時間：2023-03-17 18:02:42
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學概念教學論文，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、概念的引入
1.形象直觀地引入。
所謂形象直觀地引入概念，就是通過學生所熟悉的生活事例，以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學生動手操作等增加學生的感性認識，然后逐步抽象，引入概念。
如，在三年級教學三角形的特性時，可以讓學生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？根據(jù)學生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭埽娋€桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家龀扇切蔚亩蛔龀伤倪呅蔚哪兀窟M而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合兒童認知規(guī)律的。
現(xiàn)代心理學認為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。操作活動，對學生的思維能力的發(fā)展有著極大地推動作用。教學中，可以讓學生親自動手，量一量、分一分、算一算、擺一擺，從而獲得第一手感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎。
如教學“圓周率”的概念時，可以讓學生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。讓學生自己發(fā)現(xiàn)得知圓的大小雖然不同，但周長總是其直徑的3倍多一些，這時，教師揭示：圓周長是同圓直徑的3倍多，是個固定的數(shù)，我們稱它為“圓周率”。
2.計算引入。
當通過計算能揭示數(shù)與形的某些內在矛盾或本質屬性時，可以從計算引入概念。
如，教學“互為倒數(shù)”這個概念時，教師先出示一組題讓學生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后讓學生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分數(shù)等都可以從計算引入。
3.在學生原有概念的基礎上引入。
有些概念與學生原有的舊概念聯(lián)系十分緊密，可以從學生已有的概念知識基礎上加以引伸，導出新概念。這樣，既鞏固了舊知識，又學了新概念，還有利于精講多練。
如，在“整除”概念基礎上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導出“最小公倍數(shù)”。
在幾何知識中，由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。
4.創(chuàng)設情境引入。
馬克思曾經說過：“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質力量。”所以，教師在課堂教學中，要注意運用具體事例，去激發(fā)學生的求知欲，為學生創(chuàng)設樂學的情境。
如教學“圓的認識”時，可以這樣進行：“同學們，我們平時所見的車輪都是什么樣的？”學生會肯定地回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動啊？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑板上畫一橢圓形問。“也不行，顛得厲害。”教師再問：“為什么圓的就行了呢？”當學生積極思考時，教師揭示課題：這節(jié)課，我們就來學習解決這個問題的方法。同時板書：圓的認識。這樣，一石激起千層浪，短短幾句話，就調動起學生積極探求知識的動力，激起學生學習的情感，使學生一上課就進入學習的最佳狀態(tài)，取得事半功倍的效果。
二、概念的形成
在概念的形成過程中，要讓學生積極參與，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。讓學生參與形成概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，學生的學習積極性就會很高，而且對形成的概念記憶深刻，理解透徹。
