時間：2023-03-21 17:04:22
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇公共數學論文，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
數學學習，預習非常重要，預習可以使學生在學習新知識前，做好心理準備，通過預習，在知識上做好準備，是接受和掌握新知識最便捷、最有效的一環。教師應布置預習任務,同學帶著明確的預習任務進行預習。預習時可以把看不懂的地方記下來，上課的時候帶著問題聽老師講解，這樣聽課的目的明確，注意力也更容易集中。蘇霍姆斯基說：“讓學生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件。”預習把學習推到了一個全新的求知領域。
2課堂高效性
2.1培養數學學習興趣
興趣是孩子的第一任老師，中國當代著名數學家楊樂曾經說過，“學好數學，興趣是關鍵。”對于數學，一旦產生了興趣，再加之良好的誘導，能夠激發學生全身心投入到數學教學課程中，發揮其最大的潛能。作為民工子女的數學教師，應該在教學中善于提出疑問，激發學生興趣，比如在學習《圖形的認識》時，可以通過折紙、欣賞圖片組成的PPT等形式，形象而生動地讓學生從活生生的生活案例中體驗分數的含義。在每學期剛開始的幾節課中，除了幫助學生繼續養成良好的數學學習習慣，我并不著急傳授新知識，而是帶領學生了解一些生活中的數學。比如展示蜜蜂的蜂房圖片，蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。圖文并茂，為后面正多邊形的學習埋下伏筆，提高了學生的學習興趣。
2.2創設實際生活情境，激發學生學習興趣
數學來源于生活，又應用于生活。著名數學家華羅庚也曾淺談民工子女的數學教學有效性鄒樂（重慶市九龍坡區辰光九年制學校）說：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實際。”如在教學《平方差公式》時，我引入了灰太狼與慢羊羊租地的故事，灰太狼開了租地公司，他準備把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植。有一天他對慢羊羊說：“我把這塊地的一邊增加5米，另一邊減少5米，再繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧，就答應了。回到羊村，就把這件事對喜羊羊他們講了，大家一聽，都說道：“村長，您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚……同學們，你能告訴慢羊羊這是為什么嗎？問題一出，學生躍躍欲試，從而引入新課內容，將動畫片中的情景巧妙地應用到教學情境中，激發學生的求知欲。
2.3課堂教學要面向全體學生
班上60%以上都是民工子女，成績水平并不高，中下學生偏多，剛開始為了照顧到中下水平的學生，故而我整堂課始終以中下學生為起點，對其中的某一知識點不停地進行重復，很多時候一節課下來，中下學生課堂緊張有余，學習樂趣全無，優等生更是無聊至極。認識到問題的嚴重性之后，通過不斷摸索，我慢慢的在中下學生和優等生之間找到兼顧的辦法，設置不同層級的題目。后進生大多注意力不集中，課堂上我多采用提問的方法，讓后進生回答，如果他感到困難，可以讓學習成績好的學生幫忙，然后再詢問這位后進生是否聽懂。此外，在學生的作業方面我也進行了分層布置。作業的設計，避免重復雷同的內容，避免題海戰術，面向全體學生，特別注意班級中的暫差生或學困生，內容以本節課應掌握的基礎題為主。此外，也設計一些有難度的題目，培養優秀生的發散思維能力，鼓勵超前學習。
3親近并走進學生生活
目前，高校大學數學系列課程的教學方式以講授為主，有的完全是講授方式。據研究表明，課堂講授的方式對學生們在課程結束后記憶的信息、學生把知識運用到實踐當中的能力、培養學生思維或解決問題的能力以及其他情感人文方面的發展都有一定的局限性。目前教師在教學過程中比較關心學生的出勤率，期望學生能在課堂上積極回答老師的問題，課下投入更多的時間來復習，尤其是數學課程，更需要學生能像高中一樣用做題來鞏固知識，提高成績。但是事與愿違，當前的大學生更愿意在社交、上網和社會實踐中投入更多的時間，而不是坐在教室里做枯燥的數學練習題。在批閱數學作業時經常發現一個班級竟然只有幾個模板的作業，甚至大多數都是標準答案（不排除學生們都購買了習題集）。在與學生們的交流中，同樣發現學生的感覺是上數學課死記硬背公式、定理，套用公式算出題目，所有的付出都是為了應付考試。在學習過程中，看不到數學知識用于本專業的意義和價值，認為所學到的數學知識并不是自己想要學的。畢業時幾乎忘記了低年級時學過的數學知識。
教學展現形式上，大多數地方高校公共數學的課堂上沒有配備多媒體教學工具。的確，數學尤其是高等數學需要黑板和粉筆，教師在課堂上要用粉筆逐步記錄下師生的思考過程，但這不代表數學課程不需要多媒體的展示，其實在數學課程里面，還是有相當多的知識需要借助計算機媒體來展示和演示的。在教學互動方面，數學課上的互動往往是課堂練習，老師出幾個題目，學生隨堂做做，用來強化當前的知識點，但是綜合性的、合作性的、人文性的練習卻十分少。
