時(shí)間：2023-03-06 16:00:17
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
第十一章11.2.1三角形的內(nèi)角答案
1、直角三角形
2、60°
3、115
4、125
5、解：設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為x，第二個(gè)角為6x，第三個(gè)角為7x-44°
由三角形內(nèi)角和性質(zhì)得
x+6x+7x-44°=180°
解得x=16°
所以角是96°
6、解：AB∥CD，
∠AFC=45°，
∠EFC=135°，
∠C+∠E=45°，
又∠C=∠E，
∠C=∠E=22.5°
第十一章11.2.2三角形的外角（1）答案
1、65°
2、120°
3、＞
4、360°
5、答：命題正確。
∠BDE是∆DEC的外角，則有∠BDE=∠DCE+∠E；
同理，∠DCE=∠A+∠B，
所以∠BDE=∠E+∠A+∠B
6、解：（1）∠F=（∠B+∠D）
由題意可知∠DEG=∠GEA=∠DEA，
∠ACF=∠FCB=∠ACB
在∆DEG和∆FGC中，
由于∠DGE=∠FGC（對(duì)頂角相等），
則有∠F+∠ACF=∠D+∠DEG，
即∠F+∠ACB=∠D+∠DEA
同理可得∠F+∠DEA=∠B+∠ACB，
可得∠F=（∠B+∠D）
（2）x的值為3
第十一章11.2.2三角形的外角（2）答案
1、直角三角形
2、20°
3、70
4、75°
5、解：∠DAC=∠BAC-∠1=63°-∠1，
∠DAC=180°-∠3-∠4=180-2∠3，
而∠3=∠1+∠2=2∠1，
∠DAC=63°-∠1
∠DAC=180°-4∠1，
求∠1=39°，
§17.1分式及其基本性質(zhì)(二)
一、選擇題.1.C2.D
二、填空題.1.，2.3.三、解答題.1.(1)，(2)，(3)，(4)2.(1)，，;(2)，3.
§17.2分式的運(yùn)算(一)
一、選擇題.1.D2.A
二、填空題.1.，2.3.三、解答題.1.(1)，(2)，(3)，(4);2.,§17.2分式的運(yùn)算(二)
一、選擇題.1.D2.B
二、填空題.1.，2.1,3.三、解答題.1.(1)，(2)，(3)x，(4)2.,當(dāng)時(shí)，17.3可化為一元一次方程的分式方程(一)
一、選擇題.1.C2.B
二、填空題.1.，2.,3.三、解答題.1.(1)，(2)，(3)，(4)，原方程無(wú)解;
2.17.3可化為一元一次方程的分式方程(二)
一、選擇題.1.C2.D
二、填空題.1.，，2.,3.三、解答題.1.第一次捐款的人數(shù)是400人，第二次捐款的人數(shù)是800人
2.甲的速度為60千米/小時(shí)，乙的速度為80千米/小時(shí)
17.4零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)(一)
一、選擇題.1.B2.D
二、填空題.1.0.001，0.0028,2.,3.三、解答題.1.(1)1，(2)，(3)2010，(4)9,(5),(6)2.(1)0.0001，(2)0.016，(3)0.000025，(4)17.4零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)(二)
一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使ABC≌DEF，則補(bǔ)充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為（ ）①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. A．4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對(duì)稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²
五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。
23、（10分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。
一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分（2）如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分
21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分
一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使ABC≌DEF，則補(bǔ)充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為（ ）①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. A．4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對(duì)稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²
五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。
23、（10分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。
一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分（2）如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分
21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分
一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使ABC≌DEF，則補(bǔ)充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為（ ）①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. A．4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對(duì)稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²
五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。
23、（10分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。
考試答案一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分（2）如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分
21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分
一．選擇題（共10小題）