如教學“圓的認識”時，引入圓的概念后，教師拿一細線拴一白球，握住線的另一端使白球轉動形成“圓”，讓學生初步感知圓是到一定點為定長的點的集合，為中學學習圓的定義概念打下基礎。再讓學生用一圓形物體放在紙上，畫一個圓，并剪下來，將剪下的圓對折、打開，換個方向對折、再打開。折過若干次之后，讓學生觀察折痕并進行討論。學生從討論中發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓內一點——即圓心。再讓學生量一量圓心到圓上任一點的長度，知道了在同一個圓內，所有的半徑都相等，同樣得出所有的直徑也都相等。這樣教學，學生一方面知道了借助圓形物體畫圓的方法，另一方面又掌握了圓的特征。學生自己動手操作，參與了形成圓概念的全過程，學生一定會記憶深刻，學起來也不會感到乏味，同時也提高了他們的觀察思維能力。
三、概念的鞏固
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。鞏固概念一般采用熟記、應用和建立概念系統(tǒng)等方法來進行。
熟記，就是對一些概念的定義要求學生在理解的基礎上通過反復感知、反復回憶等手段達到熟練記憶。
應用，則是指學生在應用概念中，達到鞏固概念的作用。其主要形式是練習。
①應用新概念的練習。在講解新概念后，緊接著安排直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。例如：講了“分數(shù)乘法的意義”后，讓學生說說3/4×5，5×3/4，2/3×3/4等的意義。
②對比練習。義務大綱指出，“對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。”如，講過“整除”的概念后，可出示如下算式，讓學生對比判斷哪些算式表示整除，哪些算式表示除盡。10÷2.5＝4，10÷5＝2，5÷10＝0.5，0.4÷0.2＝2。
③判別性練習。學生學了某些概念后，可出一些題讓學生判斷正誤，既有助于概念的鞏固，同時發(fā)展了學生的差別能力。如學了“圓的認識”后，讓學生判斷下圖中的哪條線段為圓的半徑，哪條線段為圓的直徑：
附圖{圖}
講了“比”之后，讓學生判斷下列每句話的對錯：兩個數(shù)相除就是比；6∶3的比值是2；把6∶2化簡，結果是3。
④改錯練習。選擇學生容易出錯的實例，讓學生改正，可使學生更準確地掌握概念，提高學生的鑒別能力。
⑤建立概念系統(tǒng)。在學生理解和形成概念之后，引導學生對學過的概念進行歸納整理，把有關的概念溝通起來，形成知識網(wǎng)絡，使其系統(tǒng)化，如復習數(shù)的概念，可列分類表進行。
四、概念的發(fā)展
1巧借“概念圖”回顧教學內容，幫助學生鞏固數(shù)學概念
在高中數(shù)學教學中，由于受到課堂教學時間、教學計劃和教學內容安排等諸多因素的限制，很多學生對教學內容的認識、理解和學習都存在片面性，無法將教學內容有機結合起來形成整體.如果學生在課后沒有及時對其進行分析、思考和鞏固，就會導致對數(shù)學概念和數(shù)學知識無法做到綜合應用.因此，數(shù)學教師需要在課堂教學中，巧借“概念圖”幫助學生回顧教學內容，這樣既可以幫助學生鞏固數(shù)學概念和數(shù)學知識，又可以幫助學生對教學內容進行消化吸收.例如：在蘇教版高中數(shù)學必修二第二章第一節(jié)“直線與方程”的講解中，教學內容既包括傾斜角和斜率等數(shù)學概念，又包括直線方程的表達形式、距離求解和兩直線間位置關系等內容，而每部分教學內容又涉及很多的數(shù)學公式.學生在分課程學習的過程中，很難做到一窺全貌.教師可以在整節(jié)知識講解結束后，單獨安排一節(jié)課的教學時間，引領學生以“概念圖”的形式對教學內容進行回顧（如圖2），以加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握.在教師的概念圖中，不僅將數(shù)學概念和數(shù)學公式逐一列出，而且對數(shù)學概念和數(shù)學公式應用的條件也有詳細的說明.同時，數(shù)學教師在講解的過程中，還可以與學生進行積極的互動交流，以引導的方式讓學生回顧相關的數(shù)學概念和數(shù)學知識，從而加深學生對教學內容的印象.
2巧借“概念圖”加強知識聯(lián)系，幫助學生推導數(shù)學公式