在教學設計上，大多數教師根據書本的章節確定為若干個單元，針對每個單元準備講座，加上一兩次期中考試和一次期末考試，這門課程的準備工作就大功告成了。這種教學設計方法簡單、快速，對于熟練的教師來說，每個章節的準備時間只需要半個小時。但是，這種設計方式只關注了教學內容的組織，很少關注或者沒有關注學生將如何學習知識，因此也就無法達到教師預期的教學效果，更無法滿足學生和社會的教育需要。綜上所述，大學公共數學教師有必要結合教育教學理念，對教學過程進行重新的教學設計，從而提升學生的學習能力，為學生創造更加有意義的學習過程，使學生在學習過程中，更加投入，使課堂教學充滿活力，通過數學學習，真正給學生帶來思維上的強化和提升，達到數學課程的開設目的。
二、大學公共數學系列課程有效教學的設計策略
以學習者為中心的教育研究理論都強調了教學設計的有效性。有效教學模式包括了強調積極學習、合作學習并鼓勵學生進行思維探索的教學模式。在長期的教學實踐中，我們總結了以下四種提升教學技能以及能夠促進學生成績的教學策略。
（一）以適合學生能力的方式組織并解釋教學材料
大多數數學類教師對于所授的課程內容掌握的游刃有余，較之自己的研究領域，所授的課程內容非常淺顯。但是有效教學的對象是學生，因此有必要對學生目前狀態進行詳細分析。河北大學工商學院學生為本三類學生，高考分數平均為450-500分之間。高考數學類分數大多數在及格分偏上一些而已。文科生數學分數更低。數學分數較低的學生從態度上認為自己的數學能力較差，學習數學的信心不足，對大學還要繼續學習數學有抵觸心理。另外工商學院的培養模式也是以應用型人才為主，因此數學類課程的教學目標是工具性為主。基于對教學對象的分析，就需要任課教師對教學材料進行二次消化。一方面選擇那些與學生專業關系較為緊密的重點部分作為教學重點，并在教授過程中多與專業課程相聯系地介紹。例如會計專業的課程大量用到概率和數理統計的知識、信息類專業課程大量用到微分方程方面的理論；另一方面要將晦澀難懂的數學理論用通俗易懂的語言加以解釋，照本宣科地講授教材內容，往往會高估學生的理解力，導致學生認為數學課就像天書課。
（二）創造有效的學習氛圍
數學類教師較之其他公共課程類教師在學生心目中往往有刻板印象，尤其是那些抵觸數學類課程的學生。他們普遍認為數學老師呆板嚴肅、高深莫測。因此教師在教授數學課程的過程中，與學生建立和諧的師生關系，破除刻板印象，是促進學生學習的有效策略。這項工作包括關心學生的需求，并給予積極回應，傳遞學生更高的期望值，避免輕視、忽視學生學習積極性和學習能力。對待學生的日常作業要給予適當的反饋。河北大學工商學院為數學類課程還配備了助教老師，負責輔導和批改作業。任課教師要多與助教老師溝通，了解學生的作業情況，并給予方向性的指導。創造有效的學習氛圍不是一項、一時的工作，而是貫穿于整個教學過程當中，包括學期初的課程介紹、學期末的課程總結，以及日常教學、輔導當中。
（三）幫助學生成為獨立自主、自我約束的學習者
有效的教學模式首先是教師把教學目標、教學期望以及學生能夠學好課程的信心傳遞給學生。因此適當更改教學順序，將以往的由淺入深講解，變換為由問題、由目標去尋找答案的教學順序，也會達到意想不到的效果。這樣便于學生明確本次課程的學習目標，圍繞目標進行學習，提升學習的有效性。其次要引導學生建立并發展自身與課程內容的聯系，有的數學教師會抱怨課時少，上課的時間講不完課程內容，而對于學生，如果固執地認為所學的課程內容與自己無關的話，即使再多課時對于他們來說都是一種浪費。因此大學數學類教師要想方設法地將所授課程內容與學生自身發展、自身提高相結合，讓知識的傳授轉化成為學生的主動學習，將有效提升學習者的學習積極性和學習效率。最后要把課程的學習看做是一次共同的探索和發現，數學類課程尤其突出的特點是攻克一道題目后的那種“柳暗花明又一村”的感覺，要充分利用這種感覺來刺激學生與教師的一同探索和發現，逐步給學生以學習的信心和成就感。
（四）反思并評估自己的教學
（一）對實施公共藝術教育重要性認識不足近幾年，我國理工科院校公共藝術教育有了一定的發展，但其仍然是素質教育中最薄弱的環節，而且這一現狀并沒有得到根本的改變，離它所能發揮的功能還有一定的差距。軍校教育管理部門與學員對公共藝術教育都不夠重視。首先，管理部門僅僅把軍校教育視為專業教育、崗位任職教育，沒有理性認識到公共藝術教育在全面素質教育過程中的重要性。其次，有的理工院校開設了公共藝術教育課程，也只是簡單選取一兩門鑒賞類課程，只有在上面教育檢查的時候臨時整理一些資料應付，以致其在發展中一直處于邊緣化地位。比如，第二課堂在一定程度上背離教學目的，成為展示學校藝術素質的“窗口”。學員普遍認為軍人只要有強健的體魄、過硬的業務素質就夠了，他們從內心排斥公共藝術課程，即使選修了課程，也只是應付了事，并未真正投入精力學習。
（二）師資力量的薄弱與人文知識的欠缺《方案》中明確提出：“各校擔任公共藝術課教學的教師人數，應占在校學生總數的0.15%—0.2%，其中專職教師人數應占藝術教師總數的50%。”按國家規定的正常藝術教育編制來看，理工科院校藝術教員人數嚴重不足。理工科院校基本沒有設立專門的教研室或管理部門，未配備專職藝術教育教員，主要靠學校少數幾個藝術教員和人文學科的教員來兼職。藝術教員主要從藝術院校畢業，受培養模式單一的影響，造成重技能、人文知識淺薄、藝術素質欠佳、藝術理論功底薄弱等缺陷。有的還聘請一些藝術專家來兼職，走走過場，教學效果不佳。由于藝術教育師資配備存在許多缺口，藝術課程的安排自然也就十分簡單，很多院校沒有能力和精力開設較全面的公共藝術課程，導致了學員選擇的余地不大，無法滿足學員的需求。
（三）沒有形成合理的課程設置與評價方式公共藝術課程是院校實施美育教育的重要組成部分和實施途徑，合理的課程設置及質量把控是實現公共藝術教育的關鍵。然而，理工院校在課程設置時，往往出現課程設置不全、教學內容單一、教學隨意性較強、課時不足、缺乏總體評價體制、對開課的效果少有認定、選修學生不普及等問題。此外，還存在著因人開課的現象，教員往往依據個人的研究領域和專長來要求公共藝術課程的教學內容，很少考慮學員藝術素質的差異性和層次性。這些問題的存在，使得理工院校公共藝術課程總體設計上缺乏系統性和完整性。
