時間：2023-03-02 15:02:04
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇實數教案，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、素質教育目標
（一）知識教學點：
1．熟練運用判別式判別一元二次方程根的情況．
2．學會運用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進行有關的證明．
（二）能力訓練點：
1．培養學生思維的嚴密性，邏輯性和靈活性．
2．培養學生的推理論證能力．
（三）德育滲透點：通過例題教學，滲透分類的思想．
二、教學重點、難點、疑點及解決方法
1．教學重點：運用判別式求出符合題意的字母的取值范圍．
2．教學難點：教科書上的黑體字“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），當＞0時，有兩個不相等的實數根；當=0時，有兩個相等的實數根；當＜0時，沒有實數根”可看作一個定理，書上的“反過來也成立”，實際上是指它的逆命題也成立．對此的正確理解是本節課的難點．可以把這個逆命題作為逆定理．
三、教學步驟
（一）明確目標
上節課學習了一元二次方程根的判別式，得出結論：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當＞0時，有兩個不相等的實數根；當=0時，有兩個相等的實數根；當＜0時，沒有實數根．”這個結論可以看作是一個定理．在這個判別方法中，包含了所有各種情況，所以反過來也成立，也就是說上述結論的逆命題是成立的，可作為定理用．本節課的目標就是利用其逆定理，求符合題意的字母的取值范圍，以及進行有關的證明．
（二）整體感知
本節課是上節課的延續和深化，主要是在“明確目標”中所提的逆定理的應用．通過本節課的內容的學習，更加深刻體會到“定理”與“逆定理”的靈活應用．不但不求根就可以知道根的情況，而且知道根的情況，還可以確定待定的未知數系數的取值，本節課內容對學生嚴密的邏輯思維及思維全面性進行恰如其分的訓練．
（三）重點、難點的學習及目標完成過程
1．復習提問
（1）一元二次方程的一般形式？說出二次項系數，一次項系數及常數項．
（2）一元二次方程的根的判別式是什么？用它怎樣判別根的情況？
2．將復習提問中的問題（2）的正確答案板書，反之，即此命題的逆命題也成立，即“一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果方程有兩個不相等的實數根，則＞0；如果方程有兩個相等的實數根，則=0；如果方程沒有實數根，則＜0．”即根據方程的根的情況，可以決定值的符號，‘’的符號，可以確定待定的字母的取值范圍．請看下面的例題：
例1已知關于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1＝0，k取什么值時
（1）方程有兩個不相等的實數根；
（2）方程有兩個相等的實數根；
（1）方程無實數根．
解：a＝2，b＝-4k-1，c＝2k2-1，
b2-4ac＝（-4k-1）2-4×2×（2k2-1）
＝8k+9．
方程有兩個不相等的實數根．
方程有兩個相等的實數根．
方程無實數根．
本題應先算出“”的值，再進行判別．注意書寫步驟的簡練清楚．
練習1．已知關于x的方程x2＋（2t＋1）x＋（t-2）2＝0．
t取什么值時，（1）方程有兩個不相等的實數根？（2）方程有兩個相等的實數根？（3）方程沒有實數根？
學生模仿例題步驟板書、筆答、體會．
教師評價，糾正不精練的步驟．
假設二項系數不是2，也不是1，而是k，還需考慮什么呢？如何作答？
練習2．已知：關于x的一元二次方程：
kx2+2（k+1）x+k=0有兩個實數根，求k的取值范圍．
和學生一起審題（1）“關于x的一元二次方程”應考慮到k≠0．（2）“方程有兩個實數根”應是有兩個相等的實數根或有兩個不相等的實數根，可得到≥0．由k≠0且≥0確定k的取值范圍．
解：＝[2（k＋1）]2-4k2＝8k＋4．
原方程有兩個實數根．
學生板書、筆答，教師點撥、評價．
例求證：方程（m2＋1）x2-2mx＋（m2＋4）＝0沒有實數根．
分析：將算出，論證＜0即可得證．
證明：＝（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）
＝4m2-4m4-20m2-16
＝-4（m4＋4m2＋4）
＝-4（m2＋2）2．
不論m為任何實數，（m2＋2）2＞0．
-4（m2＋2）2＜0，即＜0．
（m2＋1）x2-2mx＋（m2-4）＝0，沒有實根．
本題結論論證的依據是“當＜0，方程無實數根”，在論證＜0時，先將恒等變形，得到判斷．一般情況都是配方后變形為：a2，a2＋2，（a2＋2）2，-a2，-（a2＋2）2，-（a＋2）2，……從而得到判斷．
本題是一道代數證明題，和幾何類似，一定要做到步步有據，推理嚴謹．
此種題型的步驟可歸納如下：
（1）計算；（2）用配方法將恒等變形；
（3）判斷的符號；（4）結論．
練習：證明（x-1）（x-2）=k2有兩個不相等的實數根．
提示：將括號打開，整理成一般形式．
學生板書、筆答、評價、教師點撥．
（四）總結、擴展
1．本節課的主要內容是教科書上黑體字的應用，求符合題意的字母的取值范圍以及進行有關的證明．須注意以下幾點：
（1）要用b2-4ac，要特別注意二次項系數不為零這一條件．
（2）認真審題，嚴格區分條件和結論，譬如是已知＞0，還是要證明＞0．
（3）要證明≥0或＜0，需將恒等變形為a2＋2，-（a＋2）2……從而得到判斷．
2．提高分析問題、解決問題的能力，提高推理嚴密性和思維全面性的能力．
四、布置作業
1．教材P．29中B1，2，3．
2．當方程x2+2（a+1）x+a2+4a-5=0有實數根時，求a的正整數解．
（2、3學有余力的學生做．）
五、板書設計
12．3一元二次方程根的判別式（二）
一、判別式的意義：……三、例1……四、例2……
=b2-4ac…………
二、方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
（1）當＞0，……練習1……練習2……
（2）當＝0，……
（3）當＜0，……
反之也成立．
六、作業參考答案
方程沒有實數根．
B3．證明：＝（2k＋1）2－4（k－1）＝4k2＋5
