建議
高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強(qiáng)，高中學(xué)習(xí)對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別；綜合性明顯加強(qiáng)，往往解決一個(gè)問題，還得應(yīng)用其它學(xué)科的知識；系統(tǒng)性明顯增強(qiáng)，高一教材的知識結(jié)構(gòu)化升級；能力要求明顯提高。
進(jìn)了高中以后，要在學(xué)習(xí)上制定一個(gè)目標(biāo)，使自己目標(biāo)明確鼓舞斗志，有目標(biāo)才有動力；學(xué)習(xí)上要循序漸進(jìn)，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么辦法采取什么措施都要認(rèn)真想好。學(xué)習(xí)上一定要注意：
1、先預(yù)習(xí)后上課，先復(fù)習(xí)后作業(yè)；上課專心聽講課后認(rèn)真復(fù)習(xí)；定期整理聽課筆記，不斷提高自己的自學(xué)能力。要科學(xué)安排好時(shí)間，選擇最佳學(xué)習(xí)時(shí)間和方法，合理分配時(shí)間注意勞逸結(jié)合，交替用腦，做到科學(xué)性、計(jì)劃性、合理性和嚴(yán)格性。
2、要養(yǎng)成專心致志的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)時(shí)集中了注意力，就能使神經(jīng)細(xì)胞“全力以赴”，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。還要養(yǎng)成自我整理知識的習(xí)慣，對所學(xué)知識進(jìn)行綜合、提煉的過程，可以加深對知識的理解，鞏固所學(xué)知識
3、要在預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、作業(yè)、復(fù)習(xí)，課外學(xué)習(xí)中通過各種途徑提高自己的思維力、觀察力、閱讀力、記憶力、想象力和創(chuàng)造力等。特別是對每學(xué)一個(gè)知識后對自己的認(rèn)知進(jìn)行再認(rèn)知，多問幾個(gè)“為什么”，從而對所學(xué)知識了解更加深透。
生活中無處不存在數(shù)學(xué)，學(xué)好高一數(shù)學(xué)對以后的學(xué)習(xí)起著重要作用。高一數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)的一個(gè)艱苦的磨煉，經(jīng)過了預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、作業(yè)、復(fù)習(xí)的過程，就會打開高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維。只有同學(xué)們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而且會學(xué)，才能達(dá)到事半功倍之效，進(jìn)一步學(xué)好高一數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
[1]范永順主編.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引論》.石油大學(xué)出版社，2000，324～328
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我們的教育過分的把學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)是任務(wù)，是使命，而忽視學(xué)習(xí)樂趣的做法是不可取的，這會給學(xué)生帶來太大的壓力。而興趣，就如燃燒，可謂“星星之火，可以燎原”，它能誘使我們主動地去學(xué)習(xí)新的東西。數(shù)學(xué)家韋爾斯十年磨一劍攻克費(fèi)爾馬大定理，就是從小就迷上了這個(gè)世界難題。物理學(xué)家弗里希“科學(xué)家必定有孩童般的好奇心。要成為一個(gè)成功的科學(xué)家，必須保持這種孩提時(shí)的天性。”關(guān)鍵要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
第一，建立和諧的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。“感人心者先乎于情”，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心他們，愛護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。作學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對老師有較強(qiáng)的信任感、友好感、親近感。當(dāng)教師的情感灌注在教學(xué)內(nèi)容中，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感時(shí)，學(xué)生就能夠更好地接受教師所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上了。達(dá)到“尊其師，信其道”的效果。和諧的師生關(guān)系，能產(chǎn)生情感期待效應(yīng)，使每個(gè)學(xué)生都感受到教師的期待，教師對學(xué)生深切的愛，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，每一節(jié)課，教師要滿腔熱情，讓學(xué)生從教師的“精神”中受到激勵(lì)，感到振奮；要熱愛關(guān)心每一個(gè)學(xué)生，尊重學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都感到“老師在期待我”，提倡“微笑教學(xué)”要用自己的眼神、語調(diào)、表達(dá)對學(xué)生的愛，創(chuàng)設(shè)一種輕松愉悅的課堂氣氛。
第二，重視教學(xué)藝術(shù)的研究，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。“學(xué)生的心理活動處于主動、活躍的狀態(tài)，在輕松愉快的氣氛中才會更有效地掌握知識”，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索知識的奧秘是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑之一。正因?yàn)槿绱耍處煴仨毭鞔_學(xué)生的主體地位，在教學(xué)上要開動腦筋，不能拘泥于自己固有的教學(xué)風(fēng)格,被老思路,老方法給束縛,從而陷入僵化的教學(xué)模式中。要知道教無定法，然不可無法，一成不變的風(fēng)格，盡管能使學(xué)生少一種適應(yīng)的過程，卻也使學(xué)生少了一份新鮮感，長久，會使課少幾分吸引力。高明的老師會根據(jù)需要，在不同的時(shí)候，采用不同的教學(xué)手段，不斷改變自己的教學(xué)方法。同時(shí)不斷探索研究，為學(xué)生度身量體，設(shè)計(jì)新的教學(xué)方法。我們有怎樣的學(xué)生，決定了我們必須有怎樣的教學(xué)方法。針對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)思維的不足，課堂上我更多采用的是問題教學(xué)法、啟發(fā)分析式教學(xué)、講練結(jié)合法，并依據(jù)課堂的實(shí)際情況靈活運(yùn)用。經(jīng)過多年的教學(xué)摸索和研究，我總結(jié)出自己的教學(xué)指導(dǎo)方針：低起點(diǎn)，高要求，面向全體，突出個(gè)體。奠定了“充分暴露學(xué)生和教師的思維軌跡，通過雙邊關(guān)系，讓思維碰撞出智慧的火花”的教學(xué)思路，在我的不知不覺的教學(xué)示范下，靈活的教法對學(xué)生的思維方法和學(xué)法起到了潛移默化的影響。重在引導(dǎo)，妙在開竅，教之以法，施之以練，學(xué)生逐漸領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要領(lǐng)和表達(dá)知識技巧。讓學(xué)生從您的課上感覺到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