1．（2015莆田）如圖，AE∥DF，AE=DF，要使EAC≌FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（
）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
A．AB=CD
B．
EC=BF
C．
∠A=∠D
D．
AB=BC
（1題圖）
（2題圖）
（3題圖）
2．（2015茂名）如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，PD=6，則點(diǎn)P到邊OB的距離為（
）21教育網(wǎng)
A．6
B．
5
C．
4
D．
3
3．（2015貴陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADF≌CBE，還需要添加的一個(gè)條件是（
）21-cn-jy.com
A．∠A=∠C
B．
∠D=∠B
C．
AD∥BC
D．
DF∥BE
4．（2015青島）如圖，在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE=1，則BC=（
）【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
A．
B．
2
C．
3
D．
+2
（4題圖）
（5題圖）
（6題圖）
5．（2015啟東市模擬）如圖，給出下列四組條件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使ABC≌DEF的條件共有（
）
A．1組
B．
2組
C．
3組
D．
4組
6．（2015杭州模擬）用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如右，則說(shuō)明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（
）21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
A．SSS
B．
SAS
C．
ASA
D．
AAS
7．（2015滕州市校級(jí)模擬）如圖，在下列條件中，不能證明ABD≌ACD的是（
）
A．BD=DC，AB=AC
B．
∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D．
∠B=∠C，BD=DC
8．（2015奉賢區(qū)二模）如圖，已知AD是ABC的邊BC上的高，下列能使ABD≌ACD的條件是（
）www-2-1-cnjy-com
A．∠B=45°
B．
∠BAC=90°
C．
BD=AC
D．
AB=AC
9．（2015西安模擬）如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形有（
）2-1-c-n-j-y
A．4對(duì)
B．
3對(duì)
C．
2對(duì)
D．
1對(duì)
（7題圖）
（8題圖）
（9題圖）
（10題圖）
10．（2015春泰山區(qū)期末）如圖，ABC≌AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（
）2·1·c·n·j·y
A．1個(gè)
B．
2個(gè)
C．
3個(gè)
D．
4個(gè)
二．填空題（共10小題）
11．（2015春沙坪壩區(qū)期末）如圖，已知ABC≌ADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為
．
21*cnjy*com
（11題圖）
（12題圖）
（13題圖）
（14題圖）
12．（2015春張家港市期末）如圖，已知RtABC≌RtABCDEC，連結(jié)AD，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是
．【來(lái)源：21cnj*y.co*m】
13．（2015春蘇州校級(jí)期末）如圖，ABO≌CDO，點(diǎn)B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，則∠A=
°．【出處：21教育名師】
14．（2015春萬(wàn)州區(qū)期末）如圖，已知ABC≌ADE，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，且∠BAC=60°，則∠CAE=
．【版權(quán)所有：21教育】
15．（2015黔東南州）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件
，使ABD≌CDB．（只需寫一個(gè)）21教育名師原創(chuàng)作品
（15題圖）
（16題圖）
（17題圖）
（18題圖）
16．（2014秋曹縣期末）如圖，已知ABCD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定ABC≌DBE，則需要添加的一個(gè)條件是
．21*cnjy*com
17．（2015鹽亭縣模擬）如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是
度．
18．（2014秋騰沖縣校級(jí)期末）如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則∠ABC+∠DFE=
度．
19．（2015聊城）如圖，在ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線．若AB=6，則點(diǎn)D到AB的距離是
．
（19題圖）
（20題圖）
20．如圖，在A
BC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DEAC交于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是
．
三．解答題（共7小題）
21．如圖，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，ABE≌ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
（1）求∠EBG的度數(shù)．
（2）求CE的長(zhǎng)．
22．已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CEAE，垂足為E．
（1）求證：ABD≌CAE；
（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
23．如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE．求證：
（1）AEF≌CEB；
（2）AF=2CD．
24．如圖：在ABC中，∠C=90°
AD是∠BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；21cnjy.com
說(shuō)明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
