BOPPPS教學模式與實踐

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一、概述

對于數學的作用，華羅庚先生有過精彩的描述，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在”。經濟類高等數學是面向經管類各專業本科生開設的重要基礎理論課程。學習和掌握本課程的基本知識、基本理論與方法，對于學生后續課程的學習是必要的，還可以訓練學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力，培養數學建模能力，提高綜合素質，為未來的專業學習、發展與創新奠定基礎。然而，“不想學”“學不懂”“學得很痛苦”是學生學習中的普遍現象。

（一）痛點１：數學基礎參差不齊，傳統教學方法不能因材施教

經管學院很多專業招生是文理兼收，在中學階段就缺乏數學邏輯思維訓練的學生直接越級到微積分的思維方式，確實面臨著巨大的挑戰。而傳統教學中，大班授課不能兼顧所有學生，那些由于基礎差“跟不上”的學生，在經歷“不肯問”“學不懂”“學得很痛苦”之后，畏難情緒被逐漸放大，可能最后真的就放棄了。

（二）痛點２：消極學習態度所產生的期末突擊型被動學習方式

高中被“管出來”“考出來”的學生，沒有感受過數學的美，沒有體驗到數學研究和應用的快樂，一直進行以考試為目的的被動學習。這種學習態度和方式延續到大學階段，學生極易形成只靠期末突擊應付考試的學習態度，學習主動性嚴重不足。

（三）痛點３：高階能力培養的缺失

大部分學生對高等數學的學習僅停留在知識層面，沒有形成能力遷移，學生對數學的認識就是做題，遇到實際問題不會從數學角度運用數學思維、數學方法去考慮和解決，無法達成創新型人才亟須的數學素養。

二、創新認識與實踐過程

（一）創新認識———重新定位

隨著高等學校逐年擴大招生，生源日趨多元化，學生數學基礎的差異也越來越大，改變現狀勢在必行。解決痛點的關鍵不在于學生而在于教師，教師如果不跟隨時代腳步，不適應青年學生的特點，不重新定位，不以學生為中心，仍然維持著傳統的教學方式，那就是不負責任。因此，創新教學理念的樹立是教學改革的起點。此外，團隊教師深刻地意識到要以學生為中心從教學內容、教學方式、評價方式等多方面全方位進行改革創新。通過積極參加各種教師培訓課程，參加微課程設計競賽和教師基本功競賽，在培訓和競賽中與同行交流，向同行學習，學習先進的教學理念，開展教學改革試點，摸著石頭過河，逐漸形成了自己的教學改革策略和改革方案，從２０１７年至今，逐步推廣深化，取得了一定的創新性成果。

（二）教學改革方案的制訂

首先，明確改革創新的理念：第一，強調學生全員全方位參與式學習而不只是被動灌輸，以解決痛點１；第二，及時獲取學生的反饋信息，進行形成性評價，從而調整后續教學活動以期順利達到教學目標，以解決痛點２；第三，既要切合實際學情穩扎穩打，又要著眼于高階性學習，培養學生創新能力，以解決痛點３。其次，借鑒“ＢＯＰＰＰＳ”教學模式［１?２］。“ＢＯＰＰＰＳ”教學模式以建構主義和交際法為理論依據，以有效教學設計著稱，是一個強調學生參與和反饋的閉環教學過程模型。“ＢＯＰＰＰＳ”模型將課堂教學過程規劃為六個階段（１）導言（Ｂｒｉｄｇｅ?ｉｎ）———吸引學生的注意力和提高學生的學習興趣，讓學生知曉課程主題和重要性；（２）學習目標（Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ／Ｏｕｔｃｏｍｅ）———讓學生明確課程要達到的教學目標；（３）前測（Ｐｒｅ?ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ）———了解學生的興趣與先備知識，調整后續的難易與進度，讓課程的目標更加聚焦；（４）參與式學習（ＰａｒｔｉｃｉｐａｔｏｒｙＬｅａｒｎｉｎｇ）———要以學生為中心，讓學生主動學習、深入思考、強化印象；（５）后測（Ｐｏｓｔ?ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ）———驗收學生學習成果，檢測是否達成學習目標；（６）總結（Ｓｕｍｍａｒｙ）———摘要回顧、知識點總結或延伸思考。最后，發展“ＢＯＰＰＰＳ”教學模式，確立雙引擎驅動的ＢＯＰＰＰＳ教學模式。第一驅動引擎為小組競賽模式：以快問快答的形式進行前測，引起學生的興趣，增加緊張感；以必答題、搶答題、互答題的形式進行后測，及時獲取學生的反饋信息，生成形成性評價；特別是互答題的設置，實現學生全員全方位的課前自主學習。第二驅動引擎為“做中學”的教學模式：以“基于項目的學習”或“基于問題的學習”展開參與式學習，這種學習是通往高階學習的必要之路，但切不可脫離實際學情，引導學生從模仿開始，或者從某一任務模塊出發，循序漸進地逐步完成高階性學習，最終以小組形式提交期末課題研究報告。第一驅動引擎關注學生學習基礎，旨在增加學習興趣和課堂趣味性；第二驅動引擎承載人才培養目標，同時也會激發學生學習熱情，使學生真正地愛上高等數學。雙驅動引擎連接了以學情實際為入口和以人才需求為出口的人才培養全過程。

