時間：2022-04-04 00:28:24
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇小數的產生和意義，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關鍵詞 藝術類 高校 產學合作教育
一、產學合作教育的概
產學合作教育，在國際上也稱為“合作教育”（Cooperative Education）。它的基本理念最早出自于美國哲學家和教育家約翰·杜威（John Dewey)的實用主義教育思想，其內涵是：“合作教育是一種以職業為導向的教育模式，它的目的是讓學生及早地具備進入職業生涯所需要的基本素質。”1946年，美國職業協會發表的《合作教育宣言》認為：合作教育是一種將理論學習與真實工作經歷結合起來，從而使課堂教學更加有效的教育模式。國內許多學者對產學合作教育的內涵也進行了深入的研究。概括起來為：產學合作教育一般是指在培養應用型人才過程中，充分利用學校與企業不同的教育資源與教育環境，發揮各自的優勢，把以課堂傳授間接知識為主的學校教學與直接獲取實踐經驗和崗位能力的生產現場相結合的教育模式。
二、產學合作教育的現狀
（一）產學合作教育的指導思想。
國外產學合作教育的目的及人才培養的標準是全人教育，注意宣傳合作教育在發展學生興趣、愛好、能力專長和人格方面的價值，以及在學期間的工作經歷對人一生發展的良好影響，注重培養能夠協調、應變、計劃、組織的復合型人才，要求學生通過產學合作教育達到“完全發展和提高適應能力”的目的；而專業是否對口處在較為次要的地位。如美國的產學合作教育主導模式從辛辛那提模式轉向安提亞克模式，以及英國教學公司在合作教育中培養人才的標準等都體現了這一目標。
中國產學合作教育常見的模式，如預分配式、工讀交替式、生產實踐式等，一般要求學生集中于一兩個專業對口的部門進行工作，且把合作教育限制在應用技術學科這樣一個比較狹小的范圍內，由此培養出來的人才未必能適應未來知識經濟社會發展的需要。
（二）產學合作教育的辦學模式。
國外高校采取開放式的辦學模式，吸收產業界人士參與人才的培養過程，對學生校內校外的學習都予以重視，注重大學科研工作與生產聯系以及科研成果轉化成生產力。高校在日趨激烈的競爭環境之中面臨著生存、發展問題，而且辦學耗資巨大。因此世界一流大學無不把實現學術抱負和占領市場作為發展的動力，而與產業部門結合。
而我國高校在“君子不言利”的傳統觀念和長期計劃經濟體制的共同作用下，重學術輕技能傾向依然嚴重；學生培養重理論課成績、輕實踐技能發展；高校忽視與企業的合作，不注重市場和社會需求，不注重科技成果轉化成生產力。我國大學科技成果的簽約轉讓率不到30％，轉讓后能產生經濟效益的大約只占到被轉讓成果的30％，只有約10％的成果能取得較大的效益。目前我國高校正逐步開放，加大與企業的合作，但與國外高校相比差距很大，任重道遠。
三、目前藝術類產學合作教育的環境特點
在目前的產業環境下，藝術類專業對口的企業用人單位依舊將產學合作看成是實習工作。與理工科類對口的用人單位規模大、風險低、工作強度一般為區別，藝術類專業對口用人單位規模小、風險大、工作強度相對較大。在這樣的產業背景下，用人單位有以下特點：
（一）產學合作工作的隨意性。
用人單位在工作上與產學合作學員大多沒有正式產學合作協議（或者實習工作協議），在這種環境下，學生也習慣了以用人單位提供的“單子”（即非正式外包）為實習方式。工作地點可以在單位或者家中，只要按時間節點、按照要求完成相對質量的產品，用人單位即以現金或者匯款的形式給產學合作學員結賬。由于其缺乏合法協議約束，很可能造成產學合作學員被榨取勞動成果，缺乏法律保護。
（二）產學合作工作的靈活性。
用人單位給的單子可能是任何時間，包括節假日，年中無休。優點是學生的產學合作時間相對自由；缺點是1.從現有合作教育評定的角度，由于學生在規定時間內不在用人單位，難給予確定是否開展了適當的合作教育工作時間。2.不穩定的工作時間很可能影響正常教學秩序的運行。
（三）用人單位可提供臨時崗位的局限性。
用人單位多為中小型企業，其中，小型私有企業則居多，大多為廣告公司、裝潢設計公司、會展設計公司甚至小型工作室。而辦公地點更是可能租用普通民房或者舊廠址改造，很難為產學合作學員提供空間，騰出地方進行實習。
四、用人單位與高校理念不同產生的矛盾
（一）產學合作目的預期不同的矛盾。
用人單位中眼中的實習，往往只提供低額的工作津貼，測試產學合作學員是否符合工作，不符合則立即換人，直到找到相對合適的人選；高校則期望用人單位可以將產學合作學員直接以正式員工培養，但是卻沒能看到用人單位付出的管理成本和資本運營風險。
（二）工作時間長短預期不同的矛盾。
用人單位期望以短期的實習測試產學合作學員是否合格，實習本質并不在于培養；高校則產學合作教育學習過程視為一個培養過程，期望用人單位提供長期穩定的實習事件。
（三）學員工作能力的預期不同的矛盾。
用人單位從本身管理成本考慮，更希望高校能夠提供有實際操作能力的學員來單位實習甚至就業，例如大三、大四學生，甚至本科畢業生。而高校則希望從大二，甚至大一開始，用人單位就接納產學合作學員，以作為正式員工的培養對象。
（四）勞務費用支付預期不同的矛盾。
中小型用人單位對普通大學生在讀產學合作學員幾乎不提供津貼，大型用人單位也只提供車貼或飯貼。高校產學合作教育基地簽署協議中則聲明，用人單位必須提學合作學員津貼，若不提供則視為違約。五、解決問題的設想與建議
針對目前藝術類高校學生在產學合作教育中所遇到的問題，筆者進行了走訪與調研，也與用人單位和專業教師就如何梳理藝術類專業產學合作教育實施流程和操作拌飯進行了多次討論，認為必須由學校、學生雙方努力，提高藝術類產學合作教育的質量。
（一）應市場需求，努力推行教學改革。
改變“以學科為中心“的傳統教學方式，加強與企業尤其是中小企業的密切關系，按照企業急需調整專業設置，使培養的學生更貼近企業用人單位需要，更適應高科技的發展。
（二）推進與用人單位在研究項目上的合作。
高校與用人單位可指定共同的研究合作項目，指定嚴密的訓練計劃，并在每個實施環節結束時進行考核，以檢查是否到達預期目標。在培養學生的同時，提升學校本身的學科應用能力。
（三）推廣產學合作校內資源共享。
把合作教育項目信息進行網絡公布，讓跨專業的學生可以自由選擇，在培養跨學科興趣的同時，鍛煉能夠協調、應變、計劃、組織的、專業型和職業型的復合型人才。
（四）加強產學合作教育理論課指導，端正學生產學合作教育工作態度。
藝術類產學合作教育環境由于其靈活性和缺乏嚴密性，成為很多學生賺外快的途徑之一。但究其根本，學生還是應該放長眼光，將目標設定在長期的職業規劃和自身發展上，提高自身綜合競爭能力，而不僅僅看見1-2個單子所帶來的蠅頭小利。
（五）加強產學合作體系的橫向的信息收集。
搭建一個擁有充足實用信息平臺對于現今產學合作教育是必不可少的。密切聯系用人單位和學生家，充分挖掘產學合作教育過程中潛在的信息資源，為學生的信息獲取做好服務。
（六）靈活操作產學合作過程的評定方式。
由于藝術類專業對口用人單位目前所存在的各種局限性，在針對藝術類高校學生的產學合作過程可以采用更靈活的評定方式。除“part-time”以外，對個別用人單位的項目負責人進行認證（其用人單位可能并非產學合作教育基地），凡經過認證，經過該負責人出具相關意見，他項目中所參與的高校學生均視為完成了產學合作教育學期工作任務。
（七）加強法制宣傳，以保障學生合法權益。
非正規實習模式在藝術類學生中普遍存在，高校應加強宣傳引導，監督用人單位進行的產學合作教育工作流程，推動用人單位與學生提供實習協議。保障學生的合法權益。
參考文獻：
[1]鄭旭輝，劉松青.中外產學合作教育動力的比較[J].高等工程教育研究，2004，（3）.