25．如圖，為了測(cè)量一池塘的寬AB，在岸邊找到一點(diǎn)C，連接AC，在AC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)D，使得DC=AC，連接BC，在BC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E，使得EC=BC，測(cè)出DE=60m，試問(wèn)池塘的寬AB為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．21·cn·jy·com
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章單元測(cè)試題
一．選擇題（共10小題）
1．A
2．A
3．B
4．C
5．C
6．A
7．D
8．D
9．B
10．C
二．填空題（共10小題）
11．4
12．70°
13．30
14．30°
15．AB=CD
16．AC=DE
17．60
18．90
19．
20．4
三．解答題（共7小題）
21．解：（1）ABE≌ACD，∠EBA=∠C=42°，∠EBG=180°﹣42°=138°；
（2）ABE≌ACD，AC=AB=9，AE=AD=6，CE=AC﹣AE=9﹣6=3．
22．證明：（1）AB=AC，∠B=∠ACD，
AE∥BC，∠EAC=∠ACD，∠B=∠EAC，
AD是BC邊上的中線，ADBC，CEAE，∠ADC=∠CEA=90°
在ABD和CAE中ABD≌CAE（AAS）；
（2）AB=DE，AB∥DE，如右圖所示，
ADBC，AE∥BC，ADAE，
又CEAE，四邊形ADCE是矩形，AC=DE，
AB=AC，AB=DE．
AB=AC，BD=DC，
四邊形ADCE是矩形，AE∥CD，AE=DC，
AE∥BD，AE=BD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB∥DE且AB=DE．
23．證明：（1）ADBC，CEAB，∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，
∠CFD=∠B，
∠CFD=∠AFE，∠AFE=∠B
在AEF與CEB中，，AEF≌CEB（AAS）；
（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，
AEF≌CEB，AF=BC，AF=2CD．
24．證明：（1）AD是∠BAC的平分線，DEAB，DCAC，DE=DC，
在RtDCF和RtDEB中，，RtCDF≌RtEBD（HL）．CF=EB；
（2）AD是∠BAC的平分線，DEAB，DCAC，CD=CE．
在ADC與ADE中，ADC≌ADE（HL），AC=AE，
AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．
25．解：AB=60米．
理由如下：
在ABC和DEC中，，ABC≌DEC（SAS），
一、課時(shí)化原則
學(xué)案要分課時(shí)編寫，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行分課處理，使學(xué)生對(duì)每節(jié)課應(yīng)當(dāng)完成的學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容有明確的認(rèn)識(shí)和了解，通過(guò)任務(wù)對(duì)學(xué)生形成行為驅(qū)動(dòng)，促使其養(yǎng)成按時(shí)按量完成相應(yīng)任務(wù)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為此要避免以一個(gè)學(xué)案涵蓋幾個(gè)小專題的全部?jī)?nèi)容，而應(yīng)一個(gè)小專題設(shè)計(jì)為1-2課時(shí)的學(xué)案。比如《平行四邊形》一節(jié)可以分為平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的判定兩個(gè)小專題。
二、目標(biāo)性原則
目標(biāo)對(duì)任務(wù)的執(zhí)行起到結(jié)果預(yù)測(cè)的作用，其能產(chǎn)生顯著的激勵(lì)和導(dǎo)向作用。學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期達(dá)到的成果就是所謂的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這種目標(biāo)能夠成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，因此，這就要求教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)習(xí)目標(biāo)為中心和重要依據(jù)開(kāi)展學(xué)案的設(shè)計(jì)和編寫。同時(shí)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要持續(xù)通過(guò)評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)程和學(xué)習(xí)質(zhì)量來(lái)引導(dǎo)學(xué)生沿著正確的方向更為深入地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這里就必須借助學(xué)習(xí)目標(biāo)為作為評(píng)價(jià)指針的衡量標(biāo)準(zhǔn)。所以，設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，首先要促發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使他們的興趣點(diǎn)凸顯出來(lái)，促使學(xué)生對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有所期待；其次還要為學(xué)生制定一個(gè)能夠幫助他們進(jìn)行明確而有效的自我評(píng)價(jià)的依據(jù)或者標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生能夠及時(shí)、正確地評(píng)價(jià)自己的自主學(xué)習(xí)和探究探索過(guò)程與結(jié)果。比如青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第五節(jié)《角的平分線的性質(zhì)》的教學(xué)目標(biāo)可以定為：
1.知識(shí)與能力：（1）應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理.
（2）會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線.
（3）會(huì)證明角平分線的性質(zhì)，并會(huì)在題目中應(yīng)用。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)操作，觀察，探索用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線，歸納得出角平分線的性質(zhì)的過(guò)程.