（四）課程學習、體能訓練與參與藝術實踐存在矛盾學員的課程學習、體能訓練、公差勤務等壓力相對較大，學員沒有更多課余時間參加藝術實踐活動，感受不到藝術實踐帶給學員的美感和藝術享受，出現學員理論課程學習與藝術實踐之間的矛盾，這種矛盾直接影響藝術活動質量和藝術教育效果，也對學員藝術興趣培養有極大的影響。
二、加強理工科院校公共藝術教育的思考
（一）重視公共藝術教育的作用教學管理部門要在廣大師生思想上確立公共藝術教育能培養審美情趣、提高藝術鑒賞水平、增強思維創造能力的重要地位和作用，明確公共藝術教育的育人價值。正如，麻省理工學院院長查爾斯•維斯特所說：“藝術使我們以全新的眼光看待事物；科學也是如此，它改變著我們對世界的認識和生活的方式”。“科學和藝術在于把這兩個看上去沒有關系的現象聯系在一起，從而得到一些新東西，而這些新東西常常會大大改變我們的生活；我認為這也是藝術的基本特征：尋找聯系，揭示真理，從而改變甚至創造世界。”
（二）重視教員隊伍建設既然公共藝術選修課已經成為高等教育課程體系的重要組成部分，就要逐步建立專門的藝術管理機構、教研機構。其功能是組織和承擔全校的藝術課程教學和藝術教育科研，并配備全職教職人員編制和其他教學資源，根據學院、藝術教員自身的需求，組織藝術教員外出學習、參加函授等形式進行深造，提高藝術教員的理論水平。也可以向藝術院校、專業藝術團體聘任專職教員或資深的兼職、客座教授，相對固定一批師資，面向全校指導藝術教育。
（三）進行科學合理的課程設置建設規范、科學合理的公共藝術課程是開展教育的關鍵。首先，《方案》指出，普通高等學校應將公共藝術課程納入各專業本科的教學計劃之中，專科可參照執行。每個學生在校學習期間，至少要在藝術限定性選修課程中選修，并且通過考核。對于實行學分制的高等學校，每個學生至少要通過藝術限定性選修課程的學習取得2個學分；修滿規定學分的學生方可畢業。筆者認為，院校可以參照《方案》執行。藝術限定性選修課程包括“藝術導論”、“音樂鑒賞”、“美術鑒賞”、“影視鑒賞”、“戲劇鑒賞”、“舞蹈鑒賞”、“書法鑒賞”、“戲曲鑒賞”。限定性選修課程定位在以鑒賞為中心，以審美為主線，融合藝術基礎理論和作品鑒賞分析，讓學員初步了解我國和世界的優秀藝術文化，培養濃厚的藝術學習興趣，提高審美能力，為下一步任意性選修課打下良好的基礎。其次，理工科院校公共藝術教育的特點既有公共藝術教育的一般特點，又由于其存在于教育的特殊背景下，面對著有鮮明理工科特色的學員群體，公共藝術教育有著區別于其他類型院校的特殊性。院校可根據本校學科建設、所在地域、等教育資源的優勢以及教員的特長，開設各種具有特色的藝術任意性選修課程或系列專題講座，以滿足學員的不同興趣和需求。教學內容應結合理工科學科特點，達到藝術與藝術、藝術與人文、藝術與科學相融合，由開設單純的藝術課程到增設一些理科、工科與藝術相融合的課程，如“戰爭藝術”“科學與藝術”“偽裝藝術”“計算機媒體藝術”“建筑美學”等，促進學員藝術思維與科學思維的共同開發，促進創造性思維的構建。再次，大力拓展第二課堂空間，創造濃厚的校園文化氛圍。挖掘第三課堂空間，利用社會公共藝術教育資源，如藝術專業院校、藝術團體、美術館、博物館等。總之，在課程類別設置上，應充分利用現有師資和引進師資相結合，兼顧理論、賞析、技巧等多個層面，體現院校的特色和個性，理論與實踐結合。教育管理部門，在課程設置上，應當給予充分的時間保障。
（四）建立和完善公共藝術教育的評價方式公共藝術教育課程應該有科學合理的評價方式，避免整齊劃一的學分考核，應注重考察學員學習的過程和學習中發生的變化，不應用同一標準來量化學員的學習結果。理工院校公共藝術教育課程的考核評價需要樹立多元的評價理念，從多角度對其進行考查，考查方式盡可能多樣化，成績評定盡可能多元化。首先，加強公共藝術教育管理，學院要組織專家系統地聽課、評課、觀摩教學活動，努力提高公共藝術教育管理水平和教學質量。其次，對學員藝術教育水平的測評，包括對學員的學習過程評估、學習結果的評估等。注重評價學生在情感態度、審美能力和創新精神領域的發展水平，要把靜態的評價教學結果與動態的對課程實施過程進行分析評價結合起來。動態成績包括課堂討論、案例教學的互動、課后習題等。靜態考試采取調研報告、論文、筆試、口試答辯、表演等多種形式。上述評價方式只是一個初步的構想，還需要在實踐中不斷地加以完善。
事實上，傳統的數學教育一直漠視數學文化及其教育功能，這種做法背離了數學教育的目的。本文通過對數學文化、數學教育目的的探究，使廣大教師充分地理解數學文化的教育功能，確立數學文化與數學教育融合的觀念。同時，使更多地經歷了中小學、大學等各個階段數學教育的學習者，深刻體會數學文化的科學價值、應用價值、人文價值、開闊視野，更好地發揮數學文化所蘊含的特殊作用，體會數學文化的教育功能，以便適度地加大數學文化教育的力度。
1什么是數學文化
文化，從廣義來說，是指人類在社會實踐中所創造的物質財富與精神財富的總和。從狹義來說，是指社會的意識形態，以及與之相適應的制度和組織機構。按照這樣的理解就可把一切非自然的，即由人類所創造的事物或對象都看成文化物。由于數學對象并非物質世界中的真實存在，而是人類抽象思維的產物、是人類文化的組成部分。數學不僅是關于數的世界、形的世界或更廣闊世界的科學，數學還是一門充滿人文精神的科學。因此，數學就是一種文化。