當k無論取何實數，4k2≥0，則4k2＋5＞0
＞0
方程x2+（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數根．
2．解：方程有實根，
＝[2（a＋1）]-4（a2＋4a-5）≥0
即：a≤3，a的正整數解為1，2，3
當a＝1，2，3時，方程x2＋2（a＋1）x＋a2＋4a-5＝0有實根．
3．分析：“方程”是一元一次方程，還是一元二次方程，需分情況討論：
（2）當2m-1≠0時，
一、素質教育目標
（一）知識教學點：
1．了解根的判別式的概念．
2．能用判別式判別根的情況．
（二）能力訓練點：
1．培養學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力．
2．進一步考察學生思維的全面性．
（三）德育滲透點：
1．通過了解知識之間的內在聯系，培養學生的探索精神．
2．進一步滲透轉化和分類的思想方法．
二、教學重點、難點、疑點及解決方法
1．教學重點：會用判別式判定根的情況．
2．教學難點：正確理解“當b2-4ac＜0時，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）無實數根．”
3．教學疑點：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在實數范圍內，當b2-4ac＜0時，無解．在高中講復數時，會學習當b2-4ac＜0時，實系數的一元二次方程有兩個虛數根．
三、教學步驟
（一）明確目標
在前一節的“公式法”部分已經涉及到了，當b2-4ac≥0時，可以求出兩個實數根．那么b2-4ac＜0時，方程根的情況怎樣呢？這就是本節課的目標．本節課將進一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三種情況下的一元二次方程根的情況．
（二）整體感知
在推導一元二次方程求根公式時，得到b2-4ac決定了一元二次方程的根的情況，稱b2-4ac為根的判別式．一元二次方程根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也有利于進一步學習函數的有關內容，并且可以解決許多其它問題．
在探索一元二次方程根的情況是由誰決定的過程中，要求學生從中體會轉化的思想方法以及分類的思想方法，對學生思維全面性的考察起到了一個積極的滲透作用．
（三）重點、難點的學習及目標完成過程
1．復習提問
（1）平方根的性質是什么？
（2）解下列方程：
①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．
問題（1）為本節課結論的得出起到了一個很好的鋪墊作用．問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節課的結論的得出起到了一個推波助瀾的作用．
2．任何一個一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法將
（1）當b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根．
（3）當b2-4ac＜0時，方程沒有實數根．
教師通過引導之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？
答：b2-4ac．
3．①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式，通常用符號“”表示．
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當＞0時，有兩個不相等的實數根；
當＝0時，有兩個相等的實數根；
當＜0時，沒有實數根．
反之亦然．
注意以下幾個問題：
（1）a≠0，4a2＞0這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況．正確得出三種情況的結論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進行了鋪墊．在這里應向學生滲透轉化和分類的思想方法．
（2）當b2-4ac＜0，說“方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數根”比較好．有時，也說“方程無解”．這里的前提是“在實數范圍內無解”，也就是方程無實數根”的意思．
4．例1不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；
（3）5（x2＋1）-7x＝0．
解：
（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，
原方程有兩個不相等的實數根．
（2）原方程可變形為
16y2-24y＋9＝0．
＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，
原方程有兩個相等的實數根．
（3）原方程可變形為
5x2-7x+5=0．
＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，
原方程沒有實數根．
學生口答，教師板書，引導學生總結步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的值；（2）計算b2-4ac的值；（3）判別根的情況．
強調兩點：（1）只要能判別值的符號就行，具體數值不必計算出．（2）判別根的情況，不必求出方程的根．
練習．不解方程，判別下列方程根的情況：
（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；
（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；
學生板演、筆答、評價．
（4）題可去括號，化一般式進行判別，也可設y＝x-2，判別方程y2＋2y-8=0根的情況，由此判別原方程根的情況．
又不論k取何實數，≥0，
原方程有兩個實數根．
教師板書，引導學生回答．此題是含有字母系數的一元二次方程．注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值．