這里所說的“電器”是指家用電器及各種電訊、電力器材："壓力容器“是指鍋爐、氧氣瓶、煤氣罐、壓力鍋等高壓容器：”易燃易爆產品“是指煙花爆竹、雷管、民用炸藥等產品。
生產不符合保障人身、財產安全的國家標準、行業標準的電器、壓力容器、易燃易爆產品或者明知是上述產品而銷售的行為，是法律所禁止的，未構成犯罪的，按照＜產品質量法＞第37條的規定處罰。
生產不符合保障人身、財產安全的國家標準、行業標準的電器、壓力容器、易燃易爆產品或者銷售明知是上述產品，造成嚴重后果的，是犯罪行為，按照新＜刑法＞第146條規定處5年以下有期徒刑，并處銷售金額50％以上2倍以下罰金；后果特別嚴重的，處5年以上有期徒刑，并處銷售金額50％以上2倍以下的罰金。
論文摘要：河南作為中華文明的發祥地，具有悠久歷史，擁有眾多的文化資源和遺產。河南省文化創意產業規模化發展迅速，其關鍵是人才，本文論述了高等職業院校的設計藝術教育對人才的培養，為河南省文化創意產業的健康發展積蓄力量，并對文化創意產業的可持續發展提供了重要保障和支撐。
河南省文化創意產業人才的培養是一個系統的工程，涵蓋了文化創意產業鏈條上所有從業人員的學歷教育，再教育，技能培訓以及自我完善能力的培養。高等職業設計藝術教育處于這個產業鏈的高端，有著不可替代的主導地位，但對其作用機制的研究不能從其學科體系中割裂出來，必須在河南省地域文化、經濟發展水平的大背景下針對文化創意產業人才培養的特點及要求，依托大的學科體系展開全面的比較分析。
一、文化創意產業人才培養的特點及要求
文化創意產業屬于知識密集型新興產業，具有高知識性、高附加值、強融合性的特征。[1]文化創意產業人才可以根據在產業鏈上的作用和分工的不同，分為文化創意人才、文化創意活動的組織人才和文化創意成果的經營人才。而文化創意人才能夠位于創意產業價值鏈的高端，是因為創意產品的主要增值部分就在其原創性的知識含量中。文化創意人才所從事的創造價值的這種活動，改變了過去必須要有實體生產才能成為產業與創造價值的觀念，而將抽象的、無形的創意活動當作產業鏈的一環。
1.文化創意產業的個性與共性
創意產業規模化發展的關鍵是人才，創造性人才需要個性的自由發揮，而創造性產業在一定程度上要考慮共性，產業機制是規模化的，需要有制度和協調。[2]所以這樣一種個性和共性的結合，就是創造性人才的培養和創造性產業的發展之間的矛盾和協調問題。
高等設計藝術教育在文化創意產業人才培養中最根本的作用就是解決了以上兩個問題，即文化創意增值和個性與共性的矛盾調和。高等職業設計藝術教育首先是文化創意專業人才的培養，同時它的基本培養模式是通過科學的方法批量為社會輸送創造性的人才。此時創造性人才的個性表達是基于一個系統科學的創新體系之上的，最終的教育成果表現為文化創意產業規模化發展的人才儲備。
2.國際文化創意產業形勢
目前國際上文化創意產業主要有三種表現形式，一是以英國政府定義為基礎的“ 創意型”，主要依托工業設計和藝術設計領域；二是以美國界定為代表的“版權型”，即生產和分銷知識產權的產業；三是中日韓等國的“文化型”，不論哪一種產業形式，文化創意人才的培養都是以高等設計藝術教育作為中堅力量。[3]僅以游戲產業為例，在2003年，美國設有游戲專業的大學（學院）有540所，日本有200所大學設有游戲（開發、設計、管理、運營）專業，韓國有288所大學或學院設有相關專業。
二、河南省高等藝術教育的比較分析
河南省高等藝術教育主要包括：普通高等院校的藝術普及教育、高等師范院校的藝術教育方向、高等職業應用型的設計藝術教育、純藝術教育。其中普通高等院校的藝術普及教育和高等職業應用型設計藝術教育是河南藝術教育的重點。
（1）普通高等院校的藝術普及教育
在大學生全面素質教育中人文素質教育占基礎性地位，而藝術素質教育又是人文素質教育的基礎。沒有藝術教育是不完整的教育，高等學校需要藝術教育，實施藝術教育是適應現代社會發展的需要，是時展對高等教育提出的新要求，是深化高等教育改革、推進素質教育的切入點，是提高學生審美能力、表現能力、創新能力的根本途徑，是大學生全面素質教育的重要組成部分。
（2）高等師范院校的藝術教育方向
高等師范院校的藝術教育應該是以培養從事普及藝術教育為目標的教育人才為核心的。培養講方法、知識淵博、長于引導，有較高的藝術鑒賞、藝術批評、藝術教育理論研究能力的高水平教師。
（3）高等職業院校應的用型設計藝術教育
高等職業設計藝術教育是我國藝術教育領域發展教晚，但規模最大，分類最細，教育目標最明確的類別。高等職業設計藝術教育的辦學目的是培養祖國現代化建設中迫切需要的行業內專業人才，與行業相關技術、工程緊密結合，能夠快速學以致用；培養學生繼續學習持續發展的能力，在熟練掌握專業基礎同時具備日后深入學習的能力。 轉貼于
（4）純藝術教育
純藝術的概念最早被賦予的意義是反藝術實踐中任何的功利性目的，是為了“藝術而藝術”的一種很純粹的，重精神體驗的藝術活動。因其被定義了本質的非功利性，自然而然的與應用型的各藝術設計專業相距日遠。
我們看到藝術普及教育很大程度上得益于應用型設計藝術教育的快速壯大，學歷培養和就業優勢兩把利器完成了對整個文化創意產業鏈的支持和提升。伴隨著我國經濟的高歌猛進，社會對應用型設計人才呈現出很大的剛性需求，高就業率、高收入帶動了藝術教育市場整體的繁榮。
三、高等職業設計藝術教育在河南省文化創意產業中的重要作用及有效支撐
高等職業設計藝術教育，是指高等職業學校主體有計劃發掘、培養與完善學生的設計藝術創造素質與能力的行為及其體制，是專門的以職業教育和職業技能目標為導向的設計藝術文化創造能力教育，其終極性目的是為了促進人類實現意義化生存和可持續發展的夢想。[4]高等職業設計藝術教育，在本質上是在高層面上的發掘、促進學習者的設計文化素養、創意創造與傳播能力的形成與提高。