第三、體驗(yàn)數(shù)學(xué)美感,培養(yǎng)學(xué)生的興趣。在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受數(shù)學(xué)的美感，從理論教學(xué)中，體驗(yàn)邏輯的縝密性，體會探究的樂趣，從實(shí)踐活動中，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用之美。初等數(shù)學(xué)中的線段的“黃金分割”比例為0.618：1,人們在探索自然美以及藝術(shù)美的過程中發(fā)現(xiàn)“黃金分割”之比具有一種悅目之美，和諧之美。平面幾何中的三角形的重心內(nèi)分中線為2：1，立體幾何中的正四面體的重心內(nèi)分高為3：1，這也是一種和諧美；數(shù)學(xué)公式都是那么簡潔，整齊，和諧，等等都使人產(chǎn)生美感。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們也具有很強(qiáng)的審美價(jià)值，在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分體會數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實(shí)際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計(jì)中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。
第四、讓數(shù)學(xué)文化滋潤學(xué)生的心靈，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)是一種文化。我國古代的河圖洛書就是數(shù)的“方陣”，《易經(jīng)》中的卦象都用數(shù)來表示，我國古代兵書中的“運(yùn)籌帷幄，決勝千里”中的籌就是數(shù)碼。數(shù)學(xué)在其發(fā)展各個(gè)時(shí)期就與人類的生活及社會活動有著密切的關(guān)系，解決著各種各樣的問題。教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，象數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識，又可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。諸如講圓周率時(shí)，講一講祖沖之的成就；講黃金分割時(shí)，介紹一下華羅庚的故事；在乘方概念引入課上，說一說印度國王想獎(jiǎng)勵(lì)國際象棋發(fā)明者，卻給不出獎(jiǎng)品的故事；八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理；小歐拉智改羊圈；金冠之謎等等。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，不僅可用數(shù)學(xué)家的勤奮治學(xué)精神激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，而且還幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)公式、概念等理論的創(chuàng)始與發(fā)展過程，特別是數(shù)學(xué)思維方法的形成，從而培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
全面推進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，使學(xué)生成為積極的探索者、思考者，必須重視學(xué)生“學(xué)”的過程，抓好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀、聽、講、寫、用”。
1．學(xué)習(xí)中的“讀”
現(xiàn)代社會已進(jìn)入信息化時(shí)代，要求人們不僅要“學(xué)會”，更要“會學(xué)”。“會學(xué)”的基礎(chǔ)當(dāng)是會“讀”，包括：
1.1讀教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，它是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)質(zhì)量、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等眾多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成的，具有極高的閱讀價(jià)值。讀教材包括課前、課堂、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。課前讀教材屬于了解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問題；課堂讀教材則能更深刻地理解教材內(nèi)容，掌握有關(guān)知識點(diǎn)；課后讀教材是對前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的深化和拓展，達(dá)到對教材內(nèi)容的全面、系統(tǒng)的理解和掌握。
1.2讀書刊除讀教材外，學(xué)生應(yīng)廣泛閱讀課外讀物，如上海教育出版社出版的“初、高中學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀系列”叢書、《中學(xué)生數(shù)學(xué)》雜志等。即如讀報(bào)也不僅能使學(xué)生關(guān)心國內(nèi)外大事，也能使學(xué)生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)研究的動態(tài)。然而，與各種各樣的復(fù)習(xí)資料、習(xí)題集相比，滲透現(xiàn)代科技的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課外讀物實(shí)在太少了。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀”，不同于讀小說書，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，還需大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機(jī)制。
2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”，主要指聽課，它是學(xué)生獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)
生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識的基本方法。聽課不僅指聽老師上課，而且包括聽同學(xué)的發(fā)言。
全日制義務(wù)教育新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶”，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生“在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”這實(shí)際上從一個(gè)角度要求數(shù)學(xué)教師，要重視學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)中，還未重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的研究運(yùn)用。尤其到了復(fù)習(xí)階段，連續(xù)不斷的向?qū)W生發(fā)放復(fù)習(xí)試卷和機(jī)械地向?qū)W生布置復(fù)習(xí)題給予強(qiáng)化，以達(dá)到反應(yīng)結(jié)果。或者在平時(shí)教學(xué)中，讓學(xué)生死記一些結(jié)論，不注重“有意義的學(xué)習(xí)”。學(xué)生的學(xué)習(xí)似乎還停留在“S—R”階段。這種簡單的操作方法在短時(shí)間內(nèi)能使考試成績上去，但代價(jià)是學(xué)生沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并造成學(xué)生思維僵化，不利于培養(yǎng)“發(fā)展型”人才，與素質(zhì)教育背道而馳。如學(xué)生對于絕對值概念，只知道│a│是a絕對值，而不明白它的真正內(nèi)涵。沒有通過學(xué)生生活中已建立起來的認(rèn)知概念與數(shù)學(xué)內(nèi)容的新認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)結(jié)。結(jié)果是造成對絕對值概念理解的是似而非。本文就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)問題及導(dǎo)向策略上作一些探索。