數學是一種文化，是20世紀60年代數學教育界提出的一種新觀點。最早系統提出數學文化觀的是美國學者懷爾德（RWilder1896-1982)在他的著作《數學概念的進化》和《作為文化系統的數學》中從文化生成的理論、發展理論等方面提出數學文化系統的概念及有關理論。懷爾德認為數學是一個由于其內在力量與外在力量共同作用而處于不斷發展和變化之中的文化系統。數學文化即由數學傳統及數學本身所組成，懷爾德在書中明確列舉了影響數學文化發展的11種力量。它們是[1|:①環境的力量;②遺傳的力量;③符號化;④文化傳播;⑤抽象；⑥一般化;⑦一體化;⑧多樣化;⑨文化阻滯;⑩文化抵制；?選擇。從這11個方面可清楚地看到，數學文化的發展并非是自生自滅的封閉系統，而是一個開放系統，社會文化為數學文化提供了廣闊的活動空間。
當今世界在各門科學日益數學化的趨勢下，數學作為科學具有更加重要的地位。一方面，數學的內容、思想、方法和語言，深刻地影響著人類文明的進步;另一方面，數學又從一般文化的發展中汲取營養，受到所處時代的文化的制約。正如音樂不僅僅是音符節拍，繪畫不僅僅是線條和顏色，數學也不僅僅是一些公式、規則、方程式的堆砌。數學和其他人類創建的文明一樣，也具有特定的文化價值。數學的確定性、簡單性、深刻性、抽象性和自我完善性，在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信、不斷創新的歷史等都有許多功績。從這個意義上講，數學教育就是數學文化的教育，在數學文化觀下的數學教育有著深刻的現實意義。
2數學教育的目的
著名的美國數學史學家M克萊因（M〇ikie1908-1992)在《西方文化中的數學》中指出12:數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活;試圖回答人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立己經獲得知識的最深刻和最完美的內涵”因此，充分認識數學文化及其教育價值，確立科學與人文融合的新教育價值觀，是全面實施數學教育的嶄新課題。
數學是科學發展、人類文化發展的燈塔。數學，作為各級各類學校最廣泛的學習科目數學教育的意義不僅見之于物，還應見之于人。數學教育研究的核心課題之一，是要把人類創立的數學文明中的精華部分，以符合時代精神的方式，構建數學課程，通過教師的示范和引導，讓學生理解、吸收和掌握優秀的數學|31。數學教育是培養人的活動，數學教育的價值首先應從認得發展方面去衡量。對所有研究和教授數學的人們來說，明了數學的人文精神教育價值是非常重要的。
數學教育的功能和任務主要體現在兩個方面：首先，提供給學生一門技術性、工具性的學科，以適應今后生活及工作的需要;其次，訓練和培養學生的思維能力，提高人們的科學素養。但是，也不得不承認，不同崗位、不同層次的人對數學的感悟和應用是千差萬別的，那么其中是不是有一個共同的東西可以讓每一個人都能夠終身受益呢？
傳統的數學教育，強調的是學科知識的邏輯性、科學性及完備性，讓學生見到的是一個個完美無暇的果實，難有機會見到繁枝茂葉，更見不到滿山遍野的鮮花。數學，作為人類社會財富與文化的重要組成部分，它是社會進步的產物，也是推動社會發展的化人性、陶冶心靈的功能。
3數學文化的教育功能
“數學學科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是它微不足道的方面:它們遠不能代表數學，就如同調配顏色遠不能當作繪畫一樣。技巧是將數學的激情、推理、美和深刻的內涵剝落后的產物……。數學在形成現代生活和思想中起重要作用……”“數學一直是形成現代文化的主要力量”14。任何一門學科都有它的教育功能，而數學文化觀下數學的教育功能中除了教會學生掌握這門工具之外，還通過數學文化對學生進行其他方面的培養，使學生學會怎樣做人，怎么立足社會。當然這不同于政治理論的灌輸，更不是對數學知識貼標簽，而是挖掘數學知識的思想內涵，將教育的內容滲透到知識的學習過程中一這就是數學文化的教育功能。當然，這也是深層理解和消化數學知識的需要。那么，數學文化觀下的數學教育包括哪些主要的教育功能呢？
3.1有利于培養創新精神
開拓、創新精神是人的創造性的體現，而數學是人類理性文明高度發展的結晶，體現出人的巨大的創造力。同時，數學又是人類創新的銳利工具。無論數學知識的應用或是數學知識的發展，都需要研究新問題，根據實際情況做出恰如其分地分析，并由此找到解決問題的途徑。這里沒有現成的答案可循，需要某種程度上的創新，而這種創新能力的培養，正是我們的教育目的之一。學習數學知識，應用數學知識，正是一種培養學生創新精神的有效途徑。
一個具有高度創造力的人是利他主義的，精力旺盛的，刻苦勤勉的，百折不撓的。創造，它能使人獲得一種滿足感消除受挫感，因此給人提供了一種對于自己以及對于生活的積極態度。致力于創造精神的培養和教育，乃是教育工作者最大的責任和義務，而要啟發人類獨有的這種高貴的品質，莫過于妥善利用數學教育。
前蘇聯著名物理學家卡皮查（KaitaPeterLenidovicji1894-1978)認為，培養學生創造精神最合適的學科是數學和物理。縱觀整個數學發展史，可以說就是一種創造的演化史。如果沒有創造，沒有數學家的創造活動，數學就不會發展，歷史的時鐘將會倒退數千數萬年。貫穿于數學理論中的無限、非歐幾何、極限、變量、微分、積分、概率等等，無不閃 題為例，它向人腦提出的挑戰，激發了人類想象力，是思想中任何其他單個問題都無法比擬的。無限顯得既生疏又熟悉，有時超出我們的領悟能力，有時又自然而易于理解。在征服它的過程中，人也砸碎了將自己束縛在地球上的鐐銬。為了實現這一征服，需要調動人的一切能力一人的推理能力、詩一般的想象力以及求知的渴望。因此，數學對培養創造精神具有獨特的作用，作為數學教育工作者，只有充分展示數學知識的深刻內涵，實現對人的素質的培養，才能算是名副其實的教育家。