（三）實踐驗證過程

（１）從教學內容入手。根據教改方案修改教案和課件，為構建第二驅動引擎，增加與學生生活貼近的案例，特別是增加與專業相關的經濟學案例，以配合學生專業發展。此外，教案和課件每學期都要進行更新，隨時加入時事熱點，豐富教學內容。（２）從教學評價入手。為避免考前突擊的消極學習方式，落實過程化考核，從增加期中考試和課程論文，到小組競賽加期末考試，從個人考核到個人考核加團隊考核，逐漸找到科學的教學評價手段，有利于解決教學痛點２。不僅如此，教師每節課都會提供開放性教學案例，以供各小組做好期末選題，制作學術海報，完成ＰＰＴ匯報，并在假期內完成論文的撰寫。小組期末課題論文的完成體現了教學改革后高等數學教學的高階性，有一定的難度和挑戰度。作為第一驅動引擎的團隊競賽模式，最易出現的情況就是“搭便車”，務必從教學評價策略加以限制，構建堅固的防火墻。除計算小組成績，也要計算個人成績及個人對團隊的貢獻率，除平時成績外，還有期末考試成績，還會有小組匿名評價折算成分數，也會用ＭＶＰ、糾錯大隊長等稱號折算成分數進行獎勵，提倡學生在樹立合作精神的同時也勇于展現自我。（３）從教學模式和教學組織入手。為更好地引導學生自主學習，以學生為本，在經管學院卓越人才實驗班進行試點，開展雙引擎驅動的ＢＯＰＰＰＳ教學模式。學生被分成若干戰隊，從課前自主學習就進入戰隊活動模式，各戰隊在隊長的帶領下共同觀看導課視頻，討論完成任務清單，同時自主查找相關資料，準備一道和本節內容相關的題目，連同答案在課前發送給教師。課堂上，必答題、搶答題、互答題的競賽模式貫穿課堂始終，特別是互答題的模式極易激發學生的學習熱情，戰隊成員已給出正確解答但網絡上又難以查到答案的高難題目是每個團隊的最高目標。團隊學習可以避免單打獨斗，更好地形成合力攻堅克難，有利于朋輩學習，有利于解決教學痛點１。圖１以線上教學為例，展現了高等數學的閉環教學全過程。（４）從習題庫和測試題庫入手。為第一驅動引擎儲備必答題、搶答題、快問快答的試題庫，按照題目的難度、所屬章節、題目類型做好分類整理。海量并分類完善的習題庫和試題庫建設是對學生進行前測和后測的重要保障。（５）從培養學習能力入手。引導學生學習的終極目標就是教會他們如何自主學習。高等數學面對的是本科一年級學生，引導他們形成良好的學習習慣很重要。因此，在第一學期高等數學的學習時，教師會發布自己的筆記和思維導圖，給學生以范例，從第二學期開始，每章結束后都要求學生提交本章節筆記和細化思維導圖，無論是現階段平時成績還是優秀筆記和思維導圖都會在微信公眾號中以推文形式每周發送，及時反饋。良好的學習習慣是進行高階學習的基礎。（６）從新時代學生特點入手。現在的大學生喜歡刷微博、朋友圈，這都可以成為情境化資源。比如借用微信，在微信公眾號發送表揚榜推文，鼓勵榜上有名的同學轉發給父母求表揚，激發學生的學習成就感，另一方面，榜樣的力量是無窮的，被展示的學生學習情況會越來越好，沒有被展示的同學，其努力程度也會受到鞭策。