二、關(guān)于聯(lián)結(jié)理論
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么過程？“人類的學(xué)是以一定的經(jīng)驗(yàn)和知識為前提，是在聯(lián)想的基礎(chǔ)上，更好地理解和掌握新知的。”①數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，這里的聯(lián)想即為知識的聯(lián)結(jié)過程。
關(guān)于聯(lián)結(jié)，理論上的研究，目前有兩大派別。一是以美國心理學(xué)家桑代克為代表的聯(lián)結(jié)主義的行為學(xué)習(xí)理論。二是以美國心理學(xué)家布魯納和奧蘇伯爾為代表的認(rèn)知學(xué)派學(xué)習(xí)理論。桑代克的主要觀點(diǎn)是，學(xué)習(xí)就是作嘗試錯(cuò)誤。如果把當(dāng)今的學(xué)習(xí)刺激設(shè)為S，學(xué)習(xí)反應(yīng)設(shè)為R，學(xué)習(xí)就是S—R的聯(lián)結(jié)過程。它是在動物實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的，是一種盲目的嘗試。通過不斷嘗試，出現(xiàn)錯(cuò)誤，不斷矯正，從中學(xué)會知識和技能。
而認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是知覺的重新組合，這種知覺經(jīng)驗(yàn)變化過程不是簡單的“S—R”過程，而是突然的“頓悟”，強(qiáng)調(diào)“情景的整體關(guān)系”。而以美國心理學(xué)家托而曼為代表的觀點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)為，在S與R之間應(yīng)該有一個(gè)“中間變量”，即認(rèn)知和目的，學(xué)習(xí)是期待，就是對環(huán)境的認(rèn)知。因而，學(xué)習(xí)過程是一個(gè)S—O—R的過程。布魯納和奧蘇伯爾還把它進(jìn)行了發(fā)展為現(xiàn)代認(rèn)知理論，認(rèn)為“學(xué)習(xí)就是類目即及其編碼系統(tǒng)的形成。”②它不僅批評S—R直接、機(jī)械的聯(lián)結(jié)，而且提出學(xué)習(xí)存在一個(gè)認(rèn)識過程，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新組合。強(qiáng)調(diào)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身的內(nèi)在聯(lián)系。把內(nèi)在聯(lián)系的材料和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)起來，新舊知識發(fā)生作用，新材料在學(xué)生的頭腦中達(dá)成“內(nèi)化”，學(xué)會了對“S—O—R”中的“O”的捕捉，成為真正的意義的聯(lián)結(jié)，或者說學(xué)生對新材料有了深刻地理解和超越。
顯然，在不同的時(shí)代，上述理論對數(shù)學(xué)教育都有積極的貢獻(xiàn)。但時(shí)至今日，在數(shù)學(xué)教育中，我們不能不重視，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的應(yīng)該是認(rèn)知學(xué)習(xí)，它是一個(gè)建立學(xué)生心理內(nèi)部學(xué)習(xí)機(jī)制的過程。這里要明白三點(diǎn)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一要利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，二要重視學(xué)生一定年齡階段的心理發(fā)展水平，三要充分考慮不直接參與的情感、意志、興趣等問題。
三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種聯(lián)結(jié)思想剖析
下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，說明“S—R”與認(rèn)知結(jié)構(gòu)連結(jié)之間的各自意義。
例：如圖，已知在O內(nèi)接ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，E是AC的延長線上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)DE交O于P，延長ED交O于Q.求證：AP=AQ.
按“S—R”的行為主義聯(lián)結(jié)理論，可以讓學(xué)生直接操作。這時(shí)，學(xué)生可能不去仔細(xì)審題。由圖形“先入為主”，不斷嘗試，不斷碰壁，然后再回頭去審題。在點(diǎn)、線、角、三角形、圓的離散圖形中不斷產(chǎn)生錯(cuò)誤。偶而碰上解題思路，才得到問題的解決。之后，再不去認(rèn)識、總結(jié)。下次在碰上此題，又重新錯(cuò)誤嘗試。顯然，這樣的問題解決法，造成精力的極大浪費(fèi)，所學(xué)知識也難以鞏固。平時(shí)，我們老師經(jīng)常說：“此題我讓學(xué)生解過，還做不出！”原因在于“S—R”聯(lián)結(jié)不是“有意義的學(xué)習(xí)”，沒有找出新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)結(jié)，沒有建立學(xué)生的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
而利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論思考，首先是認(rèn)真審題，進(jìn)入“上位學(xué)習(xí)”③，對自己提問：
1、見過這個(gè)問題嗎？見過與其類似的問題嗎？用到那些基礎(chǔ)知識？（圖類似？還是條件類似？還是結(jié)論類似？）
2、見過與之有關(guān)的問題嗎？（能利用它的某些部分嗎？能利用它的條件嗎？能利用它的結(jié)論嗎？引進(jìn)什么輔助條件，以便利用？）
以此，把原建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的全等三角形、圓周角性質(zhì)、等腰三角形的判定等舊知加以調(diào)運(yùn)。在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)入“下位學(xué)習(xí)”④
然后，盯住目標(biāo)——始終盯住要證的結(jié)論AP=AQ。就是要明確方向，哪怕中間狀態(tài)不斷變化，但始終與目標(biāo)比較，及時(shí)調(diào)整自己的思路，建立“認(rèn)知地圖”⑤，以不迷失方向。其基本框架如下：
有什么方法能夠達(dá)到目標(biāo)？（1、達(dá)到的目標(biāo)的前提是什么？2、能實(shí)現(xiàn)其中的某個(gè)前提嗎？3、實(shí)現(xiàn)這個(gè)前提還應(yīng)該怎么辦？）
如上題，我們不妨采用逆向分析進(jìn)行探索。這是認(rèn)知策略的其中一條有效途徑：
AP=AQ（目標(biāo)）
∠AQP=∠APQ（前提）
以下為實(shí)現(xiàn)前提需找中間量，
即∠AQP=中間量=∠APQ.這時(shí),逆向分析無法進(jìn)行,此時(shí)一般就是添輔助線的時(shí)候,轉(zhuǎn)化圓周角∠AQP,連結(jié)BP,即有
∠AQP=∠ABP.
因此,只要證明∠ABP=∠APQ.
由于∠ABP=∠ABC+∠PBC,∠APQ=∠E+∠PAC,
而∠PBC=∠PAC,所以,只要證∠ABC=∠E,即證ABC≌AED.