32有利于理性思維的發展
前蘇聯教育家加里寧duaujiHBaHOBnqK_hmh，1875-1946)兌過，“數學是思想的體操”，說的就是數學對培養嚴格的邏輯思維有非常重要的作用。它深刻地表明數學可以訓練一個人的思維。盡管大多數學生將來不會成為數學家，但是條理性、邏輯性作為一種文化素質對他們將來從事任何一種職業都是需要的。
“拋棄理性思維的傾向是群眾不安定和政治不穩定的標志”理性思維是一種歷史的、科學的、富有哲理的思考，是批判的思維，是求異或創造性的思維，是一種在更高層次上進行的道德推理。在數學教育中，數學科學是培養人們理性思維素質最有效的學科。數學是人類思維所能達到的最嚴謹的理性。正是通過數學，引入了理性，從此人們才有可能開始靠理性，而不是憑感覺去判斷是非曲直。由數學精神產生的這種理性、確定性、永恒的不可抗拒規律性等一系列思想，在人類文化發展史上占據了重要地位。
數學中理性的思維、講邏輯證明就是要言必有據。但是，世上所謂“證明”，其目的是為了說服別人相信某個真理，而說服人的方法有許多種，不能也不必都用邏輯方法。例如
■引用權威人士的話證明是真理。
■舉例說明，使人相信。
。以多數人的意見證明某事正確。
■用歷史材料證明。
。用觀察、實驗證實。
。舉不出反例，故而該事不能不真。
其實，大多數的“使人信服”的證明，都出自以上幾種情況。這些都是有效的證明方法，只不過在數學的理性思維下，由邏輯證明得到的結論在某體系內是絕對正確的、無可辯駁的，而上述證明方法則可能出錯，不能完全使人信服。“舉個例子就是證行的，使用數學式的邏輯證明畢竟還是少數。
33有利于數學精神的渲染
踏實細微、嚴肅認真、精益求精的良好作風是人的高尚品質的具體呈現，而數學文化在數學科學中所渲染出的數學精神、思想和方法正是人們數學活動的延續，是培養人的高尚情操、改善人的心理素質所不可或缺的組成部分。數學學習的目的不僅是為了獲取數學知識，更重要的是通過數學的學習來感受數學精神、思想和方法的熏陶，提高思維能力，培養意志品質，并且在學習、工作、生活等諸多領域使得數學精神發揚光大。
例如在英國的大學里，律師專業的學生被要求學習許多數學課程，這是基于經過嚴格的數學訓練后，能夠使人養成一種堅定不移而又客觀公正的品格，形成一種嚴格而又精確的思維習慣考慮的。同樣，在美國著名的西點軍校，也開設有數學課程，其目的不僅是培養學生的邏輯思維能力，更是基于使學生養成嚴謹分析問題的習慣，使學生具有把握軍事行動的能力和適應性，從而為他們今后馳騁疆場打下堅實的基礎。
事實上，學習數學的人都有這樣深刻的體會，數學的學習常常需要對問題進行仔細分析、深思熟慮，這不僅能夠培養學生熱愛數學，還能夠培養學生的耐心、毅力與對事業的執著精神。數學的思維方式、數學的文化精神能使人養成周密、有條理的思維方式，有助于培養學生一絲不茍的工作態度、敬業精神和強烈的責任感良好的數學文化素養也為人的一生可持續發展奠定了堅實的基礎。
34有利于培養科學的審美觀
數學文化的教育有利于美育教育和科學教育相結合，培養科學的審美觀。人們對美的理解各不相同，但總之美和完善、完美、和諧、秩序等相聯系。而數學及數學文化對世界秩序和內在結構的精確描述，使之成為美學四大中心建構（史詩、音樂、造型、數學）之一，具有極其豐富的藝術內涵和審美價值。數學之美主要體現在對稱美、簡單美、統一美、和諧美、奇異美，以至數學常常被作為一種特殊的審美形態一數學美而為人們所普遍欣賞和追求。
正如數學家龐加萊（HP〇ncr1854-1912)所說，數學中的美“就是各個部分之間的和諧、對稱、恰到好處的平衡。一句話，那就是秩序井然，統一協調，……”事實上，數學發明創造的實質也就是對這種數學內在美的深刻認識。中學數學是數學學科的基礎知識，雖然不能完全反映數學本質的全 當充分。例如，數學符號以簡潔的外形表示豐富的內涵，給人以美的感受。符號na表示a+a+…+a(nt)等，都是簡潔的外形表示了復雜的內容。中學數學到處都可以發現對稱美:平行四邊形是中心對稱的，等腰三角形是軸對稱的等。實系數一元二次方程aX+bx+c=〇的判別式A=b-4&當A>0時方程有兩個不等實根;當A=0時有兩個相等的實根；當A<〇時方程無實根，體現了內在的和諧統一。集合論中的悖論是對奇異美的追求，而公理化方法是數學抽象美的高層次顯示。因而，數學及其文化之美能熏陶人、激勵人，并形成一種高雅的審美情趣。
4結語
數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。數學美即是蘊藏于它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法……之中的簡單、和諧、嚴謹、奇異等形式，它是數學創造的自由形式，它揭示了規律性，是一種科學的真實美。數學中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現在以下四方面：
一、簡單性。
簡單性是美的特征，也是數學美的基本內容。數學的簡單美具有形式簡潔、秩序、規整和高度統一的特點，還具有數學規律的普遍性和應用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規整，應用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當a=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平形四邊形的面積公式，這種既有區別又有聯系、既對立又統一、從量變到質變的辯證方法在數學中處處可見。其思維方法引入深思。
