時(shí)間：2022-10-04 06:32:03
緒論：在尋找寫(xiě)作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇七年級(jí)數(shù)學(xué)科總結(jié)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
隨著課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也更關(guān)注學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變以及情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。怎樣創(chuàng)設(shè)富有生機(jī)和活力的課堂氛圍，使學(xué)生樂(lè)意工有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去呢？我在實(shí)際課堂中是這樣做的。
一、提供生活化的數(shù)學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生樂(lè)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，與學(xué)生生活環(huán)境，知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。
二、組織富有探索性的實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生愿學(xué)。
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的，積極主動(dòng)的和富有挑戰(zhàn)性的過(guò)程。因此，在課堂中我盡量讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。
三、創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境誘導(dǎo)學(xué)生好學(xué)。
數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組織部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的形象性、趣味性、藝術(shù)性、積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，渲染氣氛，誘發(fā)學(xué)生的積極情感和強(qiáng)烈的求知欲望、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索。
四、在評(píng)價(jià)的激勵(lì)中使誘導(dǎo)學(xué)生想學(xué)。
評(píng)價(jià)的目的是為了促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展，應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和老師的教學(xué)活動(dòng)提供自主的空間，評(píng)價(jià)具有激勵(lì)、調(diào)控、導(dǎo)向功能，但不恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)也會(huì)抑制誤導(dǎo)的不良作用。因此，一種恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)策略對(duì)引導(dǎo)學(xué)生的情意發(fā)展至關(guān)重要。
新課程中教師的角色地位不斷變換，經(jīng)歷了“主宰者——主導(dǎo)者——平等中的首席”的變遷過(guò)程，新課堂中，師生的精神上，人格上是平等的。平等對(duì)話中核心理念就是：正確對(duì)待自我，學(xué)生欣賞別人，獲得全面發(fā)展。主要有：
1、同伴交流——自由交流
2、師生之間——平等交流
3、師生與活動(dòng)之間——雙向交流
一、從思想、理論的改變著手，探索課程改革的實(shí)踐之路。
曾記得一位專家講過(guò)“課程改革最為重要的是在于思想的徹底改變，只有將思想改革進(jìn)行到底才能將課程改革落在實(shí)處！”是啊，思想的不到位課程改革的實(shí)踐則為夸夸其談、蜻蜓點(diǎn)水，僅在于局面的方位上進(jìn)行著。因此本學(xué)期我們鼓勵(lì)老師們采取"多閱讀、多反思、多執(zhí)筆"的方法，不斷促進(jìn)對(duì)課程改革實(shí)質(zhì)內(nèi)容的進(jìn)一步領(lǐng)悟，利用好學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)資源，經(jīng)常上網(wǎng)瀏覽、查閱相關(guān)的材料，及時(shí)了解課改動(dòng)態(tài)，擴(kuò)大自身的視野，通過(guò)多渠道多方位地提高自身的理論素養(yǎng)，以便更好服務(wù)于課改實(shí)踐。
二、確定教研內(nèi)容，提高自身業(yè)務(wù)水平。
教研的內(nèi)容決定著老師們業(yè)務(wù)水平發(fā)展的方向，對(duì)于自身素質(zhì)的提高起著關(guān)鍵性的影響，本著為教師們負(fù)責(zé)任的態(tài)度，我們?cè)趯W(xué)期初便讓老師們共同制定“數(shù)學(xué)組活動(dòng)計(jì)劃”，讓大家談?wù)務(wù)f說(shuō)自己內(nèi)心的想法和自己所需提高的方向與內(nèi)容，采用共同協(xié)議的辦法確定出新學(xué)期教研的內(nèi)容并撰寫(xiě)入教研計(jì)劃中。真正達(dá)到“為用而學(xué)、學(xué)以致用”的效果，老師們學(xué)習(xí)的勁兒也就更足了，為今后更好地開(kāi)展教學(xué)教研工作奠定了良好的堅(jiān)實(shí)后盾。組內(nèi)各位教師積極參加各項(xiàng)比賽和教研活動(dòng)。
三、緊抓課堂教學(xué)，促進(jìn)綜合能力的提高。