(以下略)
這樣，學(xué)生在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)思維水平基礎(chǔ)上發(fā)展他的聯(lián)想思維，使新舊知識加以聯(lián)結(jié)，找到證題方法，達(dá)到解決問題，建立起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
因此，我們在教學(xué)中，一定要把精力化在建立學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的工夫上，善始善終加以引導(dǎo)。少用或不用“S—R”這種“嘗試錯(cuò)誤”的機(jī)械方法，多用科學(xué)成功的嘗試，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真尋求“中間變量”，努力使學(xué)生的新舊知識加以聯(lián)結(jié)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。
四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)結(jié)的教學(xué)策略
事實(shí)上就學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)問題的解決，無論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)技能的掌握，還是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，都是學(xué)習(xí)者由未知到已知的聯(lián)結(jié)過程，即“S—R”的聯(lián)結(jié)過程，重要的是尋求“中間變量O”，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是學(xué)生通過自己主動的認(rèn)識而在頭腦里建立起來的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。可以這樣說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)過程，就是數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)的過程，學(xué)會自覺主動的尋求“中間變量”。最終達(dá)到解決問題的目的的過程。那么，在這一過程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)究竟有那些規(guī)律可循？說具體一點(diǎn)有那些主要途徑，這里談一些粗淺的認(rèn)識。
策略之一：以數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
學(xué)習(xí)過程就其本質(zhì)而言是一種認(rèn)識活動。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，首先應(yīng)明確：數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的；要建立學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，首先必須以數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行開發(fā)、利用，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。著重把握以下三個(gè)方面：
（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的整體聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，各知識相互聯(lián)系，教學(xué)中教師對數(shù)學(xué)知識的組織應(yīng)能促進(jìn)學(xué)生從前后聯(lián)系上下照應(yīng)的角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整體性構(gòu)建從而在頭腦中形成經(jīng)緯交織的知識網(wǎng)絡(luò)，這是一種“情景的整體關(guān)系”。對于一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)該感知有效的信息。如在本文第二部分的例題分析中提出的第1、第2個(gè)問題，就是尋求有效信息，找其聯(lián)結(jié)點(diǎn)；對于“準(zhǔn)類”的一塊知識，要注意縱向聯(lián)結(jié)。如函數(shù)，初一年級學(xué)習(xí)一次式、一元一次方程、二元一次方程組時(shí)，就要向?qū)W生滲透函數(shù)思想，初二學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，要回首前面知識與函數(shù)的聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，自然與二次函數(shù)聯(lián)結(jié)作準(zhǔn)備。到了初三，初中數(shù)學(xué)的“四個(gè)二次”（二次式、二次方程、二次不等式、二次函數(shù)）有機(jī)地綜合聯(lián)結(jié)；對于一章知識，要讓學(xué)生逐步自己小結(jié)，構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)，輸入大腦，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（2）注意揭示數(shù)學(xué)思維過程。數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操”，但是數(shù)學(xué)的思維價(jià)值和智力價(jià)值是潛在的，決不是自然形成的，也不是靠教師下達(dá)指令能創(chuàng)造出來的，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生積極思維，其間應(yīng)注意兩個(gè)環(huán)節(jié)：①制造認(rèn)知沖突——充分揭示學(xué)生的思維過程，即使新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突。傳統(tǒng)的教學(xué)在教師分析討論解題時(shí)，往往思路理想化、技巧化、脫離學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，忽視了學(xué)生的思維活動，導(dǎo)致學(xué)生一聽就懂，一做即錯(cuò)。學(xué)生無法達(dá)到真正的連結(jié)。為此，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，為了使學(xué)生聯(lián)結(jié)中，必須充分估計(jì)知識方面的缺陷和學(xué)的思維心理障礙，揭示他們的思維過程，從反面和側(cè)面引起學(xué)生的注意和思考，使他們在跌到處爬起來，在認(rèn)知沖突中加強(qiáng)聯(lián)結(jié)。②稚化自身思維——充分揭示教師的思維過程。即教師啟發(fā)引導(dǎo)要與學(xué)生的思維同步，切不可超前引路，越俎代皰。如果教師在教學(xué)中，對于各類問題，均能“一想即出，一做就對”，尤其是幾何證明題，輔助線新手拈來，或者把自己的解題過程直接拋給學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生思維惰性，遇到新的問題情景，往往束手無策。只有通過教師的多種方式的啟發(fā)，稚化自身，象學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程一樣展開教學(xué)，把自己認(rèn)識問題的思維過程充分展示，接近學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)輵B(tài)，學(xué)生才能真正體會、感受到數(shù)學(xué)知識所包含的深刻的思維和豐富的智慧。③開發(fā)解題內(nèi)涵——充分揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的思維過程。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，除了學(xué)生、教師的思維活動外，還存在著數(shù)學(xué)家的思維活動，即數(shù)學(xué)的發(fā)展思維過程。這種過程與經(jīng)過邏輯組織的理論體系是不同的。如果將課本內(nèi)容照搬到課堂上學(xué)生就無法領(lǐng)略到數(shù)學(xué)家精湛的思維過程。學(xué)生要吸取更多的營養(yǎng)，必須經(jīng)自身的探索去重新發(fā)現(xiàn)。這就需要教師幫助學(xué)生開發(fā)數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵，努力使學(xué)生的整理性思維方式變?yōu)樘剿餍运季S方式，有效地使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（3）有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法。所謂數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)活動的基本觀點(diǎn)，它包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是教學(xué)思維的“軟件”，是數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和提升，是對數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識，它蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識之中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生去挖掘。而挖掘的過程就是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的過程，也就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳連結(jié)過程。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維的“硬件”，它們是數(shù)學(xué)知識不可分割的兩部分。如字母代數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、遞推思想、極限思想、參數(shù)思想、變換思想、分類思想等。數(shù)學(xué)方法包括一般的科學(xué)方法——觀察與實(shí)驗(yàn)、類比與聯(lián)想、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊，還有具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的具體方法——配方法、換元法、屬性結(jié)合法、待定系數(shù)法等等Æ。這就要求在數(shù)學(xué)知識教學(xué)的同時(shí)，必須注重?cái)?shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的有機(jī)滲透，讓學(xué)生學(xué)會對問題或現(xiàn)象進(jìn)行分析、歸納、綜合、概括和抽象等。只有這樣，才能有助于學(xué)生一個(gè)活的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的形成。現(xiàn)舉一例：
例：如圖，在線段AB上有三個(gè)點(diǎn)C1，C2，C3，問圖中有多少條線段？若線段AB上有99個(gè)點(diǎn)，則有多少條線段？AC1C2C3B
探索分析：①如果一條一條數(shù)，這是一種思想方法；②如果AB上有99個(gè)點(diǎn)就得另辟溪徑；③假如一開始要你對后一種比較復(fù)雜的情況作出回答，就必須回到簡單情況去考慮，這就是一般到特殊、簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法，也就是“以退求進(jìn)”的變換思想；
當(dāng)有1個(gè)點(diǎn)C1時(shí)，有線段AC1，AB，C1A，共有2+1=3條；
當(dāng)有2個(gè)點(diǎn)C1C2時(shí)，有線段AC1，AC2，AB，C1C2，C1B，C2B，共有3+2+1=6條；
當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)C1C2C3時(shí)，有線段AC1，AC2，AC3，AB，C1C2，C1C3，C1B，C2C3，C2B，C3B共有4+3+2+1=10條；
當(dāng)有99個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有線段100+99+98+……+3+2+1=5050條.