創新思維的培養是職業設計藝術教育的核心問題，設計藝術的發展在很大程度上就是創新思維的發展。設計藝術的創新思維實質是指以辯證的邏輯性思維為基礎，以敏銳性、獨創性以及批判性為特征來體現形象的一種思維活動。所以在設計藝術的教學中，要培養學生的創新思維能力，在教育教學過程中注重培養學生的批判精神，培養學生豐富的想象力和善于捕捉創造靈感思維的能力。高等職業設計藝術教育的核心作用就是培養創意型、素質型、可持續發展型的人才，這也正是文化創意產業所需的人才。
文化創意產業的可持續發展會受到消費者文化層次、審美取向、價值觀念等軟因素的制約，一個具備較高文化藝術素養的受眾市場無疑是文化創意產業蓬勃發展的最強有力的保證。在高等職業藝術教育大框架下，通過高等藝術教育四個層次的比較分析，可以看到高等職業院校的藝術教育在為文化創意產業的健康發展積蓄力量，為河南省文化創意產業可持續發展提供重要保障。
綜上所述，雖然文化創意產業的發展仍處在起步階段，但其強勁的發展勢頭，必定會成為我國未來的朝陽產業，前景不可估量。文化創意人才是河南發展文化創意產業的第一文化資源，在大力引進人才的同時，高等應用型設計藝術教育必須完全融入文化創意產業這一新興的經濟力量，將文化創意與藝術感染力和科學技術生產力更為緊密的結合起來，攜手純藝術發展的力量，高度重視高等職業設計藝術教育，充分利用現有設計藝術教育資源和優勢，才能為河南培養更強更多本土化的文化創意人才，以促進和滿足河南文化創意產業的快速和持續發展。
參考文獻
[1]劉軼.我國文化創意產業研究范式的分野及反思[J].現代傳播，2007(1):108-116.
[2]徐光春.徐光春在香港談中原文化與中原崛起，2007.55-56.
[3]歷無畏.創意產業導論[M].上海：學林出版社，2006.
[4]彭吉象.藝術學概論[M].北京:北京大學出版社，1994: 7.
一、聯系實際，產生需求
每種數的產生都有其必然性和存在的合理性。當我們在解決問題的時候，發現用已有的知識經驗不能滿足解決問題的需要時，就會產生新的解決問題的方法。而小數則是在不能用整數來準確表述出結果時，就產生了小數。
所以，課前我讓學生自己收集了一條用小數表示信息的話。例如，一個玩具狗熊是2.5元。接著讓學生說說這個2.5元表示什么意思？追問：為什么不用“2”來表示？當學生回答比2大的時候，再次追問：既然比2大，那為什么不用3來表示？
二、自主探究，明確意義
1.整數部分是“0”的小數
以往在教學小數的意義時，常常是教師主動揭示分數與小數的聯系，告訴學生十分之幾的分數就可以寫成一位小數。我認為這樣的教學是學生被動地接受，主動性體現得不夠，對小數意義的理解也不夠深刻。所以我采用的方法是利用學生已有的知識經驗，元與角之間的聯系和學生對商品價格的了解，來讓學生自己根據經驗填以下表格。
[價格（角）＼用分數表示（元）＼用小數表示（元）
讓學生仔細觀察，說說從中發現了什么？學生發現：當小單位換大單位的時候，不夠用整數“1”表示，則可以用分數和小數來表示；又發現十分之幾的分數可改寫為零點幾這樣的一位小數。我認為這樣的教學充分體現了學生的主體性，表格的出現給學生的思維提供了階梯，學生能從分數的意義出發，主動溝通十分之幾的分數與一位小數的聯系，初步理解了小數的意義。
2.整數部分不為“0”的小數
以往練習中，常會出現這么一道題：小數就是比1小的數嗎？很多學生則會認為“是”。所以對于整數部分不為“0”的小數，我是這樣進行教學的。同樣展示給學生一張表格，填寫完畢后讓學生觀察表格并發現規律，從而得出整數部分為什么不為“0”，小數點前后兩部分的意義，有的小數比1大，有的小數比1小。
三、立足教材，練習提升
立足教材，用好教材上的每道習題，目的是：（1）培養學生審題習慣；（2）起到復習鞏固新知的作用；（3）起到聯系新舊知識的作用。所以對教材上的習題我進行了分析組合、開發利用。
1.改變教材呈現方式，拓展學生思維
比如，想想做做第1題，就出示一段長度，
學生通過審題可以看作是1米平均分成了10份，也可以看作是1分米平均分成了10份，然后讓學生找出十分之幾和對應的小數。這樣一改動，不僅讓學生了解了“分米”改寫“米”作單位可用小數來表示，“厘米”改寫成“分米”作單位也可用小數來表示。
2.挖掘教材內涵因素，拓展學生思維
如，想想做做第2題。
看圖先寫出分數，再寫出小數。
（1）過渡圖形的出示，便于直觀至抽象的理解
這題的出現在前面也有一個過渡，目的是想加深學生對小數意義的理解，從元、角、分和長度單位比較直觀的領域，過渡到抽象的圖形表示的單位“1”的領域。但當出示一個正方形的時候，讓學生說說準備用哪個數來表示的時候，學生則說0.1平方米，0.1平方分米等。其實，學生的說法也有一定的道理，只是我們這節課，為了便于學生理解小數的意義，溝通十分之幾和一位小數的聯系，涉及的都是每相鄰兩單位之間的進率是“10”的，而面積單位之間的“100”進率的比較復雜，要涉及兩位小數，所以我們一般避免。
（2）當學生回答第一幅圖0.3和0.7時，教師稍加點撥：能發現0.3和0.7之間的關系嗎？學生很快發現，它們相加等于1？并說出是因為+=1，所以0.3+0.7也等于1，而且補充到整數“1”寫成小數形式就是1.0。這種思維火化的閃現就是老師對教材開發和利用的結果，我們后面所教的小數加減法的算理，還是依托的元、角、分領域學生熟悉的生活經驗，但這里學生能運用小數的含義很好地解決了小數加法。
（3）第二幅圖，換一個角度來思考，同樣是學生思維火花的閃耀。當學生得出0.5后，教師追問：這個0.5表示的意思一樣嗎？得出雖然都是用0.5表示，但是意義是不同的？第二次追問：還可以用哪個分數表示？（）那用小數可以怎么表示？溝通了0.5、、之間的聯系，讓學生知道0.5其實就是我們經常所說的“一半”，也就是二分之一。
3.利用直觀圖像，形成知識網絡
因為學生是第一次接觸小數，所以除了要讓學生明確掌握小數的意義、小數的產生，還要讓學生對這些小數進行必要的整理。所以想想做做第5題的教學，我是這樣設計的：
關鍵詞：尊重兒童；已有經驗；探索發現；可視化的“形”；數系
一、小數的含義是“告知”還是“發現”