高中數(shù)學教學內容中包含著很多數(shù)學公式，這給學生的理解和記憶造成了一定的困難.因此，高中數(shù)學教師在課堂教學中，可以巧借“概念圖”，將不同數(shù)學公式之間千絲萬縷的聯(lián)系清晰直觀地呈現(xiàn)出來，這樣既可以幫助學生綜合應用數(shù)學公式，又可以幫助學生學會推導數(shù)學公式，降低學生記憶數(shù)學公式的難度.例如：在蘇教版高中數(shù)學必修四第三章“三角恒等變換”的講解中，教學目標要求學生既要掌握數(shù)學公式的理解和運用，又要了解數(shù)學公式的推導過程，嘗試運用所學數(shù)學知識推導兩角和與差及二倍角公式.很多學生對兩角和與差及二倍角公式的運用較為熟練，但是對于其推導過程卻不太熟悉，只能通過死記硬背的方式掌握數(shù)學公式.數(shù)學教師可以將和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念圖”的形式進行呈現(xiàn)（如圖3），幫助學生更好地理解、掌握和運用這些數(shù)學公式.在概念圖中，學生可以很清楚地認識到不同數(shù)學公式之間的關系，以及相互推導的關鍵環(huán)節(jié)，這樣既減少了學生記憶數(shù)學公式的時間，提高了學生記憶數(shù)學公式的效率，又幫助學生加深了對數(shù)學公式推導過程的理解，為學生更好地運用數(shù)學公式解題創(chuàng)造了有利的條件.襛巧借“概念圖”進行解題，提高學生解題水平概念圖不但可以幫助學生掌握數(shù)學概念之間的聯(lián)系，而且可以幫助學生求解較難數(shù)學題目，讓學生找到正確的解題方法和解題思路.因此，高中數(shù)學教師在教學中，可以利用“概念圖”指導學生分析和思考題目，建立已知條件和求解問題之間的“概念圖”.例題：已知函數(shù)f（x）=loga（2－ax）在區(qū)間［0，1］上為減函數(shù)，求a的取值范圍.分析：本題為對數(shù)函數(shù)中的綜合題，雖然題目中的已知條件較少，但是在底數(shù)和真數(shù)中均含有參數(shù)a，即使對底數(shù)進行分類討論，也不太容易求解最終的答案.教師可以利用“概念圖”進行講解（如圖4）.首先，教師可以讓學生將題目中的已知條件列舉出來，如原函數(shù)是由u=2－ax和f（x）=logau構成的復合函數(shù)，定義域為［0，1］，原函數(shù)在定義域中為減函數(shù).然后教師以“概念圖”的形式，讓學生思考題目中復合函數(shù)同增異減性質和定義域及單調遞減條件之間的聯(lián)系.最后，學生很容易通過“概念圖”，想到利用復合函數(shù)單調性進行求解，并得到正確答案.高中數(shù)學教師在指導學生解題時，可以巧借“概念圖”幫助學生將題目中的已知條件和隱含條件有機結合起來，從而使學生找到正確的解題思路和解題方法，逐步提高學生的解題能力.總之，高中數(shù)學教學內容抽象深奧，數(shù)學概念和數(shù)學公式較多，如果教師單純以課堂理論知識講解的形式開展教學活動，就會使課堂教學枯燥無味，學生失去了學習的興趣，課堂教學效果自然也難以盡如人意.而高中數(shù)學教師在課堂教學中巧借“概念圖”，利用其形象直觀、層次分明和條理清晰等特點，既可以幫助學生構建完整的知識體系，又可以加深學生對教學內容的理解和掌握，從而在提高課堂教學質量和教學效率的基礎上，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，增強學生處理數(shù)學問題的能力.
作者：周建平 單位：江蘇蘇州市陸慕高級中學
在教學論和教學法著作中，對概念教學的過程一般都表述為：感知--理解--鞏固--應用--系統(tǒng)化。這是從學生對概念的認識過程來理解數(shù)學概念教學過程的。
的確，數(shù)學概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程，學生對于數(shù)學概念的認識和理解是一個從感性認識向理性認識過渡的過程。對于一個數(shù)學概念，學生要先認識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認識逐步過渡到對概念的本質的認識。然后再運用概念解決問題，達到鞏固和應用。但是對這個問題的理解和認識，不應該局限在某一節(jié)概念教學課上，也不應該孤立地看待教學過程的各個環(huán)節(jié)，而是應該用整體的觀點，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認識其形成的規(guī)律和教學中所應采取的對策，這就要求我們教師應從總體上把握教學目標，從整體上設計教學方法。下面結合“分數(shù)意義”的教學談一談對這個問題的認識。
一、總體把握概念的教學目標