課堂教學(xué)是主渠道、主陣地，是教學(xué)教研工作的重中之重，扎實(shí)而有效地開(kāi)展課堂教學(xué)，不僅為教師們才能的施展提供了一個(gè)自我挑戰(zhàn)的舞臺(tái)，更是培養(yǎng)、提高學(xué)生綜合素質(zhì)的學(xué)習(xí)實(shí)踐基地。為此我們提倡教師利用課余時(shí)間多多閱讀相關(guān)教育刊物上的教學(xué)實(shí)例，在教研上觀看中央電教館網(wǎng)上的教學(xué)錄像，盡可能地為老師們提供一個(gè)學(xué)習(xí)、擴(kuò)展的學(xué)習(xí)空間；為此我們教師利用課余時(shí)間閱讀相關(guān)教育刊物上的教學(xué)實(shí)例，特別是看到好的文章每人互相推薦或有新的想法在課間激烈的爭(zhēng)論。就在這些吸收新的營(yíng)養(yǎng)和爭(zhēng)論中我們營(yíng)造了一個(gè)學(xué)習(xí)、擴(kuò)展的學(xué)習(xí)空間；在此，特別還要提到的是我們教研組不管那位教師開(kāi)課，全體教研組成員先采用個(gè)別備課——集體備課的方式，再深入課堂聽(tīng)課并及時(shí)予以建議，采用每次開(kāi)課由一位教師做為主評(píng)，其他老師做為輔評(píng)以提高評(píng)課的能力。
四、全面客觀地評(píng)價(jià)每一個(gè)學(xué)生。
在教學(xué)過(guò)程中我們抓好以下幾點(diǎn)：
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣，是一個(gè)人積極完成一件事物的重要條件和前提，一年級(jí)學(xué)生年齡還比較小，穩(wěn)定性差，注意力容易分散，要改變這種現(xiàn)象，必須使小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生學(xué)的興趣，有了對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，他們就能全身心地投入學(xué)習(xí)中，怎樣才能使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣呢？我們是這樣做的：
首先，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。學(xué)生的學(xué)習(xí)并不簡(jiǎn)單的是信息的輸入，存儲(chǔ)和提取，知識(shí)的獲得也不是靠傳遞完成的，真正的課堂教學(xué)應(yīng)是師生雙方循著共同志價(jià)值取向而展開(kāi)的生動(dòng)的，富有靈性的交流與碰撞。
其次，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。“學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿Α薄Ｖ挥袑W(xué)生自己感興趣的學(xué)習(xí)，學(xué)生才會(huì)積極主動(dòng)的參與，教師要為學(xué)生提供研究的方向，讓學(xué)生自己解決。
再次，與學(xué)習(xí)知識(shí)整合，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究的積極性。
與學(xué)習(xí)知識(shí)整合，不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，也可以使學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，在活動(dòng)中鞏固，延伸、綜合。
如在學(xué)習(xí)了“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”后，幾個(gè)學(xué)生設(shè)計(jì)了以“關(guān)注老人、走近老人”的活動(dòng)。
二、設(shè)計(jì)符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的實(shí)踐活動(dòng)。
開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，要放開(kāi)學(xué)生，讓他們走進(jìn)生活，體驗(yàn)生活，努力探索，積極實(shí)踐，讓學(xué)生的探索活動(dòng)向課外延伸，開(kāi)放課堂，教師和學(xué)生都要進(jìn)行“角色”轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)像學(xué)生一樣參與活動(dòng)的全過(guò)程。
三、讓學(xué)生有個(gè)“自由”的空間。
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)環(huán)境。關(guān)注學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)提供探索的必要素材和機(jī)會(huì)。
1、相信學(xué)生的潛能
學(xué)生的潛能是巨大的，可開(kāi)發(fā)的，教學(xué)時(shí)教師的思維不能代替學(xué)生的思維，有時(shí)學(xué)生的思維可能會(huì)超越教師，超出教師的預(yù)計(jì)，出現(xiàn)新穎而又奇特的想法。
2、提供發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)
一、平移的性質(zhì)歸納
通過(guò)幾何教學(xué),可以訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力。空間觀念是數(shù)學(xué)新課程中的重要內(nèi)容之一 ,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)這部分內(nèi)容的要求是 , 能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形 , 由幾何圖形想象出實(shí)物形狀 , 進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。這實(shí)際上是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析 , 不斷由低到高,向前發(fā)展認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程。教材中《平移》這個(gè)內(nèi)容,恰恰沒(méi)有很好地體現(xiàn)這一過(guò)程,與數(shù)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性相違背,應(yīng)當(dāng)及時(shí)更正,讓學(xué)生真正體會(huì)幾何內(nèi)容的研究過(guò)程。教材的第 28 頁(yè):歸納