3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在 學(xué)習(xí)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生表達(dá)自己的看法，使學(xué) 生樹(shù)立信心。
三、引導(dǎo)性原則
編寫學(xué)案是為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的探索性學(xué)習(xí)，主張教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，因此學(xué)案編制應(yīng)當(dāng)遵循引導(dǎo)性原則。這樣學(xué)案才能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地開(kāi)展探索性學(xué)習(xí)，并從探索學(xué)習(xí)中體會(huì)樂(lè)趣、驚喜和成就感，更加能夠促進(jìn)學(xué)生形成縝密的思維模式和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。教師在設(shè)計(jì)學(xué)案時(shí)可以以若干個(gè)小模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的分解處理，并在每個(gè)模塊中設(shè)置梯度較為合理且程度由淺入深的教學(xué)問(wèn)題，同時(shí)適當(dāng)?shù)亟o予解答提示，一步步地引導(dǎo)學(xué)生盡可能自己探索出問(wèn)題的答案、解題的技巧和思想。以下以青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第五節(jié)《角的平分線的性質(zhì)》為例加以說(shuō)明：
1.復(fù)習(xí)思考：
1）什么是線段垂直平分線？怎樣畫線段的垂直平分線？線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？
2）什么是角的平分線？怎樣畫一個(gè)角的平分線？
2. OC是∠AOB的平分線 ，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn) 操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)P作PDOA，PE OB，點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).
將三次數(shù)據(jù)填入下表 ：觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論
PD PE
第一次
第二次
第三次
四、梯度性原則
教師在設(shè)計(jì)編寫學(xué)案時(shí)，要盡量從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和理解能力出發(fā)設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題，同時(shí)這些問(wèn)題還應(yīng)具備一定的梯度性。立足于不同層次學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，逐步地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，將本節(jié)選用的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成深入淺出、梯度較低的學(xué)習(xí)方案。使得更多的學(xué)生能夠努力一下就能觸碰到學(xué)習(xí)的成果，充分享受來(lái)自成功的喜悅，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生形成更為主動(dòng)的探索積極性。以下以青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第五節(jié)《角的平分線的性質(zhì)》為例加以說(shuō)明：
例1.計(jì)算：（1） ；
例2.計(jì)算： （1）
例3.計(jì)算：（1） ；
例4.計(jì)算： （1） ；
學(xué)生的學(xué)習(xí)往往會(huì)經(jīng)歷感性思維――理性思維――辨證思維的思維過(guò)程，學(xué)生在課前通常憑借直觀感受開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，這是一種準(zhǔn)備式學(xué)習(xí)，此時(shí)學(xué)生的認(rèn)知水平處在“最近發(fā)展區(qū)”的前端水平，為此教師應(yīng)當(dāng)首先設(shè)置難度較小且能夠由學(xué)生直接回答的自主探究問(wèn)題和體驗(yàn)式練習(xí)，然后通過(guò)深入的教學(xué)和廣泛的互動(dòng)，學(xué)生就能形成較高且較為理性的思維水平，進(jìn)而可以通過(guò)適當(dāng)點(diǎn)撥，加大問(wèn)題的難度，這時(shí)學(xué)生的認(rèn)知水平是處在最近發(fā)展區(qū)的后端水平，教師可在課后布置一些自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生更加明確所學(xué)知識(shí)，并形成一定的辨析能力，促進(jìn)其進(jìn)入到學(xué)習(xí)的后發(fā)展區(qū)，因此，教師在設(shè)計(jì)編制學(xué)案時(shí)應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一些具有綜合性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，來(lái)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的跨越式發(fā)展和自主探究學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化。
參考文獻(xiàn)：
[1]王富英，王新民.數(shù)學(xué)學(xué)案及其設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，（2）：19頁(yè).
[2]楊衣農(nóng).充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用――實(shí)施“學(xué)案教學(xué)”的體會(huì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2001，（8）：35頁(yè).
人生天地之間,若白駒過(guò)隙,忽然而已,又將迎來(lái)新的工作,新的挑戰(zhàn),是時(shí)候開(kāi)始制定計(jì)劃了。計(jì)劃到底怎么擬定才合適呢?下面是小編給大家準(zhǔn)備的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《位置與方向二》教案范文，供大家閱讀。
更多關(guān)于教學(xué)工作計(jì)劃的內(nèi)容請(qǐng)點(diǎn)下方鏈接
五年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)《清貧》精選教案
小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積》精品教案
八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文大全
小學(xué)數(shù)學(xué)教研組工作計(jì)劃
小學(xué)三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《位置與方向二》教案范文一教學(xué)目標(biāo)：
(1)能繪制平面示意圖，通過(guò)制作平面圖的過(guò)程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。
(2)通過(guò)繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。
(3)通過(guò)解決問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)。
教學(xué)目的
一、復(fù)習(xí)引入
合作繪圖、練習(xí)鞏固
目的是通過(guò)看圖回答問(wèn)題，復(fù)習(xí)、鞏固有關(guān)圖上方向、角度、距離等知識(shí)，為下面自己繪制平面圖作準(zhǔn)備。
(1)停車場(chǎng)在廣場(chǎng)的 方向，距離大約是 米。小紅家在廣場(chǎng)的 偏 方向，距離大約是 米。
(2)地鐵站在廣場(chǎng)東偏南45度方向，距離廣場(chǎng)100米。你能在圖上標(biāo)出地鐵站的位置嗎?并說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。
1、出示學(xué)校的錄相或圖片
問(wèn)：學(xué)校中有哪些建筑?現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù)，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出來(lái)嗎?出示數(shù)據(jù)：教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處。活動(dòng)角在校門的東偏北15度方向50米處。
2、小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)?有什么問(wèn)題要解決嗎?