練習：不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；
（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．
學生板演、筆答、評價．教師滲透、點撥．
（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1
＝4m2-8m2-4
＝-4m2-4．
不論m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．
方程無實數解．
由數字系數，過渡到字母系數，使學生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值．
（四）總結、擴展
（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況．
①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式．用“”表示
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當＞0時，有兩個不相等的實數根；
當＝0時，有兩個相等的實數根；
當＜0時，沒有實數根．反之亦然．
（2）通過根的情況的研究過程，深刻體會轉化的思想方法及分類的思想方法．
四、布置作業
教材P．27中A1、2
五、板書設計
12．3一元二次方程根的判別式（一）
一、定義：……三、例……
…………
二、一元二次方程的根的情況……練習：……
（1）…………
一、素質教育目標
（一）知識教學點：
1．了解根的判別式的概念．
2．能用判別式判別根的情況．
（二）能力訓練點：
1．培養學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力．
2．進一步考察學生思維的全面性．
（三）德育滲透點：
1．通過了解知識之間的內在聯系，培養學生的探索精神．
2．進一步滲透轉化和分類的思想方法．
二、教學重點、難點、疑點及解決方法
1．教學重點：會用判別式判定根的情況．
2．教學難點：正確理解“當b2-4ac＜0時，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）無實數根．”
3．教學疑點：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在實數范圍內，當b2-4ac＜0時，無解．在高中講復數時，會學習當b2-4ac＜0時，實系數的一元二次方程有兩個虛數根．
三、教學步驟
（一）明確目標
在前一節的“公式法”部分已經涉及到了，當b2-4ac≥0時，可以求出兩個實數根．那么b2-4ac＜0時，方程根的情況怎樣呢？這就是本節課的目標．本節課將進一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三種情況下的一元二次方程根的情況．
（二）整體感知
在推導一元二次方程求根公式時，得到b2-4ac決定了一元二次方程的根的情況，稱b2-4ac為根的判別式．一元二次方程根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也有利于進一步學習函數的有關內容，并且可以解決許多其它問題．
在探索一元二次方程根的情況是由誰決定的過程中，要求學生從中體會轉化的思想方法以及分類的思想方法，對學生思維全面性的考察起到了一個積極的滲透作用．
（三）重點、難點的學習及目標完成過程
1．復習提問
（1）平方根的性質是什么？
（2）解下列方程：
①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．
問題（1）為本節課結論的得出起到了一個很好的鋪墊作用．問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節課的結論的得出起到了一個推波助瀾的作用．
2．任何一個一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法將
（1）當b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根．
（3）當b2-4ac＜0時，方程沒有實數根．
教師通過引導之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？
答：b2-4ac．
3．①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式，通常用符號“”表示．
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當＞0時，有兩個不相等的實數根；
當＝0時，有兩個相等的實數根；
當＜0時，沒有實數根．
反之亦然．
注意以下幾個問題：
（1）a≠0，4a2＞0這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況．正確得出三種情況的結論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進行了鋪墊．在這里應向學生滲透轉化和分類的思想方法．
（2）當b2-4ac＜0，說“方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數根”比較好．有時，也說“方程無解”．這里的前提是“在實數范圍內無解”，也就是方程無實數根”的意思．
4．例1不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；
（3）5（x2＋1）-7x＝0．
解：
（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，
原方程有兩個不相等的實數根．
（2）原方程可變形為
16y2-24y＋9＝0．
＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，
原方程有兩個相等的實數根．
（3）原方程可變形為
5x2-7x+5=0．
＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，
原方程沒有實數根．