“認識小數”是蘇教版三年級下冊的內容，這是學生初次接觸小數，教材為了實現借助分數理解小數的教學過程，呈現的是通過測量課桌的長和寬不足1米，由此引出小數的產生。借助生活中元與角、米與分米的十進制關系，理解一位小數的含義。教材的編排更多地考慮數學學科的內在知識結構，忽視了學生的現實接受水平，在整數和分數之間很突兀地介入小數，學生接受起來有難度。小數的實質是十進分數，小數的認識建立在十進制分數上，而分數相對來說，離學生的生活現實背景更遙遠。教材這樣的安排直接告知了學生小數的意義，這會讓學生產生“既然不足1可以用分數表示了，為什么還要學習小數”的疑惑。
二、從學生已有經驗出發，提煉尋求小數的本質
已有的生活經驗對于學生來說是一個待開發的礦產，對于后續學習有一定的幫助，有的甚至可以說是一個飛躍。所以，教師在教學中不僅要珍視學生的已有經驗，而且可以利用已有經驗生成更有價值的教育資源。
1.利用學生的生活經驗引出產生小數的必要性
筆者設計了超市購物的場景，從物品的價格上提取整數和小數，再讓學生利用已知經驗來分類，認識整數和小數。隨著教師提問：“已經有了這么多的數，為什么還要有小數呢？”學生回答：“不正好。”一個“不正好”說明了學生對小數有一定的了解，但對小數還比較陌生。教師在學生已有的基礎上引出產生小數的需要，讓學生體驗到學習小數的價值所在，接著利用學生的生活經驗再把小數分類，為下面的教學做了很好的伏筆。
2.利用學生的舊知經驗引導探索發現小數的意義
小數的本質意義不是十進分數的另一種寫法，而是基于“十進制計數法”的拓展。因此，教師只要創作一個素材，讓學生把小數和十進分數聯系起來，而且是能形象地看到這種聯系的現象，那么學生就能自主發現小數的意義了。因此，我設計了長度是10厘米的長方形紙條，當把紙條看做1元時，讓學生表示出0.3元，借用了學生的已知經驗1元=10角來進行分數、小數的聯系。這樣的設計利用了學生的已知經驗來探索，變抽象的數學概念為直觀的數學模型，讓學生經歷這個“再創造”的過程遠比告知學生“十分之幾就可以記作零點幾”更有價值，學生從這一探索中發現的不僅是小數，而是研究小數的方法和意義。
3.利用學生對身高的實際經驗突破混小數的認識
在認識混小數的時候，我利用了學生已知的量身高的經驗來理解幾點幾，先出示一個嬰兒的身高，用1米去量足夠了，然后再量三年級同學的身高，當1米量三年級同學的身高不夠時怎么辦？學生自然而然想到了再接一段，再接的那段是0.3米，然后1米和0.3米合起來是1.3米，這一教學環節很好地溝通了純小數和混小數的聯系，讓學生從實際生活經驗中輕松地理解了混小數的意義。接著告訴學生姚明的身高是2米3分米，要求學生轉化成小數。把小數的幾種情況都放在同一題中，一連串的問題讓學生在腦海中建立了小數的幾種模型，這樣一來，學生已經能理解小數在長度單位中的運用了。
三、用可視化的“形”認識抽象的“數”
小學生的思維處于以形象思維為主，向以抽象思維為主過渡的階段，他們的抽象思維在很大程度上仍然與感性經驗聯系。所以，教師在教學中既要重視直觀，讓學生通過各種感官充分感知事物和現象，又要及時引導學生以感知材料為基礎，能動地進行抽象思維，逐步實現形象思維到抽象思維的過渡。
1.從直觀到抽象地認識小數
利用形象的圖形來教學抽象的數學知識，可以直觀地揭示數學問題中的數量關系。教師可以引導學生在紙上畫一畫，借助圖形的直觀作用，引發聯想，促進形象思維和邏輯思維的結合，最終變抽象為直觀，化復雜為簡單，從而快速地找到問題的答案和問題的實質。從直觀形象到半抽象半形象，符合學生的認知特點，有助于學生數學學習過程的順利展開與實施。其更為重要的是，恰當地運用這些直觀模型，為學生理解和運用“數形結合”思想積累數學活動經驗。
2.利用數軸把小數納入數系
小數不是單純的一類數，而是數系中的一部分，教材的最后一題，把小數納入到已有數軸。直觀地從數軸上認識小數，到抽象地納入數系，其實就是提示教師，要關注數感的培養，要關注小數與整數的關系。可惜很多教師都重小數的意義的認識，忽視數感的培養，數系的建立。小數的認識不能與整數脫離關系，如何建立學生的數系，創造性地使用好習題呢？筆者認為應該從培養估計意識開始。
例如，在這節課上，我讓學生指一指數軸上0.1、1.3、3.1在哪里，也是從另一側面檢測學生對小數的掌握情況。我接著提問：“有什么辦法能檢測估計得對不對？”給了學生一個新知運用的機會，學生很自然地聯想到把0—1，1—2，2—3都平均分，從而確定估計的小數位置準確與否。教師還可以要求學生在數軸上找一個兩位小數，讓他們通過小數的知識來探究它的位置，從而讓學生體驗到小數就是把整數細分而產生的，分的越多，小數點后面的位數就越多，越精確。
新課標提出，要讓學生“經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解萬以內數的意義，初步認識分數和小數”。心理學研究表明：兒童獲得概念的方式主要是概念的形成和概念的同化。前者主要依靠對具體事物的概括獲得概念，后者主要利用認知結構中相關的原有概念來理解新概念。隨著學生對知識的積累，概念的同化逐漸成為他們獲得概念的主要方式。學生學習小數應該屬于概念的同化。但問題的關鍵，是如何找到用來同化小數這個概念的系統結構。
從學生已有的認知結構來看，有兩種方式可以抽象出小數的概念。一種是從十進分數入手，一般認為小數是十進分數的另一種表示形式，所以教材都是先安排認識分數，再安排認識小數。元、角、分是小數在生活中的原型，教學時都會利用這個資源，通過生活經驗（零點幾元）和知識經驗（十分之幾）的對接，讓學生知道零點幾就是十分之幾。另一種是從整數計數方法的知識結構出發，把小數看作整數計數的概念推廣，也就是基于十進制表示數量的需要，以前學生學習的整數計數是往大的方向發展的，即滿10個計數單位就往上面一級進1，但由于生活和數學的發展要求，計數也要往另一個方向（即越來越小的方向）發展。
由此，我們知道，小數與自然數一樣，都是用來計量的，是生活中很多時候不能用自然數計量時產生的新數，它也遵循十進制位值系統的一切規則。張奠宙教授指出：小數是十進制計數沿著另一個方向（越來越小）的延伸，不是分數的附庸。
