時間：2023-03-22 17:33:14
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇中學數學研究論文，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
情境教學具有一定的代表性，它以優化的情境為空間，根據教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學生的活動有機地注入到學科知識的學習之中。它講究強調學生的積極性，強調興趣的培養，以形成主動發展的動因，提倡讓學生通過觀察，不斷積累豐富的表象，讓學生在實踐感受中逐步認知知識，為學好數學、發展智力打下基礎。簡言之，情境教學以促進學生整體能力的和諧發展為主要目標．結合本人十多年的教學經驗和近幾年在數學教學實踐中的探索，談談情境教學的一些體會
創設情境教學的原則
創設情境的方法很多，但必須做到科學、適度，具體地說，有以下幾個原則：
①要有難度，但須在學生的“最近發現區”內，使學生可以“跳一跳，摘桃子”．
②要考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數人設置．
③要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂．
④要注意時機，情境的設置時間要恰當，尋求學生思維的最佳突破口．
⑤要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深．
重視創設情境教學的特性
一、誘發主動性：
傳統教育的弊端告誡我們：教育應以學生為本。面對當今新時期的青少年，服務于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學習活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學就是把學生的主動參與具體化在優化的情境中產生動機、充分感受、主動探究。如在復習函數這節課時，教師可以創設以下的教學情境：
案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優惠方法是凡一次購滿500元可領取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優惠更多？問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調動了起來。活勢形成，學生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。
曾有人說:“數學是思維的體操”。數學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發。因此，課堂情境的創設應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創設所要達到的目的。
二、強化感受性：
情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創設問題情境來激發學生求知欲。創設問題情境就是在講授內容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源。”課堂上，教師創設認知不協調的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創設問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發性，同時又有適當的難度。此外，還要注意問題情境的創設必須與課本內容保持相對一致，更不能運用不恰當的比喻，不利于學生正確理解概念和準確使用數學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發點，以問題情境激發學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。
案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設計時，教師可以通過具體問題的解決創設出如下誘人的問題情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現了，有的學生是先量出∠C的度數，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質，并用幾何語言概括出這個實質，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發獲得了判定定理。接著，再引導學生根據上述實際問題的啟示思考證明方法。
除創設問題情境外，還可以創設新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內容觸及學生的情緒和意志領域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，這種教學法就能發揮高度有效的作用。”
三、著眼發展性：
數學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數學知識都用生活真實形象再現出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復現或忠實的復制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結構上對應的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發展，以獲取新的知識。
案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：
1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結構來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創設了情境，根據對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調證明的重要性，以使學生形成嚴謹的思維習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結論的正確性。
經過全體師生一齊分析驗證,最終得出結論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉換等思維方法的啟迪,思維品質獲得了培養,同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發展。
四、滲透教育性：
教師要傳授知識,更要育人。如何在數學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現。法國著名數學家包羅•朗之萬曾說:“在數學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數學的故鄉之一，中華民族有著光輝燦爛的數學史，如果將數學科學史滲透到數學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。
教師應根據教材特點，適應地選擇數學科學史資料，有針對性地進行教學
案例:圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結。先簡單介紹發展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經驗數據π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數學家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當時關于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數學家劉微（約公元3~4世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數增加到3072邊時，進一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數π的值。
我國的這一精確度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數學家阿爾•卡西打破，他準確地計算到小數點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發明-------火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數學方面也曾在一些領域內取得過遙遙領先的地位，創造過多項“世界紀錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現代化進軍的新中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發圖強。
為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數，可是在18世紀以前，“π是有理數還是無理數？”一直是許多數學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據古典方法，用262邊形計算π到小數點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結果發現向克斯的707位小數只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數出現的規律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數比圓周率π更吸引人了。根據這一段教材的特點，適當選配數學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實踐性：
情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。數學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現在的學習和未來的應用聯系起來，并注重學生的應用操作和能力的培養。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數學教學空間里，創設既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統計員進行實地調查，搜集數據，制統計圖，寫調查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養和訓練。
案例:“三角形內角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創設教學情境。學生的認知結構中，已經有了角的有關概念，三角形的概念，還具有同位角、內錯角相等等有關平行線的性質。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內角和定理”之間的邏輯聯系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創設這樣的數學情境:首先，在回顧三角形概念的基礎上，提出:“三角形的三個內角會不會存在某種關系呢？”這是綱領性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發現這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內角的和是否有一定的規律？”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內角有什么聯系。”經測量、計算，學生發現三個內角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數都在180°左右，三角形的三個內角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發現，三個內角拼在一起構成一個平角。經過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數學的主要目的是要培養思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：