這里用到了重要的歸納思想。
策略之二：以學(xué)生的層次性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
一方面，認(rèn)知結(jié)構(gòu)總是在學(xué)生頭腦中進(jìn)行建構(gòu)的。學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主動性，自覺性是建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的精神力量；另一方面，認(rèn)知結(jié)構(gòu)總是不斷發(fā)生變化的，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)是構(gòu)建新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，新認(rèn)知結(jié)構(gòu)是原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展與完善。因此教師應(yīng)積極探索在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實(shí)際按層次引導(dǎo)他們?nèi)?gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（1）對整體水平較高的班級集體，由于學(xué)生有較豐富的知識積累，具有較強(qiáng)的形成“思維鏈”的能力，因而可采用快（教學(xué)節(jié)奏）、多（問題系列）、變（習(xí)題豐富多變）等思路進(jìn)行教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性。促進(jìn)以高效快速建構(gòu)。
（2）對學(xué)生基礎(chǔ)和發(fā)展水平中等的班級集體，教師應(yīng)以課本為本，按教材本身的內(nèi)在邏輯有序地組織教學(xué)，理清知識體系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，注意方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。
（3）對整體水平較低的班級集體，重在考慮以下策略：①采用“小步子”方式循序漸進(jìn)，經(jīng)常“回頭觀望”，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容的難易度以符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)；②盡可能多地利用多種手段（例如：形象生動的語言或多種教學(xué)媒體的輔助）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思維；③對學(xué)生因新舊知識銜接不良難以遷移時(shí)，及時(shí)制定有針對性的復(fù)習(xí)對策，通過提問、書面作業(yè)、補(bǔ)充輔導(dǎo)等幫助學(xué)生過渡，以取得整體水平的提高。現(xiàn)舉一例課堂實(shí)錄片段，特別適用數(shù)學(xué)整體水平較低的的學(xué)生：
例：課題——無理數(shù)。學(xué)生學(xué)了有理數(shù)后，不能有效地容納無理數(shù)概念，即學(xué)生用“同化”的過程形成新概念，只能通過“順應(yīng)”的過程達(dá)到無理數(shù)概念的形成。對于基礎(chǔ)較差的班級學(xué)生，若直接用“無盡不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)”死灌，感到抽象，學(xué)生難以理解。我們不妨用形象生動的教學(xué)情景，從感知著手：教師上課進(jìn)教室，手拿一個(gè)骰子。上課開始，教師問學(xué)生：“這是一件什么東西？”學(xué)生感到詫異：“老師怎么把賭具拿到教師里來，這不是搓麻將用的嗎！”引起學(xué)生一片好奇心。接著教師把一位同學(xué)請到講臺前進(jìn)行拋骰子，教師作好記錄，黑板上跳出一串?dāng)?shù)：2.25361554261……，這時(shí)，教師問學(xué)生：“無盡的投下去，結(jié)果出現(xiàn)的數(shù)能循環(huán)出現(xiàn)嗎？”由于這是學(xué)生直接感知到的，又貼近實(shí)際，學(xué)生很自然地得出了無理數(shù)的概念。這是一種巧妙的聯(lián)結(jié)，是行之有效的策略。
總之，從數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)本身不同層次學(xué)生來說，創(chuàng)設(shè)聯(lián)結(jié)的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)他們樂于構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)這一導(dǎo)向策略，體現(xiàn)了因材施教，因人施教的原則。
策略之三：以學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，使學(xué)生自主地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
根據(jù)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)來構(gòu)思教學(xué)策略較好地解決了知識與能力的關(guān)系，但是，教學(xué)的根本問題乃是人的問題。面向二十一世紀(jì)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該看到：學(xué)生的學(xué)習(xí)主要不只是為適應(yīng)當(dāng)前的環(huán)境，而是為適應(yīng)今后發(fā)展的需要。從當(dāng)前看，學(xué)生的學(xué)習(xí)容易成為一個(gè)被動的接受過程；從未來看，他們的學(xué)習(xí)又有待于發(fā)展到完全獨(dú)立而主動的自學(xué)階段，因些，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)是要培養(yǎng)起獨(dú)立積極學(xué)習(xí)的態(tài)度和自我教育，自我發(fā)展的自主的、能動的、創(chuàng)造性的能力。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，最后歸根到底，不是依賴教師去建構(gòu)，更不是簡單的聯(lián)結(jié)，而是要求學(xué)生離開教師后，能自己主動地建構(gòu)。因此以“人的發(fā)展”為主題，進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的探討和構(gòu)思是一種趨勢。
“人的發(fā)展”是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，而課堂教學(xué)如何促進(jìn)人的發(fā)展呢？必須以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力為突破口，獨(dú)立學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是先教后學(xué)，即課堂教學(xué)在先，學(xué)生復(fù)習(xí)作業(yè)在后。然而獨(dú)立學(xué)習(xí)將這種天經(jīng)地義的教學(xué)關(guān)系（或順序）顛倒過來，先學(xué)后教，即學(xué)生首先必須獨(dú)立學(xué)習(xí)，然后再進(jìn)行課堂教學(xué)。在課堂教學(xué)中應(yīng)著重解決學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)中遇到的問題。中央教科所盧仲衡先生倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)自學(xué)法、北京師范大學(xué)裴娣娜教授的自主發(fā)展性教學(xué)、上海華東師范大學(xué)葉瀾教授的“自主教學(xué)”、江蘇特級教師邱學(xué)華先生的嘗試教學(xué)法、江蘇洋思中學(xué)的“先練后學(xué)”教學(xué)模式等等，不失為使學(xué)生自覺構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效連結(jié)途徑。因此，此時(shí)的課堂教學(xué)是在獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其教學(xué)策略則應(yīng)側(cè)重在以下幾個(gè)方面：①通過檢查閱讀筆記和作業(yè)本以及課堂小測驗(yàn)或提問來了解學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的情況；②反映和解決學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)中存在的主要問題。關(guān)鍵在于教師在引導(dǎo)學(xué)生對存在的問題進(jìn)行分析歸類，將大部分問題在分析過程中得以解決，小部分問題則通過質(zhì)疑，討論來解決；③教師應(yīng)充分尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生充分表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的獨(dú)立見解。同時(shí)教師留心尋找學(xué)生的創(chuàng)見，作為深化課堂教學(xué)的契機(jī)，使全班同學(xué)共同受益。④小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，要求學(xué)生按照自己的思路的方法把小結(jié)內(nèi)容記入閱讀筆記。