3、小組匯報(bào)完成平面圖繪制的計(jì)劃，教師進(jìn)行梳理：
(1)繪制平面圖的方法：
先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)道，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米?從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上距離。
(2)小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時(shí)間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。
4、小組活動(dòng)，繪制平面圖。
5、展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評(píng)議。
(1)評(píng)價(jià)繪制的正確性，如果平面圖有問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)問(wèn)題是什么，應(yīng)該怎樣確定位置。
訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點(diǎn)在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么?怎樣確定?
教師小結(jié)：繪制平面圖時(shí)，一般先確定角度，再確定圖上的距離。
(2)比較各個(gè)平面圖，為什么有的圖大，有的圖小?
小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。
練習(xí)：
1、完成書上習(xí)題21頁(yè)3、4題并訂正。
2、在紙上設(shè)計(jì)小區(qū)，并說(shuō)明各個(gè)建建筑的位置。
老師提供給學(xué)生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學(xué)校、商店、銀行、郵局、藥店等。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《位置與方向二》教案范文二教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)解決問(wèn)題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。
2.學(xué)會(huì)通過(guò)測(cè)量描述物體在平面圖上的具置。
3.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)描述物體在平面圖上的具置。
教具準(zhǔn)備：直尺、量角器等。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入
1.交流例題1中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。
⑴同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)臺(tái)風(fēng)嗎?你對(duì)臺(tái)風(fēng)有什么印象?
⑵教師敘述有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息：目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。
師：聽(tīng)到這側(cè)消息，你有什么感想?
啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。
2.導(dǎo)入新課
現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢?今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)確定物置的知識(shí)。
[板書課題：位置與方向(一)]
二、探究新知
㈠教學(xué)題例1
1.小黑板出示例1的相關(guān)內(nèi)容。
學(xué)生從圖中提取信息?
(啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里;以哪里為觀測(cè)點(diǎn);圖中臺(tái)風(fēng)中心的個(gè)置在哪里。)
2.交流確定臺(tái)風(fēng)中心具置的方法。
⑴讓學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)中心的具置。
⑵教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。
提問(wèn)：東偏南30°是什么意思?
(東偏南30°表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對(duì)于A市所在的方向，也就是臺(tái)風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。)
⑶小結(jié)確定位置的方法。
提問(wèn)：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具置嗎?
引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的具置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是要用“方向+距離”的方法來(lái)確定物體所在的具置。
3.組織計(jì)算：
師：現(xiàn)在我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的具置了，那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市呢? 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。
600÷20=30(小時(shí))
4.練習(xí)：教科書20頁(yè)做一做。
三、作業(yè)：練習(xí)五的2題。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個(gè)條件。
板書設(shè)計(jì)
位置與方向(一)
確定觀測(cè)點(diǎn)
確定物體在觀測(cè)點(diǎn)的什么位置
確定物體距離觀測(cè)點(diǎn)的距離
第二課： 位置與方向(二 )
教學(xué)內(nèi)容： 教材第20、21頁(yè)相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)會(huì)根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具置，掌握畫圖的方法。
2.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重難點(diǎn)：根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具置。
教具準(zhǔn)備：直尺、量角器等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
名師點(diǎn)撥第二題。
二、教學(xué)例題2
1.教師敘述例題2中一段文字，并小黑板出示題目。
提問(wèn)：在例題1的圖中，B市、C市的具置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢?請(qǐng)你在例題1的圖中標(biāo)出B市、C市的具置。
2.嘗試畫圖。
⑴學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具置。
⑵小組交流作圖的方法。
⑶嘗試畫圖。
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
3.組織全班交流。
展示學(xué)生完成的作品。
組織交流和評(píng)議，通過(guò)交流明白在圖上標(biāo)出B市、C市位置的方法。
B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點(diǎn)與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°);再表示距離，用1cm 表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。
C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。
4.算一算。
臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市?