（四）效果與效果分析

（１）課題組精心設置了小組競賽模式的題目類型和參與方式，除了通常的必答題和搶答題還設置了互答題———小組之間出題互答，解決了課堂教學的低階性。為了贏得比賽，在賽前做好充分準備的各小組所出題目絕不簡單，通常具有實際應用背景，并且為了給出不能利用手機直接搜到答案、具有一定難度的互答題，各小組往往會研究大量相關題目并舉一反三地更改題目數據，客觀上有力地促進了學生的自主學習。（２）小組競賽方式采用Ｅｘｃｅｌ隨機選人，個人成績代表小組成績，杜絕了靜默學生的存在。針對互答題極易讓學生走入盲目追求新奇特、基本功不扎實的誤區，課題組在競賽中設置了互答題優先權。所謂互答題優先權是指，必答題和搶答題的分數會決定小組互答題的選擇次序，得分高的小組有權先挑選其他組的互答題進行解答。沒有被解答出的互答題，出題小組會集體得到最高分數，但前提是隨機選取小組成員為其他小組進行解答，充分調動組內全體成員的學習積極性。教師下課經常被迫“拖堂”，學生所提出的問題也越來越有深度，展現了學生從“技”向“能”再到“思維”的深入思考。教師加入各小組的ＱＱ群，經常有學生深夜或清晨討論互答題的選用、必答題和搶答題的答案，自主學習熱情高漲。（３）為了走出小組教學無差別評價的誤區，課題組完善了評價機制，綜合評定由個人平時成績、個人期末成績、小組平時成績、小組期末成績四個模塊構成，數據量化考核，兼顧個人與小組、過程性考核與終結性考核，注重多角度、多維度對學生進行考核評價。（４）對于案例式教學，課題組秉持從看到做、自內而外、從局部到整體、循序漸行的原則，同時注意成果輸出，在期末階段以小組形式制作成果海報、論文，邀請數學系和學生所在學院教師擔任評審，組織答辯。（５）經過１８級—２１級四輪教學改革實踐，從實驗班試點到逐步擴大推廣，采用新的教學模式授課的班級在高等數學期末考試成績上提高顯著，整體成績逐年上升，低分學生逐年遞減。實施高等數學教學創新改革后，學生參加全市數學競賽和全國大學生數學建模競賽的人數逐年提高，且競賽成績喜人。（６）以學生為中心、為學生而進行的教學改革創新為本團隊教師也帶了巨大收獲，不僅團隊教師的評教成績在學院名列前茅，而且在青年教師基本功競賽和微課程設計比賽以及教學創新大賽中屢創佳績。

三、創新點及推廣應用價值

數學學科的特點是廣泛的應用性、嚴密的邏輯性、高度的抽象性，這也成為學生進入數學世界并應用數學方法和數學思維解決實際問題的屏障。為了解決“沒學進去”“沒用起來”的教學痛點，教學團隊基于ＢＯＰＰＰＳ教學模式創新地提出了益智競賽與案例式教學雙引擎驅動模式，益智競賽的形式吸引學生進行深入的自主學習，案例式教學有助于學生進行探究性學習以達成高階性學習目標。然而，普通高等院校特別是經管專業文理兼收的學生數學基礎差異較大，無論是答題競賽還是探究性學習，大部分學生不具備單兵作戰的能力，兼顧這種學情實際，并依據奇克林和加姆森的優質本科教學七項原則之三，采用雙引擎驅動教學模式，融入小組互動式合作學習。小組競賽制中的必答題、搶答題由教師給出，互答題由各戰隊學生出題，教師審定科學性、與本節課內容的匹配度。隨著教學改革的逐年開展，對于新一屆學習高等數學的大一新生，進行課內競賽時的主持人完全可以邀請高年級學生或研究生作為助教以習題課形式開展活動，班級選舉出評議小組，評議小組有權對爭議問題進行臨時性投票裁決，最終裁決權交由任課教師。需要注意的是，小組以６人左右為宜，人數或多或少都不利于開展活動。結語內容建設是教學改革創新之根本，離開內容建設的教學改革就是無根之木、無源之水；科學完善的課程考核評價體系是開展有效教學的重要保障；合作學習是更適合當代普通高校學生的組織方法；教學改革不是要摒棄傳統教學，而是需要教師需要花更多的時間去研究探究式、個性化、生成式學習，以達到新形勢下培養人才目標的需求。基于雙引擎驅動的ＢＯＰＰＰＳ教學模式是本教學團隊基于ＢＯＰＰＰＳ教學法結合具體教學實踐取得的階段性創新成果，這僅僅是起點，正如每個人都需要終身學習一樣，每位高校教師都需要終身提高教學水平，以學生為本，不斷推進教學改革創新，教改永遠在路上。

參考文獻：

［１］杜閃，韋陽洋．基于ＢＯＰＰＰＳ理論的高校教學和考核體系構建［Ｊ］．科教文匯，２０２１（０７）：５４?５６．

［２］馬立麗，閆文麗．基于ＢＯＰＰＰＳ教學模型的“網頁設計與制作”混合式“金課”教學設計［Ｊ］．科技風，２０２２（１２）：１３３?１３５．

作者：喬嵐 單位：天津科技大學