學生口答，教師板書，引導學生總結步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的值；（2）計算b2-4ac的值；（3）判別根的情況．
強調兩點：（1）只要能判別值的符號就行，具體數值不必計算出．（2）判別根的情況，不必求出方程的根．
練習．不解方程，判別下列方程根的情況：
（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；
（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；
學生板演、筆答、評價．
（4）題可去括號，化一般式進行判別，也可設y＝x-2，判別方程y2＋2y-8=0根的情況，由此判別原方程根的情況．
又不論k取何實數，≥0，
原方程有兩個實數根．
教師板書，引導學生回答．此題是含有字母系數的一元二次方程．注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值．
練習：不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；
（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．
學生板演、筆答、評價．教師滲透、點撥．
（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1
＝4m2-8m2-4
＝-4m2-4．
不論m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．
方程無實數解．
由數字系數，過渡到字母系數，使學生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值．
（四）總結、擴展
（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況．
①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式．用“”表示
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當＞0時，有兩個不相等的實數根；
當＝0時，有兩個相等的實數根；
當＜0時，沒有實數根．反之亦然．
（2）通過根的情況的研究過程，深刻體會轉化的思想方法及分類的思想方法．
四、布置作業
教材P．27中A1、2
五、板書設計
12．3一元二次方程根的判別式（一）
一、定義：……三、例……
…………
二、一元二次方程的根的情況……練習：……
（1）…………
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉移”成另兩條線段的比.
本節的難點也是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學生在找對應線段時常常出現錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關于未知數的方程，求出未知數，這種運用代數方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現錯誤.
教法建議
1.平行線分線段成比例定理的引入可考慮從舊知識引入，先復習平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出平行線分線段成比例定理
2.也可考慮探究式引入，對給定幾組圖形由學生測量得出各直線與線段的關系，從而得到平行線分線段成比例定理，并加以證明，較附和學生的認知規律
（第一課時）
一、教學目標
1．使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2．使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3．已知線的成已知比的作圖問題.
4．通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5．通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l．教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用．
2．教學難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
【復習提問】
找學生敘述平行線等分線段定理．
【講解新課】
在四邊形一章里，我們學過平行線等分線段定理，今天，在此基礎上，我們來研究平行線平分線段成比例定理．首先復習一下平行線等分線段定理，如圖：
，且，
由于
問題：如果，那么是否還與相等呢？
教師可帶領學生閱讀教材P211的說明，然后強調：
（該定理是用舉例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學到的知識，通過舉例證明，讓同學們承認這個定理就可以了，重要的是要求同學們正確地使用它）
因此：對于是任何正實數，當時，都可得到：
由比例性質，還可得到：
為了便于記憶，上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言
“”.
另外，根據比例性質，還可得到，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“”，這里不要讓學生死記硬背，要讓學生會看圖，達到根據圖作出正確的比例即可，可多找幾個同學口答練習.
平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.
根據此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應用，在以后的論證和計算中，可根據情況選用其中任何一個，參見下圖.
，
.
其中后兩種情況，為下一節學習推論作了準備.
例1已知：如圖所示，.
求：BC.
解：讓學生來完成.
注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為：
例2已知：如圖所示，
求證：.
有了5.1節例4的教學，學生作此例題不會有困難，建議讓學生來完成.
【小結】
1．平行線分線段成比例定理正確性的的說明.