二、和諧性。
各種自然形態，特別是動植物的生態以及人類的許多造物形態都有蘊含豐富的數學關系，有豐富的對稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規律的數學科學，集中反映了這種美的特征。數學美的和諧性是指數學內容與結構系統的協調完備和數學所表現出的均衡對稱。
三、嚴謹性。
嚴謹性是數學的獨持之美。它表現在數學定義準確地揭示了概念的本質屬性；數學結論存在且唯一，對錯分明，不模棱兩可；數學的邏輯推理嚴密，從它的公理開始到演繹的最后一個環節不允許有一句假話，即使錯一個符號也不行。此外，數學結構系統協調完備，數學圖形美麗和諧，數學語言生動嚴密等等都表現了數學的嚴謹性，例如，極限過程，是一個無限接近的過程，人們無法經歷它的全過程，而極限理論卻使我們在推理想象中完成這個過程。對它所推出的結論的正確性人們確信無疑，達到盡善盡美，令人陶醉的境界。數學美的這種嚴謹性，要求數學工作者具有實事求是，謙虛謹慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正是數學美的倫理價值所在。
四、奇異性。
數學中新穎的結論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現出了一種獨特的令人驚訝的奇異美。例如，歐拉發現的復數z=cosθ+isinθ=e（或i），當θ=π時得到e十1（或ie）=0把五個重要的特殊的數0、1、π、e、i巧妙地聯系在一起。函數f（z）=x＋yi在復平面內處處連續卻處處不可導這一反例的構思多么絕妙！諸如此類，好似天工巧設，出神入化，給人一種奇異的美感。
數學是美的，人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出。數學教師理應抓住這個最佳時期，不失時機地向學生揭示數學之美，進行審美教育，充分發揮數學的美育功能。
一、展示數學之美，激發學習興趣。
心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而又持久的學習動機。只有學生熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此，教師應充分運用數學美的誘發力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲望。具體方法如下：（一）通過生動的學生熟悉的實際事例、形象的直觀教具，組織學生進行實際操作等引入數學概念、定理、公式，使學生感受到數學與日常生活密切相關；（二）結合教材內容，向學生介紹數學的發展史和進展情況以及在社會主義現代化建設中的廣泛應用，使學生看到數學的用處，明確今天的學習是為了明天的應用；（三）根據教材內容，經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數學典故、趣聞軼事和中外數學家探索數學思維王國的奧妙的故事；（四）根據教學需要和學生的智力發展水平提出一些趣味性思考性強的數學問題；等等。
二、融貫數學之美，加深知識理解。
數學美是美的高級形式，它的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在教學中，教師運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間的造型藝術，使學生對所學知識易于接受，便于理解。教師通過嚴密的推理，生動的語言，優美的圖形，科學的板書等作出審美示范，創設思維情境，把數學美的簡單統一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識，理解知識，掌握知識。在潛移默化中理解數學美的真正含義。
教師通過引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結，揭示內在規律，形成有序結構體系，并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數學之美，既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，也能提高教學質量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領學生把正棱柱內接于圓錐、圓柱內接于圓錐、圓柱內接于球、圓錐內接于球、圓臺內接于球、球內切于圓柱、球內切于圓錐、球內切于圓臺以及球內切于正方體、球和正方體的所有棱都相切與球外接于正方體等等常見的特殊多面體與旋轉體的相“接”相“切”問題，畫出圖形、分析比較，區別異同。根據多面體與旋轉體的定義和性質，歸納總結各種情況下“接”與“切”的空間位置關系和各個元素之間的相互數量關系，尋覓解決問題的截面和把空間問題轉化為平面問題解決的途徑。這些優美對稱的圖形使學生看到美的形象，領略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識鏈”，形成了知識的有序結構和解題的方法體系，鞏固和加深了對所學知識的理解和應用。
三、創造數學之美，培養思維能力。
中學數學教學的基本任務之一是在傳授數學知識和培養技能。技巧的過程中發展學生的思維能力。根據青少年“好想”、“好動”的特點，在教學中教師通過一題多解（證）、一題多變。一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善于把握教學機制，創設思維境界，用數學美的進力啟迪學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發揮，一旦“靈感”出現，他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養和提高。