200÷40=5(小時(shí))
5.總結(jié)畫圖的基本步驟。
交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么?怎樣確定?
總結(jié)：
(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。
(2)確定觀測(cè)點(diǎn)。
(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。
(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離。
6.練習(xí)
教材第21頁(yè)“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫圖。
三、作業(yè)
練習(xí)五7題
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們知道在平面圖上標(biāo)明物置的方法是先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，最后畫出物體的具置，標(biāo)出名稱。
板書設(shè)計(jì);
位置與方向(二)
確定平面圖中東、西、南、北的方向。
確定觀測(cè)點(diǎn)。
根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。
根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離。
第三課： 位置與方向(三)
教學(xué)內(nèi)容： 教材第22頁(yè)相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、能用語(yǔ)方描述簡(jiǎn)單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。
2、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和交流合作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能用語(yǔ)方描述簡(jiǎn)單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化靈活描述路線。
教具準(zhǔn)備：量角器、三角尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們知道了要確定一個(gè)物體的位置，需要哪幾個(gè)條件?分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
(確定物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向;確定物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的距離。)
2.導(dǎo)入。
今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識(shí)。
[板書課題：位置與方向(三)]
二、探過(guò)新知
㈠教學(xué)例題3。
1.出示臺(tái)風(fēng)的大致路徑圖。
(1)讓學(xué)生在路徑圖上分別找一找：臺(tái)風(fēng)生成地、A市、B市、路徑圖上的方向標(biāo)。(2)指名匯報(bào)。
2.提出問(wèn)題。
你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎?
如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行如下適當(dāng)啟發(fā)：
臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng) km，然后改變方向，向西偏北 方向移動(dòng)
了km，到達(dá)A市。接著，臺(tái)風(fēng)又改變了方向，向 偏 30度方向移動(dòng)了 km，到達(dá)B市。
3.組織交流。
指名匯報(bào)，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。
通過(guò)交流活動(dòng)讓學(xué)生明白臺(tái)風(fēng)到達(dá)一個(gè)新的位置后，要以新的位置作為觀測(cè)點(diǎn)來(lái)判斷臺(tái)風(fēng)運(yùn)行的方向。
4.小結(jié)描述路線的方法。
描述路線時(shí)要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動(dòng)多少距離”“到達(dá)哪里”。
(二)出示教材第22頁(yè)“做一做”。
1.提出要求。
根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖
2.小組討論畫圖方法。
⑴學(xué)生小組討論怎么樣畫圖。
教師巡視，參與個(gè)別小組討論。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《位置與方向二》教案范文三科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
六年級(jí)
教學(xué)內(nèi)容
位置與方向1
備課人
袁友平
教材解讀
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)解決問(wèn)題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。
2.學(xué)會(huì)通過(guò)測(cè)量描述物體在平面圖上的具置，并會(huì)根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具置。
3.通過(guò)小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。
4.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)
能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具置。
課時(shí)安排
1課時(shí)
教 學(xué) 過(guò) 程預(yù)習(xí)
導(dǎo)學(xué)案
預(yù)習(xí)
引導(dǎo)
自己理解臺(tái)風(fēng)的有關(guān)知識(shí)，知道在播報(bào)臺(tái)風(fēng)消息時(shí)，是怎樣播報(bào)的？
第三課時(shí)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)
學(xué)習(xí)小組
活動(dòng)設(shè)計(jì)
學(xué)情設(shè)計(jì)
（必須手寫）
學(xué)習(xí)案
激趣
利導(dǎo)
1.交流例題1中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。
⑴同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)臺(tái)風(fēng)嗎？你對(duì)臺(tái)風(fēng)有什么印象？
⑵播放有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息：目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米／時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。