概念教學的目標要與小學數(shù)學教學的總目標一致，應該包括知識、能力、思想教育等幾個方面的內容。但這并不是說在每一節(jié)課上都簡單地考慮這幾個方面的目標，面面俱到地完成各項要求，而是應該在具體設計教學目標時，要從總體上全面把握大綱中所規(guī)定的各項目標。具體的落實到某一部分內容的教學時，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項落實。“分數(shù)意義”這部分內容的教學，從總體上看，作為一個單元教學的內容，應該達到使學生建立準確的分數(shù)概念，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認識分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)等知識的聯(lián)系，以及對學生進行包括學習目的、實踐的觀點、學習的習慣等方面內容的思想品德教育等。這就較為充分地體現(xiàn)了教學目的的完整性和全面性。在對這一單元教學內容進行研究和分析時，就要充分考慮這些教學目的，每一節(jié)課也都應該圍繞這些總目標來設計。這些目標構成了一個相互聯(lián)系、相互制約的整體。設計教學時，只有從總體上把握教學目標，才能使教學大綱中規(guī)定的總的教學目的得到落實。而具體一節(jié)課的教學目標既要服從于總體的目標，又應該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設計的教學目標具體化，落實到每一節(jié)課之中，一節(jié)課教學目標就應該是有所側重，即應突出某一個方面的內容。在“分數(shù)意義”教學中，開始認識分數(shù)意義時，重點是使學生通過具體問題，從具體到抽象認識什么是分數(shù)，分數(shù)是來自于生活和生產實踐的，以后逐步使學生運用分數(shù)概念分析解決問題，了解分數(shù)與其他數(shù)學知識之間的聯(lián)系，逐步達到靈活地運用和系統(tǒng)化。
二、整體設計概念的教學方法
概念教學方法，一般來說要經過感知、理解、鞏固、應用、系統(tǒng)化等幾個不同的階段。但這也并不是說每一節(jié)課都要經過這樣幾個階段，而是要從學生形成數(shù)學概念全過程的整體上看應該經過這樣幾個階段。因此在設計概念教學方法時，就要從整體上思考，按照學生形成數(shù)學概念的不同階段設計不同的教學方法。從整體上保證學生經歷建立數(shù)學概念的幾個階段，才能很好地完成概念教學的任務，實現(xiàn)概念教學的總體目標。在整體思考的前提下，要按照教學內容的進度，根據(jù)學生對具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學。一節(jié)課可能只是概念教學全過程中的一個或幾個階段。在具體的教學中，要把概念的全過程看作是一個整體，把學生對于概念的形成過程看作是一個連續(xù)的，但又相對獨立的一些課堂學習內容組成的整體。按照這樣一個思考，具體地設計一個單元的概念教學時，就要做到整體設計、重點突出、前后聯(lián)系、逐步深入。
1．整體設計。就是把每一節(jié)課都看作是整個概念教學的一個組成部分，從整體上設計教學的內容和方法，保證概念教學的總體目標的實現(xiàn)。在“分數(shù)意義”教學中，總體的目標是使學生形成完整、系統(tǒng)的關于分數(shù)的概念。這應該包括對概念的初步理解，對概念的深入理解，對概念的進一步鞏固，以及概念的系統(tǒng)化等幾個環(huán)節(jié)。這些任務不可能在一節(jié)課里完成，在設計時要把這些任務科學地安排分散到各節(jié)課的教學中。如第一課的主要任務是引導學生在對具體事物感知的基礎上，形成分數(shù)的概念，用恰當?shù)恼Z言概括出什么是分數(shù)，以及認識分數(shù)各部分名稱。而分數(shù)概念的鞏固、應用和系統(tǒng)化的任務則要安排在后面各節(jié)課中來完成。
2．重點突出。就是在每一節(jié)課中重點體現(xiàn)和落實概念教學中的一項或幾項具體的任務。這是設計每一節(jié)課所必須考慮的問題。每一節(jié)課都有一個重點內容。