1、把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2、新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。這是對(duì)平移的性質(zhì)的總結(jié),第 2 點(diǎn)中的“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等”不夠全面。如下圖: ABC 沿射線 AB 的方向平移 5cm 后,得到 A′ B′ C′。其中連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、A′與 B、B′的線段 AA′與 BB′不是平行的位置關(guān)系,而是在同一直線上。我們知道,在同一平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系只有相交和平行。但在同一平面內(nèi),兩條線段的位置關(guān)系不止這兩種。“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”的位置關(guān)系,應(yīng)歸結(jié)為“同一平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系”。因此,應(yīng)改為“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)且相等”。
二、“各”與“分別”的區(qū)別
教材的第 101 頁(yè):例 4、2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)均工作 2 小時(shí)共收割小麥 3.6 公頃 ,3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)均工作 5 小時(shí)共收割小麥 8 公頃 .1 臺(tái)大收割機(jī)和 1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃 ?解 : 設(shè) 1 臺(tái)大收割機(jī)和 1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥 x公頃和 y 公頃。在《現(xiàn)在漢語(yǔ)字典》中,“各”的解釋為:副詞,表示不止一人或一物同時(shí)做某事或同有某種屬性。“分別”的解釋為:分頭。其中,“各”側(cè)重于“同”,而“分別”側(cè)重于“不同”。本題問(wèn)了兩個(gè)未知數(shù) , 在問(wèn)題中“各”應(yīng)為副詞,表示兩個(gè)未知數(shù)是平等關(guān)系 , 可以用“各”這個(gè)詞來(lái)表達(dá)。但是在設(shè)的時(shí)候 , 它們要用不同的未知數(shù) x、y 來(lái)表示,就要用“分別”這個(gè)詞來(lái)表達(dá)。此題的設(shè)應(yīng)改為:“設(shè) 1 臺(tái)大收割機(jī)和 1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥 x 公頃和 y 公頃”,或改為“設(shè) 1 臺(tái)大收割機(jī)每小時(shí)收割小麥 x 公頃,1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)收割小麥 y公頃”。并且,在教材第105頁(yè)“探究1”,分析的設(shè)也有類似的問(wèn)題。應(yīng)改為“設(shè)每只大牛和每只小牛 1 天分別約用飼料 xkg和 ykg”或改為“設(shè)每只大牛 1 天約用飼料 xkg, 每只小牛 1天約用飼料 ykg”。
一、確定本課題研究的方向
七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組的集體備課的方向是：以山東省杜郎口中學(xué)的教學(xué)模式為樣板，以學(xué)生為主體，全面轉(zhuǎn)變教師教學(xué)理念和課堂教學(xué)模式，以提高集體備課的實(shí)效性為目標(biāo)，努力探索出更適合城鎮(zhèn)、農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。
二、具體實(shí)施
1.改進(jìn)集體備課的方式
七年級(jí)數(shù)學(xué)科在備課組長(zhǎng)組織下分工合作，在學(xué)期開(kāi)始就在組內(nèi)商定備課活動(dòng)、內(nèi)容的安排，主要包括每個(gè)成員的主備課范圍、輔備人、集體備課主講人等。每周一至周四，由備課教師熟悉教材，自我初備（不一定形成文字材料），并對(duì)比周一已經(jīng)發(fā)送到備課組公共電子郵箱的由主備課人已經(jīng)完成的教案。每周四下午4：00到6：00進(jìn)行集體交流，原則上周四當(dāng)天下午形成集體備課教案，從下周一至下周五為個(gè)性設(shè)計(jì)與反思即二次備課的時(shí)間。概括說(shuō)來(lái)，我校集體備課流程共分四步。
（1）初備。每次集體備課的內(nèi)容就是下周的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)一周五個(gè)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的基本情況，先將新課程教學(xué)教案落實(shí)給不同的主備課人進(jìn)行初次備課。之后，主備課人需以思考提綱為中心深入吃透教學(xué)內(nèi)容，并總結(jié)和整理出其中的知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)，確定出教學(xué)目標(biāo)。再就如何實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和如何突破重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容做深入思考和設(shè)計(jì)，最后達(dá)成交流意見(jiàn)。