從數學史的角度來看，分數和小數的產生其實是相對獨立的，我國古代劉徽最早提出十進小數的概念，實質上就是十進制計數的發展。國內外教材對“認識小數”的編排也有兩種不同的方式：一種是從小數與十進分數的聯系來編排的，如我國的教材；另一種是從整數計數的推廣角度來編排的，如法國的教材。
基于上述分析，教學時，我采用十進制計數與分數意義相結合的方式，創設古人計數的情境，讓學生經歷小數的產生過程，通過獨立思考和小組合作的方式“再創造”出小數，并逐步抽象出小數的意義。用學生已經熟悉的十進制位值系統的知識結構來同化小數的概念，對學生來說，更容易理解小數的意義，因為這對其知識結構的構建來說，不僅能凸顯小數的本質，也是十進制位值系統完善的需要；從另一個角度講，分數的意義也是小數意義的基礎。由此，在教學中，我充分利用學生已有的分數意義的基礎，這樣，學生能更完整地認識小數的本質。
【教學目標】
1.結合具體情境，使學生經歷初步抽象出小數概念的過程，體會小數的意義，體會小數產生的必要性。
2.會讀、寫小數部分是一位的小數，知道小數各部分的名稱。
3.培養學生互相合作、互相交流的能力，激發學生學習數學的積極性，提高學生學習數學的興趣。
教學重點：使學生經歷初步抽象出小數概念的過程，理解小數的意義。
【教學活動及意圖】
一、呈現結構，喚醒舊知
1.談話導入結繩計數。
今天，老師帶來了一位大家的好朋友（出示哆啦A夢圖片），哆啦A夢有一個神奇的時光機，可以穿越時空。讓我們一起跟著他來到一個原始部落。（播放視頻）這個原始部落里的人以打獵為生，有一次，他們打到了一些獵物。（出示獵物情境）
師：同學們猜猜看，古時候的人是怎么知道打了多少只獵物的呢？（結繩計數、用小石子計數）
師：是的，古時候計數的方法很多，這個部落是用繩子打結來計數的。（出示結繩計數場景，出示圖1）你知道這表示幾只獵物嗎？
2.怎么來表示很多獵物？
師：獵物越打越多，打一只獵物就要打一個結，非常麻煩，于是他們想到了一個辦法。你知道是什么辦法嗎？（滿十只打一個大一些或者長一些的繩結）
出示圖2，這表示多少只獵物呢？（124只）
3.在計數器上畫一畫、寫一寫。
師：同學們真了不起，一下子就明白了古人的意思！請你在計數器上畫一畫，并寫下這個數。
師：與古人相比，你感覺我們現在的計數方法怎么樣？（方便、清楚、容易）
4.假如獵物儲存到十個一百只，在這個繩子上怎么來表示？（在百前面加一根更長一點的繩結）
【十進制位值系統有兩層含義：一是“滿十進一”；二是同一個數字在不同的數位上表示不同的數值。本片段十分生動地勾畫了十進制位值系統發展的歷史，喚醒了學生已有的知識積累。通過了解古代計數方法并與現代計數方法進行比較，再現十進制的知識結構，為學生接納小數的概念作好了鋪墊。】
二、自主探究，初步建構
1.把1只獵物平均分成10份，其中的1份在繩子上怎么表示？
師：有一次，部落里來了客人，他們正好打到了一只獵物，于是把這只獵物拿出來平均分成10份，用其中的9份去招待客人了，還剩下其中的1份，你會在圖2的繩結上把這1份記下來嗎？
同桌討論交流，學生自己嘗試記錄，之后反饋交流。
生：我在1只后面再畫一根更短的繩結。
師：這根更短的繩結表示什么意思？
生：表示把1只獵物平均分成10份，其中的1份。
師：想法非常棒，但老師有個疑問，假如一個不了解的人，怎么知道哪個表示1只，哪個表示（1只）10份中的1份呢？你有辦法區分嗎？
生1：這個（1份）繩結離那個（1只）繩結遠一點。
生2：在1只和1份之間作一個記號。
師（出示圖3）：好辦法！原始部落的人也是這么做的，在1只和1份之間再打個結區分一下。
2.怎么在計數器上表示1份？
師：原始部落的人會用繩結上表示1份了，你能不能在剛才表示124的計數器上把這個10份中的1份表示出來呢？
小組討論，嘗試“創造”出小數。
生1：我們小組發現原來的數位上不能表示這10份中的1份了，怎么辦呢？我們就在個位的右邊又添了一根線，在上面畫一顆珠子就表示10份中的1份了，我們給這個新的數位取名叫“分位”，因為它是平均分出來的。
生2：我們也是這樣想的，只不過我們給這個數位取名為“份位”，因為它上面的一顆珠子表示的是1份。
生3：我們取名叫“十分位”，因為是把1只獵物平均分成10份，表示其中的1份。
師：同學們的想法非常棒，自己創造出了一個新的數位。那怎么跟原來的個位區分呢？
生1：我在這兩個數位中間畫一小豎作個記號。
生2：我畫了一個點，這樣更簡單。
師：同學們的想法跟數學家創造的非常接近，現在我們又創造了一個新的數位，這個數位叫十分位，它表示把1平均分成10份。為了區分1個和10份中的1份，我們在這里用一個小圓點區分開。（課件演示十分位的產生過程）
3.認識小數。
師：把計數器（如圖4）上的數完整地寫下來。（學生寫一寫124.1）
師：這樣的數叫什么數？（揭示課題：認識小數）關于小數的知識還有很多，請自學教材第88頁的一部分內容。
學生交流124.1這個數各部分的名稱，并一起來讀一讀。（板書：整數部分，小數部分，小數點）
4.認識0.1。
師（出示表示0.1的計數器）：你能寫出這個數嗎？它的整數部分是多少？小數部分呢？0.1表示什么意思？
表示這樣的3份是多少呢？（0.3）0.4，0.5……0.9（十分位上的珠子依次增加）再加一顆呢？（往前進一，也就是說10個0.1是1）
出示兩個計數器（分別表示36.6和0.4），讓學生寫一寫、讀一讀、說一說，整數部分和小數部分分別是多少？36.6中的2個6分別表示什么意思？
5.回顧總結。
師：學到這里，你對小數有了哪些認識？怎么會出現小數的？
【小數的產生是生產和生活中計量的需要。這個片段的教學，引領學生真正經歷了小數產生的過程，弗賴登塔爾說：學習數學唯一正確的方法是實行“再創造”。通過讓學生自己創造出小數，一方面，可以加深他們對小數概念的理解；另一方面，可以讓他們感受到，十進制的位值系統除了可以向越來越大的方向發展，還可以向相反的方向發展，這是對原來計數方法的一次重大突破。】
三、逐步深化，系統建構
師：同學們，你們在生活中見到過小數嗎？