“思”就是思考，思維的過程。數(shù)學(xué)，是一門有關(guān)思維訓(xùn)練的學(xué)科。思維的發(fā)展之于數(shù)學(xué)是主心骨，是實(shí)質(zhì)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本。“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。對于數(shù)學(xué)而言，更是如此。
新課程提倡把學(xué)習(xí)自還給學(xué)生，那么前提就是學(xué)生要有自主學(xué)習(xí)的意識和能力。小學(xué)生本身思維自覺性就不夠，要調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力，我們要做到：(1)培養(yǎng)興趣，提高思維。新教材中往往圖文并茂，以生動有趣的形式來呈現(xiàn)新知識，并在其中增添了很多人文化的內(nèi)容，都是在充分考慮學(xué)生自身特點(diǎn)的基礎(chǔ)上做的改動。(2)適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如，關(guān)于鐘表的內(nèi)容。這塊內(nèi)容是分段進(jìn)行的。如果能在沒學(xué)之前就在教室里掛一塊鐘，平時(shí)有意識地問一些有關(guān)時(shí)間的問題，這樣接下來的學(xué)習(xí)就會讓學(xué)生感到輕松自如，也就可以讓學(xué)生用思維的余力進(jìn)行知識的拓展了。(3)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。特別是小學(xué)生，往往有從眾性，從而導(dǎo)致盲目聽從別人的意見，缺乏自己的獨(dú)立思考。所以平時(shí)課堂要注意讓學(xué)生安靜地思考，設(shè)計(jì)練習(xí)安排整體反饋或者組織有效的討論，才能保證全體學(xué)生的獨(dú)立思考。
二、“說”的能力的培養(yǎng)。
“說”就是口頭表達(dá)能力。“說”不僅僅是語文學(xué)科的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生所要發(fā)展的重要能力之一。思維是內(nèi)在的學(xué)習(xí)活動，而“說”則是在思維支配下所應(yīng)訓(xùn)練的獨(dú)立的一種學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)口頭表達(dá)的數(shù)學(xué)能力有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力；有利于確立學(xué)生主體地位；有利于培養(yǎng)學(xué)生合作精神。
學(xué)生語言表達(dá)數(shù)學(xué)能力的基本要求是，勇于提問，合理猜想，積極討論、分析，言必有據(jù)的推理。學(xué)生語言表達(dá)數(shù)學(xué)能力是有層次性的，即遵循從低級到高級，從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象。另外，語言表達(dá)數(shù)學(xué)能力具有綜合性，它的發(fā)展是與記憶力、理解力、想象里等是分不開的。只有培養(yǎng)學(xué)生全面綜合素質(zhì)的情況下，才能更好得發(fā)展。
三、“問”的能力的培養(yǎng)
古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)也。”愛因斯坦曾說過：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。”問題是推動探索的原動力。在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生難免會遇到一些問題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問題是培養(yǎng)學(xué)生探索意識的重要途徑。新課程中更是注重對學(xué)生問題意識和提問能力的培養(yǎng)。
如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題能力呢?(1)創(chuàng)造民主氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生敢問。小學(xué)生本著一種好奇的天性，本來就有很多的問題。教師要幫助轉(zhuǎn)變觀念，創(chuàng)造良好氛圍，讓學(xué)生放下思想包袱，敢問愛問。在學(xué)習(xí)“9加幾”中，孩子們很容易受幼兒學(xué)習(xí)時(shí)的影響，認(rèn)定“把9湊10”。讓學(xué)生再想想，他們卻支吾不清。經(jīng)過一番鼓勵(lì)后，學(xué)生的問題和算法才多樣起來。(3)創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，引導(dǎo)學(xué)生想問。“不憤不啟，不悱不發(fā)”，要激發(fā)學(xué)生提問的興趣，更要注意運(yùn)用多種教學(xué)手段的綜合運(yùn)用。特別是新教材，一改傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中的單純文字現(xiàn)象，利用形象圖，增加了開放度，讓生看圖自己先問問題，再列式計(jì)算。(3)教給質(zhì)疑方法，引導(dǎo)學(xué)生會問。要抓住有質(zhì)疑空間的內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行有意識地培養(yǎng)。一道例題，一道練習(xí)，甚至學(xué)生的作業(yè)反饋，都是可以利用的。如，在教“小數(shù)除法的計(jì)算”時(shí)，有這樣一道題31.6÷1.5，一些同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是1，一些同學(xué)認(rèn)為是0.1，另一生提出說既然商是21為什么余數(shù)不是1呢?對這個(gè)問題我并沒有馬上進(jìn)行反駁，而是組織學(xué)生思考，辯論，驗(yàn)證，經(jīng)過小組合作討論，終于得出了正確結(jié)論，還講出了理由。這樣，問題從學(xué)生中來又回到學(xué)生中去，讓學(xué)生激起探索的興趣，體驗(yàn)成功的快樂，能讓學(xué)生做自己學(xué)習(xí)的主人。
四、“用”的能力的培養(yǎng)
“生活數(shù)學(xué)”是現(xiàn)在新課程中的重要理念，數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)該回歸到生活，我們學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)，不是為了只培養(yǎng)幾個(gè)工程師和數(shù)學(xué)家，而是為了人人具備公民所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，能重在應(yīng)用，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)真正的價(jià)值。
培養(yǎng)應(yīng)用意識是培養(yǎng)應(yīng)用能力的前提。意識是一種心理傾向，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，是讓學(xué)生在面對問題時(shí)主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決解決策略的一條重要途徑。當(dāng)今的社會，許多的信息都存在著數(shù)學(xué)含量，如果欠缺數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，那么會對學(xué)生未來的發(fā)展中將會產(chǎn)生影響。比如，日常生活中我們經(jīng)常會聽到“估計(jì)第三世界人口的年增長率是4%”，“鐵道部規(guī)定旅客所攜帶的行李外觀大小限于長、寬、高之和不超過160cm”等語言。這實(shí)際上就是人們對客觀世界中某些現(xiàn)象的描述，其中涉及大量數(shù)學(xué)事實(shí)、各種統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)學(xué)符號等信息。