（2）集體交流。交流內(nèi)容包括：主備人針對(duì)討論提綱提出自己的思考觀點(diǎn)、理解、設(shè)計(jì)以及相關(guān)依據(jù)，其他教師負(fù)責(zé)補(bǔ)充、完善；由主持人針對(duì)這次備課中的問(wèn)題或上周教學(xué)實(shí)踐中的問(wèn)題組織討論。集體備課的最大的益處在于，促進(jìn)有價(jià)值信息的溝通交流，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化教學(xué)資源的共享，推動(dòng)教師間的共同進(jìn)步。另外，為了創(chuàng)設(shè)融洽良好的交流環(huán)境，我們摒棄了過(guò)去交流時(shí)需做記錄的要求。各人記自己認(rèn)為值得記的東西，可以是別人的觀點(diǎn)和方法，可以是聽(tīng)了別人發(fā)言觸發(fā)的瞬間的思考。發(fā)言時(shí)不分主次，某一方面能力強(qiáng)的、掌握信息多的可以多說(shuō)幾句，才入門的、經(jīng)驗(yàn)欠缺的可以多聽(tīng)聽(tīng)，學(xué)學(xué)別人的方法。
（3）形成教案。集體交流兩小時(shí)之后，由主備人綜合集體的意見(jiàn)和智慧，在個(gè)人初備的基礎(chǔ)上形成教案。
（4）個(gè)性設(shè)計(jì)與反思。一個(gè)好的個(gè)性設(shè)計(jì)或深入的反思比單獨(dú)備一課的教案更能提高人的業(yè)務(wù)能力。
2.加強(qiáng)集體備課管理
在管理方面我們做到“四定”“兩結(jié)合”。“四定”，一是確定了集體備課的周期（上周五至下周四）；二是確定了集體備課流程；三是確定了主備、輔備人的職責(zé)；四是確定了集體備課的考核評(píng)價(jià)制度。“兩結(jié)合”一是制度管理和人本管理相結(jié)合。本備課組在完成備課任務(wù)的同時(shí)，探索著制度管理和人本管理相結(jié)合，并逐步由剛性的制度管理向彈性化的人本管理轉(zhuǎn)變的管理方式。我們集體備課的目的首要的是形成一份高質(zhì)量的教案，其次是減輕教師筆頭抄教案的負(fù)擔(dān)。二是備課和培訓(xùn)相結(jié)合。集體備課的過(guò)程其實(shí)就是一個(gè)相互交流、相互影響、相互吸取的過(guò)程，這本身也是一種師培的過(guò)程。
三、通過(guò)集體備課實(shí)踐所提煉的觀點(diǎn)
（1）集體備課前離不開(kāi)自備。
（2）要發(fā)揮集體備課的實(shí)效性，備課組成員必須人盡其能。
（3）備好教師上課用的教案，更有必要備好學(xué)生課前預(yù)習(xí)的學(xué)案。
（4）在集體備課中精編練習(xí)題，抓好教學(xué)反饋環(huán)節(jié)，是提高集體備課實(shí)效性的一個(gè)重要途徑。
（5）頭腦風(fēng)暴應(yīng)該放在上課之前，教學(xué)反思放在課堂之后。
在集體備課后的實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)：我們的課堂反饋手段多數(shù)是完成課本的習(xí)題，但很多學(xué)生采取抄襲手段應(yīng)付教師的檢查，使得反饋缺乏真實(shí)性。后來(lái)我們精編一些配合教學(xué)使用的同步練習(xí)題，以便更真實(shí)地了解學(xué)生掌握知識(shí)程度，更好地調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思考；教學(xué)反思
一、數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵及教育意義
1.數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵。
數(shù)學(xué)思考亦即數(shù)學(xué)思維，顧名思義，指以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體和原料的思維活動(dòng)過(guò)程。聯(lián)合國(guó)教科文組織在《學(xué)會(huì)生存》一書(shū)中指出：“教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來(lái)越少地傳授知識(shí)，而越來(lái)越多地激勵(lì)思考。”華東師范大學(xué)張奠宙教授曾提出，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一是把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。實(shí)際上，數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)通常表現(xiàn)為冰冷的美麗，而數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)正是火熱的思考。
2.數(shù)學(xué)思考的教育意義。
我們來(lái)面對(duì)這樣一個(gè)問(wèn)題：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用嗎？”當(dāng)然有用。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一種思考方式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕對(duì)不是無(wú)休止的解題訓(xùn)練，我們需要悟到其中的思考方法。若干年后，你可能忘掉了已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但唯一忘不掉的是數(shù)學(xué)思考方法。
二、發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力的教學(xué)實(shí)踐
1.在體驗(yàn)感悟中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》建議教師“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)”。作為數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生在體驗(yàn)感悟中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，觸動(dòng)學(xué)生的生活積累，使學(xué)生能有所悟，能自悟自得，并能在實(shí)踐活動(dòng)中深化感悟。
在蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）2.1節(jié)“比0小的數(shù)”一課教學(xué)中，通過(guò)多媒體展示生活中的“比零小的數(shù)”的不同場(chǎng)景，通過(guò)這些能夠引起學(xué)生興趣的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，并設(shè)置如下問(wèn)題：①你注意過(guò)天氣預(yù)報(bào)嗎？屏幕上的天氣預(yù)報(bào)電視畫(huà)面里，哪個(gè)城市最冷？②天氣預(yù)報(bào)電視畫(huà)面上的“－3℃”表示什么意思？你能說(shuō)出下面其他圖片中帶“”號(hào)的數(shù)表示的意思嗎？③這幾幅圖片中有小學(xué)里沒(méi)學(xué)過(guò)的數(shù)嗎？你在其他地方還見(jiàn)過(guò)這樣的數(shù)嗎？④你對(duì)“0℃以上的氣溫”與“0℃以下的氣溫”的感受相同嗎？⑤0℃以上的氣溫用正數(shù)表示，0℃以下的氣溫用負(fù)數(shù)表示，你能用正、負(fù)數(shù)表示收入與支出、增產(chǎn)與減產(chǎn)等問(wèn)題中的具體量嗎？借助學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，從見(jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)，到認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的本質(zhì)，進(jìn)而運(yùn)用負(fù)數(shù)解決相關(guān)問(wèn)題。在這樣不斷地體驗(yàn)中感悟，在不斷地感悟中深入體驗(yàn)，使學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”更趨深刻。
2.在動(dòng)手操作中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。
新課程特別注重學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在動(dòng)手操作中找到靈感、激活思維、解決問(wèn)題，在具體的實(shí)踐操作過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。在邊動(dòng)手邊思考的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生的形象思維向抽象思維過(guò)渡。
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）1.2節(jié)“活動(dòng) 思考”的教學(xué)，課本安排了三個(gè)探索活動(dòng)，活動(dòng)一：通過(guò)剪紙活動(dòng)，感受圖形的性質(zhì)。活動(dòng)二：通過(guò)搭火柴棒活動(dòng)，感受圖形的位置關(guān)系并探索數(shù)量變化規(guī)律。活動(dòng)三：通過(guò)觀察月歷，發(fā)現(xiàn)有序排列的數(shù)字的變化規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，一定要把活動(dòng)落到實(shí)處，給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間來(lái)活動(dòng)和探索，當(dāng)然教師要精心組織和引導(dǎo)，有效調(diào)控活動(dòng)的全過(guò)程。學(xué)期開(kāi)始，筆者將全班同學(xué)分成6個(gè)活動(dòng)小組，每個(gè)小組合理分工，2~3人操作，1人做記錄，一個(gè)人做歸納總結(jié)，陳述小組操作結(jié)果和對(duì)活動(dòng)的反思。進(jìn)行活動(dòng)時(shí)，筆者把探索活動(dòng)分解成五步：第一步取一張長(zhǎng)方形紙片，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的特征，并設(shè)置問(wèn)題：你會(huì)將它剪成一個(gè)正方形嗎？第二步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種方式的裁剪，并思考剪成的圖形是正方形的理由。第三步小組陳述操作結(jié)果及理由。第四步根據(jù)情況可進(jìn)一步提出“你還能剪出什么樣的幾何圖形？” 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中充分發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力。
3.在解決問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是學(xué)生不斷交替地經(jīng)歷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，在經(jīng)歷該過(guò)程中，數(shù)學(xué)思考起主導(dǎo)作用，沒(méi)有數(shù)學(xué)思考學(xué)生就不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，更談不上通過(guò)數(shù)學(xué)思考來(lái)提出解決問(wèn)題的策略。
在蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）“探索n邊形對(duì)角線的條數(shù)”教學(xué)中，學(xué)生已了解三角形沒(méi)有對(duì)角線，四邊形有2條對(duì)角線，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)五邊形、六邊形分別有5條和9條對(duì)角線，接著提出問(wèn)題：n 邊形有多少條對(duì)角線？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？分以下三個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生思考：①先考慮n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，如點(diǎn)A1，看一看從點(diǎn)A1出發(fā)能連多少條對(duì)角線？②過(guò)頂點(diǎn)A1的對(duì)角線與過(guò)頂點(diǎn)A3的對(duì)角線有相同的嗎？過(guò)頂點(diǎn)A1的對(duì)角線與過(guò)頂點(diǎn)A4的對(duì)角線呢？你發(fā)現(xiàn)在n 個(gè)頂點(diǎn)所連的對(duì)角線都重復(fù)計(jì)算了幾次？③你能歸納出n邊形有多少條對(duì)角線嗎？通過(guò)這些分層遞進(jìn)的問(wèn)題串來(lái)啟發(fā)學(xué)生積極思考。