而在概念教學中，一節(jié)課的重點內容是什么，應該從這節(jié)課在整個概念教學的全過程中的地位而定。抓住這節(jié)課所要解決的主要問題，就使一節(jié)課真正成為學生掌握一個完整的數(shù)學概念的有機組成部分。在“分數(shù)意義”教學中，學生初步理解了分數(shù)的意義后，接下來的課就是要學生重點鞏固所學的概念。那么教學的重點就是采用各種“變式”的問題，讓學生在不同的情況下認識分數(shù)，并學會用分數(shù)的意義解釋一個具體的數(shù)是不是分數(shù)，其含意是什么，能夠完成“在直線上表示一個分數(shù)”；“5／6是（）個1/6，3個1/8是（）”等等諸如此類的問題。
一、創(chuàng)設情景，形成概念
求知欲和興趣是學生積極探索獲取知識的動力。因此，在引入概念教學時，應充分運用感性材料（直觀教具）或生活經驗，創(chuàng)設一些學生易于接受知識的、具有引力的教學環(huán)境，喚起學生的求知欲，激發(fā)學生對所學問題的注意和興趣，促使他們自覺主動地獲取知識。如在教學“體積”概念時準備一個透時杯子，里面盛半杯清水，讓學生觀察實驗。學生發(fā)現(xiàn)：放進一塊小石頭，水面升高一些，取出小石塊，水面隆低到原處；再放一塊大一些石頭，水面比第一次升高多一些……這時，學生興趣盎然，注意力集中，經過思維的深化很快得出：“任何物體都占有一定的空間，小的物體占空間小，大的物體占空間大。物體所占空間的大小，叫做體的體積。”
二、抽象概括，建立概念
抽象概括是人腦對事物進行去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里的過程，是感性向理性轉化的橋梁，也是形象思維抽象思維飛躍的紐帶。因此，在引入概念時，教師必須讓學生通過歸納，概括，準確地把事物的本質，抽象出概念，如：“教師乘法的初步認識”時，依法貼出紅花的集合圖，引導學生觀察，從感性上認識求“幾個相同加數(shù)的和”是什么意思，并知識可以用乘法算，接著增加相同加數(shù)的個數(shù)，個數(shù)越多，算式越長，長的算式學生會感到計算麻煩，而用乘法計算就比較簡便，這樣就可以使學生概括出乘法的意義：“求幾個機同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。”建立了乘法的概念。
三、運用比較法，理解概念。
任何數(shù)學概念都有一定的適合范圍，而一個概念常常寫一些相關概念有聯(lián)系又有本質的區(qū)別。因此，要重視概念的運用范圍，把相近概念放在一起，引導學生比較、分析，討論就有利于學生把握住每個概念的和外延，避免出現(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象。如，學生常常“整除”與“除盡”的聯(lián)系和區(qū)別。通過比較，使學生清楚地認識兩個概念的從屬關系，從而把握住“整除”的概念。
當前，小學高年級的數(shù)學教學方法種類比較多。老師不同教學方法就千差萬別，數(shù)學老師在教學的時候會根據(jù)課程內容進行規(guī)劃，然后根據(jù)學生的實際情況進行難易的搭配，然后運用適當?shù)慕虒W方法。但是，教學方法的制定未必就能帶來學生成績的變化，很多情況下，老師制定了教學方法，可是由于多種原因，在現(xiàn)實教學中不能實施，或者是實施起來并不能收到想要的教學效果。這就需要老師在制定教學方法的時候要注意貼近性，不要只追求新、變，而失去了教學方法的真正意義。一般情況下，在小學高年級數(shù)學教學中出現(xiàn)最多的教學方法就是，老師通過板書在講臺上講解，然后學生進行被動的接受。這種教學方法存在著極大的缺點，首先，教學方法呆板、無趣，不能吸引學生的注意力以及引起學生的學習興趣，所以學生在數(shù)學課上并不積極。其次，這種教學方法，讓學生成為了學習的被動者，學生應該是課堂的學習主體，而這樣的方法使得學生不能自由發(fā)揮自己的想法，使得思想受到了束縛。再次就是這樣的教學方法需要學生全神貫注的聽，因為數(shù)學是一種連貫性、思維性極強的學科，所以一旦其中一個環(huán)節(jié)沒有聽到就會導致后面的整個內容都不能理解。但是這種教學方法的一大優(yōu)勢就是可以讓學生在最短的時間內獲取足夠多的知識。還有一種常見的方法就是通過向學生提問來進行數(shù)學知識的講解。這種教學方法，在實施中有很多的問題。首先，學生剛剛接觸一個新的知識點，并沒有一定的基礎，采取這種方法，會有很大的難度，而且這種方法降低了教學進度。使得教學緩慢，而且學生理解上也會存在一定的偏差。在當前新課改的背景下，作為小學高年級數(shù)學教師應該努力進行教學方法的改進，在原有的教學方法上，提取精髓，摒棄糟粕。幫助學生提高數(shù)學能力。同時，還要進行教學方法的創(chuàng)新，這樣的做法有助于提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的求知欲望。