將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數據）。這題是一道中考題，是應用數學的典型實例，既培養學生解決問題的能力又開發他們的創新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養多點撥多激勵，以增強學生學習數學的自信心。
創設情境教學的主要方式
一，創設應用性情境，引導學生自己發現數學命題（公理、定理、性質、公式）
案例1在“均值不等式”一節的教學中，可設計如下兩個實際應用情境，引導學生從中發現關于均值不等式的定理及其推論．
①某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？
②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？
學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．
以上兩個應用情境，一個是經濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．
二，創設趣味性情境，引發學生自主學習的興趣
案例2在“等比數列”一節的教學時，可創設如下有趣的情境引入等比數列的概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態．
三，創設開放性情境，引導學生積極思考
案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當的條件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；
③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F．
涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態”．
四，創設直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數學概念
案例4“充要條件”是高中數學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點．若設計如下四個電路圖，視“開關A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．
五，創設新異懸念情境，引導學生自主探究
案例5在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內在聯系，你能找出這種內在的聯系嗎？
此問題問得新奇，問題的結論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應該由y＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：
x2＝y
x2＋y2＝y＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現在的定義．
這個教學環節對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．
六，創設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論
案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結論正確的是（）．
A．P到左焦點的距離為8
B．P到左焦點的距離為15
C．P到左焦點的距離不確定
D．這樣的點P不存在
教學時，根據學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：
錯解1．設雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結論為B．
錯解2．設P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結論為B．
然后引導學生進行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結論應為D．
進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權．
總之，切實掌握好創設情境教學的原則、重視創設情境教學過程的特性，合理應用創設情境教學的方式，充分重視“情境教學”在課堂教學中的作用，通過精心設計問題情境，不斷激發學習動機，使學生經常處于“憤悱”的狀態中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．在日常的教學工作中，不忘經常創設數學情境，引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機地結合起來，充分調動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的情境境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關心學生的發展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領域的有機結合上，促進學生的全面發展．
參考文獻：
1、皮連生《學與教的心理學》（華東師范大學出版社1997年）
2、柳斌《學校教育科研全書》（九州圖書出版社，人民日報出版社1998年）
3、肖柏榮《數學教育設計的藝術》（《數學通報》1996年10月）
4、章建躍《關于課堂教學中設置問題情境的幾個問題》（《數學通報》1994年6月）
5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計劃》（《數學教學》2004年第11期）
6、馮克誠《中學數學研究：3+x中學成功教法體系⑧、⑨》（內蒙古出版社，2000年9月）
數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，這就決定了學習數學有一定的難度。所以，在課堂教學中開發學生大腦智力因數、引導學生數學思維更要求師生間有充分的交流與合作，因而，師生互動也表現得更加突出。據我所知，多數數學老師在實踐中的互動形式主要有：1.多提問，一堂課不間斷的提問，力求照顧到全體學生；2..多討論，老師講完一個問題后，讓學生分組討論，然后再指派或讓學生推舉代表發言。這兩種形式確實具有易掌控、易操作、有利于按時完成教學任務等優點。但我認為這并不是真正意義上的“互動”。真正的“互動”應具備下列幾個要件：
一、師生互動，首先要強調師生的平等。
師生平等，老師不是居高臨下的“說教者”，而是作為引導者，引導學生自主完成學習任務。我們知道，教育作為人類重要的社會活動，其本質是人與人的交往。教學過程中的師生互動，既體現了一般的人際之間的關系，又在教育的情景中“生產”著教育，推動教育的發展。根據交往理論，交往是主體間的對話，主體間對話是在自主的基礎上進行的，而自主的前提是平等的參與。因為只有平等參與，交往雙方才可能向對方敞開精神，彼此接納，無拘無束地交流互動。因此，實現真正意義上的師生互動，首先應是師生完全平等地參與到教學活動中來。
應該說，通過各種學習，尤其是課改理論的學習，我們的許多教師都逐步地樹立起了這種平等的意識。但是在實際問題當中，師生之間不平等的情況仍然存在。教師聞道在先，術業專攻，是先知先覺，很容易在學生面前就有一種優越感。年齡比學生大，見識比學生多，認識比學生深刻，有時就很難傾聽學生那些還不那么成熟、幼稚，甚至錯誤的意見。尤其是遇到一些不那么馴服聽話的孩子，師道的尊嚴就很難不表現出來。因此，師生平等地參與到教學活動中來，其實是比較難于做到的。
怎樣才有師生間真正的平等，這當然需要教師們繼續學習，深切領悟，努力實踐。但師生間的平等并不是說到就可以做到的。如果我們的教師仍然是傳統的角色，采用傳統的方式教學，學生們仍然是知識的容器，那么，把師生平等的要求提千百遍，恐怕也是實現不了的。很難設想，一個高高在上的、充滿師道尊嚴意識的教師，會同學生一道，平等地參與到教學活動中來。要知道，歷史上師道尊嚴并不是憑空產生的，它其實是維持傳統教學的客觀需要。這里必須指出的是，平等的地位，只能產生于平等的角色。只有當教師的角色轉變了，才有可能在教學過程中，真正做到師生平等地參與。轉變教育觀念，改變學習方式，師生平等地參與到教學活動中來，實現新課程的培養目標，是這次課程改革實施過程中要完成的主要任務，這也正是綱要中提出師生積極互動的深切含義。為什么我們要強調綱要提出的師生互動絕不僅僅是一種教學方式或方法，其理由就在于此。
二、師生互動，還應該徹底改變師生的課堂角色，變“教”為“導”，變“接受”為“自學”。
課堂教學應該是師生間共同協作的過程，是學生自主學習的主陣地，也是師生互動的直接體現，要求教師從已經習慣了的傳統角色中走出來，從傳統教學中的知識傳授者，轉變成為學生學習活動的參與者、組織者、引導者。現代建構主義的學習理論認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構；同時，讓學生有更多的機會去論及自己的思想，與同學進行充分的交流，學會如何去聆聽別人的意見并作出適當的評價，有利于促進學生的自我意識和自我反省。從而，數學素質教育中教師的作用就不應被看成“知識的授予者”，而應成為學生學習活動的促進者、啟發者、質疑者和示范者，充分發揮“導向”作用，真正體現“學生是主體，教師是主導”的教育思想。所以課堂教學過程的師生合作主要體現在如何充分發揮教師的“導學”和學生的“自學”上。
舉個例子，在初中幾何中，講圓柱、圓錐的側面展開圖時，教師的“導學”可以從實驗入手，實際操作或演示就可很快得出結論：圓錐側面展開圖是扇形，此扇形的弧長是圓錐的底面圓周長，扇形的半徑是圓錐的母線長。這種演示“導學”既直觀又能引起學生注意，學生非常容易接受這個知識點。在上述老師提示后，學生自己閱讀，找出本節的重點，新知點和難點，先自己利用已學知識嘗試解決，攻克疑難問題。這是學生“自學”的過程，在老師做了演示之后，再讓學生閱讀，自行解決課本中的例題和練習。有了“導學”的認識，學生對本節課的知識點就相當明確，“自學”的過程實際上是在運用舊知識進行求證的過程，也是學生數學思維得以進一步鍛煉的過程。所以，改變課堂教學的“傳遞式”課型，還課堂為學生的自主學習陣地是師生雙邊活動得以體現，師生互動能否充分實現的關鍵。
總之，教師成為學生學習活動的參與者，平等地參與學生的學習活動，必然導致新的、平等的師生關系的確立。我們教師要有充分的、清醒的認識，從而自覺地、主動地、積極地去實現這種轉變。與此同時，我們也應看到，這次課改，從課程的設置，教材的編寫，教學要求等許多方面，都為我們教師這種角色轉變，提供了很多有利的條件（其實不轉變角色已不能適應新課程實施的要求了）。我們應充分利用這些有利條件，在課改實驗中，盡快完成這種轉變，以適應新課程實施的要求。
三、創設問題情景，在教學過程中體現師生的合作與交流是“師生互動”的直接表現
在教學過程中，師生之間的交流應是“隨機”發生，而不一定要人為地設計出某個時間段老師講，某個時間段學生討論，也不一定是老師問學生答。即在課堂教學中，盡量創設寬松平等的教學環境，在教學語言上盡量用“激勵式”、“誘導式”語言點燃學生的思維火花，盡量創設問題，引導學生回答，提高學生學習能力及培養學生創設思維能力。例如，在教學“完全平方公式”時，可以這樣來進行:
1.提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?
(顯然學生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
2.引導學生計算:
①(a+b)(a+b)=
②(m+n)(m+n)=
③(x+y)(x+y)=
④(c-d)(c-d)=
3.引導學生發現①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2
②算式的結果形式是a2±2ab+b2
4.進一步提出：能直接寫出結果嗎(a+1)2=?
這樣學生也就一下子明白了這個規律可以作為公式…
通過教師的誘導，學生的參與，使學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學生去習，從而提高學習能力。再如講授一元一次不等式的解法:
例1解不等式4(1+x)<x+13
解：去括號，得
4+4x<x+13
移項，得
4x-x<13-4
合并同類項，得
3x<9
不等式兩邊都除3，得x<3
“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當然就難以有應變思維了。“創設問題”教學，教師設計以下問題讓學生思考:
①不等式的結果(解集)的形式是怎樣的?
②結果(解集)的形式與原題的形式有哪些差異?
③如何消除這些差異?