1.大自然中的小數。
（出示：蜂鳥的重量1.8克，蜂鳥蛋的重量0.2克）提問：1.8的整數部分是幾？小數部分是幾？0.2表示什么意思？
2.超市中的小數。
鉛筆0.5元 0.5元=（ ）角
橡皮9角 9角=（ ）元
文具盒8.4元 8.4元=（ ）元（ ）角
計算器25.6元 25.6元=（ ）元（ ）角
反饋時追問：為什么0.5元是5角？9角為什么是0.9元？8.4和25.6的整數部分表示什么？小數部分呢？
3.圖形中的小數。
（2）出示圖6，可以用0.1來表示嗎？為什么？
4.數軸上的小數。
出示圖7，請你在數軸上找出0.2、1.3和2.7，并展示交流你是怎么找到的，這里還有其他小數嗎？
【本片段分層進行練習：一是利用小數在生活中的應用，使學生加深對小數的理解，豐富小數的內涵；二是利用圖形溝通分數與小數之間的聯系，通過反例進一步加強學生對小數意義的理解；三是在數軸上找小數，讓學生在找的過程中加深對小數的理解，滲透數系擴展的思想。】
四、拓展應用，豐富內涵
在原始部落的繩子上又出現了更短的繩子（如圖8），它表示什么意思呢？在計數器上怎么來表示？
一、“小數的意義”傳統經典教學設計中存在的缺陷分析
小數的意義建構一直在分數的“部分與整體”中展開，也一直被教材、教師使用著，可以說成為教材與教學的一種傳統“寶典”了。這主要以尊重學生已有的分數及等分為基礎，學生在比較感悟中運用不完全歸納的思想來抽象出小數意義的描述性概念。但是，只要細細觀察，無形中也存在很多缺陷。
（一）小數意義建構只是在小數的初步認識上的低水平“徘徊”
人教版三年級下冊在“小數的初步認識”中，材料的選擇上基本上都是利用了長度單位、貨幣單位的進率關系，運用直觀的操作感知來幫助理解十分之幾就是零點幾、百分之幾就是零點零幾的關系，通過生活現象或例子來強化初步意義的感知，讓學生只認識到百分之幾就是零點零幾為止（只是沒有用不完全歸納的方法抽象出其描述性的概念來而已），所花筆墨不輕于四年級下冊小數意義的建構的強度。
而到了四年級下冊，學習小數的意義，其很大部分的認識手段與演繹方法還是停留在三年級的基礎上，只是從百分之幾就是零點零幾到千分之幾就是零點零零幾……的一個量的擴張上，然后引領學生進行觀察、比較、感悟，用不完全歸納的方法抽象出書本中小數意義的描述性概念。
縱觀前后，后者明顯有了概念描述性的提升，似乎根本上已經幫助學生建立了小數意義這個數學模型。但是細細品味，前后的過程只是在經驗“量”的增加，換句話說還是在原有基礎上的“徘徊”，沒能突出十進制分數應該具有的本質內涵。
（二）十進制分數的十進制關系在孤立中求簡單“堆積”
在教學“小數的意義”這個內容時，教師都不會忽視采取一些手段來感知小數單位之間的十進制進率關系，如采取格子圖的形式讓學生完成10個0.01就是0.1、10個0.1就是1……這種十進制關系， 從表面上看已經解決了小數的十進制關系，但忽略了小數各數位之間的十進制關系，其實質是小數意義建構的本質屬性，如果教師能幫助學生從整數的十進制關系類比遷移至小數的十進制關系，如百分位滿十向十分位進一、十分位滿十向個位進一與整數中個位滿十向十位進一、十位滿十向百位進一……和諧統一，使整數與小數的十進制關系實現真正意義上的打通求聯，那么也就是十進制分數即小數意義的真正本質屬性上的意義建構了。
（三）小數意義建構后續的邏輯知識點在學習中無形“斷層”
從筆者多年的教學實踐來看，“小數的意義”建構只要從傳統經典中分數的“部分與整體”關系這單一途徑出發來建構小數的意義，無論第一課時的教學如何扎實、到位，但是在學生后續學習小數的數位順序表與小數的性質等內容時都會出現不同程度的“障礙”。只要教師仔細琢磨就會發現，教材中“小數的意義”內容設置更多的是從“部分與整體”關系走出來，而小數的數位順序與基本性質等，更多的是需要十進制關系的位值制來幫助類比學習的，前后兩條線路出現錯位，這樣無形中就給學生造成邏輯知識點的“斷層”。
二、“小數的意義”教學設計重構的實踐思路
（一）利用整數數位順序向相反方向的延伸，突出小數的產生及其知識結構的連貫性
數學知識總是有它固有的結構與邏輯體系，小數的產生是對整數發展到一定階段的必要補充，它們之間意義的建構從某種程度上來說是源遠流長、一脈相承的。教師在教學中就應該關注其發展性與傳承性。在整數數位順序表中很顯然可以看出，整數可以向左面無限地擴張，體現整數系的無限性。那么，數位是否可以向右邊再擴張呢（其實這個也是數的無限性特征所在）？擴張又構成什么數系列呢 ？所以在整數向小數的擴張應該是順應學生的認知規律，也是數系的必然的、有序的擴張。因此，十進制關系是整數與小數意義之間求聯的橋梁與紐帶，教師在小數意義的教學中就不應該忽視它。
【片段一】
1.復習引入，喚起舊知回憶
（1）請用分數來表示下列圖形中陰影部分的大小，回顧十進制分數的意義 。
（2）復習整數的數位順序表，了解整數十進制的關系。
①十進制關系的概念。
每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做（ ）。
②結合整數數位順序表來說一說各個數位之間的十進制關系。
2．鼓勵類推，激發認知沖突
如果順著剛才十進制關系，整數數位順序表可以向相反方向延伸，把“1”（借助于圖形）平均分成10份，那么每一份是多少？
（二）運用自然數十進制關系的遷移，構建十進制分數（小數）的意義本質
不完全歸納與類比推理是小學階段學生進行概念學習的主要方法，傳統經典的課例中教師利用分數的整體與部分關系來幫助學生利用不完全歸納的方法來建構小數的意義比較普遍，一般比較忽視學生類比推理的能力。而小數是特殊的十進制分數，在學習小數的意義之前已經具備了兩種認識基礎：一是學生的認知基礎（整數十進制關系的認知基礎）；二是學生的認知能力（類比推理的能力）。同時，教材的結構邏輯體系（整數到小數數位順序的延續與擴張是數系發展的內在結構體系），也是有助于學生進行意義建構的邏輯基礎。基于以上一些思考與實踐，那么運用自然數十進制關系的類比遷移，來構建十進制分數（小數）的意義是可行的，也是突出其意義建構的本質。