4.在自主探索中利用圖形直觀，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。
數(shù)學(xué)課程不再只強(qiáng)調(diào)提供系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生會(huì)解多少道數(shù)學(xué)題，而是更關(guān)注他們能否從現(xiàn)實(shí)背景中“看到”數(shù)學(xué)、能否應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考和解決問(wèn)題。著名教育學(xué)家布魯納也指出：“探索是數(shù)學(xué)的生命線。”勇于探索是數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)。
例如：蘇教版九年級(jí)（上）第五章“中心對(duì)稱圖形（二）”導(dǎo)讀中的問(wèn)題3：如圖1所示，4個(gè)小圓的面積相等，大圓的半徑等于小圓的直徑，你能判斷圖中陰影部分的面積與大圓面積的大小關(guān)系嗎？筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)的空間，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再選擇代表交流。在交流中，大家積極思考，不斷探索新的方法，經(jīng)同學(xué)們探究，結(jié)果找到了方法一（如圖2所示）和方法二（如圖3所示）。正當(dāng)大家還用割補(bǔ)法試圖找到更多方法時(shí)，突然有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一種不用割補(bǔ)法的方法的三（如圖4所示），圖塊A在全圖中4片，同樣的圖塊B、C都各有4片，全圖由12片這樣的圖塊拼成的，因此，陰影的面積是整個(gè)大圓面積的1/4。
通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，同學(xué)在觀察、討論、思考中相互接納，滿足了學(xué)生的不同需要，盡顯了學(xué)生的潛在能力，發(fā)揮了課堂教學(xué)中的多種交互作用，以“動(dòng)”激“活”，呈現(xiàn)了課堂教學(xué)應(yīng)有的生機(jī)，使師生的生命力在課堂中得到充分的發(fā)揮，學(xué)生的合作意識(shí)、合作能力及交往理念也有了同步發(fā)展。更體現(xiàn)了新課標(biāo)理念：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
三、對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的反思
1.耐心等待數(shù)學(xué)思考。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)思考，但是數(shù)學(xué)思考是一個(gè)過(guò)程，需要時(shí)間來(lái)保證。知識(shí)是由學(xué)生通過(guò)思考建構(gòu)的，別人是無(wú)法代替的。因此，學(xué)生在思考時(shí)，需要老師耐心等待，留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，這樣才能保證學(xué)生思考的實(shí)際效果。
2.數(shù)學(xué)思考中老師要善于啟發(fā)和誘導(dǎo)。
老師像導(dǎo)演培養(yǎng)演員那樣，把劇本或角色的基本要求，基本技能
教給演員，讓演員自己去進(jìn)入角色，創(chuàng)造角色。老師在課堂上的地位是配合、積極引導(dǎo)，使同學(xué)們投入火熱思考，適當(dāng)點(diǎn)撥使問(wèn)題解答更完美。
3.鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題。
有問(wèn)題才能有思考，提出問(wèn)題很重要，數(shù)學(xué)問(wèn)題是課堂教學(xué)的波瀾，也是形成課堂教學(xué)的前奏。如何使學(xué)生自主進(jìn)行有效數(shù)學(xué)思考并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，是值得數(shù)學(xué)教師認(rèn)真探索的。
4.給學(xué)生提供廣闊的探索空間，讓學(xué)生在爭(zhēng)辯中學(xué)會(huì)思考。
學(xué)生通過(guò)猜測(cè)與探索、觀察與分析、歸納與驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，能感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，并從中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力。
5.要設(shè)計(jì)一些高質(zhì)量的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考
成就一堂好課，教師除了要研究教材，更要深入了解學(xué)生，盡可能地去分析學(xué)生的一切，研究學(xué)生的所有。不要想當(dāng)然地教，要多思考學(xué)生可能怎樣去學(xué)？有了問(wèn)題，思維才有方向，有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力，有了問(wèn)題，思維才有創(chuàng)新。一節(jié)好課必然有幾個(gè)高質(zhì)量的問(wèn)題來(lái)支撐，這樣的課堂才是思考的課堂，才是有價(jià)值的課堂，才是促使學(xué)生生命力生長(zhǎng)的課堂。
【參考文獻(xiàn)】
［1］ 楊裕前,董林偉.數(shù)學(xué)(七年級(jí)上冊(cè))［M］.江蘇:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,2007:3.