學生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……
在學習新內容時，如果都能誘導分析，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們創造思維的培養。如上例，學生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創造思維能力所起的作用。
古人常說，功夫在詩外。教學也是如此，為了提高學術功底，我們必須在課外大量地讀書，認真地思考；為了改善教學技巧，我們必須在備課的時候仔細推敲、精益求精；為了在課堂上達到“師生互動”的效果，我們在課外就應該花更多的時間和學生交流，放下架子和學生真正成為朋友。學術功底是根基，必須扎實牢靠，并不斷更新；教學技巧是手段，必須生動活潑，直觀形象；師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧，平等對話。如果我們把學術功底、教學技巧和師生互動三者結合起來，在實踐中不斷完善，逐步達到爐火純青的地步，那么我們的教學就是完美的，我們的教育就是成功的。
四、師生互動，還應該建立在師生間相互理解的基礎上。
教學過程中，師生互動，看到的是一種雙邊（或多邊）交往活動，教師提問，學生回答，教師指點，學生思考；學生提問，教師回答；共同探討問題，互相交流，互相傾聽、感悟、期待。這些活動的實質，是師生間相互的溝通，實現這種溝通，理解是基礎。
有人把理解稱為交往溝通的“生態條件”，這是不無道理的，因為人與人之間的溝通，都是在相互理解的基礎上實現的。研究表明，學習活動中，智力因素和情感因素是同時發生、交互作用的。它們共同組成學生學習心理的兩個不同方面，從不同角度對學習活動施以重大影響。如果沒有情感因素的參與，學習活動既不能發生也難以持久。情感因素在學習活動中的作用，在許多情況下超過智力因素的作用。因此，新課程實施中，情感因素和過程被提到一個新的高度來認識。發展學生豐富的情感，是這次課程改革的目標之一。可以這么說，增進相互理解的過程，其實也是豐富、發展交往雙方情感因素的過程。
教學實踐顯示，教學活動中最活躍的因素是師生間的關糸。師生之間、同學之間的友好關系是建立在互相切磋、相互幫助的基礎之上的。在數學教學中，數學教師應有意識地提出一些學生感興趣的、并有一定深度的課題，組織學生開展討論，在師生互相切磋、共同研究中來增進師生、同學之間的情誼，培養積極的情感。我們看到，許多優秀的教師，他們的成功，很大程度上，是與學生建立起了一種非常融洽的關系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教學活動中，通過師生、生生、個體與群體的互動，合作學習，真誠溝通。老師的一言一行，甚至一個眼神，一絲微笑，學生都心領神會。而學生的一舉一動，甚至面部表情的些許變化，老師也能心明如鏡，知之甚深，真可謂心有靈犀一點通。這里的靈犀就是我們的老師在長期的教學活動中，與學生建立起來的相互理解。
五、創設有利于師生互動的教學方式及組織形式。
教學過程中要實現師生積極互動，要求師生間有盡可能充分的交往活動。目前，中學教學班的班額還普遍偏大（一般50多60人，有的甚至達70多人），要實現充分交往活動是有很大難度的。因此，必須積極探索在現實條件下，有利于師生在教學過程中實現積極互動的教學方式及組織形式。
在教學過程中，由于教師采用的教學方法不同，一般存在以下三種主要課型：
1、以講授法為主的課型；
2、以討論法為主的課型；
3、以探究——研討為主的課型。
[關鍵詞]教育技術；數學CAI；改革
一、課題研究背景、目的與依據
（一）背景與目的
21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業化社會進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是經濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的發展及信息技術在教育中的應用都給予前所未有的關注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，陳至立部長強調指出："要深刻認識現代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性，充分認識應用現代教育技術是現代科學技術和社會發展對教育的要求，是教育改革和發展的需要。"呂福源副部長也在多次講話中強調要把現代教育技術與各學科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應用現代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。
從我國中學數學教學現狀來看，依然大多采用傳統方式教學，其存在的突出問題：一是課堂教學效率低，對學生能力培養不夠；二是缺乏理想的教學媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現因材施教；四是重教輕學，不利創新人才的培養。因而，科學地運用現代教育媒體，促進教學整體優化，改革傳統的以教師為中心的教學模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務。本課題實驗旨在探索科學地應用數學CAI的優勢，優化課堂教學過程，改善數學課堂教學結構，促進學生有效學習，提高學生數學能力，進而提高教學質量的方法和模式，以便更好地指導今后的教學實踐。
（二）實驗依據
1、傳播學理論。按照傳播學理論，教學過程也是一種傳播現象，一切用于教學的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發，選擇適當的方式方法，使信息接收者易于接受和領會。傳播學的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網絡作為傳播信息的媒體在教師和學生之間傳遞教學內容的數量、速度和有效性具有非常重要的指導意義。
2、建構主義學習理論。該理論認為，知識不能從一個人遷移另一個人，而是學習者在一定的情境即社會背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。網絡化的教學環境使本理論的實施成為可能。
3、數學學科的特點。數學教學的核心是培養思維能力，包括思維的發散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其到交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢為學生提供了發展自我思維能力的空間。
4、21世紀對人才的要求。《中國教育改革和發展綱要》指出："教育改革和發展的根本目的是提高民族素質，多出人才，出好人才"。為了能應對21世紀的挑戰并適應未來社會的發展，要求學校培養的應當是具有更多發散性思維、批判性思維和創造性思維，即應當是具有高度創新能力的創造型人才，而不應當是不善于創新也不敢于創新的知識型人才。
二、實驗方法、原則與內容
（一）實驗方法
1、實驗對象：本實驗選擇福州屏東中學初二（3）班為實驗班，初二（6）班為對比班，兩班人數分別為53人和54人，其數學前測成績見附表1～3。
2、教學方法：實驗班采用計算機輔助教學，對比班采用傳統媒體教學。
3、實驗變量及其控制：(1)自變量：教學媒體的運用方法。(2)因變量：學期末兩班學生接受同一份測驗的成績。（3）干擾變量的控制：實驗班與對比班學生數量、基礎、師資力量基本相當，教材、課時、作業、測試內容、評分標準完全相同；在實驗過程中，不讓學生知道在參加實驗。
4、數據分析處理：本實驗采用準實驗設計中的不相等實驗組與控制組前測后測設計，并采用獨立樣本的Z檢驗對實驗結果進行統計分析。
（二）實驗的教學工作原則