二、新課改背景下小學高年級數(shù)學教學方法
隨著小學數(shù)學教學的改革，為了緊隨教學的改革，就需要小學數(shù)學老師不斷的改進自己的教學方法，根據(jù)以往的教學經驗進行方法的總結，不斷的對教學方法進行創(chuàng)新、改革，提高小學高年級數(shù)學教學質量，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣還有自身的數(shù)學能力，為學生以后的發(fā)展奠定堅實的基礎。
三、結語
關鍵詞：小學數(shù)學；概念教學；策略
小學階段是整個教學過程中的基礎階段，這個時候學生各方面都處于一個比較薄弱的時期，各方面能力也是發(fā)展初期。此時小學生在學習過程中具有抽象能力比較弱、語言表達能力欠佳等特點，這些特點對于小學生學習數(shù)學產生嚴重阻礙。而要想提高學生數(shù)學學習質量，就必須保證數(shù)學概念的教學質量。
一、小學數(shù)學概念教學工作中存在問題
由于小學生正處在各種能力的萌芽階段，所以對于很多抽象數(shù)學概念，在進行理解記憶的過程中會遇到很大阻礙。但是只有熟練掌握了數(shù)學概念才能夠為后續(xù)數(shù)學知識的學習打下較好基礎，所以我們應該針對小學數(shù)學概念學習提出教學策略。在進行教學策略探討之前，首先應該針對小學數(shù)學概念教學工作中存在問題進行探討。
（一）概念教學脫離實際背景
在小學數(shù)學課堂上，教師經常使用的數(shù)學概念教學方式就是讓學生將數(shù)學概念背誦下來。之后為了能夠讓學生理解數(shù)學概念具體含義，老師會根據(jù)數(shù)學概念布置相關練習題進行強化訓練。雖然這種教學手段看上去非常合理，但是由于小學生本身理解學習能力限制，經常會導致學生對數(shù)學概念產生一種似懂非懂狀況，并不能夠真正理解數(shù)學概念真正含義，只是機械式地重復練習題，一旦變換形式就會出現(xiàn)無法解答的狀況。
（二）概念孤立教學
除了以上教學方式之外，小學老師考慮到學生對于抽象數(shù)學概念在理解上會存在困難，所以講課時候刻意將概念分開來講授。這種教學方式雖然注意到了學生本身理解能力較差，但是卻讓學生感覺學的內容比較零散。由于小學生自身還不具備將各個知識點進行融合的能力，所以需要教師幫助他們構建整個教學框架。
（三）概念的歸納過于倉促
為了能顧保證學生在學習過程中逐步加深對數(shù)學概念的理解，并且能夠有意識擴展數(shù)學概念，教師在整個教學過程中應該不斷建構以及解構數(shù)學概念。但是在一些小學數(shù)學教學中，由于小學生自身理解能力有限，很多老師在形成概念這一部分會顯得有些倉促，經常會發(fā)生學生還在初步建立時老師就已經開始進行歸納總結步驟了。由于小學生本身還處在學習能力萌芽階段，不善于使用抽象思維，接受能力以及理解能力比較弱，所以教師在教學工作中應該合理安排教學內容，避免使用一般背誦方式教導學生學習數(shù)學概念。
二、小學數(shù)學概念教學的策略
以上我們對小學數(shù)學教學過程中存在的問題進行了詳細探討，導致這些問題產生的主要原因可以歸結為：小學生自身抽象理解能力較弱、學習能力較差；老師在教學過程中沒有充分考慮學生實際狀況，沒有根據(jù)學生實際情況進行相關教學方法調整。通過對中外教學書籍研究以及各個小學教學經驗的研究，我們總結出了以下幾個提高小學數(shù)學概念教學質量的策略。
（一）做好課前預習工作
對學生學習過程來說，做好課前預習能夠有效提高學生學習質量。所以教師在進行數(shù)學概念教學過程中，應該結合不同教學內容以及學生本身素質及時調整整個教學規(guī)劃，有計劃安排學生教學工作，有針對性地實施各種教學計劃。為了能夠讓學生有效地在課堂上理解相關數(shù)學概念，我們應該在備課過程中明確教學重點，并且在課堂上留給學生明確預習任務，包括上課前的預習任務以及授課前任務。由于學生本身自學能力較差對抽象知識理解能力較差，所以學生在預習過程中教師應該對其進行適當引導，保證學生能夠準確全面掌握本章重點。
（二）幫助學生構建知識結構
小學生處于幼年階段，自身情緒對學生學習能力影響比較嚴重，所以為了保證學生能夠準確掌握教師所講述的教學內容，教師應該根據(jù)學生不同心理狀況使用不同教學方法來完成教學任務。除此之外，學生本身對知識總結能力較差，所以為了能夠保證學生系統(tǒng)學習數(shù)學概念知識，為后續(xù)課程開展打下堅實基礎，教師應該幫助學生構建知識結構。通過構架知識結構讓學生掌握好知識本質，同時還要在知識結構特點基礎上，幫助學生實現(xiàn)掌握，讓學生能夠更好更全面地理解知識內容。