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法；實(shí)施；滲透
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比思想、函數(shù)思想、辯證思想、方程與函數(shù)思想方法等。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋用置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。
一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法
新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達(dá)了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情景，學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，教材只做了簡(jiǎn)短的說(shuō)明。 但是基本的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個(gè)教材。 因此，教師在教學(xué)過(guò)程中一定要研究教材，吃透教材，把教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計(jì)到教案中去。 例如七年級(jí)數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）的核心是字母表示數(shù)，正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù)，我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科，這冊(cè)教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時(shí)本章通過(guò)求代數(shù)式的值滲透了對(duì)應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對(duì)值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等，通過(guò)有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。
二、熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是數(shù)學(xué)教學(xué)之根本，課標(biāo)中明確對(duì)數(shù)學(xué)方法和思想的教學(xué)分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。三個(gè)層次由低到高，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。課標(biāo)對(duì)各種數(shù)學(xué)思想和方法都提出了具體的要求層次，如要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。要求“理解”和“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次，不能隨意設(shè)置難度，否則，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致喪失學(xué)習(xí)的信心。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，而思想則抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題，以致達(dá)到數(shù)學(xué)思想的境界，使得數(shù)學(xué)方法和思想相互滲透。
三、不斷再現(xiàn)，逐漸完善
一、尋找根源
1.在農(nóng)村地區(qū)，不少人總有這么一個(gè)觀念，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只要能滿足日常買賣使用即可，也就是上街買賣東西算數(shù)時(shí)候不出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)誤即可.大多數(shù)人在實(shí)際生活應(yīng)用中沒(méi)有數(shù)學(xué)的概念，甚至錯(cuò)誤地把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作應(yīng)付考試和升學(xué)之必須.
2.其他科目占用時(shí)間.綜觀先行課程設(shè)計(jì)，上級(jí)增加了許多科目，原來(lái)有些科目也增加了課時(shí).如體育課從原來(lái)每周兩節(jié)增加到現(xiàn)在每周三節(jié)；為了應(yīng)付檢查，現(xiàn)在增設(shè)了計(jì)生課、法制課等這也擠掉了一部分所謂“正科”的課程.
3.在當(dāng)前學(xué)校評(píng)價(jià)指標(biāo)死死盯住合格率、優(yōu)秀率的環(huán)境下，出現(xiàn)了優(yōu)生人人愛(ài)，后進(jìn)生人人痛恨的局面.從學(xué)生成為學(xué)困生的那一刻起，教師的放任與歧視，使他們認(rèn)為自己什么都不行，更失去了對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.