根據現代教學理論、數學學科的特點和本實驗要求，在實驗中我們堅持以下三大教學原則：一是效率原則。CAI的目標是解決傳統教學所面臨的低效問題。因此，必須在教學時間、精力，費用投入相對恒定的情況下，追求最好的教學質量和教學效果；二是與傳統教學媒體優勢互補原則。計算機具有交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢，但并非所有的教學內容都要用計算機，有的內容用傳統教學手段能很好解決，就不必采用計算機處理，應當運用CAI的優勢克服傳統教學媒體的不足，實現計算機與傳統教學媒體的優勢互補；三是以教師為主導、學生為主體的教學設計原則。數學教學過程是教師和學生對數學的意義和價值進行合作性建構的過程，學生是認知的主體，是意義的主動建構者，教師是學生建構活動的設計者，組織者、引導者、幫助者和促進者，必須按照這個原則來進行教學設計。
（三）實驗內容
在教學中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會學生使用，教師講課時可采用現有的工具軟件（如Word,Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計算機技術融入到數學教學中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據現代教育理論及課題實驗的目的，我們構建了數學CAI的課堂教學結構，其過程如下圖所示。其各環節的基本含義和內容是：
1、創設情景：良好的問題情景，可以激發學生的思維興趣，有效地激發聯想，喚醒長期記憶中有關的知識、經驗或表象，為掌握新知識創造一個最佳的心理和認知環境。其方法和途徑是：（1）在教學過程一開始，提出對一節課起關鍵作用的、富有挑戰性的、能夠激發學生學習興趣的問題，以喚起學生原有認知結構與學習新課題的認知沖突，誘發學生的求知欲。（2）圍繞教學內容的引入、遞進、深化，充分利用多媒體計算機創設能啟迪學生思維的教學情境。（3）圍繞教學環節的銜接、轉折延伸，創設能引起學生思考和情緒激動的教學情境。
2、引導探究：數學學科的高度抽象、形式化的特點，決定了學生在學習數學的過程中，要真正地理解并掌握數學，進而領悟數學中的精神和思想方法，必須要經歷一個"再創造"的過程。CAI為學生的數學活動營造了一個理想的環境，在數學CAI課上，學生可以觀看教師演示或通過自己的動手操作，從動態中觀察、探索、歸納，發現規律，得出結論，實現了對知識意義的主動建構。這對發展學生的認知能力，培養學生的創造力，提高數學素養是大有裨益的。
3、組織交流：數學學習需要交流，這是數學教學過程中不可忽視的重要環節。因為學生學習數學不僅需要聽，而且更需要自己做和說，有機會探究觀察，交流數學概念或原理的形成過程和答案。一堂好的數學課，應該是在教師的組織下全體學生積極參與教學過程的課，是師生之間、生生之間通過討論、交流而取得對知識本質共識的課。這樣的課堂上，學生的思維處于高度運轉狀態，知識便在教師指導下，通過交流反饋，學生自己主動建構方式而獲得。
4、變式訓練：學生在探究、交流中獲得的初步概念與技能，只有通過深化和熟練，才能切實掌握和應用，變式訓練就是使之深化、熟練的基本環節。通過變式訓練一是有助于排除非本質特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復雜圖形背景的干擾，同時還可提高新舊知識的可分辨性；二是擴大了概念、公式、定理、法則應用的范圍，有助于提高學生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習"的習題訓練單一模式，有利于培養學生獨立思考、靈活轉換、舉一反三的能力，促進發散性思維的發展。
5、歸納小結：本環節是對已經得到的新知識或概念進行進一步的疏理、概括、歸納和強化。即通過必要的講解或設問引導學生對獲得的新知識和新技能適時歸納出帶有一般性的結論，使其納入學生原有的知識系統，或對原有知識系統進行改造、擴充、提高，使之包容它們，從而構建更高層次的知識結構。
6、反饋調節：在現代教育技術支持下，反饋調節可以兩方面進行，一是教師在教學過程中通過觀察、提問、課堂巡視、課內練習等途徑及時了解和評定學生的學習效果，有針對性地進行答疑和講解。二是學生通過網絡教室的人機交互，立即反饋可以及時了解自己對所學知識的掌握情況，自我或在教師的指導下糾正偏差，彌補知識缺陷，提高學習效果。
（四）實驗結果
1、提高了學生的數學學習成績。附表1～7直觀地反映了本實驗前后學生學習成績的變化情況。這兩個班在前測成績相近的情況情況下，經過一個學期的教學，實驗班的優秀率比對比班提高了23.2個百分點，表6表示兩班后測分數差異顯著性檢驗的結果，兩班的平均分數相差7.73分，計算Z=3.14，P<0.01，說明實驗班和對比班在測驗的平均成績上存在顯著差異，實驗班的成績明顯高于對比班。從表中還可以看到實驗班的標準差明顯小于對比班，這說明實驗班的整體水平有所提高，成績分布相對集中，處于較好的穩定狀態。而對比班有兩極分化的趨勢，屬于不均衡發展。表3和表7是實驗班與對比班前、后測標準分比較分布圖，從圖中可以看出，實驗班學生的數學成績不僅與對比班相比有顯著提高，而且與年級平均成績相比也有顯著提高。
2、培養了學生的創新精神和綜合應用計算機與數學知識解決實際問題的能力。實驗班學生不僅數學成績有了顯著提高，而且計算機操作水平、應用意識有很大的提高，培養了學生的創新精神和綜合應用計算機與數學知識解決實際問題的能力。在校第四屆科技文化節中，我組織班級同學利用"幾何畫板"和"PowerPoint"軟件，自選課題制作課件并展示。陸娜等同學的"用運動的觀點，特殊化的手段，復習四邊形"，以新的視角，創造性地對四邊形的知識結構進行重組，潘仲賢等同學的"菱形的畫法"，綜合應用"幾何畫板"及幾何的有關知識總結出菱形的六種畫法，陳耀斌同學的"多邊形內角和定理證明"，利用幾何畫板的動態功能得到了多邊形內角和定理的四種證法，這些課件均獲得了聽課老師好評。
上述實驗結果說明現代教學媒體對改進數學教學，提高教學質量起了很大的作用，不但提高了學生的數學成績，而且培養了學生的創新意識和實踐能力。提高了學生的素質。
三、討論與思考
（一）CAI技術對教學效果影響的原因分析
CAI對教學過程的影響是全面而深刻的，概括來說有以下三個方面：
首先，CAI技術使教學內容更加豐富和生動。從外在形式上看，傳統的教學內容主要是描述性的文字和補充說明性的圖形、圖表，而多媒體信息符號不僅有文字，還包含圖形、動畫、圖象、聲音、視頻等其他媒體信息，形成一種多媒體信息形態的結合體，具有表現形式豐富、生動的特點；從內在結構上看，傳統的文字教材及其輔導材料都是以線性結構來組織學科知識結構，順序性很強，學生一般只能在教師的教授下獲得知識，在學習過程中，對教師的依賴性較大。而多媒體教材是按照人腦的聯想思維方式，用網狀非線性結構組織管理信息的，其基本結構由節點和鏈組成。節點表示教學內容的知識點，節點內容可以是文本、語音、圖形、動畫、圖像或一段活動影像，節點大小可以是一個窗口，也可以是一幀或若干幀所包含的數據，鏈是知識點之間的層級邏輯關系，這種非線性結構有利于學生進行擴散思維，聯想原有的知識，獲得新知識。
其次，CAI技術使教學組織形式更加多樣和靈活。CAI打破了傳統的以教師為中心的班級授課的單一形式，教師可以用大屏幕或網絡的廣播功能完成班級集體授課，也可讓學生自己動手操作電腦，每一臺電腦相當于一位助教，學生可根據自己的情況控制學習進度，教師通過點對點的操作與學生交流，或通過巡回輔導可以更準確地把握每個學生的學習進程，面對面地對學生進行幫助，使得以教師為主導、學生為主體的教學模式以及個別化教學得以真正實現。
第三，CAI技術使學生的學習更加主動和積極。體現在：一是有利于發揮學生的主體作用。計算機引入數學教學，使學生的學習方式由"聽講"、"記筆記"更多地變為觀察、實驗和主動地思考，有利于發揮學生在學習中的主體地位；二是有利于知識的獲取與保持。大量的實驗證實：人類接受外界信息時以視覺獲取的信息量最大，占83%，聽覺次之，占11%，多媒體技術既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。這樣通過多種感官的刺激所獲取的信息量，比單一地聽講強得多，而且還非常有利于知識的保持；三是有利于提供高質量的及時反饋。研究表明，學生記憶的半衰期一般為24小時，因而教學信息反饋的及時與否，對教學效果有很大影響。利用CAI交互性強的特點，學生的練習和作業可直接在計算機上操作完成，并得到及時反饋，使學生正確的結果得以強化，錯誤之處得以及時矯正。