2．熟練掌握由定理得出的六個比例式.（對照圖形，并注意變化）
1、放假前，班主任教師要召開安全教育專題班會，讓學生了解一些安全常識，增強防護意識。對班級財產進行清點，關好班內電源，關好門窗。
2、各辦公室主任及教師檢查好各辦公室用品，關閉電源，關好門窗，拉嚴窗簾。
3、各功能教室管理教師要對各功能教室進行細致的安全檢查，做到無疏漏，關閉電源，關好門窗。
4、暑假期間，教師要遵紀守法，遵守社會公德。時刻注意教師形象，有損教師形象的話不說，有損教師形象的事不做;鄰里團結友愛，積極化解各種矛盾，不參與打架斗毆;愛護公物，不偷不搶，不參與村里或者鄰里糾紛，不參與集體上訪或者越級上訪。不傳播小道消息，不參與組織。堅持正確的輿論視聽，不造謠、不信謠、不傳謠。
5、要文明上網，不得在網上發表不負責任的言論;自覺抵制社會不良現象的誘惑，不進營業性娛樂場所，任何情況下都不參與賭博活動。自覺遠離黃、賭、毒。
6、嚴格遵守交通規則，保證交通工具的安全性，不騎沒有安全保障的自行車，不超員乘車，不酒后騎車、駕車。
7、業余時間娛樂注意適度，不過量飲酒，不制造矛盾，要互相關心愛護。
8、遵守學校暑假值班職責及規定，按時參加護校值班，履行職責。不因自己值班不周或疏忽而使學校財產蒙受損失。有事要及時匯報學校領導，作出相應處理，并祝好值班記錄。
9、暑假期間是雷雨多發季節，教師不僅自身要預防雷擊，防止觸電，也要對學生進行教育。雷雨大風天，不要到樹下、墻根下、電桿下避雨，不用金屬桿的雨傘，以防雷擊;雷雨天氣看電視時加強雷擊防范。要熟知防汛、防震、防火常識，做好應急準備，確保關鍵時刻能自救自護。
10、不舉辦任何以盈利為目的的輔導班、特長班。不得動員、參與、組織在校學生參加各類復習班、培訓班。
因無視國家、學校有關法律或規定，造成的一切后果由教師個人自負。 此責任書一式兩份，教職工、學校分別保存。
學校(蓋章)： 教師(簽字)：
1.明確等差數列的定義.
2.掌握等差數列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題
3.培養學生觀察、歸納能力.
教學重點
1.等差數列的概念;
2.等差數列的通項公式
教學難點
等差數列“等差”特點的理解、把握和應用
教學方法
啟發式數學
教具準備
投影片1張(內容見下面)
教學過程
(I)復習回顧
師：上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)講授新課
師：看這些數列有什么共同的特點?
1，2，3，4，5，6;①
10，8，6，4，2，…;②
③
生：積極思考，找上述數列共同特點。
對于數列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
對于數列②-2n(n≥1)
(n≥2)
對于數列③(n≥1)
(n≥2)
共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。
師：也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數。
一、定義：
等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2，。
二、等差數列的通項公式
師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：
若將這n-1個等式相加，則可得：
即：即：即：……
由此可得：師：看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。
如數列①(1≤n≤6)
數列②：(n≥1)
數列③：(n≥1)
由上述關系還可得：即：則：=如：三、例題講解
例1：(1)求等差數列8，5，2…的第20項
(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?
解：(1)由n=20，得(2)由得數列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。
(Ⅲ)課堂練習
生：(口答)課本P118練習3
(書面練習)課本P117練習1
師：組織學生自評練習(同桌討論)
(Ⅳ)課時小結
師：本節主要內容為：①等差數列定義。
即(n≥2)
②等差數列通項公式(n≥1)
推導出公式：(V)課后作業
一、課本P118習題3.21，2
二、1.預習內容：課本P116例2—P117例4
2.預習提綱：①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題?
②等差數列有哪些性質?
板書設計
課題
一、定義
1.(n≥2)
一、通項公式