二、 做樂(lè)觀教師，與學(xué)生愉悅相處
中學(xué)生還是半個(gè)小孩， 其聽(tīng)課情緒往往與自己喜好興趣及對(duì)教師認(rèn)同有關(guān)，他喜歡某一門功課或認(rèn)同（喜歡）某一教師甚至崇拜的話，就會(huì)采取積極認(rèn)真的態(tài)度來(lái)聽(tīng)，反之就不聽(tīng)或者不認(rèn)真聽(tīng)，繼而厭惡甚至放棄.試想，如果教師愁眉苦臉地在講臺(tái)上上課，在臺(tái)下聽(tīng)課的學(xué)生又怎么能提起興趣來(lái)聽(tīng)課呢？又怎么能在課堂上開(kāi)心得起來(lái)呢？既然課堂上沒(méi)有興趣可言，沒(méi)有樂(lè)趣可言，那么課堂上肯定是死氣沉沉，又怎么能讓學(xué)生接受知識(shí)呢？況且，初中學(xué)生年紀(jì)很輕，生活的閱歷本來(lái)就非常有限，如果我們教師的生活態(tài)度不積極，不陽(yáng)光，不能給他們帶來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)的快樂(lè)，就不可能引起學(xué)生去熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更不能說(shuō)要引起他們對(duì)數(shù)學(xué)的感情之共鳴.我在上課時(shí)，曾設(shè)計(jì)了一個(gè)“我對(duì)數(shù)學(xué)說(shuō)悄悄話”的數(shù)學(xué)綜合性活動(dòng).具體要求是：每次在完成作業(yè)之后，在自己在作業(yè)簿上寫(xiě)下學(xué)生的要求和感想.如，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的看法、領(lǐng)悟、理解、總結(jié)、困惑.另外，還可以寫(xiě)一些向科任教師求教的解題方法；向教師提出的教學(xué)意見(jiàn)；甚至是學(xué)生內(nèi)心感受.每一次交上來(lái)的作業(yè)，我第一要看的便是這些“悄悄話”，我對(duì)這些悄悄話都能夠做到一一寫(xiě)評(píng)語(yǔ).其實(shí)就像父母和孩子之間的通信.從中我似乎感覺(jué)到，我找到了了解學(xué)生內(nèi)心深處的一種獨(dú)特的途徑，我和學(xué)生的距離拉近了，我和學(xué)生的心靈越來(lái)越融合了.同時(shí)，學(xué)生也從活動(dòng)中尋找到了許多快樂(lè)，如有的學(xué)生在日記中寫(xiě)道：“我雖然學(xué)的知識(shí)不多，但是我很快樂(lè)！”
三、再現(xiàn)情境，喚起生活體驗(yàn)
知識(shí)，總免不了枯燥乏味.特別是邏輯性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)尤其如此，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)本身就是一種演繹或原理.可是，當(dāng)我們將這些理論、原理、演繹、公式等知識(shí)和現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活聯(lián)系起來(lái)，做到理論密切聯(lián)系實(shí)際，不僅教師容易操作教授教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也較容易，容易理解就容易看清體驗(yàn)數(shù)學(xué)樸質(zhì)的美.比如，我在教授有理數(shù)的加減內(nèi)容的時(shí)候（《七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）人教教育出版》），我就曾經(jīng)“用學(xué)生貼切實(shí)際生活的做生意的盈虧”來(lái)代替課本中“用數(shù)軸來(lái)表示方法”，這樣既減少了畫(huà)數(shù)軸的時(shí)間，又能讓學(xué)生學(xué)起來(lái)覺(jué)得簡(jiǎn)單易理解.如，我在教學(xué)“近似數(shù)與有效數(shù)字”一課時(shí)，我曾采用問(wèn)題情境方法：
1.數(shù)數(shù)你身上上衣有多少顆扣子.看看各自身上的扣子數(shù)，這是實(shí)際的數(shù)字，就是實(shí)際數(shù)，是有效的數(shù)字.
2.估算一下你的座位距離黑板有多少米？用目測(cè)距離的遠(yuǎn)近，不用度量工具測(cè)量，得到的數(shù)值就是約數(shù)，就是近似數(shù).
在教學(xué)數(shù)軸知識(shí)時(shí)，我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題：冬天氣溫零度在數(shù)軸的什么位置？零下30℃在什么位置？夏天攝氏37℃在什么位置？請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上畫(huà)出來(lái).
四、適應(yīng)不同學(xué)生的各自要求，設(shè)置多種教學(xué)目標(biāo)
數(shù)學(xué)抽象，這誰(shuí)都知道.然而，有一個(gè)現(xiàn)象我們不能忽視，小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)并不差，怎么升初中之后，數(shù)學(xué)成績(jī)突然一落千丈？有人說(shuō)，小學(xué)階段考試科目少（三門）內(nèi)容淺易.這固然是一個(gè)方面，但透過(guò)現(xiàn)象背后看問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，我想在農(nóng)村初中，沒(méi)有多種教學(xué)目標(biāo)是最能傷害學(xué)生積極性的一個(gè)因素，尤其是數(shù)學(xué)科.從小學(xué)升入初中，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的加深，就可能有一些同學(xué)學(xué)習(xí)起來(lái)感覺(jué)到吃力，感到困難.如果在一個(gè)班級(jí)里，只有一種教學(xué)目標(biāo)，也就是不分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，接受水平，都一律要求他們一定達(dá)到一個(gè)統(tǒng)一的目標(biāo)，就違背了“跳一跳摘到桃子”的規(guī)律.在這個(gè)過(guò)程中長(zhǎng)期夠不到“桃子”的同學(xué)，必然喪失自信心，甚至自我放棄，成績(jī)自然不斷地下滑.