（二）開展數學CAI應避免的誤區
首先，應用數學CAI要留足師生活動的空間。計算機高速處理信息的優點，改變了教師作圖、板書費時，課堂節奏緩慢的狀態，增加了教學容量，提高了教學效率。但有的老師片面追求這種快節奏、高效率，把整節課的所有教學內容和板書都存儲在電腦中，教師在課堂上動動鼠標，敲敲鍵盤，多媒體成了"電子黑板"，教師成了"機器操作者"，學生整堂課面對著屏幕，原先低效的"人灌"，變成了高效的"機灌"，筆者曾聽過一節多媒體公開課《橢圓》，從定義的引入到標準方程的推導，整節課老師沒寫過一個字的板書，所有內容全部由屏幕顯示，教學速度之快連聽課的教師都來不及記聽課筆記，很難想象學生的思路能跟得上，這樣的教學效果是可想而知的。因此，數學CAI教學應注意留留足師生活動的空間。
第二，應用數學CAI要注意選好切入點。CAI有許多傳統教學媒體無法比擬的優勢：如交互性強、圖文并茂、實時計算、運算繪圖迅速準確等特點和動畫、圖形變換等功能，這些都是傳統教學手段所無法企及的。但不顧實際情況和教學效果，過多過濫地使用計算機，，也會造成一些負面影響，筆者曾見過一個輔助教學軟件演示橢圓的畫法及定義，軟件利用計算機繪圖的功能，動態地把橢圓畫出來，讓學生通過觀察給出橢圓的定義。雖然生動有效，但實際上老師在數學課上帶上一根繩兩個圖釘，就能非常直觀地畫出橢圓，并由此很方便地導出橢圓的定義；又如立幾中柱、錐、臺概念的教學，用立幾模型也比用CAI更直觀，效果更好。因此，數學CAI要注意選好切入點，應當運用CAI的優勢克服傳統教學媒體的不足，突破難點，提高教學質量。
第三，應用數學CAI要注意學生抽象思維能力的培養。CAI可通過動畫、過程演示等手段抽象問題具體化，使復雜的數學思維過程被更好地展現出來，變得易于理解，從而達到化難為易的目的，但在教學過程中，若只是一味地把一切抽象問題都形象化，使學生輕易得到答案，不利于學生抽象思維能力的培養。因而教師必須在先進的教學思想指導下，用最佳的教學策略為學生創設一個更富有啟發性的教學情境，發動學生積極參與，讓他們去思考、發現、探索，促進學生形象思維與抽象思維能力的同步發展。
第四，應用數學CAI切忌盲目追求"多媒體"功能。開展數學CAI切忌立足于現代教學媒體的功能來設計教學活動，一味地追求視聽新異刺激。如有的CAI課，整節課幾乎充滿了影視畫面或動畫，在教學過程中，學生答對了，就出現鼓掌聲或來一段歡快的音樂，并出現一個笑嘻嘻的孩子的畫面，當學生答錯了，出現砸碎玻璃杯聲或一串怪叫聲并出現一個哭泣的孩子的畫面。這樣做的結果不僅不能增強教學效果，反而喧賓奪主，干擾學生思考，削弱課堂教學效果。
第五，數學CAI應盡量創設實驗環境，促進學生有效學習。目前數學CAI中，以教為主的教學設計多，而以學為主的教學設計少，大多數課件都起著幫助教師講解演示的作用。然而，把計算機引入教學僅僅是用大屏幕顯示出來是不夠的，還應盡量創設實驗環境，引導學生通過計算機"實驗操作發現規律提出猜想進行證明"，親歷數學建構過程，逐步掌握認識事物、發現真理的方法，發展思維能力，培養創造力，提高數學素養。
[參考文獻]
1．張君達、郭春彥：《數學教育實驗設計》.上海教育出版社1994.12
2．潘懋德、唐玲、王玨：《信息技術師資培訓教材》（應用篇）.北京師范大學出版社.1999.8
3．周靈：《CAI實踐中若干問題的思考》福建中學教學.2001.4
4．顧玲沅等：《青浦實驗啟示錄》.上海教育出版社.1999.10
關鍵詞：高中數學 研究性學習 問題 思考
2004年4月，教育部頒布《全日制普通高級中學數學教學大綱（實驗修訂版）》首次明確提出：在必修課的內容中安排“研究性課題學習”（12課時），并給出了其教學目標和參考課題。研究性學習，作為培養學生創新精神和實踐能力的一種重要途徑和載體，無疑是當前我國基礎教育課程改革的熱點、亮點和難點。應該說，目前中學對數學研究性學習進行了一些積極的嘗試，并且取得了一定成績，體現在推動了學校管理體制的改革，促進了學校、社會、家庭間的相互配合，從整體上推進了數學素質教育的實施，加快了教學設備的更新，為學校發展奠定了基礎。而且，數學研究性學習的開展充分尊重與滿足師生及學校環境的獨特性與差異性，有助于學校形成支持和激勵的氛圍，有助于教育質量的提高。但是，我們也應該看到，由于數學研究性學習沒有非常成熟的經驗可供借鑒，因而在具體運作過程中，也會出現一些問題，需要我們認真審視和深入思考，并在實施前就要加以注意。
一、高中數學研究性學習的展開要學會因校制宜
高中數學研究性學習強調要結合學生學習、生活和社會生活實際選擇研究專題，同時要充分利用本校本地的各種教育資源。學校內部資源包括具有不同知識背景、特長愛好的數學教師，包括圖書館、實驗室、計算機、校園等設施設備和場地。也包括反映學校文化的各種有形無形的資源。有條件的地方應盡量利用高校、科研院所、學術團體等部門的數學人才和數學電子信息資源為數學研究性學習的開展提供有力支持。從某種意義上說，越是困難的地區和學校，對培養學生應用所學知識研究解決實際問題的意識和能力的需求越迫切。上海郊縣一所中學的農村學生在數學和生物教師指導下，針對當地經常受到乳蟲危害，造成麥子大量減產的情況，成立了“勤蟲誘因與防治預報”課題組，他們的研究結果被鎮植保站采納，課題組也深受鼓舞。
除了充分利用校內外教育資源外，學校也要結合自身實際對數學研究性學習的開展進行有效管理。在這方面，上海市晉元高級中學做法有可取之處。他們有研究性學習的兩級管理指導協調系統：一是學校和教師，包括研究性學習教研室，教務處、年級組、學生處、團委、總務處，大家分工明確，互相配合。二是教研室與學生之間管理協調系統，例如，他們有高一年級組研究性學習協調委員會，由學生干部擔任主要角色，對包括數學研究性學習在內的各類研究性學習進行學生間的協調和管理，有助于及時發現問題，解決問題。
二、教師觀念的轉變和角色的轉換
數學研究性學習的具體操作者是學校和教師，除了學校以外，數學教師的作用更是不容忽視。數學研究性學習是為了讓學生“會學數學”，數學研究性學習應視學校學習為起點，以“終身學習”為目標，為了更好的開展研究性學習，數學教師要進行如下觀念的轉變：以人為本，以問題和問題解決為中心，因為“問題是數學的心臟”：數學研究性學習應面向全體學生，實現“人人學有價值的數學”，“人人都獲得必需的數學’，“不同的人在數學上獲得不同的發展”。在數學研究性學習的實施中，要讓全體同學參與其中，樂在其中；數學來源于生活又回歸于生活，因此，數學研究性學習應在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。公務員之家
在數學研究性學習的實施中，數學教師觀念轉變是前提，同時要求數學教師也要進行角色的轉換。首先，數學教師應是學習者。因為“數學課程標準”的理念是“以人為本”，數學研究性學習是人本思想的體現，因此數學教師要摸清學生在數學研究性學習中的心理機制和認知特點，以學習者的身份去體驗數學研究，以學習者的立場參與其中，去發現問題，反思問題，進而引發學生學會向數學提問，學會向數學問題解決提問。
其次，數學教師應充當指導者。數學研究性學習是與數學問題的解決密不可分的，而問題的解決又不是一朝一夕之功。為此，數學教師在選題階段，要針對學生學習與發展需要，結合學校和社區教育資源條件、特點，開發設計適合學生研究的課題。另外，還可提出建議，讓學生討論，形成具體計劃，還可提供相關背景知識，誘導學生尋找值得研究的課題：在實施階段，教師要進行分工指導，幫助學生明確目標任務和職責。另外，數學教師還要對學生進行心理疏導，激勵學生研究探索，鼓勵學生克服挫折。在方法上，教師也要根據新情況新問題鼓勵學生不斷對實施方案進行微調。除此之外，教師要指導學生在數學研究性學習中，獲得數學科學態度、科研方法、探索興趣的感悟和體驗。
再有，數學教師應充當評價者。這里的評價包括兩方面，一是教師對學生的評價，在這一過程中，要注意過程評價與結果評價相結合，多注重過程，注意激勵與導向的結合。注意多元化的評價，既要關注學生在數學研究性學習方面已達到的程度水平，更要關注學生行為、情感、態度的生成和變化，一些中學開展的數學研究性學習論文答辯會和成長紀錄袋的評價形式值得借鑒；二是數學教師對自身的評價。數學課程的改革，要求教師對任何學習活動都要有反思與體驗，對研究性學習也是如此。從這一點來講，數學教師應當去反思自己在研究性學習中的表現，強化評價意識。只有知道什么樣的選題是好的選題，自己才能幫助學生把好關、選好題，只有知道什么樣的指導最到位，才會引領學生在數學研究性學習的過程中少走彎路，提高效率。