應(yīng)用能力的培養(yǎng)是新課標(biāo)的明確要求。學(xué)生一旦具備了應(yīng)用意識，便會主動要求掌握更多的知識，需要更多的機(jī)會來實(shí)踐。教師是要在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)造這樣的機(jī)會，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到知識的形成、建構(gòu)和發(fā)展，在實(shí)踐操作中完善知識系統(tǒng)。(1)收集生活中的數(shù)學(xué)素材，為教學(xué)所用。收集者可以是教師，也可以是學(xué)生，這就需要師生共同來做有心人，樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，在生活中分析出數(shù)學(xué)現(xiàn)象。(2)改變現(xiàn)有教材中應(yīng)用題的標(biāo)準(zhǔn)化模式。可以改變敘述模式，如一年級的按順序填數(shù)，可以用開火車，找位置，排隊(duì)等多樣而新穎的敘述來激發(fā)學(xué)生興趣。可以改變呈現(xiàn)方式。例如，在教完長方體的表面積后，出現(xiàn)：要做一個(gè)長、寬、高分別是40厘米、30厘米、25厘米的金魚缸，下面的材料夠么?(一個(gè)長80厘米，寬60厘米的長方形玻璃)如果學(xué)生只從紙上計(jì)算結(jié)果，得出的結(jié)論是夠的，其實(shí)只有動手時(shí)間操作后才會發(fā)現(xiàn)這塊材料是不夠的。任何有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的題目，往往答案和設(shè)計(jì)都是多元的，也就是說沒有固定的結(jié)論，這就體現(xiàn)了應(yīng)用題型的開放性，這就要求教師更注重學(xué)生的思路和想法，提倡學(xué)生能根據(jù)不同情況解決實(shí)際問題。
當(dāng)然，各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和發(fā)展是一項(xiàng)長期的任務(wù)，所謂“任重而道遠(yuǎn)”。創(chuàng)新能力，實(shí)踐能力等任何一項(xiàng)與學(xué)生發(fā)展有關(guān)的能力，都是我們教師所要努力的方向。相信，在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，在新課堂的嘗試中，我們的學(xué)生會不斷發(fā)展，不斷進(jìn)步，在數(shù)學(xué)的天地里健康成長!
進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時(shí)期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。這里僅對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容及形式談幾點(diǎn)拙見。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，可適用其它學(xué)科。
1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2.聽課方法的指導(dǎo)。
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學(xué)會反思。可以說“聽”是“思”的基儲關(guān)鍵,“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。
課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
3．深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識、方法，同時(shí)記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會學(xué)生（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
4．小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式
1．講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。
2．交流式。讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請本班、本年級或高年級的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會、經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。
一、造成分化的原因
（一）缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)意志薄弱是造成分化的主要內(nèi)在心理因素。
對于初中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的積極性主要取決于學(xué)習(xí)興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。筆者對四處初中的抽樣調(diào)查表明，284名被調(diào)查學(xué)生中，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣的占51％，其中有直接興趣的47人，占15％；有間接興趣的85人，占30％；原來不感興趣，后因更換老師等原因而產(chǎn)主興趣的17人，占6％；對數(shù)學(xué)不感興趣或興趣軟弱的占49％，其中直接不感興趣的20人，占7％，原來有興趣，后來興趣減退的118人，占42％。調(diào)查中還發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣比較淡薄的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績也比較差，學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)興趣有著密切的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)意志是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而努力克服困難的心理活動，是學(xué)習(xí)能動性的重要體現(xiàn)。學(xué)習(xí)活動總是與不斷克服學(xué)習(xí)困難相聯(lián)系的，與小學(xué)階段的學(xué)習(xí)相比，初中數(shù)學(xué)難度加深，教學(xué)方式的變化也比較大，教師輔導(dǎo)減少，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)。在中小銜接過程中有的學(xué)生適應(yīng)性強(qiáng)，有的學(xué)生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱、意志不夠堅(jiān)強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。
（二）掌握知識、技能不系統(tǒng)，沒有形成較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不能為連續(xù)學(xué)習(xí)提供必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。
相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，前面所學(xué)的知識往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學(xué)生對前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。
（三）思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。
初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段。一個(gè)重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個(gè)關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個(gè)體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)要求去組織教
二、減少學(xué)習(xí)分化的教學(xué)對策
（一）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣，就會形成較強(qiáng)的求知欲，就能積極主動地學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，并讓其體驗(yàn)到成功的愉悅；創(chuàng)設(shè)一個(gè)適度的學(xué)習(xí)競賽環(huán)境；發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用；提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)等等。
（二）教會學(xué)生學(xué)習(xí)
有一部分后進(jìn)生在數(shù)學(xué)上費(fèi)工夫不少，但學(xué)習(xí)成績總不理想，這是學(xué)習(xí)不適應(yīng)性的重要表現(xiàn)之一。教師要加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，一方面要有意識地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念；另一方面是在教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)。