多數同學能用比較法、綜合法、分析法和反證法給出四種證明（證明略），初步享受到成功的喜悅。教師抓住時機，及時點撥，促進學生思維發散，鼓勵學生標新立異，引導學生觀察式子的整體結構特征，發掘題中的隱含條件，尋求其它證法。數學美的誘發力喚起了學生濃厚的興趣，啟迪了他們的思維活動，經過觀察、分析、聯想，有的同學給出了一些新穎證法，其中提出了一種三角證法。
學生親身感受到數學的奇異之美，陶醉到創造數學美的愉悅之中。
這個對學生來說，可視為創造性發現。此時，師生情感交融，學生思維的靈活性、發散性、深刻性、獨創性等諸方面得到培養和提高。
在教學改革中，應加強學生在企業等用人單位的實踐和學習，并在合適的位置建設校外實習基地，在企業正常運轉的前提下，使學生能夠在真實的工作環境中，通過進行相關職業標準從事公益美術設計工作，并掌握這種環境下應注意的問題。學生應在崗位實踐中，積極體現自身的專業優勢，并培養自身的就業優勢。在這個過程中，能否順應市場要求，加強中職工藝美術專業教學改革，是提高學生就業競爭力的關鍵，所以中職工藝美術專業的教師，應時刻重視用人單位對學生的專業需求，并積極培養能夠適應就業的人才結構，使學生能夠發揮出專業知識的重要性，切實提升學生的就業能力和職業素質。
二、調整教學結構，順應市場需求
1.將現代教育理論作為指導
很多中職學校受到傳統教學觀念影響，所以其教學方式與現代人才培養的要求有一定差距，這種現象嚴重影響了人才培養效果，所以教師應將現代教育理論作為教學指導，教學方法的突破口是改善學習方式，提升學習水平，并積極探索并構建學生自主學習和探究學習的教學模式。教師應將學習的主動權交給學生，并強化學生的主體地位，為學生創建一個能夠自主獲取知識的學習平臺。例如，在3Dsmax實踐教學中，教師最好不要單純的進行理論講授，應指導學生自己閱讀教材，并在了解和掌握理論內容的基礎上，自行進行設計和實踐，并結合3Dsmax的設計實例，重復操作，加深視覺美的體現，并結合實踐過程中出現的問題，師生就設計實例的具體情況展開自主合作的深入探討。學生能夠在實際應用與深入的探討中，積極表達自己的觀點，課堂上氣氛熱烈。這時教師應發揮組織者的作用，積極做好現場調控，并進行全面而客觀的總結和點評，這種方式能有效推動學生學習方法的快速改變，向著有利于就業競爭力提高的方向發展，其發展性學習能力得到切實提高。
2.順應市場需求
關鍵詞：數控加工；合作學習；課程教學
數控加工作為中職院校一門綜合性課程，其課程主體內容涉及到計算機科學、機械制圖、材料科學等，在教學過程中難度較大，學生單純的聽從教師的講解很難收獲到有價值的東西，而合作學習作為一種靈活性較強的教學方法，能夠充分的激發學生的學習熱情，在數控加工課程中應用能夠發揮較強的效果。在數控加工教學過程中采取合作學習的策略，要從教學方法入手，靈活的調整合作學習的方向，在實訓操作、設備操作的學習上，要最大程度的貫徹合作學習的優點，使得學生們能夠充分掌握數控加工的技能。本文分析了合作學習的優點以及在數控加工課程中的應用。
1合作學習在數控加工課程中的應用
1.1任務驅動型教學方法。在數控加工課程中采用合作學習的方法，再結合任務驅動型教學方法，能夠達到最佳的效果。比如在一個機械加工的教學過程中，教師將機械加工的過程中分為幾個主體模塊，讓學生們自由組成學習小組，為每一個小組分配一個零件的加工探究任務。教師在學生開始合作學習完成任務之前，講解零件加工的基礎方法并規范加工操作，然后學生開始完成任務，每個小組之間的任務不一樣，還能夠形成一種競爭的效果，學生在小組中為了完成任務，就必須去說出自己的想法，然后集思廣益，去探究一種最為合適的方法，大家各抒己見，經過初步的探討后去進行實際的加工，加工過程中需要操縱機械的話，小組內又可以分配成員去操控或是監督操作機械的過程，通過合作來完成零件的加工。任務完成之后，教師可以對學生的完成情況進行評價，指出不足之處并表揚其優點，讓學生得到成功的喜悅同時能夠充分提高了自己的知識。1.2合作學習運用時機的把握。在數控加工的教學過程中采用合作學習的方法，并不是全過程去采用，教師必須負責基礎知識的傳授，保證基本技能的正確性，在學習進一步的數控加工技巧的過程中，應該靈活的采用合作學習的教學方法。當學生學習的過程中碰到難題時，學生會產生許多的想法，對于自己的知識技能掌握情況有信心但卻難以得到想要的結果，這個時候學生就會產生強烈的溝通想法，會渴望與他人交流思想，這個時候采用合作學習，有利于新的想法的產生并解決學習過程中的困惑。當學生對于一個問題發生分歧時，采用合作學習的方法也十分適合，學生對于問題分歧，能夠成為他們去探究、去學習的一種動力，學習小組之間為了證明自己的想法正確，會盡力去思考，在這種思想交流、碰撞的過程中，能夠使得學生對于知識掌握更加深刻，同時思維能力能夠得到提升。1.3同伴輔導法。同伴輔導法，是合作學習中一個很靈活的方式，兩個人為小組的合作學習，往往具有很高的效率。在操作機械的過程中可以采用的同伴輔導法，由于數控加工有些機械的操作需要掌握一定的技巧，但是這個技巧的掌握卻比較困難，有些學生能夠一下子掌握，但有些學生卻很難去把握住，這個時候采用同伴輔導法，讓已經掌握的同學去在一旁給予一定的指導，能夠使得學習效率得到很大的提高。
2數控加工中應用合作學習的意義