三、研究性學習的定位及其與數學教學的關系
數學研究性學習是面向全體學生的，而不是只針對少數優秀學生的，它以激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新精神為追求目標，鼓勵學生介入數學學科前沿的研究，要求學生的研究結果具有一定的科學性，但并不強求每個學生的最后研究結果都必須獨一無二。。強調這樣的定位，有助于預防數學研究性學習變為新的數學學科競賽。
由于數學研究性學習的特點，大大改變了以往的教育模式，學生不再只是被動接受者，而是成為學習的主人，是問題的研究者和解決者，而教師則是在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。從初步開展數學研究性學習的實踐情況來看，凡是認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習。訪談結果顯示，因為開展數學研究課題的需要，學生“用然后知不足”，常常自覺的加深或拓寬了與課題相關的數學學科課程的學習：有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數學學科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說，數學研究性學習和現有數學學科教學之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充，相互促進的關系。
四、應著眼于使學生認識數學文化的魅力，將知識融入到生活實際
毫無疑問，數學作為一種科學，描述了一種最高的文化成就。美國數學家懷爾德1981年從數學人類學的角度提出了“數學——一種文化體系”的數學哲學觀，這是很長時期以來出現的第一個成熟的數學哲學觀。數學作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有其區別于其他文化形態的獨有特征。數學是科學的語言，是思維的工具，也是傳播人類思想的一種基本方式：數學用一種客觀的方式將自然與社會連接起來，并具有相對的穩定性和延續性：數學作為一種思想方法，充滿著理性精神。學校數學研究性學習的開展有助于學生認識數學文化，在數學研究性學習中，我們要發揮這種魅力對同學們的吸引。一些中學顯然認識到了這一點，如在北京某中學進行數學研究性學習的活動動員中，數學組長的發言為同學們提到了海灣戰爭中的數學，提到了推理小說中蘊涵的數學，提到了古漢語研究中的數學，還提到了經濟中的數學、化學中的數學等等，讓同學們充分認識到了數學文化的無處不在，同時也認識到了數學文化的傳承與發展。一斑窺全貌，由此可見，開展研究性學習有助于讓學生們進入到數學文化的氛圍，從而感受到數學文化的魅力。如果數學研究性學習能為人們認識數學文化、推動數學文化的發展做一些貢獻，那么在未來培養出大批積極主動和有能力的年輕的數學文化傳播者，也是指日可待的。
論文摘要：問題解決理論認為：思維起源于問題，問題是數學的心臟。著名教育家陶行知先生說：發明千千萬萬，起點是一問……智者問得巧，愚者問得笨。創新教育要求數學教師把“問題”作為教學的出發點，提出帶有啟發性和挑戰性的問題。課堂提問是數學課堂教學的重要手段，有效的課堂提問能驅動學生“做數學”，激發學生的學習興趣，培養學生思維能力，更好地提高課堂教學效率。那么，在數學課堂教學中怎樣預設有效問題？本文主要從四個方面回答了這個問題。
新課程要求教師從“教”走向學生的“學”，倡導“對話”式教學，強調教學是師生之間的一種互動過程，課堂答問便成了必然。事實上，由于教師不了解學生的認知水平和思維發展水平，預設的問題不是太難就是太簡單；不研究教材內容，不分析知識與問題之間的關聯，預設的問題不能環環相扣、逐步推進，不能揭示知識發生過程；再加上教師不考慮提問的方式方法等等；學生對提出的問題根本不知道怎樣思考或怎樣回答，嚴重阻礙了師生之間的“對話”和互動。這樣的問題，不但起不了好的效果，有時還誤導學生，甚至打擊學生的學習積極性。因此，數學課堂教學中必須預設有效問題。
一、預設問題要有“障礙”，防止“滑過現象”產生
“滑過現象”源自于英國學者EdardBeBono關于思維訓練中“注意滑過”的一個形象比喻。他說：當我們驅車從A地到B地欣賞美景時，往往由于車速太快，忽略了途中更美的風景C；由A地到B地的路越順暢，C地被忽略的可能性就越大。課堂教學也是如此，如果教師將教學任務設計得面面俱到、自然流暢，問題坡度太小，沒有給學生留下跨越“障礙”的空間，學生無需要多少時間即可一蹴而就，就會使許多有價值的內容在不經意間滑過。在浙教版數學八年級（下）《三角形中位線》合作學習中有一個問題：將一張三角形紙片剪成一個三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四邊形，應當怎樣剪？對于這個問題，一教師預設了三個小問題來引導學生：
（1）、像圖1那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（2）、像圖2那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（3）、怎樣剪才能拼成平行四邊形呢？
SHAPE\*MERGEFORMAT
圖1圖2
教師預設的前兩個問題，的確能很好地為第（3）問做好鋪墊，是不錯的引導；但是由于教師問題設計過于詳盡、順暢，沒有給學生留下“障礙”，學生輕而易舉地回答出第（1）、（2）問，第（3）學生短暫思考就回答出來，這個問題便顯得沒有挑戰性，探究價值就“一滑而過”，這對提升學生的思維層次沒有益處。筆者認為,這個問題先不給出任何預設的小問題，就讓學生先動腦動手畫，再讓學生動手剪。在大部分學生沒有結果的情況下給出預設第(1)問。這樣整個問題的處理上坡度不會太小，學生能經歷一個相對完整的思考過程，也把握了時機，在知識的關鍵處、疑難處預設有效問題引導學生思考。
數學教學過程應當將學生主體的“做數學”擺在突出的位置。教師對一些關鍵問題、關鍵環節且慢“說破”，留下“更美的風景C”讓學生“欣賞”，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發興趣，這是防止“滑過現象”的基本策略。教師的教學智慧不是體現在“先知于學生、勝學生一籌”上，而是體現在“與學生同步”甚至“落后于學生”。“說破”的火候掌握在教師的手里，但取決于學生的需要，所謂“教不越位，學要到位”就是這個道理。
二、預設問題要符合學生的“最近發展區”理論
研究表明，知識處于“最近發展區”時，最能激發學生的學習動機。教師在預設問題時，不考慮學生現有的生活經驗、知識基礎、認知發展水平和思維發展水平，預設的問題坡度太大，超出學生的“最近發展區”，過于復雜，從頭到尾受益的學生寥寥無幾，提問也只能流于形式、走過場，結果多數情況下教師自問自答。比如說某教師在上浙教版八年級（下）數學《一元二次方程的解法》第三課時——公式法解一元二次方程中，先要求學生用已經學過的配方法解兩個方程：x2＋15＝10x；3x2－12x＝6，在學生解完這兩個方程后，教師說：大家能用配方法來解關于x的方程ax2＋bx＋c＝0嗎？結果全班基本沒有人解出。教師原本想用配方法解系數為常數的一元二次方程來作為解系數為字母的一元二次方程作一個鋪墊，但由于教師沒有充分考慮到解方程ax2＋bx＋c＝0的復雜性，也沒有充分認識到這個問題大大超出學生的“最近發展區”，因而沒有為解方程ax2＋bx＋c＝0預設引導性的問題，最后教師不得不自己一步一步講解。
一堂課中多有幾個這樣的問題，學生就對這節課失去了信心和興趣，多有幾節這樣的課，學生就對這門學科失去了信心和興趣，教學效果可想而知。有經驗的教師在預設問題時，能把預設問題控制在學生的“最近發展區”。一教師在上浙教版七年級（下）數學《分式方程》時，在上課導入時這樣預設四個解方程的題目：
（1）3x－2＝2x＋3；（2）（3）；（4）