【片段二】
1.利用類比推理能力，認識小數的計數單位及其對應的小數數位
（1）問題驅使，認識小數的計數單位。
把“1”（借助于圖形）平均分成10份，每份是（ ）；
把“1”（借助于圖形）平均分成100份，每份是（ ）；
把“1”（脫離圖形支撐）平均分成1000份，每份是（ ）；
……
（2）簡單類推，建構小數計數單位所對應的小數數位。
①問題：整數數位順序表中，計數單位一所對應的數位是個位，計數單位十所對應的數位是十位，計數單位百所對應的數位是百位……以此類推，那計數單位十分之一、百分之一、千分之一……所對應的數位是（ ）、（ ）、（ ）……
出示小數的計數單位與對應的數位順序表。
2.幫助整理，完整自然數與小數數位順序表的和諧統一。
3.熟悉小數各數位數字所表示的意思，初步建構小數的意義。
0．28 7.356 4.24639 5.958
（1）選擇1～2個數，獨立說一說每一個數字所對應的數位及其計數單位。
（2）組內和組際交流。
（三）借助“滿十進一和位置制”的關系，淡化小數意義建構中一些規定的痕跡
十進制關系有兩個核心：滿十進一（即低位滿十向相鄰較高數位進一）和位置制（即在不同數位上的數字所代表意義不同，某數位上最小單位“1”一個都沒有時，就用“0”來占位）。因此，小數這一特殊的十進制分數，它的意義建構理應遵循十進制關系的核心要素。遺憾的是，教師只要留意以往的一些成功經典案例，不難看出，從三年級下冊小數的初步認識到四年級下冊小數意義的建構中，把、…規定成就是0.1、0.01…的痕跡十分明顯。忽視了十進制關系中位置制幫助構建意義的作用，也就是十分之一（即0.1）整數位上沒有，所以用“0”來占位，因為構成每個數位上的最小單位元素是“1”，所以十分位上寫“1”，整數與小數中間就添上小圓點（小數點）來分割開，寫作0.1（百分之一、千分之一…就是0．01、0.001…是同理可得的），淡化小數初步認識中、…就是0．1、0.01…是一種既約規定的痕跡。
【片段三】
1.練習跟進，自主學習
（1）反思回憶：在你們已經學過的數學知識中，哪些地方使用了十進制計數法呢？請舉例說明。
（2）練習跟進。
①出示問題。
②示范練習。
③自主作業。
④匯報交流。（怎么填寫的及怎么思考，趨向意義本質）
2.問題驅動，主動建構
（1）問題驅動，練習感悟。
①自主練習，感知十進制分數與小數的內在的必然聯系。
②匯報交流，深入體驗小數各數位之間的十進制關系。
學生匯報，教師追補練習并板書，使其真正體驗十進制關系中的核心要素滿十進一與位置制的關系。
③比較概括，感悟小數意義的內涵所在。
說一說：“1.0—1.00—1.000”的聯系與區別。
（2）總結回顧，意義建構。
請仔細觀察，這些分數有什么特點？這些分數寫成對應的小數又有什么規律？
……
三、“小數的意義”教學重構后的一些實踐感悟
（一）后續發展——教學目標定位之核心
由于數學知識體系的客觀存在，教師在不同階段組織學生進行數學學習時，應該充分地為學生的后繼學習考慮，盡可能不要為他們以后進行數學探索制造人為的“障礙”。如傳統中利用分數的“部分與整體”關系來幫助建構小數的意義，學生在學習意義中也許會比較順暢，看不出什么問題，但是到后面學習小數的基本性質，對于分析“1—1.0—1.00”有什么相同與不同之處這道題時，學生就會有難度。為什么呢？追究原因也就是在小數的意義建構中整數的十進制關系“滿十進一”（即千分位滿十向百分位進一，百分位滿十向十分位進一，十分位滿十向個位進一）沒有得到充分的體驗，這樣在一定程度上就造成中間跨越知識的斷層。因此，當前形勢下教師在課堂教學形式上求異、求新的同時，更不易忽視數學學科本質——對“螺旋遞進結構”的把握。
（二）整體把握——主體和諧發展之基礎
首先，數學知識是一個系統整體。數學知識是“數與形以及演繹”的知識，是“數與形以及演繹”的知識整體。整體的知識一定是結構的，是相互聯系的，結構的知識一定是要系統整體學習才能掌握，只有系統整體的掌握才可能使得學生在學習知識的過程中發展智能。
其次，數學學習是整體的認識過程。既然數學知識是一個系統的整體，那么數學教學應強調整體聯系，以培養學生對數學聯系的理解。同時，數學學習不是單純的知識接受，而是以學生為主體的數學活動，是一個不斷打破原有認知結構的平衡，發生同化或順應組建新的認知結構，從而達到新平衡的過程。學生的數學學習也可以看成是數學知識結構轉化成學生認知結構的過程。
再次，數學教材內容和數學教學應該是系統整體的。數學教材是數學知識體系的階段反映，也是教師進行教學、學生開展學習的依據。數學教材中的各個例題之間存在著相輔相成的關系，它們的互相融合成就了一種數學思想，同時結合教材內容蘊涵人文內涵。教師把握例題之間本質的聯系，站在一個較高的層次上用現代數學的觀念去審視和處理教材，向學生傳遞一個完整的數學思想，幫助學生建立一個融會貫通的數學認知結構。
（三）教材優化——學習方式轉變之根本
教材是學生學習的材料，是傳承文化的一種載體。教材的作用應該是讓學生的潛力得到充分發揮，教會他們怎樣學習。也正如葉圣陶先生指出的：“教材無非是個例子，它是促進學生發展的一種載體。”事實上，隨著社會生活的發展以及學習需要的更新，數學教材作為一種較長時期內的固定性教學資源，必然會呈現出“落后時代，偏離現實”的客觀缺陷。
如現有的不同版本的小數意義學習的教材中，都是以“整體和部分”的關系來切入建構小數的意義的，無形當中給后面小數的數位順序表和小數的基本性質的學習構成了“障礙”。教師在教學實踐中，理應主動承擔起自主調整教材的任務，為學生減輕無謂的負擔，使課堂教學達到真正意義上的“輕負”與“高效”。
（四）瞻前顧后——現實教材解讀之關鍵
由于學生認知發展的規律和數學知識固有的結構體系，數學課堂教學也要體現學科固有的“氣質”——嚴謹性，不能隨心所欲。俗話說：“磨刀不誤砍柴功。”教師在進行教學之前不可缺少的重要部分就是理解教材制定教學方案，這是課堂教學的“前奏”，此舉關系著整節課的成功與否。