【課型】造型表現。
【教材分析】本課是“造型、表現”領域的一個內容，孩子們對大樹有著特殊的感情。這個課題很容易引起學生的興趣，可以為學生提供很大的想象空間。本課內容可以非常自然地引導學生初步認識人與自然的關系，滲透可持續發展的思想，達到教學目標的多元化。
【教學目標】（1）美育目標：通過引導學生初步認識人與自然的關系，激發學生熱愛自然，保護綠色生命的情感。（2）知識目標：鼓勵學生大膽地、有個性地用自編故事、繪畫方式、肢體語言等去表達對大樹的情感。（3）能力目標：通過本課的學習，培養學生的想象能力、兒童畫創作能力、語言表達能力等。
【教學重點】圍繞大樹的特點進行充分的想象和表現。
【教學難點】畫面構思和組織。
【教學準備】范圖（樹干結構）、彩筆、蠟筆等，手工樹。
【教學過程】
一、 組織教學
課前與學生交流有關大樹知識的話題，激發學生熱愛自然、綠色生命的情感。
二、創設情境，引入課題
教師：今天，老師給大家帶來一位朋友，想不想認識它？（生答）現在咱們把它請出來，教師出示手工制作的大樹。它是誰？（生答）課前我們聊得很愉快，同學們關于樹的知識知道的真多，很了不起，大樹為我們人類做出了很多貢獻，是我們的好朋友，我們一起來畫畫大樹好嗎？學習第8課《大樹的故事》，板書課題。
三、探究式學習活動
1.了解大樹的結構
教師：我們畫大樹，首先得了解大樹的結構。提問：你知道大樹的身體由哪幾部分組成？結合大樹教具，教師：你能按照一定的順序說說大樹的結構嗎？（學生講，老師依次板書）
2.欣賞各種形態的樹，感受樹的高大，姿態的美，滲透環保教育
教師：我們了解了樹的結構，下面我們一起來欣賞一組多姿多彩的大樹的圖片。在欣賞圖片前，老師提一個小的要求，請同學們帶著這樣的兩個思考問題欣賞。
（1）什么樣的樹才是大樹？
（2）什么樣的樹才是美麗的樹？欣賞完，我們一起交流。結合課件，欣賞大樹的圖片。
教師講解：（1）大樹的根扎在泥土里，樹干看起來像小山；這棵樹的樹冠很大，樹枝很多，就像千手觀音，一棵樹就像一個小樹林；（2）這棵樹的樹干像個大水桶，這棵樹就像城堡；（3）為什么叫迎客松？它的樹枝就像俯下手歡迎客人的到來，樹枝的生長方向是向下的，你能用胳膊模仿一下迎客松的姿態嗎？（4）胡楊樹的樹冠就像人的燙發頭，樹干上有樹洞，里面藏著什么秘密呢，這棵樹的姿態就像一個跳舞的人。教師：圖片欣賞完了，誰來說說什么樣的樹才叫做大樹呢？（樹干高又粗，樹冠大）出示課件，問：什么樣的樹才是美麗的樹？（姿態美）生答。這樣的樹還美嗎，這樣的環境美嗎？破壞樹，就是破壞我們的生存環境。我們應該怎樣做？愛護樹，做環境小衛士）
3.畫出大樹的故事
教師：一棵樹很單調，大樹的身邊肯定發生了不少有趣的故事。老師帶來了大樹的小伙伴，誰愿意幫忙打扮一下大樹？（學生一起打扮大樹，表現大樹的故事）這樣，樹上、樹下、樹洞是不是很熱鬧了？）
4.欣賞繪畫作品
（1）教師：我們不僅要畫出大樹，而且還把大樹的故事表現出來。一起欣賞一下學生的作品。點擊幻燈片，這張畫是不是很有趣，樹爸樹媽為小樹過生日，這個場面真溫馨。
（2）老師也畫了兩張畫，請看，出示兩張范畫，分析畫面構圖，講解如何將樹畫大。（豎著用紙，樹干畫的粗一些，高一些，橫著用紙，樹冠畫的大一些。）
四、作業提示
教師：大樹的故事真有趣，相信同學們也想畫了，老師提幾點要求：（1）畫出大樹，表現出美麗的姿態。（2）畫出大樹經歷的故事，畫面有趣。（3）單色線條構線，不涂色。
五、創作實踐活動
學生自由創作，教師巡視輔導。
六、作業展評，學生作品張貼在大樹的周圍
教后反思：以上是我獲得2010年10月份淄川區小學美術優質課一等獎的教學設計教案。我談一下課后感受。
第一，選課題要引起學生的興趣。本課是“造型、表現”領域的一個內容，孩子們對大樹有著特殊的感情。這個課題很容易引起學生的興趣，可以為學生提供很大的想象空間。
1
班級、人數
22機4
22機5
實訓時數
6
實訓方式
講授法+演示法
討論法+練習法
實訓
名稱
實訓1：數銑實訓安全操作意識教育、銑床結構認識
實訓準備
華中數控銑床、銑床安全操作規程、防護鞋、護目鏡、工裝、實訓報告
實訓目的
1、了解數銑實訓室的安全注意事項
2、能正確按照標準著工裝、戴護目鏡、穿防護鞋
3、能正確處理在數銑實訓室緊急事故
4、通過實訓樹立起自我保護意識
5、了解立式機床的組成結構及主要機構的工作原理
實訓重點
1、正確著工裝
2、數控銑床的工作原理
實訓難點
1、如何正確快速處理實訓突發事件
實訓安全
1、數控銑實訓車間用電安全、人生安全、設備安全
實訓過程
1、 清點人并紀錄
2、 安全要求及數控銑床安全操作規程11條
3、 講解安全事故案例、示范正確操作動作、學生著裝演示
4、 輔導、并評價
5、 小結實訓過程
6、 要求填寫實訓報告
7、 記錄實訓情況
實訓情
況記錄
安全情況