聽課的很多老師當時就在嘀咕：在學生連分式方程的概念還沒有了解教師就給出了分式方程讓學生解，這樣做不恰當。其實，事實說明，這位教師這樣預設問題問題，恰恰把握住了學生的“最近發展區”。學生在有解一元一次方程的基礎上很容易就解出了第（1）、（2）小題。學生在解第（3）小題時，有的湊出了答案，有很多學生就是兩邊乘了x解出了方程。其實學生解第（2）小題時利用了去分母解了方程，這無形就為解第（3）小題作好了鋪墊,學生只要在理解“字母表示數”的基礎上就能利用去分母解第（3）小題。教師就是抓住了這點，放手讓學生自己去解,“學習過程就不是被動地接受知識,而是主動構建知識的過程”。
三、預設問題要避免低級庸俗，應具有啟發引導性
在新課程“一波未平，一波又起”改革的浪潮下，有的教師為了體現啟發式原則，達到一種雙邊互動充分、課堂氣氛熱烈的效果，經常大量設問，于是不由自主地提一些不疼不癢的問題。例如：一教師在講“雉兔同籠”問題時，提出“雉就是我們現在說的什么？”“雉有幾只腳幾只頭？”“上有三十五頭，下有九十四足的意識是什么？”這樣一些不是問題的問題，還有“對不對”、“是不是”、“好不好”、“行不行”等問題。這種問題缺少啟發性，難以引起學生深層次的思考，是不相信學生的能力及其主觀能動性，是對學生主體性和創造性的漠視。“有疑而問”本是天經地義，但這種淺顯的問題，往往問而無疑，學生對答如流，表面上互動得轟轟烈烈。但實際效果如何呢？學生從這些問題中得到了什么呢？這種設問除了在形式上給人一種熱鬧的感覺外，沒有什么教學價值。除此，有些教師預設問題太庸俗。一教師在介紹圓柱和圓錐的三視圖畫法后，他給學生提出這樣一個問題：“誰能畫出人的三視圖，就畫我們的校長？”結果一學生在黑板上畫了三個橢圓，引得全般哄堂大笑。這樣的問題令人啼笑皆非，庸俗及至。
有經驗的老師設問能提綱挈領、綱舉目張，牽一發而動全身，提出的問題恰當、對學生數學思維有適度啟發，能引導學生思考和探索，經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式。一教師在講三角形三邊關系時，讓學生帶好長度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的小木條，預設以下個問題讓學生分小組后思考討論：（1）能拼成幾個三角形，三角形的邊長分別是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？這三根的長度都有什么關系？（3）三根木條符合什么要求才能拼成三角形？教師層層設問、逐步推進，充分突出學生“做數學”的同時，啟發引導了學生主動發現三角形三邊的關系，而不是簡單的讓學生記憶“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊小于第三邊”的定理。
很多教師不研究教材內容，不分析知識與問題之間的關聯，預設的問題單一且不能揭示知識發生過程。一教師在上浙教版七年級（下）數學《二元一次方程組》中，在探求二元一次方程組的解的教學環節時，教師是說：這個方程組的解是什么呢？我們利用一個表格來探求。
X
…
20
21
22
23
24
…
y
…
…
接著學生就填寫表格，找出了解。筆者卻要反問：用表格來探求方程組的解，為什么表格中x只列舉20、21、22、23、24呢？教師沒有預設其他問題，這就沒有把握探求方程組的解的內在規律，沒有正確引導學生探求方程組的解。
其實，初中生好奇心強，喜歡刨根問底。心理學研究表明，初中生的思維活動開始由形象思維向抽象思維過度，他們的思維活動越來越具有獨創性，并試圖解決問題。高明的教師會利用這一心理特征，在預設的問題往往循循善誘、層層設疑、步步為營、節節出新，最后水到渠成，讓人恍然大悟，造成學生渴望、追求新知的心理狀態，使大腦皮層出現“優勢興奮中心”，產生強烈的學習欲望。例如，一教師在教學“圓的定義”時，問學生：“車輪是什么形狀？”同學們都會回答：“這還用問，當然是圓的。”接著問：“為什么要造成圓形？難道不能造成別的形狀，比如說三角形、四邊形……”同學們就會興奮起來，紛紛說：“不能！這樣的輪子無法滾動。”教師接著再問：“那就造成鴨蛋的形狀吧！行嗎？”學生開始感覺茫然，繼而大笑起來：“若是這樣，車子會忽高忽低的。”教師繼續追問：“為什么造成圓形不會忽高忽低呢？”學生又一次活躍起來，紛紛議論，最終找到了答案“因為原形車輪上的點到軸心的距離處處相等！”這樣自然而然地得到了圓的定義。教師在講圓的定義時，根據學生身邊的生活實例，預設了四個逐步推進的問題，學生生成圓的定義非常自然且記憶深刻，收到了很好的教學效果，同時激發了學生的學習興趣，余味無窮。
新課程改革提出要提高課堂教學的有效性，預設有效的數學問題便是提高數學課堂教學的有效性的一個重要方面，也是教師教學環節中重要組成部分，更是“互動教學”的必要措施。當然，數學課堂教學中預設有效提問時要注意的不只是以上四個方面。比如說，預設有效問題應當在何處何時用何種方式何種方法進行預設，這些都是數學教師值得研究和探討的問題。筆者認為教師預設的問題必須和學生的知識基礎、認知水平、思維發展水平相一致；必須要吸引學生，用問題驅動學生在互動中的生成知識，激發學習興趣；必須啟發引導學生“做數學”，促進學生思維水平的發展，從而提高教學效率。
參考文獻
1、林榮《關于初中數學課堂教學中有效提問的實踐研究》《內蒙古教育》2008年第3期；
2、寧連華《數學探究教學中的“滑過現象”及預防策略》《中學數學教與學》2007年第2期；
培優扶困是初中數學教學工作中的一個重要環節，是使數學教學適應學生個別差異、貫徹因材施教原則的一個重要措施，它是上課的一種補充形式，但又不是上課的繼續和簡單的重復；培優就是對學有余力的、學習成績比較突出或有數學天賦和潛質的學生，通過有目的、有計劃、有組織的輔導和培訓，使他們的學業成績更加優秀、專長得到進一步的發展，成為具有創新能力的新一代人才；扶困就是對學習數學有困難且學習成績和學習能力偏差或個人身心、品德、行為較差的學生通過有目的、有計劃、有組織的輔導和幫助，使他們能夠身心健康，學習成績不斷進步，激發他們的學習興趣，提高他們的學習能力，逐步養成較好的生活和行為習慣。通過培優扶困，我不僅可以鞏固和提高學生在課堂上所學知識，及時發現和培養有數學天賦和潛質的學生；同時通過培優扶困，我還從多種渠道獲得了各類學生的反饋信息，及時發現、反饋教育和教學中優勢與不足，并及時不斷地加以改進、不斷地提高，這對于自身的數學教育和教學起到了很好的促進作用，對我的教學水平的提高也是一副很好的催化劑。
2．和諧、融洽的師生關系，是做好培優扶困工作的劑
數學教學工作是一種多層次、多因素的比較復雜的工作。雖然它與相鄰學科的教學工作有許多共同之處，但數學教學還具有自己獨特的教學規律和理論體系。因此，開學初，我根據所教兩個班級的學生數學成績及思想表現情況，精心選擇確定好培優扶困的對象，并制定出具體的培優扶困計劃和措施。
我積極主動地做好思想方面的培扶教育，我十分注重與學生交朋友，深入細致地了解和關心他們的學習與生活，洞察學生的生理、心理，尤其是思想上的變化及波動情況，及時幫助他們解決學習上的困難和成長過程中產生的一些困惑，抑制了學生思想上的一些不良觀念；讓他們從內心中感覺到老師一直像自己的親生父母在一樣關心和愛護著他們，從而從心理上接受、信任和佩服我，時時刻刻、事事處處，都按照學校的要求去做，學習上變被動為主動，認真學好各門文化科學知識，成為社會所需要的有用人才；特別是學困生，他們對學習缺乏興趣，對自己缺乏信心，因此我經常利用課外時間與他們談心，關愛他們的身心健康、關注他們的健康成長，想盡一切辦法激發他們的學習積極性；充分挖掘他們身上的閃光點，一有進步就對他們進行表揚、鼓勵和鞭策，盡可能地讓他們在集體活動(如班會、義務勞動、校運會等等)中大顯身手，充分表現自己，發揮他們自身的優勢和潛能，讓他們在同學之間找回屬于自己的那份自信；同時我深入細致地了解每一個學困生、做好學情分析，對學困的不同原因，采取多樣的轉化策略，協助他們共同分析、查找落后的原因，然后對癥下藥，幫助他們克服心理障礙，樹立戰勝困難的自信心，再根據具體情況幫助他們把比較差的功課補上去，并認真做好課后的思想溝通及跟蹤輔導工作；鼓勵他們鼓起勇氣，笑著面對人生，找準人生的目標，實踐表明，建立和諧、融洽的師生關系，對于做好培優扶困工作起著劑和催化劑的作用。