（三）將概念與實踐結合在一起進行教學
由于小學生各方面能力都處于萌芽階段，所以小學生在學習過程中通常更容易接受直觀印象，不容易接受抽象概念性思維。所以教師在開展教學工作中應該使用生動形象教學方法，努力調動學生學習積極性，提高學生學習熱情，通過將概念教學與實踐教學結合在一起，在提高學生學習興趣的同時，幫助學生理解數(shù)學概念。通過這種教學方法能夠讓學生全面地認識和理解抽象的數(shù)學概念。
一、注重聯(lián)系現(xiàn)實原型，對概念作解釋。
數(shù)學概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，如正負數(shù)、數(shù)軸、直角坐標系、函數(shù)、角、平行線等，都是由于科學與實踐的需要而產生的。講清它們的來源與實物作比較，這樣學生既不會感到抽象，而且容易形成生動活潑的學習氛圍。
（1）注意概念的引出
例如：怎樣用數(shù)表示前進3米？后退3米？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負數(shù)的概念；用溫度計、桿稱這些實物，引出數(shù)軸這個概念；由對不同實物的分類，引出同類項概念等。首先從對實物的感受激發(fā)學生學習的興趣，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學概念，學生容易接受。
（2）注意概念的及時整理
對于概念的引出，要把握好時間度，如過早的下定義，等于是索然無味的簡單灌輸，但定義過遲，學生容易失去興趣，同時使已有知識呈現(xiàn)零亂狀態(tài)。因此，教師在教學過程中，要及時整理和總結，在學生情緒高漲的時候及時總結出定義。
（3）注意概念的多角度說明
因為教師提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成學生錯誤地擴大或縮小概念。因此要從多角度各方面加以補充說明。如“垂線”這個概念，不但要用“”號來表示，而且要用多種特殊圖形和實物來透視概念的含義。
二、注重刻劃概念的本質，對概念進行分析。
一個概念在其形成過程中，往往附帶著許多無關特征。因此教師應抓住重點，善于引導學生，這樣學生便能把握著概念突現(xiàn)出來的實質，盡量減少乃至消除相關不利因素的干擾。
（1）講清概念的意義
例如：“不等式的解集”這一概念，抓住“集”這一特征進行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地說，就是把不等式所有的解集合在一起（象學生排隊集合一樣），組成了不等式的解集，最終表示成x>a等形式。只有理解了這個定義，學生在解決問題的時候，就不會有丟解的現(xiàn)象。
（2）抓住概念中的關鍵字眼作分析。
例如：“同類項就是含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。”這個概念中，抓住“相同”這一關鍵字作分析，相同的是什么？是字母和它的指數(shù)
兩部分;“最簡分式”的概念中，抓住“不含公因式”這一關鍵字眼。只有學生真正理解了概念，那么在解決問題的時候，才能得心應手，不會出現(xiàn)錯誤。
(3)抓住概念間的內在聯(lián)系作比較。
對于有內在聯(lián)系的概念，要作好比較，加深學生對概念本質的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個概念基礎之上的。“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最簡單的整式方程。這樣學生便于抓住“一元一次方程”的本質，并為以后學習其它方程的概念打下基礎。
再如：“乘方”與“冪”之間的關系，“直角”與“90°”之間的關系，“方程的解”與“不等式的解”之間的關系，“最簡分式”與“最簡根式”之間的關系等等。做好有內在聯(lián)系的概念、相似概念的比較，學生應用起來才會得心應手。學習數(shù)學概念的目的，就是用于實踐。因此要讓學生通過實際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應用則是從一般到個別。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。
（1）多角度考察分析概念。
例如，對一次函數(shù)概念的掌握，可通過下列練習：
①如果Y=（m+3）X-5是關于X的一次函數(shù)，則m=______.