如“小數的意義”的教學，分數中的“整體與部分”的關系與整數認識中的“十進制關系”在學生頭腦中已經有了一定的數學表象，教師只有尊重了學生這種經驗，后續內容教學才能夠有的放矢，以此最大限度地體現“以人為本”的教育理念。
（五）中庸之道——教學過程優化之保障
教師如果正確地認識中庸之道，并合理地運用于教學實踐中，既是一種智慧，也是一種無可回避的文化責任，也應該學會利用中庸之道，選擇合適的教學路子來促進學生全面、和諧與可持續發展。如在“小數的意義”教學中，小數意義的建構有兩條途徑可走，如果選擇分數中的“部分與整體”關系這條路來走，那么就會給后續小數數位順序表等知識造成“障礙”，如果單獨選擇整數的位值制來走，又會忽視教材的客觀存在性。因此，筆者在教學設計中選擇走兩條途徑的中間地帶即“中庸之道”，把小數意義建構的兩條途徑都利用起來，最大限度地促進教學前、教學中與教學后的平衡。
（六）學科氣質——課堂內涵發展之源泉
數學學科氣質本質上是對數學傳統的繼承，是通過數學的方式不斷地促進學生對已有認知結構的完善與重組，以實現對數學基礎結構的順應，包括數學知識、方法、價值觀等，并促進人的心智的發展，最終獲得科學的態度、嚴謹的思維，以及解決問題的方法、程序和策略。如在“小數的意義”教學中，雖然沒有為學生創設華麗的生活情境，但是通過數位順序表的展示，充分培養了學生的類比推理與不完全歸納的兩種理性思維能力，落實了數學這一學科理性的學科氣質。
教學目標：
1、在生活情境中了解小數的產生，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增強對數學的理解和應用數學的信心。2、通過探究小數與分數、整數的內在聯系，理解小數的意義。3、通過分析、對比、概括培養學生的思維能力，初步滲透對應思想和分類思想。4、學會與他人合作，能比較清楚地表達和交流解決問題的過程與結果。
教學過程：
一、認定目標
1、導入新課
師：同學們，這是我的個人信息（出示課件），讀后請思考：文中出現的數字都是些什么數？
我的身高是1.65米；體重是92.5千克；身高是1.85米；200米的成績是31.31秒；喜歡吃單價為0.8元的菜包；眼鏡的厚度是0.002米……
（1）師：這些數字概況了我的個人情況，誰能來讀一讀這些小數？誰介紹一下這些小數分別是幾位小數？（2）揭題：今天這節課我們進一步認識小數，研究小數的意義。
【設計意圖】數學教學應該是從學生的生活經驗出發，從老師的身邊小數創設情境，把小數的讀寫法，小數基本知識滲透在情境中，并且為學習小數的意義提供了直觀材料。
2、師生定標
師：根據你預習的情況，請自己制定本節課的學習目標。
生：小數的讀法；小數的寫法；小數的意義……
在學生制定目標的基礎上，教師簡單總結歸納出本節課的學習目標并出示出來。
【設計意圖】學生自主定標的過程就是展示預習效果的過程，即使學生制定的目標不夠準確，教師也要鼓勵。逐步讓學生養成課前預習習慣，提高總結歸納的能力。
二、自主學習
（一）學生依據自主學習提綱，在五分鐘時間里學習課本32頁至35頁。
自主學習提綱：
1、0.25 讀作 0.365讀作 2、零點四八 寫作： 3、丹頂鶴的蛋重0.25千克，我知道0.25的意義……4、我知道了小數12.87是由哪三部分組成的……5、根據小數的數位順序表，我知道了比如0.365相應數位上的計數單位和小數的組成。
三、合作探究
小組交流自學提綱涉及的問題，能解決的組內解決，不能解決的組間交流。對于有爭議的問題或難度較大的問題提交給老師，教師收集歸納各組的疑難問題，整理在黑板上。
【設計意圖】自主學習提綱引領學生由淺入深地了解本節課的知識，知道知識點形成的過程，并找出自己困惑，然后有的放矢地解決問題。
四、展示交流
（一）我來讀小數
1、丹頂鶴的蛋有0.25千克；2、放映37頁第十題：第一小組運動員跳遠成績統計表，讀出五位同學的跳遠成績。
（二）我來寫小數
放映36頁第2題《蔬菜之最》，學生閱讀后，寫出相關的小數。
【設計意圖】小數的讀寫在三年級學生已經學過，教師設計部分小數讀寫的題目來喚起學生對小數的記憶，為下面了解小數的意義奠定基礎。
（三）我來說說小數的意義
1、兩位小數的意義
師：你是怎樣認識0.25的意義呢？（這是本節課的難點，可適當放寬時間，給學生充分思考的空間，也可以組內組間交流）
生：（參考課本33頁方格圖）把單位1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，或是0.1；再繼續分成10份，也就是把單位1平均分成100份，取其中的一份是百分之一，或是0.01；取其中的25份就是0.25。
師：誰再來說說0.51的意義呢？（學生試著回答）
2、三位小數的意義
師：兩位小數的意義你們知道了，誰來給介紹一下三位小數0.365的意義呢？（參考課本34頁方格圖）
生：把單位1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，或是0.1；再繼續分成10份，也就是把單位1平均分成100份，取其中的一份是百分之一，或是0.01；再繼續分成10份，，取其中的一份是千分之一，或是0.001；取其中的365份就是0.365。
【設計意圖】通過動畫分割，讓學生生動地體會0.1、0.01和0.001的意義，知道分數和小數的聯系。
五、總結歸納
1、我的收獲我來談
結合本節課的目標，同學們說出自己的收獲，可以是知識上的內容，也可以是能力上的提升，還可以是同學之間友情的遞進。
2、拓展閱讀
芭蕾舞演員為什么在跳舞的時候要踮起腳尖嗎？
出示：芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身約是身高的0.58左右，演員在表演時掂起腳尖，身高就可以增加6-8cm.這時就接近0.618了，給人以更為優美的藝術形象。
師：這就是我們通常所說的黃金分割，這里的0.618也稱為黃金小數。讓我們帶著數學眼光走進生活，去發現美、創造美。