2.1培養合作精神。在現代化職業教育過程中，我們培養的學生不僅要求能夠掌握較高的專業技能水平，更多是要具備較強的個人綜合素質，而合作精神的培養，是現代化人才的一個優秀品質。在數控加工教學過程中應用合作學習，同學們可以在教學過程中幾個人分為一個小組，面對數控加工的理論問題和操作問題，學生們可以自由分工，分別進行分析，當碰到困難時，學生們又可以齊心協力去共同的解決。例如在零件圖紙分析的教學過程中，我們通常會使用到工藝卡、刀具卡，這時候進行小組分工，由小組長帶領下，對于一個零件圖紙進行分析，學生們可以各抒己見，給出各自的評估方案，然后統一開始對每個方案進行評價，當碰到零件圖紙分析中較為復雜的部分，教師可以在這時候進行基礎的講解，讓學生通過進一步的探究得到更深的知識。通過合作學習，學生可以在合作的過程中完成對于知識的掌握，相較于傳統課程還能夠更加的輕松愉快，同時學生的合作能力得到了極大的提升，在碰到困難的時候能夠想到利用集體的智慧去解決問題，這就使得學生的合作精神得到了充分的提高。2.2提高交往能力。在當前社會發展下，對于個人綜合素質的要求越來越高，往往成功的人就具有較高的社會交往能力，在中職教育的過程中，必須重視對于學生社交能力的培養，而合作學習是培養社交能力的一個很好的途徑。在數控加工的課程中應用合作學習的模式，學生首先就要進行分組，在分組的過程中就能夠促進學生們主動去與他人交流，當進行小組合作學習后，學生又可以通過解決數控加工的重難點問題進行進一步交流，彼此之間互相學習，長此以往，不但能夠使得團隊之間的合作精神得到提高，還能夠相互理解、相互尊重，使得的學生的社交能力得到顯著的提升。2.3增強創新精神。創新能力，是現代化人才培養中最為重要是一個品質，在這個大眾創業、萬眾創新的時代背景下，在教育的過程中培養學生的創新能力是極為有必要的。在數控加工中采用合作學習的方法，學生們在學習數控加工知識的過程中成為了探究知識的主體，教師只發揮解惑的作用，在學習過程中，教師教授學生比較基礎的知識并告訴學生探究的大體方向，學生通過合作學習，去探究數控加工的知識，通過合作學習探究到相關知識技能并加以掌握，在這個過程中學生真正的在學習中找到喜悅感，這種發現的感覺，是學生對于創新能力的進一步認識，讓學生在合作學習的過程中增強的創新的精神。合作學習的模式下，對于學習的內容沒有過于標準的答案，學生們在相互交流的過程中，可以去看看別人的想法與自己的區別，去完善自己的想法而且還能產生更多的想法，這就是創新能力的進一步提高。
3結論
數控加工的教學內容雖然較為復雜，但是如果能夠充分利用合作學習的教學方法，就能夠使得學生們在探究探索的過程中掌握知識，使得學生的合作精神、交往能力以及創新能力得到極大提高。在現代化職業教育過程中，合作學習的優勢是極大的，教師應該學會去更加靈活的應用。
作者:方志廣 單位:河南省民族中等專業學校
參考文獻
[1]龐娟.淺談合作學習在《數控加工基礎》教學中的應用[J].黑龍江科技信息,2016(4):103.
一是把教學項目當成一個重要內容，嚴格貫穿提高職業技能的理念，把提高學生實踐能力作為重點教學目標；二是合理采用豐富多彩的教學方式，關注本專業最新發展動態，把最新的教學資源引入課堂，增加更多的實踐操作課程，緊緊抓住學生的思想脈絡。三是推行產學合作模式，建設學生實訓基地，把實驗課程全部搬到基地上開展教學。
二、電工技術項目課程的教學組織
1.教學組織模塊化
我們可以將“電工技術基礎”課程分為多個模塊，每個模塊是一個獨立的部分，這樣有利于教學的靈活性。同一模塊既可以安排專門時間完成教學，也可以分散到每周當中進行教學。有些模塊彼此并列，不限制先后開設順序，在很多平行班級的情況下可以將這些班級分成兩部分，分別開設不同的平行模塊，在下一學期相互調換，從而使教學資源得到最大化利用。
2.教師隊伍工程化
教育改革的核心人物是教師。項目課程的改革實施也要求教師在專業知識、實踐技能等綜合素質不斷提高。其實很多老師已經具備了一定的課程改革理念，但他們缺少企業一線的實踐經驗和專業的項目教學方法的指導。所以我們需要教師隊伍工程化，也就是讓教師走進企業一線，增長項目實戰技能，從中提煉課題，強化教學改革。為了讓教師盡快進入角色，我們可以安排每位教師負責一個項目教學模塊，針對某一個模塊進行主攻，并結合理論完成項目編寫。
三、在電機正反轉控制論電路安裝學習中運用項目教學法的實例分析
1.設定教學目標
通過本次教學，要求學生能夠弄懂電路圖，準確選擇元件，并成功進行安裝和試機。掌握分析電路工作原理的方法、會簡單地計算。同時樹立學生的團隊意識，提高學生的綜合素質。
2.布置項目任務
首先老師安排電機正反轉控制論電路安裝學習的項目內容，規定該項目所需要用的時間。教師作為課堂上的主導，有責任向學生介紹完成任務必備的知識，并引導學生了解學習內容的重點和難點。在該課程的項目教學中教師合理對學生進行教學安排和指導。把學生按3~4人一組分成小組，同時選出項目組長，領取工作任務。隨后，讓各小組開展項目設想，給出完整的項目計劃。
3.完成項目任務
在學習過程中學習小組要對電機的構造和邏輯功能進行研究，并結合電路圖正確選取元件，給出電機正反轉控制論電路安裝方法。為了調查學生的項目完成效率，教師可以采取提問的方式，了解學生對知識點的具體掌握情況。為了讓整個教學流程順利進行，要求學生在電機正反轉控制論電路安裝之前需要對元件功能進行檢測并加以記錄，然后選擇合適的元件安裝電路。整個實操過程中老師應該加以檢查和指導，多對學生實踐能力給出評價和鼓勵。電路安裝完成以后，應仔細檢查有無錯誤之處，然后進行調試，排故過程需要發揮小組合作優勢，經過故障分析和探究，運用小組智慧解決相關問題。教師在這個過程中仍舊起到提示和導引作用，主要還是要依靠學生小組的集體力量完成排故項目。最后學生還要做好項目記錄、排故分析和實踐總結。
4.項目驗收