②如果Y=（m+3）X-5是關于X的一次函數(shù)，則m=______.
③如果Y=（m+3）X+4X-5是關于X的一次函數(shù)，則m=______.
④如果Y=是關于X的一次函數(shù)，則m=______.
學生通過以上訓練，對一次函數(shù)的概念及解析式一定會理解。
（2）對于容易混淆的概念，做比較訓練。
例如學生學習了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習：
下列命題正確的是：
①四條邊相等，并且四個角也相等的四邊形是正方形。
②四個角相等，并且對角線互相垂直的四邊形是正方形。
③對角線互相垂直平分的四邊形是正方形。
④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。
⑤對角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。
⑥對角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。
⑦有一個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。
⑧有三個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。
⑨有一個角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
⑩有一個角是直角的菱形是正方形。
教師在設計練習的時候，對相似概念一定要抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別，通過練習使學生真正掌握它們的判定方法和相互關系。
（3）對個別概念，要從產生的根源去考察：
例如“分式方程的增根”的概念。可從產生的根源去考察，教學時設計下列練習，讓學生體會增根的概念：
①分式方程的根是。
②如果分式方程有增根，則增根一定是。
小學數(shù)學中，有許多的概念存在相似之處，而小學生的年齡小識別能力較差，在學習數(shù)學概念時，往往只注意了概念的表象，而忽略了其本質屬性，所以在教學數(shù)學概念時，首先要認真分析概念的特性和概念之間的內在聯(lián)系，然后根據(jù)學生的年齡特點，選擇幾個關聯(lián)密切的概念，讓學生進行比較，使學生認清相關概念的差異。從而全面理解數(shù)學概念的本質屬性，同時又進一步鞏固相關的幾個概念，發(fā)揮出舉一反三的作用。
在教學互質數(shù)的意義時，教師可以通過表格式讓學生對質數(shù)、質因數(shù)、互質數(shù)進行比較，使學生充分認識它們之間的關系，找出它們之間區(qū)別，弄清楚互質數(shù)是針對兩個數(shù)而言的，不一定非質數(shù)不可，而是存在公約數(shù)只有1這一特性。然后再運用質數(shù)與質數(shù)，合數(shù)與合數(shù)，質數(shù)與合數(shù)的舉例比較，使學生不僅全面認識互質數(shù)的性質，重要的是還進一步理解了質數(shù)和質因數(shù)的意義。
二、通過縱向比較，挖掘概念的共同性
數(shù)學概念不僅存在差異性，還存在著共同特性。許多數(shù)學概念看似“風馬牛不相及”，但它們隱含著一定的共性，如果準確地把握它們的共性，運用這種特性可以幫助學生理解概念、掌握概念。小學生對事物的認識水平明顯不如成人，所以，有相當一部分學生在一段時間內不能或沒有把握數(shù)學概念之間的共性，從而使他們在學習數(shù)學概念時，學習效果不理想，所以需要教師在鉆研教材時，注意挖掘各概念之間存在的共同性，在教學的前階段做好鋪墊教學，教學中階段進行強化教學，教學后階段拓展深化，使這類知識形成一個整體，也能提高對一系列概念的理解與鞏固。
在教學比的基本性質時，首先復習分數(shù)的基本性質和商不變性質，然后引導學生認清比與分數(shù)、除法之間的關系，接著讓學生將分數(shù)中的分子、分母，除法中的被除數(shù)、除數(shù)轉換成比式中的前項與后項，并用具體的數(shù)字加以計算，從而得出結論，使三者概念融為一體，連成一串，學生學起來覺得輕松。
三、通過多元比較，把握概念的深刻性。