師：聽(tīng)到這側(cè)消息，你有什么感想？
啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。
2．導(dǎo)入新課
現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)確定物置的知識(shí)。
板書課題：位置與方向（一）
“四互”悟?qū)?/p>
㈠教學(xué)題例1
1.投影出示例題1。
學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？
（啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測(cè)點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的個(gè)置在哪里。）
2.交流確定臺(tái)風(fēng)中心具置的方法。
⑴讓學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)中心的具置。
⑵教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。
提問(wèn)：東偏南30°是什么意思？
（東偏南30°表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對(duì)于A市所在的方向，也就是臺(tái)風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）
3.小結(jié)確定位置的方法。
提問(wèn)：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具置嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的具置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是要用“方向＋距離”的方法來(lái)確定物體所在的具置。
4.組織計(jì)算。
師：現(xiàn)在我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的具置了，那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市呢？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。
600÷20＝30（小時(shí)）
（二）教學(xué)例題2
1.投影出示例題2。
提問(wèn)：在例題1的圖中，B市、C市的具置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢？請(qǐng)你在例題1的圖中標(biāo)出B市、C市的具置。
2.嘗試畫圖。
⑴學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具置。
⑵小組交流作圖的方法。
⑶嘗試畫圖。
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
3.組織全班交流。
投影展示學(xué)生完成的作品。
組織交流和評(píng)議，通過(guò)交流明白在圖上標(biāo)出B市、C市位置的方法。
B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心點(diǎn)與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用1cm表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。
C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。
4.算一算。
臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米／時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市？
200÷40＝5（小時(shí)）
5.總結(jié)畫圖的基本步驟。
交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？
總結(jié)：
（1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。
（2）確定觀測(cè)點(diǎn)。
（3）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。
（4）根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離。
小結(jié)：今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個(gè)條件。在平面圖上標(biāo)明物置的方法是先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，最后畫出物體的具置，標(biāo)出名稱。
習(xí)得
固導(dǎo)
1.教材第20頁(yè)“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒(méi)有直接給出，需要學(xué)生自己測(cè)量和計(jì)算。
⑴讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、填空。
⑵組織交流。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣測(cè)量方向的，怎樣計(jì)算距離的。
2.教材第21頁(yè)“做一做”。
⑴學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫圖。
⑵投影展示，組織評(píng)議。
⑶交流畫圖的方法。
作業(yè)案
長(zhǎng)江作業(yè)本相應(yīng)練習(xí)
板書案
板書設(shè)計(jì);位置與方向（一）
確定觀測(cè)點(diǎn)
確定物體在觀測(cè)點(diǎn)的什么位置
確定物體距離觀測(cè)點(diǎn)的距離
反思案
第二課時(shí)
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
六年級(jí)
教學(xué)內(nèi)容
位置與方向2
備課人
袁友平
教材解讀
教學(xué)目標(biāo)
1.能用語(yǔ)方描述簡(jiǎn)單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。
2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和交流合作的能力。
3.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
4.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
能用語(yǔ)方描述簡(jiǎn)單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。
教學(xué)難點(diǎn)
能根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化靈活描述路線。
課時(shí)安排
1課時(shí)