（三）在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)抽象邏輯思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
要針對后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，從初一代數(shù)教學(xué)開始就加強(qiáng)抽象邏輯能力訓(xùn)練，始終把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動探求知識的過程。這樣學(xué)生不僅學(xué)會了知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定較好的基礎(chǔ)。
（四）建立和諧的師生關(guān)系
關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)；興趣；培養(yǎng)
1培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的重要性
數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用，它推動了重大的科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，因此我們必須從小打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。雖然目前我國的教育事業(yè)得到了很大的發(fā)展，但是對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍然是學(xué)業(yè)中的一顆頑石。我認(rèn)為，好的教學(xué)老師和學(xué)習(xí)方法固然重要，但是更重要的是學(xué)習(xí)的興趣！因?yàn)榕d趣是最好的老師，只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，才有不斷思考問題和發(fā)現(xiàn)問題的動力，才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有所進(jìn)步！但是，對于如何培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，很多學(xué)生卻摸不著頭腦，或者不愿主動去培養(yǎng)，而是等著老師和學(xué)校教學(xué)方法和方式的改變，雖然興趣比較抽象，但其實(shí)我們可以通過一些小方法來激發(fā)并培養(yǎng)自己的興趣，下面我就簡單闡述一下我對培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的思考。
2培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的方法
2．1理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：就像牛頓因?yàn)橐粋€(gè)掉落的蘋果而發(fā)現(xiàn)重力一樣，很多靈感都是來源于一個(gè)小小的生活細(xì)節(jié)。我們在日常學(xué)習(xí)和生活中應(yīng)該保持一種敏感性來激發(fā)探索的興趣。比如我們?nèi)コ匈徫锏臅r(shí)候，怎么才能購買到比較優(yōu)惠的商品？許多商家推出的優(yōu)惠促銷真的是最劃算的嗎？陽光下自己的影子占多大面積？我們的教室有多大？沒有工具怎么去測量呢？……多問自己幾個(gè)為什么，這樣你就會發(fā)現(xiàn)生活中充滿了令人疑惑的數(shù)字，當(dāng)然破解這些數(shù)字謎也會是一件其樂無窮的事情。多觀察日常生活，你就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題不只是出現(xiàn)在課本中的枯燥的數(shù)字，更是生活中的一門大學(xué)問。2．2明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣：在學(xué)習(xí)中，目標(biāo)是很重要的，有了目標(biāo)努力的方向才會明晰，不僅更加有動力，學(xué)習(xí)的興趣也會隨之增強(qiáng)。當(dāng)然目標(biāo)的設(shè)定也不是一個(gè)簡單的事情，而要根據(jù)目前的學(xué)習(xí)狀況給自己設(shè)定合理的目標(biāo)，目標(biāo)過大，很容易導(dǎo)致自我否定，打擊自信心從而喪失學(xué)習(xí)的興趣，而目標(biāo)過小則會使自己產(chǎn)生盲目自大的結(jié)果，也會影響學(xué)習(xí)的興趣和動力。綜合來看，最好是給自己設(shè)定短期的階段性的目標(biāo)，一步一步的實(shí)現(xiàn)，這樣更有成就感，學(xué)習(xí)興趣也會更加持久。當(dāng)然，要說明的是許多同學(xué)想走捷徑的想法是行不通的，學(xué)習(xí)是沒有任何捷徑可言的，要實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)，一定要量力而行，腳踏實(shí)地，才能不斷的進(jìn)步。2．3制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，保持學(xué)習(xí)興趣：制定計(jì)劃可以讓一個(gè)人做事情更加井井有條，我們可以通過給自己制定合理詳細(xì)的計(jì)劃來是自己的學(xué)習(xí)生活更加充實(shí)，同時(shí)這也是保持學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)好辦法。因?yàn)槲覀兇_定目標(biāo)之后需要切實(shí)可行的計(jì)劃來實(shí)施，而學(xué)習(xí)計(jì)劃不是無謂的重復(fù)相同的事情，而是循序漸進(jìn)的，每天一個(gè)新的臺階，這樣就不能僅僅滿足于前一天的思考所得，而是每天都進(jìn)行更加深入的思考，久而久之，學(xué)習(xí)興趣就在不斷探索和收獲中越發(fā)膨脹，思考的習(xí)慣也會成為一種自然。2．4組織學(xué)習(xí)小組，刺激學(xué)習(xí)興趣：傳統(tǒng)的教學(xué)是一對多的模式，即一個(gè)老師對應(yīng)多個(gè)學(xué)生，學(xué)生們只能被動的接受老師的思想，積極一點(diǎn)的學(xué)生可以再和老師進(jìn)行探討，這樣就限制了學(xué)生的思維。現(xiàn)代教育更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不是“填鴨式”的教學(xué)。所以，為了刺激學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，可以采用學(xué)習(xí)小組模式，最好是學(xué)生能夠自由組合。因?yàn)椴煌娜怂伎紗栴}的方式不同，所以對同一數(shù)學(xué)難題，小組內(nèi)就能形成舉一反三的效果，而且大家互相競爭，比著學(xué)習(xí)，還能產(chǎn)生激勵(lì)的作用，這樣學(xué)習(xí)就如同伙伴之間的游戲，充滿了樂趣。2．5學(xué)著喜歡老師，提升學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生之間經(jīng)常會說：“我數(shù)學(xué)學(xué)不好，完全是因?yàn)槲矣憛捘衬忱蠋煛！边@種想法十分的幼稚也很危險(xiǎn)，但是反過來，如果學(xué)生喜歡某位老師，那他就一定會喜歡這個(gè)老師的課程。有時(shí)候我們討厭老師其實(shí)是出于某些偏見和誤解，絕大部分老師都是真心的進(jìn)行教學(xué)，我們?nèi)绻麙侀_偏見，多向老師請教問題，會發(fā)現(xiàn)老師們其實(shí)都是很博學(xué)的，在上課的時(shí)候也可以細(xì)心的感受老師講課的方法和他們的人格魅力，學(xué)習(xí)喜歡自己的老師，多跟老師互動，你會發(fā)現(xiàn)上課不再是煎熬而是一種享受。在這樣的過程中，學(xué)習(xí)的興趣也在逐步提升。2．6讓學(xué)習(xí)興趣成為一種習(xí)慣：產(chǎn)生興趣也許是源于一瞬間的靈感，但是如果這種興趣能夠使我們一直保持愉悅的心情，那么這種興趣就會被傳遞進(jìn)而產(chǎn)生持續(xù)性。所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會自我肯定，也許這個(gè)答案是錯(cuò)誤的，但是它是自己的思考所得，又或者你思索再三也沒有收獲，但是這個(gè)過程你是全身心的投入的，這些都是值得鼓勵(lì)的，沒有人表揚(yáng)就自我表揚(yáng)，這時(shí)候會產(chǎn)生很大的成就感，對自己的學(xué)習(xí)也是一種促進(jìn)，但是這種自我鼓勵(lì)是建立在自己進(jìn)步的基礎(chǔ)上，而不是一種精神勝利法的麻醉。同時(shí)，努力經(jīng)過時(shí)間的積累，也會逐漸產(chǎn)生更大的進(jìn)步，并獲得老師和同學(xué)的贊許，這時(shí)候長久以來的堅(jiān)持收獲了成功，學(xué)習(xí)的興趣也成了一種自然的東西，這就是培養(yǎng)興趣的最高境界了。