習熱情和積極性，增強了他們學好數學的勇氣和力量。
3．將培優扶困滲透于課外輔導及作業批改之中
學生的素質是有差異的，對數學知識的理解和掌握程度也是參差不齊的，因此我在課外輔導中貫徹因材施教的原則，有的放矢，對于數學成績較好的學生，通過個別輔導，強化他們對數學的興趣與愛好；課外作業，鼓勵他們一題多解，尋求最佳解題途徑，償試寫出解題心得體會；對于數學有特長的學生，有目的、有計劃地培養他們的邏輯思維能力和數學理解能力，指導他們多看課外書籍，多答辯一些競賽題，以拓廣他們的知識視野。
【關鍵詞】教學方法信息技術教學探究學習
信息技術教育更是要立足改變學生的學習方式，積極倡導探究性學習，讓學生成為知識的“發現者”、“探究者”和“運用者”。從信息技術這門課程本身來說，其具有一定的特殊性。第一、在高中階段只是一門畢業會考科目，學生的重視程度不夠；第二、這門學科又主要是以學生的應用、操作為主；第三、這門學科的教學又受到學校自身硬件條件的限制。多方面都給該學科的教學造成了很大的難題，因此要搞好該學科的教學，作為教師要下的功夫就更多，面臨的問題也更艱巨，那么如何利用好有限的課堂，提高課堂的質量是非常重要的。通過幾年的教學經驗，我覺得在信息技術教學中認真開展“探究性學習”非常必要。那么，怎樣才能在信息技術學科中更好地開展探究性學習呢？
一、教師教學觀念的轉變是開展探究性學習的前提
由于傳統教學觀念的影響，學科教學過程中存在著過于注重知識傳授的傾向，過于強調接受學習，死記硬背，學生的學習興趣被忽視，學習主動性被壓抑，因而不利于培養學生的創新精神和實踐能力。現代教師教學應當以學生為中心，教師要改變傳統的灌輸式的教學方法，在教學過程中要通過討論、研究、試驗等多種教學組織形式，引導學生積極主動的學習，使學生學習成為在教師引導下主動的富有個性的過程。尤其對于信息技術這種操作性強的科目，學生必須要有充足的、獨立的時間。
二、營造開放和諧的學習環境
民主寬松的學習環境，平等愉悅的學習氣氛，開放自主的學習內容，有利于調動學生學習的興趣，發揮學生學習的積極性與主動性，使學生在學習過程中敢想敢說敢問敢做，在知識的掌握和技能的形成過程中，充分展示自我，體驗探究的快樂。教學中，教師要充分地信任學生，相信學生的知識底蘊、操作能力與發展潛力，讓學生在開放的學習環境中大膽探索。教師積極運用賞識表揚的教學評價藝術，及時對學生的探究成果予以肯定，加以贊賞。以科學研究的態度，正確對待學生在探究過程中出現的偏差，通過共同研究，獨立思考，分析問題，糾正誤差，并有可能創造性地解決問題，完成探究任務。
三、創設有利于探究性學習的情境，激發學生探究的動機是開展探究性學習的關鍵
現代心理學認為，人的行動都是由動機引起的。所以激發學生探究的動機是引導學生主動探究的前提。因此，教學中，教師要利用各種手段、創設情境，點燃學生思維的火花，譜寫豐富多彩、生動有趣的教學篇章。
1.以舊引新，溝通引趣
在新舊知識的聯結點上，提出啟發性、思考性強的問題，使學生感到新知不新，難又不難，激發學生嘗試探究新知識的欲望。
例如，教學《在幻燈片中插入圖片》時，教師先出示一張插有剪貼畫和圖片文件的幻燈片，先讓學生觀察欣賞，然后指出：本作品中插入剪貼畫和圖片文件使用了你以前在word里學過的方法，請你用探索和研究的學習方法來制作一張同樣效果的作品。這樣，會使全體學生都參與到嘗試探究中去。
2.制造誤區，設疑生趣
學生的認識是從不全面、不深刻甚至常出謬誤的多次反復中逐步發展起來的。制作誤區就是針對教學中學生易錯易漏的知識內容、難以掌握的基本技能等預設陷阱，讓學生預先體驗錯誤，以杜絕或少犯同樣的錯誤。
如在講授windows98的目錄操作和文件目錄屬性的設置后，可故意將學生以往建立的文件拷貝到一個隱含的目錄中，學生上機時便發現自己的文件“不見了”，紛紛提出為什么？此時再適時引導學生進行分析，他們便可能找出“被刪除、被更名、被設置為隱含屬性、被復制到其它目錄中后再刪除源文件”等多種答案。教師再對他們的想法給予進一步分析，肯定其正確的方面，通過這樣的學習來加深對知識的理解。
掉進陷阱的體驗往往比走一段直路更容易使人記憶猶新，通過制造誤區，激發了學生探索新知的積極性。
3.安排游戲，寓學于樂
將益智游戲引入課堂，寓學于樂，激發學生學習興趣，讓學生帶動手實踐中主動去探索知識，真正成為學習的小主人。
鼠標的操作是windows操作的基礎，單純練習鼠標的操作是枯燥乏味的。因此，在教學中我安排了《紙牌游戲》內容。要求學生自己研究怎樣啟動紙牌游戲？怎么玩？興趣是最好的老師，學生們兩人一組邊看書邊操作邊研究，緊張地忙碌起來。
4.設置故事情境，引發求知欲
教師根據教材內容的特點和需要選講一些有趣的故事片段，使學生在聚精會神聽故事的同時，進人到新課意境。
例如，在“畫直線和曲線”教學時，首先設置一個故事情境：有一只很愛冒險的小熊坐著熱氣球去環球旅行。一天，它乘坐的熱氣球壞了，降落在一個孤島上。同學們，你有什么辦法幫助小熊離開孤島嗎？教師然后指出：讓我們一起造一艘帆船帶小熊離開孤島吧。
通過故事導入，新穎、自然、能立刻引起學生的好奇心，產生強烈的求知欲望。
5.說明意義，激發興趣
通過一定的方式告訴學生本節課的學習目的，說明當前學習對未來學習的意義或社會實踐的意義，激發學生參與學習的熱情，從而產生探究的動機。
例如：學習畫圖時，告訴學生電視上的動畫都是用計算機畫的，讓那些畫面之所以能動起來是由動畫設計者編好了程序，然后在電視上放出來，我們就可以看到動畫了，你們如果學好了計算機畫圖，那你們也可以自己編動畫了。
此外，還可以觸及兒童的情感領域，喚起心靈的共鳴，由情感驅使學生要探究。無論是好奇、好動、求知，還是情感的需求，都促其形成一種努力去探究的心里。這種探究心理的形成，對具有好奇心、求知欲強的小學生來說，本身就是一種滿足，一種樂趣，其過程可以簡單地概括為：探究—滿足—樂趣—內在動機產生，這就保證學生在接觸新知時，帶著積極的情感，主動地參與教學活動中去。
四、明確學習過程中的師生關系
在探究式學習中，師生關系是一種尊重主體、尊重差異的平等、民主、合作的交往關系。學生是探究學習的主體，教師的組織者、引導者、合作者和共同研究者。教師在學習活動過程中要少講、精講，讓學生有充足的學習時間和活動空間。教師要注意根據學生的個體差異來組織調控學生的學習活動，給予學生及時、必要的指導和幫助。凡是學生自己能發現和解決的問題，教師決不能暗示和代替，而是要及時抓住學生在知識習得過程中取得成果的機會，組織成果展示、信息交流，讓學生體驗成功的快樂。在探究性學習中，學生間的關系是自主探索活動和共同合作活動相結合的關系，在學習過程中可以取長補短，相互學習，共同研究。
一、實施情境教學，集中學生的注意力
傳統的教學方式，只注重理論基礎知識的學習，很少與現實生活相聯系起來，難以引起學生的學習興趣．如何才能讓學生有興趣主動學習高中數學呢?教師可以將數學與實際生活聯系起來，在教學中提出與生活相關的數學問題，讓學生對問題產生興趣，從而對高中數學產生興趣，主動學習數學．在教學中設置問題時，教師要盡可能地將學習的內容與生活中經常會遇到的問題相結合，從學生熟悉的事情入手，讓學生認識到數學在生活中的重要性，容易引起學生的學習興趣，讓學生能夠積極地發散思維進行思考，從而主動參與到課堂活動中．
二、聯系已學知識，引導探究新的知識
高中數學的難度相對于小學和初中來說，其難度有了不少的提升，特別是高中數學中的理論知識較多，這讓不少學生在一開始接觸數學的時候就望而生畏，再加上理論知識學習起來比較枯燥乏味，如果教師不能針對學生學習進程中的這些問題，巧于設計，將新學知識與學生的已有知識緊密聯系起來，必然導致學生逐漸喪失學習數學的興趣．因此，在傳授新知時，教師要以學生的已有知識為基石，建立起新舊知識的連接點，從而促使學生理解數學知識．數學中的大部分理論知識都是在舊知識的基礎上推理而來的．在教學中，教師可以引導學生復習舊知識，并將新舊知識進行類比，能夠促使學生主動學習和探究新知識．
三、課后擴展延伸，鼓勵學生鞏固探究
重視學生自主探究性學習，需要教師注意對課后問題的擴展和延伸．在設計教學內容時，教師可以精心設計一些有利于學生發散思維，對學習內容進行擴展學習的數學題目．在教學中，教師可以引導學生自主探究這些問題，并且在課外對相關課題進行探究活動，激發學生學習興趣的同時，鞏固課堂教學內容．