教 學(xué) 過(guò) 程預(yù)習(xí)
導(dǎo)學(xué)案
預(yù)習(xí)
引導(dǎo)
我們知道了要確定一個(gè)物體的位置，需要哪幾個(gè)條件？
第三課時(shí)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)
學(xué)習(xí)小組
活動(dòng)設(shè)計(jì)
學(xué)情設(shè)計(jì)
（必須手寫）
學(xué)習(xí)案
激趣
利導(dǎo)
1.復(fù)習(xí)。
同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們知道了要確定一個(gè)物體的位置，需要哪幾個(gè)條件？
分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
2.導(dǎo)入。
今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識(shí)。
板書課題：位置與方向（二）
“四互”悟?qū)?/p>
（一）出示主題圖。此次臺(tái)風(fēng)的大致路徑如下圖。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎？1．分段描述，理解移動(dòng)路徑。
（1）師：從臺(tái)風(fēng)生成地到第一站，臺(tái)風(fēng)是怎么變化的？
師：沿正西方向移動(dòng)，你是怎么判斷出來(lái)的？
師：移動(dòng)了540 km，你是怎么知道的呢？
師：從臺(tái)風(fēng)生成地到第一站，我們把哪個(gè)點(diǎn)作為參照點(diǎn)？
生：把臺(tái)風(fēng)生成地作為參照點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)向正西方向移動(dòng)了540 km。（PPT課件演示：臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng)了540 km）
（2）師：到了第一站之后，臺(tái)風(fēng)改變方向了。（PPT課件演示：然后改變方向）。它是怎么改變方向的、移動(dòng)了多少距離呢？
生：向西偏北30°方向移動(dòng)了600 km，到達(dá)A市。
師：西偏北30°方向是怎么看出來(lái)的？移動(dòng)600 km又是怎么知道的？
師：也就是說(shuō)我們現(xiàn)在把哪個(gè)點(diǎn)作為參照點(diǎn)了？
師：同意他說(shuō)的嗎？再請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（PPT課件演示：向西偏北30°方向移動(dòng)了600 km，到達(dá)A市。）
師：我們剛才描述臺(tái)風(fēng)第一次移動(dòng)時(shí)是把哪個(gè)點(diǎn)作為參照點(diǎn)的？我們發(fā)現(xiàn)兩次移動(dòng)，描述路徑時(shí)，參照點(diǎn)是不一樣的。
（3）師：到達(dá)A市后，臺(tái)風(fēng)又改變方向了，接下來(lái)是怎么變的呢？（PPT課件演示：接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向。）
生：向北偏西30°方向移動(dòng)200 km，到達(dá)B市。
師：同樣他說(shuō)的嗎？再請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)一下。
師：這次把哪個(gè)點(diǎn)作為參照點(diǎn)？（PPT課件演示：向北偏西30°方向移動(dòng)200 km，到達(dá)B市。）
師：最后又改變方向了，怎么移？（PPT課件演示：最后又改變方向了，向正西方向移動(dòng)100 km。）
2．完整描述移動(dòng)路徑。
同桌兩人一組，看著圖，互相說(shuō)一說(shuō)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路徑。
全班交流說(shuō)一說(shuō)。
（二）出示教材第22頁(yè)“做一做”。
1.提出要求。
根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。
2.小組討論畫圖方法。
⑴學(xué)生小組討論怎么樣畫圖。
教師巡視，參與個(gè)別小組討論。
⑵組織交流匯報(bào)。
通過(guò)交流，讓學(xué)生明白畫圖的步驟：
①定下出發(fā)時(shí)的位置。
②標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。
③用量角器量出方向。
④確定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。
3.學(xué)生獨(dú)立畫路徑圖。
教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
4.展示匯報(bào)，交流評(píng)議。
交流時(shí)分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是如何畫的。
教師要適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實(shí)際的距離是多少。更
（三）小結(jié)：今天這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)如何描述這樣的路線圖。（出示課題：描述路線圖。）在描述臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑時(shí)，要注意什么問(wèn)題？
每移動(dòng)一次，參照點(diǎn)都發(fā)生改變，要根據(jù)新的參照點(diǎn)來(lái)描述它的移動(dòng)方向和距離（PPT演示）。
習(xí)得
固導(dǎo)
1.教材第23頁(yè)“練習(xí)五”第3題。
這道題主要是通過(guò)動(dòng)手操作測(cè)量，體會(huì)觀測(cè)點(diǎn)的不同，引起方向的不同，從而懂得物置的方向是相對(duì)的。教學(xué)時(shí)可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行：
在中國(guó)地圖上找出北京和哈爾濱的位置；
分別以北京和哈爾濱為觀測(cè)點(diǎn)，畫出“十”字方向標(biāo)；
（3）連一連，量一量；
（4）說(shuō)一說(shuō)北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；
（5）你發(fā)現(xiàn)了什么？（物置方向是相對(duì)的）
2.教材第26頁(yè)“練習(xí)五”第9題。
（1）先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過(guò)這個(gè)小題，讓學(xué)生鞏固畫路線圖的方法。
（2）再根據(jù)路線圖，說(shuō)一說(shuō)公共汽車沿原路返回時(shí)行駛的方向和路。通過(guò)這個(gè)小題，感受物置方向的相對(duì)性。
作業(yè)案
長(zhǎng)江作業(yè)本相應(yīng)練習(xí)
板書案
位置與方向㈡
描述路線：從哪里出發(fā)沿什么方向移動(dòng)多少距離到達(dá)哪里
定下出發(fā)的位置。
標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。
畫路線圖的方法： 用量角器量出方向。
